PID 컨트롤러 설정: 악마는 겉으로 보이는 것만큼 무서운 존재일까요? 1부. 단일 회로 시스템

이 기사는 Simulink 환경에서 PID 컨트롤러를 조정하는 자동화된 방법에 관한 일련의 기사를 시작합니다. 오늘 우리는 PID Tuner 애플리케이션으로 작업하는 방법을 알아 보겠습니다.

소개

폐쇄 루프 제어 시스템에서 업계에서 가장 많이 사용되는 컨트롤러 유형은 PID 컨트롤러로 간주될 수 있습니다. 그리고 엔지니어가 학생 시절부터 컨트롤러의 구조와 작동 원리를 기억한다면 그 구성은 다음과 같습니다. 컨트롤러 계수 계산은 여전히 ​​문제입니다. 외국(예: [1, 2])과 국내(예: [3, 4]) 모두에서 규제 기관의 조정이 자동 제어 이론의 다소 복잡한 언어로 설명되는 엄청난 양의 문헌이 있습니다.

이 기사 시리즈에서는 다음과 같은 Simulink 도구를 사용하여 PID 컨트롤러를 조정하는 자동화된 방법을 설명합니다.

• PID 조정기
• 응답 최적화
• 제어 시스템 튜너,
• 주파수 응답 기반 PID 튜너,
• 폐쇄 루프 PID 자동튜너.

제어 시스템의 목적은 영구 자석에 의해 자극된 DC 모터를 기반으로 하는 전기 드라이브이며, 다음 매개변수를 사용하여 관성 부하용 기어박스와 함께 작동합니다.

• 모터 공급 전압, ;
• 모터 전기자 권선의 능동 저항, ;
• 모터 전기자 권선의 유도 리액턴스, ;
• 엔진 토크 계수, ;
• 모터 회 전자의 관성 모멘트, .

부하 및 기어박스 매개변수:

• 부하의 관성 모멘트, ;
• 기어비, .

기사에는 실제로 수학 공식이 포함되어 있지 않지만, 제안된 자료를 이해하려면 독자가 자동 ​​제어 이론에 대한 기본 지식과 Simulink 환경에서의 모델링 경험을 갖고 있는 것이 바람직합니다.

시스템 모델

서보 전기 드라이브의 각속도에 대한 선형 제어 시스템을 고려해 보겠습니다. 아래에 간단한 블록 다이어그램이 나와 있습니다.

주어진 구조에 따라 그러한 시스템의 모델이 Simulink 환경에 구축되었습니다.

물리적 모델링 라이브러리 블록을 사용하여 전기 드라이브(전기 액추에이터 하위 시스템) 및 관성 부하(부하 하위 시스템) 모델을 생성했습니다. 심스케이프:

• 전기 구동 모델,

• 관성 부하 모델.

전기 구동 및 부하 모델에는 다양한 물리량의 센서 하위 시스템도 포함됩니다.

• 모터의 전기자 권선에 흐르는 전류(서브시스템 A),

• 권선의 전압(서브시스템 V),

• 제어 객체의 각속도(하위 시스템 Ω).

PID 제어기의 매개변수를 설정하기 전에 제어기의 전달 함수를 적용하여 계산을 위한 모델을 실행해 보겠습니다. . 150rpm의 입력 신호에 대한 시뮬레이션 결과는 다음과 같습니다.

위의 그래프를 분석하면 다음과 같은 사실이 분명해집니다.

• 제어 시스템의 출력 좌표가 지정된 값에 도달하지 않습니다. 시스템에 정적 오류가 있습니다.
• 모터 권선의 전압은 시뮬레이션 시작 시 150V 값에 도달하며, 이는 권선에 공칭 전압(24V)보다 큰 전압이 공급되어 오류가 발생합니다.

단일 임펄스에 대한 시스템의 응답은 다음 요구 사항을 충족해야 합니다.

• 오버슈트(Overshoot) 10% 이하,
• 상승 시간 0.8초 미만,
• 2초 미만의 과도 시간(정착 시간)

또한 조정기는 모터 권선에 공급되는 전압을 공급 전압 값으로 제한해야 합니다.

컨트롤러 설정

컨트롤러 매개변수는 도구를 사용하여 구성됩니다. PID 조정기, 이는 PID 컨트롤러 블록 매개변수 창에서 직접 사용할 수 있습니다.

버튼을 누르면 애플리케이션이 실행됩니다. 곡조…패널에 위치 자동 튜닝. 컨트롤러 매개변수 설정 단계를 수행하기 전에 해당 유형(P, PI, PD 등)과 유형(아날로그 또는 이산)을 선택해야 한다는 점은 주목할 가치가 있습니다.

요구 사항 중 하나는 출력 좌표(모터 권선의 전압)를 제한하는 것이므로 허용 전압 범위를 지정해야 합니다. 이를 위해:

1. 탭으로 이동 출력 포화.
2. 깃발 버튼을 클릭하세요 출력 제한, 결과적으로 출력 값 범위의 상한(상한) 및 하한(하한) 경계를 설정하는 필드가 활성화됩니다.
3. 범위 경계를 설정합니다.

시스템의 일부로서 조정기 장치의 올바른 작동에는 전체 포화를 방지하기 위한 방법을 사용하는 것이 포함됩니다. 블록은 역계산과 클램핑이라는 두 가지 방법을 구현합니다. 이러한 방법에 대한 자세한 정보는 다음과 같습니다. 여기에. 방법 선택 드롭다운 메뉴는 패널에 있습니다. 와인드업 방지.

이 경우 필드에 24 및 -24 값을 씁니다. 상한 и 하한 이에 따라 클램핑 방법을 사용하여 전체 포화를 제거합니다.

조정기 블록의 모양이 변경된 것을 확인할 수 있습니다. 블록의 출력 포트 옆에 포화 표시가 나타납니다.

그런 다음 버튼을 눌러 모든 변경 사항을 수락합니다. 신청, 탭으로 돌아가기 본관 그리고 버튼을 눌러 곡조…, 그러면 새로운 PIDTuner 응용 프로그램 창이 열립니다.

창의 그래픽 영역에는 컨트롤러의 현재 매개변수와 함께 두 가지 과도 프로세스가 표시됩니다. 구성되지 않은 컨트롤러의 경우 및 자동으로 선택된 값의 경우. 버튼을 클릭하면 새로운 매개변수 값을 볼 수 있습니다 매개변수 표시도구 모음에 있습니다. 버튼을 누르면 컨트롤러의 선택된 매개변수(컨트롤러 매개변수)와 선택된 매개변수를 사용한 과도 프로세스의 특성 평가(성능 및 견고성)라는 두 개의 테이블이 나타납니다.

두 번째 표의 값에서 알 수 있듯이 자동으로 계산된 제어기 계수는 모든 요구 사항을 충족합니다.

버튼 오른쪽에 녹색 삼각형이 있는 버튼을 누르면 레귤레이터 설정이 완료됩니다. 매개변수 표시, 그 후에는 PID 컨트롤러 블록 매개변수 설정 창의 해당 필드에서 새 매개변수 값이 자동으로 변경됩니다.

여러 입력 신호에 대해 조정된 컨트롤러를 사용하여 시스템을 시뮬레이션한 결과는 다음과 같습니다. 높은 입력 신호 레벨(파란색 선)에서 시스템은 전압 포화 모드에서 작동합니다.

PID 조정기 도구는 선형화된 모델을 기반으로 컨트롤러 계수를 선택하므로 비선형 모델로 이동할 때 해당 매개변수를 명확히 해야 합니다. 이 경우 응용 프로그램을 사용할 수 있습니다 응답 최적화.

문학

1. PI 및 PID 컨트롤러 튜닝 규칙 핸드북. 에이단 오드와이어
2. MATLAB, Simulink를 이용한 PID 제어 시스템 설계 및 자동 튜닝. 왕 L.
3. 엄격하지 않은 형태의 PID 제어. 카르포프 V.E.
4. PID 컨트롤러. 구현 문제. 파트 1, 2. Denisenko V.

출처 : habr.com