폼으로 빛을 포착하는 방법: 폼 광자 네트워크

1887년에 스코틀랜드의 물리학자 윌리엄 톰슨(William Thomson)은 에테르 구조에 대한 기하학적 모델을 제안했습니다. 에테르는 모든 곳에 퍼져 있는 매체로 추정되며 에테르의 진동은 빛을 포함한 전자기파로 우리에게 나타납니다. 에테르 이론이 완전히 실패했음에도 불구하고 기하학적 모델은 계속해서 존재했고, 1993년 데니스 웨어(Denis Ware)와 로버트 펠란(Robert Phelan)은 공간을 최대한 채울 수 있는 보다 발전된 구조 모델을 제안했습니다. 이후 이 모델은 주로 수학자나 예술가들의 관심을 끌었지만, 최근 연구에 따르면 전기 대신 빛을 사용하는 미래 기술의 기반을 형성할 수 있는 것으로 나타났습니다. Ware-Phelan 폼은 무엇이며, 이것이 특이한 이유는 무엇이며, 빛을 잡는 데 어떻게 사용할 수 있습니까? 우리는 연구 그룹의 보고서에서 이러한 질문과 기타 질문에 대한 답변을 찾을 수 있습니다. 가다.

연구기반

말 그대로 XNUMX년 전 과학계에는 주변의 모든 것의 특정 문제에 대한 매우 흥미로운 이론이 있었습니다. 이 이론은 전자기파의 본질을 설명하는 것을 목표로 했습니다. 에테르는 모든 것을 둘러싸고 있으며 이러한 파동의 근원이라고 믿어졌습니다. 에테르 이론을 따른 과학적 발견은 에테르 이론을 완전히 파괴했습니다.

윌리엄 톰슨

그러나 1887년에 에테르 이론이 힘과 인기로 가득 찼을 때, 많은 과학자들은 에테르가 어떻게 전체 공간을 채울 수 있는지에 대한 그들의 생각을 표현했습니다. 켈빈 경(Lord Kelvin)으로도 알려진 윌리엄 톰슨(William Thomson)도 예외는 아니었습니다. 그는 빈 공간이 없도록 공간을 완벽하게 채울 수 있는 구조를 찾고 있었습니다. 이 검색은 나중에 켈빈 문제라고 불렸습니다.

원시적인 예: 콜라 캔이 들어 있는 상자를 상상해 보십시오. 그 사이에는 원통형 모양으로 인해 공극이 발생합니다. 사용하지 않는 공간.

Thomson은 지구의 나이가 40천만 년을 넘지 않는다고 믿었을 뿐만 아니라 Denis Ware와 Robert Phelan이 개선한 새로운 기하학적 구조를 제안했으며 그 결과 이름이 붙여졌습니다.

Ware-Phelan 구조는 분리된 다면체로 공간을 채우고 빈 공간을 남기지 않는 벌집 구조를 기반으로 합니다. 우리가 흔히 육각형이라 생각하는 벌집 모양의 벌집은 실제로는 다양한 모양으로 나옵니다. 정육면체, 정팔면체, 사면체, 마름모십이면체 등이 있습니다.

Ware-Phelan 구조

Ware-Phelan 벌집의 특이한 점은 다양한 기하학적 모양과 요소로 구성되어 있다는 것입니다. 핵심은 동일한 크기의 거품으로 구성된 이상적인 거품입니다.

이 거품의 조상은 이미 우리에게 친숙한 Lord Kelvin이 제안한 거품이었습니다. 그러나 그의 버전은 단축된 입방체 벌집으로 구성되었습니다. 켈빈 구조는 6개의 정사각형 면과 8개의 육각형 면을 가진 XNUMX면의 공간을 채우는 다면체(XNUMX십면체)인 잘린 팔면체로 형성된 볼록하고 균일한 벌집이었습니다.

공간 채우기를 극대화하기 위한 이 옵션은 Ware와 Phelan이 1993년에 구조를 열 때까지 거의 XNUMX년 동안 이상적인 것으로 간주되었습니다.

오각형십이면체와 십이면체

Ware-Phelan 벌집과 이전 벌집의 주요 차이점은 두 가지 유형의 구성 요소를 사용한다는 것입니다. 그러나 동일한 부피를 갖는 오각형십이면체(사면체 대칭을 갖는 십이면체)와 회전 대칭을 갖는 XNUMX면체입니다.

오늘 우리가 고려하고 있는 작업에서 프린스턴 대학의 과학자들은 포토닉스에 Ware-Phelan 폼을 사용하기로 결정했습니다. 첫째, 이러한 폼에 모든 방향의 빛 전파를 차단하고 광범위한 주파수에 걸쳐 모든 편광을 차단하는 광자 밴드 갭(PBG)이 있는지 여부를 알아내는 것이 필요했습니다.

연구에서 과학자들은 Ware-Phelan 폼을 기반으로 한 16,9D 포토닉 네트워크가 높은 수준의 PBG(XNUMX%)를 생성한다는 것을 입증했습니다. 등방성*이는 광회로의 중요한 특성입니다.

등방성* — 모든 방향에서 동일한 물리적 특성.

Kelvin 폼과 C15 폼도 PBG 측면에서는 좋은 성능을 보였지만 이 점에서는 Ware-Phelan 구조에 비해 열등했습니다.

유사한 연구가 이전에 수행되었지만 XNUMX차원 건식 폼에 중점을 두었습니다. 그 후 XNUMX차원 무정형 건식 폼은 횡방향 전기 분극에 대해서만 PBG를 나타내는 것으로 밝혀졌습니다. 문제는 XNUMXD 폼에는 두 가지 편광이 있다는 점이다.

잠재적인 어려움에도 불구하고 30D 폼은 포토닉스 분야에서 유망한 재료로 간주될 수 있다고 연구진은 말했습니다. 여기에는 이유가 있습니다. 고원의 법칙에 따라 모서리는 오로지 사면체 꼭지점을 형성합니다. 그리고 이는 광자 네트워크에 큰 장점이 됩니다. 이에 대한 놀라운 예는 PBG가 XNUMX%인 다이아몬드입니다.

폼은 다이아몬드 격자 좌표의 사면체 특성을 가지고 있지만 모서리가 구부러져 있고 결합 길이가 약간 다르다는 점에서 다릅니다. 그러한 차이가 광자 특성에 어떻게, 어느 정도 영향을 미치는지 알아내는 것만 남아 있습니다.

17D 건식 폼의 리브를 더 두껍게 만들면 최대 XNUMX%의 뚜렷한 광자 PBG를 나타내는 광자 네트워크(아래 이미지)를 생성할 수 있습니다. 이는 자기 조립 광결정의 일반적인 예와 비슷하거나 그보다 우수합니다.

이미지 #1: Ware-Phelan 구조(왼쪽), Kelvin 구조(가운데) 및 C15 폼(오른쪽)의 가장자리를 두꺼워서 얻은 광자 폼 네트워크.

실제로 이러한 모델을 구현하려면 건식 폼을 먼저 결정화한 다음 유전체 재료로 코팅해야 합니다. 당연히 폼의 PBG는 광결정의 PBG보다 낮지만 이러한 단점은 여러 가지 장점으로 극복될 수 있습니다. 첫째, 폼의 자체 조직화로 인해 대형 샘플을 신속하게 생산할 수 있습니다. 둘째, 이전 연구를 기반으로 한 광폼 이종구조는 더 넓은 범위의 응용을 가질 수 있습니다.

연구 결과

우선, 계면 영역의 국소 최소값으로 정의되는 건식 폼에 대한 연구가 필요했습니다. 모자이크 세공* 최종 형상이 Plateau의 법칙을 따르도록 볼륨 제약이 적용됩니다.

모자이크 세공* - 간격을 두지 않고 전체 평면을 완전히 덮는 구성 요소로 평면을 나눕니다.

Ware-Phelan, Kelvin 및 C15 폼을 만들기 위해 과학자들은 각각 BCC, A15 또는 C15 결정에 대한 가중치 Voronoi 테셀레이션으로 시작했습니다.

보로노이 다이어그램

매개변수는 모든 분리 셀이 동일한 부피를 갖도록 선택되었습니다.

폼의 곡선 가장자리와 이전 폼의 직선 테셀레이션 가장자리로 형성된 네트워크를 연구했습니다. 모든 유형의 폼의 토폴로지를 평가하기 위해 우리는 다음을 사용했습니다. 링 통계*.

링 통계(링 통계)*네트워크 물질(액체, 결정질 또는 비정질 시스템)의 위상학적 특성 분석은 종종 원자의 노드와 원자 간 연결의 결합을 사용하는 그래프 이론을 기반으로 합니다. 두 노드 사이의 연결 유무는 시스템의 전체 및 부분 방사형 분포 기능을 분석하여 결정됩니다. 네트워크 자료에서는 중첩되지 않고 직렬로 연결된 일련의 노드와 링크를 경로라고 합니다. 이 정의에 따르면 링은 단순히 닫힌 경로입니다. 특정 네트워크 노드를 주의 깊게 살펴보면 이 노드가 수많은 링에 참여할 수 있음을 알 수 있습니다. 이러한 각 링은 고유한 크기를 특징으로 하며 이를 구성하는 노드와 링크 간의 관계를 기준으로 분류할 수 있습니다.

반지를 정의하는 첫 번째 방법은 Shirley W. King이 제공했습니다. 유리질 SiO2의 연결성을 연구하기 위해 그녀는 링을 주어진 노드의 가장 가까운 이웃 두 개 사이의 최단 경로로 정의합니다.

고려 중인 연구의 경우 단위 셀의 정점당 가장 짧은 링 수를 계산했습니다.

Kelvin 모델의 한 셀에는 꼭지점당 2개의 정사각형과 4개의 육각형이 있지만 TCP(사면체 밀집형) 폼에는 오각형과 육각형 면만 있습니다(평균: Ware-Phelan 폼의 경우 5.2 및 0.78, C5.3 폼의 경우 0.71 및 15). 보로노이 테셀레이션 A15 및 C15는 모서리 수가 가장 많고 가장 작은 TCP 구조입니다(f) 1셀당. 따라서 Ware-Phelan 구조는 면 수가 가장 많습니다(f = 13 + 1/2), C15는 면의 최소 개수(f = 13 + 1/3).

이론적 준비를 완료한 후 과학자들은 건식 폼 리브를 기반으로 하는 광자 네트워크를 모델링하기 시작했습니다. 거품 광자 네트워크. PBG 값이 20%일 때 시스템 성능이 최대화되지만 15%에서는 Ware-Phelan 폼이 불안정해지는 것으로 나타났습니다. 이러한 이유로 과학자들은 고원의 경계가 삼첨판 단면을 갖는 습식 거품을 고려하지 않았습니다. 대신 과학자들이 점차적으로 갈비뼈의 두께를 늘릴 수 있는 건식 폼 구조에 초점을 맞췄습니다.

또한 각 가장자리는 구형 실린더(캡슐)의 내측 축이며, 여기서 반경은 조정 매개변수입니다.

연구자들은 이러한 폼 네트워크가 문자 그대로의 폼이 아니지만 보고서의 단순성을 위해 "폼" 또는 "폼 네트워크"라고 지칭할 것임을 상기시켜 줍니다.

시뮬레이션 중에 매개변수가 고려되었습니다. ɛ (유전율 대비) - 절연 값이 높고 낮은 재료의 유전 상수 비율. 유전 대비는 13과 1 사이로 가정되며, 이는 다양한 광자 재료 설계의 성능을 비교할 때 문헌에서 표준으로 일반적으로 사용됩니다.

각 네트워크에 대해 가장자리(구형 실린더)의 반경은 밴드 갭과 그 중간의 최대 비율에 대해 최적화됩니다.ω/옴, 여기서 Δω 는 주파수 대역폭이고, 옴 - 구역 내 주파수.

이미지 #2: Ware-Phelan 폼(빨간색), Kelvin 폼(파란색) 및 C15 폼(녹색)의 광 구역 구조.

다음으로 PBG 크기를 측정한 결과 Kelvin 폼이 7.7%, C13.0 폼이 15%, Ware-Phelan 폼이 16.9%인 것으로 나타났습니다. 영역 최소화는 PBG 크기를 0.7%, 0.3 또는 1.3% 증가시킵니다.

분석을 통해 알 수 있듯이 TCP 네트워크는 Kelvin 네트워크보다 PBG 크기가 훨씬 더 큽니다. 두 개의 TCP 네트워크 중 Ware-Phelan 폼은 밴드갭 크기가 가장 크며 이는 아마도 링크 길이의 변화가 작기 때문일 것입니다. 과학자들은 결합 길이의 차이가 시스템의 주된 이유일 수 있다고 믿습니다. Ware-Phelan 폼에서 PBG는 다이아몬드(31.6%) 또는 Laves 시스템(28.3%)보다 적습니다.

포토닉스에서 똑같이 중요한 측면은 임의의 모양의 도파관을 생성할 수 있는 PBG의 등방성입니다. 비정질 광자 네트워크뿐만 아니라 광자 준결정은 고전적인 광자 결정보다 등방성입니다.

연구중인 폼-광자 구조는 또한 높은 등방성을 가지고 있습니다. 다음은 이방성 계수(즉, 특정 환경의 특성 차이 정도)를 결정하는 공식입니다. PBG(А):

A : = (√Var[ωHDB]+변동[ω연구실]) / ωm

C15 폼의 이방성이 가장 낮은 것으로 나타났으며(1.0%), Weir-Phelan 폼이 1.2%로 그 뒤를 이었습니다. 결과적으로 이러한 구조는 매우 등방성입니다.

그러나 켈빈 구조는 이방성계수가 3.5%로 라베스계(3.4%), 다이아몬드(4.2%)와 매우 유사하다. 그러나 이방성 계수가 8.8%인 단순 입방 시스템과 9.7%인 육각형 다이아몬드 네트워크도 있기 때문에 이러한 지표조차도 최악은 아닙니다.

실제로 최대 PBG 값을 달성해야 하는 경우 구조의 특정 물리적 매개변수를 변경해야 하는 경우가 있습니다. 이 경우 이 매개변수는 구형 원통의 반경입니다. 과학자들은 광자 밴드 갭과 그 폭 사이의 관계를 함수로 결정하는 수학적 계산을 수행했습니다. ɛ. 얻은 각 값에 대해 반경은 Δ를 최대화하도록 최적화되었습니다.ω/오엠.

이미지 번호 3: 연구된 폼 네트워크(C15, Kelvin, Weir-Phelan)와 기타 구조(다이아몬드, 육각형 다이아몬드, Laves, SC - 일반 입방체)의 ΔΩ/Ωm 비교.

Weir-Phelan 폼은 유전 대비까지 허용 가능한 PBG 크기 8%를 유지합니다. ɛ≒9, 반경은 최대 PBG 값 15%를 달성하기 위해 증가되었습니다. PBG는 다음과 같은 경우에 사라집니다. ɛ < 6.5. 예상대로 다이아몬드 구조는 연구된 모든 구조 중에서 가장 큰 PBG를 가지고 있습니다.

연구의 뉘앙스에 대한 자세한 내용은 다음을 참조하는 것이 좋습니다. 과학자 보고서 и 추가 자료 그에게.

커튼콜

이 연구를 수행하는 주요 동기는 폼 네트워크가 본격적인 PBG를 보여줄 수 있는지 여부에 대한 질문에 대답하려는 욕구입니다. 건식 폼 구조의 가장자리를 광자 네트워크로 변환하는 것이 가능하다는 것을 보여주었습니다.

현재 폼은 특별히 연구된 구조가 아닙니다. 물론 비정질 네트워크 측면에서 좋은 결과를 내는 연구도 있지만 극히 작은 물체를 대상으로 진행됐다. 크기가 증가함에 따라 시스템이 어떻게 작동할지 불분명합니다.

연구 저자에 따르면, 그들의 작업은 미래의 발명에 대한 많은 가능성을 열어줍니다. 폼은 본질적으로 매우 일반적이며 제조가 용이하여 이 구조를 실제 응용 분야에 매우 매력적으로 만듭니다.

과학자들은 인터넷을 자신들의 연구에서 가장 야심찬 응용 분야 중 하나로 꼽습니다. 연구원들이 말했듯이 광섬유를 통해 데이터를 전송하는 것은 새로운 것이 아니지만 빛은 여전히 ​​목적지에서 전기로 변환됩니다. 포토닉 밴드갭 소재는 기존 광섬유 케이블보다 훨씬 더 정확하게 빛을 전달할 수 있으며, 빛을 사용해 계산을 수행하는 광학 트랜지스터 역할을 할 수 있습니다.

아무리 거창한 계획을 세워도 해야 할 일이 너무 많습니다. 그러나 연구 수행의 복잡성이나 실험 실행의 복잡성도 과학자의 열정과 기술 세계를 개선하려는 열망을 극복할 수 없습니다.

읽어주셔서 감사합니다. 호기심을 갖고 즐거운 주말 보내세요! 🙂

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출처 : habr.com