퍼지 유도 방법과 지식 및 정보 시스템 모델링을 위한 응용

본 논문에서는 퍼지 수학의 조항과 프랙탈 이론을 결합하여 저자가 개발한 퍼지 귀납법 방법을 제안하고, 퍼지 집합의 재귀 정도에 대한 개념을 소개하고, 퍼지 집합의 불완전 재귀에 대한 설명을 제시합니다. 주제 영역을 모델링하기 위한 분수 차원으로 설정합니다. 제안된 방법과 퍼지 세트를 기반으로 생성된 지식 모델의 적용 범위는 소프트웨어 사용 및 테스트를 위한 시나리오 개발을 포함하여 정보 시스템의 수명주기 관리로 간주됩니다.

관련성

정보시스템의 설계 및 개발, 구현 및 운영 과정에서는 데이터, 정보, 외부에서 수집되거나 소프트웨어 라이프사이클의 각 단계에서 발생하는 정보를 축적하고 체계화하는 것이 필요합니다. 이는 설계 작업과 의사 결정에 필요한 정보와 방법론적 지원 역할을 하며 특히 불확실성이 높은 상황과 취약한 구조의 환경에 적합합니다. 이러한 자원의 축적과 체계화의 결과로 형성된 지식 기반은 정보 시스템을 만드는 동안 프로젝트 팀이 얻은 유용한 경험의 원천일 뿐만 아니라 새로운 비전, 방법 및 모델을 모델링하는 가장 간단한 수단이기도 합니다. 프로젝트 작업을 구현하기 위한 알고리즘. 즉, 이러한 지식베이스는 지적자본의 보고이자 동시에 지식관리 도구이다[3, 10].

도구로서 지식 기반의 효율성, 유용성 및 품질은 유지 관리에 필요한 리소스 강도 및 지식 추출의 효율성과 관련이 있습니다. 데이터베이스에 지식을 수집하고 기록하는 것이 더 간단하고 빠를수록, 이에 대한 쿼리 결과의 일관성이 높을수록 도구 자체는 더 좋고 더 안정적입니다[1, 2]. 그러나 관계형 데이터베이스의 관계 정규화를 포함하여 데이터베이스 관리 시스템에 적용 가능한 개별 방법 및 구조화 도구는 의미 구성 요소, 해석, 간격 및 연속 의미 세트를 설명하거나 모델링하는 것을 허용하지 않습니다 [4, 7, 10]. 이를 위해서는 유한 온톨로지의 특수한 사례를 일반화하고 지식 모델을 정보 시스템의 주제 영역에 대한 설명의 연속성에 더 가깝게 만드는 방법론적 접근이 필요합니다.

이러한 접근 방식은 퍼지 수학 이론 조항과 프랙탈 차원 개념의 조합일 수 있습니다[3, 6]. 괴델의 불완전성 원리(정보 시스템에서 - 추론의 근본적인 불완전성, 지식)에 따른 제한 조건 하에서 연속성 정도 기준(설명의 이산화 단계의 크기)에 따라 지식 설명을 최적화함으로써 일관성 조건 하에 이 시스템에서 파생됨) 순차적 퍼지화(퍼지성 감소)를 수행하면 특정 지식 체계를 최대한 완전하고 일관되게 반영하고 모든 작업을 수행할 수 있는 형식화된 설명을 얻습니다. 정보 프로세스 - 수집, 저장, 처리 및 전송 [5, 8, 9].

퍼지 집합 재귀의 정의

X를 모델링된 시스템의 일부 특성에 대한 값 세트로 설정합니다.

(1)

여기서 n = [N ≥ 3] – 해당 특성의 값 수(기본 집합(0; 1) – (false; true) 이상).
X = B라고 가정합니다. 여기서 B = {a,b,c,…,z}는 특성 X의 값 집합에 해당하는 요소별 등가 집합입니다.
그런 다음 퍼지 세트 는 특성 X를 설명하는 퍼지(일반적인 경우) 개념에 해당하며 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

(2)

여기서 m은 설명 이산화 단계이고, i는 N(단계 다중성)에 속합니다.
따라서 추론의 불완전성이라는 공간의 경계를 벗어나지 않으면서 기술의 연속성(부드러움) 기준에 따라 정보시스템에 대한 지식 모델을 최적화하기 위해 다음과 같이 소개한다. 퍼지 집합의 재귀 정도 그리고 우리는 그 표현의 다음 버전을 얻습니다:

(3)

어디에서 – 일반적으로 집합보다 특성 X를 더 완벽하게 설명하는 퍼지 개념에 해당하는 집합 , 부드러움 기준에 따라; Re - 설명의 재귀 정도입니다.
그것은주의해야한다. (클리어 세트로 축소 가능) 필요한 경우 특별한 경우.

분수 차원 소개

Re=1세트일 때 특성 X [2, 1]의 모든 값을 설명하는 퍼지 세트(또는 명확한 매핑) 요소를 포함하는 2차 일반 퍼지 세트입니다.

(4)

그러나 이는 변질된 사례이며 가장 완전한 표현에서는 일부 요소가 세트가 될 수 있고 나머지는 사소한(매우 단순한) 객체일 수 있습니다. 따라서 그러한 집합을 정의하려면 다음을 도입해야 합니다. 분수 재귀 – 공간의 부분적 차원의 유사체(이 맥락에서는 특정 주제 영역의 온톨로지 공간) [3, 9].

Re가 분수일 때 다음 항목을 얻습니다. :

(5)

어디에서 – 값 X1에 대한 퍼지 세트, – 값 X2 등에 대한 퍼지 세트

이 경우 재귀는 본질적으로 프랙탈이 되고 설명 집합은 자기 유사성이 됩니다.

모듈의 다양한 기능 정의

개방형 정보 시스템의 아키텍처는 시스템의 확장, 복제, 적응성 및 출현 가능성을 보장하는 모듈성 원칙을 가정합니다. 모듈식 구성을 통해 정보 프로세스의 기술적 구현을 ​​현실 세계의 자연스럽고 객관적인 구현에 최대한 가깝게 만들고 기능적 특성 측면에서 가장 편리한 도구를 개발할 수 있으며 사람을 대체하지 않고 효과적으로 도움을 주기 위해 설계되었습니다. 지식경영에 있습니다.

모듈은 정보 시스템의 별도 개체로, 시스템 존재 목적에 따라 필수이거나 선택 사항일 수 있지만 어떤 경우에도 시스템 경계 내에서 고유한 기능 세트를 제공합니다.

다양한 모듈 기능은 생성(새 데이터 기록), 편집(이전에 기록된 데이터 변경), 삭제(이전에 기록된 데이터 삭제)의 세 가지 작업 유형으로 설명할 수 있습니다.

X를 이러한 기능의 특정 특성으로 설정하면 해당 집합 X는 다음과 같이 표현될 수 있습니다.

(6)

여기서 X1 – 생성, X2 – 편집, X3 – 삭제,

(7)

또한 모든 모듈의 기능은 데이터 생성이 자체 유사하지 않고(재귀 없이 구현됨 - 생성 기능이 자체적으로 반복되지 않음) 일반적인 경우 편집 및 삭제에는 요소별 구현(수행 수행)이 포함될 수 있습니다. 데이터 세트의 선택된 요소에 대한 작업) 및 자체에는 유사한 작업이 포함됩니다.

기능 X에 대한 작업이 특정 모듈에서 수행되지 않으면(시스템에서 구현되지 않음) 해당 작업에 해당하는 집합은 비어 있는 것으로 간주됩니다.

따라서 퍼지 개념(문장)을 설명하기 위해 "모듈을 사용하면 정보 시스템의 목적을 위해 해당 데이터 집합으로 작업을 수행할 수 있습니다." 가장 간단한 경우에는 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

(8)

일반적인 경우 이러한 집합은 1,6(6)과 동일한 재귀 수준을 가지며 동시에 프랙탈 집합이고 퍼지 집합입니다.

모듈 사용 및 테스트를 위한 시나리오 준비

정보 시스템의 개발 및 운영 단계에서는 기능적 목적(사용 사례 시나리오)에 따라 모듈을 사용하는 작업의 순서와 내용을 설명하고 예상 및 준수 여부를 확인하는 특수 시나리오가 필요합니다. 모듈의 실제 결과(테스트 시나리오). .test-case).

위에서 설명한 아이디어를 고려하면 이러한 시나리오의 작업 프로세스는 다음과 같이 설명할 수 있습니다.

모듈에 대한 퍼지 집합이 형성됩니다. :

(9)

어디에서
– 기능 X에 따라 데이터를 생성하는 작업을 위한 퍼지 세트;
– 기능 X에 따라 데이터 편집 작업을 위한 퍼지 세트, 재귀 정도 a(함수 임베딩)는 자연수이고 사소한 경우에는 1과 같습니다.
– 기능 X에 따라 데이터 삭제 작업을 위한 퍼지 집합, 재귀 정도 b(함수 임베딩)는 자연수이고 사소한 경우에는 1과 같습니다.

그러한 다수는 다음과 같이 설명합니다. 정확히 무엇(어떤 데이터 개체)이 생성, 편집 및/또는 삭제되었는지 모듈의 모든 사용에 대해.

그런 다음 해당 모듈의 기능 X에 Ux를 사용하기 위한 일련의 시나리오가 컴파일되며, 각 시나리오는 다음을 설명합니다. 왜(어떤 비즈니스 작업에 대해) 집합으로 설명되는 데이터 객체가 생성, 편집 및/또는 삭제됩니까? , 그리고 어떤 순서로:

(10)

여기서 n은 X의 사용 사례 수입니다.

다음으로, 문제의 모듈에 대한 각 사용 사례에 대한 기능 X에 대해 일련의 Tx 테스트 시나리오가 컴파일됩니다. 테스트 스크립트에서는 다음과 같이 설명합니다. 유스케이스를 실행할 때 어떤 데이터 값이 사용되는지, 어떤 순서로 사용되는지, 어떤 결과를 얻어야 하는지:

(11)

여기서 [D]는 테스트 데이터의 배열이고, n은 X에 대한 테스트 시나리오의 수입니다.
설명된 접근 방식에서 테스트 시나리오의 수는 해당 사용 사례의 수와 동일하므로 시스템 개발에 따른 설명 및 업데이트 작업이 단순화됩니다. 또한 이러한 알고리즘은 정보 시스템의 소프트웨어 모듈 테스트를 자동화하는 데 사용될 수 있습니다.

결론

제시된 퍼지 유도 방법은 지식 기반의 설명 부분을 축적하고 모듈을 사용하고 테스트하기 위한 시나리오 작업을 위해 모든 모듈 정보 시스템의 수명 주기의 다양한 단계에서 구현될 수 있습니다.

더욱이, 퍼지 유도는 일부 요소가 명확하고 모호하지 않은 반면 다른 요소는 자기 유사성 규칙에 따라 지정된 횟수만큼 적용되는 "인지 만화경"과 같이 획득된 퍼지 설명을 기반으로 지식을 합성하는 데 도움이 됩니다. 알려진 데이터의 각 집합에 대한 재귀 정도. 종합하면, 결과 퍼지 세트는 정보 시스템의 목적과 일반적으로 새로운 지식을 검색하는 데 사용할 수 있는 모델을 형성합니다.

이러한 종류의 방법론은 합성된 집합이 불완전 추론의 원리에 모순되어서는 안 되며 인간 지능을 대체하는 것이 아니라 인간의 지능을 돕기 위해 설계된다는 점을 고려하면 독특한 형태의 '인공지능'으로 분류될 수 있다.

참조

1. Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., "퍼지 집합 이론의 기초." M.: 핫라인 – 통신, 2014. – 88p.
2. Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., "퍼지 논리적 추론 이론의 기초." M.: 핫라인 – 통신, 2014. – 122p.
3. Demenok S.L., “프랙탈: 신화와 공예 사이.” 상트페테르부르크: 문화 연구 아카데미, 2011. – 296 p.
4. Zadeh L., "복잡한 시스템 및 의사 결정 프로세스 분석에 대한 새로운 접근 방식의 기본"/ "오늘날의 수학". M.: "지식", 1974. – P. 5 – 49.
5. Kranz S., “수학적 증명의 변화하는 성격.” M .: 지식 연구소, 2016. – 320p.
6. Mavrikidi F.I., "프랙탈 수학과 변화의 본질" / "Delphis", No. 54 (2/2008), http://www.delphis.ru/journal/article/fraktalnaya-matematika-i-priroda-peremen.
7. Mandelbrot B., “자연의 프랙탈 기하학.” M .: 컴퓨터 연구소, 2002. – 656 p.
8. “퍼지 집합 이론의 기초: 지침”, comp. Korobova I.L., Dyakov I.A. 탐보프(Tambov): 탐브 출판사. 상태 저것들. 대학, 2003. – 24 p.
9. Uspensky V.A., "수학에 대한 사과." M.: 알피나 논픽션, 2017. – 622p.
10. Zimmerman HJ “퍼지 집합 이론 – 및 그 응용”, 4판. Springer Science + Business Media, 뉴욕, 2001. – 514 p.

출처 : habr.com