์๋ ํ์ธ์.
์ ๋ ์ง๋ ๋ช ๋ ๊ฐ ์ ์ํ ์ํ ๋ ์ด๋ ์ด์ ๊ณต๊ฐ ์ ํธ ์ฒ๋ฆฌ๋ฅผ ์ํ ๋ค์ํ ์๊ณ ๋ฆฌ์ฆ์ ์ฐ๊ตฌํ๊ณ ๊ฐ๋ฐํด ์์ผ๋ฉฐ ํ์ฌ ์์ ์ ์ผํ์ผ๋ก ๊ณ์ํด์ ์ฐ๊ตฌํ๊ณ ์์ต๋๋ค. ์ฌ๊ธฐ์์๋ ์ ๊ฐ ์ง์ ๋ฐ๊ฒฌํ ์ง์๊ณผ ์๋ น์ ๊ณต์ ํ๊ณ ์ถ์ต๋๋ค. ์ด ์ ํธ ์ฒ๋ฆฌ ๋ถ์ผ๋ฅผ ๊ณต๋ถํ๊ธฐ ์์ํ๋ ์ฌ๋๋ค์ด๋ ๋จ์ํ ๊ด์ฌ์ด ์๋ ์ฌ๋๋ค์๊ฒ ๋์์ด ๋๊ธธ ๋ฐ๋๋๋ค.
์ ์ํ ์ํ ๋ ์ด๋ ์ด๋ ๋ฌด์์ ๋๊น?
์ ์ํ ์ํ
๋ ์ด๋ ์ด๋ ์ข
์ข
"์ค๋งํธ" ์ํ
๋๋ผ๊ณ ๋ถ๋ฆฝ๋๋ค(
๋ฐฉ์ฌ ํจํด์ ์ด๋ป๊ฒ ํ์ฑ๋๋์?
๋ชจ๋ AR ์์๊ฐ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ ์ ํธ๋ฅผ ๋ฐฉ์ถํ๋๋ก ํฉ๋๋ค.
$$display$$a_n(t) = u(t-tau_n)e^{i2pi f_0(t-tau_n)}$$display$$
์ฌ๊ธฐ์ $inline$tau_n$inline$์ ์ํ
๋ ์์์์ ์์ ์ง์ ๊น์ง์ ์ ํธ ์ ํ ์ง์ฐ์
๋๋ค.
๊ทธ๋ฌํ ์ ํธ๋ "์ค๊ณ ์กฐํ", ์ผ๊ด์ฑ ์กฐ๊ฑด์ ๋ง์กฑํ๋ ค๋ฉด ๋ ์์ ์ฌ์ด์ ์ ์๊ธฐํ ์ ํ์ ์ต๋ ์ง์ฐ์ด ์ ํธ ์๋ฒจ๋กํ $inline$T$inline$์ ํน์ฑ ๋ณํ ์๊ฐ๋ณด๋ค ํจ์ฌ ์์์ผ ํฉ๋๋ค. $inline$u(t-tau_n) โ u(t-tau_m)$inline$. ๋ฐ๋ผ์ ํ๋์ญ ์ ํธ์ ์ผ๊ด์ฑ ์กฐ๊ฑด์ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ธ ์ ์์ต๋๋ค.
$$display$$Tโฅfrac{1}{๋ธํ f}>>frac{D_{max}}{c}=max(tau_k-tau_m) $$display$$
์ฌ๊ธฐ์ $inline$D_{max}$inline$์ AR ์์ ์ฌ์ด์ ์ต๋ ๊ฑฐ๋ฆฌ์ด๊ณ $inline$ั$inline$์ ๋น์ ์๋์ ๋๋ค.
์ ํธ๊ฐ ์์ ๋๋ฉด ๊ณต๊ฐ ์ฒ๋ฆฌ ์ฅ์น์์ ๋์งํธ ๋ฐฉ์์ผ๋ก ์ผ๊ด๋ ํฉ์ฐ์ด ์ํ๋ฉ๋๋ค. ์ด ๊ฒฝ์ฐ ์ด ๋ธ๋ก์ ์ถ๋ ฅ์์ โโ๋์งํธ ์ ํธ์ ๋ณต์์ ๊ฐ์ ๋ค์ ์์ผ๋ก ๊ฒฐ์ ๋ฉ๋๋ค.
$$display$$y=sum_{n=1}^Nw_n^*x_n$$display$$
$$display$$y=(textbf{w},textbf{x})=textbf{w}^Htextbf{x}$$display$$
์ด๋์์ w ะธ x ์ด ๋ฒกํฐ์ด๊ณ $inline$(.)^H$inline$์ ์ฐ์ฐ์
๋๋ค.
์ ํธ์ ๋ฒกํฐ ํํ์ ์ํ
๋ ๋ฐฐ์ด ์์
์ ๊ธฐ๋ณธ ํํ ์ค ํ๋์
๋๋ค. ์ข
์ข
๋ฒ๊ฑฐ๋ก์ด ์ํ์ ๊ณ์ฐ์ ํผํ ์ ์์ต๋๋ค. ๋ํ ํน์ ์๊ฐ์ ์์ ๋ ์ ํธ๋ฅผ ๋ฒกํฐ๋ก ์๋ณํ๋ฉด ์ค์ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์์คํ
์์ ์ถ์ํํ๊ณ ๊ธฐํํ์ ๊ด์ ์์ ์ ํํ ๋ฌด์จ ์ผ์ด ์ผ์ด๋๊ณ ์๋์ง ์ดํดํ ์ ์์ต๋๋ค.
์ํ
๋ ๋ฐฐ์ด์ ๋ฐฉ์ฌ ํจํด์ ๊ณ์ฐํ๋ ค๋ฉด ์ผ๋ จ์ ์ ์ ์ , ์์ฐจ์ ์ผ๋ก "์คํ"ํด์ผ ํฉ๋๋ค.
$$display$$x_n=s_n=exp{-i(textbf{k}(phi,theta),textbf{r}_n)}$$display$$
์ด๋์์ k -
์ํ ๋ ๋ฐฐ์ด ๋ฐฉ์ฌ ํจํด์ ํน์ง
์ํ๋ฉด์ ์ ํ ๋ฑ๊ฑฐ๋ฆฌ ์ํ ๋ ๋ฐฐ์ด์์ ์ํ ๋ ๋ฐฐ์ด์ ๋ฐฉ์ฌ ํจํด์ ์ผ๋ฐ์ ์ธ ํน์ฑ์ ์ฐ๊ตฌํ๋ ๊ฒ์ด ํธ๋ฆฌํฉ๋๋ค(์ฆ, ํจํด์ ๋ฐฉ์๊ฐ $inline$phi$inline$์๋ง ์์กดํจ). ๋ถ์ ๊ณ์ฐ๊ณผ ์๊ฐ์ ํํ์ด๋ผ๋ ๋ ๊ฐ์ง ๊ด์ ์์ ํธ๋ฆฌํฉ๋๋ค.
๋ค์ ์ค๋ช
์ ๋ฐ๋ผ ๋จ์ ์ค๋ ๋ฒกํฐ($inline$w_n=1, n = 1 ... N$inline$)์ ๋ํ DN์ ๊ณ์ฐํด ๋ณด๊ฒ ์ต๋๋ค.
์ํ์ ์ฌ๊ธฐ์์
์์ง ์ถ์ ํ๋ ๋ฒกํฐ ํฌ์: $inline$k_v=-frac{2pi}{lambda}sinphi$inline$
์ธ๋ฑ์ค n์ด ์๋ ์ํ
๋ ์์์ ์์ง ์ขํ: $inline$r_{nv}=(n-1)d$inline$
์ฌ๊ธฐ์ d โ ์ํ
๋ ๋ฐฐ์ด ์ฃผ๊ธฐ(์ธ์ ์์ ๊ฐ ๊ฑฐ๋ฆฌ), ฮป - ํ์ฅ. ๊ธฐํ ๋ชจ๋ ๋ฒกํฐ ์์ r XNUMX๊ณผ ๊ฐ์ต๋๋ค.
์ํ
๋ ์ด๋ ์ด์ ์ํด ์์ ๋ ์ ํธ๋ ๋ค์ ํ์์ผ๋ก ๊ธฐ๋ก๋ฉ๋๋ค.
$$display$$y=sum_{n=1}^{N}1 โ exp{i2pi nfrac{d}{lambda}sinphi}$$display$$
๊ณต์์ ์ ์ฉํด๋ณด์
$$display$$y=frac{1-exp{i2pi Nfrac{d}{lambda}sinphi}}{1-exp{i2pi frac{d}{lambda}sinphi}}=frac{sin(pi frac{Nd} {lambda}sinphi)}{sin(pi frac{d}{lambda}sinphi)}exp{ipi frac{d(N-1)}{lambda}sinphi}$$display$$
๊ฒฐ๊ณผ์ ์ผ๋ก ์ฐ๋ฆฌ๋ ๋ค์์ ์ป์ต๋๋ค:
$$display$$F(phi)=|y|^2=frac{sin^2(pi frac{Nd}{lambda}sinphi)}{sin^2(pi frac{d}{lambda}sinphi)} $ $๋์คํ๋ ์ด$$
๋ฐฉ์ฌ ํจํด์ ๋น๋
๊ฒฐ๊ณผ์ ์ธ ์ํ
๋ ์ด๋ ์ด ๋ฐฉ์ฌ ํจํด์ ๊ฐ๋ ์ฌ์ธ์ ์ฃผ๊ธฐ์ ์ธ ํจ์์
๋๋ค. ์ด๋ ๋น์จ์ ํน์ ๊ฐ์์ d/ฮป ํ์ (์ถ๊ฐ) ์ต๋๊ฐ์ด ์์ต๋๋ค.
N = 5์ ๋ํ ์ํ
๋ ๋ฐฐ์ด์ ๋นํ์คํ๋ ๋ฐฉ์ฌ ํจํด
๊ทน์ขํ๊ณ์์ N = 5์ ๋ํ ์ํ
๋ ๋ฐฐ์ด์ ์ ๊ทํ๋ ๋ฐฉ์ฌ ํจํด
"ํ์ ๊ฒ์ถ๊ธฐ"์ ์์น๋ ๋ค์์์ ์ง์ ๋ณผ ์ ์์ต๋๋ค.
ํญ๋ชฉ
- ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ผ๋ก: ์ด๋ฌํ ๋ฐฉํฅ์์ ์ค๋ ํ๋ฉด ํ๋ฉด์ ์ํ ๋ ๋ฐฐ์ด ์์์ ์ ์๊ธฐ ์ง๋์ ๋์ผํ ์งํญ-์์ ๋ถํฌ๋ฅผ ์ ๋ํฉ๋๋ค.
- ๊ธฐํํ์ ์ผ๋ก:
์์ ๋ฒกํฐ ์ด ๋ ๋ฐฉํฅ์ด ์ผ์นํ๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ๋๋ค.
์ด๋ฌํ ๋ฐฉ์์ผ๋ก ๊ด๋ จ๋ ํ๋์ ๋์ฐฉ ๋ฐฉํฅ์ ์ํ ๋ ๋ฐฐ์ด์ ๊ด์ ์์ ๋์ผํ๋ฉฐ ์๋ก ๊ตฌ๋ณํ ์ ์์ต๋๋ค.
DP์ ์ฃผ์ ์ต๋๊ฐ์ด ํญ์ ํ๋๋ง ์๋ ๊ฐ๋ ์์ญ์ ๊ฒฐ์ ํ๋ ๋ฐฉ๋ฒ์ ๋ฌด์์ ๋๊น? ๋ค์ ์ฌํญ์ ๊ณ ๋ คํ์ฌ ๋ฐฉ์๊ฐ XNUMX ๋ถ๊ทผ์์ ์ด ์์ ์ ์ํํด ๋ณด๊ฒ ์ต๋๋ค. ์ธ์ ํ ๋ ์์ ์ฌ์ด์ ์์ ๋ณ์ด ํฌ๊ธฐ๋ $inline$-pi$inline$์์ $inline$pi$inline$ ๋ฒ์์ ์์ด์ผ ํฉ๋๋ค.
$$display$$-pi<2pifrac{d}{lambda}sinphi
์ด ๋ถํ๋ฑ์ ํด๊ฒฐํ์ฌ XNUMX ๋ถ๊ทผ์ ๊ณ ์ ์ฑ ์์ญ์ ๋ํ ์กฐ๊ฑด์ ์ป์ต๋๋ค.
$$display$$|์ ํผ|
๊ฐ๋์ ๊ณ ์ ์ฑ ์์ญ์ ํฌ๊ธฐ๋ ๊ด๊ณ์ ๋ฐ๋ผ ๋ฌ๋ผ์ง์ ์ ์ ์์ต๋๋ค. d/ฮป. ๋ง์ฝ d = 0.5ฮป, ์ ํธ ๋์ฐฉ์ ๊ฐ ๋ฐฉํฅ์ "๊ฐ๋ณ"์ด๋ฉฐ ๊ณ ์ ์์ญ์ ์ ์ฒด ๊ฐ๋ ๋ฒ์๋ฅผ ํฌ๊ดํฉ๋๋ค. ๋ง์ฝ์ d = 2.0ฮป์ด๋ฉด 0, ยฑ30, ยฑ90 ๋ฐฉํฅ์ ๋์ผํฉ๋๋ค. ๋ฐฉ์ฌ ํจํด์ ํ์ ๋์ถ๋ถ๊ฐ ๋ํ๋ฉ๋๋ค.
์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก ํ์ ๋ก๋ธ๋ ์งํฅ์ฑ ์ํ ๋ ์์๋ฅผ ์ฌ์ฉํ์ฌ ์ต์ ํ๋ ค๊ณ ํฉ๋๋ค. ์ด ๊ฒฝ์ฐ ์ํ ๋ ์ด๋ ์ด์ ์ ์ฒด ๋ฐฉ์ฌ ํจํด์ ํ ์์์ ํจํด๊ณผ ๋ฑ๋ฐฉ์ฑ ์์ ๋ฐฐ์ด์ ๊ณฑ์ ๋๋ค. ํ ์์์ ํจํด ๋งค๊ฐ๋ณ์๋ ์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก ์ํ ๋ ๋ฐฐ์ด์ ๋ช ํ์ฑ ์์ญ์ ๋ํ ์กฐ๊ฑด์ ๊ธฐ๋ฐ์ผ๋ก ์ ํ๋ฉ๋๋ค.
๋ฉ์ธ ๋ก๋ธ ํญ
์ฃผ ์ต๋๊ฐ ๊ทผ์ฒ์ ์๋ ํจํด์ ์ฒซ ๋ฒ์งธ XNUMX์ผ๋ก ์ฃผ์ฝ์ ๋๋น๋ฅผ ๊ฒฐ์ ํด ๋ณด๊ฒ ์ต๋๋ค. ๋ถ์
์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก ์ํ ๋ ์งํฅ์ฑ ํจํด์ ํญ์ ์ ๋ฐ ์ ๋ ฅ ๋ ๋ฒจ(-3dB)์ ์ํด ๊ฒฐ์ ๋ฉ๋๋ค. ์ด ๊ฒฝ์ฐ ๋ค์ ํํ์์ ์ฌ์ฉํ์ญ์์ค.
$$display$$๋ธํ ํ์ดโฅ0.88frac{๋๋ค}{dN}$$display$$
์
๋ฉ์ธ ๋ก๋ธ์ ํญ์ ์ํ ๋ ์ด๋ ์ด ๊ฐ์ค์น ๊ณ์์ ๋ํด ์๋ก ๋ค๋ฅธ ์งํญ ๊ฐ์ ์ค์ ํ์ฌ ์ ์ดํ ์ ์์ต๋๋ค. ์ธ ๊ฐ์ง ๋ถํฌ๋ฅผ ๊ณ ๋ คํด ๋ณด๊ฒ ์ต๋๋ค.
- ๊ท ์ผํ ์งํญ ๋ถํฌ(๊ฐ์ค์น 1): $inline$w_n=1$inline$.
- ๊ฒฉ์์ ๊ฐ์ฅ์๋ฆฌ๋ก ๊ฐ์๋ก ๊ฐ์ํ๋ ์งํญ ๊ฐ(๊ฐ์ค์น 2): $inline$w_n=0.5+0.3cos(2pifrac{n-1}{N}-pifrac{N-1}{N})$inline$
- ๊ฒฉ์์ ๊ฐ์ฅ์๋ฆฌ๋ก ๊ฐ์๋ก ์ฆ๊ฐํ๋ ์งํญ ๊ฐ(๊ฐ์ค์น 3): $inline$w_n=0.5-0.3cos(2pifrac{n-1}{N}-pifrac{N-1}{N})$inline$
๊ทธ๋ฆผ์ ๋ก๊ทธ ๋๊ธ์ผ๋ก ์ ๊ทํ๋ ๋ฐฉ์ฌ ํจํด ๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ๋ณด์ฌ์ค๋๋ค.
๊ทธ๋ฆผ์์ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ ๊ฒฝํฅ์ ์ถ์ ํ ์ ์์ต๋๋ค. ๋ฐฐ์ด์ ๊ฐ์ฅ์๋ฆฌ๋ฅผ ํฅํด ๊ฐ์ํ๋ ์ค๋ ๊ณ์ ์งํญ์ ๋ถํฌ๋ ํจํด์ ์ฃผ ๋ก๋ธ๊ฐ ๋์ด์ง์ง๋ง ์ธก๋ฉด ๋ก๋ธ์ ์์ค์ ๊ฐ์ํฉ๋๋ค. ๋ฐ๋๋ก ์ํ
๋ ์ด๋ ์ด์ ๊ฐ์ฅ์๋ฆฌ๋ก ๊ฐ์๋ก ์งํญ ๊ฐ์ด ์ฆ๊ฐํ๋ฉด ๋ฉ์ธ ๋ก๋ธ๊ฐ ์ข์์ง๊ณ ์ฌ์ด๋ ๋ก๋ธ์ ๋ ๋ฒจ์ด ์ฆ๊ฐํฉ๋๋ค. ์ฌ๊ธฐ์๋ ์ฌ๋ก ์ ํ์ ๊ณ ๋ คํ๋ ๊ฒ์ด ํธ๋ฆฌํฉ๋๋ค.
- ๊ทน๋จ์ ์ธ ์์๋ฅผ ์ ์ธํ ๋ชจ๋ ์์์ ๊ฐ์ค์น ๊ณ์์ ์งํญ์ XNUMX๊ณผ ๊ฐ์ต๋๋ค. ๊ฐ์ฅ ๋ฐ๊นฅ์ชฝ ์์์ ๊ฐ์ค์น๋ XNUMX๊ณผ ๊ฐ์ต๋๋ค. ์ด ๊ฒฝ์ฐ ๊ฒฉ์๋ ๋ง์นจํ๊ฐ ์๋ XNUMX์์ AR๊ณผ ๋์ผํด์ง๋๋ค. D = (N-1)d. ์์ ์ ์๋ ๊ณต์์ ์ฌ์ฉํ์ฌ ์ฃผ ๊ฝ์์ ๋๋น๋ฅผ ์ถ์ ํ๋ ๊ฒ์ ์ด๋ ต์ง ์์ต๋๋ค. ์ด ๊ฒฝ์ฐ ์ธก๋ฒฝ์ ํ์ ์ต๋๊ฐ์ผ๋ก ๋ฐ๋๊ณ ์ฃผ ์ต๋๊ฐ๊ณผ ์ ๋ ฌ๋ฉ๋๋ค.
- ์ค์ ์์์ ๊ฐ์ค์น๋ XNUMX์ด๊ณ ๋ค๋ฅธ ๋ชจ๋ ์์๋ XNUMX์ ๋๋ค. ์ด ๊ฒฝ์ฐ ์ฐ๋ฆฌ๋ ๋ณธ์ง์ ์ผ๋ก ๋ฑ๋ฐฉ์ฑ ๋ฐฉ์ฌ ํจํด์ ๊ฐ์ง ํ๋์ ์ํ ๋๋ฅผ ๋ฐ์์ต๋๋ค.
์ฃผ์ ์ต๋ ๋ฐฉํฅ
๊ทธ๋์ AP AP์ ๋ฉ์ธ ๋ก๋ธ ๋๋น๋ฅผ ์ด๋ป๊ฒ ์กฐ์ ํ ์ ์๋์ง ์ดํด๋ณด์์ต๋๋ค. ์ด์ ๋ฐฉํฅ์ ์กฐ์ข
ํ๋ ๋ฐฉ๋ฒ์ ์ดํด๋ณด๊ฒ ์ต๋๋ค. ๊ธฐ์ตํ์
์๋ฅผ ๋ค์ด ๋ค์ ๊ฐ์ค์น ์์๋ฅผ ๊ณ ๋ คํ์ญ์์ค. $inline$textbf{w}=textbf{s}(10ยฐ)$inline$
$$display$$w_n=exp{i2pifrac{d}{lambda}(n-1)sin(10pi/180)}$$display$$
๊ฒฐ๊ณผ์ ์ผ๋ก ์ฐ๋ฆฌ๋ 10ยฐ ๋ฐฉํฅ์ ์ฃผ์ ์ต๋๊ฐ์ ๊ฐ๋ ๋ฐฉ์ฌ ํจํด์ ์ป์ต๋๋ค.
์ด์ ๋์ผํ ๊ฐ์ค์น ๊ณ์๋ฅผ ์ ์ฉํ์ง๋ง ์ ํธ ์์ ์๋ ์ ์ฉํ์ง ์๊ณ ์ ์ก์๋ ์ ์ฉํฉ๋๋ค. ์ฌ๊ธฐ์์ ์ ํธ๋ฅผ ์ ์กํ ๋ ํ๋ ๋ฒกํฐ์ ๋ฐฉํฅ์ด ๋ฐ๋ ๋ฐฉํฅ์ผ๋ก ๋ณ๊ฒฝ๋๋ค๋ ์ ์ ๊ณ ๋ คํด ๋ณผ ๊ฐ์น๊ฐ ์์ต๋๋ค. ์ด๋ ์์๊ฐ
์ํ
๋ ์ด๋ ์ด๋ฅผ ์ฌ์ฉํ ๋๋ ์์ ๋ฐ ์ ์ก์ ์ํ ํจํด ํ์ฑ์ ๋ํด ์ค๋ช
๋ ํน์ง์ ํญ์ ์ผ๋์ ๋์ด์ผ ํฉ๋๋ค.
๋ฐฉ์ฌ ํจํด์ ๊ฐ์ง๊ณ ๋์
์ฌ๋ฌ ์ต๊ณ ์
๋ฐฉ์ฌ ํจํด์ ๋ ๊ฐ์ง ์ฃผ์ ์ต๋๊ฐ์ -5ยฐ์ 10ยฐ ๋ฐฉํฅ์ผ๋ก ํ์ฑํ๋ ์์ ์ ์ค์ ํด ๋ณด๊ฒ ์ต๋๋ค. ์ด๋ฅผ ์ํด ํด๋น ๋ฐฉํฅ์ ๋ํ ์์ ๋ฒกํฐ์ ๊ฐ์ค์น ํฉ์ ๊ฐ์ค์น ๋ฒกํฐ๋ก ์ ํํฉ๋๋ค.
$$display$$textbf{w} = ๋ฒ ํํ ์คํธbf{s}(10ยฐ)+(1-beta)textbf{s}(-5ยฐ)$$display$$
๋น์จ ์กฐ์ ฮฒ ๋ฉ์ธ ๊ฝ์์ ๋น์จ์ ์กฐ์ ํ ์ ์์ต๋๋ค. ์ฌ๊ธฐ์ ๋ค์ ๋ฒกํฐ ๊ณต๊ฐ์์ ๋ฌด์จ ์ผ์ด ์ผ์ด๋๊ณ ์๋์ง ์ดํด๋ณด๋ ๊ฒ์ด ํธ๋ฆฌํฉ๋๋ค. ๋ง์ฝ์ ฮฒ ๊ฐ 0.5๋ณด๋ค ํฌ๋ฉด ๊ฐ์ค์น ๊ณ์์ ๋ฒกํฐ๋ ๋ค์์ ๋ ๊ฐ๊น์ต๋๋ค. s(10ยฐ), ๊ทธ๋ ์ง ์์ผ๋ฉด s(-5ยฐ). ๊ฐ์ค์น ๋ฒกํฐ๊ฐ ํ์ด์ ์ค ํ๋์ ๊ฐ๊น์ธ์๋ก ํด๋น ์ค์นผ๋ผ ๊ณฑ์ด ์ปค์ง๊ณ ์ด์ ๋ฐ๋ผ ํด๋น ์ต๋ DP ๊ฐ์ด ์ปค์ง๋๋ค.
๊ทธ๋ฌ๋ ๋ ๊ฐ์ ์ฃผ์ ๊ฝ์ ๋ชจ๋ ์ ํํ ๋๋น๋ฅผ ๊ฐ์ง๊ณ ์์ผ๋ฉฐ ๋ ๊ฐ์ ๊ฐ๊น์ด ๋ฐฉํฅ์ผ๋ก ์กฐ์ ํ๋ ค๋ฉด ์ด ๊ฝ์์ด ํ๋๋ก ๋ณํฉ๋์ด ์ค๊ฐ ๋ฐฉํฅ์ ํฅํ๋ค๋ ์ ์ ๊ณ ๋ คํด ๋ณผ ๊ฐ์น๊ฐ ์์ต๋๋ค.
ํ๋์ ์ต๋๊ฐ๊ณผ XNUMX
์ด์ ๋ณต์ฌ ํจํด์ ์ต๋๊ฐ์ $inline$phi_1=10ยฐ$inline$ ๋ฐฉํฅ์ผ๋ก ์กฐ์ ํ๊ณ ๋์์ $inline$phi_2=-5ยฐ$inline$ ๋ฐฉํฅ์์ ์ค๋ ์ ํธ๋ฅผ ์ต์ ํด ๋ณด๊ฒ ์ต๋๋ค. ์ด๋ ๊ฒ ํ๋ ค๋ฉด ํด๋น ๊ฐ๋์ ๋ํด DN XNUMX์ ์ค์ ํด์ผ ํฉ๋๋ค. ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ด ์์ ์ ์ํํ ์ ์์ต๋๋ค.
$$display$$textbf{w}=textbf{s}_1-frac{textbf{s}_2^Htextbf{s}_1}{N}textbf{s}_2$$display$$
์ฌ๊ธฐ์ $inline$textbf{s}_1 = textbf{s}(10ยฐ)$inline$, $inline$textbf{s}_2 = textbf{s}(-5ยฐ)$inline$์
๋๋ค.
๊ฐ์ค์น ๋ฒกํฐ๋ฅผ ์ ํํ๋ ๊ฒ์ ๊ธฐํํ์ ์๋ฏธ๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ต๋๋ค. ์ฐ๋ฆฌ๋ ์ด ๋ฒกํฐ๋ฅผ ์ํฉ๋๋ค w $inline$textbf{s}_1$inline$์ ๋ํ ์ต๋ ํฌ์์ ๊ฐ๊ณ ๋์์ $inline$textbf{s}_2$inline$ ๋ฒกํฐ์ ์ง๊ตํ์ต๋๋ค. ๋ฒกํฐ $inline$textbf{s}_1$inline$์ ๊ณต์ ํ ๋ฒกํฐ $inline$textbf{s}_2$inline$๊ณผ ์ง๊ต ๋ฒกํฐ $inline$textbf{s}_2$inline$์ ๋ ๊ฐ์ง ์ฉ์ด๋ก ํํ๋ ์ ์์ต๋๋ค. ๋ฌธ์ ์ค๋ช
์ ๋ง์กฑํ๋ ค๋ฉด ๋ ๋ฒ์งธ ๊ตฌ์ฑ์์๋ฅผ ๊ฐ์ค์น ๊ณ์์ ๋ฒกํฐ๋ก ์ ํํด์ผ ํฉ๋๋ค. w. ๋์ผ์ ์ ๊ตฌ์ฑ์์๋ ์ค์นผ๋ผ ๊ณฑ์ ์ฌ์ฉํ์ฌ $inline$textbf{s}_1$inline$ ๋ฒกํฐ๋ฅผ ์ ๊ทํ๋ ๋ฒกํฐ $inline$frac{textbf{s}_2}{sqrt{N}}$inline$์ ํฌ์ํ์ฌ ๊ณ์ฐํ ์ ์์ต๋๋ค.
$$display$$textbf{s}_{1||}=frac{textbf{s}_2}{sqrt{N}}frac{textbf{s}_2^Htextbf{s}_1}{sqrt{N}} $$๋์คํ๋ ์ด$$
๋ฐ๋ผ์ ์๋ ์์ ๋ฒกํฐ $inline$textbf{s}_1$inline$์์ ๋์ผ ์ ์ ๊ตฌ์ฑ ์์๋ฅผ ๋นผ๋ฉด ํ์ํ ๊ฐ์ค์น ๋ฒกํฐ๋ฅผ ์ป์ต๋๋ค.
๋ช ๊ฐ์ง ์ถ๊ฐ ์ฐธ๊ณ ์ฌํญ
- ์์ ๋ชจ๋ ๋ถ๋ถ์์ ๊ฐ์ค์น ๋ฒกํฐ๋ฅผ ์ ๊ทํํ๋ ๋ฌธ์ ๋ฅผ ์๋ตํ์ต๋๋ค. ๊ทธ ๊ธธ์ด. ๋ฐ๋ผ์ ๊ฐ์ค์น ๋ฒกํฐ์ ์ ๊ทํ๋ ์ํ ๋ ๋ฐฐ์ด ๋ฐฉ์ฌ ํจํด์ ํน์ฑ(์ฃผ ์ต๋ ๋ฐฉํฅ, ์ฃผ ๋ก๋ธ ๋๋น ๋ฑ)์ ์ํฅ์ ๋ฏธ์น์ง ์์ต๋๋ค. ๋ํ ์ด ์ ๊ทํ๋ ๊ณต๊ฐ ์ฒ๋ฆฌ ์ฅ์น์ ์ถ๋ ฅ์์ โโSNR์ ์ํฅ์ ๋ฏธ์น์ง ์๋๋ค๋ ๊ฒ์ ์ ์ ์์ต๋๋ค. ์ด์ ๊ด๋ จํ์ฌ ๊ณต๊ฐ ์ ํธ ์ฒ๋ฆฌ ์๊ณ ๋ฆฌ์ฆ์ ๊ณ ๋ คํ ๋ ์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก ๊ฐ์ค์น ๋ฒกํฐ์ ๋จ์ ์ ๊ทํ๋ฅผ ํ์ฉํฉ๋๋ค. $inline$textbf{w}^Htextbf{w}=1$inline$
- ์ํ ๋ ์ด๋ ์ด์ ํจํด ํ์ฑ ๊ฐ๋ฅ์ฑ์ ์์ ์ N์ ๋ฐ๋ผ ๊ฒฐ์ ๋ฉ๋๋ค. ์์๊ฐ ๋ง์์๋ก ๊ฐ๋ฅ์ฑ์ ๋ ๋์ด์ง๋๋ค. ๊ณต๊ฐ ๊ฐ์ค์น ์ฒ๋ฆฌ๋ฅผ ๊ตฌํํ ๋ ์์ ๋๊ฐ ๋์์๋ก N์ฐจ์ ๊ณต๊ฐ์์ ๊ฐ์ค์น ๋ฒกํฐ๋ฅผ "๋นํ๋" ๋ฐฉ๋ฒ์ ๋ํ ์ต์ ์ด ๋ ๋ง์์ง๋๋ค.
- ๋ฐฉ์ฌ ํจํด์ ์์ ํ ๋ ์ํ
๋ ์ด๋ ์ด๋ ๋ฌผ๋ฆฌ์ ์ผ๋ก ์กด์ฌํ์ง ์์ผ๋ฉฐ ์ด ๋ชจ๋ ๊ฒ์ ์ ํธ๋ฅผ ์ฒ๋ฆฌํ๋ ์ปดํจํ
์ฅ์น์ "์์"์๋ง ์กด์ฌํฉ๋๋ค. ์ด๋ ๋์์ ์ฌ๋ฌ ํจํด์ ํฉ์ฑํ๊ณ ์๋ก ๋ค๋ฅธ ๋ฐฉํฅ์์ ์ค๋ ์ ํธ๋ฅผ ๋
๋ฆฝ์ ์ผ๋ก ์ฒ๋ฆฌํ ์ ์์์ ์๋ฏธํฉ๋๋ค. ์ ์ก์ ๊ฒฝ์ฐ ๋ชจ๋ ๊ฒ์ด ๋ค์ ๋ณต์กํ์ง๋ง ์ฌ๋ฌ DN์ ํฉ์ฑํ์ฌ ์๋ก ๋ค๋ฅธ ๋ฐ์ดํฐ ์คํธ๋ฆผ์ ์ ์กํ๋ ๊ฒ๋ ๊ฐ๋ฅํฉ๋๋ค. ํต์ ์์คํ
์์ ์ด ๊ธฐ์ ์
MIMO . - ์ ์๋ MATLAB ์ฝ๋๋ฅผ ์ฌ์ฉํ์ฌ DN์ ์ง์ ์ฌ์ฉํด ๋ณผ ์ ์์ต๋๋ค.
์ํธ% antenna array settings N = 10; % number of elements d = 0.5; % period of antenna array wLength = 1; % wavelength mode = 'receiver'; % receiver or transmitter % weights of antenna array w = ones(N,1); % w = 0.5 + 0.3*cos(2*pi*((0:N-1)-0.5*(N-1))/N).'; % w = 0.5 - 0.3*cos(2*pi*((0:N-1)-0.5*(N-1))/N).'; % w = exp(2i*pi*d/wLength*sin(10/180*pi)*(0:N-1)).'; % b = 0.5; w = b*exp(2i*pi*d/wLength*sin(+10/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d/wLength*sin(-5/180*pi)*(0:N-1)).'; % b = 0.5; w = b*exp(2i*pi*d/wLength*sin(+3/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d/wLength*sin(-3/180*pi)*(0:N-1)).'; % s1 = exp(2i*pi*d/wLength*sin(10/180*pi)*(0:N-1)).'; % s2 = exp(2i*pi*d/wLength*sin(-5/180*pi)*(0:N-1)).'; % w = s1 - (1/N)*s2*s2'*s1; % w = s1; % normalize weights w = w./sqrt(sum(abs(w).^2)); % set of angle values to calculate pattern angGrid_deg = (-90:0.5:90); % convert degree to radian angGrid = angGrid_deg * pi / 180; % calculate set of steerage vectors for angle grid switch (mode) case 'receiver' s = exp(2i*pi*d/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid))); case 'transmitter' s = exp(-2i*pi*d/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid))); end % calculate pattern y = (abs(w'*s)).^2; %linear scale plot(angGrid_deg,y/max(y)); grid on; xlim([-90 90]); % log scale % plot(angGrid_deg,10*log10(y/max(y))); % grid on; % xlim([-90 90]);
์ ์ํ ์ํ ๋ ์ด๋ ์ด๋ฅผ ์ฌ์ฉํ๋ฉด ์ด๋ค ๋ฌธ์ ๋ฅผ ํด๊ฒฐํ ์ ์๋์?
์๋ ค์ง์ง ์์ ์ ํธ์ ์ต์ ์์ ์ ํธ์ ๋์ฐฉ ๋ฐฉํฅ์ ์ ์ ์๋ ๊ฒฝ์ฐ(ํต์ ์ฑ๋์ด ๋ค์ค ๊ฒฝ๋ก์ธ ๊ฒฝ์ฐ ์ผ๋ฐ์ ์ผ๋ก ์ฌ๋ฌ ๋ฐฉํฅ์ด ์์) ์ํ ๋ ์ด๋ ์ด์์ ์์ ํ ์ ํธ๋ฅผ ๋ถ์ํ์ฌ ์ต์ ์ ๊ฐ์ค์น ๋ฒกํฐ๋ฅผ ํ์ฑํ๋ ๊ฒ์ด ๊ฐ๋ฅํฉ๋๋ค. w ๊ณต๊ฐ ์ฒ๋ฆฌ ์ฅ์น์ ์ถ๋ ฅ SNR์ด ์ต๋๊ฐ ๋๋๋ก ํฉ๋๋ค.
๋ฐฐ๊ฒฝ ์์์ ๋ํ ์ต์ ์ ์ ํธ ์์ ์ฌ๊ธฐ์ ๋ฌธ์ ๋ ๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์ ๊ธฐ๋ฉ๋๋ค. ์์๋๋ ์ ์ฉํ ์ ํธ์ ๊ณต๊ฐ ๋งค๊ฐ๋ณ์๋ ์๋ ค์ ธ ์์ง๋ง ์ธ๋ถ ํ๊ฒฝ์ ๊ฐ์ญ ์์ค๊ฐ ์์ต๋๋ค. AP ์ถ๋ ฅ์์ โโSINR์ ์ต๋ํํ์ฌ ์ ํธ ์์ ์ ๋ํ ๊ฐ์ญ์ ์ํฅ์ ์ต๋ํ ์ต์ํํ๋ ๊ฒ์ด ํ์ํฉ๋๋ค.
์ฌ์ฉ์์๊ฒ ์ต์ ์ ์ ํธ ์ ์ก์ด ๋ฌธ์ ๋ ์ด๋ํต์ ์์คํ (4G, 5G)์ ๋ฌผ๋ก Wi-Fi์์๋ ํด๊ฒฐ๋ฉ๋๋ค. ์๋ฏธ๋ ๊ฐ๋จํฉ๋๋ค. ์ฌ์ฉ์ ํผ๋๋ฐฑ ์ฑ๋์ ํน์ ํ์ผ๋ฟ ์ ํธ๋ฅผ ์ฌ์ฉํ์ฌ ํต์ ์ฑ๋์ ๊ณต๊ฐ์ ํน์ฑ์ ํ๊ฐํ๊ณ ์ด๋ฅผ ๊ธฐ๋ฐ์ผ๋ก ์ ์ก์ ์ต์ ์ธ ๊ฐ์ค์น ๊ณ์ ๋ฒกํฐ๊ฐ ์ ํ๋ฉ๋๋ค.
๋ฐ์ดํฐ ์คํธ๋ฆผ์ ๊ณต๊ฐ ๋ค์คํ์ ์ํ ์ํ ๋ ์ด๋ ์ด๋ฅผ ์ฌ์ฉํ๋ฉด ๋์ผํ ์ฃผํ์์์ ๋์์ ์ฌ๋ฌ ์ฌ์ฉ์์๊ฒ ๋ฐ์ดํฐ๋ฅผ ์ ์กํ ์ ์์ด ๊ฐ ์ฌ์ฉ์์ ๋ํ ๊ฐ๋ณ ํจํด์ ํ์ฑํ ์ ์์ต๋๋ค. ์ด ๊ธฐ์ ์ MU-MIMO๋ผ๊ณ ํ๋ฉฐ ํ์ฌ ํต์ ์์คํ ์์ (๊ทธ๋ฆฌ๊ณ ์ด๋ฏธ ์ด๋๊ฐ์์) ์ ๊ทน์ ์ผ๋ก ๊ตฌํ๋๊ณ ์์ต๋๋ค. ๊ณต๊ฐ ๋ค์คํ์ ๊ฐ๋ฅ์ฑ์ 4G LTE ์ด๋ํต์ ํ์ค, IEEE802.11ay Wi-Fi ํ์ค, 5G ์ด๋ํต์ ํ์ค ๋ฑ์์ ์ ๊ณต๋๋ค.
๋ ์ด๋์ฉ ๊ฐ์ ์ํ ๋ ์ด๋ ์ด๋์งํธ ์ํ ๋ ์ด๋ ์ด๋ฅผ ์ฌ์ฉํ๋ฉด ์ฌ๋ฌ ์ก์ ์ํ ๋ ์์๋ฅผ ์ฌ์ฉํ์ฌ ์ ํธ ์ฒ๋ฆฌ๋ฅผ ์ํด ํจ์ฌ ๋ ํฐ ํฌ๊ธฐ์ ๊ฐ์ ์ํ ๋ ์ด๋ ์ด๋ฅผ ํ์ฑํ ์ ์์ต๋๋ค. ๊ฐ์ ๊ทธ๋ฆฌ๋๋ ์ค์ ๊ทธ๋ฆฌ๋์ ๋ชจ๋ ํน์ฑ์ ๊ฐ๊ณ ์์ง๋ง ๊ตฌํํ๋ ๋ฐ ํ์ํ ํ๋์จ์ด๊ฐ ๋ ์ ์ต๋๋ค.
๋ฐฉ์ฌ์ ์์ ๋งค๊ฐ๋ณ์ ์ถ์ ์ ์ํ ์ํ
๋ ์ด๋ ์ด๋ฅผ ์ฌ์ฉํ๋ฉด ๊ฐ์, ์ ๋ ฅ,
๊ด์ฌ์ ๊ฐ์ ธ ์ฃผ์
์ ๊ฐ์ฌํฉ๋๋ค.
์ถ์ฒ : habr.com