Transkript vun der Videoopnam vum Virtrag.
Spilltheorie ass eng Disziplin déi fest tëscht Mathematik an de Sozialwëssenschafte läit. Ee Seel an d'Mathematik, deen anere Seel an d'Gesellschaftswëssenschaften, fest befestegt.
Et huet Theorems déi zimlech sérieux sinn (d'Theorem vun der Existenz vum Gläichgewiicht), de Film "A Beautiful Mind" gouf doriwwer gemaach, d'Spilltheorie ass a ville Konschtwierker manifestéiert. Wann Dir Iech ronderëm kuckt, kënnt Dir all Kéier op eng Spillsituatioun stoen. Ech hunn e puer Geschichten gesammelt.
Meng Fra mécht all meng Presentatiounen. All Presentatioune kënne fräi verdeelt ginn, ech wäert immens frou sinn wann Dir Virträg driwwer gitt. .
E puer Geschichte sinn kontrovers. Modeller kënnen ënnerschiddlech sinn, Dir kënnt net mat mengem Modell averstanen.
- Spilltheorie am Talmud.
- Spilltheorie am russesche Klassiker.
- TV Spill oder Problem iwwer Parkplazen.
- Lëtzebuerg an der Europäescher Unioun.
- Shinzo Abe an Nordkorea
- Brayes' Paradox zu Metrogorodok (Moskau)
- Zwee Paradoxe vum Donald Trump
- Rational Wahnsinn (Nordkorea erëm)
(Um Enn vum Post gëtt et eng Ëmfro iwwer d'Bomm.)
Talmud: de Problem vun der Ierfschaft
Polygamie war eemol erlaabt (3-4 dausend Joer). Wann e Judd sech bestuet huet, huet hien e Prenuptial Accord ënnerschriwwen, dee seet wéi vill hie seng Fra géif bezuelen wann hie stierft. Situatioun: e Judd mat dräi Fraen stierft. Déi éischt war bequeathed 100 Mënzen, déi zweet - 200, déi drëtt - 300. Mä wann d'Ierfschaft opgemaach gouf, waren et manner wéi 600 Mënzen. Wat kann een maachen?
Offtopic iwwer déi jiddesch Approche fir Themen ze léisen:
De Shabbat fänkt mam éischte Stär un. An iwwer de Polarkrees?
- "Gitt erof" laanscht de Meridian a navigéiert d'Géigend wou alles normal ass. (schafft net mam Nordpol)
- Start um 00-00 a schwetzt et net. (klappt och net mam Nordpol), also:
- E Judd huet näischt am Polarkrees ze dinn an et brauch een net dohinner ze goen.
- Den Talmud seet datt wann d'Ierfschaft manner wéi 100 Mënzen ass, da verdeelt se gläich.
- Wann bis zu 300 Mënzen, deelen dann 50-100-150
- Wann et 200 Mënzen, deelen 50-75-75
Wéi kënnen dës dräi Konditiounen an eng Formel gepecht ginn?
De Prinzip wéi kooperativ Spiller ze léisen.
Mir schreiwen d'Fuerderunge vun all Fra, d'Fuerderunge vu Pairen vu Frae, virausgesat datt déi drëtt alles "bezuelt" huet. Mir kréien eng Lëscht vun Fuerderungen, net nëmmen eenzel, mä och "Firmen". Esou eng Decisioun gëtt geholl, esou eng Divisioun vun der Ierfschaft, datt déi schwéierst Fuerderung esou minimal wéi méiglech ass (maximin). Dëst gouf an der Spilltheorie studéiert a genannt "". De Robert Alman huet bewisen datt all dräi Szenarie vum Talmud strikt no dem Nukleolus sinn!
Wéi kann et sinn? Virun 3000 Joer? Weder ech nach een aneren versteet wéi dat ka sinn. (Huet Gott diktéiert? Oder war hir Mathematik vill méi komplex wéi mir mengen?)
Nikolai Vasilyevich Gogol
Ikharev. Loosst mech Iech eng Fro stellen: Wat hutt Dir virdru gemaach fir Deck ze benotzen? Et ass net ëmmer méiglech Déngschtleeschtungen ze bestiechen.
Trouscht. Gott verbidd! jo a geféierlech. Dat heescht heiansdo selwer verkafen. Mir maachen et anescht. Eng Kéier hu mir dat gemaach: eisen Agent kënnt op d'Foire a bleift ënner dem Numm vun engem Händler an enger Stadtaverne. D'Geschäfter waren nach net agestallt ginn; Kommouden a Päck sinn nach am Sall. Hie lieft an enger Wiertschaft, spréngt, ësst, drénkt - a verschwënnt op eemol Gott weess wou ouni ze bezuelen. De Besëtzer rabbelt am Raum ronderëm. Hie gesäit, datt et nëmmen ee Pak iwwreg ass; unpacks - honnert Dosen Kaarte. D'Kaarte goufen natierlech direkt op der ëffentlecher Auktioun verkaaft. Si hunn et méi bëlleg a Rubel eragelooss, d'Händler hunn et direkt an hire Geschäfter opgerappt. An a véier Deeg huet d'ganz Stad verluer!
Dëst ass e reng Zuelentheoreteschen zwee-Wee Trick. Ech hat och viru kuerzem eng zwee-Manéier Rees a mengem Liewen, zu Tyumen. Ech ginn mam Zuch. Ech studéieren d'Situatioun a froen den Topsëtz am Kompartiment ze huelen. Si soen mir: "Net néideg ze spueren, huelt de Buedem, Suen ass keen Thema." Ech soen: "Top".
Firwat hunn ech den Topsëtz gefrot? (Tipp: Ech hunn d'Aufgab 3/4 fäerdeg gemaach)
ÄntwertAls Resultat hunn ech zwou Plazen - iewescht an ënnescht.
Déi ënnescht ass een an en halleft Mol méi deier. Si huelen net deier Plazen. Ech hunn ausgesinn datt bal all déi Top kaaft goufen, a bal all déi ënnescht waren eidel. Also hunn ech déi Top zoufälleg geholl. Nëmmen op der Yekaterinburg-Tyumen Sektioun war et en Noper.
Et ass Zäit ze spillen
Hei ass meng Telefonsnummer. Et gëtt keng eenzeg ongelies SMS am Telefon selwer, den Toun ass ausgeschalt. Bannent enger Minutt schéckt Dir entweder eng SMS oder schéckt se net. Déi, déi d'SMS geschéckt hunn, kréien Schockela, awer nëmmen wann et net méi wéi zwee Sender sinn. Zäit ass vergaangen.
Eng Minutt ass vergaangen. 11 SMS:
- Schockela!
- Schockela
- Izi
- Shshshsh
- 123
- Hallo Alexey Vladimirovich
- Moien Alexey
- Schockela :)
- +
- Combo Breaker
- А
Zu Maykop war de Chef vun der Republik Adygea bei mengem Virtrag an huet eng sënnvoll Fro gestallt.
Zu Krasnoyarsk souzen 300 motivéiert Schoulkanner an der Hal. 138 SMS. Ech hunn ugefaang se ze liesen, de fënneften huet sech als obszön erausgestallt.
Loosst eis dëst Spill kucken. Natierlech ass dëst e Bedruch. Ni an der Geschicht vun den Zeechnungen (méi no bei 100 Ronnen) huet een jeemools eng Schockela kritt.
Et gi Gläichgewiicht wann de Publikum op e puer zwee Leit averstanen. Den Accord muss een sinn, an deem jidderee vun der Participatioun profitéiert.
Equilibrium ass e Spill wou Dir Strategien haart annoncéiere kënnt a se wäerten net änneren.
Loosst e Schockela Bar 100 Mol méi deier sinn wéi eng SMS (wann et 1000 ass, da wäert d'Resultat e bëssen anescht sinn). D'Zuel vun de Leit am Sall spillt bal keng Roll.
Gemëscht Gläichgewiicht. Jiddereen vun iech Zweiwel a weess net wéi ze spillen. An hie gëtt seng Course zu Chance. Zum Beispill, Roulette ass 1/6. D'Persoun decidéiert datt 1/6 vun der Zäit (mat méi Spiller) en SMS schéckt.
Fro: déi "Roulette" wäert Gläichgewiicht ginn?
Mir wëllen e symmetresche Gläichgewiicht fannen. Mir verdeelen roulette 1/r fir jiddereen. Mir mussen sécherstellen, datt d'Leit dës Zort Roulette spille wëllen.
E wesentlechen Detail. Wann Dir et versteet, betruecht datt Dir scho mat der Spilltheorie kennt. Ech plädéieren datt nëmmen ee "p" mat Gläichgewiicht kompatibel ass.
Loosst eis unhuelen datt "p" ganz kleng ass. Zum Beispill 1/1000. Dann, nodeems Dir esou e Roulette kritt hutt, wäert Dir séier mierken datt et kee Schockela a Siicht ass an Dir wäert esou e Roulette ewechgeheien an eng SMS schécken.
Wann de "p" ze grouss ass, zum Beispill 1/2. Da wier déi richteg Entscheedung net SMS ze schécken an e Rubel ze spueren. Dir wäert definitiv net zweet ginn, awer héchstwahrscheinlech véierzeg-zweet.
Et gëtt eng Berechnung vum Gläichgewiicht mat gläichzäiteg déif Denken. Awer elo schwätze mer net vun hinnen.
D'Wäerter vum "p" solle sou sinn datt Äre Gewënn aus der Schécken vun enger SMS am Duerchschnëtt gläich ass wéi de Gewënn aus dem net schécken.
Loosst eis dës Wahrscheinlechkeet berechnen.
N + 2 ass d'Zuel vu Leit am Publikum.
De Video weist eng Analyse vu Formelen an der 33. Minutt.
(1+pn)(1+p)^n = 1/100 (Wahrscheinlechkeet vu Schockela = Präis vun SMS)
Wann de Roulette esou ass, datt seng onofhängeg Start vun allen anere Participanten zu der Wahrscheinlechkeet féiert, eng Schockela Bar ze kréien, wann Dir eng SMS schéckt (gläich wéi 0,01).
Bei engem Präisverhältnis vu Schockela/Sms = 100 ass d'Zuel vun den SMSen 7, bei 1000 - 10.
Dir gesitt datt d'kollektiv Rationalitéit leiden. Mir sichen no engem Gläichgewiicht wou jidderee sech rational behält, awer d'Resultat wäert bal sécher méi SMSen sinn. Nëmme Kollusioun wäert méi Resultater ginn.
Ee vun de Resultater vun der Spilltheorie - d'Iddi datt de fräie Maart alles selwer fixéiert - ass komplett falsch. Wa se et dem Zoufall iwwerloossen, ass et méi schlëmm wéi wa se d'accord waren.
Lëtzebuerg an der Europäescher Unioun
Kréien prett ze laachen.
Lëtzebuerg war Deel vun der Europäescher Unioun.
De Ministerrot vun der Europäescher Unioun bestoung aus 6 Vertrieder, een aus all EU-Land (vun 1958 bis 1973).
D'Länner waren ënnerschiddlech an dofir:
- Frankräich Däitschland Italien - 4 Stëmmen all,
- Belsch, Holland - 2 Stëmmen,
- Lëtzebuerg - 1 Stëmm.
Sechs Leit hunn 15 Joer hannereneen Entscheedungen iwwer all Themen geholl. D'Entscheedung gëtt getraff wann d'Quot iwwerschratt gëtt. Quote = 12...
Et gëtt keng potenziell Situatioun, wou Lëtzebuerg de Verlaf vun enger Entscheedung mat sengem Vote kann änneren. E Mann sëtzt 15 Joer un engem Dësch an decidéiert ni eppes.
Wéi ech dat gewuer hunn, hunn ech meng däitsch Frënn (et ware keng Frënn vu Lëtzebuerg) gefrot fir ze kommentéieren. Si hunn geäntwert:
— Vergläicht Lëtzebuerg net mat Ärem sowjetesche Camp, wou Mathematik bekannt ass. Si hu keng Ahnung iwwer souguer / komesch.
- Wat, dat ganzt Land?!??!?
- Ma, jo, ausser vläicht e puer Enseignanten.
Ech hunn en aneren Däitschen gefrot, dee mat engem Lëtzebuerger bestuet ass. Hie sot:
— Lëtzebuerg ass e Land dat komplett apolitesch ass a guer net Aussepolitik hält. Zu Lëtzebuerg interesséiere sech d’Leit nëmme fir wat an hirem eegenen Haff geschitt.
Shinzo Abe
Ech war ënnerwee op e Virtrag iwwer Spilltheorie an hunn d'Nouvelle gesinn:
Meng Alarmklack huet ugefaang ze schloen. Datt dat net wouer ka sinn. Nimools. D'DPRK ass fäeg eng Atombomm ze maachen, awer et ass onwahrscheinlech se ze liwweren.
Firwat bewosst falsch Informatioun aféieren?
D'Wourecht ass datt Rakéite Japan erreechen kënnen. Dëst ass Angscht fir d'Japaner. Awer wann Dir d'NATO dat seet, wäert et zu näischt féieren, awer Angscht mat "Europa" féiert.
Ech insistéieren net datt ech Recht hunn, et kënnen aner Analysen vun dëser Noriicht ginn.
Metrotown
Eemol hunn d'Joker d'Strooss "Open Highway" genannt, well et en Dout war an am Bësch opgehalen ass. Déiselwecht Joker hunn d'Géigend "Metrotown" genannt, well et wäert ni eng Metro do sinn.
An de fréien 90er gouf et nach keng Stau an déi folgend Geschicht huet sech gespillt.
D'Metro Stad ass mam Bréif "M" markéiert.
Shchelkovskoye Autobunn verbënnt e risege Stärekoup vu Stied. 700 Leit, laut der leschter Vollekszielung.
E klenge Wicklungswee féiert vu Metrogorodok op VDNKh, ouni eng eenzeg Traffic Luucht. Et dauert eng Stonn op der Autobunn ze fueren, 20 Minutte laanscht de Wee. E puer Leit fänken un Ofkiirzungen vun der Autobunn ze huelen - d'Resultat ass en 30-Minute Stau.
Dëst ass genau aus der Spilltheorie. Wann et e Stau fir vill manner wéi 30 Minutten ass, ass dat bekannt, an da ginn nach méi Autoe verschwonnen fir ze "schneiden". Wann et vill méi héich ass, stoppen d'Leit ze schneiden.
De Gläichgewiichtswäert vun der Stauzäit ass reng d'Resultat vun der Zuelentheoretescher Interaktioun vun den Automobilisten, déi entscheeden wou se higoen. Wardrop Prinzip.
Fir Chauffeuren war et nach eng Stonn, mä fir Awunner vun Metrotown, 20 Minutte verwandelt an 50. Ouni de "Connector" war et 1 Stonn an 20 Minutten, mat der "Connector" war et 1 Stonn a 50 Minutten. Pure Braes Paradox.
An hei ass e Beispill dat wäert war . Yuri Evgenievich Nesterov krut den héchste Präis am Beräich vun mathematesch programméiere.
Dëst ass d'Iddi. Wann d'Erscheinung vun enger neier Strooss zu enger Verschlechterung vun der Verkéierssituatioun féiert, da kann eng Aart Verbuet vläicht zu enger Verbesserung féieren. An Hien huet d'Spezifizitéiten ofgezeechent wéini dëst geschitt.
Et gëtt Punkt "A" a Punkt "B" an an der Mëtt gëtt et e Punkt deen net vermeide kann.
Als Resultat reest jiddereen 1 Stonn an 20 Minutten. Nesterov huet virgeschloen e Schëld "Ännerung vun der Strooss" opzesetzen.
Als Resultat sinn d'Autoen an zwou Kategorien opgedeelt: déi, déi riichtaus an dann en Ëmwee gefuer sinn (4000) an déi, déi en Ëmwee gefuer sinn an duerno riichtaus (4000) an et goufe keng Stau op der schmueler riichter Strooss. An als Resultat, all Strooss Benotzer fueren fir 1 Stonn.
Trump
Manner Leit hu fir den Trump gestëmmt wéi géint hien.
Wieler.
Am éischte Staat sinn et 8 Millioune Leit, all "géint" Trump. 2 Wieler.
Am zweete Staat sinn et 12 Millioune Leit, 8 sinn "fir", 4 si "géint". Et sinn 3 Wieler a jidderee muss den Trump wielen.
Als Resultat waren d'Wielerstëmmen 2:3 zugonschte vum Trump, obwuel 8 Millioune fir hien gestëmmt hunn an 12 Millioune géint hie gestëmmt hunn.
Skandaléis Kandidat
Et geschitt, datt e Kandidat net duerch d'Wahle kënnt. Oder iwwer de Brexit, no de Sondagen, sollt et net geschéien. Et gi schlecht Qualitéit Ëmfroen (wann onbestëmmend Meenungen aus der Probe ausgeschnidden ginn), awer professionell Soziologen maachen dat selten.
Eng Persoun lieft wéi an engem Kaftan, seet eng Saach, a virum Wahlziedel werft säi Kaftan of a stëmmt anescht. Et ass bequem an engem Kaftan ze liewen; et huet e gewësse sozialt Ëmfeld: Patron, Famill, Elteren.
Hei ass mäi Frënd säi Modell, well ech kee Facebook hunn. All dës Leit, déi eng oder aner Manéier, beaflossen hien.
D'Meenung vu 500 Leit ass wichteg. A wann hien an ech iwwer Politik diskutéieren a mir eis staark net averstane sinn, da gëtt et e bëssen Onbequemlechkeet involvéiert.
Modell vu sozialer Spaltung.
Beispiller:
- Brexit
- Russesch-Ukrain Split
- US Wahlen
Et gi Leit, déi am Prinzip net u Sträit matmaachen, dat ass hir Positioun, net well se keng eegen Meenung hunn, mä well d'Käschte fir hir Siicht ganz héich sinn.
Dir kënnt eng Gewënnfunktioun schreiwen:
Et gëtt eng Matrix vun Interaktiounen aij (vill Millioune vu ville Millioune). An all Zell steet geschriwwen wéi all Persoun sech géigesäiteg beaflosst a mat wéi enger Bekanntschaft. Eng héich asymmetresch Matrix. Eng Persoun kann vill Leit beaflossen, awer eng Persoun kann 200 Leit beaflossen.
Mir multiplizéieren den internen Zoustand vun der Persoun vi mat deem wat hien haart gesot huet σi.
Gläichgewiicht ass wann jidderee decidéiert huet wéi eng σ fir haart ze iwwerdroen.
Si kënne souguer iwwer eng Saach gläichzäiteg denken, a gläichzäiteg eppes anescht haart soen. Béid léien, awer si sti solidaresch.
Méi Kaméidi gëtt dobäi. An et gëtt berechent mat wéi enger Wahrscheinlechkeet Dir wäert roueg bleiwen, soen "fir" oder "géint". Equatioune entstinn fir dës Satz vu Wahrscheinlechkeeten.
Mir mussen ufänken d'Gläichgewiicht mat de passionéierte a Fanatiker ze berechnen.
Fernseh ass e Magnéitfeld dat intern Meenung verännert.
D'Wahrscheinlechkeet, datt Dir wäert ënnerzegoen "fir" all bestëmmte Säit ass gläich op d'Wahrscheinlechkeet, datt de wäisse Kaméidi Ënnerscheed wäert méi grouss wéi de Gewënn. Alles gëtt vum Wäert bannent de Klammeren festgeluegt, an dëst gëtt ofhängeg vum Rescht kritt. D'Resultat ass e System vun Equatiounen.
Mat der wäisser Geräischer Modellerformel:
Et stellt sech zwou Equatioune fir all Persoun eraus, 100 Millioune Leit - 200 Millioune Equatiounen. Sou vill.
Vläicht wäert d'Zäit kommen wann et méiglech ass Meenungsëmfrodaten ze huelen, d'quantitativ Indikatoren vun engem sozialen Datingnetz z'ënnersichen a soen: "An dësem System wäert eng Ëmfro d'Zuel vun de Stëmme fir dëse Kandidat ëm 7% reduzéieren."
Theoretesch kéint dat de Fall sinn. Ech weess net wéivill Hindernisser et um Wee dohinner sinn.
Conclusiounen
D'Leit sinn ongenéiert fir e "skandalous" Kandidat z'ënnerstëtzen (Zhirinovsky, Navalny, asw.), awer an der Wahlkëscht ginn se "Auslaaf fir ze protestéieren." Duerch d'Léisung vun dësem System vun Equatioune kënne mir d'Ofwäichunge vun de Wahlresultater aus aktuellen Wahlresultater quantifizéieren. Awer mir si behënnert vun der Komplexitéit vu sozialen Netzwierker.
Modell vu rationalen Wahnsinn
Vill Leit sinn iwwerrascht iwwer d'"Angschtlosegkeet" vun der nordkoreanescher Leedung beim Testen vun hiren Atomwaffen "ënnert der Nues" vun den USA. Besonnesch d'Schicksal vum Gaddafi, Saddam Hussein, asw.. Huet de Kim Jong-un verréckt ginn? Wéi och ëmmer, et kann e rational Kär a sengem "verréckten" Verhalen sinn.
Dëst ass de Modell vu Caesar Brennende Brécke.
Am Fall vum Krich gëtt e Land mat Atomwaffen komplett zerstéiert. Wann et keng Atomwaffen huet, kann et ouni komplett Zerstéierung besiegt ginn. Wann de Leader vum Land weess datt "et entweder eng Katastroph oder eng Katastroph ass", da ginn enorm Ressourcen un de Krich ausginn. A wann jo, da wäert de Géigendeel vun dëse grousse Ressourcen Angscht hunn, well se selwer e grousse Verloscht vum Krich wäert hunn.
Spill Bam a Prognosen.
PS
Huelt d'Hand op, wien mengt datt an den nächste fënnef Joer eng Atombomm gefall gëtt?
Ech mengen 50%. Ech géif d'Halschent meng Hand erhéijen.
Nëmme registréiert Benotzer kënnen un der Ëmfro deelhuelen. , wann ech glift.
Wat ass d'Wahrscheinlechkeet datt eng Atombomm an den nächste fënnef Joer gefall ass?
-
manner wéi 5%
-
5-20%
-
20-40%
-
50%
-
60-80%
-
méi wéi 95%
-
aaner
256 Benotzer hunn gestëmmt. 76 Benotzer hu sech enthalen.
Source: will.com