ಸ್ವಲ್ಪ ಸಮಯದ ಹಿಂದೆ, ನನ್ನ ಮತ್ತು ನನ್ನ ಉತ್ತಮ ಸ್ನೇಹಿತನ ನಡುವೆ ಸಂಭಾಷಣೆ ನಡೆಯಿತು, ಅದರಲ್ಲಿ ಈ ಕೆಳಗಿನ ನುಡಿಗಟ್ಟುಗಳು ಕೇಳಿಬಂದವು:
— ಪ್ರೋಗ್ರಾಮರ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ - ಏಕೆಂದರೆ ಕೋಡ್ನ ಪ್ರಮಾಣವು ಬೆಳೆಯುತ್ತಿದೆ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಡೆವಲಪರ್‌ಗಳು ಅದನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸಲು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.
— ಆದರೆ ಕೋಡ್ ಹಳೆಯದಾಗುತ್ತಿದೆ, ಅದರಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಬೆಂಬಲಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ಕೆಲವು ರೀತಿಯ ಸಮತೋಲನ ಇರುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯೂ ಇದೆ.
ಕೆಲವು ದಿನಗಳ ನಂತರ ಅವರನ್ನು ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾ, ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು, ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಹೆಚ್ಚು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ, ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಹೊಸ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಣೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯನ್ನು ಪಾರ್ಶ್ವವಾಯುವಿಗೆ ತರಬಹುದೇ ಅಥವಾ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮರ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಅನಿಯಮಿತ ಹೆಚ್ಚಳದ ಅಗತ್ಯವಿದೆಯೇ ಎಂದು ನಾನು ಆಶ್ಚರ್ಯ ಪಡುತ್ತೇನೆ? ಗಣಿತದ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯ ಮೇಲಿನ ಬೆಂಬಲದ ಮೊತ್ತದ ಅವಲಂಬನೆಯನ್ನು ಗುಣಾತ್ಮಕವಾಗಿ ನಿರ್ಣಯಿಸಲು ಮತ್ತು ಪ್ರಶ್ನೆಗಳಿಗೆ ಉತ್ತರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಿತು.
ಪ್ರಶ್ನೆ ಒಂದು. ಎಲ್ಲಾ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು "ತಿನ್ನಲು" ಬೆಂಬಲಿಸಬಹುದೇ?
ಭಾಗವಹಿಸುವವರ ಸಂಖ್ಯೆ ಸ್ಥಿರವಾಗಿರುವ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮರ್ಗಳ ತಂಡವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಅವರ ಕೆಲಸದ ಸಮಯವನ್ನು ಹಂಚಿಕೊಳ್ಳಿ 
() ಹೊಸ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಖರ್ಚು ಮಾಡಲಾಗಿದೆ, ಮತ್ತು ಸಮಯದ ಉಳಿದ ಪಾಲು ಬೆಂಬಲಕ್ಕೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ. ಮಾದರಿಯ ಊಹೆಯೊಳಗೆ, ಮೊದಲ ರೀತಿಯ ಚಟುವಟಿಕೆಯು ಕೋಡ್ನ ಪರಿಮಾಣವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುವ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ನಾವು ಭಾವಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯದು ಅದನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ (ದೋಷಗಳನ್ನು ಸರಿಪಡಿಸುವುದು) ಮತ್ತು ಕೋಡ್ನ ಪರಿಮಾಣದ ಮೇಲೆ ಗಮನಾರ್ಹ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುವುದಿಲ್ಲ.
ಸೂಚಿಸೋಣ ಆ ಸಮಯದವರೆಗೆ ಬರೆದ ಕೋಡ್ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೊತ್ತ . ಕೋಡ್ ಬರೆಯುವ ವೇಗವು ಅನುಪಾತದಲ್ಲಿರುತ್ತದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿ , ನಾವು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ:
ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವ ಕಾರ್ಮಿಕ ವೆಚ್ಚಗಳು ಅದರ ಪರಿಮಾಣಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತವೆ ಎಂದು ಊಹಿಸುವುದು ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿದೆ:
ಅಥವಾ
ಎಲ್ಲಿಂದ
ನಾವು ಸುಲಭವಾಗಿ ಸಂಯೋಜಿಸಬಹುದಾದ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ. ಸಮಯದ ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಕೋಡ್ ಮೊತ್ತವು ಶೂನ್ಯವಾಗಿದ್ದರೆ, ಆಗ
ನಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು . ಮತ್ತು ಇದರರ್ಥ ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ ಹೊಸ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಣೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯಲ್ಲಿ ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ಕ್ರಮೇಣ ಕಡಿತ ಮತ್ತು ಬೆಂಬಲಕ್ಕೆ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳ ವರ್ಗಾವಣೆ.
ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವೇಳೆ ಕೋಡ್ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿಲ್ಲದಂತಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಬೆಂಬಲವನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸುತ್ತದೆ, ನಂತರ ಒಂದು ಸಮಯದಲ್ಲಿ ಬೆಂಬಲ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಕೋಡ್ ಪ್ರಮಾಣ ಈಗಾಗಲೇ ಸಮಾನವಾಗಿದೆ ನಂತರ
а ರಿಟಾರ್ಡ್ಡ್ ಆರ್ಗ್ಯುಮೆಂಟ್ [1] ನೊಂದಿಗೆ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣಕ್ಕೆ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ:
ಅಂತಹ ಸಮೀಕರಣದ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟಪಡಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅನನ್ಯವಾಗಿ ನಿರ್ಧರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ "ಸಮಯದ ಆರಂಭದ ಮೊದಲು" . ಸಮಯದ ಆರಂಭಿಕ ಕ್ಷಣದ ಮೊದಲು ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಇನ್ನೂ ಬರೆಯಲಾಗಿಲ್ಲವಾದ್ದರಿಂದ, ನಮ್ಮ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಲ್ಲಿ .
ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ನೋಡೋಣ. ನಾವು ವರ್ಷಗಳಲ್ಲಿ ಸಮಯವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಸಾವಿರಾರು ಸಾಲುಗಳಲ್ಲಿ ಕೋಡ್ ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ಅಳೆಯುತ್ತೇವೆ. ನಂತರ ಫಾರ್ ಹತ್ತಾರು ಕ್ರಮಾಂಕದ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ, ನಾವು 50 ಮತ್ತು 100 ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತೇವೆ. ಅಂದರೆ, ಒಂದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ತಂಡವು ಕ್ರಮವಾಗಿ ಐವತ್ತು ಮತ್ತು ನೂರು ಸಾವಿರ ಸಾಲುಗಳ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತದೆ. ಫಾರ್ ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಹೀಗಿರಬಹುದು: , , . ಇದರರ್ಥ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ತಂಡವು ಒಂದು ವರ್ಷದಲ್ಲಿ ಅದು ಬರೆಯುವ ಕೋಡ್ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಬೆಂಬಲಿಸುತ್ತದೆ, ಅದು ಕಾಲು, ಅರ್ಧ, ಅಥವಾ ಪೂರ್ಣ ಸಮಯ. ಕೋಡ್ನ ಸರಾಸರಿ ಜೀವಿತಾವಧಿಯಂತೆ, ನಾವು ಈ ಕೆಳಗಿನ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿಸುತ್ತೇವೆ: 1, 2 ಮತ್ತು 4 ವರ್ಷಗಳು. ಸಂಖ್ಯಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದು, ನಾವು ಕ್ರಿಯೆಯ ನಡವಳಿಕೆಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುತ್ತೇವೆ ಕೆಲವು ನಿಯತಾಂಕ ಸಂಯೋಜನೆಗಳಿಗಾಗಿ .
ಕಾರ್ಯದ ನಡವಳಿಕೆ ಕೋಡ್ ವಯಸ್ಸಾದಂತೆ, ಅದು ಬದಲಾಗಿದೆ. ಕಾರ್ಯವು ಇನ್ನು ಮುಂದೆ ಏಕತಾನತೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ, ಆದರೆ ಏರಿಳಿತಗಳು ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ "ಶಾಂತಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ", ಮತ್ತು ಪ್ರವೃತ್ತಿ ಇರುತ್ತದೆ ಕೆಲವು ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯಕ್ಕೆ. ಗ್ರಾಫ್ಗಳು ತೋರಿಸುತ್ತವೆ: ಹೆಚ್ಚು , и , ಅಂದರೆ, ನಿಧಾನವಾಗಿ ಕೋಡ್ ವಯಸ್ಸು, ಹೊಸ ಕೋಡ್ನ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ವೇಗವಾಗಿ ಮತ್ತು ಕೋಡ್ನ ಗುಣಮಟ್ಟ ಕಡಿಮೆಯಾಗಿದೆ, ಹೊಸ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕತೆಯ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಕಡಿಮೆ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ಬಿಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅದರಲ್ಲಿ ಒಂದು ಉದಾಹರಣೆಯಾದರೂ ಕೊಡುವ ಆಸೆ ಇತ್ತು ಸೊನ್ನೆಯ ಹತ್ತಿರ "ಸ್ನಗ್ಲ್ಡ್". ಆದರೆ ಇದು ಬಹಳ ಕಳಪೆ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಗುಣಮಟ್ಟದ ಸೂಚಕಗಳು ಮತ್ತು ದೀರ್ಘಕಾಲದವರೆಗೆ ವಯಸ್ಸಾಗದ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಎಡ ಗ್ರಾಫ್‌ನಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ, ಹೊಸ ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಗಮನಾರ್ಹ ಪ್ರಮಾಣದ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು ಉಳಿದಿವೆ. ಆದ್ದರಿಂದ, ಮೊದಲ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಸರಿಯಾದ ಉತ್ತರ ಇದು: ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕವಾಗಿ - ಹೌದು, ಇದು ಸಾಧ್ಯ; ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ - ಅಷ್ಟೇನೂ.
ಉತ್ತರಿಸಲಾಗದ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು:
- ಅದು ನಿಜವೇ ನಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಮಿತಿಗೆ ಒಲವು ತೋರುತ್ತದೆ ಎಲ್ಲರಿಗೂ ? ಎಲ್ಲರಿಗೂ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಯಾರಿಗೆ?
- ಮಿತಿ ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿದ್ದರೆ, ಅದರ ಮೌಲ್ಯವು ಹೇಗೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ ?
ಪ್ರಶ್ನೆ ಎರಡು. ಕೋಡ್ ನಿರ್ವಹಣೆಯು ಪ್ರೋಗ್ರಾಮರ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಅನಿಯಮಿತ ಬೆಳವಣಿಗೆಯನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಬಹುದೇ?
ಸೂಚಿಸೋಣ ಹೊಸ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವಲ್ಲಿ ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮರ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ. ಮೇಲಿನಂತೆ, - ಒಂದು ಹಂತದವರೆಗೆ ಬರೆಯಲಾದ ಕೋಡ್ ಪ್ರಮಾಣ ... ನಂತರ
ಕೋಡ್ ಬೆಂಬಲವನ್ನು ಕಾರ್ಯನಿರತವಾಗಿರಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮರ್ಗಳು. ವಯಸ್ಸಾದ ಕೋಡ್ ಅನ್ನು ಗಣನೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು,
ಎಲ್ಲಿಂದ
ವೇಳೆ , ನಂತರ
ಹೀಗಾಗಿ, ಎರಡನೇ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರವು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ: ಹೊಸ ಕೋಡ್ನ ಡೆವಲಪರ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆ ಸೀಮಿತವಾಗಿದ್ದರೆ, ವಯಸ್ಸಾದ ಕೋಡ್ನ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಬೆಂಬಲವು ಪ್ರೋಗ್ರಾಮರ್ಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಅನಿಯಮಿತ ಹೆಚ್ಚಳವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ.
ತೀರ್ಮಾನಕ್ಕೆ
ಪರಿಗಣಿಸಲಾದ ಮಾದರಿಗಳು "ಮೃದು" ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು [2]. ಅವರು ತುಂಬಾ ಸರಳ. ಅದೇನೇ ಇದ್ದರೂ, ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್ ಮೌಲ್ಯಗಳ ಮೇಲಿನ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್ ಫಲಿತಾಂಶಗಳ ಅವಲಂಬನೆಯು ನೈಜ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ ನಿರೀಕ್ಷಿತವಾದುದಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಇದು ಮಾದರಿಗಳ ಸಮರ್ಪಕತೆ ಮತ್ತು ಉತ್ತಮ ಗುಣಮಟ್ಟದ ಅಂದಾಜುಗಳನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸಾಕಷ್ಟು ನಿಖರತೆಯ ಪರವಾಗಿ ಮಾತನಾಡುತ್ತದೆ.
ಉಲ್ಲೇಖಗಳು
1. ಎಲ್ಸ್ಗೋಲ್ಟ್ಸ್ ಎಲ್.ಇ., ನಾರ್ಕಿನ್ ಎಸ್.ಬಿ. ವಿಚಲನ ವಾದದೊಂದಿಗೆ ಭೇದಾತ್ಮಕ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಸಿದ್ಧಾಂತದ ಪರಿಚಯ. ಮಾಸ್ಕೋ. ಪಬ್ಲಿಷಿಂಗ್ ಹೌಸ್ "ವಿಜ್ಞಾನ". 1971.
2. ಅರ್ನಾಲ್ಡ್ ವಿ.ಐ. "ಕಠಿಣ" ಮತ್ತು "ಮೃದು" ಗಣಿತದ ಮಾದರಿಗಳು. ಮಾಸ್ಕೋ. ಪಬ್ಲಿಷಿಂಗ್ ಹೌಸ್ MCNMO. 2004.
ಮೂಲ: www.habr.com