ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರ ಪುಸ್ತಕ ಮತ್ತು ನಿಗೂಢ ಟಿಪ್ಪಣಿ - ಸೈನ್ಸ್ ಡಿಟೆಕ್ಟಿವ್

ನನ್ನ ಬ್ಲಾಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಮೂಲ ಅನುವಾದ

ನಾನು ಈ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಹೇಗೆ ಪಡೆದುಕೊಂಡೆ?

ಮೇ 2017 ರಲ್ಲಿ, ಜಾರ್ಜ್ ರಟ್ಟರ್ ಎಂಬ ನನ್ನ ಹಳೆಯ ಪ್ರೌಢಶಾಲಾ ಶಿಕ್ಷಕರಿಂದ ನಾನು ಇಮೇಲ್ ಅನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ್ದೇನೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಅವರು ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ: "ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್‌ಗೆ ಸೇರಿದ ಜರ್ಮನ್ ಭಾಷೆಯ (ಡೈ ಪ್ರಿಂಜಿಪಿಯನ್ ಡೆರ್ ಕ್ವಾಂಟೆನ್‌ಮೆಕಾನಿಕ್) ಡಿರಾಕ್ ಅವರ ಶ್ರೇಷ್ಠ ಪುಸ್ತಕದ ಪ್ರತಿ ನನ್ನ ಬಳಿ ಇದೆ ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಓದಿದ ನಂತರ ಐಡಿಯಾ ಮೇಕರ್ಸ್, ನೀವು ನಿಖರವಾಗಿ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ವ್ಯಕ್ತಿ ಎಂದು ನನಗೆ ಸ್ವಯಂ-ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ತೋರುತ್ತದೆ" ಅವರು ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ನನ್ನ ಇನ್ನೊಬ್ಬ (ಆಗ ನಿಧನರಾದ) ಶಾಲಾ ಶಿಕ್ಷಕರಿಂದ ಪಡೆದರು ಎಂದು ಅವರು ನನಗೆ ವಿವರಿಸಿದರು ನಾರ್ಮನ್ ರಟ್ಲೆಡ್ಜ್, ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರ ಸ್ನೇಹಿತ ಎಂದು ನನಗೆ ತಿಳಿದಿತ್ತು. ಜಾರ್ಜ್ ತನ್ನ ಪತ್ರವನ್ನು ಪದಗುಚ್ಛದೊಂದಿಗೆ ಕೊನೆಗೊಳಿಸಿದನು: "ನಿಮಗೆ ಈ ಪುಸ್ತಕ ಬೇಕಾದರೆ, ಮುಂದಿನ ಬಾರಿ ನೀವು ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್‌ಗೆ ಬಂದಾಗ ನಾನು ಅದನ್ನು ನಿಮಗೆ ನೀಡಬಹುದು».

ಒಂದೆರಡು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, ಮಾರ್ಚ್ 2019 ರಲ್ಲಿ, ನಾನು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್‌ಗೆ ಬಂದೆ, ನಂತರ ನಾನು ಆಕ್ಸ್‌ಫರ್ಡ್‌ನ ಸಣ್ಣ ಹೋಟೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಉಪಹಾರಕ್ಕಾಗಿ ಜಾರ್ಜ್‌ನನ್ನು ಭೇಟಿ ಮಾಡಲು ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮಾಡಿದೆ. ನಾವು ತಿಂದು, ಹರಟೆ ಹೊಡೆದೆವು ಮತ್ತು ಆಹಾರವು ನೆಲೆಗೊಳ್ಳಲು ಕಾಯುತ್ತಿದ್ದೆವು. ನಂತರ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಲು ಉತ್ತಮ ಸಮಯ. ಜಾರ್ಜ್ ತನ್ನ ಬ್ರೀಫ್ಕೇಸ್ ಅನ್ನು ತಲುಪಿದನು ಮತ್ತು 1900 ರ ದಶಕದ ಮಧ್ಯಭಾಗದಿಂದ ಸಾಧಾರಣವಾಗಿ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಿದ, ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಹೊರತೆಗೆದನು.

ನಾನು ಕವರ್ ಅನ್ನು ತೆರೆದಿದ್ದೇನೆ, ಹಿಂಭಾಗದಲ್ಲಿ ಏನಾದರೂ ಇದೆಯೇ ಎಂದು ಆಶ್ಚರ್ಯಪಡುತ್ತೇನೆ: "ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಆಸ್ತಿ" ಅಥವಾ ಅಂತಹದ್ದೇನಾದರೂ. ಆದರೆ, ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಇದು ನಿಜವಲ್ಲ ಎಂದು ಬದಲಾಯಿತು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಇದು 2002 ರಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾದ ನಾರ್ಮನ್ ರೌಟ್ಲೆಡ್ಜ್‌ನಿಂದ ಜಾರ್ಜ್ ರಟರ್‌ಗೆ ನಾಲ್ಕು ಪುಟಗಳ ಟಿಪ್ಪಣಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು.

ನಾನು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯಾಗಿದ್ದಾಗ ನಾರ್ಮನ್ ರಟ್ಲೆಡ್ಜ್ ನನಗೆ ತಿಳಿದಿತ್ತು ಪ್ರೌಢಶಾಲೆ в ಈಟನ್ 1970 ರ ದಶಕದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ. ಅವರು "ನಟ್ಟಿ ನಾರ್ಮನ್" ಎಂಬ ಅಡ್ಡಹೆಸರಿನ ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕರಾಗಿದ್ದರು. ಅವರು ಎಲ್ಲ ರೀತಿಯಲ್ಲೂ ಆಹ್ಲಾದಕರ ಶಿಕ್ಷಕರಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಇತರ ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ವಿಷಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಕಥೆಗಳನ್ನು ಹೇಳಿದರು. ಶಾಲೆಯು ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಅವರು ಜವಾಬ್ದಾರರಾಗಿದ್ದರು (ಡೆಸ್ಕ್-ವೈಡ್ ಪಂಚ್ ಟೇಪ್ ಬಳಸಿ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ) - ಅದು ನಾನು ಬಳಸಿದ ಮೊದಲ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್.

ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ನಾರ್ಮನ್‌ನ ಹಿನ್ನೆಲೆಯ ಬಗ್ಗೆ ನನಗೆ ಏನೂ ತಿಳಿದಿರಲಿಲ್ಲ (ನೆನಪಿಡಿ, ಇದು ಇಂಟರ್ನೆಟ್‌ಗೆ ಬಹಳ ಹಿಂದೆಯೇ ಇತ್ತು). ಅವರು "ಡಾ. ರೂಟ್ಲೆಜ್" ಎಂದು ನನಗೆ ತಿಳಿದಿತ್ತು. ಅವರು ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ಜನರ ಬಗ್ಗೆ ಆಗಾಗ್ಗೆ ಕಥೆಗಳನ್ನು ಹೇಳಿದರು, ಆದರೆ ಅವರು ತಮ್ಮ ಕಥೆಗಳಲ್ಲಿ ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಿಲ್ಲ. ಸಹಜವಾಗಿ, ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾಗಿರಲಿಲ್ಲ (ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅದು ಬದಲಾದಂತೆ, ನಾನು ಅವನನ್ನು ತಿಳಿದಿರುವ ಯಾರೊಬ್ಬರಿಂದ ಅವನ ಬಗ್ಗೆ ಈಗಾಗಲೇ ಕೇಳಿದ್ದೇನೆ. ಬ್ಲೆಚ್ಲಿ ಪಾರ್ಕ್ (ಎರಡನೆಯ ಮಹಾಯುದ್ಧದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಗೂಢಲಿಪೀಕರಣ ಕೇಂದ್ರವು ನೆಲೆಗೊಂಡಿದ್ದ ಮಹಲು)).

ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ 1981 ರವರೆಗೆ ನಾನು ಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಪ್ರಸಿದ್ಧನಾಗಲಿಲ್ಲ ಸರಳ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಕಲಿಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು, ನಂತರ ಇನ್ನೂ ಸೆಲ್ಯುಲಾರ್ ಆಟೋಮ್ಯಾಟಾ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಮತ್ತು ಅಲ್ಲ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರಗಳು.

ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ ಒಂದು ದಿನ, ಲೈಬ್ರರಿಯಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳ ಕ್ಯಾಟಲಾಗ್ ಮೂಲಕ ನೋಡುತ್ತಿರುವಾಗ ಕ್ಯಾಲ್ಟೆಕ್, ನಾನು ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ನೋಡಿದೆ "ಅಲನ್ ಎಂ. ಟ್ಯೂರಿಂಗ್", ಅವರ ತಾಯಿ ಸಾರಾ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ. ಈ ಪುಸ್ತಕವು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರ ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದ ಕುರಿತು ಅಪ್ರಕಟಿತ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕೃತಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಸೇರಿದಂತೆ ಬಹಳಷ್ಟು ಮಾಹಿತಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ನಾರ್ಮನ್ ರೂಟ್ಲೆಡ್ಜ್ ಅವರೊಂದಿಗಿನ ಸಂಬಂಧದ ಬಗ್ಗೆ ನಾನು ಏನನ್ನೂ ಕಲಿಯಲಿಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಅವನ ಬಗ್ಗೆ ಏನನ್ನೂ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗಿಲ್ಲ (ಆದರೂ, ನಾನು ಕಂಡುಕೊಂಡಂತೆ, ಸಾರಾ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಈ ಪುಸ್ತಕದ ಬಗ್ಗೆ ನಾರ್ಮನ್ ಜೊತೆ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರ ಮಾಡಿದರು, ಮತ್ತು ನಾರ್ಮನ್ ಬರೆಯುವುದನ್ನು ಸಹ ಮುಗಿಸಿದರು ಅದಕ್ಕಾಗಿ ವಿಮರ್ಶೆ).

ಹತ್ತು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ, ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಅವನ (ಆಗ ಅಪ್ರಕಟಿತ) ಬಗ್ಗೆ ಬಹಳ ಕುತೂಹಲ. ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೆಲಸ, ಭೇಟಿ ಕೊಟ್ಟೆ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಆರ್ಕೈವ್ в ಕಿಂಗ್ಸ್ ಕಾಲೇಜ್ ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್. ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ, ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರ ಕೆಲಸದ ಬಗ್ಗೆ ಅವರಿಗೆ ಪರಿಚಯವಾಯಿತು ಮತ್ತು ಅದರ ಮೇಲೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯ ಕಳೆದ ನಂತರ, ನಾನು ಅವರ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರವನ್ನು ಸಹ ನೋಡಲು ಕೇಳಬಹುದು ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸಿದೆ. ಅದರ ಮೂಲಕ ನೋಡಿದಾಗ, ನಾನು ಕಂಡುಕೊಂಡೆ ಕೆಲವು ಅಕ್ಷರಗಳು ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್‌ನಿಂದ ನಾರ್ಮನ್ ರೂಟ್‌ಲೆಡ್ಜ್‌ವರೆಗೆ.

ಅಷ್ಟು ಹೊತ್ತಿಗೆ ಅದು ಪ್ರಕಟವಾಗಿತ್ತು ಜೀವನಚರಿತ್ರೆ ಆಂಡ್ರ್ಯೂ ಹಾಡ್ಜಸ್, ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಪ್ರಸಿದ್ಧನಾಗಲು ತುಂಬಾ ಶ್ರಮಿಸಿದರು, ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ನಾರ್ಮನ್ ರೂಟ್ಲೆಡ್ಜ್ ಅವರು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಸ್ನೇಹಿತರು ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ನಾರ್ಮನ್ ಅವರ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಸಲಹೆಗಾರರಾಗಿದ್ದರು. ನಾನು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಬಗ್ಗೆ ರೂಟ್ಲೆಡ್ಜ್ ಅವರನ್ನು ಕೇಳಲು ಬಯಸಿದ್ದೆ, ಆದರೆ ಆಗಲೇ ನಾರ್ಮನ್ ನಿವೃತ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಏಕಾಂತ ಜೀವನವನ್ನು ನಡೆಸುತ್ತಿದ್ದರು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ನಾನು ಪುಸ್ತಕದ ಕೆಲಸವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿದಾಗ "ಹೊಸ ರೀತಿಯ ವಿಜ್ಞಾನ” 2002 ರಲ್ಲಿ (ನನ್ನ ಹತ್ತು ವರ್ಷಗಳ ಏಕಾಂತದ ನಂತರ), ನಾನು ಅವನನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಿದೆ ಮತ್ತು “ನನ್ನ ಕೊನೆಯ ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಕರಿಗೆ” ಎಂಬ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯೊಂದಿಗೆ ಪುಸ್ತಕದ ಪ್ರತಿಯನ್ನು ಕಳುಹಿಸಿದೆ. ನಂತರ ಅವನು ಮತ್ತು ನಾನು ಸ್ವಲ್ಪ ಪತ್ರವ್ಯವಹಾರ ಮಾಡಿದೆ, ಮತ್ತು 2005 ರಲ್ಲಿ ನಾನು ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್‌ಗೆ ಮರಳಿ ಬಂದೆ ಮತ್ತು ಮಧ್ಯ ಲಂಡನ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ಐಷಾರಾಮಿ ಹೋಟೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಚಹಾಕ್ಕಾಗಿ ನಾರ್ಮನ್‌ನನ್ನು ಭೇಟಿ ಮಾಡಲು ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮಾಡಿದೆ.

ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಸೇರಿದಂತೆ ಹಲವು ವಿಷಯಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಾವು ಉತ್ತಮವಾದ ಚಾಟ್ ಮಾಡಿದ್ದೇವೆ. ನಾರ್ಮನ್ ಅವರು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅನ್ನು 50 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಮೇಲ್ನೋಟಕ್ಕೆ ತಿಳಿದಿದ್ದರು ಎಂದು ಹೇಳುವ ಮೂಲಕ ನಮ್ಮ ಸಂಭಾಷಣೆಯನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ಆದರೆ ಇನ್ನೂ ಅವನ ಬಗ್ಗೆ ವೈಯಕ್ತಿಕವಾಗಿ ಹೇಳಲು ಏನಾದರೂ ಇತ್ತು: "ಅವರು ಬೆರೆಯದವರಾಗಿದ್ದರು". "ಅವರು ತುಂಬಾ ನಕ್ಕರು". "ಅವರು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಗಣಿತಜ್ಞರಲ್ಲದವರೊಂದಿಗೆ ಮಾತನಾಡಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ". "ಅವನು ಯಾವಾಗಲೂ ತನ್ನ ತಾಯಿಯನ್ನು ಅಸಮಾಧಾನಗೊಳಿಸಲು ಹೆದರುತ್ತಿದ್ದನು". "ಅವರು ಹಗಲಿನಲ್ಲಿ ಹೊರಗೆ ಹೋದರು ಮತ್ತು ಮ್ಯಾರಥಾನ್ ಓಡಿದರು". "ಅವನು ತುಂಬಾ ಮಹತ್ವಾಕಾಂಕ್ಷೆಯವನಲ್ಲ" ನಂತರ ಸಂಭಾಷಣೆಯು ನಾರ್ಮನ್ ಅವರ ವ್ಯಕ್ತಿತ್ವದ ಕಡೆಗೆ ತಿರುಗಿತು. ನಿವೃತ್ತಿಯಾಗಿ 16 ವರ್ಷವಾದರೂ ಇಂದಿಗೂ ಲೇಖನಗಳನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತಿರುವುದಾಗಿ ಹೇಳಿದರು.ಗಣಿತ ಪತ್ರಿಕೆ"ಆದ್ದರಿಂದ, ಅವರ ಮಾತಿನಲ್ಲಿ,"ಮುಂದಿನ ಜಗತ್ತಿಗೆ ತೆರಳುವ ಮೊದಲು ನಿಮ್ಮ ಎಲ್ಲಾ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಮುಗಿಸಿ", ಅಲ್ಲಿ, ಅವರು ಮಸುಕಾದ ಸ್ಮೈಲ್ ಜೊತೆ ಸೇರಿಸಿದಂತೆ,"ಎಲ್ಲಾ ಗಣಿತದ ಸತ್ಯಗಳು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಬಹಿರಂಗಗೊಳ್ಳುತ್ತವೆ" ಟೀ ಪಾರ್ಟಿ ಮುಗಿದಾಗ, ನಾರ್ಮನ್ ತನ್ನ ಚರ್ಮದ ಜಾಕೆಟ್ ಅನ್ನು ಹಾಕಿಕೊಂಡು ತನ್ನ ಮೊಪೆಡ್ ಕಡೆಗೆ ಹೊರಟನು. ಲಂಡನ್ ಸಂಚಾರಕ್ಕೆ ಅಡ್ಡಿಪಡಿಸಿದ ಸ್ಫೋಟಗಳು ಆ ದಿನದಲ್ಲಿ.

ನಾನು ನಾರ್ಮನ್ ಅವರನ್ನು ಕೊನೆಯ ಬಾರಿಗೆ ನೋಡಿದೆ; ಅವರು 2013 ರಲ್ಲಿ ನಿಧನರಾದರು.

ಆರು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ನಾನು ಜಾರ್ಜ್ ರಟರ್ ಜೊತೆ ಉಪಹಾರದಲ್ಲಿ ಕುಳಿತಿದ್ದೆ. 2002 ರಲ್ಲಿ ಅವರ ವಿಶಿಷ್ಟ ಕೈಬರಹದಲ್ಲಿ ಬರೆದ ರುಟ್ಲೆಡ್ಜ್‌ನಿಂದ ನನ್ನ ಬಳಿ ಒಂದು ಟಿಪ್ಪಣಿ ಇತ್ತು:

ಮೊದಲು ನಾನು ಟಿಪ್ಪಣಿಯನ್ನು ತೆಗೆದಿದ್ದೇನೆ. ಅವಳು ಎಂದಿನಂತೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿದಳು:

ನಾನು ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಅವರ ಸ್ನೇಹಿತ ಮತ್ತು ನಿರ್ವಾಹಕರಿಂದ ಸ್ವೀಕರಿಸಿದೆ ರಾಬಿನಾ ಗಾಂಡಿ (ಕಿಂಗ್ಸ್ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ ಸತ್ತ ಫೆಲೋಗಳ ಸಂಗ್ರಹದಿಂದ ಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ನೀಡುವುದು ದಿನದ ಆದೇಶವಾಗಿತ್ತು ಮತ್ತು ನಾನು ಕವನಗಳ ಸಂಗ್ರಹವನ್ನು ಆರಿಸಿದೆ A. E. ಹೌಸ್‌ಮ್ಯಾನ್ ಪುಸ್ತಕಗಳಿಂದ ಐವರ್ ರಾಮ್ಸೆ ಸೂಕ್ತವಾದ ಉಡುಗೊರೆಯಾಗಿ (ಅವರು ಡೀನ್ ಆಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಚಾಪೆಲ್‌ನಿಂದ [1956 ರಲ್ಲಿ] ಹಾರಿದರು)...

ನಂತರ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಟಿಪ್ಪಣಿಯಲ್ಲಿ ಅವರು ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ:

ಈ ಪುಸ್ತಕವು ಎಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳಬೇಕು ಎಂದು ನೀವು ಕೇಳುತ್ತೀರಿ - ನನ್ನ ಅಭಿಪ್ರಾಯದಲ್ಲಿ ಅದು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರ ಕೆಲಸಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಮೆಚ್ಚುವ ಯಾರಿಗಾದರೂ ಹೋಗಬೇಕು, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದರ ಭವಿಷ್ಯವು ನಿಮ್ಮ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸ್ಟೀಫನ್ ವೋಲ್ಫ್ರಾಮ್ ಅವರ ಪ್ರಭಾವಶಾಲಿ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ನನಗೆ ಕಳುಹಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಆದರೆ ನಾನು ಅದರಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಆಳವಾಗಿ ಧುಮುಕಲಿಲ್ಲ ...

ನಿವೃತ್ತಿಯ ನಂತರ ಆಸ್ಟ್ರೇಲಿಯಾಕ್ಕೆ ತೆರಳಲು (ತಾತ್ಕಾಲಿಕವಾಗಿ, ಅದು ಬದಲಾದಂತೆ) ಧೈರ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಕ್ಕಾಗಿ ಜಾರ್ಜ್ ರಟ್ಟರ್ ಅವರನ್ನು ಅಭಿನಂದಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವರು ಮುಕ್ತಾಯಗೊಳಿಸಿದರು, ಅವರು ಸ್ವತಃ "ಅಗ್ಗದ ಮತ್ತು ಕಮಲದಂತಹ ಅಸ್ತಿತ್ವದ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ ಶ್ರೀಲಂಕಾಕ್ಕೆ ತೆರಳುವುದರೊಂದಿಗೆ ಆಟವಾಡುತ್ತದೆ", ಆದರೆ ಅದನ್ನು ಸೇರಿಸಲಾಗಿದೆ"ಪ್ರಸ್ತುತ ಅಲ್ಲಿ ನಡೆಯುತ್ತಿರುವ ಘಟನೆಗಳು ಅವನು ಇದನ್ನು ಮಾಡಬಾರದಿತ್ತು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ"(ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಅರ್ಥ ಅಂತರ್ಯುದ್ಧ ಶ್ರೀಲಂಕಾದಲ್ಲಿ).

ಹಾಗಾದರೆ ಪುಸ್ತಕದ ಆಳದಲ್ಲಿ ಏನು ಅಡಗಿದೆ?

ಹಾಗಾದರೆ ಒಮ್ಮೆ ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್‌ಗೆ ಸೇರಿದ್ದ ಪಾಲ್ ಡಿರಾಕ್ ಬರೆದ ಜರ್ಮನ್ ಪುಸ್ತಕದ ಪ್ರತಿಯನ್ನು ನಾನು ಏನು ಮಾಡಿದೆ? ನಾನು ಜರ್ಮನ್ ಓದುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ನಾನು ಓದಿದ್ದೇನೆ ಅದೇ ಪುಸ್ತಕದ ಪ್ರತಿ ಇತ್ತು 1970 ರ ದಶಕದಿಂದ ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನಲ್ಲಿ (ಅದರ ಮೂಲ ಭಾಷೆ) ಆವೃತ್ತಿ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಒಂದು ದಿನ ಬೆಳಗಿನ ಉಪಾಹಾರದಲ್ಲಿ ನಾನು ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಪುಟದಿಂದ ಪುಟಕ್ಕೆ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಓದುವುದು ಸರಿಯೆನಿಸಿತು. ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಪ್ರಾಚೀನ ಪುಸ್ತಕಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುವಾಗ ಇದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಭ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ.

ಡಿರಾಕ್ ಅವರ ಪ್ರಸ್ತುತಿಯ ಸೊಬಗಿನಿಂದ ನಾನು ಹೊಡೆದಿದ್ದೇನೆ ಎಂದು ಗಮನಿಸಬೇಕು. ಪುಸ್ತಕವನ್ನು 1931 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು, ಆದರೆ ಅದರ ಶುದ್ಧ ಔಪಚಾರಿಕತೆ (ಮತ್ತು, ಹೌದು, ಭಾಷೆಯ ತಡೆಗೋಡೆಯ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ನಾನು ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿನ ಗಣಿತವನ್ನು ಓದಬಲ್ಲೆ) ಇಂದು ಬರೆಯಲ್ಪಟ್ಟಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ. (ನಾನು ಇಲ್ಲಿ ಡಿರಾಕ್‌ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ಒತ್ತು ನೀಡಲು ಬಯಸುವುದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ನನ್ನ ಸ್ನೇಹಿತ ರಿಚರ್ಡ್ ಫೆನ್ಮನ್ ಕನಿಷ್ಠ ಅವರ ಅಭಿಪ್ರಾಯದಲ್ಲಿ, ಡಿರಾಕ್‌ನ ನಿರೂಪಣೆಯು ಏಕಾಕ್ಷರವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನನಗೆ ಹೇಳಿದರು. ನಾರ್ಮನ್ ರಟ್ಲೆಡ್ಜ್ ಅವರು ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್‌ನಲ್ಲಿ ಸ್ನೇಹಿತರಾಗಿದ್ದರು ಎಂದು ಹೇಳಿದರು ಡಿರಾಕ್‌ನ ದತ್ತುಪುತ್ರ, ಇವರು ಗ್ರಾಫ್ ಥಿಯರಿಸ್ಟ್ ಆದರು. ನಾರ್ಮನ್ ಡಿರಾಕ್ ಅವರ ಮನೆಗೆ ಆಗಾಗ್ಗೆ ಭೇಟಿ ನೀಡುತ್ತಿದ್ದರು ಮತ್ತು "ಮಹಾನ್" ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ವೈಯಕ್ತಿಕವಾಗಿ ಹಿನ್ನೆಲೆಗೆ ಮರೆಯಾಗುತ್ತಾರೆ ಎಂದು ಹೇಳಿದರು, ಆದರೆ ಮೊದಲನೆಯದು ಯಾವಾಗಲೂ ಗಣಿತದ ಒಗಟುಗಳಿಂದ ತುಂಬಿರುತ್ತದೆ. ನಾನು, ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಪಾಲ್ ಡಿರಾಕ್ ಅನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ಭೇಟಿಯಾಗಲಿಲ್ಲ, ಆದರೂ ಅವರು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ಅನ್ನು ಫ್ಲೋರಿಡಾಕ್ಕೆ ತೊರೆದ ನಂತರ, ಅವರು ತಮ್ಮ ಹಿಂದಿನ ಕಠಿಣತೆಯನ್ನು ಕಳೆದುಕೊಂಡರು ಮತ್ತು ಸಾಕಷ್ಟು ಬೆರೆಯುವ ವ್ಯಕ್ತಿಯಾದರು ಎಂದು ನನಗೆ ಹೇಳಲಾಯಿತು).

ಆದರೆ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್‌ಗೆ ಸೇರಿದ ಡಿರಾಕ್‌ನ ಪುಸ್ತಕಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗೋಣ. ಪುಟ 9 ರಲ್ಲಿ, ಪೆನ್ಸಿಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾದ ಅಂಚುಗಳಲ್ಲಿ ಅಂಡರ್‌ಲೈನ್ ಮತ್ತು ಸಣ್ಣ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳನ್ನು ನಾನು ಗಮನಿಸಿದ್ದೇನೆ. ನಾನು ಪುಟಗಳನ್ನು ತಿರುಗಿಸುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸಿದೆ. ಕೆಲವು ಅಧ್ಯಾಯಗಳ ನಂತರ, ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಕಣ್ಮರೆಯಾಯಿತು. ಆದರೆ ನಂತರ, ಇದ್ದಕ್ಕಿದ್ದಂತೆ, ನಾನು ಪುಟ 127 ಗೆ ಲಗತ್ತಿಸಲಾದ ಟಿಪ್ಪಣಿಯನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡೆ:

ಇದನ್ನು ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಜರ್ಮನ್ ಕೈಬರಹದಲ್ಲಿ ಜರ್ಮನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಆಕೆಗೆ ಏನಾದರೂ ಸಂಬಂಧವಿರಬಹುದು ಎಂದು ತೋರುತ್ತಿದೆ ಲಗ್ರಾಂಜಿಯನ್ ಯಂತ್ರಶಾಸ್ತ್ರ. ಬಹುಶಃ ಈ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್‌ಗಿಂತ ಮುಂಚೆಯೇ ಯಾರೋ ಹೊಂದಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಇದು ಆ ವ್ಯಕ್ತಿ ಬರೆದ ಟಿಪ್ಪಣಿಯಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸಿದೆ.

ನಾನು ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಓದುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸಿದೆ. ನೋಟುಗಳು ಇರಲಿಲ್ಲ. ಮತ್ತು ನಾನು ಬೇರೆ ಯಾವುದನ್ನೂ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸಿದೆ. ಆದರೆ ನಂತರ, ಪುಟ 231 ರಲ್ಲಿ, ನಾನು ಬ್ರಾಂಡ್ ಬುಕ್ಮಾರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದೇನೆ - ಮುದ್ರಿತ ಪಠ್ಯದೊಂದಿಗೆ:

ನಾನು ಬೇರೆ ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದನ್ನು ಮುಗಿಸುತ್ತೇನೆಯೇ? ನಾನು ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಓದುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸಿದೆ. ನಂತರ, ಪುಸ್ತಕದ ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, ಪುಟ 259 ರಲ್ಲಿ, ರಿಲೇಟಿವಿಸ್ಟಿಕ್ ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ವಿಭಾಗದಲ್ಲಿ, ನಾನು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದೇನೆ:

ನಾನು ಈ ಕಾಗದದ ತುಂಡನ್ನು ಬಿಚ್ಚಿಟ್ಟಿದ್ದೇನೆ:

ಅದು ಏನೆಂದು ನನಗೆ ತಕ್ಷಣ ಅರ್ಥವಾಯಿತು ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಜೊತೆ ಮಿಶ್ರಣ ಸಂಯೋಜಕರು, ಆದರೆ ಈ ಎಲೆ ಇಲ್ಲಿ ಹೇಗೆ ಕೊನೆಗೊಂಡಿತು? ಈ ಪುಸ್ತಕವು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಬಗ್ಗೆ ಪುಸ್ತಕವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳೋಣ, ಆದರೆ ಸುತ್ತುವರಿದ ಕರಪತ್ರವು ಗಣಿತದ ತರ್ಕವನ್ನು ಅಥವಾ ಈಗ ಗಣನೆಯ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ. ಇದು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರ ಬರಹಗಳಲ್ಲಿ ವಿಶಿಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ವೈಯಕ್ತಿಕವಾಗಿ ಈ ಟಿಪ್ಪಣಿಯನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದಾರೆಯೇ ಎಂದು ನಾನು ಆಶ್ಚರ್ಯ ಪಡುತ್ತೇನೆ?

ಬೆಳಗಿನ ಉಪಾಹಾರದ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ನಾನು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್‌ನ ಕೈಬರಹದ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿಗಾಗಿ ಇಂಟರ್ನೆಟ್ ಅನ್ನು ಹುಡುಕಿದೆ, ಆದರೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಕೈಬರಹದ ನಿಖರವಾದ ಗುರುತಿನ ಬಗ್ಗೆ ನಾನು ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ನಾವು ಹೋಗಬೇಕಾಗಿತ್ತು. ನಾನು ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಪ್ಯಾಕ್ ಮಾಡಿದ್ದೇನೆ, ಅದು ಯಾವ ಪುಟ ಮತ್ತು ಯಾರು ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ ಎಂಬ ರಹಸ್ಯವನ್ನು ಬಹಿರಂಗಪಡಿಸಲು ಸಿದ್ಧವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ನನ್ನೊಂದಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡೆ.

ಪುಸ್ತಕದ ಬಗ್ಗೆ

ಮೊದಲಿಗೆ, ಪುಸ್ತಕದ ಬಗ್ಗೆಯೇ ಚರ್ಚಿಸೋಣ. "ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ತತ್ವಗಳು» ಡಿರಾಕ್‌ನ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳನ್ನು 1930 ರಲ್ಲಿ ಇಂಗ್ಲಿಷ್‌ನಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಜರ್ಮನ್‌ಗೆ ಅನುವಾದಿಸಲಾಯಿತು. (ಡಿರಾಕ್ ಅವರ ಮುನ್ನುಡಿಯು ಮೇ 29, 1930 ರಂದು ದಿನಾಂಕವಾಗಿದೆ; ಇದು ಅನುವಾದಕರಿಗೆ ಸೇರಿದೆ - ವರ್ನರ್ ಬ್ಲಾಕ್ - ಆಗಸ್ಟ್ 15, 1930.) ಪುಸ್ತಕವು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮೈಲಿಗಲ್ಲು ಆಯಿತು, ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಔಪಚಾರಿಕತೆಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಇತರ ವಿಷಯಗಳ ಜೊತೆಗೆ, ಡಿರಾಕ್ ಅವರ ಭವಿಷ್ಯವನ್ನು ವಿವರಿಸುತ್ತದೆ ಪಾಸಿಟ್ರಾನ್, ಇದು 1932 ರಲ್ಲಿ ತೆರೆಯುತ್ತದೆ.

ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರು ಜರ್ಮನ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಏಕೆ ಹೊಂದಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ಅಲ್ಲ? ನನಗೆ ಇದು ಖಚಿತವಾಗಿ ತಿಳಿದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಆ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಜರ್ಮನ್ ವಿಜ್ಞಾನದ ಪ್ರಮುಖ ಭಾಷೆಯಾಗಿತ್ತು ಮತ್ತು ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅದನ್ನು ಓದಬಹುದೆಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. (ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಅವರ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಹೆಸರಿನಲ್ಲಿ ಯಂತ್ರ работы ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ «ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ನೊಂದಿಗೆ ಕಂಪ್ಯೂಟಬಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ (Entscheidungsproblem)" ಬಹಳ ಉದ್ದವಾದ ಜರ್ಮನ್ ಪದವಾಗಿತ್ತು - ಮತ್ತು ಲೇಖನದ ಮುಖ್ಯ ಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅವರು "ಜರ್ಮನ್ ಅಕ್ಷರಗಳ" ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಗೋಥಿಕ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತಾರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಗ್ರೀಕ್ ಚಿಹ್ನೆಗಳ ಬದಲಿಗೆ).

ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಈ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಸ್ವತಃ ಖರೀದಿಸಿದ್ದಾರೆಯೇ ಅಥವಾ ಅದನ್ನು ಅವರಿಗೆ ನೀಡಲಾಗಿದೆಯೇ? ನನಗೆ ಗೊತ್ತಿಲ್ಲ. ಟ್ಯೂರಿಂಗ್‌ನ ಪುಸ್ತಕದ ಒಳಭಾಗದ ಮುಖಪುಟದಲ್ಲಿ "20/-" ಎಂಬ ಪೆನ್ಸಿಲ್ ಸಂಕೇತವಿದೆ, ಇದು £20 ಗೆ ಸಮಾನವಾದ "1 ಶಿಲ್ಲಿಂಗ್" ಗಾಗಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಸಂಕೇತವಾಗಿದೆ. ಬಲ ಪುಟದಲ್ಲಿ ಅಳಿಸಿದ "26.9.30" ಇದೆ, ಬಹುಶಃ ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 26, 1930, ಬಹುಶಃ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಮೊದಲು ಖರೀದಿಸಿದ ದಿನಾಂಕ. ನಂತರ, ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ, ಅಳಿಸಿದ ಸಂಖ್ಯೆ "20" ಆಗಿದೆ. ಬಹುಶಃ ಇದು ಮತ್ತೆ ಬೆಲೆ. (ಇದರ ಬೆಲೆ ಇರಬಹುದು ರೀಚ್‌ಮಾರ್ಕ್‌ಗಳು, ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಜರ್ಮನಿಯಲ್ಲಿ ಮಾರಾಟ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿ? ಆ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ, 1 ರೀಚ್‌ಮಾರ್ಕ್ ಸುಮಾರು 1 ಶಿಲ್ಲಿಂಗ್ ಮೌಲ್ಯದ್ದಾಗಿತ್ತು, ಜರ್ಮನ್ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಬಹುಶಃ "RM20" ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು.) ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಒಳಭಾಗದ ಹಿಂಭಾಗದ ಕವರ್‌ನಲ್ಲಿ "c 5/-" ಇದೆ - ಬಹುಶಃ ಇದು, (ದೊಡ್ಡದರೊಂದಿಗೆ ರಿಯಾಯಿತಿ) ಬಳಸಿದ ಪುಸ್ತಕದ ಬೆಲೆ.

ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಮುಖ್ಯ ದಿನಾಂಕಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಜೂನ್ 23, 1912 ರಂದು ಜನಿಸಿದರು (ಕಾಕತಾಳೀಯವಾಗಿ, ನಿಖರವಾಗಿ 76 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಗಣಿತ 1.0 ಬಿಡುಗಡೆ) 1931 ರ ಶರತ್ಕಾಲದಲ್ಲಿ ಅವರು ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್‌ನ ಕಿಂಗ್ಸ್ ಕಾಲೇಜಿಗೆ ಪ್ರವೇಶಿಸಿದರು. ಅವರು 1934 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಮೂರು ವರ್ಷಗಳ ಅಧ್ಯಯನದ ನಂತರ ತಮ್ಮ ಸ್ನಾತಕೋತ್ತರ ಪದವಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು.

1920 ರ ದಶಕ ಮತ್ತು 1930 ರ ದಶಕದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಒಂದು ಬಿಸಿ ವಿಷಯವಾಗಿತ್ತು ಮತ್ತು ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಅದರಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದರು. 1932 ರಲ್ಲಿ, ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಿದ ತಕ್ಷಣ, ಅವರು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದರು ಎಂದು ಅವರ ಆರ್ಕೈವ್‌ಗಳಿಂದ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ "ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ನ ಗಣಿತದ ಅಡಿಪಾಯ» ಜಾನ್ ವಾನ್ ನ್ಯೂಮನ್ (ಆನ್ ಜರ್ಮನ್) 1935 ರಲ್ಲಿ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಿಂದ ನಿಯೋಜನೆಯನ್ನು ಪಡೆದರು ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ ರಾಲ್ಫ್ ಫೌಲರ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡುವ ವಿಷಯದ ಮೇಲೆ. (ಫೌಲರ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಸಲಹೆ ನೀಡಿದರು ನೀರಿನ ಡೈಎಲೆಕ್ಟ್ರಿಕ್ ಸ್ಥಿರ, ಇದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಬಹಳ ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ಸಂವಾದಾತ್ಮಕ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತದೊಂದಿಗೆ ಪೂರ್ಣ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಇನ್ನೂ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿಲ್ಲ).

ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ, ಯಾವಾಗ ಮತ್ತು ಹೇಗೆ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ತನ್ನ ಡಿರಾಕ್ ಪುಸ್ತಕದ ಪ್ರತಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು? ಪುಸ್ತಕವು ಗುರುತಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಬೆಲೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅದನ್ನು ಸೆಕೆಂಡ್ ಹ್ಯಾಂಡ್ ಆಗಿ ಖರೀದಿಸಿರಬಹುದು. ಪುಸ್ತಕದ ಮೊದಲ ಮಾಲೀಕರು ಯಾರು? ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿನ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ತಾರ್ಕಿಕ ರಚನೆಯೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುವಂತೆ ತೋರುತ್ತವೆ, ಕೆಲವು ತಾರ್ಕಿಕ ಸಂಬಂಧಗಳನ್ನು ಮೂಲತತ್ವವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬೇಕು ಎಂದು ಗಮನಿಸುತ್ತಾರೆ. ಹಾಗಾದರೆ ಪುಟ 127 ರಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲಾದ ಟಿಪ್ಪಣಿಯ ಬಗ್ಗೆ ಏನು?

ಸರಿ, ಬಹುಶಃ ಇದು ಕಾಕತಾಳೀಯವಾಗಿದೆ, ಆದರೆ ಪುಟ 127 ರಲ್ಲಿಯೇ - ಡಿರಾಕ್ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಾನೆ ಕನಿಷ್ಠ ಕ್ರಿಯೆಯ ತತ್ವ ಮತ್ತು ಅಡಿಪಾಯ ಹಾಕುತ್ತದೆ ಫೆನ್ಮನ್ ಮಾರ್ಗ ಅವಿಭಾಜ್ಯ - ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಆಧುನಿಕ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಫಾರ್ಮಲಿಸಂನ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ. ಟಿಪ್ಪಣಿ ಏನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ? ಇದು ಸಮೀಕರಣ 14 ರ ವಿಸ್ತರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ, ಇದು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ವೈಶಾಲ್ಯದ ಸಮಯದ ವಿಕಸನದ ಸಮೀಕರಣವಾಗಿದೆ. ಟಿಪ್ಪಣಿಯ ಲೇಖಕರು ವೈಶಾಲ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಡಿರಾಕ್ A ಅನ್ನು ρ ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿದರು, ಬಹುಶಃ ಆ ಮೂಲಕ ಹಿಂದಿನ (ದ್ರವ ಸಾಂದ್ರತೆಯ ಸಾದೃಶ್ಯ) ಜರ್ಮನ್ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ. ಲೇಖಕರು ನಂತರ ℏ ನ ಶಕ್ತಿಗಳಿಂದ ಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಾರೆ (ಪ್ಲ್ಯಾಂಕ್ ಸ್ಥಿರವಾಗಿದೆ, 2π ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ, ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಡೈರಾಕ್ ಸ್ಥಿರ).

ಆದರೆ ಪುಟದಲ್ಲಿ ಏನಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಉಪಯುಕ್ತ ಮಾಹಿತಿ ಇಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ನೀವು ಪುಟವನ್ನು ಬೆಳಕಿಗೆ ಹಿಡಿದಿಟ್ಟುಕೊಂಡರೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಣ್ಣ ಆಶ್ಚರ್ಯವಿದೆ - “Z f. ಭೌತಿಕ. ಕೆಮ್. ಬಿ":

ಇದು ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಆವೃತ್ತಿಯಾಗಿದೆ ಝೈಟ್ಸ್‌ಕ್ರಿಫ್ಟ್ ಫರ್ ಫಿಸಿಕಲಿಸ್ಚೆ ಕೆಮಿ, ಅಬ್ಟೀಲುಂಗ್ ಬಿ - ಜರ್ಮನ್ ಜರ್ನಲ್ ಆನ್ ಫಿಸಿಕಲ್ ಕೆಮಿಸ್ಟ್ರಿ, ಇದು 1928 ರಲ್ಲಿ ಪ್ರಕಟಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿತು. ಬಹುಶಃ ಟಿಪ್ಪಣಿಯನ್ನು ಪತ್ರಿಕೆಯ ಸಂಪಾದಕರು ಬರೆದಿದ್ದಾರೆಯೇ? 1933 ರ ಪತ್ರಿಕೆಯ ಶೀರ್ಷಿಕೆ ಇಲ್ಲಿದೆ. ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿ, ಸಂಪಾದಕರನ್ನು ಸ್ಥಳದಿಂದ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಒಬ್ಬರು ಎದ್ದು ಕಾಣುತ್ತಾರೆ: "ಬೋರ್ನ್ · ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್."

ಅದು ಏನು ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಜನನ ಲೇಖಕ ಯಾರು ಬೌರ್ನ್ ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು (ಹಾಗೆಯೇ ಗಾಯಕನ ಅಜ್ಜ ಒಲಿವಿಯಾ ನ್ಯೂಟನ್-ಜಾನ್) ಹಾಗಾದರೆ, ಈ ಟಿಪ್ಪಣಿಯನ್ನು ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ಬಾರ್ನ್ ಬರೆದಿರಬಹುದೇ? ಆದರೆ, ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಇದು ಹಾಗಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಕೈಬರಹವು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ.

ಪುಟ 231 ರಲ್ಲಿ ಬುಕ್ಮಾರ್ಕ್ ಬಗ್ಗೆ ಏನು? ಇದು ಎರಡೂ ಕಡೆಯಿಂದ ಇಲ್ಲಿದೆ:

ಬುಕ್ಮಾರ್ಕ್ ವಿಚಿತ್ರ ಮತ್ತು ಸಾಕಷ್ಟು ಸುಂದರವಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗ ತಯಾರಿಸಲಾಯಿತು? ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್‌ನಲ್ಲಿ ಇದೆ ಹೆಫರ್ಸ್ ಪುಸ್ತಕದಂಗಡಿ, ಇದು ಈಗ ಬ್ಲ್ಯಾಕ್‌ವೆಲ್‌ನ ಭಾಗವಾಗಿದೆ. 70 ವರ್ಷಗಳಿಗೂ ಹೆಚ್ಚು ಕಾಲ (1970 ರವರೆಗೆ), ಬುಕ್‌ಮಾರ್ಕ್ ತೋರಿಸಿದಂತೆ ಹೆಫರ್ಸ್ ವಿಳಾಸದಲ್ಲಿ ನೆಲೆಸಿದೆ, 3 и 4 ಪೆಟ್ಟಿ ಕ್ಯೂರಿ ಅವರಿಂದ.

ಈ ಟ್ಯಾಬ್ ಪ್ರಮುಖ ಕೀಲಿಯನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿದೆ - ಇದು ಫೋನ್ ಸಂಖ್ಯೆ “ಟೆಲ್. 862". ಅದು ಸಂಭವಿಸಿದಂತೆ, 1939 ರಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ (ಹೆಫರ್ಸ್ ಸೇರಿದಂತೆ) ನಾಲ್ಕು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಬದಲಾಯಿತು, ಮತ್ತು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ 1940 ರ ಹೊತ್ತಿಗೆ ಬುಕ್‌ಮಾರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು "ಆಧುನಿಕ" ದೂರವಾಣಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಮುದ್ರಿಸಲಾಯಿತು. (ಇಂಗ್ಲಿಷ್ ದೂರವಾಣಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ಕ್ರಮೇಣ ಉದ್ದವಾದವು; ನಾನು 1960 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್‌ನಲ್ಲಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತಿದ್ದಾಗ, ನಮ್ಮ ದೂರವಾಣಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು "ಆಕ್ಸ್‌ಫರ್ಡ್ 56186" ಮತ್ತು "ಕಿಡ್‌ಮೋರ್ ಎಂಡ್ 2378". ನನಗೆ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ನೆನಪಿರಲು ಕಾರಣ, ಈಗಿನಂತೆ ವಿಚಿತ್ರವಾಗಿದೆ ಒಳಬರುವ ಕರೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸುವಾಗ ನಾನು ಯಾವಾಗಲೂ ನನ್ನ ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಕರೆ ಮಾಡಿದಂತೆ ತೋರುತ್ತಿಲ್ಲ).

ಬುಕ್ಮಾರ್ಕ್ ಅನ್ನು 1939 ರವರೆಗೆ ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮುದ್ರಿಸಲಾಯಿತು. ಆದರೆ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಎಷ್ಟು ಮೊದಲು? ಆನ್‌ಲೈನ್‌ನಲ್ಲಿ ಹಳೆಯ ಹೆಫರ್ಸ್ ಜಾಹೀರಾತುಗಳ ಕೆಲವು ಸ್ಕ್ಯಾನ್‌ಗಳಿವೆ, ಕನಿಷ್ಠ 1912 ರ ಹಿಂದಿನದು ("ದಯವಿಟ್ಟು ನಿಮ್ಮ ವಿನಂತಿಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಬೇಕೆಂದು ನಾವು ಕೇಳುತ್ತೇವೆ...") "(862 ಸಾಲುಗಳು)" ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ "ಫೋನ್ 2" ಅನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ. 1904 ರ ಹಿಂದಿನ ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ಕಂಡುಬರುವ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ವಿನ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕೆಲವು ಬುಕ್‌ಮಾರ್ಕ್‌ಗಳಿವೆ (ಆದರೂ ಈ ಪುಸ್ತಕಗಳಿಗೆ ಅವು ಮೂಲವೇ (ಅಂದರೆ ಅದೇ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಮುದ್ರಿಸಲಾಗಿದೆ) ಎಂಬುದು ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ನಮ್ಮ ತನಿಖೆಯ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ, ನಮಗೆ ತೋರುತ್ತದೆ ಈ ಪುಸ್ತಕವು 1930 ಮತ್ತು 1939 ರ ನಡುವೆ ಹೆಫರ್ಸ್‌ನಿಂದ ಬಂದಿದೆ ಎಂದು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು.

ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಪುಟ

ಆದ್ದರಿಂದ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಯಾವಾಗ ಖರೀದಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ನಮಗೆ ಈಗ ತಿಳಿದಿದೆ. ಆದರೆ "ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲಸ್ ಪುಟ" ಬಗ್ಗೆ ಏನು? ಇದನ್ನು ಯಾವಾಗ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ? ಸರಿ, ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ, ಆ ಹೊತ್ತಿಗೆ ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಈಗಾಗಲೇ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬೇಕು. ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಮಾಡಲಾಯಿತು ಅಲೋಂಜೊ ಚರ್ಚ್, ರಿಂದ ಗಣಿತಜ್ಞ ಪ್ರಿನ್ಸ್ಟನ್1932 ರಲ್ಲಿ ಅದರ ಮೂಲ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು 1935 ರಲ್ಲಿ ಅದರ ಅಂತಿಮ ರೂಪದಲ್ಲಿ. (ಹಿಂದಿನ ವಿಜ್ಞಾನಿಗಳ ಕೃತಿಗಳು ಇದ್ದವು, ಆದರೆ ಅವರು λ ಸಂಕೇತವನ್ನು ಬಳಸಲಿಲ್ಲ).

ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ನಡುವೆ ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಂಪರ್ಕವಿದೆ. 1935 ರಲ್ಲಿ, ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಗಣಿತದ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳ "ಯಾಂತ್ರೀಕರಣ" ದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಮೂಲಭೂತ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅದನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರದ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಈ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಲೇಖನವನ್ನು ಫ್ರೆಂಚ್ ನಿಯತಕಾಲಿಕೆಗೆ ಕಳುಹಿಸಿದ್ದಾರೆ (ಕಾಂಪ್ಟೆಸ್ ರೆಂಡಸ್), ಆದರೆ ಅದು ಮೇಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಳೆದುಹೋಗಿದೆ; ಮತ್ತು ನಂತರ ಅವರು ಅದನ್ನು ಕಳುಹಿಸಿದ ಸ್ವೀಕರಿಸುವವರು ಚೀನಾಕ್ಕೆ ತೆರಳಿದ್ದರಿಂದ ಅಲ್ಲಿ ಇರಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ತಿಳಿದುಬಂದಿದೆ.

ಆದರೆ ಮೇ 1936 ರಲ್ಲಿ, ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ತನ್ನ ಕಾಗದವನ್ನು ಬೇರೆಡೆಗೆ ಕಳುಹಿಸುವ ಮೊದಲು, ಅಲೋಂಜೊ ಚರ್ಚ್‌ನ ಕೆಲಸವು USA ನಿಂದ ಬಂದಿತು. ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರು 1934 ರಲ್ಲಿ ಪುರಾವೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದಾಗ ಹಿಂದೆ ದೂರಿದ್ದರು ಕೇಂದ್ರ ಮಿತಿ ಪ್ರಮೇಯ, ನಂತರ ನಾನು ಈಗಾಗಲೇ ಒಬ್ಬ ನಾರ್ವೇಜಿಯನ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞನಿದ್ದಾನೆ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದೇನೆ ಸಾಕ್ಷ್ಯವನ್ನು ಒದಗಿಸಿದೆ 1922 ವರ್ಷದ.
ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರವು ಅವರು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದಾದ ರೀತಿಯ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನೋಡುವುದು ಕಷ್ಟವೇನಲ್ಲ (ಮತ್ತು ಅದು ಪ್ರಾರಂಭವಾಗಿದೆ ಚರ್ಚ್-ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಪ್ರಬಂಧ) ಆದಾಗ್ಯೂ, ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ (ಮತ್ತು ಅವನ ಶಿಕ್ಷಕ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ನ್ಯೂಮನ್) ಟ್ಯೂರಿಂಗ್‌ನ ವಿಧಾನವು ತನ್ನದೇ ಆದ ಪ್ರಕಟಣೆಗೆ ಅರ್ಹವಾಗಲು ಸಾಕಷ್ಟು ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಮನವರಿಕೆಯಾಯಿತು. ನವೆಂಬರ್ 1936 ರಲ್ಲಿ (ಮತ್ತು ಮುಂದಿನ ತಿಂಗಳು ಮುದ್ರಣದೋಷಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ). ಲಂಡನ್ ಮ್ಯಾಥಮೆಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಪತ್ರಿಕೆಯನ್ನು ಪ್ರಕಟಿಸಲಾಯಿತು "ಕಂಪ್ಯೂಟಬಲ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಬಗ್ಗೆ...".

ಟೈಮ್‌ಲೈನ್ ಅನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ತುಂಬಲು: ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 1936 ರಿಂದ ಜುಲೈ 1938 ರವರೆಗೆ (1937 ರ ಬೇಸಿಗೆಯಲ್ಲಿ ಮೂರು ತಿಂಗಳ ವಿರಾಮದೊಂದಿಗೆ), ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಪ್ರಿನ್ಸ್‌ಟನ್‌ನಲ್ಲಿದ್ದರು, ಅಲೋಂಜೊ ಚರ್ಚ್‌ನ ಪದವಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯಾಗುವ ಗುರಿಯೊಂದಿಗೆ ಅಲ್ಲಿಗೆ ಹೋಗಿದ್ದರು. ಪ್ರಿನ್ಸ್‌ಟನ್‌ನಲ್ಲಿ ಈ ಅವಧಿಯಲ್ಲಿ, ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಗಣಿತದ ತರ್ಕದ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಿದ, ಹಲವಾರು ಬರೆಯುವ ಚರ್ಚ್‌ನ ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಪೂರ್ಣ ಓದಲು ಕಷ್ಟವಾದ ಲೇಖನಗಳು, - ಮತ್ತು, ಹೆಚ್ಚಾಗಿ, ಅವನ ಬಳಿ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಪುಸ್ತಕ ಇರಲಿಲ್ಲ.

ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಜುಲೈ 1938 ರಲ್ಲಿ ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ಗೆ ಮರಳಿದರು, ಆದರೆ ಆ ವರ್ಷದ ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ ವೇಳೆಗೆ ಅವರು ಅರೆಕಾಲಿಕ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ಕೋಡ್ಸ್ ಮತ್ತು ಸೈಫರ್‌ಗಳ ಸರ್ಕಾರಿ ಶಾಲೆ, ಮತ್ತು ಒಂದು ವರ್ಷದ ನಂತರ ಅವರು ಕ್ರಿಪ್ಟಾನಾಲಿಸಿಸ್‌ಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಮೇಲೆ ಪೂರ್ಣ ಸಮಯ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಗುರಿಯೊಂದಿಗೆ ಬ್ಲೆಚ್ಲೆ ಪಾರ್ಕ್‌ಗೆ ತೆರಳಿದರು. 1945 ರಲ್ಲಿ ಯುದ್ಧದ ಅಂತ್ಯದ ನಂತರ, ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಕೆಲಸ ಮಾಡಲು ಲಂಡನ್‌ಗೆ ತೆರಳಿದರು ರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಯೋಗಾಲಯ ರಚಿಸಲು ಯೋಜನೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಮೇಲೆ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್. ಅವರು 1947-8 ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ವರ್ಷವನ್ನು ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಳೆದರು ಆದರೆ ನಂತರ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಮ್ಯಾಂಚೆಸ್ಟರ್‌ಗೆ ತೆರಳಿದರು ಮೊದಲ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಇದೆ.

1951 ರಲ್ಲಿ, ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಗಂಭೀರವಾಗಿ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಜೀವಶಾಸ್ತ್ರ. (ನನಗೆ ವೈಯಕ್ತಿಕವಾಗಿ, ಈ ಸತ್ಯವು ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಪರ್ಯಾಸವಾಗಿದೆ, ಏಕೆಂದರೆ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಾವಾಗಲೂ ಉಪಪ್ರಜ್ಞೆಯಿಂದ ಜೈವಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ವಿಭಿನ್ನ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ರೂಪಿಸಬೇಕು ಎಂದು ನಂಬಿದ್ದರು, ಮತ್ತು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರಗಳು ಅಥವಾ ಸೆಲ್ಯುಲಾರ್ ಆಟೊಮ್ಯಾಟಾದಂತಹ ಪ್ರತ್ಯೇಕತೆಯಿಂದಲ್ಲ). ಅವರು ತಮ್ಮ ಆಸಕ್ತಿಯನ್ನು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಕಡೆಗೆ ತಿರುಗಿಸಿದರು ಮತ್ತು 1954 ರ ಹೊತ್ತಿಗೆ ಸಹ ತನ್ನ ಸ್ನೇಹಿತ ಮತ್ತು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ರಾಬಿನ್ ಗಾಂಡಿಗೆ ಬರೆದರು, ಏನು: "ನಾನು ಹೊಸ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಮೆಕ್ಯಾನಿಕ್ಸ್ ಅನ್ನು ಆವಿಷ್ಕರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿದೆ"(ಅವರು ಸೇರಿಸಿದರೂ:"ಆದರೆ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಅದು ಕಾರ್ಯರೂಪಕ್ಕೆ ಬರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಸತ್ಯವಲ್ಲ") ಆದರೆ ದುರದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಜೂನ್ 7, 1954 ರಂದು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಹಠಾತ್ ಮರಣಹೊಂದಿದಾಗ ಎಲ್ಲವೂ ಹಠಾತ್ ಅಂತ್ಯಗೊಂಡಿತು. (ಇದು ಆತ್ಮಹತ್ಯೆ ಅಲ್ಲ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ, ಆದರೆ ಅದು ಇನ್ನೊಂದು ಕಥೆ.)

ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಪುಟಕ್ಕೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ ನೋಡೋಣ. ಅದನ್ನು ಬೆಳಕಿಗೆ ಹಿಡಿದುಕೊಳ್ಳೋಣ ಮತ್ತು ವಾಟರ್‌ಮಾರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ನೋಡೋಣ:

ಇದು ಬ್ರಿಟಿಷ್-ನಿರ್ಮಿತ ಕಾಗದದ ತುಂಡು ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಪ್ರಿನ್ಸ್‌ಟನ್‌ನಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗಿರುವುದು ಅಸಂಭವವಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ನಾವು ಅದನ್ನು ನಿಖರವಾಗಿ ದಿನಾಂಕ ಮಾಡಬಹುದೇ? ಸರಿ, ಕೆಲವು ಸಹಾಯವಿಲ್ಲದೆ ಅಲ್ಲ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಅಸೋಸಿಯೇಷನ್ ​​ಆಫ್ ಪೇಪರ್ ಹಿಸ್ಟೋರಿಯನ್ಸ್, ಪೇಪರ್‌ನ ಅಧಿಕೃತ ತಯಾರಕರು ಸ್ಪಲ್ಡಿಂಗ್ & ಹಾಡ್ಜ್, ಪೇಪರ್‌ಮೇಕರ್ಸ್, ಡ್ರುರಿ ಹೌಸ್ ಹೋಲ್‌ಸೇಲ್ ಮತ್ತು ಎಕ್ಸ್‌ಪೋರ್ಟ್ ಕಂಪನಿ, ರಸೆಲ್ ಸ್ಟ್ರೀಟ್, ಡ್ರುರಿ ಲೇನ್, ಕೋವೆಂಟ್ ಗಾರ್ಡನ್, ಲಂಡನ್ ಎಂದು ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿದೆ. ಇದು ನಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಬಹುದು, ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚು ಅಲ್ಲ, ಏಕೆಂದರೆ ಅವರ ಎಕ್ಸೆಲ್ಸಿಯರ್ ಬ್ರಾಂಡ್ ಕಾಗದವು 1890 ರಿಂದ 1954 ರವರೆಗಿನ ಪೂರೈಕೆ ಕ್ಯಾಟಲಾಗ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸೇರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಬಹುದು.

ಈ ಪುಟವು ಏನು ಹೇಳುತ್ತದೆ?

ಆದ್ದರಿಂದ, ಕಾಗದದ ತುಂಡಿನ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ ಏನಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಹತ್ತಿರದಿಂದ ನೋಡೋಣ. ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸೋಣ.

ಇಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಒಂದು ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ "ಶುದ್ಧ" ಅಥವಾ "ಅನಾಮಧೇಯ" ಕಾರ್ಯಗಳು, ಮತ್ತು ಅವು ಗಣಿತದ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಈಗ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಕಾರ್ಯಗಳು ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ ವೋಲ್ಫ್ರಾಮ್ ಭಾಷೆ, ಮತ್ತು ಅವರ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಯಾರಾದರೂ ಬರೆಯುತ್ತಾರೆ f[x] ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸೂಚಿಸಲು fx ವಾದಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಹಲವಾರು ಹೆಸರಿನ ಕಾರ್ಯಗಳಿವೆ f ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಆಬ್ಸ್ ಅಥವಾ ಸಿನ್ ಅಥವಾ ಮಸುಕು. ಆದರೆ ಯಾರಾದರೂ ಬಯಸಿದರೆ ಏನು f[x] ಆಗಿತ್ತು 2x +1? ಈ ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಯಾವುದೇ ನೇರ ಹೆಸರಿಲ್ಲ. ಆದರೆ ನಿಯೋಜನೆಯ ಇನ್ನೊಂದು ರೂಪವಿದೆಯೇ, f[x]?

ಉತ್ತರ ಹೌದು: ಬದಲಿಗೆ f ನಾವು ಬರೆಯುತ್ತಿದ್ದೇವೆ Function[a,2a+1]. ಮತ್ತು ವೋಲ್ಫ್ರಾಮ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ Function [a,2a+1][x] ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ x ಗೆ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ, ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ 2x+1. Function[a,2a+1] 2 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ಮತ್ತು 1 ಅನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಶುದ್ಧ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ "ಶುದ್ಧ" ಅಥವಾ "ಅನಾಮಧೇಯ" ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ, ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ λ ನಿಖರವಾದ ಅನಲಾಗ್ ಆಗಿದೆ ಕಾರ್ಯ ವೋಲ್ಫ್ರಾಮ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ - ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, λa.(2 a+1) ಸಮಾನ Function[a, 2a + 1]. (ಇದು ಗಮನಿಸಬೇಕಾದ ಅಂಶವೆಂದರೆ ಒಂದು ಕಾರ್ಯ, ಹೇಳಿ, Function[b,2b+1] ಸಮಾನ; "ಬೌಂಡ್ ಅಸ್ಥಿರ" a ಅಥವಾ b ಸರಳವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ ಪರ್ಯಾಯಗಳು - ಮತ್ತು ವೋಲ್ಫ್ರಾಮ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಪರ್ಯಾಯ ಶುದ್ಧ ಕಾರ್ಯದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅವುಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಬಹುದು (2# +1)&).

ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಒಳಹರಿವುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುವ ವಸ್ತುಗಳು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ) ಮತ್ತು ಔಟ್‌ಪುಟ್‌ಗಳು (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳು) ಎಂದು ಭಾವಿಸಲಾಗಿದೆ. ಆದರೆ ಇದು ಯಾವ ರೀತಿಯ ವಸ್ತು? ಕಾರ್ಯ (ಅಥವಾ λ)? ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ, ಇದು ರಚನೆಯ ಆಪರೇಟರ್ ಆಗಿದ್ದು ಅದು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯಗಳಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಗಣಿತದ ಸಂಕೇತಗಳ ದೃಷ್ಟಿಕೋನದಿಂದ ಇದು ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಚಿತ್ರವಾಗಿ ಕಾಣಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಅನಿಯಂತ್ರಿತ ಚಿಹ್ನೆಯ ಕುಶಲತೆಯನ್ನು ಮಾಡಬೇಕಾದರೆ, ಅದು ಮೊದಲಿಗೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಅಮೂರ್ತವೆಂದು ತೋರಿದರೂ ಸಹ ಅದು ಹೆಚ್ಚು ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. (ಬಳಕೆದಾರರು ವೋಲ್ಫ್ರಾಮ್ ಭಾಷೆಯನ್ನು ಕಲಿಯುವಾಗ, ಅವರು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಾಗ ಅವರು ಅಮೂರ್ತ ಚಿಂತನೆಯ ಒಂದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಮಿತಿಯನ್ನು ದಾಟಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ನಾನು ಯಾವಾಗಲೂ ಹೇಳಬಲ್ಲೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು. ಕಾರ್ಯ).

ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾಸ್ ಪುಟದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತವಾಗಿರುವ ಒಂದು ಭಾಗ ಮಾತ್ರ. ಇನ್ನೊಂದು, ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ಅಮೂರ್ತ ಪರಿಕಲ್ಪನೆ ಇದೆ - ಇದು ಸಂಯೋಜಕರು. ಬದಲಿಗೆ ಅಸ್ಪಷ್ಟ ಸ್ಟ್ರಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ PI1IIx? ಇದರ ಅರ್ಥವೇನು? ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ, ಇದು ಸಂಯೋಜಕಗಳ ಅನುಕ್ರಮ ಅಥವಾ ಸಾಂಕೇತಿಕ ಕಾರ್ಯಗಳ ಕೆಲವು ಅಮೂರ್ತ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದೆ.

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಪರಿಚಿತವಾಗಿರುವ ಕಾರ್ಯಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ಅನ್ನು ವೋಲ್ಫ್ರಾಮ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು: f[g[x]] - ಅಂದರೆ "ಅನ್ವಯಿಸು" f ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ g к x" ಆದರೆ ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಆವರಣಗಳು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಅಗತ್ಯವಿದೆಯೇ? ವೋಲ್ಫ್ರಾಮ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ f@g@ x - ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಪರ್ಯಾಯ ರೂಪ. ಈ ಪೋಸ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ, ನಾವು ವೋಲ್ಫ್ರಾಮ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸುತ್ತೇವೆ: @ ಆಪರೇಟರ್ ಬಲಭಾಗಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ f@g@x ಸಮಾನ f@(g@x).

ಆದರೆ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಅರ್ಥವೇನು? (f@g)@x? ಇದು ಸಮಾನವಾಗಿದೆ f[g][x]. ಮತ್ತು ವೇಳೆ f и g ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಕಾರ್ಯಗಳು, ಅದು ಅರ್ಥಹೀನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಒಂದು ವೇಳೆ f - ಉನ್ನತ ಕ್ರಮಾಂಕದ ಕಾರ್ಯ, ನಂತರ f[g] ಸ್ವತಃ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದಾದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿರಬಹುದು x.

ಇಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಕೆಲವು ಸಂಕೀರ್ಣತೆ ಇದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ. IN f[х] - f ಒಂದು ವಾದದ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು f[х] ಬರವಣಿಗೆಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ Function[a, f[a]][x]. ಆದರೆ ಎರಡು ವಾದಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಕಾರ್ಯದ ಬಗ್ಗೆ ಏನು, ಹೇಳಿ f[x,y]? ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಬಹುದು Function[{a,b},f[a, b]][x, y]. ಆದರೆ ಏನು ವೇಳೆ Function[{a},f[a,b]]? ಇದು ಏನು? ಇಲ್ಲಿ "ಫ್ರೀ ವೇರಿಯೇಬಲ್" ಇದೆ b, ಇದು ಕಾರ್ಯಕ್ಕೆ ಸರಳವಾಗಿ ರವಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. Function[{b},Function[{a},f[a,b]]] ಈ ವೇರಿಯಬಲ್ ಅನ್ನು ಬೈಂಡ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನಂತರ Function[{b},Function[{a},f [a, b]]][y][x] ನೀಡುತ್ತದೆ f[x,y] ಮತ್ತೆ. (ಫಂಕ್ಷನ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುವುದರಿಂದ ಅದು ಒಂದು ವಾದವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಹೆಸರಿಸಲಾದ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞನ ಗೌರವಾರ್ಥವಾಗಿ "ಕರಿ ಮಾಡುವುದು" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಹ್ಯಾಸ್ಕೆಲ್ ಕರಿ).

ಉಚಿತ ಅಸ್ಥಿರಗಳಿದ್ದರೆ, ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಹೇಗೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು ಎಂಬುದಕ್ಕೆ ಹಲವು ವಿಭಿನ್ನ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಗಳಿವೆ, ಆದರೆ ನಾವು ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ನಮ್ಮನ್ನು ನಿರ್ಬಂಧಿಸಿದರೆ ಕಾರ್ಯ ಅಥವಾ λ, ಇದು ಉಚಿತ ಅಸ್ಥಿರಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದಿಲ್ಲ, ನಂತರ ಅವುಗಳನ್ನು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ ಮುಕ್ತವಾಗಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಬಹುದು. ಅಂತಹ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಕಗಳು ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಸಂಯೋಜಕರು ಸುದೀರ್ಘ ಇತಿಹಾಸವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ. ಅವರನ್ನು ಮೊದಲು 1920 ರಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯೊಬ್ಬರು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದರು ಎಂದು ತಿಳಿದಿದೆ ಡೇವಿಡ್ ಗಿಲ್ಬರ್ಟ್ - ಮೋಸೆಸ್ ಶೆನ್ಫಿಂಕೆಲ್.

ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ, ಎಕ್ಸ್‌ಪ್ರೆಶನ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿದದ್ದು ತೀರಾ ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಮತ್ತು, Or и ಮಾಡಿರುವುದಿಲ್ಲ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಪ್ರತಿಪಾದನೆಯ ತರ್ಕದಲ್ಲಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು: ಒಂದೇ ಆಪರೇಟರ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುವುದು ಸಾಕು, ಅದನ್ನು ನಾವು ಈಗ ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ ನಂದ್ (ಏಕೆಂದರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನೀವು ಬರೆದರೆ ನಂದ್ ಆಗಿ · ನಂತರ Or[a,b] ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ (a·a)·(b·b)) ಸ್ಕೋನ್‌ಫಿಂಕೆಲ್ ಪೂರ್ವಸೂಚಕ ತರ್ಕದ ಅದೇ ಕನಿಷ್ಠ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಬಯಸಿದನು, ಅಥವಾ, ಮೂಲಭೂತವಾಗಿ, ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಂತೆ ತರ್ಕ.

ಅವರು ಎರಡು "ಸಂಯೋಜಕಗಳು" ಎಸ್ ಮತ್ತು ಕೆ ಜೊತೆ ಬಂದರು. ವೋಲ್ಫ್ರಾಮ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಇದನ್ನು ಹೀಗೆ ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ
K[x_][y_] → x ಮತ್ತು S[x_][y_][z_] → x[z][y[z]].

ಯಾವುದೇ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಈ ಎರಡು ಸಂಯೋಜಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಯಿತು ಎಂಬುದು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ,

S[K[S]][S[K[S[K[S]]]][S[K[K]]]]

ಎರಡು ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಕಾರ್ಯವಾಗಿ ಬಳಸಬಹುದು.

ಇವೆಲ್ಲವೂ ಕಡಿಮೆ ಹೇಳಲು ಅಮೂರ್ತ ವಸ್ತುಗಳು, ಆದರೆ ಈಗ ನಾವು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಏನೆಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ, ಸ್ಕೋನ್ಫಿನ್ಕೆಲ್ ಸಂಯೋಜಕಗಳು ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ನಿರೀಕ್ಷಿಸಿರುವುದನ್ನು ನಾವು ನೋಡಬಹುದು. (ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚು ಗಮನಾರ್ಹವಾದ ಸಂಗತಿಯೆಂದರೆ, 1920 ರ ಎಸ್ ಮತ್ತು ಕೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳು ಕನಿಷ್ಠ ಸರಳವಾಗಿದ್ದು, ನೆನಪಿಗೆ ತರುತ್ತವೆ ಅತ್ಯಂತ ಸರಳವಾದ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರ1990 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ನಾನು ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ, ಅದರ ಬಹುಮುಖತೆ 2007 ರಲ್ಲಿ ಸಾಬೀತಾಗಿದೆ).

ಆದರೆ ನಮ್ಮ ಎಲೆ ಮತ್ತು ಸಾಲಿಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿ ನೋಡೋಣ PI1IIx. ಇಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾದ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಸಂಯೋಜಕಗಳಾಗಿವೆ, ಮತ್ತು ಅವೆಲ್ಲವೂ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವು ಕಾರ್ಯಗಳ ಸೂಪರ್ಪೋಸಿಷನ್ ಅನ್ನು ಸಹಾಯಕವಾಗಿ ಬಿಡಬೇಕು, ಆದ್ದರಿಂದ ಅದು fgx f@g@x ಅಥವಾ f@(g@x) ಅಥವಾ f[g[x]] ಎಂದು ಅರ್ಥೈಸಬಾರದು, ಬದಲಿಗೆ (f@g)@x ಅಥವಾ f[g][x]. ಈ ನಮೂದನ್ನು ವೋಲ್ಫ್ರಾಮ್ ಭಾಷೆಯ ಬಳಕೆಗೆ ಅನುಕೂಲಕರವಾದ ರೂಪಕ್ಕೆ ಅನುವಾದಿಸೋಣ: PI1IIx ರೂಪವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ p[i][ಒಂದು][i][i][x].

ಅಂತಹದನ್ನು ಏಕೆ ಬರೆಯಬೇಕು? ಇದನ್ನು ವಿವರಿಸಲು, ನಾವು ಚರ್ಚ್ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಪರಿಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಚರ್ಚಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ (ಅಲೋಂಜೊ ಚರ್ಚ್ ನಂತರ ಹೆಸರಿಸಲಾಗಿದೆ). ನಾವು ಕೇವಲ ಚಿಹ್ನೆಗಳು ಮತ್ತು ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾಸ್ ಅಥವಾ ಸಂಯೋಜಕಗಳೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೇವೆ ಎಂದು ಹೇಳೋಣ. ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಲು ಒಂದು ಮಾರ್ಗವಿದೆಯೇ?

ನಾವು ಕೇವಲ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೇಳಿದರೆ ಹೇಗೆ n ಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ Function[x, Nest[f,x,n]]? ಅಥವಾ, ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಅದು (ಸಣ್ಣ ಸಂಕೇತದಲ್ಲಿ):

1 ಆಗಿದೆ f[#]&
2 ಆಗಿದೆ f[f[#]]&
3 ಆಗಿದೆ f[f[f[#]]]& ಹೀಗೆ.

ಇದೆಲ್ಲವೂ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಕಾಣಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಇದು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾದ ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳಂತಹ ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಮಾತನಾಡದೆಯೇ ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಸಾಂಕೇತಿಕ ಮತ್ತು ಅಮೂರ್ತವಾಗಿ ಮಾಡಲು ನಮಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ.

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೂಚಿಸುವ ಈ ವಿಧಾನದೊಂದಿಗೆ, ಊಹಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಎರಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದು: 3 ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು f[f[f[#]]]& ಮತ್ತು 2 ಆಗಿದೆ f[f[#]]&. ಅವುಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಇನ್ನೊಂದಕ್ಕೆ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಮೂಲಕ ನೀವು ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಬಹುದು:

ಆದರೆ ವಸ್ತು ಯಾವುದು? f? ಅದು ಯಾವುದಾದರೂ ಆಗಿರಬಹುದು! ಒಂದು ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ, "ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾಗೆ ಹೋಗಿ" ಎಲ್ಲಾ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ f ಒಂದು ವಾದವಾಗಿ. ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, 3 ಅನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸೋಣ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ Function[f,f[f[f[#]]] &] ಅಥವಾ Function[f,Function[x,f[f[f[x]]]]. (ನೀವು ಯಾವಾಗ ಮತ್ತು ಹೇಗೆ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳನ್ನು ಹೆಸರಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದು ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ರಬ್ ಆಗಿದೆ).

ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರ 1937 ರ ಕಾಗದದ ಒಂದು ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ "ಕಂಪ್ಯೂಟಬಿಲಿಟಿ ಮತ್ತು λ-ವ್ಯತ್ಯಾಸ", ನಾವು ಈಗ ಚರ್ಚಿಸಿದಂತೆಯೇ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ:

ಇಲ್ಲಿ ರೆಕಾರ್ಡಿಂಗ್ ಸ್ವಲ್ಪ ಗೊಂದಲಕ್ಕೊಳಗಾಗಬಹುದು. x ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ನಮ್ಮದು f, ಮತ್ತು ಅವನ X' (ಟೈಪಿಸ್ಟ್ ಸ್ಪೇಸ್ ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ತಪ್ಪು ಮಾಡಿದ್ದಾರೆ) - ಇದು ನಮ್ಮದು x. ಆದರೆ ಇಲ್ಲಿ ಅದೇ ವಿಧಾನವನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ ಕಾಗದದ ಮುಂಭಾಗದಲ್ಲಿರುವ ಪದರದ ನಂತರ ರೇಖೆಯನ್ನು ನೋಡೋಣ. ಈ I1IIYI1IIx. ವೋಲ್ಫ್ರಾಮ್ ಭಾಷಾ ಸಂಕೇತದ ಪ್ರಕಾರ, ಇದು ಹೀಗಿರುತ್ತದೆ i[one][i][i][y][i][one][i][i][x]. ಆದರೆ ಇಲ್ಲಿ ನಾನು ಗುರುತಿನ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ i[one] ಇದು ಸರಳವಾಗಿ ತೋರಿಸುತ್ತದೆ ಒಂದು. ಅಷ್ಟರಲ್ಲಿ, ಒಂದು 1 ಅಥವಾ ಚರ್ಚಿನ ಸಂಖ್ಯಾ ಪ್ರಾತಿನಿಧ್ಯವಾಗಿದೆ Function[f,f[#]&]. ಆದರೆ ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದೊಂದಿಗೆ one[а] ಆಗುತ್ತಿದೆ a[#]& и one[a][b] ಆಗುತ್ತಿದೆ a[b]. (ಅಂದಹಾಗೆ, i[а][b]ಅಥವಾ Identity[а][b] ಕೂಡ ಆಗಿದೆ а[b]).

ನಾವು ಬದಲಿ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಬರೆದರೆ ಅದು ಹೆಚ್ಚು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ i и ಒಂದು, ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ನೇರವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸುವ ಬದಲು. ಫಲಿತಾಂಶವು ಒಂದೇ ಆಗಿರುತ್ತದೆ. ಈ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಿ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಮತ್ತು ಇದು ಮೊದಲ ಸಂಕ್ಷಿಪ್ತ ಪ್ರವೇಶದಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ:

ಈಗ ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಎಲೆಯನ್ನು ಅದರ ಮೇಲ್ಭಾಗದಲ್ಲಿ ನೋಡೋಣ:

ಇಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಗೊಂದಲಮಯ ಮತ್ತು ಗೊಂದಲಮಯ ವಸ್ತುಗಳು "E" ಮತ್ತು "D" ಇವೆ, ಆದರೆ ಇವುಗಳಿಂದ ನಾವು "P" ಮತ್ತು "Q" ಎಂದರ್ಥ, ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದು ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಬಹುದು (ಇಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಿ - ಕೆಲವು ಗೊಂದಲದ ನಂತರ ಕೊನೆಯ ಚಿಹ್ನೆ - "ನಿಗೂಢ ವಿಜ್ಞಾನಿ" ಕಾರ್ಯದ ಅನ್ವಯವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು […] ಮತ್ತು (...) ಅನ್ನು ಇರಿಸುತ್ತದೆ:

ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ತೋರಿಸಿರುವ ಮೊದಲ ಸಂಕ್ಷೇಪಣವಾಗಿದೆ. ಇನ್ನಷ್ಟು ನೋಡಲು, Q ಗಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ಪ್ಲಗ್ ಮಾಡೋಣ:

ತೋರಿಸಲಾದ ಕೆಳಗಿನ ಕಡಿತವನ್ನು ನಾವು ನಿಖರವಾಗಿ ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಾವು P ಗಾಗಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಸಿದರೆ ಏನಾಗುತ್ತದೆ?

ಫಲಿತಾಂಶ ಇಲ್ಲಿದೆ:

ಮತ್ತು ಈಗ, i ಎಂಬ ಅಂಶವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಾದವನ್ನು ಸ್ವತಃ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಓಹ್! ಆದರೆ ಇದು ಮುಂದಿನ ರೆಕಾರ್ಡ್ ಲೈನ್ ಅಲ್ಲ. ಇಲ್ಲಿ ತಪ್ಪೇನಿದೆ? ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ. ಏಕೆಂದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಇತರ ಪ್ರಕರಣಗಳಿಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ, ಮುಂದಿನ ಸಾಲು ಹಿಂದಿನ ಸಾಲಿನಿಂದ ಅನುಸರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸೂಚಿಸುವ ಯಾವುದೇ ಬಾಣವಿಲ್ಲ.

ಇಲ್ಲಿ ಸ್ವಲ್ಪ ನಿಗೂಢವಿದೆ, ಆದರೆ ಹಾಳೆಯ ಕೆಳಭಾಗಕ್ಕೆ ಹೋಗೋಣ:

ಇಲ್ಲಿ 2 ಚರ್ಚ್ ಸಂಖ್ಯೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಮಾದರಿಯಿಂದ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ two[a_] [b_] → a[a[b]]. a ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಿದರೆ ಇದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಎರಡನೇ ಸಾಲಿನ ರೂಪವಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ Function[r,r[р]] и b ಹೇಗೆ q. ಆದ್ದರಿಂದ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಫಲಿತಾಂಶವು ಈ ಕೆಳಗಿನಂತಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾವು ನಿರೀಕ್ಷಿಸುತ್ತೇವೆ:

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಒಳಗೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ а[b] x ಎಂದು ಬರೆಯಬಹುದು (ಈ ಹಿಂದೆ ಕಾಗದದ ಮೇಲೆ ಬರೆದ x ಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿರಬಹುದು) - ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ನಾವು ಅಂತಿಮ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:

ಆದ್ದರಿಂದ, ಈ ಕಾಗದದ ತುಂಡಿನಲ್ಲಿ ಏನಾಗುತ್ತಿದೆ ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ನಾವು ಸ್ವಲ್ಪ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು, ಆದರೆ ಇನ್ನೂ ಉಳಿದಿರುವ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ರಹಸ್ಯವು Y ಆಗಿರಬೇಕು.

ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಸಂಯೋಜಿತ ತರ್ಕದಲ್ಲಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ Y- ಸಂಯೋಜಕವಿದೆ: ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಸ್ಥಿರ ಬಿಂದು ಸಂಯೋಜಕ. ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ, ಇದನ್ನು Y[f] ಸಮಾನವಾಗಿರಬೇಕು f[ವೈ[f]], ಅಥವಾ, ಬೇರೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೇಳುವುದಾದರೆ, ಆ ವೈ[f] f ಅನ್ವಯಿಸಿದಾಗ ಬದಲಾಗುವುದಿಲ್ಲ, ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಒಂದು ಸ್ಥಿರ ಬಿಂದುವಾಗಿದೆ f. (ಸಂಯೋಜಕ Y ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ #0 ವೋಲ್ಫ್ರಾಮ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ.)

ಪ್ರಸ್ತುತ, ವೈ-ಕಾಂಬಿನೇಟರ್ ಪ್ರಸಿದ್ಧವಾಗಿದೆ ಧನ್ಯವಾದಗಳು ವೈ-ಕಾಂಬಿನೇಟರ್ ಸ್ಟಾರ್ಟ್ಅಪ್ ವೇಗವರ್ಧಕ, ಹೀಗೆ ಹೆಸರಿಸಲಾಗಿದೆ ಪಾಲ್ ಗ್ರಹಾಂ (ದೀರ್ಘಕಾಲದಿಂದ ಅಭಿಮಾನಿಯಾಗಿದ್ದವರು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ и LISP ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಭಾಷೆ ಮತ್ತು ಈ ಭಾಷೆಯ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಮೊಟ್ಟಮೊದಲ ವೆಬ್ ಸ್ಟೋರ್ ಅನ್ನು ಅಳವಡಿಸಲಾಗಿದೆ). ಅವರು ಒಮ್ಮೆ ನನಗೆ ವೈಯಕ್ತಿಕವಾಗಿ ಹೇಳಿದರು "Y ಕಾಂಬಿನೇಟರ್ ಏನೆಂದು ಯಾರಿಗೂ ಅರ್ಥವಾಗುವುದಿಲ್ಲ" (ವೈ ಕಾಂಬಿನೇಟರ್ ಕಂಪನಿಯು ಸ್ಥಿರ-ಬಿಂದು ವಹಿವಾಟುಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಬೇಕು...)

Y ಕಾಂಬಿನೇಟರ್ (ಸ್ಥಿರ-ಬಿಂದು ಸಂಯೋಜಕವಾಗಿ) ಹಲವಾರು ಬಾರಿ ಆವಿಷ್ಕರಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿದೆ. ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ 1937 ರಲ್ಲಿ ಅದರ ಅನುಷ್ಠಾನದೊಂದಿಗೆ ಬಂದರು, ಅದನ್ನು ಅವರು Θ ಎಂದು ಕರೆದರು. ಆದರೆ ನಮ್ಮ ಪುಟದಲ್ಲಿರುವ "Y" ಅಕ್ಷರವು ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಸ್ಥಿರ-ಬಿಂದು ಸಂಯೋಜಕವಾಗಿದೆಯೇ? ಬಹುಶಃ ಇಲ್ಲ. ಹಾಗಾದರೆ ನಮ್ಮ "Y" ಎಂದರೇನು? ಈ ಸಂಕ್ಷೇಪಣವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ:

ಆದರೆ Y ಏನೆಂದು ನಿಸ್ಸಂದಿಗ್ಧವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಈ ಮಾಹಿತಿಯು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಸಾಕಾಗುವುದಿಲ್ಲ, Y ಒಂದು ವಾದದೊಂದಿಗೆ ಮಾತ್ರ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ; ಕನಿಷ್ಠ ಎರಡು ವಾದಗಳು ಒಳಗೊಂಡಿರುವಂತೆ ತೋರುತ್ತಿದೆ, ಆದರೆ ಅದು ಅಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿದೆ (ಕನಿಷ್ಠ ನನಗೆ) ಇದು ಎಷ್ಟು ವಾದಗಳನ್ನು ಇನ್‌ಪುಟ್ ಆಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅದು ಏನು ಮಾಡುತ್ತದೆ.

ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ನಾವು ಕಾಗದದ ಹಲವು ಭಾಗಗಳನ್ನು ಅರ್ಥ ಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಬಹುದಾದರೂ, ಜಾಗತಿಕ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಅದರ ಮೇಲೆ ಏನು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾವು ಹೇಳಲೇಬೇಕು. ಇಲ್ಲಿ ಶೀಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಏನಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ಸಾಕಷ್ಟು ಇದ್ದರೂ, ಇದು ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜಕಗಳನ್ನು ಬಳಸುವುದರಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಮೂಲಭೂತವಾಗಿದೆ.

ಪ್ರಾಯಶಃ ಇದು ಸರಳವಾದ "ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ" ಅನ್ನು ರಚಿಸುವ ಪ್ರಯತ್ನವಾಗಿದೆ - ಏನನ್ನಾದರೂ ಮಾಡಲು ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಸಂಯೋಜಕಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ. ಆದರೆ ಇದು ರಿವರ್ಸ್ ಇಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್‌ನ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದಂತೆಯೇ, ಆ "ಏನಾದರೂ" ಏನಾಗಿರಬೇಕು ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಾರೆ "ವಿವರಿಸಬಹುದಾದ" ಗುರಿ ಏನೆಂದು ಹೇಳಲು ನಮಗೆ ಕಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ.

ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ಒಂದು ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯವನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ, ಅದು ಇಲ್ಲಿ ಕಾಮೆಂಟ್ ಮಾಡಲು ಯೋಗ್ಯವಾಗಿದೆ - ವಿವಿಧ ರೀತಿಯ ಆವರಣಗಳ ಬಳಕೆ. ಸಾಂಪ್ರದಾಯಿಕ ಗಣಿತವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಎಲ್ಲದಕ್ಕೂ ಆವರಣಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ - ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯದ ಅನ್ವಯಗಳು (ಇದರಂತೆ f (x)), ಮತ್ತು ಸದಸ್ಯರ ಗುಂಪುಗಳು (ಇದಂತೆ (1+x) (1-x), ಅಥವಾ, ಕಡಿಮೆ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ, a(1-x)) (ವೋಲ್ಫ್ರಾಮ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ, ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು ಚೌಕಾಕಾರದ ಆವರಣಗಳಲ್ಲಿ ನಾವು ಆವರಣದ ವಿವಿಧ ಬಳಕೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತ್ಯೇಕಿಸುತ್ತೇವೆ. f [x] - ಮತ್ತು ಆವರಣಗಳನ್ನು ಗುಂಪು ಮಾಡಲು ಮಾತ್ರ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ).

ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರವು ಮೊದಲು ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಾಗ, ಆವರಣಗಳ ಬಳಕೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಹಲವು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿದ್ದವು. ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ನಂತರ ಸಂಪೂರ್ಣ (ಅಪ್ರಕಟಿತ) ಕೃತಿಯನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತಾರೆಗಣಿತದ ಸಂಕೇತ ಮತ್ತು ನುಡಿಗಟ್ಟುಗಳ ಪರಿವರ್ತನೆ”, ಆದರೆ ಈಗಾಗಲೇ 1937 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರಕ್ಕೆ ಆಧುನಿಕ (ಬದಲಿಗೆ ಹ್ಯಾಕಿ) ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಬೇಕಾಗಿದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸಿದರು (ಇದು ಚರ್ಚ್‌ನ ಕಾರಣದಿಂದಾಗಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡಿತು).

ಎಂದು ಹೇಳಿದರು f, ಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗಿದೆ g, ಬರೆಯಬೇಕು {f}(g), ಆದರೆ ಮಾತ್ರ f ಕೇವಲ ಪಾತ್ರವಲ್ಲ, ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅದು ಆಗಿರಬಹುದು f(g). ನಂತರ ಅವರು ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ ಹೇಳಿದರು (ಹಾಗೆ Function[a, b]) λ ಎಂದು ಬರೆಯಬೇಕು a[b] ಅಥವಾ, ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿ, λ a.b.

ಆದಾಗ್ಯೂ, ಬಹುಶಃ 1940 ರ ಹೊತ್ತಿಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ವಸ್ತುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು {...} ಮತ್ತು […] ಬಳಸುವ ಸಂಪೂರ್ಣ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಕೈಬಿಡಲಾಯಿತು, ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಗಣಿತದ ಶೈಲಿಯ ಆವರಣಗಳ ಪರವಾಗಿ.

ಪುಟದ ಮೇಲ್ಭಾಗವನ್ನು ನೋಡೋಣ:

ಈ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಕಷ್ಟ. ಚರ್ಚ್‌ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಗಳಲ್ಲಿ, ಚದರ ಆವರಣಗಳನ್ನು ಗುಂಪು ಮಾಡಲು ಉದ್ದೇಶಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮುಕ್ತ ಬ್ರಾಕೆಟ್ ಅವಧಿಯನ್ನು ಬದಲಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು, ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ ಆವರಣಗಳಲ್ಲಿ ಸುತ್ತುವರಿದ Q (ಅಂತಿಮವಾಗಿ D ಎಂದು ಲೇಬಲ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆ) ಸಂಪೂರ್ಣ ಆರಂಭಿಕ ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾಗೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ.

ಇಲ್ಲಿ ಚೌಕಾಕಾರದ ಆವರಣವು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾದ ದೇಹವನ್ನು ಡಿಲಿಮಿಟ್ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ; ಬದಲಾಗಿ, ಇದು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಕಾರ್ಯದ ಮತ್ತೊಂದು ಬಳಕೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾದ ದೇಹವು ಎಲ್ಲಿ ಕೊನೆಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಸ್ಪಷ್ಟ ಸೂಚನೆಯಿಲ್ಲ. ಕೊನೆಯಲ್ಲಿ, "ನಿಗೂಢ ವಿಜ್ಞಾನಿ" ಮುಚ್ಚುವ ಚದರ ಆವರಣವನ್ನು ಸುತ್ತಿನ ಆವರಣಕ್ಕೆ ಬದಲಾಯಿಸಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ನೋಡಬಹುದು, ಆ ಮೂಲಕ ಚರ್ಚ್‌ನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನವನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ - ಮತ್ತು ಆ ಮೂಲಕ ಹಾಳೆಯಲ್ಲಿ ತೋರಿಸಿರುವಂತೆ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಒತ್ತಾಯಿಸುತ್ತದೆ.

ಹಾಗಾದರೆ ಈ ಸಣ್ಣ ತುಣುಕಿನ ಅರ್ಥವೇನು? ಈ ಪುಟವನ್ನು 1930 ರ ದಶಕದಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ, ಅಥವಾ ಬಹಳ ಸಮಯದ ನಂತರ, ಆವರಣದ ಸಂಪ್ರದಾಯಗಳು ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಇನ್ನೂ ನೆಲೆಗೊಂಡಿಲ್ಲ.

ಹಾಗಾದರೆ ಇದು ಯಾರ ಕೈಬರಹವಾಗಿತ್ತು?

ಆದ್ದರಿಂದ, ಇದಕ್ಕೂ ಮೊದಲು ನಾವು ಪುಟದಲ್ಲಿ ಏನು ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಮಾತನಾಡಿದ್ದೇವೆ. ಆದರೆ ಅದನ್ನು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಬರೆದವರ ಬಗ್ಗೆ ಏನು?

ಈ ಪಾತ್ರಕ್ಕಾಗಿ ಅತ್ಯಂತ ಸ್ಪಷ್ಟವಾದ ಅಭ್ಯರ್ಥಿ ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಆಗಿರಬಹುದು, ಏಕೆಂದರೆ, ಎಲ್ಲಾ ನಂತರ, ಪುಟವು ಅವರ ಪುಸ್ತಕದೊಳಗೆ ಇತ್ತು. ವಿಷಯದ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ, ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅದನ್ನು ಬರೆಯಬಹುದೆಂಬ ಕಲ್ಪನೆಯೊಂದಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗದ ಏನೂ ಇಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ - 1936 ರ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಚರ್ಚ್‌ನ ಕಾಗದವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ನಂತರ ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಅವನು ಮೊದಲ ಹಿಡಿತಕ್ಕೆ ಬಂದಾಗಲೂ ಸಹ.

ಕೈಬರಹದ ಬಗ್ಗೆ ಏನು? ಇದು ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್‌ಗೆ ಸೇರಿದೆಯೇ? ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ನಮಗೆ ಖಚಿತವಾಗಿ ತಿಳಿದಿರುವ ಕೆಲವು ಉಳಿದಿರುವ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ:

ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಿದ ಪಠ್ಯವು ನಿಸ್ಸಂಶಯವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಪಠ್ಯದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾದ ಸಂಕೇತಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಏನು? ಕನಿಷ್ಠ, ನನ್ನ ಅಭಿಪ್ರಾಯದಲ್ಲಿ, ಅದು ಅಷ್ಟು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ಕಾಣುತ್ತಿಲ್ಲ - ಮತ್ತು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿರುವ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು (ಆರ್ಕೈವ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸಲಾಗಿದೆ) ಬರೆಯಲಾಗಿದೆ ಎಂಬ ಅಂಶದಿಂದ ಯಾವುದೇ ವ್ಯತ್ಯಾಸವು ನಿಖರವಾಗಿ ಉಂಟಾಗಬಹುದು ಎಂದು ಒಬ್ಬರು ಊಹಿಸಬಹುದು, ಮಾತನಾಡಲು, “ಮೇಲ್ಮೈಯಲ್ಲಿ, ” ನಮ್ಮ ಪುಟವು ನಿಖರವಾಗಿ ಚಿಂತನೆಯ ಕೆಲಸದ ಪ್ರತಿಬಿಂಬವಾಗಿದೆ.

ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರ ಆರ್ಕೈವ್ ಅವರು ಬರೆದ ಪುಟವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂಬುದು ನಮ್ಮ ತನಿಖೆಗೆ ಅನುಕೂಲಕರವಾಗಿದೆ ಚಿಹ್ನೆ ಕೋಷ್ಟಕ, ಸಂಕೇತಕ್ಕಾಗಿ ಅಗತ್ಯ. ಮತ್ತು ಈ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಅಕ್ಷರದ ಮೂಲಕ ಹೋಲಿಸಿದಾಗ, ಅವು ನನಗೆ ಹೋಲುತ್ತವೆ (ಈ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳನ್ನು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ ಸಮಯ ಅವನು ಓದುತ್ತಿದ್ದಾಗ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಸಸ್ಯ ಬೆಳವಣಿಗೆಯ ಅಧ್ಯಯನ, ಆದ್ದರಿಂದ ಲೇಬಲ್ "ಎಲೆ ಪ್ರದೇಶ"):

ನಾನು ಇದನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಅನ್ವೇಷಿಸಲು ಬಯಸುತ್ತೇನೆ, ಹಾಗಾಗಿ ನಾನು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಕಳುಹಿಸಿದೆ ಶೀಲಾ ಲೋವೆ, ವೃತ್ತಿಪರ ಕೈಬರಹ ತಜ್ಞರು (ಮತ್ತು ಕೈಬರಹ-ಆಧಾರಿತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ಲೇಖಕರು) ಅವರನ್ನು ಒಮ್ಮೆ ಭೇಟಿಯಾಗಲು ನನಗೆ ಸಂತೋಷವಾಯಿತು - ಸರಳವಾಗಿ ನಮ್ಮ ಪತ್ರಿಕೆಯನ್ನು "ಮಾದರಿ 'A' ಎಂದು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್‌ನ ಕೈಬರಹದ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮಾದರಿಯನ್ನು "ಮಾದರಿ 'B' ಎಂದು ಪ್ರಸ್ತುತಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ. ಅವಳ ಉತ್ತರವು ಅಂತಿಮ ಮತ್ತು ನಕಾರಾತ್ಮಕವಾಗಿತ್ತು: "ಬರವಣಿಗೆಯ ಶೈಲಿ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ವಿಭಿನ್ನವಾಗಿದೆ. ವ್ಯಕ್ತಿತ್ವದ ವಿಷಯದಲ್ಲಿ, ಮಾದರಿ "ಬಿ" ಲೇಖಕರು ಮಾದರಿ "ಎ" ಲೇಖಕರಿಗಿಂತ ವೇಗವಾದ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಅರ್ಥಗರ್ಭಿತ ಚಿಂತನೆಯ ಶೈಲಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದಾರೆ.».

ನನಗೆ ಇನ್ನೂ ಸಂಪೂರ್ಣವಾಗಿ ಮನವರಿಕೆಯಾಗಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಇತರ ಆಯ್ಕೆಗಳನ್ನು ನೋಡಲು ಇದು ಸಮಯ ಎಂದು ನಾನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದೆ.

ಹಾಗಾದರೆ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅದನ್ನು ಬರೆಯಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ತಿರುಗಿದರೆ, ಯಾರು ಬರೆದರು? ಟ್ಯೂರಿಂಗ್‌ನ ನಿರ್ವಾಹಕರಾಗಿದ್ದ ರಾಬಿನ್ ಗ್ಯಾಂಡಿ ಅವರಿಂದ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ್ದೇನೆ ಎಂದು ನಾರ್ಮನ್ ರೌಟ್ಲೆಡ್ಜ್ ನನಗೆ ಹೇಳಿದರು. ಹಾಗಾಗಿ ನಾನು ಗಾಂಧಿಯಿಂದ "ಸಿ" ಮಾದರಿಯನ್ನು ಕಳುಹಿಸಿದೆ:

ಆದರೆ ಶೀಲಾ ಅವರ ಆರಂಭಿಕ ತೀರ್ಮಾನವೆಂದರೆ ಮೂರು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಮೂರು ವಿಭಿನ್ನ ಜನರು ಬರೆದಿರಬಹುದು, "ಬಿ" ಮಾದರಿ "ಬಿ" ನಿಂದ ಬಂದಿದೆ ಎಂದು ಮತ್ತೊಮ್ಮೆ ಗಮನಿಸಿದರು.ಅತ್ಯಂತ ವೇಗದ ಚಿಂತಕ-ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಅಸಾಮಾನ್ಯ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಹೆಚ್ಚು ಇಷ್ಟಪಡುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ" (ಟ್ಯೂರಿಂಗ್‌ನ 1920 ರ ಶಾಲಾ ಕಾರ್ಯಯೋಜನೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಯೊಬ್ಬರೂ ಅವನ ಕೈಬರಹದ ಬಗ್ಗೆ ಎಷ್ಟು ದೂರಿದ್ದಾರೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ, ಆಧುನಿಕ ಕೈಬರಹ ತಜ್ಞರು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್‌ನ ಕೈಬರಹದ ಈ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನವನ್ನು ನೀಡುವುದು ನನಗೆ ಉಲ್ಲಾಸದಾಯಕವಾಗಿದೆ.)

ಸರಿ, ಈ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಗಾಂಧಿ ಇಬ್ಬರನ್ನೂ "ಶಂಕಿತರು" ಎಂದು ತಳ್ಳಿಹಾಕಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ. ಹಾಗಾದರೆ ಇದನ್ನು ಯಾರು ಬರೆದಿರಬಹುದು? ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ತನ್ನ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ನೀಡಿದ ಜನರ ಬಗ್ಗೆ ನಾನು ಯೋಚಿಸಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದೆ. ಸಹಜವಾಗಿ, ಅವರು ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಶಕ್ತರಾಗಿರಬೇಕು.

ಪೇಪರ್‌ನಲ್ಲಿ ವಾಟರ್‌ಮಾರ್ಕ್ ನೀಡಿದ ವ್ಯಕ್ತಿ ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ಅಥವಾ ಕನಿಷ್ಠ ಇಂಗ್ಲೆಂಡ್‌ನವರಾಗಿರಬೇಕು ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸಿದೆ. ಇದನ್ನು ಬರೆಯಲು 1936 ಅಥವಾ ಅದಕ್ಕಿಂತ ಉತ್ತಮ ಸಮಯ ಎಂದು ನಾನು ಅದನ್ನು ಕಾರ್ಯನಿರತ ಸಿದ್ಧಾಂತವಾಗಿ ತೆಗೆದುಕೊಂಡೆ. ಹಾಗಾದರೆ ಆ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಾರೊಂದಿಗೆ ತಿಳಿದಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಸಂವಹನ ನಡೆಸಿದರು? ಈ ಅವಧಿಗೆ, ನಾವು ಕಿಂಗ್ಸ್ ಕಾಲೇಜಿನ ಎಲ್ಲಾ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ಮತ್ತು ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಶಿಕ್ಷಕರ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. (13 ರಿಂದ 1930 ರವರೆಗೆ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದ 1936 ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು ತಿಳಿದಿದ್ದರು.)

ಮತ್ತು ಅವುಗಳಲ್ಲಿ, ಅತ್ಯಂತ ಭರವಸೆಯ ಅಭ್ಯರ್ಥಿ ತೋರುತ್ತಿತ್ತು ಡೇವಿಡ್ ಚಾಂಪರ್ನೋ. ಅವರು ತಮ್ಮ ದೀರ್ಘಕಾಲದ ಸ್ನೇಹಿತ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರ ವಯಸ್ಸಿನವರಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಅವರು ಮೂಲಭೂತ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದರು - 1933 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ನಾವು ಈಗ ಕರೆಯುವ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಕಾಗದವನ್ನು ಸಹ ಪ್ರಕಟಿಸಿದರು. ಚಾಂಪರ್ನೋ ಸ್ಥಿರ ("ಸಾಮಾನ್ಯ" ಸಂಖ್ಯೆ): 0.12345678910111213... (ಪಡೆದದ್ದು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವುದು 1, 2, 3, 4,..., 8, 9, 10, 11, 12,..., ಮತ್ತು ಕೆಲವೇ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು "ಸಾಮಾನ್ಯ" ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಅಂಕೆಗಳ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂಭವನೀಯ ಬ್ಲಾಕ್ ಸಮಾನ ಸಂಭವನೀಯತೆಯೊಂದಿಗೆ ಸಂಭವಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ಅರ್ಥದಲ್ಲಿ).

1937 ರಲ್ಲಿ, ಅವರು ಡಿರಾಕ್ ಅವರ ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಿರುವಂತೆ ಡಿರಾಕ್ ಅವರ ಗಾಮಾ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಸಸ್ ಅನ್ನು ಸಹ ಪರಿಹರಿಸಲು ಬಳಸಿದರು. ಗಣಿತದ ಮನರಂಜನಾ ಸಮಸ್ಯೆ. (ಇದು ಸಂಭವಿಸಿದಂತೆ, ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ನಾನು ಗಾಮಾ ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳ ದೊಡ್ಡ ಅಭಿಮಾನಿಯಾದೆ).

ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದ ನಂತರ, ಚಾಂಪರ್ನೌನ್ ಪ್ರಭಾವಕ್ಕೆ ಒಳಗಾದರು ಜಾನ್ ಮೇನಾರ್ಡ್ ಕೇನ್ಸ್ (ಕಿಂಗ್ಸ್ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ) ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಒಬ್ಬ ವಿಶಿಷ್ಟ ಅರ್ಥಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾದರು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಆದಾಯದ ಅಸಮಾನತೆಯ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. (ಆದಾಗ್ಯೂ, 1948 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ರಚಿಸಲು ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು ಟರ್ಬೋಚಾಂಪ್ - ಚೆಸ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ, ಇದು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಿದ ವಿಶ್ವದ ಮೊದಲನೆಯದು).

ಆದರೆ ಚಾಂಪರ್‌ನೌನ್ ಅವರ ಕೈಬರಹದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ನಾನು ಎಲ್ಲಿ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಬಹುದು? ನಾನು ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಲಿಂಕ್ಡ್‌ಇನ್‌ನಲ್ಲಿ ಅವರ ಮಗ ಆರ್ಥರ್ ಚಾಂಪರ್‌ನೌನ್‌ನನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡೆ, ಅವರು ವಿಚಿತ್ರವಾಗಿ ಸಾಕಷ್ಟು, ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಪದವಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಮೈಕ್ರೋಸಾಫ್ಟ್‌ಗಾಗಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರ ಕೆಲಸದ ಬಗ್ಗೆ ಅವರ ತಂದೆ ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಮಾತನಾಡಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳಿದರು, ಆದಾಗ್ಯೂ ಅವರು ಸಂಯೋಜಕರನ್ನು ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಿಲ್ಲ. ಅವರು ನನಗೆ ಅವರ ತಂದೆಯ ಕೈಬರಹದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಕಳುಹಿಸಿದ್ದಾರೆ (ಅಲ್ಗಾರಿದಮಿಕ್ ಸಂಗೀತ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ತುಣುಕು):

ಕೈಬರಹಗಳು ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುವುದಿಲ್ಲ ಎಂದು ನೀವು ತಕ್ಷಣ ಹೇಳಬಹುದು (ಚಾಂಪರ್‌ನೌನ್ ಅವರ ಕೈಬರಹದಲ್ಲಿ f ಅಕ್ಷರಗಳಲ್ಲಿನ ಸುರುಳಿಗಳು ಮತ್ತು ಬಾಲಗಳು, ಇತ್ಯಾದಿ.)

ಹಾಗಾದರೆ ಅದು ಬೇರೆ ಯಾರಿರಬಹುದು? ನಾನು ಯಾವಾಗಲೂ ಮೆಚ್ಚಿದ್ದೇನೆ ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ನ್ಯೂಮನ್, ಅನೇಕ ವಿಧಗಳಲ್ಲಿ ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್‌ಗೆ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಕ. ನ್ಯೂಮನ್ ಮೊದಲ ಆಸಕ್ತಿ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ "ಗಣಿತದ ಯಾಂತ್ರೀಕರಣ"ಅವರ ದೀರ್ಘಕಾಲದ ಸ್ನೇಹಿತರಾಗಿದ್ದರು, ಮತ್ತು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಮ್ಯಾಂಚೆಸ್ಟರ್‌ನಲ್ಲಿ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಅವರ ಬಾಸ್ ಆದರು. (ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ಅವನ ಆಸಕ್ತಿಯ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ನ್ಯೂಮನ್ ಯಾವಾಗಲೂ ತನ್ನನ್ನು ಪ್ರಾಥಮಿಕವಾಗಿ ಟೋಪೋಲಜಿಸ್ಟ್ ಆಗಿ ನೋಡಿಕೊಂಡಿದ್ದಾನೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಆದರೂ ಅವನ ತೀರ್ಮಾನಗಳನ್ನು ಅವನು ಪಡೆದ ತಪ್ಪಾದ ಪುರಾವೆಗಳಿಂದ ಬೆಂಬಲಿಸಲಾಯಿತು. Poincaré ಊಹೆಗಳು).

ನ್ಯೂಮನ್‌ರ ಕೈಬರಹದ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಕಷ್ಟವಾಗಲಿಲ್ಲ - ಮತ್ತು ಮತ್ತೆ, ಇಲ್ಲ, ಕೈಬರಹಗಳು ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗಲಿಲ್ಲ.

ಪುಸ್ತಕದ "ಟ್ರೇಸ್"

ಆದ್ದರಿಂದ, ಕೈಬರಹವನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಕಲ್ಪನೆಯು ವಿಫಲವಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ನಾನು ನನ್ನ ಕೈಯಲ್ಲಿ ಹಿಡಿದಿರುವ ಪುಸ್ತಕದೊಂದಿಗೆ ನಿಜವಾಗಿ ಏನಾಗುತ್ತಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾಗಿ ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವುದು ಮುಂದಿನ ಹಂತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ನಾನು ನಿರ್ಧರಿಸಿದೆ.

ಆದ್ದರಿಂದ ಮೊದಲನೆಯದಾಗಿ, ನಾರ್ಮನ್ ರಟ್ಲೆಡ್ಜ್ ಜೊತೆಗಿನ ಸುದೀರ್ಘ ಕಥೆ ಏನು? ಅವರು 1946 ರಲ್ಲಿ ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್‌ನ ಕಿಂಗ್ಸ್ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಸಂಗ ಮಾಡಿದರು ಮತ್ತು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರನ್ನು ಭೇಟಿಯಾದರು (ಹೌದು, ಇಬ್ಬರೂ ಸಲಿಂಗಕಾಮಿಗಳು). ಅವರು 1949 ರಲ್ಲಿ ಕಾಲೇಜಿನಿಂದ ಪದವಿ ಪಡೆದರು, ನಂತರ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರ ಸಲಹೆಗಾರರಾಗಿ ತಮ್ಮ ಪಿಎಚ್‌ಡಿ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಬರೆಯಲು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ಅವರು 1954 ರಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಪಿಎಚ್‌ಡಿ ಪಡೆದರು, ಗಣಿತದ ತರ್ಕ ಮತ್ತು ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಮೇಲೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ಅವರು ಕಿಂಗ್ಸ್ ಕಾಲೇಜಿಗೆ ವೈಯಕ್ತಿಕ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿವೇತನವನ್ನು ಪಡೆದರು ಮತ್ತು 1957 ರ ಹೊತ್ತಿಗೆ ಅಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ವಿಭಾಗದ ಮುಖ್ಯಸ್ಥರಾದರು. ಅವರು ಇದನ್ನು ತಮ್ಮ ಇಡೀ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದಿತ್ತು, ಆದರೆ ಅವರು ವಿಶಾಲವಾದ ಆಸಕ್ತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು (ಸಂಗೀತ, ಕಲೆ, ವಾಸ್ತುಶಿಲ್ಪ, ಮನರಂಜನಾ ಗಣಿತ, ವಂಶಾವಳಿ, ಇತ್ಯಾದಿ). 1960 ರಲ್ಲಿ ಅವರು ತಮ್ಮ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಎಟನ್‌ನಲ್ಲಿ ಶಿಕ್ಷಕರಾದರು, ಅಲ್ಲಿ ತಲೆಮಾರುಗಳ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು (ನನ್ನನ್ನೂ ಒಳಗೊಂಡಂತೆ) ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು (ಮತ್ತು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿದರು) ಮತ್ತು ಅವರ ಸಾರಸಂಗ್ರಹಿ ಮತ್ತು ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ವಿಚಿತ್ರವಾದ ಜ್ಞಾನಕ್ಕೆ ಒಡ್ಡಿಕೊಂಡರು.

ನಾರ್ಮನ್ ರೂಟ್ಲೆಡ್ಜ್ ಈ ನಿಗೂಢ ಪುಟವನ್ನು ಸ್ವತಃ ಬರೆದಿರಬಹುದೇ? ಅವರು ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ತಿಳಿದಿದ್ದರು (ಆದರೂ, ಕಾಕತಾಳೀಯವಾಗಿ, ನಾವು 2005 ರಲ್ಲಿ ಚಹಾ ಸೇವಿಸುತ್ತಿದ್ದಾಗ ಅವರು ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ "ಗೊಂದಲಮಯ" ಎಂದು ಕಂಡುಕೊಂಡರು). ಆದಾಗ್ಯೂ, ಅವನ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಕೈಬರಹವು ತಕ್ಷಣವೇ ಅವನನ್ನು ಸಂಭಾವ್ಯ "ನಿಗೂಢ ವಿಜ್ಞಾನಿ" ಎಂದು ಹೊರಗಿಡುತ್ತದೆ.

ನಾರ್ಮನ್‌ನ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗೆ ಪುಟವನ್ನು ಹೇಗಾದರೂ ಸಂಪರ್ಕಿಸಬಹುದೇ, ಬಹುಶಃ ಅವರು ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್‌ನಲ್ಲಿದ್ದಾಗಿನಿಂದ? ನನಗೆ ಅನುಮಾನ. ಏಕೆಂದರೆ ನಾರ್ಮನ್ ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಅಥವಾ ಅಂತಹ ಯಾವುದನ್ನಾದರೂ ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ. ಈ ಲೇಖನವನ್ನು ಬರೆಯುವಾಗ, ನಾರ್ಮನ್ 1955 ರಲ್ಲಿ "ಎಲೆಕ್ಟ್ರಾನಿಕ್ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ" ತರ್ಕವನ್ನು ರಚಿಸುವ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಕಾಗದವನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ನಾನು ಕಂಡುಹಿಡಿದಿದ್ದೇನೆ (ಮತ್ತು ಅಂತರ್ನಿರ್ಮಿತ ಕಾರ್ಯವು ಈಗ ಮಾಡುವಂತೆ ಸಂಯೋಜಕ ಸಾಮಾನ್ಯ ರೂಪಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತದೆ. ಬೂಲಿಯನ್ ಮಿನಿಮೈಜ್) ನಾನು ನಾರ್ಮನ್ ಅನ್ನು ತಿಳಿದಾಗ, ಅವರು ನೈಜ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳಿಗೆ ಉಪಯುಕ್ತತೆಗಳನ್ನು ಬರೆಯಲು ಬಹಳ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಿದ್ದರು (ಅವರ ಮೊದಲಕ್ಷರಗಳು "NAR", ಮತ್ತು ಅವರು ತಮ್ಮ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳನ್ನು "NAR..." ಎಂದು ಕರೆದರು, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, "NARLAB", ಪಂಚ್ ಬಳಸಿ ಪಠ್ಯ ಲೇಬಲ್‌ಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ರಂಧ್ರ "ಮಾದರಿಗಳು" "ಕಾಗದದ ಟೇಪ್ನಲ್ಲಿ). ಆದರೆ ಅವರು ಎಂದಿಗೂ ಗಣನೆಯ ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಮಾದರಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಲಿಲ್ಲ.

ಪುಸ್ತಕದೊಳಗಿನ ನಾರ್ಮನ್ ಅವರ ಟಿಪ್ಪಣಿಯನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ಹತ್ತಿರದಿಂದ ಓದೋಣ. ನಾವು ಗಮನಿಸುವ ಮೊದಲ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಅವರು ಮಾತನಾಡುತ್ತಾರೆ "ಮೃತ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ಗ್ರಂಥಾಲಯದಿಂದ ಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತಿದೆ" ಮತ್ತು ಮಾತುಗಳಿಂದ ಅದು ಮನುಷ್ಯನ ಮರಣದ ನಂತರ ಎಲ್ಲವೂ ಬೇಗನೆ ಸಂಭವಿಸಿದೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, 1954 ರಲ್ಲಿ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ನಿಧನರಾದ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ ನಾರ್ಮನ್ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದರು ಮತ್ತು ಗಾಂಧಿಯವರು ಗಣನೀಯವಾಗಿ ದೀರ್ಘಕಾಲ ಅದನ್ನು ಕಾಣೆಯಾಗಿದ್ದರು ಎಂದು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ. ನಾರ್ಮನ್ ಅವರು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ನಾಲ್ಕು ಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಪಡೆದರು, ಎರಡು ಶುದ್ಧ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಎರಡು ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ.

ಆಗ ಅವರು ಕೊಟ್ಟರು ಎಂದರು.ಇನ್ನೊಂದು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರ ಪುಸ್ತಕದಿಂದ (ರೀತಿಯ, ಹರ್ಮನ್ ವೈಲ್)»«ಸೆಬಾಗ್ ಮಾಂಟೆಫಿಯೋರ್ ಅವರಿಗೆ, ನೀವು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದಾದ ಆಹ್ಲಾದಕರ ಯುವಕ [ಜಾರ್ಜ್ ರಟರ್]" ಸರಿ, ಅವನು ಯಾರು? ನನ್ನ ಅಪರೂಪವಾಗಿ ಬಳಸುವ ಸದಸ್ಯರ ಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ನಾನು ಅಗೆದು ಹಾಕಿದ್ದೇನೆ ಓಲ್ಡ್ ಇಟೋನಿಯನ್ ಅಸೋಸಿಯೇಷನ್. (1902 ರಿಂದ ನಾನು ಅದನ್ನು ತೆರೆದ ನಂತರ ಅದರ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಗಮನಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ನಾನು ವರದಿ ಮಾಡಬೇಕು, ಅದರಲ್ಲಿ ಮೊದಲನೆಯದು, "ಸದಸ್ಯರ ಹಕ್ಕುಗಳು" ಶೀರ್ಷಿಕೆಯಡಿಯಲ್ಲಿ, ತಮಾಷೆಯಾಗಿ ಧ್ವನಿಸುತ್ತದೆ: "ಸಂಘದ ಬಣ್ಣಗಳಲ್ಲಿ ಉಡುಗೆ").

ಎಟನ್ ಸ್ನೇಹಿತನ ಒತ್ತಾಯವಿಲ್ಲದೆ ನಾನು ಬಹುಶಃ ಈ ಸಮಾಜಕ್ಕೆ ಸೇರುತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ ಅಥವಾ ಈ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸುತ್ತಿರಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ಸೇರಿಸಬೇಕು. ನಿಕೋಲಸ್ ಕೆರ್ಮಾಕ್ಅವರು 12 ನೇ ವಯಸ್ಸಿನಿಂದ ಒಂದು ದಿನ ಪ್ರಧಾನಿಯಾಗಲು ಯೋಜಿಸುತ್ತಿದ್ದರು, ಆದರೆ ದುಃಖದಿಂದ 21 ನೇ ವಯಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ನಿಧನರಾದರು).

ಆದರೆ ಯಾವುದೇ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಸೆಬಾಗ್-ಮಾಂಟೆಫಿಯೋರ್ ಎಂಬ ಉಪನಾಮದೊಂದಿಗೆ ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಲಾದ ಜನರಲ್ಲಿ ಕೇವಲ ಐದು ಜನರು, ತರಬೇತಿಯ ವ್ಯಾಪಕವಾದ ದಿನಾಂಕಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರು. ಇದು ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳಲು ಕಷ್ಟವಾಗಲಿಲ್ಲ ಹಗ್ ಸೆಬಾಗ್-ಮಾಂಟೆಫಿಯೋರ್. ಸಣ್ಣ ಜಗತ್ತು, 1938 ರಲ್ಲಿ ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಸರ್ಕಾರಕ್ಕೆ ಮಾರಾಟ ಮಾಡುವ ಮೊದಲು ಅವರ ಕುಟುಂಬವು ಬ್ಲೆಚ್ಲೆ ಪಾರ್ಕ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿತ್ತು. ಮತ್ತು 2000 ರಲ್ಲಿ, ಸೆಬಾಗ್-ಮಾಂಟೆಫಿಯೋರ್ ಬರೆದರು ಎನಿಗ್ಮಾ (ಜರ್ಮನ್ ಗೂಢಲಿಪೀಕರಣ ಯಂತ್ರ) ಬ್ರೇಕಿಂಗ್ ಬಗ್ಗೆ ಒಂದು ಪುಸ್ತಕ - ಇದು, ಎಲ್ಲಾ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳಲ್ಲಿ, 2002 ರಲ್ಲಿ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಒಡೆತನದ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಅವನಿಗೆ ನೀಡಲು ನಾರ್ಮನ್ ಏಕೆ ನಿರ್ಧರಿಸಿದನು.

ಸರಿ, ಟ್ಯೂರಿಂಗ್‌ನಿಂದ ನಾರ್ಮನ್ ಪಡೆದ ಇತರ ಪುಸ್ತಕಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಏನು? ಅವರಿಗೆ ಏನಾಯಿತು ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಬೇರೆ ದಾರಿಯಿಲ್ಲದೆ, ನಾನು ನಾರ್ಮನ್ ಅವರ ಉಯಿಲಿನ ಪ್ರತಿಯನ್ನು ಆದೇಶಿಸಿದೆ. ಉಯಿಲಿನ ಕೊನೆಯ ಷರತ್ತು ನಾರ್ಮನ್ ಶೈಲಿಯಲ್ಲಿ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿತ್ತು:

ನಾರ್ಮನ್ ಅವರ ಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಕಿಂಗ್ಸ್ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ ಬಿಡಬೇಕು ಎಂದು ಉಯಿಲಿನಲ್ಲಿ ತಿಳಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ಅವರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪುಸ್ತಕಗಳ ಸಂಗ್ರಹವು ಎಲ್ಲಿಯೂ ಕಂಡುಬರದಿದ್ದರೂ, ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರ ಟಿಪ್ಪಣಿಯಲ್ಲಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾದ ಶುದ್ಧ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ಎರಡು ಪುಸ್ತಕಗಳನ್ನು ಈಗ ಕಿಂಗ್ಸ್ ಕಾಲೇಜ್ ಲೈಬ್ರರಿಯಲ್ಲಿ ಸರಿಯಾಗಿ ಸಂಗ್ರಹಿಸಲಾಗಿದೆ.

ಮುಂದಿನ ಪ್ರಶ್ನೆ: ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರ ಇತರ ಪುಸ್ತಕಗಳಿಗೆ ಏನಾಯಿತು? ನಾನು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರ ಇಚ್ಛೆಯನ್ನು ನೋಡಿದೆ, ಅದು ರಾಬಿನ್ ಗ್ಯಾಂಡಿಗೆ ಅವರೆಲ್ಲರನ್ನು ಬಿಟ್ಟುಬಿಡುತ್ತದೆ.

ಗಾಂಧಿಯವರು ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್‌ನ ಕಿಂಗ್ಸ್ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ ಗಣಿತದ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯಾಗಿದ್ದರು, ಅವರು 1940 ರಲ್ಲಿ ತಮ್ಮ ಕಾಲೇಜಿನ ಅಂತಿಮ ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರೊಂದಿಗೆ ಸ್ನೇಹಿತರಾದರು. ಯುದ್ಧದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ, ಗಾಂಧಿಯವರು ರೇಡಿಯೋ ಮತ್ತು ರಾಡಾರ್‌ನಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು, ಆದರೆ 1944 ರಲ್ಲಿ ಅವರನ್ನು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್‌ನ ಅದೇ ಘಟಕಕ್ಕೆ ನಿಯೋಜಿಸಲಾಯಿತು ಮತ್ತು ಭಾಷಣ ಗೂಢಲಿಪೀಕರಣದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ಮತ್ತು ಯುದ್ಧದ ನಂತರ, ಗಾಂಧಿಯವರು ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್‌ಗೆ ಹಿಂದಿರುಗಿದರು, ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಡಾಕ್ಟರೇಟ್ ಪಡೆದರು ಮತ್ತು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರ ಸಲಹೆಗಾರರಾದರು.

ಮಿಲಿಟರಿಯಲ್ಲಿನ ಅವರ ಕೆಲಸವು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿ ಹೊಂದಲು ಕಾರಣವಾಯಿತು, ಮತ್ತು 1952 ರಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡ ಅವರ ಪ್ರಬಂಧಕ್ಕೆ ಶೀರ್ಷಿಕೆ ನೀಡಲಾಯಿತು. "ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಅಕ್ಷೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಮತ್ತು ಭೌತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳ ಮೇಲೆ". ಭೌತಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಗಣಿತದ ತರ್ಕದಲ್ಲಿ ನಿರೂಪಿಸಲು ಗಾಂಧಿಯವರು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿರುವಂತೆ ತೋರುತ್ತಿತ್ತು. ಅವರು ಮಾತನಾಡುತ್ತಾರೆ ಪ್ರಕಾರದ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳು и ವಾಪಸಾತಿ ನಿಯಮಗಳು, ಆದರೆ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಅಲ್ಲ. ಮತ್ತು ಈಗ ನಮಗೆ ತಿಳಿದಿರುವ ವಿಷಯದಿಂದ, ಅವರು ಪಾಯಿಂಟ್ ತಪ್ಪಿಸಿಕೊಂಡಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ನಾವು ತೀರ್ಮಾನಿಸಬಹುದು ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ. ಮತ್ತು ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ನನ್ನ ಸ್ವಂತ ಕೆಲಸ 1980 ರ ದಶಕದ ಆರಂಭದಿಂದಲೂ ಭೌತಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು "ವಿವಿಧ ಗಣನೆಗಳು" ಎಂದು ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕು ಎಂದು ವಾದಿಸಿದ್ದಾರೆ-ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಂತ್ರಗಳು ಅಥವಾ ಸೆಲ್ಯುಲಾರ್ ಆಟೊಮ್ಯಾಟಾ - ಪ್ರಮೇಯಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಬದಲು. (ಗಾಂಧಿ ಭೌತಿಕ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಪ್ರಕಾರಗಳ ಕ್ರಮವನ್ನು ಚೆನ್ನಾಗಿ ಚರ್ಚಿಸುತ್ತಾರೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ "ಬೈನರಿ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಕಂಪ್ಯೂಟಬಲ್ ದಶಮಾಂಶ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಕ್ರಮವು ಎಂಟಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆಯಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ನಾನು ನಂಬುತ್ತೇನೆ") ಅವರು ಹೇಳಿದರು "ಆಧುನಿಕ ಕ್ವಾಂಟಮ್ ಕ್ಷೇತ್ರ ಸಿದ್ಧಾಂತವು ತುಂಬಾ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಲು ಒಂದು ಕಾರಣವೆಂದರೆ ಅದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಪ್ರಕಾರದ ವಸ್ತುಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತದೆ - ಕಾರ್ಯಗಳ ಕಾರ್ಯಗಳು ...", ಇದರರ್ಥ ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಅದು"ಗಣಿತದ ಪ್ರಗತಿಯ ಅಳತೆಯಾಗಿ ನಾವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಳಕೆಯ ದೊಡ್ಡ ಪ್ರಕಾರವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು".)

ಮಹಾಪ್ರಬಂಧದಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ಬಾರಿ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಕುರಿತು ಗಾಂಧಿ ಪ್ರಸ್ತಾಪಿಸಿದ್ದಾರೆ, ಅವರು A. M. ಟ್ಯೂರಿಂಗ್‌ಗೆ ಋಣಿಯಾಗಿರುವುದನ್ನು ಪರಿಚಯದಲ್ಲಿ ಗಮನಿಸಿದರು, ಅವರು "ಮೊದಲು ಚರ್ಚ್‌ನ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಕಡೆಗೆ ತನ್ನ ಗಮನವನ್ನು ಸ್ವಲ್ಪಮಟ್ಟಿಗೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಲಿಲ್ಲ" (ಅಂದರೆ ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ), ಆದಾಗ್ಯೂ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಅವರ ಪ್ರಬಂಧವು ಹಲವಾರು ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ ಪುರಾವೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

ತಮ್ಮ ಪ್ರಬಂಧವನ್ನು ಸಮರ್ಥಿಸಿಕೊಂಡ ನಂತರ, ಗಾಂಧಿಯವರು ಶುದ್ಧವಾದ ಗಣಿತದ ತರ್ಕಕ್ಕೆ ತಿರುಗಿದರು ಮತ್ತು ಮೂರು ದಶಕಗಳಿಗೂ ಹೆಚ್ಚು ಕಾಲ ವರ್ಷಕ್ಕೆ ಒಂದರಂತೆ ಲೇಖನಗಳನ್ನು ಬರೆದರು, ಮತ್ತು ಈ ಲೇಖನಗಳನ್ನು ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದ ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಮುದಾಯದಲ್ಲಿ ಸಾಕಷ್ಟು ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಉಲ್ಲೇಖಿಸಲಾಗಿದೆ. ಅವರು 1969 ರಲ್ಲಿ ಆಕ್ಸ್‌ಫರ್ಡ್‌ಗೆ ತೆರಳಿದರು ಮತ್ತು ನನ್ನ ಯೌವನದಲ್ಲಿ ನಾನು ಅವರನ್ನು ಭೇಟಿ ಮಾಡಿರಬೇಕು ಎಂದು ನಾನು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ, ಆದರೂ ನನಗೆ ಅದರ ನೆನಪಿಲ್ಲ.
ಗಾಂಧೀಜಿಯವರು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್‌ನನ್ನು ಬಹಳವಾಗಿ ಆರಾಧಿಸುತ್ತಿದ್ದರು ಮತ್ತು ನಂತರದ ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಅವರ ಬಗ್ಗೆ ಆಗಾಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡುತ್ತಿದ್ದರು. ಇದು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಕೃತಿಗಳ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಂಗ್ರಹದ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಹುಟ್ಟುಹಾಕುತ್ತದೆ. ಟ್ಯೂರಿಂಗ್‌ನ ಮರಣದ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ, ಸಾರಾ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ನ್ಯೂಮನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್‌ನ ಅಪ್ರಕಟಿತ ಕೃತಿಗಳ ಪ್ರಕಟಣೆಗೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮಾಡಲು - ಅವರ ನಿರ್ವಾಹಕರಾಗಿ - ಗಾಂಧಿಯನ್ನು ಕೇಳಿದರು. ವರ್ಷಗಳು ಕಳೆದವು ಮತ್ತು ಆರ್ಕೈವ್‌ನಿಂದ ಪತ್ರಗಳು ಈ ವಿಷಯದ ಬಗ್ಗೆ ಸಾರಾ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರ ಹತಾಶೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿಬಿಂಬಿಸುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಹೇಗಾದರೂ ಗಾಂಧಿಯವರು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಪತ್ರಿಕೆಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸಲು ಯೋಜಿಸಲಿಲ್ಲ.

1995 ರಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣಗೊಂಡ ಕೆಲಸಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟುಗೂಡಿಸದೆ ಗಾಂಧಿ ನಿಧನರಾದರು. ನಿಕ್ ಫರ್ಬ್ಯಾಂಕ್ - ಸಾಹಿತ್ಯ ವಿಮರ್ಶಕ ಮತ್ತು ಜೀವನಚರಿತ್ರೆಕಾರ E. M. ಫಾರ್ಸ್ಟರ್, ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರನ್ನು ಕಿಂಗ್ಸ್ ಕಾಲೇಜಿನಲ್ಲಿ ಭೇಟಿಯಾದರು, ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರ ಸಾಹಿತ್ಯಿಕ ಏಜೆಂಟ್, ಮತ್ತು ಅವರು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರ ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ಕೃತಿಗಳ ಕೆಲಸವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿದರು. ಗಣಿತದ ತರ್ಕದ ಪರಿಮಾಣವು ಅತ್ಯಂತ ವಿವಾದಾಸ್ಪದವೆಂದು ತೋರುತ್ತದೆ, ಇದಕ್ಕಾಗಿ ಅವರು ತಮ್ಮ ಮೊದಲ ಗಂಭೀರ ಪದವಿ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ರಾಬಿನ್ ಗ್ಯಾಂಡಿಯನ್ನು ಆಕರ್ಷಿಸಿದರು. ಮೈಕ್ ಯೇಟ್ಸ್, 24 ವರ್ಷಗಳಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭವಾಗದ ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ಕಾಮಗಾರಿಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಗಾಂಧಿಗೆ ಪತ್ರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡವರು. (ಸಂಗ್ರಹಿಸಿದ ಕೃತಿಗಳು ಅಂತಿಮವಾಗಿ 2001 ರಲ್ಲಿ ಕಾಣಿಸಿಕೊಂಡರು - ಅವರ ಬಿಡುಗಡೆಯ ನಂತರ 45 ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ).

ಆದರೆ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ವೈಯಕ್ತಿಕವಾಗಿ ಹೊಂದಿದ್ದ ಪುಸ್ತಕಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಏನು? ಅವರನ್ನು ಪತ್ತೆಹಚ್ಚಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತಾ, ನನ್ನ ಮುಂದಿನ ನಿಲ್ದಾಣವೆಂದರೆ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಕುಟುಂಬ, ಮತ್ತು ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರ ಸಹೋದರನ ಕಿರಿಯ ಮಗ, ಡರ್ಮಾಟ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ (ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಸರ್ ಡರ್ಮಾಟ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಯಾರು, ಏಕೆಂದರೆ ಅವರು ಆಗಿದ್ದರು ಬ್ಯಾರೊನೆಟ್, ಈ ಶೀರ್ಷಿಕೆಯು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಕುಟುಂಬದಲ್ಲಿ ಅಲನ್ ಮೂಲಕ ಅವನಿಗೆ ಹಾದುಹೋಗಲಿಲ್ಲ). ಡರ್ಮಾಟ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ (ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಬರೆದವರು ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರ ಜೀವನಚರಿತ್ರೆ) ನನಗೆ "ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅಜ್ಜಿ" (ಅಕಾ ಸಾರಾ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್) ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳಿದರು, ಅವರ ಮನೆಯು ಅವನ ಕುಟುಂಬದೊಂದಿಗೆ ಉದ್ಯಾನ ಪ್ರವೇಶವನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಂಡಿದೆ ಮತ್ತು ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಬಗ್ಗೆ ಅನೇಕ ಇತರ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಂಡಿದೆ. ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರ ವೈಯಕ್ತಿಕ ಪುಸ್ತಕಗಳು ಅವರ ಕುಟುಂಬದಲ್ಲಿ ಎಂದಿಗೂ ಇರಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅವರು ನನಗೆ ಹೇಳಿದರು.

ಹಾಗಾಗಿ ನಾನು ಉಯಿಲುಗಳನ್ನು ಓದಲು ಹಿಂತಿರುಗಿದೆ ಮತ್ತು ಗಾಂಧಿಯವರ ನಿರ್ವಾಹಕರು ಅವರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ಮೈಕ್ ಯೇಟ್ಸ್ ಎಂದು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಮೈಕ್ ಯೇಟ್ಸ್ ಅವರು 30 ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಪ್ರಾಧ್ಯಾಪಕರಾಗಿ ನಿವೃತ್ತರಾದರು ಮತ್ತು ಈಗ ಉತ್ತರ ವೇಲ್ಸ್‌ನಲ್ಲಿ ವಾಸಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ನಾನು ಕಲಿತಿದ್ದೇನೆ. ಅವರು ಗಣಿತದ ತರ್ಕ ಮತ್ತು ಕಂಪ್ಯೂಟೇಶನಲ್ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದ ದಶಕಗಳಲ್ಲಿ, ಅವರು ಎಂದಿಗೂ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಅನ್ನು ಮುಟ್ಟಲಿಲ್ಲ - ಆದರೆ ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಅವರು ನಿವೃತ್ತರಾದಾಗ ಮಾಡಿದರು (ಮತ್ತು, ಅವರು ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಅನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದ ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ನಂತರ ಇದು ಸಂಭವಿಸಿತು. ಗಣಿತ) ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರು ಎಷ್ಟು ಪ್ರಸಿದ್ಧರಾದರು ಮತ್ತು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರ ಮರಣದ ಕೇವಲ ಮೂರು ವರ್ಷಗಳ ನಂತರ ಅವರು ಮ್ಯಾಂಚೆಸ್ಟರ್‌ಗೆ ಬಂದಾಗ, ಅವರು ತರ್ಕಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೋರ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕಲಿಸಿದಾಗ ಯಾರೂ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಲಿಲ್ಲ, ಮ್ಯಾಕ್ಸ್ ನ್ಯೂಮನ್ ಕೂಡ ಮಾತನಾಡಲಿಲ್ಲ ಎಂದು ಅವರು ಹೇಳಿದರು. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಗ್ಯಾಂಡಿ ಅವರು ಟ್ಯೂರಿಂಗ್‌ನ ಕೃತಿಗಳ ಸಂಗ್ರಹದೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುವಾಗ ಎಷ್ಟು ಉತ್ಸುಕರಾಗಿದ್ದರು ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಮೈಕ್‌ಗೆ ಬಿಟ್ಟರು.

ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರ ಪುಸ್ತಕಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಮೈಕ್ ಏನು ತಿಳಿದಿತ್ತು? ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರ ಕೈಬರಹದ ನೋಟ್‌ಬುಕ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದನ್ನು ಅವರು ಕಂಡುಕೊಂಡರು, ಅದನ್ನು ಗಾಂಧಿಯವರು ಕಿಂಗ್ಸ್ ಕಾಲೇಜಿಗೆ ನೀಡಲಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ (ವಿಚಿತ್ರವಾಗಿ) ಗಾಂಧಿ ಅವರು ತಮ್ಮ ಕನಸುಗಳ ಬಗ್ಗೆ ಇಟ್ಟುಕೊಂಡ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳಿಗೆ ಅದನ್ನು ವೇಷವಾಗಿ ಬಳಸಿದರು. (ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ತನ್ನ ಕನಸುಗಳ ಟಿಪ್ಪಣಿಗಳನ್ನು ಸಹ ಇಟ್ಟುಕೊಂಡಿದ್ದಾನೆ, ಅದು ಅವನ ಮರಣದ ನಂತರ ನಾಶವಾಯಿತು.) ನೋಟ್ಬುಕ್ ಇತ್ತೀಚೆಗೆ ಹರಾಜಿನಲ್ಲಿ ಸುಮಾರು $ 1 ಮಿಲಿಯನ್ಗೆ ಮಾರಾಟವಾಯಿತು ಎಂದು ಮೈಕ್ ಹೇಳಿದರು. ಮತ್ತು ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಗಾಂಧಿಯವರ ವಸ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಸಾಮಗ್ರಿಗಳಿವೆ ಎಂದು ಅವರು ಭಾವಿಸಿರಲಿಲ್ಲ.

ನಮ್ಮ ಎಲ್ಲಾ ಆಯ್ಕೆಗಳು ಒಣಗಿಹೋಗಿವೆ ಎಂದು ತೋರುತ್ತಿದೆ, ಆದರೆ ಮೈಕ್ ಆ ನಿಗೂಢ ಕಾಗದದ ತುಂಡನ್ನು ನೋಡಲು ಕೇಳಿದೆ. ಮತ್ತು ತಕ್ಷಣವೇ ಅವರು ಹೇಳಿದರು: "ಇದು ರಾಬಿನ್ ಗ್ಯಾಂಡಿಯ ಕೈಬರಹ!» ಅವರು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಹಲವಾರು ವಿಷಯಗಳನ್ನು ನೋಡಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಹೇಳಿದರು. ಮತ್ತು ಅವನು ಖಚಿತವಾಗಿದ್ದನು. ಅವರು ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚು ತಿಳಿದಿಲ್ಲ ಮತ್ತು ಪುಟವನ್ನು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಓದಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗಲಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ರಾಬಿನ್ ಗ್ಯಾಂಡಿ ಅದನ್ನು ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ ಎಂದು ಅವರು ಖಚಿತವಾಗಿ ಹೇಳಿದರು.

ನಾವು ಹೆಚ್ಚಿನ ಮಾದರಿಗಳೊಂದಿಗೆ ನಮ್ಮ ಕೈಬರಹ ತಜ್ಞರ ಬಳಿಗೆ ಹಿಂತಿರುಗಿದೆವು ಮತ್ತು ಅವರು ಹೌದು, ಗಾಂಧಿಯವರ ಕೈಬರಹಕ್ಕೆ ಹೊಂದಿಕೆಯಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಒಪ್ಪಿಕೊಂಡರು. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಅದನ್ನು ಕಂಡುಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ: ರಾಬಿನ್ ಗಾಂಡಿ ಆ ನಿಗೂಢ ಕಾಗದವನ್ನು ಬರೆದರು. ಇದನ್ನು ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಬರೆದಿಲ್ಲ; ಇದನ್ನು ಅವರ ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿ ರಾಬಿನ್ ಗಾಂಡಿ ಬರೆದಿದ್ದಾರೆ.

ಸಹಜವಾಗಿ, ಕೆಲವು ರಹಸ್ಯಗಳು ಇನ್ನೂ ಉಳಿದಿವೆ. ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಗಾಂಧಿಗೆ ಪುಸ್ತಕವನ್ನು ಕೊಟ್ಟಿದ್ದಾನೆ, ಆದರೆ ಯಾವಾಗ? ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಸಂಕೇತದ ರೂಪವು 1930 ರ ಸುಮಾರಿಗೆ ಇದ್ದಂತೆ ತೋರುತ್ತದೆ. ಆದರೆ ಗಾಂಧಿಯವರ ಪ್ರಬಂಧದ ಮೇಲಿನ ಕಾಮೆಂಟ್‌ಗಳ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ, ಅವರು ಬಹುಶಃ 1940 ರ ದಶಕದ ಅಂತ್ಯದವರೆಗೆ ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದೊಂದಿಗೆ ಏನನ್ನೂ ಮಾಡಲಿಲ್ಲ. ಹಾಗಾದರೆ ಗಾಂಧಿ ಇದನ್ನು ಏಕೆ ಬರೆದರು ಎಂಬ ಪ್ರಶ್ನೆ ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಅವರ ಪ್ರಬಂಧಕ್ಕೆ ನೇರವಾಗಿ ಸಂಬಂಧಿಸಿಲ್ಲ ಎಂದು ತೋರುತ್ತಿದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಅವರು ಲ್ಯಾಂಬ್ಡಾ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿದ್ದಾಗ ಇದು ಸಂಭವಿಸಿರಬಹುದು.

ನಾವು ಎಂದಾದರೂ ಸತ್ಯವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ ಎಂದು ನನಗೆ ಸಂದೇಹವಿದೆ, ಆದರೆ ಅದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುವುದು ಖುಷಿಯಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ನಾನು ಹೇಳಲೇಬೇಕು, ಕಳೆದ ಶತಮಾನಗಳ ಇದೇ ರೀತಿಯ ಪುಸ್ತಕಗಳ ಇತಿಹಾಸಗಳು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟವಾಗಿ, ನನ್ನ ಸ್ವಂತದ್ದು, ಎಷ್ಟು ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಬಹುದು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ನನ್ನ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಈ ಇಡೀ ಪ್ರಯಾಣವು ಹೆಚ್ಚು ಮಾಡಿದೆ. ನಾನು ಅವರ ಎಲ್ಲಾ ಪುಟಗಳನ್ನು ನೋಡುತ್ತಿದ್ದೇನೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವುದು ಉತ್ತಮ ಎಂದು ಇದು ನನಗೆ ತೋರುತ್ತದೆ - ಅಲ್ಲಿ ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕವಾಗಿರುವುದನ್ನು ನೋಡಲು...

ಸಹಾಯಕ್ಕಾಗಿ ಧನ್ಯವಾದಗಳು: ಜೊನಾಥನ್ ಗೊರಾರ್ಡ್ (ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್ ಪ್ರೈವೇಟ್ ಸ್ಟಡೀಸ್), ಡಾನಾ ಸ್ಕಾಟ್ (ಗಣಿತದ ತರ್ಕ), ಮತ್ತು ಮ್ಯಾಥ್ಯೂ ಸ್ಜುಡ್ಜಿಕ್ (ಗಣಿತ ತರ್ಕ).

ಅನುವಾದದ ಬಗ್ಗೆಸ್ಟೀಫನ್ ವೋಲ್ಫ್ರಾಮ್ ಅವರ ಪೋಸ್ಟ್‌ನ ಅನುವಾದ "ಅಲನ್ ಟ್ಯೂರಿಂಗ್ ಅವರಿಂದ ಒಂದು ಪುಸ್ತಕ ... ಮತ್ತು ಒಂದು ನಿಗೂಢ ಕಾಗದದ ತುಂಡು".

ನಾನು ನನ್ನ ಆಳವಾದ ಕೃತಜ್ಞತೆಯನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸುತ್ತೇನೆ ಗಲಿನಾ ನಿಕಿಟಿನಾ и ಪೀಟರ್ ಟೆನಿಶೇವ್ ಅನುವಾದ ಮತ್ತು ಪ್ರಕಟಣೆಯ ತಯಾರಿಕೆಯಲ್ಲಿ ಸಹಾಯಕ್ಕಾಗಿ.

ವೋಲ್ಫ್ರಾಮ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಮಾಡುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ತಿಳಿಯಲು ಬಯಸುವಿರಾ?
ವಾರಕ್ಕೊಮ್ಮೆ ವೀಕ್ಷಿಸಿ ವೆಬ್ನಾರ್ಗಳು.
ನೋಂದಣಿ ಹೊಸ ಕೋರ್ಸ್‌ಗಳಿಗೆ... ಸಿದ್ಧವಾಗಿದೆ ಆನ್ಲೈನ್ ​​ಕೋರ್ಸ್.
ಆದೇಶ ಪರಿಹಾರಗಳು ವೋಲ್ಫ್ರಾಮ್ ಭಾಷೆಯಲ್ಲಿ.

ಮೂಲ: www.habr.com