Demek berê di navbera min û hevalekî min ê baş de sohbetek çêbû û tê de ev hevok hatin bihîstin:
- Hejmara bernamenûsan dê bi domdarî mezin bibe - ji ber ku hêjmara kodê zêde dibe, û her ku diçe bêtir pêşdebiran hewce dike ku piştgiriyê bidin wê.
— Lê kod kevin dibe, hin ji wan êdî nayê piştgirî kirin. Heta mimkûn e ku hevsengîyek hebe.
Çend roj şûnda wan bibîranîn, min meraq kir gelo domandina kodê, ku bi demê re bêtir û bêtir çavkaniyan hewce dike, di dawiyê de dikare pêşkeftina fonksiyona nû felc bike, an jî ew ê hewceyê zêdebûnek bêsînor a hejmara bernamenûsan bike? Analîzên matematîkî û hevkêşeyên cihêreng alîkarî kirin ku bi kalîte ve girêdayîbûna hêjeya piştgirîyê li ser pêşkeftinê binirxînin û bersiva pirsan bibînin.
Pirs yek. Ma dikare hemî çavkaniyên pêşveçûnê "xwarin" piştgirî bike?
Tîmek bernamenûsan bifikirin ku tê de hejmara beşdaran domdar e. Parvekirina dema xebata wan 
() ji bo pêşxistina koda nû, û beşa mayî ya dem tê xerc kirin diçe piştgiriyê. Di nav texmînên modelê de, em texmîn dikin ku çalakiya celebê yekem ji bo zêdekirina qebareya kodê armanc e, û ya duyemîn jî ji bo guhertina wê (serrastkirina xeletiyan) armanc dike û bandorek girîng li ser qebareya kodê nake.
Werin em destnîşan bikin tevahiya mîqdara kodê ku heya wê gavê hatî nivîsandin . Bihesibînin ku leza nivîsandina kodê rêjeyî ye , em distînin:
Xwezayî ye ku meriv texmîn bike ku lêçûnên kedê ji bo domandina kodê bi qebareya wê re têkildar in:
an
Ji derê
Em hevokek dîferansiyel werdigirin ku bi hêsanî dikare were yek kirin. Ger di gava destpêkê ya demê de mîqdara kodê sifir be, wê hingê
de hate karî û . Û ev tê wateya kêmbûna gav bi gav di pêşveçûna fonksiyonên nû de ber bi sifirê ve û veguheztina hemî çavkaniyan ji bo piştgiriyê.
Lêbelê, heke di dema demê de kod kevin dibe û piştgirî namîne, wê hingê hêjmara kodê ku di demekê de piştgirî hewce dike jixwe wekhev e Hingê
а çareseriya hevkêşeyek dîferansiyel a bi argumaneke paşketî ye [1]:
Çareseriya hevkêşeyek weha bi destnîşankirina nirxan bi yekane tê destnîşankirin "berî destpêka demê" . Ji ber ku di rewşa me de kod hîna berî gava destpêkê ya demê nehatibû nivîsandin li .
Ka em li çend mînakan binêrin. Em ê dem bi salan, û mîqdara kodê bi hezaran rêzan bipîvin. Piştre ji bo nirxên rêza dehan têne pejirandin, em ê 50 û 100 bistînin. Ango, di salekê de tîmê pêşkeftinê dê bi rêzê ve pêncî û sed hezar rêzikên kodê binivîsin. Bo nirxên pejirandî dikarin bibin: , , . Ev tê vê wateyê ku tîmek pêşkeftinê dikare piştgirî bide mîqdara koda ku di salekê de dinivîse, çi çaryek, nîv, an tam dem be. Wekî temenê navînî ya kodê, em ê nirxên jêrîn destnîşan bikin: 1, 2 û 4 sal. Dema ku hevkêşeyê bi hejmarî çareser bikin, em mînakên tevgera fonksiyonê digirin ji bo hin kombînasyona parametre .
Tevgera fonksiyonê her ku kod kal dibe, ew hatiye guhertin. Fonksiyon êdî ne monoton e, lê guheztin bi demê re "aram dibin" û meyl heye ku ji bo hin nirxa berdewam. Grafikan nîşan dide: bêtir , и , ango, her ku kod hêdî hêdî kal bibe, pêşkeftina koda nû zûtir û qalîteya kodê kêm be, dê ji bo pêşkeftina fonksiyonên nû çavkaniyên hindiktir bimînin. Xwestek hebû ku bi kêmanî mînakek ku tê de bê dayîn Nêzîkî sifirê "pêçandin". Lê vê yekê hewce kir ku bijartina nîşaneyên kalîteya pêşkeftina pir xirab û koda ku ji bo demek dirêj pîr nabe. Tewra di grafika çepê ya jêrîn de, ji bo fonksiyona nû hejmarek girîng çavkanî dimîne. Ji ber vê yekê, bersiva rast a pirsa yekem ev e: ji hêla teorîkî ve - erê, ev gengaz e; pratîk - bi zor.
Pirsên ku nehatine bersivandin:
- Ma ew rast e mêldarê hin sînoran li ji bo hemî ? Ger ne ji bo her kesî, wê demê ji bo kîjanan?
- Ger sînorek hebe, nirxa wê bi çi ve girêdayî ye ?
Pirs du. Ma domandina kodê dikare bibe sedema mezinbûna bêsînor di hejmara bernamenûsan de?
Werin em destnîşan bikin hejmara bernamenûsên ku di pêşxistina koda nû de beşdar in. Wek jor, - mîqdara kodê ku heya xalek dem hatî nivîsandin . Wê hingê
Piştgiriya kodê mijûl bimînin bernamenûs. Li ber çavê koda pîrbûnê,
Ji derê
ger , paşê
Bi vî rengî, bersiva pirsa duyemîn neyînî ye: heke hejmara pêşdebirên koda nû tixûbdar be, wê hingê di şertên pîrbûna kodê de, piştgirî nikare bibe sedema zêdebûna bêsînor di hejmara bernamenûsan de.
encamê
Modelên ku têne hesibandin modelên matematîkî yên "nerm" in [2]. Ew pir hêsan in. Lêbelê, girêdayîbûna encamên simulasyonê bi nirxên parametreyê re bi tiştê ku ji bo pergalên rastîn têne hêvî kirin re têkildar e, ev yek di berjewendiya modelan û rastbûna bes de ji bo bidestxistina texmînên kalîteya bilind diaxive.
Avkaniyên
1. Elsgolts L.E., Norkin S.B. Destpêka teoriya hevkêşeyên dîferansiyel ên bi argumanên veqetandî. Moskow. Weşanxaneya "Zanist". 1971.
2. Arnold V.I. Modelên matematîkî yên "Zor" û "nerm". Moskow. Weşanxaneya MCNMO. 2004.
Source: www.habr.com