Retro anno 1887, Scotus physicus William Thomson suum exemplar geometricum structurae aetheris proposuit, quod medium quasi totum pervagantem erat, quarum vibrationes ut electromagneticos undas, lucem possidet, nobis se manifestant. Quamvis perfecte aetheris theoriae defectus, exemplar geometricum exstitisset, et anno 1993, Denis Ware et Robert Phelan, exemplar structurae quae spatium implendi quantum fieri potest, ampliorem proposuerunt. Cum igitur hoc exemplar potissimum mathematicis vel artificibus interesset, recens investigatio demonstravit technologias futuras fundare posse, quae luce pro electricitate utuntur. Quid est spuma Ware-Phelan, quid insolitum facit, et quomodo ad lucem capiendam adhibita est? Responsiones inveniemus his et aliis quaestionibus in relatione coetus inquisitionis. Vade.
Investigatio basis
Litteram abhinc centum annos in communitate scientifica valde interesting theoria de quadam re omnium rerum circumquaque facta est. Hanc opinionem ad naturam fluctus electromagnetici illustrandam intendebat. Aether creditum est omnia cingit et harum undarum fons est. Inventiones scientificae quae aetherem theoriam sequebantur penitus destruxit.
Gulielmus Thomson
Sed anno 1887, cum theoria aetheris viribus et favore plena esset, multi docti suas ideas expresserunt circa quam exacte aether totum spatium implere potuit. Gulielmus Thomson, praeterea dominus Kelvinus, nullo excepto, fuit. Quaesivit structuram quae spatium perfecte impleret ut spatia vacua non essent. Haec quaestio postea Kelvin problema dicta est.
Exemplar primitivum: finge capsulam continentem cann- cola. Inter eas, ob cylindricam figuram, aliubi oriuntur, i.e. insuetum spatium.
Thomson, praeter credens Terram non amplius quadraginta miliones annorum fuisse, novam structuram geometricam proposuit, quae a Dionysio Ware et Roberto Phelan emendata est, ob quam ab illis nominata est.
Ware-Phelan structura in favo mellis innititur, quae spatium disiuncta polyhedra replet, nullo spatio vacuo relicto. Favus, quem solemus hexagonum per favum cogitare, fit variis figuris. Sunt cubicae, octahedrae, tetraedrae, rhombicae, dodecahedrae, etc.
War-Phelan compages
Res insolita de favis Ware-Phelan est, quod diversis figuris et elementis geometricis constant. In suo nucleo est specimen spumae aequalis bullae amplitudinis.
Antecessor huius spumae a Domino Kelvin propositus fuit, iam nobis familiaris. Sed ejus versio de favi cubicis abbreviata constabat. structura Kelvin erat favum uniforme convexum formatum per octaedrum truncatum, quod est quattuor facies, spatium polyedrum (tetradecaedrum), cum 6 faciebus quadratis et 8 faciebus hexametris.
Haec optio ad spatium impletionis maximae specimen per centum fere annos habebatur, donec Ware et Phelan structuram suam anno 1993 aperuerunt.
Pentagondodecaedrum et decaedrum
Praecipua differentia inter favum Ware-Phelan et eius antecessorem duorum generum elementorum constituentium usus est, quae tamen idem volumen habent: pentagondodecaedrum (dodecaedron cum symmetria tetraedri) et XNUMXhedron cum symmetria gyratorii.
In opere quod hodie agimus, viri docti ex Universitate Princetoniensi placuit uti spuma Ware-Phelan in photonicis. Primum, oportuit investigare an tales spumae globi photonici (PBGs), quae propagationem lucis in omnes partes claudant et pro omnibus polarizationibus per amplis frequentiis.
In suo studio viri docti demonstraverunt reticulum 16,9D photonicum innixum in spuma Ware-Phelan ad significandum PBG (XNUMX%), cum eminentia isotropy *quae magna proprietas in circuitibus photonicis est.
Isotropy* - physica in omnes partes eadem.
Spuma Kelvin et Spuma C15 etiam in terminis PBG bene praestiterunt, sed hac in re structurae Ware-Phelanae inferiores erant.
Similia studia antea facta sunt, sed in spumam aridam dimensiva feruntur. Inventum deinde est quod duo-dimensionales spumae aridae amorphosi ostendant PBG solum ad electrica polarizationem transversam. Problema est duas polarizationes in XNUMXD spuma esse.
Quamvis difficultates potentiales, 30D spuma materialis promissionis in campo photonicorum considerari potest, secundum inquisitores. Causa est huius: leges Plateau ut orae solum vertices tetradrales formant. Magna ac magna enim photonic ligula. Exemplum insigne est adamas cum PBG XNUMX%.
Spuma tetraedri proprietatis coordinatae adamantinae habet, sed differt ab eo quod marginibus curvatis et longitudines vinculi leviter inaequales habet. Solum superest ut cognoscamus quomodo et quatenus huiusmodi differentiae proprietates photonicas afficiunt.
Si costae spumae aridae 17D crassiores fiunt, fieri potest reticulas photonicas (imagos infra) creari quae exhibentes PBGs photonicis pronuntiatis usque ad XNUMX%, comparabiles vel superiores illis exemplis typicis crystallis photonicis collectis.
Image #1: Retia photonica spumis adepta densandis marginibus structurae Ware-Phelan (sinistra), structura Kelvin (media) et spuma C15 (recta).
Ad tale exemplar in praxi efficiendum, spuma arida primum cristalli debet et deinde materia dielectric obducta. Nempe PBG spumae minor erit quam crystalli photonici, sed hoc incommodum pluribus commodis superari potest. Primum, auto-organizationis spumae magnarum exempla celeris productionis permittere potest. Secundo, spumae photonicae heterostructurae, ex investigationibus praevia fundatae, applicationes latius patentes habere possunt.
Investigationis eventus
Imprimis, spumae aridae studere necesse erat, quae minima locorum interfacialis regionis definitur tessellatum* volumini angustiis obnoxia, ut ultima geometria legibus Plateau obtemperet.
Tessellation* - Planum dividens in partes componentes, quae totum planum sine hiatu omnino tegunt.
Ad aedificandum Ware-Phelan, Kelvin, et C15 spumas, phisici Voronoi tessellationes ponderatis pro BCC, A15, vel C15 crystallis inceperunt, respective.
Voronoi diagram
Parametri ita electi sunt ut omnes cellulae separationes eundem volumen haberent.
Networks ex marginibus spumarum incurvis et ex rectis tessellatis marginibus superiorum suorum investigabantur. Acta spumae omnium generum aestimare; anulum mutant *.
Annulus statistics (anulus statistics)*Analysis notarum topologicarum materiarum retiacularum (liquarum, systematum crystallini vel amorphorum) saepe fundatur in theoria graphi adhibitis nodis atomis et vinculis nexuum interatomicorum. Absentia vel exsistentia nexus inter duos nodi determinatur dividendo functiones plenae et partialis systematis radialis distributionis. In materia retis, series nodum et nexuum in serie sine overlamento connexorum via dicitur. Hanc definitionem, anulus simpliciter clausus est. Si nodi specificam retis diligenter examinas, videre potes hunc nodi numerosis anulis participare posse. Quilibet horum anulorum propriis dimensionibus insignitur et in genere necessitudinum nodi et nexuum qui eum constituunt indicari potest.
Prima via ad definiendum annulum a rege W. Shirley datum. Ad connectivity vitreae SiO2 studeat, anulum definit tamquam viam brevissimam inter duos proximos nodi datae.
Cum de consideratione agitur, calculi numeri brevissimi per verticem in cellula unitas factae sunt.
Cellula una in exemplo Kelvin habet 2 quadrata et 4 hexagonorum per verticem, sed TCP (tetrahedrante conferta) spuma tantum habet facies pentagonas et hexagonales (averages: 5.2 et 0.78 in spuma Ware-Phelan; 5.3 et 0.71 in spuma C15). Voronoi tessellatae A15 et C15 sunt TCP structurae cum maximis minimisque orarum numero (f) per 1 cell. Sic structura Ware-Phelan quam plurimas facies habet.f = 13 + 1/2), et C15 numerus facierum minimus est (.f = XIII + 13/1).
Praeparatione theoretica completa, viri docti retis photonicis effingendis innixi costis spumae aridae, i.e. retis spuma-photon. Inventum est ad PBG valorem 20% systematis perficiendi maximized est, sed ad 15% spumam Ware-Phelan instabilis fit. Quam ob rem, phisici spumam humidam non consideraverunt, ubi fines Plateau tricuspidas sectiones habent. Sed focus in arida spuma structurae erat, ubi docti crassitudinem costarum sensim augere poterant.
Praeterea utraque ora est axis medialis spherocylindrae (capsulae), ubi radius parametri incedit.
Investigatores admonent nos huiusmodi retiacula spuma non sensu litterali spumare, sed propter simplicitatem in relatione ad "spumam" vel "spumam" referri.
Per simulationem, modulus ratio habita est ɛ (contras dielectricae) - proportio constantium dielectricorum materiae cum valoribus magnis et infimis velit. Diversitas dielectrica inter 13 et 1, ponitur, quae vulgo in litteris adhibetur ut vexillum, cum observantia diversarum consiliorum materialium photonicis comparet.
Pro unaquaque retis, radius orarum (spherocylindrum) optimized est pro maxima ratione hiatus cohortis eiusque medii: ∆ω/ωm, ubiω est frequentia cohortis latitudinis, et ωm — frequentia intra zonam.
Imago # 2: Photonic ZONARIUS structura Ware-Phelan spuma (rubra), Kelvin spuma (hyacinthina), et C15 spuma (viridi).
Deinde magnitudines PBG mensuratae et inventae sunt: 7.7% pro spuma Kelvin, 13.0% pro spuma C15 et 16.9% pro spuma Ware-Phelan. Area minimizationis magnitudinem auget PBG ab 0.7%, 0.3 vel 1.3%.
Ut ex analysi patuit, retiacula TCP multo maiora habent magnitudinum PBG quam Kelvin retiacula. Ex duobus reticulis TCP, spuma Ware-Phelan maximam bandgap magnitudinem habet, quae nimirum propter minorem mutationem in longitudinem ligaminis. Scientes credunt differentias vinculorum longitudinum principalem causam esse cur in eorum systemate, i.e. in spuma Ware-Phelan, PBG minor est quam in adamante (31.6%) vel in systemate Laves (28.3%).
Aspectus aeque momenti in photonicis est isotropia PBG, quae creationem fluctuum figurae arbitrariae concedit. Fotonica quasicrystala, ac retiacula photonica amorphica, magis isotropica sunt quam crystallis photonicis classicis.
Spuma structurae photonicae sub studio etiam eminentiam isotropiae habet. Infra formulam determinandi anisotropium coefficientem (i.e. gradum differentiae in proprietatibus cuiusdam ambitus) PBG (А):
A: = (√Var[ωHDB]+Var[ωLAB]) / ωm
Spuma C15 inventa est anisotropium infimum (1.0%), quem sequitur spuma Weir-Phelan (1.2%). Quapropter hae structurae valde isotropicae sunt.
Sed structura Kelvin ostendit anisotropyam coefficientem 3.5%, quae est prope ratio Lavarum (3.4%) et adamantis (4.2%). Tamen, etiam hi indices non sunt pessimi, quia etiam simplices sunt systemata cubica cum anisotropy coëfficiente 8.8% et retiacula hexagonali cum 9.7%.
In praxi, quando necessarium est ad maximum PBG valorem assequendum, interdum necesse est quosdam ambitum corporis structurae mutare. Hoc in casu, hic parameter est spherocylindrum radius. Physici calculi mathematici exercebant in quibus necessitudinem inter sarcophagum photonicum et latitudinem functionis eius statuerunt ɛ. Pro quolibet valore habito, radius optimized est maximizeω/ωm.
Imago N. 3: comparatio ω/ωm retis spumae investigati (C15, Kelvin, Weir-Phelan) et aliae structurae (adiamas, adamas hexagonus, Laves, SC - cubicus regularis).
Spuma Weir-Phelan gratum PBG magnitudinum 8% usque ad dielectricam antithesin conservat ɛ≈ 9 , et radius auctus ad obtinendum maximum valorem PBG XV%. PBGs evanescet cum ɛ < 6.5. Ut expectatur, structura adamantis maxima PBG inter omnes structuras studuit.
Pro accuratiore studiorum notis ac simplicium rerum notis commendo и ad eum.
epilogus,
Praecipua motiva ad hoc studium perducendum est cupiditas respondendi quaestioni num retis spumae plenae flexae PBG demonstrare possint. Marginibus spumae aridae convertens structuras in retiacula photonicas ostendit se posse.
In momento, spuma non est structurae pervestigatae. Utique studia sunt quae in retiaculis amorphos fructum dant bonum, sed in rebus parvis valde exercentur. Quomodo systema se gereret ut eius auget dimensiones lateat.
Secundum auctorum studiorum opera, eorum opera multa possibilitates pro futuris inventionibus aperit. Spuma valde usitata est in natura et facile ad fabricandum, hanc structuram faciens ad applicationes practicas valde venustas.
Physici interreti vocant unum applicationes cupidissimarum investigationum suarum. Ut ipsi investigatores dicunt, data trans fibra optica tradenda non est nova, sed lux adhuc in electricitatem destinatum convertitur. Fasciae photonicae materiae lucem multo pressius dirigere possunt quam fibra conventionales rudentes optici ac transistores optici esse possunt qui calculis utentem lucem praestant.
Quamvis magnifica consilia sint, multum tamen opus est. Attamen neque multiplicitas investigationis faciendi neque multiplicitas experimentorum exsequendi studium scientiarum superare potest eorumque desiderium emendandi mundum technologiae.
Gratias vigilantes, manete curiosa et magna volutpat quisque! 🙂
Gratias tibi ago pro manendo nobiscum. Placetne tibi vasa nostra? Vis videre plus interesting contentus? Suscipe nos ponendo ordinem vel commendando amicos; , 30% discount pro usoribus Habr in singulari analogo de servientibus ingressuri, quod a nobis pro vobis est inventum: (praesto cum RAID1 et RAID10, usque ad 24 coros et usque ad 40GB DDR4).
Dell R730xd 2 temporibus vilius? Tantum hic in Belgio! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - from $99! Read about
Source: www.habr.com