이래서 고등학교 대수학이 필요해

보통 “수학이 왜 필요한가?”라는 질문을 받습니다. 그들은 "마음의 체조"와 같은 대답을 합니다. 제 생각에는 이 설명만으로는 충분하지 않습니다. 사람이 신체 운동을 할 때 발달하는 근육군의 정확한 이름을 알고 있습니다. 그러나 수학에 관한 대화는 여전히 너무 추상적입니다. 학교 대수학에서는 어떤 구체적인 "정신 근육"을 훈련합니까? 위대한 발견이 이루어지는 실제 수학과 전혀 유사하지 않습니다. 일부 복잡한 함수의 미분을 찾는 능력은 무엇을 제공합니까?

약한 학생들에게 프로그래밍을 가르치면서 “왜?”라는 질문에 대한 더 정확한 답을 얻었습니다. 이 기사에서는 그것을 여러분에게 전달하려고 노력할 것입니다.

학교에서는 표현을 변형하고 단순화하는 데 많은 시간을 할애합니다. 예: 81×2+126xy+49y2는 (9x+7y)2로 변환되어야 합니다.

이 예에서 학생은 합계의 제곱 공식을 기억해야 합니다.

더 복잡한 경우에는 결과 표현식을 다른 변환에 사용할 수 있습니다. 예를 들어:

먼저 다음으로 변환됩니다.

그런 다음 (a + 2b) != 0으로 설명하면 다음과 같이 나타납니다.

이 결과를 얻으려면 학생은 원래 표현식을 인식한 다음 세 가지 공식을 적용해야 합니다.

• 합의 제곱
• 제곱의 차이
• 공분수의 인수 줄이기

대수학부에서는 거의 대부분의 시간을 이런 식으로 변형하는 데 소비했습니다. 대학의 고등수학에서는 크게 변한 것이 없습니다. 우리는 도함수(적분 등)를 구하는 방법을 들었고 수많은 문제가 주어졌습니다. 도움이 되었나요? 제 생각에는 - 그렇습니다. 다음 연습을 수행한 결과:

1. 표정을 변형시키는 스킬이 연마되었습니다.
2. 세부 사항에 대한 관심이 발전했습니다.
3. 이상이 형성되었습니다. 노력할 수있는 간결한 표현입니다.

제 생각에는 그러한 정신, 품질, 기술을 갖는 것은 개발자의 일상 업무에 매우 유용합니다. 결국, 표현을 단순화한다는 것은 의미에 영향을 주지 않고 이해를 돕기 위해 표현의 구조를 바꾸는 것을 의미합니다. 뭔가 생각나는 게 있나요?

이는 실질적으로 Martin Fowler의 동명 책에 나오는 리팩토링의 정의입니다.

그의 작품에서 저자는 이를 다음과 같이 공식화합니다.

리팩토링(n): 관찰 가능한 동작에 영향을 주지 않고 더 쉽게 이해하고 더 쉽게 수정할 수 있도록 소프트웨어의 내부 구조를 변경하는 것입니다.

리팩터링(동사): 동작에 영향을 주지 않고 일련의 리팩토링을 적용하여 소프트웨어의 구조를 변경합니다.

이 책은 소스 코드에서 인식해야 하는 '공식'과 이를 변환하는 규칙을 제공합니다.

간단한 예로 책에 나오는 "설명 변수 소개"를 설명하겠습니다.

if ( (platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1 ) &&
    (browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1 )&&
    wasInitialized() && resize > 0 ) {
    // do something
}

표현식의 일부는 이름이 해당 목적을 설명하는 변수에 작성되어야 합니다.

final boolean isMacOS = platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1;
final boolean isIEBrowser = browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1;
final boolean isResized = resize > 0;
if(isMacOS && isIEBrowser && wasInitialized() && isResized) {
   // do something
}

제곱합과 제곱차 공식을 사용하여 대수식을 단순화할 수 없는 사람을 상상해 보십시오.

이 사람이 코드를 리팩터링할 수 있다고 생각하시나요?

이 간결함의 이상을 형성하지 않았다면 그는 다른 사람들이 이해할 수 있는 코드를 작성할 수 있을까요? 내 생각에는 그렇지 않다.

그러나 모두가 학교에 가고 소수만이 프로그래머가 됩니다. 표정변환 스킬이 일반인에게도 유용한가요? 맞는 것 같아요. 기술만이 보다 추상적인 형태로 적용됩니다. 목표에 더 가까워지려면 상황을 평가하고 추가 조치를 선택해야 합니다. 교육학에서는 이 현상을 전송 (스킬).

가장 눈에 띄는 사례는 즉석에서 "집단 농장" 방법을 사용하여 집안을 수리하는 동안 발생합니다. 결과적으로 동일한 "트릭"과 구명 해킹이 나타나고 그 중 하나가 KPDV에 표시됩니다. 아이디어의 저자는 나무 조각, 철사, 나사 XNUMX개를 가지고 있었습니다. 그는 램프 소켓 템플릿을 기억하고 그 템플릿으로 직접 만든 램프 소켓을 조립했습니다.

차량을 운전할 때에도 운전자는 끊임없이 주변 세계의 패턴을 인식하고 목적지에 도달하기 위해 적절한 기동을 실행합니다.

당신이 죽으면 당신은 그것에 대해 모르고 다른 사람들에게는 어려울뿐입니다. 수학을 마스터하지 못한 경우에도 마찬가지입니다.

사람이 표현의 변형을 익히지 못하면 어떻게 되나요? 가끔 학교에서 수학을 잘 못하는 학생들에게 개인 레슨을 가르치기도 합니다. 일반적으로 그들은 순환 주제에 완전히 빠져 있습니다. 너무 많아서 "대수학"을 프로그래밍 언어로 수행해야 합니다.
이는 루프를 작성할 때 주요 기술이 동일한 표현식 그룹을 변환하는 것이기 때문에 발생합니다.

프로그램의 결과가 다음과 같아야 한다고 가정해 보겠습니다.

소개
장 1
장 2
장 3
장 4
장 5
장 6
장 7
결론

이 결과를 얻기 위한 간단한 프로그램은 다음과 같습니다:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    Console.WriteLine("Глава 1");
    Console.WriteLine("Глава 2");
    Console.WriteLine("Глава 3");
    Console.WriteLine("Глава 4");
    Console.WriteLine("Глава 5");
    Console.WriteLine("Глава 6");
    Console.WriteLine("Глава 7");
    Console.WriteLine("Заключение");
}

그러나 이 솔루션은 간결한 이상과는 거리가 멀다. 먼저 그 안에서 반복되는 작업 그룹을 찾아 변환해야 합니다. 결과 솔루션은 다음과 같습니다.

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    for (int i = 1; i <= 7; i++)
    {
        Console.WriteLine("Глава " + i);
    }
    Console.WriteLine("Заключение");
}

사람이 한 번에 수학을 마스터하지 않았다면 그러한 변환을 수행할 수 없습니다. 그는 단순히 적절한 기술을 갖고 있지 않을 것입니다. 이것이 바로 루프라는 주제가 개발자 교육의 첫 번째 장애물이 되는 이유입니다.

다른 영역에서도 비슷한 문제가 발생합니다. 사람이 도구를 사용하는 방법을 모르면 일상적인 독창성을 보여줄 수 없습니다. 악한 방언은 손이 엉뚱한 곳에서 자라고 있다고 말할 것입니다. 도로에서 이는 상황을 올바르게 평가하고 기동을 선택할 수 없다는 점에서 나타납니다. 때로는 비극적인 결과를 초래할 수도 있습니다.

결론 :

1. 우리가 가진 수단으로 세상을 더 나은 곳으로 만들려면 학교와 대학의 수학이 필요합니다.
2. 당신이 학생이고 학습주기에 어려움을 겪고 있다면 기본, 즉 학교 대수학으로 돌아가십시오. 9학년 문제집을 가지고 그 안에 있는 예를 풀어보세요.

출처 : habr.com