Лекциянын видео жазуусунун стенограммасы.
Оюн теориясы - бул математика менен коомдук илимдердин ортосунда бекем турган дисциплина. Бир аркан математикага, экинчи жип коомдук илимдерге бекем байланган.
Анын олуттуу теоремалары бар (тең салмактуулуктун бар экендиги жөнүндө теорема), бул тууралуу “Сулуу акыл” тасмасы тартылган, оюн теориясы көптөгөн көркөм чыгармаларда чагылдырылган. Айланага көз чаптырсаң, анда-санда оюн кырдаалына туш болосуң. Мен бир нече аңгемелерди чогулттум.
Бардык презентацияларымды жубайым жасайт. Бардык презентацияларды эркин таркатууга болот, эгер сиз ал боюнча лекция окусаңыз, мен абдан кубанам. .
Кээ бир окуялар талаштуу. Моделдер ар кандай болушу мүмкүн, сиз менин моделим менен макул болбойсуз.
- Талмуддагы оюн теориясы.
- Орус классикасындагы оюндар теориясы.
- Сыналгы оюну же унаа токтотуучу жайлар тууралуу көйгөй.
- Люксембург Европа Биримдигинде.
- Синдзо Абэ жана Түндүк Корея
- Метрогородоктогу Брэйстин парадоксу (Москва)
- Дональд Трамптын эки парадоксу
- Рационалдык жиндилик (кайрадан Түндүк Корея)
(Посттун аягында бомба тууралуу сурамжылоо бар.)
Талмуд: мурас маселеси
Көп аял алууга бир жолу уруксат берилген (3-4 миң жыл мурун). Жүйүт үйлөнгөндө, ал өлгөндө аялына канча төлөй тургандыгы тууралуу нике келишимине кол койгон. Кырдаал: үч аялы бар еврей өлүүдө. Биринчисине 100 тыйын, экинчисине 200, үчүнчүсүнө 300 тыйын калтырылган. Бирок мурас ачылганда 600 тыйынга жетпей калган. Эмне кылуу керек?
Жөөттөрдүн маселелерди чечүүгө болгон мамилеси жөнүндө:
Ишемби биринчи жылдыз менен башталат. Ал эми Арктикалык Айлананын ары жагындабы?
- Меридиан боюнча "түшүп" жана баары нормалдуу болгон аймакка багыт алыңыз. (Түндүк уюл менен иштебейт)
- Саат 00-00дө баштаңыз жана аны тердебеңиз. (Ошондой эле Түндүк уюл менен иштебейт), ошондуктан:
- Еврейдин Арктика чөйрөсүндө эч кандай иши жок жана ал жакка баруунун кажети жок.
- Талмуд мурасы 100 тыйындан аз болсо, анда аны бирдей бөлүштүрүү айтылат.
- 300 тыйынга чейин болсо, анда 50-100-150 бөлүп
- 200 тыйын болсо, 50-75-75ке бөлүңүз
Бул үч шартты кантип бир формулага жабыштырса болот?
Кооперативдик оюндарды кантип чечүү керек деген принцип.
Ар бир аялдын дооматын, жуп аялдын дооматын жазабыз, үчүнчүсү бардыгын “төлөп” койгон шартта. Биз дооматтардын тизмесин алабыз, жеке эле эмес, ошондой эле "компаниялар". Мындай чечим кабыл алынат, мурастын мындай бөлүштүрүлүшү, эң оор талап мүмкүн болушунча минималдуу (максимин). Бул оюн теориясында изилденген жана "". Роберт Алман Талмуддун үч сценарийинин тең ядролук түзүлүшкө ылайык экенин далилдеди!
Кантип болушу мүмкүн? 3000 жыл мурун? Мунун кандай болушун мен да, башка бирөө да түшүнбөйт. (Кудай буйрудубу? Же алардын математикасы биз ойлогондон алда канча татаалбы?)
Николай Васильевич Гоголь
Ихарев. Мен сизге бир суроо берейин: палубаларды колдонуу үчүн мурун эмне кылгансыз? Кызматчыларга пара берүү дайыма эле мүмкүн боло бербейт.
жубатуучу. Кудай сактасын! ооба жана коркунучтуу. Бул кээде өзүңүздү сатууну билдирет. Биз муну башкача кылабыз. Бир жолу биз ушундай кылдык: биздин агент жарманкеге келип, шаардык тавернада соодагердин аты менен калат. Дүкөндөр али ишке кире элек болчу; сандыктар жана пакеттер дагы эле бөлмөдө. Тавернада жашайт, жеп-ичет, акчасын төлөбөстөн күтүлбөгөн жерден жок болуп кетет. Ээси бөлмөдө ары-бери басып жүрөт. Бир эле пачка калганын көрөт; ачат - жүз ондогон карталар. Карталар, албетте, дароо ачык аукциондо сатылган. Рубль менен арзаныраак берип коюшту, соодагерлер дароо дүкөндөрүнөн тартып алышты. Ал эми төрт күндүн ичинде бүт шаар жоголду!
Бул таза сандык теориялык эки тараптуу куулук. Мен да жакында жашоомдо эки тараптуу саякатка бардым, Тюменде. Мен поезд менен бара жатам. Мен кырдаалды изилдеп, купедеги эң жогорку орунга отурууну суранам. Алар мага: "Үнөмдөөнүн кереги жок, түбүн ал, акча маселеси эмес" дешет. Мен айтам: "Жогорку".
Эмне үчүн мен эң жогорку орунду сурадым? (Кеңеш: 3/4 тапшырманы аткардым)
жоопЖыйынтыгында мен эки орунга ээ болдум - жогорку жана төмөнкү.
Төмөнкүсү бир жарым эсе кымбат. Алар кымбат баалуу жерлерди алышпайт. Карасам, үстүдөгүлөрдүн дээрлик бардыгы сатылып алынган, ал эми астыңкыларынын дээрлик бардыгы бош экен. Ошентип, мен кокусунан биринчисин алдым. Екатеринбург-Тюмень участогунда гана кошунасы болгон.
Бул ойной турган убак
Мына менин телефон номерим. Телефондун өзүндө бир дагы окула элек СМС жок, үнү өчүк. Бир мүнөттүн ичинде сиз SMS жөнөтөсүз же жөнөтпөйсүз. SMS жөнөткөндөр шоколад алышат, бирок экиден ашык жөнөтүүчү болбосо. Убакыт өттү.
Бир мүнөт өттү. 11 SMS:
- Шоколад!
- шоколад тилкеси
- Оңой
- Шшш
- 123
- Саламатсызбы Алексей Владимирович
- Салам Алексей
- Шоколад :)
- +
- Combo-breaker
- А
Майкопто Адыгея Республикасынын башчысы менин лекциямда болуп, мазмундуу суроо берди.
Красноярскиде 300 мотивацияланган мектеп окуучулары залда отурушту. 138 SMS. Аларды окуп баштадым, бешинчиси уятсыз болуп чыкты.
Келгиле, бул оюнду карап көрөлү. Албетте бул алдамчылык. Тарыхта эч качан (100 раундга жакын) эч ким шоколад батинкесин алган эмес.
Аудитория эки кишиге макул болгондо тең салмактуулук бар. Келишим катышуудан ар бир адам пайда ала турган келишим болушу керек.
Equilibrium – бул стратегияларды үн чыгарып жарыялай турган жана алар өзгөрбөй турган оюн.
Шоколад бар SMSке караганда 100 эсе кымбат болсун (эгерде 1000 болсо, натыйжа бир аз башкача болот). Залдагы адамдардын саны дээрлик эч кандай роль ойнобойт.
Аралаш тең салмактуулук. Ар бириңер күмөн санап, ойногонду билбейсиңер. Жана ал өз багытын кокустукка берет. Мисалы, рулетка 1/6 түзөт. Адам убакыттын 1/6 бөлүгүндө (бир нече оюндар менен) SMS жөнөтөт деп чечет.
Суроо: Кайсы "рулетка" тең салмактуулук болот?
Биз симметриялуу балансты тапкыбыз келет. Биз баарына рулетка 1/р таратабыз. Биз адамдар рулетканын бул түрүн ойногусу келерин текшеришибиз керек.
Маанилүү детал. Эгер сиз аны түшүнсөңүз, оюн теориясы менен мурунтан эле таанышып калдыңыз деп эсептеңиз. Мен бир гана "р" тең салмактуулук менен шайкеш келет деп ырасташат.
Келгиле, "р" өтө кичинекей деп ойлойлу. Мисалы, 1/1000. Анда мындай рулетканы алып, сиз шоколаддын көрүнбөгөнүн тез түшүнөсүз жана мындай рулетканы ыргытып, СМС жөнөтөсүз.
Эгерде "p" өтө чоң болсо, мисалы 1/2. Андан кийин туура чечим SMS жөнөтүү жана рублди үнөмдөө үчүн эмес, болмок. Сиз, албетте, экинчи болбойт, бирок, кыязы, кырк экинчи.
Бир эле учурда терең ойлонуу менен тең салмактуулукту эсептөө бар. Бирок азыр биз алар жөнүндө сөз кылбайбыз.
"p" мааниси ушундай болушу керек, сиздин SMS жөнөтүүдөн алган утушуңуз, орто эсеп менен аларды жөнөтпөгөндөн түшкөн утушка барабар болушу керек.
Келгиле, бул ыктымалдуулукту эсептеп көрөлү.
N+2 – аудиториядагы адамдардын саны.
Видеодо 33-мүнөттө формулалардын анализи көрсөтүлгөн.
(1+pn)(1+p)^n = 1/100 (шоколаддын ыктымалдыгы = SMSтин баасы)
Эгерде рулетка ушундай болсо, анын башка бардык катышуучулар тарабынан өз алдынча ишке кириши, эгер сиз SMS жөнөтсөңүз, шоколад батончик алуу ыктымалдуулугуна алып келет (0,01ге барабар).
Шоколад/sms = 100 баанын катышында SMS саны 7, 1000дө - 10 болот.
Сиз жамааттык рационалдуулуктун жабыркап жатканын көрүп турасыз. Биз ар бир адам өзүн акыл-эстүү алып жүрүүчү тең салмактуулукту издеп жатабыз, бирок натыйжасы, албетте, көбүрөөк тексттик билдирүүлөр болот. Жалаң тил табышуу көбүрөөк натыйжа берет.
Оюн теориясынын жыйынтыктарынын бири – эркин базар баарын өзү оңдойт деген ой – таптакыр туура эмес. Эгер кокустан таштап коюшса, макул болгондон да жаман болот.
Люксембург Европа Биримдигинде
Күлүүгө даярдан.
Люксембург Европа Биримдигинин бир бөлүгү болгон.
Евробиримдиктин Министрлер Кеңеши 6 өкүлдөн, ар бир ЕБ өлкөсүнөн бирден (1958-жылдан 1973-жылга чейин) турган.
Өлкөлөр ар кандай болгон, ошондуктан:
- Франция Германия Италия – 4 добуштан,
- Бельгия, Нидерланды - 2 добуш,
- Люксембург – 1 добуш.
Алты адам 15 жыл катары менен бардык маселелер боюнча чечим кабыл алды. Квота ашып кетсе, чечим кабыл алынат. Квота = 12...
Люксембург анын добушу менен чечимдин багытын өзгөртө турган потенциалдуу кырдаал жок. Эркек 15 жыл бир дасторкондо отуруп, эч качан эч нерсе чечпейт.
Мен муну билгенден кийин немис досторумдан (Люксембургдан досторум жок болчу) комментарий берүүсүн сурандым. Алар мындай деп жооп беришти:
— Люксембургду математика жакшы белгилуу болгон советтик лагери менен салыштырбагыла. Алар жуп/так жөнүндө эч кандай түшүнүгү жок.
- Эмне, бүт өлкө?!??!?
- Ооба, бир-эки мугалимден башкасы.
Люксембургдукка турмушка чыккан дагы бир немистен сурадым. Ал айтты:
— Люксембург толугу менен саясаттан алыс жана тышкы саясатты такыр эле карманбаган өлкө. Люксембургда адамдар өздөрүнүн короосунда эмне болуп жатканына гана кызыгышат.
Абэ
Мен оюндар теориясы боюнча лекцияга бара жатып, жаңылыкты көрдүм:
Менин коңгуроом кагыла баштады. Бул чындык болушу мүмкүн эмес деп. Эч качан. КЭДР атомдук бомба жасоого кудуреттүү, бирок аны жеткире албайт.
Эмне үчүн атайылап жалган маалыматты киргизип жатышат?
Чындыгында ракеталар Японияга жете алат. Бул жапондор үчүн коркунучтуу. Бирок муну НАТОго айтсаң, бул эч нерсеге алып келбейт, бирок "Европа" менен коркуу алып келет.
Мен туура деп айта албайм, балким, бул кабарга дагы башка анализдер болушу мүмкүн.
Metrotown
Илгери-илгери куудулдар көчөнү “Ачык магистраль” деп атап коюшчу, анткени ал туюк, аягы токойдо. Ошол эле тамашачылар бул аймакты “Метротаун” деп аташкан, анткени ал жерде эч качан метро болбойт”.
90-жылдардын башында эч кандай тыгындар болгон эмес жана төмөнкү окуя болгон.
Метро шаарчасы "М" тамгасы менен белгиленген.
Щелковское шоссе ири шаарларды бириктирет. Акыркы эл каттоого ылайык, 700 000 адам.
Метрогородоктон ВДНХга чейин бир да светофор жок эле кичинекей ийри жол алып барат. Шосседе бир саат, жолдо 20 мүнөт жүрүү керек. Кээ бир адамдар трассадан кыска жолдорду ала башташат - натыйжада 30 мүнөттүк тыгын пайда болот.
Бул так оюн теориясынан. Эгерде 30 мүнөткө жетпеген убакытта тыгын болсо, бул белгилүү, анан андан да көп унаалар «кесип» сүзүшөт. Ал бир топ жогору болсо, эл кесүүнү токтотот.
Тыгын убактысынын тең салмактуу мааниси – бул кайда барарын чечкен айдоочулардын сандык-теориялык аракетинин натыйжасы. Гардероб принциби.
Айдоочулар үчүн бул дагы эле бир саат, ал эми Метротаундун тургундары үчүн 20 мүнөт 50гө айланды. "Туташтыргыч" жок 1 саат 20 мүнөт, "коннектор" менен 1 саат 50 мүнөт болду. Pure Braes парадокс.
Бул жерде баалуу болгон бир мисал . Юрий Евгеньевич Нестеров математикалык программалоо тармагындагы жогорку сыйлыкты алды.
Бул идея. Эгерде жаңы жолдун пайда болушу жол кыймылынын абалынын начарлашына алып келиши мүмкүн болсо, анда балким кандайдыр бир тыюу салуу жакшырышына алып келиши мүмкүн. Жана ал бул качан болоорун сүрөттөгөн.
“А” чекити менен “Б” чекити бар жана ортодо качууга болбой турган чекит бар.
Натыйжада ар бир адам 1 саат 20 мүнөт жолго чыгат. Нестеров «жолду өзгөртүү» белгисин коюуну сунуштады.
Жыйынтыгында унаалар эки категорияга бөлүндү: түз жүргөндөр (4000) жана айланма жана андан кийин түз жүргөндөр (4000) жана тар түз жолдо тыгын болгон жок. Натыйжада бардык жол кыймылынын катышуучулары 1 саат жол жүрүшөт.
селсаяк
Трампка каршы добуш бергендер аз.
Шайлоочулар.
Биринчи штатта 8 миллион адам бар, баары Трампка "каршы". 2 шайлоочу.
Экинчи штатта 12 миллион адам бар, 8и “макул”, 4ү “каршы”. 3 шайлоочу бар жана баары Трампка добуш берүүгө милдеттүү.
Жыйынтыгында шайлоочулардын добуштары 2:3 эсебинде Трампты колдоду, бирок ага 8 миллион, ага 12 миллион каршы добуш берди.
Скандалдуу талапкер
Талапкер шайлоодон өтпөй калган учурлар болот. Же Brexit жөнүндө, сурамжылоолорго ылайык, андай болбошу керек болчу. Сапаты начар сурамжылоолор бар (каршы пикирлер тандалып алынганда), бирок кесипкөй социологдор муну чанда гана жасашат.
Кафтан дегендей жашайт, бир нерсени айтып, урнанын алдында кафтан ыргытып, башкача добуш берет. Кафтанда жашоо ыңгайлуу, анын белгилүү бир социалдык чөйрөсү бар: иш берүүчү, үй-бүлө, ата-энелер.
Бул жерде менин досумдун модели, анткени менде Facebook жок. Бул адамдардын баары, тигил же бул жол менен ага таасир этет.
500 адамдын пикири маанилүү. Эгерде ал экөөбүз саясатты талкуулап жатсак, бирок экөөбүз бир пикирге келбесек, анда бир аз ыңгайсыздык бар.
Социалдык бөлүнүүнүн модели.
мисалдар:
- Brekzit
- Орус-украин бөлүнүшү
- АКШ шайлоо
Принцибинде талаш-тартыштарга катышпаган адамдар бар, бул алардын позициясы, алардын жеке пикири болбогондуктан эмес, өз көз карашын билдирүүгө кеткен чыгым абдан кымбат болгондуктан.
Сиз утуш функциясын жаза аласыз:
aij (көп миллиондон көп миллиондогон) өз ара аракеттенүү матрицасы бар. Ар бир клеткада ар бир адам бири-бирине кандай таасир этет, кандай тааныштык менен жазылган. Жогорку асимметриялык матрица. Бир адам көп адамга таасир эте алат, бирок бир адам 200 адамга таасир эте алат.
Биз адамдын ички абалын vi анын катуу айткан сөздөрүнө σi көбөйтөбүз.
Тең салмактуулук – бул ар ким кайсы σ ны катуу чыгарып берүүнү чечкенде.
Алар бир эле учурда бир нерсе жөнүндө ойлонуп, ошол эле учурда башка нерсени үн чыгарып айта алышат. Экөө тең калп айтышат, бирок тилектештикте турушат.
Дагы ызы-чуу кошулат. Жана сиз унчукпай каласыз, "макул" же "каршы" деп айтуу ыктымалдыгы менен эсептелет. Бул ыктымалдыктардын жыйындысы үчүн теңдемелер пайда болот.
Биз ышкыбоздор жана фанаттар менен тең салмактуулукту эсептей башташыбыз керек.
Телевизор - ички пикирди өзгөрткөн магнит талаасы.
Сиз кандайдыр бир конкреттүү тарап үчүн "үчүн" чөгүп кетүү ыктымалдыгы ак ызы-чуунун айырмасы утуштан чоңураак болуу ыктымалдыгына барабар. Баары кашаанын ичиндеги маани менен аныкталат жана бул калганына жараша алынат. Натыйжада теңдемелер системасы пайда болот.
Ак ызы-чууну моделдөө формуласы менен:
Ар бир адамга эки теңдеме чыгат, 100 миллион кишиге - 200 миллион теңдеме. Абдан көп.
Балким, сурамжылоонун маалыматтарын алып, социалдык таанышуу тармагынын сандык көрсөткүчтөрүн карап чыгып: «Бул системада сурамжылоо бул талапкердин добуштарынын санын 7% азайтат» деп айтууга болот.
Теориялык жактан мындай болушу мүмкүн. Жолдо канча тоскоолдуктар болорун билбейм.
табылгалары
Эл «скандальный» талапкерди (Жириновский, Навальный ж. Бул теңдемелердин системасын чечүү менен биз добуш берүүнүн чыныгы жыйынтыктарынан сурамжылоонун натыйжаларынын четтөөлөрүн сандык түрдө аныктай алабыз. Бирок бизге социалдык тармактардын татаалдыгы тоскоол болууда.
Рационалдуу жиндиликтин модели
Көптөгөн адамдар Түндүк Кореянын жетекчилигинин Америка Кошмо Штаттарынын "мурдун астына" өзөктүк куралын сыноодогу "коркпогондугуна" таң калышууда. Айрыкча Каддафинин, Саддам Хусейндин ж.б. тагдырын эске алганда Ким Чен Ын жинди болуп кеттиби? Бирок, анын "жинди" жүрүм-турумунда акылга сыярлык дан болушу мүмкүн.
Бул Цезарь күйүп турган көпүрөлөрдүн үлгүсү.
Согуш болуп кетсе, өзөктүк куралы бар мамлекет толугу менен жок болот. Эгерде анын ядролук куралы жок болсо, аны толук жок кылбай эле женип салууга болот. Эгерде өлкөнүн лидери “бул же кырсык, же кырсык” деп билсе, анда согушка эбегейсиз каражат сарпталат. А эгер андай болсо, анда карама-каршы тарап бул чоң ресурстардан коркот, анткени анын өзү согуштан чоң жоготууга учурайт.
Оюн дарагы жана болжолу.
PS
Колду көтөр, жакынкы беш жылда атомдук бомба ташталат деп ким ойлойт?
50% деп ойлойм. Колумдун жарымын көтөрмөкмүн.
Сурамжылоого катталган колдонуучулар гана катыша алышат. , өтүнөмүн.
Жакынкы беш жылда атомдук бомба таштоо ыктымалдыгы кандай?
-
5% дан азыраак
-
5-20%
-
20-40%
-
50%
-
60-80%
-
95 жылдан ашуун%
-
башка
256 колдонуучу добуш берди. 76 колдонуучу добуш берүүдөн баш тартты.
Source: www.habr.com