Primum capitulum lectionum de theoria potestate latae edendi sum, post quod vita tua numquam eadem erit.

Praelectiones in decursu "Procurationis Systematum technicarum" ab Oleg Stepanovich Kozlov in hac "Reactoriarum nuclei et Plantarum Potestate", Facultas "Metanae potentiae mechanicae" MSTU datae sunt. N.E. Bauman. Pro quo mihi valde placet.

Данные лекции только готовятся к публикации в виде книги, а поскольку здесь есть специалисты по ТАУ, студенты и просто интересующиеся предметом, то любая критика привествуется.

1. Notiones fundamentales theoriae moderandi systematum technicorum

1.1. Цели, принципы управления, виды систем управления, основные определения, примеры

Progressio et emendatio productionis industrialis (energia, transportatio, machinatio mechanica, technologiae spatii, etc.) requirit continuum incrementum in fructibus machinarum et unitatum, productorum qualitatem emendans, impensas minuentes et, praesertim in energia nuclearia, acre auctum. salus (nuclearis, radiatio, etc.) .d.) operatio potentiae nuclearis plantarum et institutionum nuclearum.

Exsecutio proposita proposita impossibilis est sine introductione recentiorum systematum temperantiae, inter utrumque automatum (cum participatione hominis operantis) et automatarium (sine participatione operantis humani) systematum imperium (CS).

definitio: Procuratio est ordinatio processus technologici particularis, qui efficit ut finem statuti obtineat.

Imperium doctrina est pars scientiae modernae et technicae artis. Fundatur in utrisque disciplinis fundamentalibus (scientificiis generalibus) (exempli gratia mathematica, physica, chemia, etc.) et applicatis disciplinis (electronicis, microprocessoribus technicis, programmandis, etc.).

Любой процесс управления (автоматического) состоит из следующих основных этапов (элементов):

• получение информации о задаче управления;
• certiores effectus administrationis habere;
• analysis notitiae receptae;
• выполнение решения (воздействие на объект управления).

Ad processum administrandum deducendum, ratio administrationis (CS) habere debet:

• источники информации о задаче управления;
• informationes circa eventus control (varii sensoriis, mensuræ machinis, detectoribus, etc.);
• machinis informationes acceptas examinare et solutiones enucleare;
• actores agentes de Imperio Obiecto, continens: moderatores, motores, amplificationes-conversiones machinas, etc.

definitio: Si systema imperium (CS) continet omnes partes praedictas, clausa est.

definitio: Imperium objecti technici utens informationes de dicione eventorum vocatur principium feedback.

Schematice talis moderatio systematis repraesentari potest:

Renatus. 1.1.1 — Structurae systematis temperantiae (MS)

Si ratio regiminis (CS) tabulam stipitem habet, forma quae Fig. 1.1.1, et munera sine participatione humana, tunc vocatur automatic ratio imperium (ACS).

Si systema imperium operatur participatione personae (operatoris), tunc appellatur automated imperium ratio.

Si imperium praebet datam legem mutationis rei in tempore, cuiuscumque eventus imperii, tunc talis moderatio fit in ansa aperta, et ipsa moderatio appellatur. progressio imperium.

Systema aperta-loop includunt machinas industriales (lineas vectorias, lineas gyratas, etc.), machinis computatorium numericum imperium (CNC) machinis: vide exemplum in Fig. 1.1.2.

Fig.1.1.2 - Exemplum de programmatis potestate

Задающее устройство может быть, например, и “копиром”.

Cum in hoc exemplo nullae sint sensoria (metris) vigilantia partium factorum, si, exempli gratia, dromonis male inauguratus est vel ruptus, tunc meta (productio partis) effici non potest. Typice in huiusmodi systematibus, output imperium requiritur, quae tantum notabit declinationem dimensionum et figurarum partis a desiderato.

Systemata automatica potestate in 3 genera dividuntur:

• automataria systemata automataria (ACS);
• automataria systemata automataria (ACS);
• disciplinarum vestigia (SS).

САР и СС являются подмножествами САУ ==> .

Definitio: Automatic imperium ratio quae constantiam cuiuslibet quantitatis corporalis (group quantitatum) in obiecto moderando vocatur, systema automatismi vocatur (ACS).

Systemata automatica potestate (ACS) sunt frequentissima ratio systematum automatismi.

Primum moderatoris automaticae mundi (18th century) est moderator Watt. Hoc schema (cf. Fig. 1.1.3) effectum est a Watt in Anglia ad continuam celeritatem rotationis rotae machinae vaporis conservandam et proinde ad perpetuam celeritatem rotationis transmissionis rota (balteus) conservandam. ).

В данной схеме sensitivo elementis (измерительными датчиками) являются “грузы” (сферы). «Грузы» (сферы) также “заставляют” перемещаться коромысло и затем задвижку. Поэтому данную систему можно отнести к системе прямого регулирования, а регулятор — к recta agendi regulatorquia simul et "metri" et "ordinatoris" functiones fungitur.

In directum agendi regulatores дополнительного источника nulla industria requiritur ad regulam movendam.

Renatus. 1.1.3 - Watt automatic ordinator circuit

Systema indirectum moderandi praesentiam (praesentiam) amplificantis (exempli gratia potentiae) requirunt additus actuator continens, v. gr. motor electricus, servomotor, hydraulica coegi, etc.

Exemplum systematis automati (automatici imperii systematis), in pleno sensu huius definitionis, ratio moderandi est quae immissionem erucae in orbitam efficit, ubi variabilis moderata esse potest, exempli gratia angulus inter erucam. axem et normalem Telluris Fig. 1.1.4.a et ficus. 1.1.4.b

Renatus. 1.1.4(a)

Рис. 1.1.4 (б)

1.2. Structurae systematum regiminis: systemata simplicia et multidimensionalia

In theoria Ratio technicae Systematis, systema quaevis plerumque dividi solet in nexus qui in structuras retis coniunguntur. In casu simplicissimo, systema unum nexum continet, cuius initus cum actione input (input) praebetur, et responsio systematis (output) in initus obtinetur.

In theoria technicae Systematis Management, 2 principales modi repraesentandi nexus systematum moderandi adhibentur:

— in "input-output" variabiles;

— in statu variabilium (for more details, see sections 6. ... 7).

Repraesentatio in input-output variabilium variabilium consuevit describere systemata simplicia relativa quae unum "input" (unum actionis imperium) et unum "output" (rectum variabile, vide Figura 1.2.1).

Renatus. 1.2.1 - Schematica repraesentatio systematis simplicis imperii

Typice, haec descriptio adhibetur pro technica rationum simplicium automatariorum potestates (ratio systemata automatica).

Nuper, repraesentatio in statu variabilium late diffusa est, praesertim systemata technica complexorum, cum multidimensionales systemata automati potestate. In Fig. 1.2.2 exhibet schematicam repraesentationem multidimensionalis systematis activitatis latae, ubi u1(t) ...um(t) - imperium actiones (control vector); y1(t)…yp(t) - ACS parametri accommodatibile (output vector).

Renatus. 1.2.2 - Schematica repraesentatio systematis multidimensionalis

Fusius consideremus structuram ACS, quae in variabilium "input-output" repraesentatae sunt et unum input (input vel dominum vel actionem moderantem) et unum output (actionis output vel moderatum (vel adjustabile) variabile habente).

Ponamus obstructionum schematis huius ACS constare ex quibusdam elementis (nexibus). Coniungendo nexus secundum principium functionis (quod nexus faciunt), structurae schematis ACS reduci possunt ad sequentem formam typicam:

Рис. 1.2.3 — Структурная схема системы автоматического управления

Symbolum ε(t) или переменной ε(t) significat mismatch (errorem) in output fabricae comparantis, qui "operari" potest in modo utriusque operationum arithmeticae simplicis comparativae (saepe minutio, rarius additionis) et magis implicatae operationes comparativae.

Quia y1(t) = y(t)*k1quibus k1 lucrum, ergo ==>
ε(t) = x(t) - y1(t) = x(t) - k1*y(t)

Munus systematis moderandi est (si stabilis est) ad "laborem" ad tollendam mismatch (errorem) ε(t), т.е. ==> ε(t) → 0.

Animadvertendum est imperium systematis ab influentiis externis tum affici (regere, perturbare, interpellare) et interna impedimenta. Impedimentum a stochasticitate (passim) suae existentiae differt a impactione, cum impulsu fere semper deterministica est.

Для обозначения управляющего (задающего воздействие) будем использовать либо x (T)uel u (t).

1.3. Leges fundamentales imperii

Si ad ultimam figuram (obstructionum schematis ACS in Fig. 1.2.3) revertamur, necesse est ut "decipe" munus quod amplificationis-conversionis fabricatur (quod functiones exercet).

Если усилительно-преобразующее устройство (УПУ) выполняет только усиление (или ослабление) сигнала рассогласования ε(t), а именно: quibus - proportionalitas coefficiens (in casu particulari = Consto), tunc talis moderatio modi cinematographici activitatis automatismi appellatur modus proportionalis imperium (p-imperium).

Si unitas imperium generat signum output ε1(t), errori ε(t) proportionale ac integra ipsius ε(t), i.e. , то такой режим управления называется пропорционально-инегрирующим (ПИ-управление). ==> quibus b - proportionalitas coefficiens (in casu particulari b = Const).

Typice PI control adhibetur ad accurationem emendandam.

Si unitas imperii generat signum output ε1(t), ut errori ε(t) eiusque derivativo generat, hic modus appellatur. пропорционально-дифференцирующим (PD imperium): ==>

Typice, usus PD imperii auget observantiam ACS

Si unitas imperium generat signum output ε1(t), proportionalis errori ε(t), derivatio eius, integralis erroris ==> , tum hic modus appellatur, tum hic modus moderandi appellatur proportionalis, integralis-discrimen imperium modus (ПИД-управление).

PID imperium saepe permittit ut "bonum" imperium accurate cum "bona" ​​celeritate

1.4. Classification systemata automatico potestate

1.4.1. Classification per genus mathematici descriptio

Secundum genus descriptionis mathematicae (aequationes dynamicorum et staticarum), systemata automatismi (ACS) dividuntur in lineari и nonlinear systems (sar seu guns auto-propellitur).

Quaelibet "genus" (linearia et nonlinearia) in numerum "subclasses" dividitur. Exempli gratia, tormenta (SAP) lineares auto-moventes differentias in genere descriptionis mathematici habent.
Cum hoc semestri de proprietatibus dynamicis solum systematum linearium automatico potestate considerabit, infra dabimus classificationem secundum genus descriptionis mathematicae pro linearibus systematis latis automatis (ACS);

1) Linearibus latis automatismi systematibus in input-output descriptorum variabilium aequationum differentialium ordinariarum (ODE) cum permanent nnn;

quibus x (T) - input influence; y (T) - output influentiam (adjustable value).

Si utimur forma scripturae linearis ODE ("pacto"), aequatio (1.4.1) repraesentari potest hac forma:

ubi, p = d/dt - differentiatio operator; L(p), N(p) ; sunt correspondentes operariorum differentialium linearium, quae sunt aequalia;

2) Systema latae potestates lineares descriptae per aequationes differentiales ordinarias lineares (ODE) cum variabilium coefficientes (tempore) coefficientes;

In universali casu, talia systemata distingui possunt ut systemata automataria nonlinearia (NSA).

3) Systemata linearis differentiae aequationum linearium latae potestates descriptae;

quibus f(…) — functio linearis argumentorum; k = 1, 2, 3… — целые числа; t - quantitatis intervallum (sampling intervallum).

Aequatio (1.4.4) repraesentari potest notatione "pacto";

Typice, haec descriptio linearis automatismi moderandi systemata (ACS) in systemata digitali potestate adhibita (computata utens).

4) Linearibus latis sistendi systemata cum mora;

quibus L(p), N(p) ; — линейные дифференциальные операторы; τ - TARDO tempus vel CESSO assidue.

Если операторы L(p) и N(p) degener (L(p) = 1; N(p) = 1) , deinde aequatio (1.4.6) respondet mathematicae descriptioni dynamicorum dynamicorum nexus morae;

and a graphic illustration of its proprieties is shown in Fig. 1.4.1

Renatus. 1.4.1 - Graphs of input and output of ideal link mora

5) Automatico systemata linearis aequationum differentialium in . partiales derivationes. Talia tormenta auto-propelluntur saepe dicta distributum disciplinas regere. ==> Exemplum "abstractum" talis descriptionis:

Systema aequationum (1.4.7) describit dynamicos systematis automatici distributi linearly, i.e. quantitas moderata non solum in tempore, sed etiam in uno coordinato locali dependet.
Si ratio moderandi obiectum "spatiale" est, tunc ==>

quibus pendent temporis et spatii coordinatae determinantur per semidiametrum vector

VI) auto-descriptus guns excussa ballistis saxa stravere systems ODEs, sive systemata differentiarum aequationum, sive systemata aequationum differentialium partialium ==> et sic porro.

Similis divisio proponi potest pro nonlinearibus systematis activitatis automatis (SAP)…

Ad systemata lineari sequentia requisita occurrerunt:

• линейность статической характеристики САУ;
• linearitas dynamicorum aequationis, i.e. variabiles comprehenduntur in aequatione dynamicorum только в линейной комбинации.

Proprietas stabilis est dependentia in output a magnitudine initus auctoritatis in statu stabili (cum omnes processus transeuntes exstinguuntur).

Pro systematibus linearibus ordinariis aequationum differentialium cum constantibus coefficientibus descriptis, proprietas stabilis ab aequatione dynamica obtinetur (1.4.1), ponendo omnes terminos non statarios ad nihilum ==>

Figura 1.4.2 exempla monstrat notarum staticarum linearium et nonlinearum systematum latis (ordinatio) systematum.

Рис. 1.4.2 — Примеры статических ленейных и нелинейных харктеристик

Нелинейность членов, содержащих производные по времени в уравнениях динамики, может возникнуть при использовании нелинейных математических операций (*, /, , , peccatum, ln, etc.). Exempli gratia, considerantes aequationem dynamicorum quorumdam tormentorum "abstractorum" auto-propulsorum

Nota quod in hac aequatione, cum charactere stabili lineari secundi et tertii termini (dynamica verba) in latere sinistro aequationis are nonlinearergo ACS simili aequatione descriptus est nonlinear in * dynamic consilium.

1.4.2. Classification secundum naturam significationum transmissarum

Ex natura significationum transmissarum, potestate latae sententiae (vel ordinatio) systemata dividuntur in:

• непрерывные системы (системы непрерывного действия);
• релейные системы (системы релейного действия);
• системы дискретного действия (импульсные и цифровые).

Системой continuus actio talis ACS dicitur, in singulis quorum nexus continuus изменению входного сигнала во времени respondet continua mutato in output signo, cum lex mutationis in output signo arbitraria esse potest. Nam sclopetum auto-remum esse continuum, necesse est notas statas omnium nexus erant continui.

Renatus. 1.4.3 - Exemplum systematis continui

Системой Nullam actio latae ditionis systematis appellatur in quo saltem in uno nexu, cum continua mutatione in inputatione pretii, in output valor aliquot momenta processus processus "jump" secundum valorem initus signi. Stabilis talis nexus habet confractus puncta aut fracturam cum ruptura.

Рис. 1.4.4 — Примеры релейных статических характеристик

Системой discretus actio est systema in quo saltem in uno nexu, cum continua mutatione quantitatis input, quantitatis output typus de singulis motibusapparens post aliquod tempus.

Coniunctio quae continuum signum in signum discretum vertit, dicitur vinculum pulsum. Similis significationis genus transmissarum in systemate automatico cum computatro vel moderatore occurrit.

Communissimae methodi (algorithmi) convertendi signum input continuum in signum output pulsum sunt:

• амплитудно-импульсная модуляция (АИМ);
• Pulsus latitudo modulationis (PWM).

In Fig. Figura 1.4.5 illustrationem graphicam exhibet algorithmus pulsus amplitudinis modulationis (PAM). In summo fig. nunc dependentia defertur x (T) - signum ad ostium impulsu in sectionem. Signum output pulsus obstructionum (link) y (T) - series rectangula pulsuum adventum in permanens периодом квантования Δt (см. нижнюю часть рис.). Длительность импульсов – одинакова и равна Δ. Амплитуда импульса на выходе блока пропорциональна соответствующей величине непрерывного сигнала x(t) на входе данного блока.

Renatus. 1.4.5 - Exsecutio venarum amplitudine modulationis

Haec methodus pulsuum modulationis valde frequens fuit in instrumento electronic mensurationis regiminis et systematis tutelae (CPS) plantarum nuclei (NPP) in 70s...80s saeculo superiore.

In Fig. Figura 1.4.6 graphical illustrationem pulsus latitudinis modulationis (PWM) algorithmus ostendit. In summo fig. 1.14 ostendit tempus dependentiae x (T) – сигнала на входе в импульсное звено. Выходной сигнал импульсного блока (звена) y (T) - series rectangula pulsuum adventum constantem quantitatis tempus t (Vide Fig. 1.14). Omnium pulsuum amplitudo eadem est. Pulsus durationis t ad output obstructionum quod est proportionalis valori congruenti signo continui x (T) на входе импульсного блока.

Renatus. 1.4.6 - Exsecutio legumen latitudine modulationis

Haec methodus pulsuum modulationum hodie frequentissima est in instrumentis electronicis mensurandi temperandi et systematum tutelae (CPS) potentiae nuclearis plantarum (NPP) et ACS aliarum systematum technicarum.

Hanc ordinem concludens, notandum est, si proprium tempus constantes in aliis nexibus tormentorum auto-propellentium (SAP) significantly magis t (per ordinem magnitudinis), deinde ratio venae potest considerari continua automatic imperium ratio (cum usura et AIM et PWM).

1.4.3. Classification ex natura imperium

Ex natura processuum dicionis, systemata automataria in sequentes rationes divisa sunt:

• automatizato moderamine systemata deterministica, in quibus signum initus sine ambiguitate coniungi potest cum signo output (et vice versa);
• stochastic ACS (statistica, probabilistica), in qua ACS "respondet" dato initus signo random (Stochastic) signum output.

Выходной стохастический сигнал характеризуется:

• lex distributionis;
• математическим ожиданием (средним значением);
• dispersio (vexillum digredior).

Стохастичность характера процесса управления обычно наблюдается в per se nonlinear ACS tum ex parte notarum staticarum, tum ex parte (usque ad maiorem partem) nonlinearitatis terminorum dynamicorum in aequationibus dynamicis.

Renatus. 1.4.7 - Distribution of output value of the stochastic automatic control system

Praeter supra rationes principales classificationis systematis regiminis, aliae sunt classificationes. Exempli causa, classificatio exerceri potest secundum modum moderandi et in commercio cum ambitu externo fundari et facultatem accommodare ACS mutationibus in ambitu ambitus. Systema in duas magnas classes dividuntur;

1) Ordinarium (non-se adaptans) systemata temperantia sine adaptatione; Haec systemata simplicium categoriae pertinent, quae structuram suam in processu administrationis non mutant. Maxime enucleata sunt et late utuntur. Systemata moderandi ordinaria in tres classes divisae sunt: ​​ansa aperta, ansa clausa et systemata temperandi composita.

2) Самонастраивающиеся (адаптивные) СУ. В этих системах при изменении внешних условий или характеристик объекта регулирования происходит автоматическое (заранее не заданное) изменение параметров управляющего устройства за счет изменения коэффициентов СУ, структуры СУ или даже введения новых элементов.

Aliud exemplum classificationis: secundum fundamentum hierarchicum (unum-gradum, duo-gradum, multi-gradum).

Tantum usores descripserunt in aliquet participare possunt. InscribeTe gratissimum esse.

Continue in lectionibus editae UTS?

• 88,7%Yes118

• 7,5%No10

• 3,8%Nescio5

133 utentes censuerunt. 10 Utentes abstinuerunt.

Source: www.habr.com