Demystifying ຫຼັກການຂອງຄອມພິວເຕີ້ quantum

"ຂ້ອຍຄິດວ່າຂ້ອຍສາມາດເວົ້າໄດ້ຢ່າງປອດໄພວ່າບໍ່ມີໃຜເຂົ້າໃຈກົນຈັກ quantum." - Richard Feynman

ຫົວຂໍ້ຂອງ quantum computing ໄດ້ fascinated ສະເຫມີນັກຂຽນເຕັກໂນໂລຢີແລະນັກຂ່າວ. ທ່າແຮງທາງດ້ານການຄິດໄລ່ ແລະຄວາມສັບສົນຂອງມັນເຮັດໃຫ້ມັນມີກິ່ນອາຍອັນລຶກລັບທີ່ແນ່ນອນ. ເລື້ອຍໆເກີນໄປ, ບົດຄວາມແລະ infographics ອະທິບາຍລາຍລະອຽດກ່ຽວກັບຄວາມສົດໃສດ້ານຕ່າງໆຂອງອຸດສາຫະກໍານີ້, ໃນຂະນະທີ່ເກືອບບໍ່ສໍາຜັດກັບການປະຕິບັດຕົວຈິງຂອງມັນ: ນີ້ສາມາດຫຼອກລວງຜູ້ອ່ານທີ່ເອົາໃຈໃສ່ຫນ້ອຍລົງ.

ບົດຄວາມວິທະຍາສາດຍອດນິຍົມຍົກເລີກການອະທິບາຍລະບົບ quantum ແລະເຮັດຄໍາຖະແຫຼງເຊັ່ນ:

ບິດປົກກະຕິສາມາດເປັນ 1 ຫຼື 0, ແຕ່ qubit ສາມາດເປັນ 1 ແລະ 0 ໃນເວລາດຽວກັນ.

ຖ້າເຈົ້າໂຊກດີຫຼາຍ (ເຊິ່ງຂ້ອຍບໍ່ແນ່ໃຈ), ເຈົ້າຈະຖືກບອກວ່າ:

qubit ຢູ່ໃນ superposition ລະຫວ່າງ "1" ແລະ "0".

ບໍ່ມີຄໍາອະທິບາຍເຫຼົ່ານີ້ເບິ່ງຄືວ່າເປັນໄປໄດ້, ເພາະວ່າພວກເຮົາພະຍາຍາມສ້າງປະກົດການກົນຈັກ quantum ໂດຍໃຊ້ພາສາທີ່ພັດທະນາຢູ່ໃນໂລກແບບດັ້ງເດີມຫຼາຍ. ເພື່ອອະທິບາຍຢ່າງຊັດເຈນຫຼັກການຂອງຄອມພິວເຕີ້ quantum, ມັນຈໍາເປັນຕ້ອງໃຊ້ພາສາອື່ນ - ຄະນິດສາດ. 

ໃນບົດສອນນີ້, ຂ້ອຍຈະກວມເອົາເຄື່ອງມືທາງຄະນິດສາດທີ່ຈໍາເປັນເພື່ອສ້າງແບບຈໍາລອງແລະເຂົ້າໃຈລະບົບຄອມພິວເຕີ້ quantum, ເຊັ່ນດຽວກັນກັບວິທີການສະແດງໃຫ້ເຫັນແລະນໍາໃຊ້ເຫດຜົນຂອງຄອມພິວເຕີ້ quantum. ຍິ່ງໄປກວ່ານັ້ນ, ຂ້າພະເຈົ້າຈະຍົກຕົວຢ່າງຂອງ quantum algorithm ແລະບອກທ່ານວ່າປະໂຫຍດຂອງມັນແມ່ນຫຍັງຫຼາຍກວ່າຄອມພິວເຕີແບບດັ້ງເດີມ.

ຂ້າ​ພະ​ເຈົ້າ​ຈະ​ເຮັດ​ໃຫ້​ດີ​ທີ່​ສຸດ​ເພື່ອ​ອະ​ທິ​ບາຍ​ທັງ​ຫມົດ​ນີ້​ໃນ​ພາ​ສາ​ທີ່​ຈະ​ແຈ້ງ, ແຕ່​ຂ້າ​ພະ​ເຈົ້າ​ຍັງ​ຫວັງ​ວ່າ​ຜູ້​ອ່ານ​ບົດ​ຄວາມ​ນີ້​ມີ​ຄວາມ​ເຂົ້າ​ໃຈ​ພື້ນ​ຖານ​ຂອງ​ພຶດ​ຊະ​ຄະ​ນິດ​ເສັ້ນ​ຊື່​ແລະ​ເຫດ​ຜົນ​ດິ​ຈິ​ຕອນ (linear algebra ແມ່ນ​ກວມ​ເອົາ. ທີ່ນີ້, ກ່ຽວກັບເຫດຜົນດິຈິຕອນ - ທີ່ນີ້). 

ທໍາອິດ, ໃຫ້ເຮົາຂ້າມຫຼັກການຂອງເຫດຜົນດິຈິຕອນ. ມັນແມ່ນອີງໃສ່ການນໍາໃຊ້ວົງຈອນໄຟຟ້າເພື່ອດໍາເນີນການຄິດໄລ່. ເພື່ອເຮັດໃຫ້ຄຳອະທິບາຍຂອງພວກເຮົາມີຕົວຕົນຫຼາຍຂື້ນ, ໃຫ້ພວກເຮົາປັບປຸງສະຖານະຂອງສາຍໄຟຟ້າເປັນ “1” ຫຼື “0”, ເຊິ່ງຈະກົງກັບສະຖານະ “ເປີດ” ຫຼື “ປິດ”. ໂດຍການຈັດລຽງຂອງ transistors ໃນລໍາດັບທີ່ແນ່ນອນ, ພວກເຮົາຈະສ້າງອັນທີ່ເອີ້ນວ່າອົງປະກອບຕາມເຫດຜົນທີ່ເອົາຫນຶ່ງຫຼືຫຼາຍຄ່າສັນຍານ input ​​ແລະປ່ຽນເປັນສັນຍານຜົນຜະລິດໂດຍອີງໃສ່ກົດລະບຽບບາງຢ່າງຂອງເຫດຜົນ Boolean.

ປະຕູຮົ້ວຕາມເຫດຜົນທົ່ວໄປແລະຕາຕະລາງຂອງລັດຂອງພວກເຂົາ

ໂດຍອີງໃສ່ລະບົບຕ່ອງໂສ້ຂອງອົງປະກອບພື້ນຖານດັ່ງກ່າວ, ອົງປະກອບທີ່ສັບສົນຫຼາຍສາມາດສ້າງໄດ້, ແລະອີງໃສ່ລະບົບຕ່ອງໂສ້ຂອງອົງປະກອບທີ່ສັບສົນຫຼາຍ, ໃນທີ່ສຸດພວກເຮົາສາມາດມີລະດັບຄວາມບໍ່ມີຕົວຕົນຫຼາຍ, ຄາດວ່າຈະໄດ້ຮັບ analogue ຂອງໂຮງງານຜະລິດສູນກາງ.

ດັ່ງທີ່ຂ້າພະເຈົ້າໄດ້ກ່າວມາກ່ອນຫນ້ານີ້, ພວກເຮົາຕ້ອງການວິທີການເປັນຕົວແທນທາງຄະນິດສາດຕາມເຫດຜົນດິຈິຕອນ. ກ່ອນອື່ນ, ຂໍແນະນຳເຫດຜົນທາງຄະນິດສາດແບບດັ້ງເດີມ. ການນໍາໃຊ້ algebra ເສັ້ນ, bits ຄລາສສິກທີ່ມີຄ່າ "1" ແລະ "0" ສາມາດເປັນຕົວແທນເປັນ vectors ສອງຖັນ:

ບ່ອນທີ່ຕົວເລກຢູ່ເບື້ອງຊ້າຍ ຫມາຍເຫດ Dirac vector. ໂດຍການເປັນຕົວແທນຂອງ bits ຂອງພວກເຮົາດ້ວຍວິທີນີ້, ພວກເຮົາສາມາດສ້າງແບບຈໍາລອງການປະຕິບັດຢ່າງມີເຫດຜົນກ່ຽວກັບ bits ໂດຍໃຊ້ການຫັນເປັນ vector. ກະລຸນາສັງເກດ: ເຖິງແມ່ນວ່າການນໍາໃຊ້ສອງບິດໃນ logic gates ສາມາດປະຕິບັດການຈໍານວນຫຼາຍ (AND, NOT, XOR, ແລະອື່ນໆ), ໃນເວລາທີ່ການນໍາໃຊ້ຫນຶ່ງບິດ, ພຽງແຕ່ສີ່ປະຕິບັດການສາມາດປະຕິບັດໄດ້: ການແປງຕົວຕົນ, negation, ການຄິດໄລ່ຂອງຄົງທີ່ "0" ແລະ. ການຄິດໄລ່ຄ່າຄົງທີ່ "1". ດ້ວຍການປ່ຽນຕົວຕົນ, ບິດບໍ່ປ່ຽນແປງ, ດ້ວຍການປະຕິເສດ, ຄ່າບິດປ່ຽນເປັນກົງກັນຂ້າມ (ຈາກ "0" ຫາ "1" ຫຼືຈາກ "1" ຫາ "0"), ແລະການຄິດໄລ່ຄ່າຄົງທີ່ "1" ຫຼື “0” ຕັ້ງບິດເປັນ “1” ຫຼື “0” ໂດຍບໍ່ຄໍານຶງເຖິງມູນຄ່າທີ່ຜ່ານມາຂອງມັນ.

Identity	ການຫັນປ່ຽນຕົວຕົນ
ການເຈລະຈາ	ການເຈລະຈາ
ຄົງທີ່ -0	ການຄິດໄລ່ຄ່າຄົງທີ່ "0"
ຄົງທີ່ -1	ການຄິດໄລ່ຄ່າຄົງທີ່ "1"

ອີງຕາມການນໍາສະເຫນີໃຫມ່ຂອງພວກເຮົາກ່ຽວກັບບິດ, ມັນຂ້ອນຂ້າງງ່າຍທີ່ຈະປະຕິບັດການດໍາເນີນງານກ່ຽວກັບບິດທີ່ສອດຄ້ອງກັນໂດຍໃຊ້ການຫັນເປັນ vector:

ກ່ອນທີ່ຈະກ້າວຕໍ່ໄປ, ໃຫ້ເບິ່ງແນວຄວາມຄິດ ການຄິດໄລ່ແບບປີ້ນກັບກັນ, ຊຶ່ງພຽງແຕ່ຫມາຍຄວາມວ່າເພື່ອຮັບປະກັນການປີ້ນກັບກັນຂອງການດໍາເນີນງານຫຼືອົງປະກອບຕາມເຫດຜົນ, ມັນຈໍາເປັນຕ້ອງກໍານົດບັນຊີລາຍຊື່ຂອງຄ່າສັນຍານຂາເຂົ້າໂດຍອີງໃສ່ສັນຍານຜົນຜະລິດແລະຊື່ຂອງການດໍາເນີນງານທີ່ໃຊ້. ດັ່ງນັ້ນ, ພວກເຮົາສາມາດສະຫຼຸບໄດ້ວ່າການຫັນເປັນຕົວຕົນແລະການປະຕິເສດແມ່ນປີ້ນກັບກັນ, ແຕ່ການປະຕິບັດງານສໍາລັບການຄິດໄລ່ຄ່າຄົງທີ່ "1" ແລະ "0" ບໍ່ແມ່ນ. ຂອບໃຈ ຄວາມສາມັກຄີ ກົນຈັກ quantum, ຄອມພິວເຕີ quantum ໃຊ້ການປະຕິບັດການປີ້ນກັບກັນໂດຍສະເພາະ, ດັ່ງນັ້ນສິ່ງທີ່ພວກເຮົາຈະສຸມໃສ່. ຕໍ່ໄປ, ພວກເຮົາປ່ຽນອົງປະກອບທີ່ບໍ່ສາມາດປີ້ນກັບກັນໄດ້ເປັນອົງປະກອບທີ່ປີ້ນກັບກັນເພື່ອເຮັດໃຫ້ພວກມັນຖືກນໍາໃຊ້ໂດຍຄອມພິວເຕີ quantum.

ດ້ວຍຄວາມຊ່ວຍເຫຼືອຂອງ ຜະລິດຕະພັນ tensor ບິດແຕ່ລະສາມາດຖືກສະແດງໂດຍຫຼາຍບິດ:

ດຽວນີ້ພວກເຮົາມີແນວຄວາມຄິດທາງຄະນິດສາດທີ່ ຈຳ ເປັນເກືອບທັງ ໝົດ, ຂໍໃຫ້ກ້າວໄປສູ່ປະຕູທາງເຫດຜົນ quantum ທໍາອິດຂອງພວກເຮົາ. ນີ້ແມ່ນຜູ້ປະກອບການ CNOT, ຫຼືຄວບຄຸມ Not (NOT), ມີຄວາມສໍາຄັນທີ່ຍິ່ງໃຫຍ່ໃນ reversible ແລະ quantum ຄອມພິວເຕີ. ອົງປະກອບ CNOT ໃຊ້ກັບສອງບິດແລະສົ່ງຄືນສອງບິດ. ບິດທໍາອິດຖືກກໍານົດເປັນບິດ "ຄວບຄຸມ", ແລະທີສອງເປັນບິດ "ຄວບຄຸມ". ຖ້າບິດຄວບຄຸມຖືກຕັ້ງເປັນ "1", ບິດຄວບຄຸມຈະປ່ຽນມູນຄ່າຂອງມັນ; ຖ້າບິດຄວບຄຸມຖືກຕັ້ງເປັນ "0", ບິດຄວບຄຸມຈະບໍ່ປ່ຽນແປງ.

ຕົວປະຕິບັດການນີ້ສາມາດຖືກສະແດງເປັນ vector ການຫັນເປັນດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

ເພື່ອສະແດງໃຫ້ເຫັນທຸກສິ່ງທຸກຢ່າງທີ່ພວກເຮົາໄດ້ກວມເອົາມາເຖິງຕອນນັ້ນ, ຂ້າພະເຈົ້າຈະສະແດງໃຫ້ທ່ານເຫັນວິທີການນໍາໃຊ້ອົງປະກອບ CNOT ໃນຫຼາຍບິດ:

ເພື່ອສະຫຼຸບສິ່ງທີ່ໄດ້ກ່າວມາແລ້ວ: ໃນຕົວຢ່າງທໍາອິດພວກເຮົາ decompose |10⟩ເຂົ້າໄປໃນພາກສ່ວນຂອງຜະລິດຕະພັນ tensor ຂອງຕົນແລະນໍາໃຊ້ CNOT matrix ເພື່ອໃຫ້ໄດ້ຮັບສະຖານະໃຫມ່ຂອງຜະລິດຕະພັນ; ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ພວກເຮົາປະກອບເປັນ |11⟩ ຕາມຕາຕະລາງຂອງຄ່າ CNOT ທີ່ໃຫ້ກ່ອນຫນ້ານີ້.

ດັ່ງນັ້ນ, ພວກເຮົາໄດ້ຈື່ຈໍາກົດລະບຽບທາງຄະນິດສາດທັງຫມົດທີ່ຈະຊ່ວຍໃຫ້ພວກເຮົາເຂົ້າໃຈຄອມພິວເຕີ້ແບບດັ້ງເດີມແລະບິດທໍາມະດາ, ແລະສຸດທ້າຍພວກເຮົາສາມາດກ້າວໄປສູ່ຄອມພິວເຕີ້ quantum ແລະ qubits ທີ່ທັນສະໄຫມ.

ຖ້າທ່ານໄດ້ອ່ານມານີ້, ຂ້າພະເຈົ້າມີຂ່າວດີສໍາລັບທ່ານ: qubits ສາມາດສະແດງອອກໄດ້ງ່າຍໃນຄະນິດສາດ. ໂດຍທົ່ວໄປ, ຖ້າບິດຄລາສສິກ (cbit) ສາມາດຖືກຕັ້ງເປັນ |1⟩ ຫຼື |0⟩, qubit ແມ່ນພຽງແຕ່ຢູ່ໃນ superposition ແລະສາມາດເປັນທັງ |0⟩ ແລະ |1⟩ ກ່ອນການວັດແທກ. ຫຼັງຈາກການວັດແທກ, ມັນຈະພັງລົງເປັນ |0⟩ ຫຼື |1⟩. ໃນຄໍາສັບຕ່າງໆອື່ນໆ, qubit ສາມາດຖືກສະແດງເປັນການປະສົມປະສານເສັ້ນຂອງ |0⟩ ແລະ |1⟩ ຕາມສູດຂ້າງລຸ່ມນີ້:

ບ່ອນທີ່ a₀ и a₁ ເປັນຕົວແທນ, ຕາມລໍາດັບ, ຄວາມກວ້າງຂອງກາງ |0⟩ ແລະ |1⟩. ເຫຼົ່ານີ້ສາມາດຄິດວ່າເປັນ "ຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງ quantum", ເຊິ່ງເປັນຕົວແທນຂອງຄວາມເປັນໄປໄດ້ຂອງ qubit ຍຸບເຂົ້າໄປໃນລັດຫນຶ່ງຫຼັງຈາກມັນຖືກວັດແທກ, ເນື່ອງຈາກວ່າໃນກົນໄກການ quantum, ວັດຖຸໃນ superposition ຕົກລົງເຂົ້າໄປໃນລັດຫນຶ່ງຫຼັງຈາກການແກ້ໄຂ. ໃຫ້ພວກເຮົາຂະຫຍາຍການສະແດງອອກນີ້ແລະໄດ້ຮັບດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

ເພື່ອເຮັດໃຫ້ຄໍາອະທິບາຍຂອງຂ້ອຍງ່າຍດາຍ, ນີ້ແມ່ນການເປັນຕົວແທນທີ່ຂ້ອຍຈະໃຊ້ໃນບົດຄວາມນີ້.

ສໍາລັບ qubit ນີ້, ໂອກາດທີ່ຈະລົ້ມລົງກັບມູນຄ່າ a₀ ຫຼັງຈາກການວັດແທກແມ່ນເທົ່າກັບ |a₀|², ແລະໂອກາດທີ່ຈະລົ້ມລົງເປັນຄ່າ a₁ ເທົ່າກັບ |a₁|². ຕົວຢ່າງ, ສໍາລັບ qubit ຕໍ່ໄປນີ້:

ໂອກາດທີ່ຈະພັງລົງເປັນ “1” ເທົ່າກັບ |1/ √2|², ຫຼື ½, ນັ້ນແມ່ນ 50/50.

ເນື່ອງຈາກວ່າໃນລະບົບຄລາສສິກຄວາມເປັນໄປໄດ້ທັງຫມົດຈະຕ້ອງເພີ່ມເຖິງຫນຶ່ງ (ສໍາລັບການແຈກຢາຍຄວາມເປັນໄປໄດ້ທີ່ສົມບູນ), ພວກເຮົາສາມາດສະຫຼຸບໄດ້ວ່າສີ່ຫຼ່ຽມຂອງຄ່າຢ່າງແທ້ຈິງຂອງຄວາມກວ້າງຂອງກາງ |0⟩ ແລະ |1⟩ ຕ້ອງເພີ່ມເປັນຫນຶ່ງ. ອີງຕາມຂໍ້ມູນນີ້, ພວກເຮົາສາມາດສ້າງສົມຜົນຕໍ່ໄປນີ້:

ຖ້າທ່ານຄຸ້ນເຄີຍກັບສາມຫລ່ຽມ, ທ່ານຈະສັງເກດເຫັນວ່າສົມຜົນນີ້ສອດຄ່ອງກັບທິດສະດີ Pythagorean (a²+b²=c²), ນັ້ນແມ່ນ, ພວກເຮົາສາມາດສະແດງຮູບພາບທີ່ເປັນໄປໄດ້ຂອງ qubit ເປັນຈຸດຢູ່ໃນວົງກົມ, ຄື:

ຕົວປະຕິບັດການຕາມເຫດຜົນແລະອົງປະກອບແມ່ນໃຊ້ກັບ qubits ໃນລັກສະນະດຽວກັນກັບສະຖານະການທີ່ມີ bits ຄລາສສິກ - ໂດຍອີງໃສ່ການຫັນເປັນ matrix. ຕົວປະຕິບັດການ matrix invertible ທັງຫມົດທີ່ພວກເຮົາໄດ້ເອີ້ນຄືນມາເຖິງຕອນນັ້ນ, ໂດຍສະເພາະ CNOT, ສາມາດຖືກນໍາໃຊ້ເພື່ອເຮັດວຽກກັບ qubits. ຕົວປະຕິບັດການ matrix ດັ່ງກ່າວອະນຸຍາດໃຫ້ທ່ານໃຊ້ແຕ່ລະຄວາມກວ້າງຂອງ qubit ໂດຍບໍ່ມີການວັດແທກແລະຍຸບມັນ. ຂ້ອຍຂໍຍົກຕົວຢ່າງການໃຊ້ຕົວປະຕິບັດການປະຕິເສດໃນ qubit:

ກ່ອນທີ່ພວກເຮົາຈະສືບຕໍ່, ຂ້າພະເຈົ້າຂໍເຕືອນທ່ານວ່າຄ່າຄວາມກວ້າງໄກ a₀ ແລະ a₁ ແມ່ນຕົວຈິງແລ້ວ ຕົວເລກຊັບຊ້ອນ, ດັ່ງນັ້ນສະຖານະຂອງ qubit ສາມາດຖືກສ້າງແຜນທີ່ໃສ່ຫນ່ວຍມົນສາມມິຕິໄດ້ຢ່າງຖືກຕ້ອງ, ທີ່ເອີ້ນກັນວ່າ. Flea ຜ່ານ:

ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ເພື່ອເຮັດໃຫ້ຄໍາອະທິບາຍງ່າຍດາຍ, ພວກເຮົາຈະຈໍາກັດຕົວເຮົາເອງຢູ່ທີ່ນີ້ກັບຕົວເລກທີ່ແທ້ຈິງ.

ມັນເບິ່ງຄືວ່າເວລາທີ່ຈະປຶກສາຫາລືບາງອົງປະກອບຕາມເຫດຜົນທີ່ເຮັດໃຫ້ຄວາມຮູ້ສຶກພຽງແຕ່ໃນແງ່ຂອງຄອມພິວເຕີ້ quantum.

ຫນຶ່ງໃນຕົວປະຕິບັດການທີ່ສໍາຄັນທີ່ສຸດແມ່ນ "ອົງປະກອບ Hadamard": ມັນໃຊ້ເວລາເລັກນ້ອຍໃນສະຖານະ "0" ຫຼື "1" ແລະເຮັດໃຫ້ມັນຢູ່ໃນ superposition ທີ່ເຫມາະສົມທີ່ມີໂອກາດ 50% ຂອງການລົ້ມລົງເປັນ "1" ຫຼື "0" ຫຼັງ​ຈາກ​ການ​ວັດ​ແທກ​. 

ສັງເກດເຫັນວ່າມີຕົວເລກລົບຢູ່ໃນເບື້ອງຂວາລຸ່ມຂອງຕົວປະຕິບັດການ Hadamard. ນີ້ແມ່ນເນື່ອງມາຈາກຄວາມຈິງທີ່ວ່າຜົນຂອງການນໍາໃຊ້ຕົວປະຕິບັດການແມ່ນຂຶ້ນກັບມູນຄ່າຂອງສັນຍານຂາເຂົ້າ: - |1⟩ຫຼື |0⟩, ແລະດັ່ງນັ້ນການຄິດໄລ່ແມ່ນປີ້ນກັບກັນ.

ຈຸດສໍາຄັນອີກອັນຫນຶ່ງກ່ຽວກັບອົງປະກອບ Hadamard ແມ່ນການປີ້ນກັບກັນຂອງມັນ, ຊຶ່ງຫມາຍຄວາມວ່າມັນສາມາດເອົາ qubit ໃນ superposition ທີ່ເຫມາະສົມແລະປ່ຽນເປັນ |0⟩ຫຼື |1⟩.

ນີ້ແມ່ນສິ່ງສໍາຄັນຫຼາຍເພາະວ່າມັນເຮັດໃຫ້ພວກເຮົາມີຄວາມສາມາດໃນການຫັນປ່ຽນຈາກລັດ quantum ໂດຍບໍ່ມີການກໍານົດສະຖານະຂອງ qubit - ແລະ, ຕາມຄວາມເຫມາະສົມ, ໂດຍບໍ່ມີການລົ້ມລົງ. ດັ່ງນັ້ນ, ພວກເຮົາສາມາດສ້າງໂຄງສ້າງຂອງຄອມພິວເຕີ້ quantum ໂດຍອີງໃສ່ການກໍານົດແທນທີ່ຈະເປັນຫຼັກການຄວາມເປັນໄປໄດ້.

ຕົວປະຕິບັດການ Quantum ທີ່ມີຕົວເລກທີ່ແທ້ຈິງແມ່ນກົງກັນຂ້າມຂອງຕົນເອງ, ດັ່ງນັ້ນພວກເຮົາສາມາດສະແດງຜົນຂອງການປະຕິບັດຕົວປະຕິບັດການກັບ qubit ເປັນການຫັນປ່ຽນພາຍໃນວົງກົມໃນຮູບແບບຂອງເຄື່ອງຈັກຂອງລັດ:

ດັ່ງນັ້ນ, qubit, ສະຖານະທີ່ນໍາສະເຫນີຢູ່ໃນແຜນວາດຂ້າງເທິງ, ຫຼັງຈາກການນໍາໃຊ້ການດໍາເນີນງານຂອງ Hadamard, ໄດ້ຖືກປ່ຽນເປັນລັດທີ່ຊີ້ໃຫ້ເຫັນໂດຍລູກສອນທີ່ສອດຄ້ອງກັນ. ເຊັ່ນດຽວກັນ, ພວກເຮົາສາມາດສ້າງເຄື່ອງຈັກຂອງລັດອີກອັນຫນຶ່ງທີ່ຈະສະແດງໃຫ້ເຫັນເຖິງການຫັນປ່ຽນຂອງ qubit ໂດຍໃຊ້ຕົວປະຕິບັດການປະຕິເສດດັ່ງທີ່ສະແດງຢູ່ຂ້າງເທິງ (ຍັງເອີ້ນວ່າຕົວປະຕິບັດການປະຕິເສດ Pauli, ຫຼືບິດ inversion), ດັ່ງທີ່ສະແດງຂ້າງລຸ່ມນີ້:

ເພື່ອປະຕິບັດການດໍາເນີນງານທີ່ສັບສົນຫຼາຍໃນ qubit ຂອງພວກເຮົາ, ພວກເຮົາສາມາດ chain operator ຫຼາຍຫຼືນໍາໃຊ້ອົງປະກອບຫຼາຍຄັ້ງ. ຕົວຢ່າງຂອງການຫັນເປັນ serial ໂດຍອີງໃສ່ ການເປັນຕົວແທນຂອງວົງຈອນ quantum ເບິ່ງຄືວ່ານີ້:

ນັ້ນແມ່ນ, ຖ້າພວກເຮົາເລີ່ມຕົ້ນດ້ວຍບິດ |0⟩, ນໍາໃຊ້ການປີ້ນບິດເລັກນ້ອຍ, ແລະຫຼັງຈາກນັ້ນດໍາເນີນການ Hadamard, ຫຼັງຈາກນັ້ນການປີ້ນບິດອີກ, ແລະອີກເທື່ອຫນຶ່ງການດໍາເນີນງານ Hadamard, ຕິດຕາມດ້ວຍການປີ້ນບິດສຸດທ້າຍ, ພວກເຮົາສິ້ນສຸດດ້ວຍ vector ທີ່ມອບໃຫ້. ເບື້ອງຂວາຂອງຕ່ອງໂສ້. ໂດຍການວາງເຄື່ອງຈັກຂອງລັດທີ່ແຕກຕ່າງກັນຢູ່ເທິງສຸດຂອງກັນແລະກັນ, ພວກເຮົາສາມາດເລີ່ມຕົ້ນທີ່ |0⟩ ແລະຕິດຕາມລູກສອນສີທີ່ສອດຄ່ອງກັບແຕ່ລະການຫັນປ່ຽນເພື່ອເຂົ້າໃຈວິທີການເຮັດວຽກທັງຫມົດ.

ນັບຕັ້ງແຕ່ພວກເຮົາໄດ້ມາຮອດນີ້, ມັນແມ່ນເວລາທີ່ຈະພິຈາລະນາຫນຶ່ງໃນປະເພດຂອງ quantum algorithms, ຄື - ສູດການຄິດໄລ່ Deutsch-Jozsa, ແລະສະແດງໃຫ້ເຫັນປະໂຫຍດຂອງມັນໃນໄລຍະຄອມພິວເຕີຄລາສສິກ. ມັນເປັນມູນຄ່າທີ່ສັງເກດວ່າ algorithm Deutsch-Jozsa ແມ່ນກໍານົດຢ່າງສົມບູນ, ນັ້ນແມ່ນ, ມັນກັບຄືນຄໍາຕອບທີ່ຖືກຕ້ອງ 100% ຂອງເວລາ (ບໍ່ຄືກັບ quantum algorithms ອື່ນໆໂດຍອີງໃສ່ຄໍານິຍາມທີ່ເປັນໄປໄດ້ຂອງ qubits).

ໃຫ້ຈິນຕະນາການວ່າທ່ານມີກ່ອງສີດໍາທີ່ມີຫນ້າທີ່ / ຕົວປະຕິບັດການຢູ່ໃນຫນຶ່ງບິດ (ຈື່ - ມີຫນຶ່ງບິດ, ພຽງແຕ່ສີ່ປະຕິບັດການສາມາດປະຕິບັດໄດ້: ການແປງຕົວຕົນ, ການປະຕິເສດ, ການປະເມີນຄ່າຄົງທີ່ "0" ແລະການປະເມີນຜົນຄົງທີ່ "1. "). ຫນ້າທີ່ປະຕິບັດຢູ່ໃນກ່ອງແມ່ນຫຍັງ? ທ່ານບໍ່ຮູ້ວ່າອັນໃດ, ແຕ່ທ່ານສາມາດຜ່ານຫຼາຍຕົວແປຂອງມູນຄ່າການປ້ອນຂໍ້ມູນຕາມທີ່ທ່ານຕ້ອງການແລະປະເມີນຜົນໄດ້ຮັບ.

ເຈົ້າຈະຕ້ອງແລ່ນຜ່ານກ່ອງດຳຈັກອັນເພື່ອຄິດອອກວ່າຟັງຊັນໃດຖືກໃຊ້? ຄິດກ່ຽວກັບເລື່ອງນີ້ສໍາລັບວິນາທີ.

ໃນ​ກໍ​ລະ​ນີ​ຂອງ​ຄອມ​ພິວ​ເຕີ​ຄລາ​ສ​ສິກ​, ທ່ານ​ຈະ​ຕ້ອງ​ໄດ້​ເຮັດ​ໃຫ້ 2 ຄໍາ​ຖາມ​ເພື່ອ​ກໍາ​ນົດ​ຫນ້າ​ທີ່​ທີ່​ຈະ​ນໍາ​ໃຊ້​. ສໍາລັບຕົວຢ່າງ, ຖ້າ input "1" ຜະລິດ "0", ມັນຈະກາຍເປັນທີ່ຊັດເຈນວ່າຫນ້າທີ່ຂອງການຄິດໄລ່ຄົງທີ່ "0" ຫຼືຟັງຊັນ negation ຖືກນໍາໃຊ້, ຫຼັງຈາກນັ້ນທ່ານຈະຕ້ອງປ່ຽນຄ່າຂອງສັນຍານຂາເຂົ້າ. ໄປທີ່ "0" ແລະເບິ່ງສິ່ງທີ່ເກີດຂື້ນຢູ່ທີ່ທາງອອກ.

ໃນກໍລະນີຂອງຄອມພິວເຕີ quantum, ສອງຄໍາຖາມຍັງຈະຕ້ອງໄດ້, ເນື່ອງຈາກວ່າທ່ານຍັງຕ້ອງການສອງຄ່າຜົນຜະລິດທີ່ແຕກຕ່າງກັນເພື່ອກໍານົດຫນ້າທີ່ຊັດເຈນເພື່ອນໍາໃຊ້ກັບມູນຄ່າການປ້ອນຂໍ້ມູນ. ຢ່າງໃດກໍຕາມ, ຖ້າທ່ານປ່ຽນຄໍາຖາມເລັກນ້ອຍ, ມັນປາກົດວ່າຄອມພິວເຕີ quantum ຍັງມີຂໍ້ໄດ້ປຽບທີ່ຮຸນແຮງ: ຖ້າທ່ານຕ້ອງການຮູ້ວ່າຫນ້າທີ່ຖືກນໍາໃຊ້ແມ່ນຄົງທີ່ຫຼືຕົວແປ, ຄອມພິວເຕີ້ quantum ຈະມີປະໂຫຍດ.

ຟັງຊັນທີ່ໃຊ້ໃນກ່ອງແມ່ນຕົວແປຖ້າຫາກວ່າຄ່າທີ່ແຕກຕ່າງກັນຂອງສັນຍານ input ຜະລິດຜົນໄດ້ຮັບທີ່ແຕກຕ່າງກັນໃນຜົນໄດ້ຮັບ (ຕົວຢ່າງ, ການແປງຕົວຕົນແລະບິດ inversion), ແລະຖ້າຫາກວ່າມູນຄ່າຜົນຜະລິດບໍ່ປ່ຽນແປງໂດຍບໍ່ຄໍານຶງເຖິງມູນຄ່າ input, ຫຼັງຈາກນັ້ນໄດ້. function ແມ່ນຄົງທີ່ (ຕົວຢ່າງ, ການຄິດໄລ່ຄ່າຄົງທີ່ "1" ຫຼືການຄິດໄລ່ຄ່າຄົງທີ່ "0").

ການນໍາໃຊ້ quantum algorithm, ທ່ານສາມາດກໍານົດວ່າຫນ້າທີ່ຢູ່ໃນກ່ອງສີດໍາແມ່ນຄົງທີ່ຫຼືຕົວແປໂດຍອີງໃສ່ພຽງແຕ່ຫນຶ່ງຄໍາຖາມ. ແຕ່ກ່ອນທີ່ພວກເຮົາຈະເບິ່ງວິທີການເຮັດອັນນີ້ຢ່າງລະອຽດ, ພວກເຮົາຈໍາເປັນຕ້ອງຊອກຫາວິທີໂຄງສ້າງແຕ່ລະຫນ້າທີ່ເຫຼົ່ານີ້ຢູ່ໃນຄອມພິວເຕີ້ quantum. ເນື່ອງຈາກຕົວປະຕິບັດການ quantum ໃດຕ້ອງ invertible, ພວກເຮົາປະເຊີນກັບບັນຫາທັນທີທັນໃດ: ຫນ້າທີ່ສໍາລັບການຄິດໄລ່ຄ່າຄົງທີ່ "1" ແລະ "0" ບໍ່ແມ່ນ.

ການແກ້ໄຂທົ່ວໄປທີ່ໃຊ້ໃນ quantum computing ແມ່ນການເພີ່ມ qubit ຜົນຜະລິດພິເສດທີ່ສົ່ງຄືນມູນຄ່າການປ້ອນຂໍ້ມູນໃດກໍ່ຕາມທີ່ຟັງຊັນໄດ້ຮັບ. 

ກ່ອນ:	ຫລັງຈາກ:

ດ້ວຍວິທີນີ້, ພວກເຮົາສາມາດກໍານົດຄ່າ input ໂດຍອີງໃສ່ມູນຄ່າຜົນຜະລິດ, ແລະຫນ້າທີ່ຈະກາຍເປັນ invertible. ໂຄງສ້າງຂອງວົງຈອນ quantum ສ້າງຄວາມຕ້ອງການສໍາລັບການປ້ອນຂໍ້ມູນເພີ່ມເຕີມ. ເພື່ອຜົນປະໂຫຍດຂອງການພັດທະນາຕົວປະຕິບັດການທີ່ສອດຄ້ອງກັນ, ພວກເຮົາຈະສົມມຸດວ່າການປ້ອນຂໍ້ມູນ qubit ເພີ່ມເຕີມຖືກຕັ້ງເປັນ |0⟩.

ການນໍາໃຊ້ການເປັນຕົວແທນວົງຈອນ quantum ດຽວກັນທີ່ພວກເຮົາໃຊ້ກ່ອນຫນ້ານີ້, ໃຫ້ເບິ່ງວ່າແຕ່ລະສີ່ອົງປະກອບ (ການຫັນເປັນຕົວຕົນ, negation, ການປະເມີນຜົນຂອງຄົງທີ່ "0" ແລະການປະເມີນຜົນຂອງຄົງທີ່ "1") ສາມາດປະຕິບັດໄດ້ໂດຍໃຊ້ຕົວປະຕິບັດການ quantum. 

ຕົວຢ່າງ, ນີ້ແມ່ນວິທີທີ່ທ່ານສາມາດປະຕິບັດຫນ້າທີ່ສໍາລັບການຄິດໄລ່ຄ່າຄົງທີ່ "0":

ການຄິດໄລ່ຄ່າຄົງທີ່ "0":

ໃນທີ່ນີ້ພວກເຮົາບໍ່ຕ້ອງການຜູ້ປະຕິບັດການທັງຫມົດ. qubit input ທໍາອິດ (ທີ່ພວກເຮົາສົມມຸດວ່າເປັນ |0⟩) ກັບຄ່າດຽວກັນ, ແລະມູນຄ່າ input ທີສອງຈະກັບຄືນມາເອງ - ຕາມປົກກະຕິ.

ດ້ວຍຫນ້າທີ່ສໍາລັບການຄິດໄລ່ຄົງທີ່ "1" ສະຖານະການແມ່ນແຕກຕ່າງກັນເລັກນ້ອຍ:

ການຄິດໄລ່ຄ່າຄົງທີ່ "1":

ເນື່ອງຈາກພວກເຮົາສົມມຸດວ່າ input qubit ທໍາອິດຖືກຕັ້ງເປັນ |0⟩ ສະເຫມີ, ຜົນໄດ້ຮັບຂອງການນໍາໃຊ້ຕົວປະຕິບັດການ inversion bit ແມ່ນວ່າມັນຈະຜະລິດຫນຶ່ງຢູ່ທີ່ຜົນໄດ້ຮັບ. ແລະຕາມປົກກະຕິ, qubit ທີສອງໃຫ້ມູນຄ່າຂອງຕົນເອງຢູ່ທີ່ຜົນຜະລິດ.

ເມື່ອສ້າງແຜນທີ່ຕົວປະຕິບັດການຫັນປ່ຽນຕົວຕົນ, ວຽກງານເລີ່ມສັບສົນຫຼາຍ. ນີ້ແມ່ນວິທີເຮັດມັນ:

ການຫັນປ່ຽນທີ່ຄືກັນ:

ສັນຍາລັກທີ່ໃຊ້ໃນທີ່ນີ້ຫມາຍເຖິງອົງປະກອບ CNOT: ເສັ້ນເທິງຫມາຍເຖິງບິດຄວບຄຸມ, ແລະເສັ້ນລຸ່ມຫມາຍເຖິງບິດຄວບຄຸມ. ຂ້ອຍຂໍເຕືອນເຈົ້າວ່າເມື່ອໃຊ້ຕົວປະຕິບັດການ CNOT, ຄ່າຂອງບິດຄວບຄຸມຈະປ່ຽນແປງຖ້າບິດຄວບຄຸມເທົ່າກັບ |1⟩, ແຕ່ຍັງບໍ່ປ່ຽນແປງຖ້າບິດຄວບຄຸມເທົ່າກັບ |0⟩. ເນື່ອງຈາກພວກເຮົາສົມມຸດວ່າຄ່າຂອງແຖວເທິງແມ່ນສະເໝີກັບ |0⟩, ຄ່າຂອງມັນຈະຖືກມອບໃຫ້ຢູ່ແຖວລຸ່ມສະເໝີ.

ພວກເຮົາດໍາເນີນການໃນລັກສະນະດຽວກັນກັບຜູ້ປະຕິບັດການປະຕິເສດ:

ການປະຕິເສດ:

ພວກເຮົາພຽງແຕ່ invert bit ໃນຕອນທ້າຍຂອງເສັ້ນຜົນຜະລິດ.

ໃນປັດຈຸບັນທີ່ພວກເຮົາໄດ້ຮັບຄວາມເຂົ້າໃຈເບື້ອງຕົ້ນນັ້ນ, ໃຫ້ພວກເຮົາເບິ່ງຂໍ້ໄດ້ປຽບສະເພາະຂອງຄອມພິວເຕີ quantum ໃນໄລຍະຄອມພິວເຕີແບບດັ້ງເດີມໃນເວລາທີ່ມັນມາກັບການກໍານົດຄວາມຄົງທີ່ຫຼືການປ່ຽນແປງຂອງຟັງຊັນທີ່ເຊື່ອງໄວ້ໃນກ່ອງດໍາໂດຍໃຊ້ພຽງແຕ່ຫນຶ່ງຄໍາຖາມ.

ເພື່ອແກ້ໄຂບັນຫານີ້ໂດຍໃຊ້ຄອມພິວເຕີ້ quantum ໃນຄໍາຮ້ອງຂໍດຽວ, ມັນຈໍາເປັນຕ້ອງເອົາ qubits ປ້ອນເຂົ້າໄປໃນ superposition ກ່ອນທີ່ຈະສົ່ງພວກມັນໄປຫາຫນ້າທີ່, ດັ່ງທີ່ສະແດງຂ້າງລຸ່ມນີ້:

ອົງປະກອບ Hadamard ຖືກນໍາໃຊ້ຄືນໃຫມ່ກັບຜົນຂອງຟັງຊັນທີ່ຈະທໍາລາຍ qubits ອອກຈາກ superposition ແລະເຮັດໃຫ້ສູດການກໍານົດເປັນ. ພວກເຮົາເລີ່ມຕົ້ນລະບົບໃນສະຖານະ |00⟩ ແລະ, ສໍາລັບເຫດຜົນຂ້າພະເຈົ້າຈະອະທິບາຍໃນໄວໆນີ້, ໄດ້ຮັບຜົນໄດ້ຮັບ |11⟩ ຖ້າຟັງຊັນທີ່ນໍາໃຊ້ແມ່ນຄົງທີ່. ຖ້າຟັງຊັນພາຍໃນກ່ອງດໍາແມ່ນຕົວແປ, ຫຼັງຈາກນັ້ນ, ຫຼັງຈາກການວັດແທກລະບົບຈະກັບຄືນຜົນໄດ້ຮັບ |01⟩.

ເພື່ອເຂົ້າໃຈສ່ວນທີ່ເຫຼືອຂອງບົດຄວາມ, ໃຫ້ເບິ່ງຕົວຢ່າງທີ່ຂ້າພະເຈົ້າໄດ້ສະແດງກ່ອນຫນ້ານີ້:

ໂດຍການນໍາໃຊ້ຕົວປະຕິບັດການ inversion ບິດແລະຫຼັງຈາກນັ້ນນໍາໃຊ້ອົງປະກອບ Hadamard ກັບທັງສອງຄ່າ input ເທົ່າກັບ |0⟩, ພວກເຮົາຮັບປະກັນວ່າພວກມັນຖືກແປເປັນ superposition ດຽວກັນຂອງ |0⟩ ແລະ |1⟩, ດັ່ງຕໍ່ໄປນີ້:

ການນໍາໃຊ້ຕົວຢ່າງຂອງການສົ່ງຄ່ານີ້ໄປຫາຟັງຊັນກ່ອງດໍາ, ມັນງ່າຍທີ່ຈະສະແດງໃຫ້ເຫັນວ່າທັງສອງປະຕິບັດຫນ້າທີ່ມູນຄ່າຄົງທີ່ຜົນໄດ້ຮັບ |11⟩.

ການຄິດໄລ່ຄ່າຄົງທີ່ "0":

ເຊັ່ນດຽວກັນ, ພວກເຮົາເຫັນວ່າຫນ້າທີ່ສໍາລັບການຄິດໄລ່ຄົງທີ່ "1" ຍັງຜະລິດ |11⟩ເປັນຜົນຜະລິດ, ນັ້ນແມ່ນ:

ການຄິດໄລ່ຄ່າຄົງທີ່ "1":

ໃຫ້ສັງເກດວ່າຜົນຜະລິດຈະເປັນ |1⟩, ນັບຕັ້ງແຕ່ -1² = 1.

ໂດຍຫຼັກການດຽວກັນ, ພວກເຮົາສາມາດພິສູດໄດ້ວ່າເມື່ອນໍາໃຊ້ທັງສອງຫນ້າທີ່ປ່ຽນແປງໄດ້, ພວກເຮົາສະເຫມີຈະໄດ້ຮັບ |01⟩ຢູ່ທີ່ຜົນຜະລິດ (ສະຫນອງໃຫ້ພວກເຮົາໃຊ້ວິທີດຽວກັນ), ເຖິງແມ່ນວ່າທຸກສິ່ງທຸກຢ່າງຈະສັບສົນຫຼາຍ.

ການຫັນປ່ຽນທີ່ຄືກັນ:

ເນື່ອງຈາກ CNOT ແມ່ນຕົວປະຕິບັດການສອງ qubit, ມັນບໍ່ສາມາດຖືກສະແດງເປັນເຄື່ອງຈັກຂອງລັດທີ່ງ່າຍດາຍ, ແລະດັ່ງນັ້ນຈຶ່ງຈໍາເປັນຕ້ອງກໍານົດສອງສັນຍານອອກໂດຍອີງໃສ່ຜະລິດຕະພັນ tensor ຂອງທັງສອງ input qubits ແລະການຄູນໂດຍ CNOT matrix ດັ່ງທີ່ໄດ້ອະທິບາຍກ່ອນຫນ້ານີ້:

ດ້ວຍວິທີນີ້, ພວກເຮົາຍັງສາມາດຢືນຢັນໄດ້ວ່າຄ່າຜົນຜະລິດ |01⟩ໄດ້ຮັບຖ້າຟັງຊັນ negation ຖືກເຊື່ອງໄວ້ໃນກ່ອງສີດໍາ:

ການປະຕິເສດ:

ດັ່ງນັ້ນ, ພວກເຮົາພຽງແຕ່ໄດ້ສະແດງໃຫ້ເຫັນສະຖານະການທີ່ຄອມພິວເຕີ quantum ມີປະສິດທິພາບຫຼາຍກ່ວາຄອມພິວເຕີທົ່ວໄປຢ່າງຊັດເຈນ.

ຕໍ່ໄປແມ່ນຫຍັງ?

ຂ້າພະເຈົ້າແນະນໍາໃຫ້ພວກເຮົາສິ້ນສຸດຢູ່ທີ່ນີ້. ພວກເຮົາເຮັດໄດ້ດີແລ້ວ. ຖ້າທ່ານເຂົ້າໃຈທຸກຢ່າງທີ່ຂ້ອຍໄດ້ກວມເອົາ, ຂ້າພະເຈົ້າຄິດວ່າຕອນນີ້ເຈົ້າມີຄວາມເຂົ້າໃຈດີກ່ຽວກັບພື້ນຖານຂອງຄອມພິວເຕີ້ quantum ແລະເຫດຜົນຂອງ quantum, ແລະເປັນຫຍັງ quantum algorithms ສາມາດມີປະສິດທິພາບຫຼາຍກ່ວາຄອມພິວເຕີ້ແບບດັ້ງເດີມໃນບາງສະຖານະການ.

ຄໍາອະທິບາຍຂອງຂ້ອຍເກືອບບໍ່ສາມາດຖືກເອີ້ນວ່າເປັນຄູ່ມືເຕັມຮູບແບບຂອງຄອມພິວເຕີ້ quantum ແລະສູດການຄິດໄລ່ - ມັນແມ່ນ, ແທນທີ່ຈະ, ການແນະນໍາສັ້ນໆກ່ຽວກັບຄະນິດສາດແລະ notation, ຖືກອອກແບບມາເພື່ອຂັບໄລ່ຄວາມຄິດຂອງຜູ້ອ່ານກ່ຽວກັບເລື່ອງທີ່ຖືກບັງຄັບໂດຍແຫຼ່ງວິທະຍາສາດທີ່ນິຍົມ (ຢ່າງຈິງຈັງ, ຫຼາຍໆຄົນກໍ່ບໍ່ສາມາດ. ເຂົ້າໃຈສະຖານະການ!). ຂ້າພະເຈົ້າບໍ່ມີເວລາທີ່ຈະສໍາຜັດກັບຫົວຂໍ້ທີ່ສໍາຄັນຈໍານວນຫຼາຍ, ເຊັ່ນ: quantum entanglement ຂອງ qubits, ຄວາມຊັບຊ້ອນຂອງຄ່າຄວາມກວ້າງໄກ |0⟩ ແລະ |1⟩ ແລະການເຮັດວຽກຂອງອົງປະກອບຕາມເຫດຜົນ quantum ຕ່າງໆໃນລະຫວ່າງການຫັນປ່ຽນໂດຍ Bloch sphere.

ຖ້າທ່ານຕ້ອງການຈັດລະບົບແລະໂຄງສ້າງຄວາມຮູ້ຂອງທ່ານກ່ຽວກັບຄອມພິວເຕີ້ quantum, ດ່ວນ ຂ້າພະເຈົ້າແນະນໍາໃຫ້ທ່ານອ່ານ "ການແນະນໍາກ່ຽວກັບ Quantum Algorithms" Emma Srubel: ເຖິງວ່າຈະມີສູດຄະນິດສາດທີ່ອຸດົມສົມບູນ, ຫນັງສືເຫຼັ້ມນີ້ປຶກສາຫາລືກ່ຽວກັບ quantum algorithms ໃນລາຍລະອຽດຫຼາຍ.

ແຫຼ່ງຂໍ້ມູນ: www.habr.com