전문가의 저주로서의 CAGR 또는 지수 과정 예측의 오류

물론 이 글을 읽는 분들 중에는 전문가들도 많이 있습니다. 그리고 물론 모든 사람은 자신의 분야에 정통하며 다양한 기술과 그 개발의 전망에 대해 좋은 평가를 받고 있습니다. 동시에, 역사(“아무것도 가르치지 않는다고 가르친다”)는 전문가들이 자신있게 다른 예측을 내렸으나 매우 큰 차이로 놓쳤던 많은 예를 알고 있습니다. 

• “전화는 의사소통 수단으로 심각하게 고려되기에는 단점이 너무 많습니다. 이 장치는 우리에게 아무런 가치가 없습니다.”라고 전문가들은 썼습니다. 웨스턴 유니언, 1876년 당시 가장 큰 전신 회사였습니다. 
• “라디오에는 미래가 없습니다. 공기보다 무거운 항공기는 불가능합니다. 엑스레이는 사기로 판명될 것”이라고 말했다. 윌리엄 톰슨 로드 켈빈 물론 영국 과학자들이 1899세기에 그것을 흔들었다고 농담할 수도 있지만 우리는 오랫동안 켈빈 단위로 온도를 측정할 것이며 존경받는 영주가 좋은 사람이었다는 것을 의심할 이유가 없습니다. 물리학 자. 
• “도대체 누가 배우들의 말을 듣고 싶어 합니까?” 유성영화에 대한 말입니다. 해리 워너1927년 워너 브라더스를 설립한 그는 당시 최고의 영화 전문가 중 한 명이었습니다. 
• "누구나 가정용 컴퓨터가 필요한 이유는 없습니다." 켄 올슨, 1977년 디지털 이큅먼트 코퍼레이션(Digital Equipment Corporation) 창립자, 가정용 컴퓨터가 등장하기 직전...
• 요즘에는 아무것도 변하지 않았습니다. Microsoft CEO는 USA Today에서 "iPhone이 상당한 시장 점유율을 얻을 가능성은 없습니다"라고 썼습니다. 스티브 발머 스마트폰이 본격적으로 등장하기 전인 2007년 XNUMX월.

예를 들어, 당신의 겸손한 하인이 자신의 분야에서 심각한 실수를 저지르지 않았다면 누군가는 이러한 예측을 즐겁게 웃을 수 있을 것입니다. 그리고 내가 얼마나 많은지 보지 못했다면 많은 전문가들이 착각하고 있습니다. 일반적으로 "이전에는 이런 일이 일어나지 않았는데 또 발생했습니다."라는 고전적인 말이 있습니다. 그리고 다시. 그리고 다시. 또한, 전문가와 전문가 실수할 운명 많은 경우에. 특히 그 빌어먹을 기하급수적 프로세스에 관해서라면요. 

아, 이 전시자

지수 과정의 첫 번째 문제는 그것이 얼마나 빨리 성장하는지 아는 것조차 수학적 의미에서 (동일한 기간 동안 매개 변수가 동일한 횟수로 변경됨) 일상적인 수준에서 그러한 성장을 상상하는 것은 극히 어렵습니다. 전형적인 예: 한 걸음 앞으로 나아가면 30걸음으로 30미터를 걷게 되지만, 각 걸음이 기하급수적으로 늘어나면 30걸음으로 지구를 26바퀴 돌게 됩니다(“XNUMX번, 칼!!! ") 적도를 따라 :

출처 : 기하급수적으로 생각하고 미래를 더 잘 예측하는 방법

프로그래머를 위한 질문: 이 경우 어떤 상수를 거듭제곱해야 합니까?

답변상수는 2와 같습니다. 즉, 모든 단계에서 두 배로 증가합니다.
프로세스가 기하급수적으로 증가하면 육안으로 명확하게 볼 수 있는 급격한 변화가 발생합니다. 훌륭한 예는 다음과 같습니다. 토니 세바. 1900년 뉴욕 XNUMX번가에서는 마차들 사이에서 자동차 한 대를 보기가 어려웠습니다.

그리고 불과 13년 후, 같은 거리에서는 자동차들 사이에서 말이 끄는 마차 한 대를 거의 볼 수 없습니다.

예를 들어 스마트폰에서도 비슷한 그림이 보입니다. 이야기 한 물결을 타고 오랫동안 큰 격차로 선두를 달리고 있었지만 다음 물결에 적응하지 못하고 거의 즉시 시장을 잃은 노키아(보기 훌륭한 애니메이션 연도별 시장 리더와의 정보)는 매우 유익합니다.

컴퓨터 전문가라면 누구나 알고 있을 무어의 법칙이는 실제로 트랜지스터를 위해 공식화되었으며 40년 동안 사실이었습니다. 일부 동지들은 이를 진공관이나 기계장치로 일반화하며 120년 동안 작동했다고 주장한다. (거의) 선형이 되는 로그 스케일 스케일로 지수 프로세스를 묘사하는 것이 편리하며 그러한 일반화가 존재할 권리가 있다는 것이 분명합니다.

출처: 이 그래프와 다음 두 그래프 120년에 걸친 무어의 법칙  

선형 규모에서 성장은 다음과 같습니다.

그리고 여기서 우리는 기하급수적 과정의 두 번째 매복에 점차적으로 접근합니다. 120년 동안 성장이 이랬다면, 이는 우리의 기하급수적 비율이 적어도 앞으로 10년 동안 동일하게 유지된다는 것을 의미합니까?

실제로는 그렇지 않은 것으로 밝혀졌습니다. 순수한 형태로 컴퓨팅의 성장 속도는 몇 년 동안 둔화되어 왔으며, 이는 "무어의 법칙의 죽음"에 대해 이야기할 수 있게 해줍니다.

출처 :  무어의 법칙이 끝나면서 하드웨어 가속이 주목받게 되었습니다.

더욱이 이 곡선이 곧게 펴질 뿐만 아니라 활력을 되찾아 올라갈 수도 있다는 점이 흥미롭습니다. 당신의 겸손한 종 어떻게 이런 일이 일어날 수 있는지 자세히 설명했습니다.. 예, 다른 계산(부정확한 신경망 계산)이 있을 수 있지만 결국 부정확한 주판과 기계식 계산기가 규모를 120년으로 확장했다면 거기에는 신경 가속기가 매우 적합합니다. 그러나 우리는 빗나간다.

다음을 이해하는 것이 중요합니다. 기술적, 물리적, 경제적, 사회적 이유로 인해 기하급수적 성장이 중단될 수 있음 (목록이 불완전합니다). 그리고 이것은 곡선이 지수를 벗어나기 시작하는 순간을 정확하게 예측하는 지수 과정의 두 번째 주요 매복입니다. 여기서는 양방향 오류가 매우 일반적입니다.

총계 :

• 기하급수적 성장의 첫 번째 매복은 지표가 전문가에게도 예기치 않게 빠르게 증가하고 있다는 것입니다. 그리고 지수를 과소평가하는 것은 계속해서 반복되는 전통적인 실수입니다. 100년 전 진짜 엄숙한 전문가들이 말했듯이: "여러분, 탱크는 패션이지만 기병은 영원합니다!"
• 기하급수적 성장의 두 번째 문제는 어느 시점(때때로 40년 또는 120년 후)에 끝나며, 언제 끝날지 정확하게 예측하는 것도 쉽지 않다는 것입니다. 그리고 많은 기술 저널리스트들이 임종 시 발굽 자국을 남겼던 무어의 법칙조차 새로운 활력으로 임무에 복귀할 수 있습니다. 그리고 그것은 충분하지 않은 것 같습니다! 

기하급수적 프로세스와 시장 포착

우리 주변과 시장의 눈에 띄는 변화에 대해 이야기하면, 다양한 기술이 어떻게 시장을 장악했는지 살펴보는 것이 흥미롭습니다. 100년 넘게 다양한 유형의 시장 통계가 비교적 정확하게 유지되어 온 미국의 예를 사용하면 가장 편리합니다. 

출처 : 당신은 당신이 지출하는 것입니다 

유선 전화를 갖춘 주택의 비율이 점차 증가하다가 수년에 걸쳐 XNUMX분의 XNUMX로 급격하게 감소하는 모습을 보는 것은 매우 흥미롭고 유익합니다. 대공황. 전기가 공급되는 주택의 비율도 증가했지만 훨씬 덜 떨어졌습니다. 돈이 충분하지 않은 경우에도 사람들은 전기를 포기할 준비가 되어 있지 않았습니다. 그리고 가정용 라디오의 확산은 큰 경제 위기를 전혀 느끼지 못했고 모두가 최신 뉴스에 관심을 가졌습니다. 그리고 전화, 전기, 자동차와 달리 라디오는 사용료가 없습니다. 그런데 대공황으로 중단되었던 개인용 자동차의 부흥은 20년 만에 회복되었고, 유선전화는 10년 만에 회복되었으며, 주택의 전기화는 5년 만에 회복되었습니다.

에어컨, 전자레인지, 컴퓨터, 스마트폰 등의 확산은 이전 신기술의 확산보다 훨씬 빨랐다는 것을 확연히 알 수 있다. 10%에서 70%까지 점유율이 불과 10년 만에 성장하는 경우도 많았다. 세기가 바뀌는 기술은 동일한 성장을 달성하는 데 종종 40년 이상이 걸렸습니다. 차이를 느껴봐!

작가님 개인적으로 뭔가 웃기네요. 60년대 이후 세탁기와 의류 건조기가 어떻게 동시에 성장해왔는지 생각해 보세요. 후자가 우리에게 거의 알려지지 않았다는 것이 재밌습니다. 그리고 미국에서는 어느 시점에서 일반적으로 쌍으로 구입했다면 손님들은 "세탁기가 왜 두 대 필요한가요?"라는 질문을 자주 묻습니다. 첫 번째가 깨질 경우를 대비해 두 번째는 예비라고 진지한 표정으로 대답해야 한다. 

세탁기 점유율 하락에도 주목하라. 그 순간, 공공 세탁실이 매우 널리 보급되어, 직접 와서 세탁물을 기계에 넣고 세탁하고 나갈 수 있었습니다. 값이 싼. 유사한 품목이 미국에서는 여전히 매우 일반적입니다. 이는 특정 시장의 비즈니스 모델이 기술 보급률과 판매 구조를 변화시키는 상황의 예입니다(고가의 전문 파손 방지 기계가 더 잘 팔립니다).

프로세스의 가속화는 20세기 초(5~7년 내) 기준으로 기술의 대량 보급이 "순간적"이 된 최근 몇 년 동안 특히 두드러집니다.

출처 : 기술 채택 속도 증가 (링크의 그래픽은 대화형입니다!)

동시에 한 기술의 급속한 발전은 종종 다른 기술의 몰락과도 같습니다. 라디오의 등장은 신문 시장에 대한 압박을 의미했고, 전자레인지의 등장은 가스 오븐의 수요를 감소시키는 등의 의미가 있었습니다. 때때로 경쟁은 더 직접적이었습니다. 예를 들어, 카세트 레코더의 부상으로 LP 레코드에 대한 수요가 급격하게 감소했고, CD의 증가로 인해 카세트에 대한 수요가 감소했습니다. 그리고 토렌트는 음악의 디지털 배포가 성장하면서 모든 것을 죽였습니다. 업계 수익은 2배 이상 감소했습니다(그래프는 슬픈 검은색 프레임으로 둘러싸여 있습니다).

출처 : 음악 산업의 진짜 죽음 

이처럼 사진을 찍는 양도 기하급수적으로 늘어나고 있으며, 더욱이 최근에는 디지털로의 전환과 함께 그 증가율도 크게 높아졌다. 따라서 아날로그 사진의 "죽음"은 역사적 기준에 따르면 "순간적"이었습니다.

출처 : https://habr.com/ru/news/t/455864/#comment_20274554 

드라마 가득 코닥의 역사아이러니하게도 디지털 카메라를 발명하고 디지털 사진의 기하급수적인 발전을 놓친 는 매우 교훈적이다. 그러나 역사가 가르치는 가장 중요한 것은 아무것도 가르치지 않는다는 것입니다. 따라서 상황은 계속해서 반복됩니다. 통계를 믿는다면 가속이 가능합니다.

총계 : 

• 지난 100년 동안 시장의 가속과 감속을 연구하면 많은 예측 이점을 얻을 수 있습니다.
• 평균적으로 혁신의 속도가 증가하고 있으며 이는 잘못된 예측의 수가 증가한다는 것을 의미합니다. 조심하세요…

연습하러 가자

물론 당신은 이 모든 것이 매우 간단하고 이해하기 쉬우며 일반적으로 예측에서 이 모든 것을 고려하는 것이 그리 어렵지 않다고 생각합니다. 당신은 헛된 것입니다... 이제 재미가 시작됩니다... 버클을 채우시겠습니까?

최근 Rosneft의 전무이사인 Igor Sechin은 상트페테르부르크 국제 경제 포럼에서 특히 다음과 같이 말했습니다.결과적으로, 세계 에너지 균형에 대한 대체 에너지의 기여도는 상대적으로 작게 유지될 것입니다. 2040년에는 현재의 12%에서 16%로 증가할 것입니다." Sechin이 자신의 분야의 전문가라는 것을 의심하는 사람이 있습니까? 나는 아니라고 생각한다. 

동시에, 최근 몇 년 동안 대체 에너지의 비중은 매년 약 1%씩 증가했으며, 그 비중 증가도 가속화되었습니다. 

출처 : Statista: 전 세계 에너지 생산에서 재생 가능 전력이 차지하는 비중 (이 계산 방법은 현재 12%의 정확한 결과를 가져오기 때문에 대규모 수력 발전 없이 선택되었습니다.)

그리고 3학년 문제입니다. 2017년에는 12%였으며 매년 1%씩 증가하는 값이 있습니다. 몇 년 안에 16%에 도달할까요? 2040년에는? 잘 생각해보셨나요, 젊은 친구여? "2021년"이라고 대답하면 선형 예측을 하는 고전적인 실수를 저지르는 것입니다. 프로세스의 기하급수적 특성을 고려하고 다음과 같은 세 가지 고전적인 예측을 하는 것이 더 합리적입니다. 

1. 개발 가속화를 고려할 때 "낙관적"이며, 
2. '평균' - 지난 5년간 성장률이 가장 좋았던 해와 동일할 것이라는 가정에 기초함 
3. 그리고 "비관적" - 성장률이 평균적으로 지난 5년 중 최악의 해와 비슷할 것이라는 가정에 기초합니다. 

더욱이 평균 예측에 따르면 16.1년에는 이미 2020%를 달성할 예정이다. 내년:

출처: 저자의 계산 

(지수 과정에 대한) 더 나은 이해를 위해 동일한 그래프를 로그 척도로 제시합니다.  

2007년 이후로 보더라도 평균적인 시나리오가 상당한 추세라는 것을 보여줍니다. 전체적으로 2040년에 예측된 가치는 내년 또는 최대 XNUMX년 안에 달성될 가능성이 높습니다.

공평하게 말하면, 이런 '실수'를 하는 사람은 세친뿐만이 아니다. 예를 들어, BP(British Petroleum) 석유 작업자들은 연간 예측을 내는데, 그들은 수년 동안 예측을 해왔기 때문에 계속해서 프로세스의 기하급수성을 고려하지 않는다는 트롤링을 받고 있습니다(“파생? 아니요, 당신은 듣지 못했습니다!”). 따라서 그들은 수년 동안 매년 예측치를 높여야 했습니다.

출처 : 예측 실패 / 투자자들이 석유회사의 에너지 예측을 주의 깊게 다루어야 하는 이유

Sechin 예측에 더 가까워짐 국제에너지기구 (중유 작업자가 있는 파티에서는 사이트의 러시아 섹션 루트에 있는 파이프를 확인하세요). 그들은 원칙적으로 프로세스의 기하급수적 특성을 고려하지 않습니다. 한 자릿수의 오류 7년 동안 그들은 이 실수를 체계적으로 반복했습니다.

출처 : 우리의 예측은 실현되지 않았고 우리의 약속은 신뢰할 수 없습니다. (사이트 자체 renen.ru, 그건 그렇고, 아주 좋습니다)

이들의 예측은 최근 데이터를 보면 특히 재미있어 보입니다. (또한 곡선에서 "글쎄, 언제 마침내 멈출까요!!!"라고 읽을 수도 있나요?)

출처 : 태양광 성장: 현실과 국제에너지기구(International Energy Agency)의 예측

이는 실제로 직관에 어긋나지만 많은 프로세스를 예측할 때 이전 기간에 대한 선형 예측이 아니라 현재 도함수를 기반으로 한 선형 예측이 아니라 프로세스 속도의 변화를 고려하는 것이 더 효과적입니다. 이는 유사한 프로세스에 대해 가장 정확한 결과를 제공합니다.

출처 : AI 혁명: 초지능으로 가는 길 

영어 문헌, 특히 비즈니스 분석에서는 CAGR이라는 약어가 지속적으로 사용됩니다(복합 연 성장률 - 링크는 영어 위키로 제공되며, 러시아어 위키피디아에는 해당 글이 없는 것이 특징입니다. CAGR은 "연간 복합 성장률"로 번역될 수 있습니다. 공식에 따라 계산됩니다.
 

어디에서 t0 - 초기 연도, tn - 연말 V(티) - 아마도 지수법칙에 따라 변하는 매개변수의 값. 가치는 백분율로 표시되며 특정 가치(보통 일부 시장)가 XNUMX년 동안 몇 퍼센트 성장하는지를 의미합니다.

예를 들어 Google Docs 및 Excel에서 CAGR을 계산하는 방법에 대한 많은 예가 인터넷에 있습니다.

• Google 스프레드시트 스프레드시트에 CAGR 수식을 추가하는 방법
• Excel의 CAGR 공식 (적절한 러시아어 텍스트 CAGR: 이 지표는 무엇이며 어떻게 계산하나요?)

“세친을 도와주자”라는 모토 아래 석유회사 BP의 데이터(낮은 추정치)를 가져와 짧은 마스터 클래스를 진행해 보겠습니다. 관심 있는 사람들을 위해 데이터 자체가 위치합니다. 이 구글 문서에서, 직접 복사하여 다르게 계산할 수 있습니다. 전 세계적으로 재생에너지 발전이 빠르게 성장하고 있습니다.

출처 : 여기 저기 검은 그래프에서 저자의 계산 BP에 따르면 

척도는 대수적이며 모든 지역이 기하급수적인 성장을 하고(이것이 중요합니다!) 많은 지역이 기하급수적인 가속을 가지고 있다는 것이 분명합니다. 예상대로 선두는 북미와 유럽을 제치고 중국과 그 이웃 국가들이다. 흥미롭게도 두 번째 지역인 중동은 지구상에서 가장 석유를 많이 생산하는 지역 중 하나이며, CAGR이 가장 높습니다(지난 44년 동안 5%(!)). 6년 만에 엄청난 규모의 증가를 보는 것은 놀라운 일이 아니며, 관계자의 진술에 따르면 그들은 같은 맥락을 계속할 것입니다. 사우디아라비아 전 석유장관이 2000년 OPEC 동료들에게 “석기시대가 끝난 것은 더 이상 돌이 없기 때문에 끝난 것이 아니다”라고 현명하게 경고한 것인데, 그들은 10년 전에도 이런 현명한 생각을 고려한 것으로 보인다. 보시다시피 CIS (CIS)는 마지막 위치에 있습니다. 하지만 성장률은 꽤 좋습니다. 

CAGR은 다양한 방법으로 계산할 수 있습니다. 예를 들어, 1965년부터 지난 5년, 지난 10년 동안 매년 CAGR을 구축해 보겠습니다. 다음과 같은 흥미로운 그림을 얻을 수 있습니다(세계 전체):

평균적으로 기하급수적 성장이 가속화되었다가 둔화되는 것을 분명히 볼 수 있습니다. 이 사건의 '모스코프스키 콤소몰레츠' 등 노란색 매체들은 대개 '중국 경제가 하락하고 있다' 같은 말을 쓰며 '중국 경제의 환상적인 성장률이 둔화되고 있다'는 의미로 재치있게 둔화되고 있다는 사실을 침묵시키고 있다. 다른 사람들이 꿈이라고밖에 말할 수 없을 만큼의 속도. 여기에서는 모든 것이 매우 유사합니다.

CAGR'2018, CAGR'2010Y, CAGR'1965Y와 10년 및 5년 대비 2010년의 선형 예측을 사용하여 2009년까지의 데이터를 기반으로 2006년 생산량을 예측해 보겠습니다. 다음 그림을 얻습니다.

	선형'1Y	선형'4Y	CAGR'1965	CAGR'10년	CAGR'5년
2018년 재생에너지 생산량, 2010년까지의 데이터를 기반으로 예측	1697	1442	1465	2035	2429
2018년 현실에 대한 태도	0,68	0,58	0,59	0,82	0,98
예측 오류	32%	42%	41%	18%	2%

특징 - 어떤 예측도 너무 낙관적인 것으로 밝혀지지 않았습니다. 모든 곳에서 언더슛을 하세요. CAGR이 15,7%인 가장 낙관적인 시나리오에서 부족분은 2%였습니다. 선형 예측에서는 30-40%의 오류가 발생했습니다(성장률 둔화로 인해 오류가 더 작은 기간이 특별히 취해졌습니다). 불행하게도 Sechin의 공식을 복원하는 것이 불가능하기 때문에 Sechin의 모델을 추가하는 것은 불가능했습니다. 

숙제로 다양한 CAGR을 가지고 백캐스팅을 시도해 보세요. 결론은 분명할 것입니다: 지수 과정은 지수 모델에 의해 더 잘 예측됩니다.

그리고 금상첨화로, 동일한 BP의 예측이 있습니다. 그의 (“주의, 전문가들이 일하고 있습니다!”) 지수가 예측의 선형 성장으로 이어집니다. 

출처 : 발전원별 ​​재생에너지 발전 비중(BP)

고전적인 재생에너지원으로 분류되는 수력발전은 전혀 포함되지 않는다는 점에 유의하시기 바랍니다. 따라서 그들의 추정치는 Sechin의 추정치보다 훨씬 보수적이며 12년에 대해서만 2020%를 제공합니다. 그러나 기반이 과소평가되어 2020년에 기하급수적인 성장이 멈춘다 하더라도 2040년에는 29%의 점유율을 차지하게 됩니다. 전혀 세친의 16% 같지 않은데... 그냥 트러블이 있는 것 뿐인데...

Sechin이 똑똑한 사람이라는 것은 분명합니다. 나는 전력공학자가 아닌 응용수학자이기 때문에 세친의 예측에 심각한 오류가 발생한 이유에 대한 질문에 대해서는 유자격 답변을 드릴 수 없습니다. 아마도 사실은 이러한 상황이 실제로 유가 하락과 같은 냄새를 풍긴다는 것입니다. 그리고 우리의 큰 석유 배 (Semyon Slepakov의 이 노래를 듣지 못한 분은 보세요) 명확하지 않은 이유 때문에 정제된 석유 제품이 아닌 해외 원유 판매 환율이 안정적입니다. 그리고 예측을 크게 왜곡하면 불쾌한 질문이 제거됩니다. 하지만 수학자로서 저는 적어도 파생 상품에 대해 들어본 적이 없는 BP 신사 분들 수준에서는 체계적인 오류를 보고 싶습니다. 상관없어요. 저는 같은 배에 타고 있어요.

총계 :

• 모든 장교가 알고 있듯이 전시 상황에서 상수 π(원주 대 직경의 비율)의 값은 4에 도달하고 특별한 경우에는 최대 5에 도달합니다. 따라서 실제로 필요한 경우 전문가의 예측은 모든 것을 보여줍니다. 당국이 요구하는 가치. 이것을 기억해두는 것이 좋습니다.
• 지수 프로세스는 복합 연간 성장률(CAGR)을 사용하여 더 잘 예측됩니다.
• 상트페테르부르크 국제경제포럼에서 세친이 한 예측은 청중에 대한 극도의 무례함이나 심한 조작으로 평가될 수 있다. 에서 고르다. 불쾌한 질문을 하는 용감한 사람들이 있기를 바랍니다. 예를 들어, 전 세계의 석유화학제품이 수익성이 높은 이유는 무엇입니까? 그런데 러시아 국영기업은 "파이프"와 원자재 수출에 수백억 달러를 투자하지만 거기에는 투자하지 않습니까? 
• 그리고 마지막으로 독자 중 한 분이 다음과 같은 페이지를 만들어 주기를 바랍니다. CAGR 러시아어 위키피디아에서. 이제 시간이 된 것 같아요.

태양 에너지

지수 과정이라는 주제를 통합해 보겠습니다. 최신 BP 차트는 2020년에 "태양"의 점유율이 어떻게 급등했는지 보여주며 보수적인 BP조차도 그 미래를 믿고 있습니다. 흥미롭게도 무어의 법칙과 마찬가지로 40년 이상 지속되어온 스웬슨의 법칙(Swenson's Law)이라는 기하급수적 과정도 관찰됩니다.

출처 : https://en.wikipedia.org/wiki/Swanson’s_law 

일반적인 의미는 간단합니다. 모듈 가격이 기하급수적으로 떨어지고 생산량이 기하급수적으로 증가한다는 것입니다. 결과적으로 40년 전에는 우주적(모든 의미에서) 전기 비용이 드는 기술이었고 주로 위성에 전력을 공급하는 데 적합했다면 오늘날 와트당 비용은 이미 약 400배 감소했으며 계속해서 감소하고 있습니다( 곧 3개 주문). 가치의 평균 CAGR은 약 16%이며 지난 25년 동안 최대 10%까지 증가했는데, 이는 자주 발생하지 않습니다.

결과적으로 이로 인해 설치 용량과 발전량이 기하급수적으로 증가합니다.

출처 : https://en.wikipedia.org/wiki/Growth_of_photovoltaics 

10~7년 안에 8배의 성장은 매우 심각합니다(CAGR을 직접 계산하면 33~38%(!)를 얻을 수 있습니다). 우스꽝스러운 일이지만, 이를 멈추지 않는다면 태양에너지만이 100년 안에 전 세계 전력 수요의 12%를 생산하게 될 것입니다. 이 문제는 단호하게 해결되어야 합니다. 미국에서 이러한 불명예를 어떻게든 늦추기 위해 트럼프는 작년에 태양광 패널 수입에 대해 (다른 시장에 대해) 30%의 막대한 관세를 도입했습니다. 그러나 연말까지 저주받은 중국인은 가격을 34 % (연간!) 인하하여 관세를 없앨뿐만 아니라 구매도 다시 수익성을 얻었습니다. 그리고 그들은 연간 수십 기가와트의 배터리를 생산하는 완전 로봇 공장을 계속 건설하여 가격을 낮추고 생산량을 늘리고 있습니다. 그것은 일종의 악몽입니다. ​​당신도 동의할 것입니다.

배터리 가격 하락으로 인해 최근 몇 년 동안 보조금 없이도 경쟁력을 갖게 되었을 뿐만 아니라 배터리의 비용 효율적인 사용을 위한 개척지가 북반구에서 빠르게 북쪽으로 이동하여 연간 최대 수백 킬로미터를 커버하고 있습니다. 게다가 어제는 배터리를 최적의 각도로 향하게 하는 것이 중요했습니다. 3-4년이 지나면 동일한 가격으로 더 넓은 면적의 배터리를 수직 남쪽 정면에 간단히 설치할 수 있습니다. 예, 덜 효과적이지만 자주 세탁해야 하고 설치가 더 쉽습니다. 그리고 동일한 설치 비용으로는 소유 비용을 줄이는 것이 더 중요합니다. 

다시 말하지만, 태양 에너지의 아킬레스 건은 특히 저장 효율이 100%와는 거리가 먼 조건에서 고르지 않은 전기 생산입니다. 그리고 XNUMX메가와트 생산 비용의 이러한 감소율로 인해 머지않아 낮고 평균적인 저장 효율성이 보장될 뿐만 아니라(즉, 덜 효율적이지만 더 저렴한 방법으로 저장될 수 있음) , 또한 배터리 설치 비용도 발생합니다(즉, 동일한 비용으로 많은 메가와트의 발전뿐만 아니라 상황을 근본적으로 변화시키는 "무료"로 많은 메가와트의 저장 장치도 설치할 수 있습니다).

총계 :

• Swenson의 법칙은 CAGR이 더 작지만 유효성 측면에서 무어의 법칙과 거의 동일합니다. 그러나 정확히 다음 XNUMX년 안에 그 효과가 가장 눈에 띄게 될 것입니다.
• 이것은 완전히 별개의 주제이지만, 태양열과 풍력의 급속한 발전 덕분에 지난 3년 동안 산업용 에너지 저장 시스템에 수십억 달러가 투자되었습니다. 당연히 Tesla가 여기에 있습니다. PowerPack으로 선두에 서세요, 이는 호주에서의 성공적인 결과. 가스 노동자 걱정하는. 동시에 여러 기술이 저장 비용 하락 측면에서 리튬 이온을 추월할 위험이 있기 때문에 재미는 아직 시작되지 않았습니다. 그러나 이것은 완전히 다른 이야기입니다. 우리는 몇 년 후에 그들의 CAGR에 관심을 가질 것입니다(지금은 환상적이지만 이것은 낮은베이스 효과).

전기차

진지한 전문가들은 1909년에 매우 존경받는 Scientific American 잡지에 다음과 같이 썼습니다. "자동차가 실질적으로 개발 한계에 도달했다는 사실은 지난 XNUMX년 동안 급진적인 성격의 개선이 없었다는 사실로 확인됩니다." 작년에도 전기 자동차에는 급격한 개선이 없었습니다. 이는 전기 자동차가 이미 확실히 발전의 정점에 도달했다고 확신을 가지고 주장할 수 있는 근거를 제공합니다. 

더 심각한 것은 대부분의 기술에는 '닭과 달걀' 문제가 있다는 것입니다. 대량 생산이 일정 수준에 도달할 때까지 수많은 혁신을 도입하는 데는 엄청난 비용이 들고, 반대로 도입되기 전까지는 판매가 둔화됩니다. 저것들. '유년기 질병'을 극복하려면 일정한 대량 생산이 필요합니다. 그리고 여기에서는 XNUMX인당 총 생산량 수준에 따라 혁신적인 기술을 평가하는 것이 편리합니다.

출처 : 전기차와 '피크 오일'. 모델의 진실

저는 전문가도 아니고 향후 15년 동안 전기 자동차가 어떻게 변할지 모릅니다. 하지만 이것은 확실히 매우 첨단 기술의 제품이고 빠르게 변화합니다. 그리고 현재의 전기차 수준은 1910년 내연기관 자동차 수준, 1983년 휴대폰 수준이다. 앞으로 15년 동안 (소비자를 위한) 더 나은 방향으로의 변화는 극적일 것이다. 그리고 그때부터 재미가 시작됩니다. 

일반적으로 전기 자동차는 다음 세 가지 요인에 의해 추진됩니다.

• 주유소를 밟으면 마치 스포츠카처럼 앞으로 날아가는데, 가격도 스포츠카에 비해 눈에 띄게 저렴하다. 그리고 짧은 트랙에서는 전기 자동차가 그들을 추월합니다 (테슬라X, 람보르기니 추월, 테슬라3, 페라리 추월, 예를 들어 이러한 이유로 Tesla 경찰을 사다) 어떤 러시아계 미국인 경찰관이 빨리 운전하는 것을 좋아하지 않습니까?
• 리필은 아무것도 아니더라도 매우 저렴합니다. 캐나다 거주 로만 나우모프(@sith)는 화끈거리는 짜증을 일으키며 감염자인 그가 어떻게 도시 밖으로 600km를 운전하면서 연료비로 4달러를 썼는지(또는 전혀 쓸 수 없었는지)를 설명합니다. 내 기억으로는 엘론 머스크(Elon Musk)가 값비싼 테슬라를 소유한 많은 부유한 소유주들이 저주받은 공짜인 무료 슈퍼차저에 차를 몰고 다닌다고 불평했던 것을 기억합니다. 즉, 소비항목에서 연료가 거의 제거되는 셈이다.
• 그리고 모든 엔지니어들은 어린 시절의 질병이 치료되면 전기 자동차의 유지 비용이 눈에 띄게 줄어들 것이라고 한 목소리로 말합니다. 그게 훨씬 더 저렴할 거예요. 타이어만 더 자주 교체해야 하고 마모가 된다고 합니다...

그리고 물론 원칙적으로 콘센트가 있는 곳이라면 어디에서나 자동차를 충전할 수 있다는 사실은 혁명입니다. 즉, 마을에 계신 할머니에게 전기가 도달하면 더 오래 걸리더라도 할머니에게 가서 재충전할 수 있습니다. 물론, 컨트리 트로피를 운전할 수는 없지만 99.(9)%의 사람들이 마을에 오고, 그 후에도 차가 여전히 거기에 앉아 있습니다. 그리고 내일은 그냥 서 있는 것이 아니라 저렴한 마을 요금으로 전기를 소비할 것입니다. 

물론 아직 충전기, 특히 빠른 충전기는 거의 없지만... 그래프를 살펴보겠습니다.

출처 : E-Car 충전 인프라가 주류로 자리잡다

무엇? 다시 지수과정이요? 그리고 어느 것! 질문은 다음과 같습니다. 향후 10년 동안 주유소 수가 1000배(“천, 칼!”) 증가한다면 상황은 어떻게 변할까요? (CAGR=100%, 즉 매년 두 배로 증가합니다.) 죄송합니다. 제가 틀렸습니다. 다음에 8 년 1000번! (이는 CAGR=137%, 즉 연간 두 배 증가보다 빠릅니다.) 그리고 이 8년 중 8년이 거의 지나갔습니다... 그리고 업계 사람들은 향후 3년 동안 성장이 XNUMX배가 아니라 특히 차세대 포크의 경우 더욱 빨라질 것이라고 말합니다. 그것이 어떤 모습일지 이해하려면 중국에 와야 합니다. 실제로 대부분의 주차장에는 콘센트가 있어서 따뜻한 날씨에 비가 오면 버섯처럼 자랍니다. 그리고 고층 건물의 주민들도 일요일에 영화관이나 쇼핑 센터(차가 여전히 주차되어 몇 시간 동안 여러분을 기다리고 있는 곳)로 여행하면서 일주일 동안 재충전할 것입니다. 그리고 레스토랑이 있는 쇼핑센터는 전기 자동차를 이용하는 방문객을 위해 싸울 것입니다(그들은 이미 중국에서 싸우고 있습니다).

네, 지금 전기차 가격이 많이 올랐어요. 그러나 배터리는 거기에서 큰 부분을 차지하며 비용은 다음과 같이 떨어집니다. 

출처 : 리튬 이온 배터리 가격의 비하인드 스토리

그렇습니다. 그들은 동의했습니다! 이것은 다시 기하급수적인 과정입니다! 그리고 평균 CAGR은 -20,8%로, 우리가 알고 있듯이 매우 높은 수치입니다. 5%가 2년에 15번이고, 20%가 10년에 12번인 경우(“XNUMX번, 칼!”):

이 속도로 3~4년 안에 자동차용 배터리 XNUMX개 대신 동일한 가격으로 XNUMX개를 구입할 수 있다는 것이 우스꽝스럽습니다. 두 번째 것을 차고에 걸어두면 개인용 과급기가 제공됩니다. 집에 와서 재충전하세요. 그리고 야간 요금으로. 그리고 집 전체에 야간 요금이 제공됩니다. 그리고 시골집 마을의 정전은 더 이상 걱정거리가 되지 않을 것입니다. 그리고 (“태양”의 CAGR을 기억하세요) – 지붕에 태양광 패널을 설치하는 것이 가능할 것입니다. 거기에는 상당한 저축이 있으므로 많은 사람들이 이렇게 말할 것입니다. “멋지네요! 내가 할게요! 마무리하세요!” (주로 유럽 и 미국, 틀림없이).

결국 이러한 기하급수적인 과정은 놀라운 일입니다. 앞으로 10년 안에 우리는 전기 자동차 분야에서 엄청난 발전을 보게 될 것이며, 현대 전기 자동차는 몹시 불편하고 비참한 것으로 인식될 것입니다. 파워 리저브도 없고, 자동 조종 장치도 없고, 어댑터도 많이 들고 다녀야 합니다. 간단히 말해서 초기 모델입니다.

총계 :

• 2019년 상반기 중국에서 전기차가 판매되었습니다. 66년 상반기 대비 2018% 증가. 같은 기간 내연기관 자동차 판매도 12% 감소했다. 종소리가 아니고 징이에요. 
• 전기차 중 가장 인기 있는 자동차는 역시 테슬라다. 하지만 나는 당신의 관심을 중국인에게 끌고 싶습니다 BYD. 아마 그 사람이 가장 많이 보일 거예요 유망한.
• 중국에서는 전기차 번호판이 녹색이다. 당국은 조만간 스모그가 '적색' 수준이 되는 날에는 전기차를 제외한 모든 자동차의 베이징 중심부 진입을 중단할 것이라고 약속했습니다. 택시 회사는 수천 대의 전기 자동차를 구매하고 있습니다. 작가가 이런 택시를 탔는데, 인상적이네요. 

IT에서는 무슨 일이 일어나고 있나요?

무어의 법칙은 거의 41년 동안 약 40%의 엄청난 CAGR로 지속되면서 잘 알려졌습니다. IT에는 좋은 CAGR의 다른 예가 있습니까? 예를 들어, 43년 동안 연평균 성장률(CAGR) 16%를 기록한 Google의 수익 성장은 다음과 같습니다.

출처 :  2001년부터 2018년까지 Google의 광고 수익(단위: XNUMX억 달러)

이 그래프를 보면 일부 사람들(특히 구글 플레이 스토어에서 애플리케이션이 금지된 사람들)이 불편함을 느꼈습니다. 여기서 생각할 것이 많습니다. 지난주에 자동차를 운전하는 동안 이미 Yandex.Navigator로 운전하고 있었음에도 불구하고 스마트폰에서 지속적으로 Google 내비게이션으로 전환하라고 제안하기 시작했습니다. 더 이상 시장 규모가 충분하지 않지만 수익을 늘려야 한다고 생각했습니다. 그리고 나는 또한 그것에 대해 생각했습니다.

그러나 로그 척도, 디스크 공간 가격 감소, 2019년 인터넷 연결 속도 증가 등 보다 낙관적인 순수 기술 그래프도 있습니다.

출처 : 비용의 급격한 하락이 또 다른 컴퓨터 혁명을 일으키고 있습니다. 

정체기에 도달하는 경향이 있음을 쉽게 알 수 있습니다. 성장률이 감소합니다. 그럼에도 불구하고 그들은 수십 년 동안 잘 자랐습니다. 하드 드라이브를 더 자세히 살펴보면 다음 지수로의 복귀는 일반적으로 다음 기술에 의해 보장된다는 것을 알 수 있습니다.

출처 : 현재와 ​​미래를 위한 스토리지 기술  

그래서 우리는 SSD가 HDD를 따라잡고 훨씬 뒤쳐지기를 기다리고 있습니다.

또한 59%의 뛰어난 CAGR로 디지털 카메라의 픽셀 비용이 한때 하락했습니다(핸디의 법칙). 

출처 : 헨디의 법칙

지난 10년 동안 카메라 픽셀 크기도 기하급수적으로 감소했습니다.  

또한 약 25%(10년에 10배)의 우수한 CAGR을 통해 기존 디스플레이의 픽셀당 비용은 약 40년 동안 하락해 온 반면 픽셀의 밝기와 대비도 증가했습니다(즉, 품질이 향상됨). 보다 저렴한 가격으로 제공됩니다.) 대체로 제조업체는 더 이상 픽셀을 어디에 배치해야 할지 모릅니다. 8K TV는 이미 가격이 상당히 저렴하지만, TV에서 무엇을 보여줄지는 좋은 질문입니다. 자동입체경으로 흡수할 수 있는 픽셀 수에는 제한이 없지만 해결되지 않은 문제가 있습니다. 그러나 이것은 다른 이야기입니다. 어쨌든, 픽셀 비용의 매혹적인 감소로 인해 자동입체경이 더 가까워졌습니다.

또한 많은 소프트웨어 서비스가 기하급수적으로 확산되고 있습니다.

출처 : XNUMX억 명의 사용자를 보유한 기술 플랫폼 

예를 들어 AppleTV나 Facebook이 있습니다. 그리고 위에서 언급했듯이 특히 소셜 네트워크 덕분에 혁신의 확산 속도가 빨라집니다. 

총계 : 

• 주로 지난 20년 동안 기하급수적인 프로세스로 인해 IT 기업은 세계 최대 기업 목록에서 다른 기업을 크게 대체했습니다. 그리고 그들은 멈출 생각이 없습니다(그게 무엇을 의미하든).
• 대부분의 IT 기술은 기하급수적으로 발전하고 있습니다. 더욱이 고전적인 S자형 곡선은 동일한 영역에서 하나의 기술이 다른 기술을 대체하여 매번 기하급수적인 비율로 또 다른 복귀를 야기하는 것입니다.

신경망 

최근 신경망이 매우 인기를 얻고 있습니다. 최근 몇 년 동안 이에 대한 특허 수를 살펴보겠습니다.

젠장... 또 전시업체 같군요(기간이 너무 짧긴 하지만). 그러나 장기간에 걸쳐 스타트업을 살펴보면 그림은 거의 같습니다(14년에 15번은 CAGR 19%로 매우 좋습니다).

출처 : AI 지수, 2017년 XNUMX월 (예, 예, 앞으로 3년 안에 무슨 일이 일어날지 압니다) 

동시에 많은 영역의 신경망은 만장일치로 일반 사람보다 더 나은 결과를 보여줍니다.

출처 : AI 연구 진행 상황 측정

결과는 ImageNet에 있지만(직접적인 결과는 차세대 산업용 로봇임에도 불구하고) 음성 인식에서는 동일한 그림이 표시됩니다.

출처 : AI 연구 진행 상황 측정

실제로 신경망은 음성 인식 분야에서 일반 사람보다 뛰어난 성능을 발휘했으며 모든 일반 언어에서도 일반 사람을 능가하는 방향으로 나아가고 있습니다. 여기서, 우리가 쓴 것처럼 신경망 가속기의 속도 증가는 기하급수적으로 증가할 가능성이 높습니다.. 

그들이 이 주제에 대해 농담을 했을 때 우리는 얼마 전까지만 해도 다음과 같이 생각했습니다. 예, 곧 로봇이 원숭이 수준에서 트릭을 수행할 수 있을 것이며, 어리석은 사람 수준과는 거리가 멀다고 가정했습니다. 아인슈타인:

출처 : AI 혁명: 초지능으로 가는 길 

그런데 갑자기 이미 평범한 사람의 수준에 도달했다는 것이 밝혀졌습니다. (그리고 계속해서 도달하고 있습니다.) 많은 분야에서) 그리고 희귀한 천재 수준(체스와 바둑을 두는 사람과의 경쟁에서 알 수 있듯이) 거리가 갑자기 예상보다 적은 것으로 나타났습니다.

출처 : AI 연구 진행 상황 측정

체스에서는 뛰어난 사람들이 약 15년 ​​전에 추월당했고, 바둑에서는 - XNUMX 년 전, 추세는 분명합니다.

출처 : AI 혁명: 초지능으로 가는 길 

전설적인 General Electric CEO인 Jack Welch는 "외부의 변화율이 내부의 변화율보다 크면 종말이 가까워진 것입니다."라고 말했습니다. 저것들. 주변 상황이 변하는 것보다 회사가 더 빨리 변하지 않는다면, 회사는 큰 위험에 처해 있습니다. 불행하게도 그는 18년 전에 퇴임했고, 그 이후 GE의 운명은 더욱 악화됐다. GE는 변화를 따라잡지 못하고 있습니다.

Western Union 전문가의 전화에 대한 예측, Lord Kelvin의 예측, 디지털 장비 가정용 컴퓨터 및 Microsoft 스마트폰에 대한 시장 예측을 기억하면서 Sechin의 예측을 배경으로 우려를 정당화했습니다. 역사는 반복되기 때문이죠. 그리고 다시. 그리고 다시. 그리고 다시.

많은 전문가들이 연구소/대학에서 자신의 분야를 공부한 후 더 이상의 발전을 멈춥니다. 그리고 예측은 (모든 의미에서) 지난 세기의 기술을 사용하여 이루어졌습니다. 최근 몇 년 동안 저는 신경망이 CAGR을 적용하는 방법을 모르는 전문가를 얼마나 빨리 대체할 것인가?라는 질문으로 괴로워했습니다. 저는 정말로 예측을 하고 싶은데, 틀릴까봐 두렵습니다. 아시다시피 언더슛을 향해.

하지만 진지하게 변화의 빠른 속도는 바람과 같습니다. 돛을 올바르게 설정하는 방법을 알고 범선이 이를 준수한다면 역풍이 불어도 전진하는 데 방해가 되지 않을 것입니다. 순풍이 불고 CAGR이 큰 경우에도 마찬가지입니다!!!

이 책을 다 읽으신 모든 분들에게 행복한 CAGR을 보내세요!

UPD
하브라이펙트는 아직도 작동합니다! 이 자료가 출판된 날, 다음과 같은 기사가 나왔습니다. 러시아어 Wikipedia의 CAGR! 예제는 아직 번역되지 않았지만 이미 시작되었습니다. 추가적으로 볼 수 있는 것은 그것은 돈에 관한 것입니다 또는 투자자를 속이는 요소가 포함된 기술에 대해 알아보겠습니다.

감사의 말진심으로 감사드립니다:

• 컴퓨터 그래픽 VMK 모스크바 주립대학교 연구실. M.V. Lomonosov는 러시아 및 기타 지역의 컴퓨터 그래픽 개발에 기여했으며,
• 개인적으로 이 기사를 더 좋고 명확하게 만들기 위해 많은 노력을 기울인 Konstantin Kozhemyakov는
• 마지막으로 Kirill Malyshev, Egor Sklyarov, Ivan Molodetskikh, Nikolai Oplachko, Evgeny Lyapustin, Alexander Ploshkin, Andrey Moskalenko, Aidar Khatiullin, Dmitry Klepikov, Dmitry Konovalchuk, Maxim Velikanov, Alexander Yakovenko 및 Evgeny Kuptsov에게 많은 감사를 드립니다. 이 텍스트를 훨씬 더 좋게 만든 댓글과 편집 내용입니다!

출처 : habr.com