Anno 2012, Praemium Nobelianum in Oeconomicis Lloyd Shapley et Alvin Roth consideratum est. "Ad theoriam distributionis stabilium et ad praxim mercatus ordinandi." Aleksey Savvateev anno 2012 simpliciter et clare explicare conatus est essentiam meritorum mathematicorum. Propono operam summatim .
Hodie lectio theorica erit. De experimentis praesertim cum donatione non dicam.
Cum nuntiatum est Praemium Nobelianum accepit, quaestio norma facta est: βQuomodo!? Adhuc vivit!??? Eius eventus clarissimus anno 1953 consecutus est.
Formaliter, bonus pro alio dabatur. Pro his 1962 charta "theorematis stabilitatis matrimonialis": "Collegium Admissio et Matrimonii stabilitas".
De matrimonii sustineri
matching (matching) - munus inveniendi correspondentiam.
Est pagus quidam solitarius. Iuvenes et puellae sunt. Eas inter se nubere necesse est. (Non necessario totidem, fortasse in fine aliquis solus relinquetur).
Quibus suppositis opus est fieri in exemplari? Quod temere nubere non est facile. Quidam gradus sumitur in liberum arbitrium. Dicamus aksakal sapientem esse qui vult nubere ut post mortem eius divortium non committitur. (Divortium condicio est cum vir tertiam partem faeminam uxorem suam magis quam uxorem suam cupit).
Hoc theorema in spiritu oeconomicae recentioris est. Ea maxime inhumana est. Oeconomica tradito inhumana fuit. In re oeconomica, homo machina substituitur ad lucra maximiza. Quod tibi referam, ex morali sententia prorsus insanit. Noli in animo esse.
Oeconomici matrimonium hoc modo spectant.
m1, m2, mk - homines.
w1, w2, .... wL - mulieres.
Vir notus est quomodo puellae "iusserit". Est etiam "planum nullum", infra quod feminae omnino ut uxores offerri non possunt, etiamsi aliae nullae sint.
Omnia utrinque fiunt, eadem puellis.
Prima data arbitraria est. Sola suppositio/limitatio est quod optiones nostras non mutare.
Theorema: Quoad distributionem et ambitum nullae, semper via est una ad unam correspondentiam constituendam inter aliquos viros et aliquas feminas, ut robusta sit omnibus generibus scissurarum (non solum divortiorum).
Quae minae?
Coniuges (m, w) non sunt coniugati. Sed pro w praesens maritus peior est quam m, et pro m uxor hodierna peior est quam w. Haec res inconstans est.
Optio etiam est, quod aliquis cum aliquo matrimonio "infra nullus" est, in hoc casu etiam matrimonium dissolvet.
Mulier si nupta est, sed mavult innuptam, cui supra nulla est.
Si duo homines ambo sunt innupti, uterque "supra zerum" inter se sunt.
Et arguitur quod in qualibet notitia initiali talis ratio matrimonialis exsistit, omnibus minis generibus renitens. Secundo algorithmus ad inveniendum tale aequilibrium est valde simplex. Conferamus cum M*N.
Hoc exemplar generale et dilatatum est ad "polygamiam" et in multis locis applicatum est.
Gale-Shapley procedure
Si omnes viri et omnes mulieres "praecepta" sequentur, ratio matrimonialis inde sustinebilis erit.
Praescriptiones.
Paucis diebus pro necessitate accipimus. Quotidie in duas partes dividimus (mane et vespere).
Mane primo, quisque ad optimam mulierem accedit et fenestram pulsat, rogat eam ut secum ducat.
Vespere eiusdem diei conversus est ad mulieres: quid potest mulier invenire? Turba erat sub fenestra sua, vel unus vel nullus hominum. Illi qui nullum hodie habent vices suas omittunt et exspectant. Caeteri, qui saltem unum habent, eos qui ad videndum venerint, "supra planum nihil" sunt. Habere saltem unum. Si omnino infaustum es et omnia infra nulla sunt, omnes mitti debent. Femina maximas eorum qui venerant exspectare iubet et reliquas mittit.
Ante alterum diem ita se res habet: quaedam feminae unum virum, quaedam nullae.
Secundo die omnes homines "liberos" (mittunt) necesse est ire ad alteram prioritatem mulierem. Si talis non est, tunc unus declaratur. Viri qui iam sedent cum feminis nihil adhuc faciunt.
Vespere mulieres situm spectant. Si autem iam sederet, iunctus est superiori priori, inferior prius dimissus. Si qui veniunt, humiliores sunt quam quod iam est, quisque dimittitur. Quisque elementum tempus velit tincidunt maximus.
Repetimus.
Quam ob rem, vir unus per totum numerum feminarum pergit et aut solus relictus est aut cum aliqua muliere versatus. Tunc omnes uxorem dabimus tibi.
Licetne totum hoc currere, sed mulieres ad viros currere? Ratio symmetriarum est, sed solutio potest esse diversa. Sed quaeritur, quis melior ab hoc?
Theorema. Non solum has duas solutiones symmetricas consideremus, sed etiam omnium stabilium systematum matrimonialium. Mechanismus originalis propositi (viri currunt et mulieres accipiunt/reicientes) consequitur in systemate matrimoniali meliori cuilibet viro quam alia et peior alia quavis muliere.
gay nuptias
Considera condicionem "eiusdem sexus matrimonii". Cogitemus mathematicum exitum, qui dubitationem facit de necessitate earum cessionis. Adstat exempli gratia falsa.
Considera quatuor masculorum a, b, c, d.
potiores pro a: bcd
ordo ad b: cad
ordo ad c: abd
nam d non refert quomodo reliquas tres ordinat.
Propositio: Nulla ratio matrimonii sustineri potest in hac systemate.
Quot systemata quattuor homines sunt? Tribus. ab cd, ac bd, ad bc. Coniuges dilabuntur et processus in circuitu ibit.
"Tres-genus" systemata.
Haec est potissima quaestio quae totum campum Matheseos pandit. Hoc factum est a collega meo Vladimir Ivanovich Danilov Moscuae. Conjugium vidit in vodka bibendi et partes fuerunt: "qui fundit," "qui tosti loquitur," et "is qui pultem secet." In casu ubi quattuor vel plures sunt repraesentativae cuiusque partes, impossibilis est violenter solvere. Quaestio systematis sustineri aperta est.
Shapley vector
In villa casali viam bitumen constituerunt. Ut eget chip in. Quam?
Shapley solutionem huius problematis anno 1953 proposuit. condicionem pugnae cum populo N={1,2..n} ponamus. Sumptibus / beneficiis communicari oportet. Putant homines simul aliquid utile, vendere, et lucrum dividere?
Shapley suggessit dividendo nos ducendos esse quantum certae copiae hominum istorum recipere possent. Quantum pecuniae omnes 2N non-vacua copia mererentur? Et ex hac indicio, Shapley scripsit formulam universalem.
Exemplum. Ludunt a soloista, citharae et tympanista in subterraneo loco Moscuae. Tres ex eis 1000 rubles per hora. Quomodo dividendum est? Possitly aeque.
V (1,2,3)=1000
Sit scriptor ut simulare
V (1,2)=600
V (1,3)=450
V (2,3)=400
V (1)=300
V (2)=200
V (3)=100
Pulchra divisio determinari non potest, donec sciamus quae lucra datam manent societatem, si per se dissidet et agat. Et cum determinavimus numeros (ludum cooperativum cum charactere forma constituimus).
Superadditivity, cum simul plus merentur quam separatim, cum utilior sit coniungere, sed lucra dividere non liquet. Multi codices circa hoc fracti sunt.
Est ludus. Tres negotiatores eodem tempore depositum valentem $1 decies centena millia invenerunt. Si tres ex eis consenserint, decies centena millia ex eis sunt. Quilibet duo occidere possunt (remove a casu) et totam decies centena millia sibi comparare. Et nemo potest solus aliquid facere. Hoc ludum co-op FORMIDULOSUS nulla solutione est. Semper erunt duo homines qui tertium tollere possunt.
Talem solutionem volumus, ut nulla coitio obsistat solutioni communi. Omnium divisionum copia, quae impediri non potest, nucleus est. Core vacua fit. Sed etiam si vacuum non est, quomodo dividere?
Shapley suggests dividere hoc modo. Nummum iactare cum n! oras. omnes scaenicos in hoc ordine scribimus. Dicamus primum tympanistam. Venit et accipit suum 100. Tunc "secundum" intrat, dicamus acroamum. (una cum tympanista mereri possunt 450, tympanista iam 100 capta est) Solortus capit 350. Cithara intrat (simul 1000 -450), capit 550. Ultima in saepe vincit. (Supermodularity)
Si scribimus omnes ordines;
GSB - (vincat C) - (vincat D) - (vincat B)
SGB ββ- (vincat C) - (vincat D) - (vincat B)
SBG - (vincat C) - (vincat D) - (vincat B)
BSG - (vincat C) - (vincat D) - (vincat B)
BGS - (lucrum C) - (lucrum D) - (lucrum B) ;
GBS - (vincat C) - (vincat D) - (vincat B)
Et per singulas columnas addimus et dividimus per VI fere super omnes ordines. hoc Shapley vector.
Shapley theorema probavit (proxime): Est genus ludorum (supermodule), in quo proximus homo ad magnas bigas adiungendas maiorem conciliationem ad ipsum facit. Semper nucleus non-vacuus et convexus est punctorum compositio (in nostro casu, 6 punctis). Shapley vector in ipso centro nuclei iacet. Potest semper offerri ut solutio, nemo contrarius erit.
Anno 1973, probatum est problema casularum supermodulare.
Omnes n homines ad primam casam pertinent viam. Usque ad secundum - n-1 homines. ETC.
In aeriportus cursus est. Diversae societates diversis longitudinibus indigent. Eadem quaestio oritur.
Puto eos qui Praemium Nobelianum consecuti sunt hoc meritum in mente habuisse, et non solum munus in margine.
Tibi gratias ago?
sed
- Channel "Math simplex est":
- Channel "Savvateev sine finibus": edusex.ru, brainsex.ru, studfuck.ru
- Publica "Mathematica simplex" est;
- Publica "Mathematici iocus":
- Website, omnes lectiones ibi +100 lectiones et plus: savvateev.xyz
Source: www.habr.com