Көбүнчө суроо: "Бизге математика эмне үчүн керек?" Алар "акыл үчүн гимнастика" сыяктуу жооп беришет. Менимче, бул түшүндүрмө жетишсиз. Адам физикалык көнүгүүлөрдү жасаганда өнүгүп жаткан булчуң топторунун так атын билет. Бирок математика жөнүндө сүйлөшүүлөр өтө абстрактуу бойдон калууда. Мектеп алгебрасы кайсы "психикалык булчуңдарды" үйрөтөт? Бул улуу ачылыштар жасалган чыныгы математикага такыр окшошпойт. Кээ бир татаал функциялардын туундусун издөө жөндөмү эмнени берет?
Алсыз студенттерге программалоону үйрөтүү мени “эмне үчүн?” деген суроого так жооп алууга алып келди. Бул макалада мен аны сизге жеткирүүгө аракет кылам.
Мектепте сөз айкаштарын өзгөртүүгө жана жөнөкөйлөтүүгө көп убакыт бөлүнөт. Мисалы: 81×2+126xy+49y2 (9x+7y)2 катары айландыруу керек.
Бул мисалда окуучу сумманын квадратынын формуласын эстеп калышы керек
Татаал учурларда, алынган туюнтма башка трансформациялар үчүн колдонулушу мүмкүн. Мисалы:
биринчи болуп которулат
анан, тактоо менен (a + 2b) != 0, мындай болуп чыгат
Бул натыйжага жетүү үчүн, студент баштапкы туюнтманы таанып, андан кийин үч формуланы колдонуу керек:
- Сумдун квадраты
- Квадраттардын айырмасы
- Жай бөлчөктүн факторлорун азайтуу
Алгебра мектебинде биз дээрлик бардык убактыбызды ушул сыяктуу туюнтмаларды трансформациялоого жумшадык. Университетте жогорку математика боюнча эч нерсе олуттуу өзгөргөн жок. Бизге туундуларды (интегралдар ж.б.) кантип алуу керектигин айтып, бир нече тонна маселелерди беришти. Бул пайдалуу болдубу? Менин оюмча - ооба. Бул көнүгүүлөрдү аткаруунун натыйжасында:
- туюнтмаларды өзгөртүү чеберчилиги өркүндөтүлгөн.
- майда-чүйдөсүнө чейин көңүл өнүккөн.
- Идеал түзүлдү - адам умтула турган лаконик туюнтма.
Менимче, мындай этоско, сапатка жана чеберчиликке ээ болуу иштеп чыгуучунун күнүмдүк ишинде абдан пайдалуу. Анткени, сөз айкашын жөнөкөйлөтүү, маанисине таасир этпестен, түшүнүүнү жеңилдетүү үчүн анын түзүлүшүн өзгөртүү дегенди билдирет. Бул сизге бир нерсени эске салабы?
Бул иш жүзүндө Мартин Фаулердин ушул эле аталыштагы китебинен рефакторингдин аныктамасы.
Автор өз эмгегинде аларды төмөнкүчө формулировкалайт:
Рефакторинг (n): программалык камсыздоонун ички структурасын өзгөртүү, аны түшүнүүнү жеңилдетүү жана байкоого боло турган жүрүм-турумга таасирин тийгизбестен өзгөртүүнү жеңилдетүү.
Рефактор (этиш): программалык камсыздоонун түзүлүшүн анын жүрүм-турумуна таасирин тийгизбестен бир катар рефакторингдерди колдонуу менен өзгөртүү.
Китепте баштапкы коддо таанылышы керек болгон "формулалар" жана аларды айландыруу эрежелери берилген.
Жөнөкөй мисал катары, мен китептен "түшүндүрүүчү өзгөрмөнүн киришүүсүн" берем:
if ( (platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1 ) &&
(browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1 )&&
wasInitialized() && resize > 0 ) {
// do something
}Сөздүн бөлүктөрү аты анын максатын түшүндүргөн өзгөрмөгө жазылышы керек.
final boolean isMacOS = platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1;
final boolean isIEBrowser = browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1;
final boolean isResized = resize > 0;
if(isMacOS && isIEBrowser && wasInitialized() && isResized) {
// do something
}
Квадраттардын квадраттык суммасы жана айырмасы формуласын колдонуп алгебралык туюнтмаларды жөнөкөйлөтө албаган адамды элестетиңиз.
Сиздин оюңузча, бул адам кодду кайра түзө алабы?
Ушул кыскалыктын идеалын түзбөсө, ал башка адамдар түшүнө турган кодду жаза алабы? Менин оюмча, жок.
Бирок, баары мектепке барат, ал эми азчылык программист болуп калат. Сөз айландыруу жөндөмү карапайым адамдар үчүн пайдалуубу? Мен ооба деп ойлойм. Бир гана чеберчилик абстракттуу түрдө колдонулат: кырдаалды баалоо жана максатка жакындоо үчүн мындан аркы аракетти тандоо керек. Педагогикада бул кубулуш деп аталат .
Эң жаркыраган мисалдар «колхоздук» ыкманы колдонуу менен чарбалык оңдоо иштерин жүргүзүүдө. Натыйжада, ошол эле «трюктар» жана лайфхактар пайда болот, алардын бири KPDVде сүрөттөлөт. Идеянын авторунда жыгач, зым жана төрт бурагыч болгон. Лампанын розеткасынын шаблонун эстеп, алардан үйдө жасалган лампа розеткасын чогулткан.
Айдоочу транспорт каражатын айдап баратканда да айланадагы дүйнөнүн мыйзам ченемдүүлүктөрүн таануу жана көздөгөн жерине жетүү үчүн тиешелүү маневрлерди жасоо менен тынымсыз алектенет.
Сен өлгөндө, сен бул жөнүндө билбейсиң, башкаларга кыйын болот. Математиканы жакшы өздөштүрбөй калсаң да ошондой...
Эгерде адам туюнтмалардын трансформациясын өздөштүрө албаса эмне болот? Маал-маалы менен мектепте математикадан начар окуган окуучуларга жекече сабактарды берем. Эреже катары, алар цикл темасына такыр тыгылып калышат. Ошентип, сиз алар менен "алгебра" жасашыңыз керек, бирок программалоо тилинде.
Бул циклдерди жазып жатканда, негизги ыкма окшош туюнтмалардын тобун өзгөртүү болуп саналат.
Программанын натыйжасы мындай болушу керек дейли:
тааныштыруу
бөлүм 1
бөлүм 2
бөлүм 3
бөлүм 4
бөлүм 5
бөлүм 6
бөлүм 7
жыйынтыктоо
Бул натыйжага жетүү үчүн маанисиз программа төмөнкүдөй көрүнөт:
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("Введение");
Console.WriteLine("Глава 1");
Console.WriteLine("Глава 2");
Console.WriteLine("Глава 3");
Console.WriteLine("Глава 4");
Console.WriteLine("Глава 5");
Console.WriteLine("Глава 6");
Console.WriteLine("Глава 7");
Console.WriteLine("Заключение");
}Бирок бул чечим лаконикалык идеалдан алыс. Адегенде андагы кайталануучу аракеттер тобун таап, андан кийин аны айландыруу керек. Натыйжада чечим төмөнкүдөй болот:
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("Введение");
for (int i = 1; i <= 7; i++)
{
Console.WriteLine("Глава " + i);
}
Console.WriteLine("Заключение");
}Эгерде адам бир убакта математиканы өздөштүрбөсө, анда ал мындай трансформацияларды жасай албайт. Ал жөн гана тиешелүү жөндөмгө ээ болбойт. Мына ошондуктан илмек темасы иштеп чыгуучунун тренингиндеги биринчи тоскоолдук болуп саналат.
Ушундай эле көйгөйлөр башка аймактарда да бар. Эгерде адам колундагы инструменттерди колдонууну билбесе, анда ал күнүмдүк тапкычтыкты көрсөтө албайт. Жаман тилдер кол туура эмес жерден өсүп жатат дейт. Жолдо бул кырдаалды туура баалоо жана маневр тандоо жөндөмсүздүгүнөн көрүнүп турат. Кайсы кээде кайгылуу кесепеттерге алып келиши мүмкүн.
корутундулар:
- Бизге мектеп жана университет математикасы керек, ошондо биз колубуздагы каражаттар менен дүйнөнү жакшыраак жер кыла алабыз.
- Эгер сиз студент болсоңуз жана циклдерди үйрөнүүдө кыйынчылыкка дуушар болуп жатсаңыз, негиздер - мектеп алгебрасына кайтууга аракет кылыңыз. 9-класстын көйгөйлүү китебин алып, андан мисалдарды чыгарыңыз.
Source: www.habr.com