1887-жылы шотландиялык физик Уильям Томсон эфирдин структурасынын өзүнүн геометриялык моделин сунуш кылган, ал болжолдуу түрдө бардыгын каптаган чөйрө болгон, анын термелүүсү бизге электромагниттик толкундар, анын ичинде жарык да көрүнүп турат. Эфир теориясынын толук ишке ашпай калганына карабастан, геометриялык модель жашоосун улантып, 1993-жылы Денис Уоре жана Роберт Фелан мейкиндикти мүмкүн болушунча толтурууга жөндөмдүү структуранын өнүккөн моделин сунушташкан. Ошондон бери бул модель көбүнчө математиктерди же сүрөтчүлөрдү кызыктырып келет, бирок акыркы изилдөөлөр электр энергиясынын ордуна жарыкты колдонгон келечектеги технологиялардын негизин түзө аларын көрсөттү. Ware-Phelan көбүгү деген эмне, аны адаттан тыш кылат жана аны кантип жарыкты кармоо үчүн колдонсо болот? Ушул жана башка суроолорго жоопту изилдөө тобунун баяндамасынан табабыз. Go.
Изилдөөнүн негизи
Жүз жыл мурун илимий чөйрөдө айланадагы бардык нерсенин белгилүү бир маселеси жөнүндө абдан кызыктуу теория бар болчу. Бул теория электромагниттик толкундардын табиятын түшүндүрүүгө багытталган. Эфир баарын курчап турат жана бул толкундардын булагы деп эсептелген. Эфир теориясынан кийинки илимий ачылыштар аны толугу менен жок кылды.
Уильям Томсон
Бирок, 1887-жылы, эфир теориясы күчкө жана популярдуулукка толгондо, көптөгөн илимпоздор эфирдин бардык мейкиндикти кантип толтура алаарына байланыштуу өз ойлорун айтышкан. Уильям Томсон, ошондой эле Лорд Келвин катары белгилүү болгон. Ал бош жерлер калбашы үчүн мейкиндикти кемчиликсиз толтурган түзүлүштү издеп жүргөн. Бул издөө кийинчерээк Келвин маселеси деп аталды.
Примитивдүү мисал: кола банкалары салынган кутуну элестетиңиз. Алардын ортосунда цилиндр формасынан улам боштуктар пайда болот, б.а. пайдаланылбаган мейкиндик.
Томсон Жердин жашы 40 миллион жылдан ашкан эмес деп эсептегенден тышкары, Денис Уоре жана Роберт Фелан тарабынан жакшыртылган жаңы геометриялык түзүлүштү сунуштаган, натыйжада ал алардын аты менен аталган.
Ware-Phelan структурасы мейкиндикти бош мейкиндик калтырбай, мейкиндикти ажырагыс көп кырдуулар менен толтурган бал челекке негизделген. Биз көбүнчө бал аркасында алты бурчтук деп ойлогон уюк чындыгында ар түрдүү формада келет. Кубдук, октаэдрдик, тетраэдрдик, ромбдук додекаэдрдик ж.б.
Ware-Phelan структурасы
Ware-Phelan бал уяларынын адаттан тыш жагы, алар ар кандай геометриялык фигуралардан жана элементтерден турат. Анын өзөгүндө бул бирдей өлчөмдөгү көбүкчөлөрдүн идеалдуу көбүгү.
Бул көбүктүн түпкү атасы Лорд Келвин тарабынан сунушталган, бизге мурунтан эле тааныш болгон. Бирок анын версиясы кыскартылган куб бал челектерден турган. Кельвин түзүмү кесилген октаэдрден түзүлгөн томпок формадагы бал челек болгон, ал төрт жүздүү, мейкиндикти толтуруучу полиэдр (тетрадекаэдр), 6 чарчы бети жана 8 алты кырдуу жүзү болгон.
мейкиндикти максималдуу толтуруу үчүн бул параметр Ware жана Phelan 1993-жылы өз структурасын ачканга чейин, дээрлик жүз жыл бою идеалдуу деп эсептелген.
Пентагондодекаэдр жана декаэдр
Ware-Phelan бал уясынын жана анын мурункусунун ортосундагы негизги айырмачылык түзүүчү элементтердин эки түрүн колдонуу болуп саналат, бирок алардын көлөмү бирдей: беш бурчтуу декаэдр (тетраэдрдик симметриялуу додекаэдр) жана айлануу симметриясы бар XNUMX-эдр.
Биз бүгүн карап жаткан ишибизде Принстон университетинин окумуштуулары фотоникада Ware-Phelan көбүгүн колдонууну чечишти. Биринчиден, мындай көбүктөрдүн бардык багыттар боюнча жана кеңири жыштыктагы бардык поляризациялар үчүн жарыктын таралышына тоскоол болгон фотондук тилке боштуктары (ПБГ) бар же жок экенин аныктоо керек болчу.
Илимпоздор өздөрүнүн изилдөөсүндө Ware-Phelan көбүгүгө негизделген 16,9D фотоникалык тармак жогорку деңгээлдеги PBG (XNUMX%) алып келерин көрсөтүштү. изотропия*, бул фотондук схемалар үчүн маанилүү касиет.
Изотропия* — бардык багыттар боюнча бирдей физикалык касиеттер.
Келвин көбүк жана C15 көбүк да PBG жагынан жакшы аткарды, бирок бул жагынан алар Ware-Phelan структурасынан төмөн болгон.
Окшош изилдөөлөр мурда жүргүзүлгөн, бирок алар эки өлчөмдүү кургак көбүк багытталган. Андан кийин эки өлчөмдүү аморфтук кургак көбүк ПБГны туурасынан кеткен электрдик поляризация үчүн гана көрсөтөөрү аныкталган. Көйгөй XNUMXD көбүкүндө эки поляризация бар.
Потенциалдуу кыйынчылыктарга карабастан, изилдөөчүлөрдүн айтымында, 30D көбүк фотоника тармагында келечектүү материал катары каралышы мүмкүн. Мунун бир себеби бар: Платонун мыйзамдары четтердин тетраэдрдик чокуларды түзүшүн камсыздайт. Жана бул фотоникалык тармактар үчүн чоң плюс. Мунун жаркыраган мисалы - XNUMX% PBG менен алмаз.
Пенопласт алмаз торунун координаттарынын тетраэдрдик касиетине ээ, бирок анын ийри четтери жана бир аз бирдей эмес байланыш узундугу менен айырмаланат. Мындай айырмачылыктар фотоникалык касиеттерге кандайча жана канчалык деңгээлде таасирин тийгизерин билүү гана калды.
Эгерде 17D кургак көбүктүн кабыргалары коюураак кылынса, анда XNUMX% га чейин ачык фотоникалык PBGлерди көрсөткөн фотоникалык тармактарды түзүүгө болот (төмөндөгү сүрөттөр), өзүн өзү чогулткан фотоникалык кристаллдардын типтүү мисалдары менен салыштырылат же андан жогору.
Сүрөт №1: Ware-Phelan структурасынын (солдо), Kelvin структурасынын (борбордо) жана C15 көбүкүнүн (оңдо) четтерин коюудан алынган фотоникалык көбүк тармактары.
Мындай моделди практикада ишке ашыруу үчүн кургак көбүк адегенде кристаллдашып, андан кийин диэлектрик материал менен капталган. Албетте, көбүктүн PBG фотоникалык кристаллдан төмөн болот, бирок бул кемчиликти бир катар артыкчылыктар менен жеңүүгө болот. Биринчиден, көбүктүн өзүн өзү уюштуруу чоң үлгүлөрдү тез чыгарууга мүмкүндүк берет. Экинчиден, мурунку изилдөөлөрдүн негизинде фотоникалык көбүк гетероструктуралары кеңири колдонулушу мүмкүн.
Изилдөөнүн натыйжалары
Биринчиден, фаза аралык аймактын жергиликтүү минимумдары катары аныкталган кургак көбүктү изилдөө керек болчу мозаика* акыркы геометрия Платонун мыйзамдарына баш ийиши үчүн көлөмдүк чектөөлөргө дуушар болот.
Mossellation* - учакты боштуктарды калтырбастан бүтүндөй тегиздикти камтыган курамдык бөлүктөргө бөлүү.
Ware-Phelan, Kelvin жана C15 көбүктөрүн куруу үчүн окумуштуулар BCC, A15 же C15 кристаллдары үчүн салмактуу Voronoi tessellations менен башташты.
Вороной диаграммасы
Параметрлер бардык бөлүү клеткалары бирдей көлөмгө ээ боло тургандай кылып тандалган.
Пенопласттардын ийри четтеринен жана алардан мурункулардын түз тесселдик четтеринен түзүлгөн тармактар изилденген. көбүктүн бардык түрлөрүнүн топологиясын баалоо үчүн, шакек статистикасы *.
Ринг статистикасы (шакек статистикасы)*Тармактык материалдардын (суюктуктар, кристаллдык же аморфтук системалар) топологиялык мүнөздөмөлөрүн талдоо көбүнчө атомдор үчүн түйүндөрдү жана атом аралык байланыштар үчүн байланыштарды колдонуу менен график теориясына негизделет. Эки түйүн ортосунда байланыштын жок же бар болушу системанын толук жана жарым-жартылай радиалдык бөлүштүрүлүшүнүн функцияларын талдоо аркылуу аныкталат. Тармактык материалда түйүндөрдүн жана звенолордун ырааттуулугу бири-бирине дал келбей, жол деп аталат. Бул аныктамага ылайык, шакек жөн гана жабык жол. Эгер сиз белгилүү бир тармак түйүнүн кылдаттык менен карап чыксаңыз, анда бул түйүн көптөгөн шакекчелерге катыша аларын көрө аласыз. Бул шакекчелердин ар бири өзүнүн өлчөмдөрү менен мүнөздөлөт жана аны түзгөн түйүндөрдүн жана звенолордун ортосундагы мамилелердин негизинде классификацияланышы мүмкүн.
Шакекти аныктоонун биринчи жолу Ширли В.Кинг тарабынан берилген. Айнек сымал SiO2 байланышын изилдөө үчүн ал шакекти берилген түйүндүн эң жакын эки кошунасынын ортосундагы эң кыска жол катары аныктайт.
Каралып жаткан изилдөөдө бирдик клетканын чокусуна эң кыска шакекчелердин саны боюнча эсептөөлөр жүргүзүлгөн.
Kelvin моделиндеги бир клетканын чокусунда 2 квадрат жана 4 алты бурчтук бар, бирок TCP (тетраэдрдик тыгыз пакеттелген) көбүктүн беш бурчтуу жана алты бурчтуу беттери гана бар (орточо көрсөткүчтөр: Ware-Phelan көбүгүндө 5.2 жана 0.78; C5.3 көбүгүндө 0.71 жана 15). Voronoi tessellations A15 жана C15 эң чоң жана эң аз четтери бар TCP структуралары (f) 1 клеткага. Ошентип, Ware-Phelan структурасында эң көп жүздөр бар (f = 13 + 1/2), жана C15 - жүздөрдүн эң аз саны (f = 13 + 1/3).
Теориялык даярдыгын аяктагандан кийин, окумуштуулар кургак көбүк кабыргаларынын негизинде фотоникалык тармакты моделдешти, б.а. көбүк-фотондук тармак. Бул 20% PBG наркы боюнча системанын аткаруу максималдуу, ал эми 15% Ware-Phelan көбүк туруксуз болуп калат деп табылган. Ушул себептен улам, илимпоздор нымдуу көбүк деп эсептешкен эмес, ал жерде платонун чек аралары трикуспид кесилиштери бар. Анын ордуна, окумуштуулар бара-бара кабыргалардын калыңдыгын жогорулатуу мүмкүн кургак көбүк структуралар, басым болду.
Мындан тышкары, ар бир чети сфероцилиндрдин (капсуланын) орто огу болуп саналат, мында радиус тюнинг параметри болуп саналат.
Изилдөөчүлөр мындай көбүк тармактары түз мааниде көбүк эмес экенин эскертишет, бирок алардын отчетунда жөнөкөйлүк үчүн алар "көпүк" же "көбүк тармагы" деп аталат.
Модельдештирүү учурунда параметр эске алынган ɛ (диэлектрдик контраст) - жогорку жана төмөнкү изоляциялык маанидеги материалдардын диэлектрдик өтүмдүүлүктүн үлүшү. Диэлектрик контраст 13 менен 1дин ортосунда деп болжолдонууда, ал адабиятта ар кандай фотоникалык материал конструкцияларынын иштешин салыштырганда стандарт катары колдонулат.
Ар бир тармак үчүн четтердин (сфероцилиндрлердин) радиусу тилкелик боштуктун жана анын ортосунун максималдуу катышы үчүн оптималдаштырылган: ∆ω/ωm, бул жерде ∆ω жыштык тилкесинин туурасы болуп саналат, жана ωm — зонадагы жыштык.
Сүрөт №2: Ware-Phelan көбүгү (кызыл), Келвин көбүгү (көк) жана C15 көбүгү (жашыл) фотоникалык зоналык түзүлүшү.
Андан кийин, PBG өлчөмдөрү өлчөнгөн жана табылган: Kelvin көбүгү үчүн 7.7%, C13.0 көбүгү үчүн 15% жана Ware-Phelan көбүгү үчүн 16.9%. Аймакты минималдаштыруу PBG өлчөмүн 0.7%, 0.3 же 1.3% көбөйтөт.
Талдоодон көрүнүп тургандай, TCP тармактары Келвин тармактарына караганда бир топ чоң PBG өлчөмдөрүнө ээ. Эки TCP тармагынын ичинен Ware-Phelan көбүгү эң чоң диапазондун өлчөмүнө ээ, бул, кыязы, шилтеменин узундугунун азыраак өзгөрүшүнө байланыштуу. Окумуштуулар байланыш узундугу айырмачылыктар алардын системасында эмне үчүн негизги себеби болушу мүмкүн деп эсептешет, б.а. Ware-Phelan көбүгүндө PBG алмазга (31.6%) же Laves системасына (28.3%) караганда азыраак.
Фотоникада бирдей маанилүү аспект - бул ыктыярдуу формадагы толкун өткөргүчтөрдү түзүүгө мүмкүндүк берген PBG изотропиясы. Фотондук квазикристаллдар, ошондой эле аморфтук фотондук тармактар классикалык фотондук кристаллдарга караганда изотроптук.
Изилденип жаткан көбүк-фотоникалык структура да жогорку изотропияга ээ. Төмөндө анизотропия коэффициентин аныктоо формуласы (б.а. белгилүү бир чөйрөнүн касиеттеринин айырмачылык даражасы) PBG (А):
БИРОК: = (√Var[ωHDB]+Var[ωLAB]) / ωm
C15 көбүгү эң төмөнкү анизотропияга ээ (1.0%), андан кийин Weir-Phelan көбүгү (1.2%) табылды. Демек, бул структуралар жогорку изотроптук болуп саналат.
Бирок Келвин түзүмү 3.5% анизотропия коэффициентин көрсөтөт, бул Лавс системасына (3.4%) жана алмазга (4.2%) абдан жакын. Бирок, бул көрсөткүчтөр да жаман эмес, анткени анизотропия коэффициенти 8.8% жана алты бурчтуу алмаз тармактары 9.7% менен жөнөкөй куб системалар да бар.
Иш жүзүндө, максималдуу PBG маанисине жетишүү зарыл болгондо, кээде структуранын айрым физикалык параметрлерин өзгөртүү зарыл. Бул учурда бул параметр сфероцилиндрлердин радиусу болуп саналат. Окумуштуулар математикалык эсептөөлөрдү жүргүзүп, алар фотондук тилке ажырымы менен анын кеңдигинин ортосундагы байланышты функция катары аныкташкан. ɛ. Ар бир алынган маани үчүн радиус ∆ти максималдаштыруу үчүн оптималдаштырылдыω/ωм.
Сүрөт №3: изилденген көбүк тармактарынын (C15, Kelvin, Weir-Phelan) жана башка структуралардын (бриллиант, алты бурчтуу алмаз, Laves, SC - регулярдуу куб) ∆ω/ωm салыштыруу.
Weir-Phelan көбүгү диэлектрик контрастка чейин 8% PBG алгылыктуу өлчөмдөрүн сактайт ɛ≈9, жана радиусу 15% максималдуу PBG маанисине жетүү үчүн көбөйтүлгөн. PBGs качан жок болот ɛ < 6.5. Күтүлгөндөй, алмаз структурасы изилденген бардык структуралардын ичинен эң чоң PBGге ээ.
Изилдөөнүн нюанстары менен кененирээк таанышуу үчүн мен карап көрүүнү сунуштайм и ага.
эпилогунда
Бул изилдөө жүргүзүү үчүн негизги түрткү көбүк тармактары толук кандуу PBG көрсөтө алабы деген суроого жооп берүү каалоосу болуп саналат. Кургак пеноконструкциялардын четтерин фотондук тармактарга айландыруу алардын мүмкүн экендигин көрсөттү.
Учурда көбүк өзгөчө изилденген түзүлүш эмес. Албетте, аморфтук тармактар боюнча жакшы натыйжаларды берген изилдөөлөр бар, бирок алар өтө кичинекей объекттерде жүргүзүлгөн. Анын өлчөмдөрү көбөйгөн сайын система өзүн кандай алып барары белгисиз бойдон калууда.
Изилдөөнүн авторлорунун айтымында, алардын эмгектери келечектеги ойлоп табуулар үчүн көптөгөн мүмкүнчүлүктөрдү ачат. Foam табиятта абдан кеңири таралган жана аны өндүрүү оңой, бул структураны практикалык колдонуу үчүн абдан жагымдуу кылат.
Окумуштуулар Интернетти алардын изилдөөлөрүнүн эң амбициялуу колдонмолорунун бири деп аташат. Окумуштуулар өздөрү айткандай, оптикалык була аркылуу маалыматтарды берүү жаңылык эмес, бирок жарык дагы эле көздөгөн жеринде электр энергиясына айландырылат. Фотоникалык диапазондук материалдар кадимки була-оптикалык кабелдерге караганда жарыкты бир топ так багыттай алат жана жарыкты колдонуу менен эсептөөлөрдү жүргүзгөн оптикалык транзисторлор катары кызмат кыла алат.
Кандай гана зор пландар болсо да, алдыда аткарыла турган иштер арбын. Бирок, изилдөөлөрдү жүргүзүүнүн татаалдыгы да, эксперименттерди ишке ашыруунун татаалдыгы да илимпоздордун энтузиазмын жана технология дүйнөсүн жакшыртууга болгон умтулуусун жеңе албайт.
Көргөнүңүз үчүн рахмат, кызыктуу болуңуз жана баарыңыздарга дем алыш күндөрүңүздөрдү өткөрүңүз! 🙂
Биз менен болгонуңуз үчүн рахмат. Биздин макалалар сизге жагабы? Көбүрөөк кызыктуу мазмунду көргүңүз келеби? Буйрутма берүү же досторуңузга сунуштоо менен бизди колдоңуз, , Habr колдонуучулары үчүн биз сиз үчүн ойлоп тапкан баштапкы деңгээлдеги серверлердин уникалдуу аналогуна 30% арзандатуу: (RAID1 жана RAID10 менен жеткиликтүү, 24 өзөккө чейин жана 40 ГБ DDR4 чейин).
Dell R730xd 2 эсе арзанбы? Бул жерде гана Нидерландыда! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - 99 доллардан! Жөнүндө окуу
Source: www.habr.com