เบเปเบญเบเบเบตเปเบเบฐเปเบฅเบตเปเบกเบเบปเปเบเบเบญเบเบซเบผเบฑเบเบชเบนเบ เบเบฒเบเบเบฐเบเบฝเบกเบเบฒเบเปเบเบเบฒเบชเบฒเบเบญเบเบญเบธเบเบฐเบเบญเบเบเบตเปเปเบเบฑเบเบเบฐเปเบซเบเบเบญเบทเปเบเบชเปเบฒเบฅเบฑเบเบเปเบฒเบ.
Huffman coding เปเบกเปเบเบงเบดเบเบตเบเบฒเบเบเบตเบเบญเบฑเบเบเปเปเบกเบนเบเบเบตเปเบชเปเบฒเบเปเบเบงเบเบงเบฒเบกเบเบดเบเบเบทเปเบเบเบฒเบเบเบญเบเบเบฒเบเบเบตเบเบญเบฑเบเปเบเบฅเป. เปเบเบเบปเบเบเบงเบฒเบกเบเบตเป, เบเบงเบเปเบฎเบปเบฒเบเบฐเปเบงเบปเปเบฒเบเปเบฝเบงเบเบฑเบเบเบฒเบเปเบเบปเปเบฒเบฅเบฐเบซเบฑเบเบเบงเบฒเบกเบเบฒเบงเบเบปเบเบเบตเปเปเบฅเบฐเบเบปเบงเปเบ, เบฅเบฐเบซเบฑเบเบเบตเปเบชเบฒเบกเบฒเบเบเบญเบเบฅเบฐเบซเบฑเบเปเบเปเปเบเบฑเบเปเบญเบเบฐเบฅเบฑเบ, เบเบปเบเบฅเบฐเบเบฝเบเบเปเบฒเบเปเบฒเบซเบเปเบฒ, เปเบฅเบฐเบเบฒเบเบเปเปเบชเปเบฒเบเบเบปเปเบเปเบกเป Huffman.
เบเบงเบเปเบฎเบปเบฒเบฎเบนเปเบงเปเบฒเปเบเปเบฅเบฐเบเบปเบงเบญเบฑเบเบชเบญเบเบเบทเบเปเบเบฑเบเปเบงเปเปเบเบฑเบเบฅเปเบฒเบเบฑเบเบเบญเบ 0's เปเบฅเบฐ 1's เปเบฅเบฐเปเบเปเปเบงเบฅเบฒเปเบเบดเบ 8 bits. เบญเบฑเบเบเบตเปเปเบญเบตเปเบเบงเปเบฒเบเบฒเบเปเบเบปเปเบฒเบฅเบฐเบซเบฑเบเบเบตเปเบกเบตเบเบงเบฒเบกเบเบฒเบงเบเบปเบเบเบตเปเปเบเบฒเบฐเบงเปเบฒเปเบเปเบฅเบฐเบเบปเบงเบญเบฑเบเบชเบญเบเปเบเปเบเปเบฒเบเบงเบเบเบดเบเบเบปเบเบเบตเปเบเบฝเบงเบเบฑเบเปเบเบทเปเบญเปเบเบฑเบเบฎเบฑเบเบชเบฒ.
เปเบซเปเปเบงเบปเปเบฒเบงเปเบฒเบเบงเบเปเบฎเบปเบฒเปเบเปเบฎเบฑเบเบเปเปเบเบงเบฒเบก. เบเบงเบเปเบฎเบปเบฒเบชเบฒเบกเบฒเบเบซเบผเบธเบเบเปเบญเบเบเปเบฒเบเบงเบเบเบทเปเบเบเบตเปเบเบตเปเบเปเบญเบเบเบฒเบเปเบเบทเปเบญเปเบเบฑเบเบฎเบฑเบเบชเบฒเบเบปเบงเบญเบฑเบเบชเบญเบเบเบฝเบงเปเบเปเปเบเบงเปเบ?
เปเบเบงเบเบงเบฒเบกเบเบดเบเบเบปเปเบเบเปเปเบกเปเบเบเบฒเบเปเบเบปเปเบฒเบฅเบฐเบซเบฑเบเบเบงเบฒเบกเบเบฒเบงเบเบปเบงเปเบ. เบเบงเบเปเบฎเบปเบฒเบชเบฒเบกเบฒเบเปเบเปเบเบงเบฒเบกเบเบดเบเบเบตเปเบงเปเบฒเบเบฒเบเบเบปเบงเบญเบฑเบเบชเบญเบเปเบเบเปเปเบเบงเบฒเบกเปเบเบตเบเบเบทเปเบเปเบฅเบทเปเบญเบเปเบเบงเปเบฒเบเบปเบงเบญเบทเปเบ () เปเบเบทเปเบญเบเบฑเบเบเบฐเบเบฒ algorithm เบเบตเปเบเบฐเปเบเบฑเบเบเบปเบงเปเบเบเบเบญเบเบฅเปเบฒเบเบฑเบเบเบฝเบงเบเบฑเบเบเบญเบเบเบปเบงเบญเบฑเบเบชเบญเบเปเบ bits เบซเบเปเบญเบ. เปเบเบเบฒเบเปเบเบปเปเบฒเบฅเบฐเบซเบฑเบเบเบงเบฒเบกเบเบฒเบงเบเบปเบงเปเบ, เบเบงเบเปเบฎเบปเบฒเบเปเบฒเบเบปเบเบเบปเบงเบญเบฑเบเบชเบญเบเปเบเบฑเบเบเปเบฒเบเบงเบเบเบปเบงเปเบเบเบญเบ bits, เบเบถเปเบเบเบฑเบเบเบงเบฒเบกเบเบตเปเบเบญเบเบเบงเบเบกเบฑเบเบเบฒเบเบปเบเบขเบนเปเปเบเบเปเปเบเบงเบฒเบกเปเบเบซเบเบถเปเบ. เปเบเบเบตเปเบชเบธเบ, เบเบฒเบเบเบปเบงเบญเบฑเบเบเบฐเบฅเบฐเบญเบฒเบเบเบฐเปเบเปเปเบงเบฅเบฒเบเบฝเบ 1 เบเบดเบ, เปเบเบเบฐเบเบฐเบเบตเปเบเบฒเบเบเบปเบงเบญเบฒเบเบเบฐเปเบเป 2 เบเบดเบ, 3 เบซเบผเบทเบซเบผเบฒเบเบเบงเปเบฒเบเบฑเปเบ. เบเบฑเบเบซเบฒเบเบฑเบเบเบฒเบเปเบเบปเปเบฒเบฅเบฐเบซเบฑเบเบเบงเบฒเบกเบเบฒเบงเบเบปเบงเปเบเปเบกเปเบเบเบฝเบเปเบเปเบเบฒเบเบเบญเบเบฅเบฐเบซเบฑเบเบเบฒเบกเบฅเปเบฒเบเบฑเบเบเบญเบเบฅเปเบฒเบเบฑเบ.
เบงเบดเบเบตเบเบฒเบ, เบเบฒเบเบฎเบนเปเบฅเปเบฒเบเบฑเบเบเบญเบ bits, เบเบญเบเบฅเบฐเบซเบฑเบเบกเบฑเบ unambiguously?
เบเบดเบเบฒเบฅเบฐเบเบฒเปเบชเบฑเปเบ "abacdab". เบกเบฑเบเบกเบต 8 เบเบปเบงเบญเบฑเบเบชเบญเบ, เปเบฅเบฐเปเบกเบทเปเบญเปเบเบปเปเบฒเบฅเบฐเบซเบฑเบเบเบงเบฒเบกเบเบฒเบงเบเบปเบเบเบตเป, เบกเบฑเบเบเบฐเบเปเบญเบเบกเบต 64 bits เปเบเบทเปเบญเปเบเบฑเบเบฎเบฑเบเบชเบฒเบกเบฑเบ. เปเบซเปเบชเบฑเบเปเบเบเบงเปเบฒเบเบงเบฒเบกเบเบตเปเบเบญเบเบชเบฑเบเบเบฒเบฅเบฑเบ "a", "b", "c" ะธ "D" เปเบเบปเปเบฒเบเบฑเบ 4, 2, 1, 1 เบเบฒเบกเบฅเปเบฒเบเบฑเบ. เปเบซเปเบเบฐเบเบฒเบเบฒเบกเบเบดเบเบเบฐเบเบฒเบเบฒเบ "abacdab" bits เบซเบเปเบญเบ, เบเบฒเบเบเปเบฒเปเบเปเบเบงเบฒเบกเบเบดเบเบเบตเปเบงเปเบฒ "เปเบเบดเบ" เปเบเบตเบเบเบถเปเบเปเบฅเบทเปเบญเบเปเบซเบผเบฒเบเบเปเบงเบฒ "เบ"เปเบฅเบฐ "เบ" เปเบเบตเบเบเบถเปเบเปเบฅเบทเปเบญเบเปเบซเบผเบฒเบเบเปเบงเบฒ "เบ" ะธ "D". เปเบซเปเปเบฅเบตเปเบกเบเบปเปเบเบเปเบงเบเบเบฒเบเปเบเบปเปเบฒเบฅเบฐเบซเบฑเบ "เปเบเบดเบ" เบกเบต bit เปเบเบปเปเบฒเบเบฑเบ 0, "เบ" เบเบงเบเปเบฎเบปเบฒเบเบฐเบเปเบฒเบเบปเบเบฅเบฐเบซเบฑเบเบชเบญเบเบเบดเบ 11, เปเบฅเบฐเปเบเปเบชเบฒเบกเบเบดเบ 100 เปเบฅเบฐ 011 เบเบงเบเปเบฎเบปเบฒเบเบฐเปเบเบปเปเบฒเบฅเบฐเบซเบฑเบ. "เบ" ะธ "D".
เบเบฑเปเบเบเบฑเปเบ, เบเบงเบเปเบฎเบปเบฒเบเบฐเปเบเปเบฎเบฑเบ:
a
0
b
11
c
100
d
011
เบเบฑเปเบเบเบฑเปเบเบชเบฒเบ "abacdab" เบเบงเบเปเบฎเบปเบฒเบเบฐเปเบเบปเปเบฒเบฅเบฐเบซเบฑเบเปเบเบฑเบ 00110100011011 (0|0|11|0|100|011|0|11)เบเบฒเบเบเปเบฒเปเบเปเบฅเบฐเบซเบฑเบเบเปเบฒเบเปเบเบดเบ. เบขเปเบฒเบเปเบเบเปเบเบฒเบก, เบเบฑเบเบซเบฒเบเบปเปเบเบเปเบเบฐเบขเบนเปเปเบเบเบฒเบเบเบญเบเบฅเบฐเบซเบฑเบ. เปเบกเบทเปเบญเบเบงเบเปเบฎเบปเบฒเบเบฐเบเบฒเบเบฒเบกเบเบญเบเบฅเบฐเบซเบฑเบเบชเบฐเบเบฃเบดเบ 00110100011011, เบเบงเบเปเบฎเบปเบฒเปเบเปเบฎเบฑเบเบเบปเบเปเบเปเบฎเบฑเบเบเบตเปเบเปเปเบเบฑเบเปเบเบ, เปเบเบฒเบฐเบงเปเบฒเบกเบฑเบเบชเบฒเบกเบฒเบเปเบเบฑเบเบเบปเบงเปเบเบเปเบเป:
0|011|0|100|011|0|11 adacdab
0|0|11|0|100|0|11|011 aabacabd
0|011|0|100|0|11|0|11 adacabab
...
เปเบฅเบฐเบญเบทเปเบเป.
เปเบเบทเปเบญเบซเบผเบตเบเปเบงเบฑเปเบเบเบงเบฒเบกเบเปเปเปเบเปเบเบญเบเบเบตเป, เบเบงเบเปเบฎเบปเบฒเบเปเบญเบเบฎเบฑเบเบเบฐเบเบฑเบเบงเปเบฒเบเบฒเบเปเบเบปเปเบฒเบฅเบฐเบซเบฑเบเบเบญเบเบเบงเบเปเบฎเบปเบฒเบเปเปเบเบเบฑเบเปเบเบงเบเบงเบฒเบกเบเบดเบเบเบฑเปเบเบเปเบฒเบง เบเบปเบเบฅเบฐเบเบฝเบเบเบฒเบเบเปเบฒเบซเบเปเบฒ, เปเบเบดเปเบเบซเบกเบฒเบเบเบงเบฒเบกเบงเปเบฒเบฅเบฐเบซเบฑเบเบชเบฒเบกเบฒเบเบเบทเบเบเบญเบเบฅเบฐเบซเบฑเบเปเบเบงเบดเบเบตเบเบฝเบงเปเบเบปเปเบฒเบเบฑเปเบ. เบเบปเบเบฅเบฐเบเบฝเบเบเบฒเบเบเปเบฒเบซเบเปเบฒเบฎเบฑเบเบเบฐเบเบฑเบเบงเปเบฒเบเปเปเบกเบตเบฅเบฐเบซเบฑเบเปเบเบฑเบเบเปเบฒเบเปเบฒเบซเบเปเบฒเบเบญเบเบญเบทเปเบ. เปเบเบเบฅเบฐเบซเบฑเบ, เบเบงเบเปเบฎเบปเบฒเบซเบกเบฒเบเปเบเบดเบเบเบดเบเบเบตเปเปเบเปเปเบเบทเปเบญเปเบเบฑเบเบเบปเบงเปเบเบเบเบญเบเบฅเบฑเบเบชเบฐเบเบฐเบชเบฐเปเบเบฒเบฐ. เปเบเบเบปเบงเบขเปเบฒเบเบเปเบฒเบเปเบเบดเบ 0 เปเบเบฑเบเบเบณเบเบณเปเปเบฒ 011, เปเบเบดเปเบเบฅเบฐเปเบกเบตเบเบเบปเบเบฅเบฐเบเบฝเบเบเบฒเบเบเปเบฒเบซเบเปเบฒ. เบเบฑเปเบเบเบฑเปเบ, เบเปเบฒเบฅเบฐเบซเบฑเบเบเบญเบเบเบงเบเปเบฎเบปเบฒเบเบญเบเบชเบฐเบซเบเบญเบเบเบปเบเบฅเบฐเบเบฝเบเบเปเบฒเบเปเบฒเบซเบเปเบฒ, เบซเบผเบฑเบเบเบฒเบเบเบฑเปเบเบเบงเบเปเบฎเบปเบฒเบชเบฒเบกเบฒเบเบเบญเบเบฅเบฐเบซเบฑเบเปเบเบฑเบเปเบญเบเบฐเบฅเบฑเบ (เปเบฅเบฐเปเบเบเบฒเบเบเบฑเบเบเบฑเบ).
เปเบซเปเปเบฎเบปเบฒเบกเบฒเปเบเบดเปเบเบเบปเบงเบขเปเบฒเบเบเปเบฒเบเปเบเบดเบเบเบตเป. เปเบงเบฅเบฒเบเบตเปเบเบงเบเปเบฎเบปเบฒเบเบฐเบเปเบฒเบเบปเบเบชเปเบฒเบฅเบฑเบเบชเบฑเบเบเบฒเบฅเบฑเบ "a", "b", "c" ะธ "D" เบฅเบฐเบซเบฑเบเบเบตเปเบเบญเบเบชเบฐ เปเบญเบ เบเบปเบเบฅเบฐเบเบฝเบเบเบฒเบ เบเบณ เปเปเบฒ.
a
0
b
10
c
110
d
111
เบเปเบงเบเบเบฒเบเปเบเบปเปเบฒเบฅเบฐเบซเบฑเบเบเบตเป, เบชเบฐเบเบฃเบดเบ "abacdab" เบเบฐเบเบทเบเปเบเบปเปเบฒเบฅเบฐเบซเบฑเบเปเบเบฑเบ 00100100011010 (0|0|10|0|100|011|0|10)เบเบตเปเบขเบนเป เปเบฅเบฐเบเบตเป 00100100011010 เบเบงเบโเปเบฎเบปเบฒโเบเบฐโเบชเบฒโเบกเบฒเบโเบเบญเบโเบฅเบฐโเบซเบฑเบ unambiguously เปเบฅเบฐโเบเบฑเบโเบเบทเบโเปเบโเบเปเบญเบโเบชเบฐโเบโเบฃเบดเบโเบเบปเปเบโเบชเบฐโเบเบฑเบโเบเบญเบโเบเบงเบโเปเบฎเบปเบฒโ "abacdab".
Huffman เบเบฒเบเปเบเบปเปเบฒเบฅเบฐเบซเบฑเบ
เปเบเบเบฑเบเบเบธเบเบฑเบเบเบตเปเบเบงเบเปเบฎเบปเบฒเปเบเปเบเบฑเบเบเบฒเบเบเบฑเบเบเบฒเบเปเบเบปเปเบฒเบฅเบฐเบซเบฑเบเบเบงเบฒเบกเบเบฒเบงเบเบปเบงเปเบเปเบฅเบฐเบเบปเบเบฅเบฐเบเบฝเบเบเปเบฒเบเปเบฒเบซเบเปเบฒ, เปเบซเปเปเบงเบปเปเบฒเบเปเบฝเบงเบเบฑเบเบเบฒเบเปเบเบปเปเบฒเบฅเบฐเบซเบฑเบ Huffman.
เบงเบดเบเบตเบเบฒเบเปเบกเปเบเบญเบตเบเปเบชเปเบเบฒเบเบชเปเบฒเบเบเบปเปเบเปเบกเปเบเบนเป. เปเบเบกเบฑเบ, node เบชเบฒเบกเบฒเบเปเบเบฑเบเบชเบธเบเบเปเบฒเบเบซเบผเบทเบเบฒเบเปเบ. เปเบเปเบเบทเปเบญเบเบเบปเปเบ, nodes เบเบฑเบเบซเบกเบปเบเปเบกเปเบเบเบทเบงเปเบฒเปเบเบฑเบเปเบ (terminals), เปเบเบดเปเบเปเบเบฑเบเบเบปเบงเปเบเบเบเบญเบเบชเบฑเบเบเบฒเบฅเบฑเบเบเบญเบเบกเบฑเบเปเบญเบเปเบฅเบฐเบเปเปเบฒเบซเบเบฑเบเบเบญเบเบกเบฑเบ (เบเบฑเปเบเปเบกเปเบ, เบเบงเบฒเบกเบเบตเปเบเบญเบเบเบฒเบเบเบฐเบเบปเบเบเบปเบง). เปเบซเบเบเบเบฒเบเปเบเบกเบตเบเปเปเบฒเปเบฑเบเบเบญเบเบเบปเบงเบฅเบฐเบเบญเบ เปเบฅเบฐเปเบฒเบเปเบเบดเบเบชเบญเบเปเบซเบเบเบเบตเปเบชเบทเบเบเบญเบเบเบฑเบเบกเบฒ. เปเบเบเบเปเปเบเบปเบเบฅเบปเบเบเบปเปเบงเปเบ, bit "0" เปเบเบฑเบเบเบปเบงเปเบเบเบเบฑเปเบเบเปเปเปเบเบเบตเปเบชเบฒเบเบฒเบเปเบฒเบ, เปเบฅเบฐ "1" - เบเบฒเบโเบเบงเบฒ. เบขเบนเปเปเบเบเบปเปเบเปเบกเปเปเบเบฑเบก N เปเบ เปเบฅเบฐ N-1 nodes เบเบฒเบเปเบ. เปเบเบฐเบเบณเบงเปเบฒเปเบกเบทเปเบญเบชเปเบฒเบเบเบปเปเบเปเบกเป Huffman, เบชเบฑเบเบเบฒเบฅเบฑเบเบเบตเปเบเปเปเปเบเปเปเบเปเบเบฐเบเบทเบเบเบปเบเปเบฅเบตเบเปเบเบทเปเบญเปเบซเปเปเบเปเบฅเบฐเบซเบฑเบเบเบงเบฒเบกเบเบฒเบงเบเบตเปเบเบตเบเบตเปเบชเบธเบ.
เบเบงเบเปเบฎเบปเบฒเบเบฐเปเบเปเปเบเบงเบเบนเบฅเบดเบกเบฐเบชเบดเบเปเบเบทเปเบญเบชเปเบฒเบเบเบปเปเบเปเบกเป Huffman, เบเปเบญเบเบเบตเป node เบเบตเปเบกเบตเบเบงเบฒเบกเบเบตเปเบเปเปเบฒเบชเบธเบเบเบฐเปเบเปเบฎเบฑเบเบเบงเบฒเบกเบชเปเบฒเบเบฑเบเบชเบนเบเบชเบธเบ. เบเบฑเปเบเบเบญเบเบเบฒเบเบเปเปเบชเปเบฒเบเปเบกเปเบเปเบเปเบญเบฐเบเบดเบเบฒเบเบเปเบฒเบเบฅเบธเปเบกเบเบตเป:
- เบชเปเบฒเบ node เปเบเบชเปเบฒเบฅเบฑเบเปเบเปเบฅเบฐเบเบปเบงเบฅเบฐเบเบญเบเปเบฅเบฐเปเบเบตเปเบกเบเบงเบเบกเบฑเบเปเบชเปเปเบเบงเบเบนเบฅเบดเบกเบฐเบชเบดเบ.
- เปเบเบเบฐเบเบฐเบเบตเปเบกเบตเบซเบผเบฒเบเบเบงเปเบฒเปเบถเปเบเปเบเปเบเบขเบนเปเปเบเปเบเบง, เปเบซเปเปเบฎเบฑเบเบชเบดเปเบเบเปเปเปเบเบเบตเป:
- เปเบญเบปเบฒเบชเบญเบ nodes เบเบตเปเบกเบตเบเบนเบฅเบดเบกเบฐเบชเบดเบเบชเบนเบเบชเบธเบ (เบเบงเบฒเบกเบเบตเปเบเปเปเบฒเบชเบธเบ) เบญเบญเบเบเบฒเบเปเบเบง;
- เบชเปเบฒเบ node เบเบฒเบเปเบเปเบซเบกเป, เบเปเบญเบเบเบตเปเบเบฑเบเบชเบญเบ nodes เบเบฐเปเบเบฑเบเปเบเบฑเบเบเปเบญเบ, เปเบฅเบฐเบเบงเบฒเบกเบเบตเปเบเบญเบเบเบฒเบเบเบฐเบเบปเบเบเบปเบงเบเบฐเปเบเบปเปเบฒเบเบฑเบเบเบปเบเบฅเบงเบกเบเบญเบเบเบงเบฒเบกเบเบตเปเบเบญเบเบเบฑเบเบชเบญเบ nodes เบเบตเป.
- เปเบเบตเปเบก node เปเปเปเปเบชเปเปเบเบงเบเบนเบฅเบดเบกเบฐเบชเบดเบ.
- เบเปเปเบเบตเปเบเบฑเบเปเบซเบผเบทเบญเบเบฝเบเปเบเปเบเบฐเปเบเบฑเบเบฎเบฒเบ, เปเบฅเบฐเบเบตเปเบเบฐเบชเปเบฒเปเบฅเบฑเบเบเบฒเบเบเปเปเบชเปเบฒเบเบเบปเปเบเปเบกเป.
เบเบดเบเบเบฐเบเบฒเบเบฒเบเบงเปเบฒเบเบงเบเปเบฎเบปเบฒเบกเบตเบเบฒเบเบเปเปเบเบงเบฒเบกเบเบตเปเบเบฐเบเบญเบเบเปเบงเบเบเบปเบงเบญเบฑเบเบชเบญเบเปเบเบปเปเบฒเบเบฑเปเบ "เบโเบโเบโเบ" ะธ "เปเบฅเบฐ", เปเบฅเบฐเบเบงเบฒเบกเบเบตเปเบเบญเบเบเบฒเบเบเบฐเบเบปเบเบเบปเบงเบเบญเบเบเบงเบเบกเบฑเบเปเบกเปเบ 15, 7, 6, 6, เปเบฅเบฐ 5, เบเบฒเบกเบฅเปเบฒเบเบฑเบ. เบเปเบฒเบเบฅเบธเปเบกเบเบตเปเปเบกเปเบเบฎเบนเบเบเบฐเบเบญเบเบเบตเปเบชเบฐเบเปเบญเบเปเบเบดเบเบเบฑเปเบเบเบญเบเบเบญเบ algorithm.
เปเบชเบฑเปเบเบเบฒเบเบเบฒเบเบฎเบฒเบเปเบเบซเบฒเบเบธเบเบชเบดเปเบเบชเบธเบเปเบเปเบเปเบเบฒเบกเบเบฐเปเบเบฑเบเบฎเบฑเบเบชเบฒเบฅเบฐเบซเบฑเบ prefix เบเบตเปเบเบตเบเบตเปเบชเบธเบ (เบเบฑเบเปเบญเบตเปเบเบงเปเบฒเบฅเบฐเบซเบฑเบ Huffman) เบเบตเปเบชเบญเบเบเปเบญเบเบเบฑเบเบเบฑเบเบฅเบฑเบเบชเบฐเบเบฐเบเบตเปเบเปเบฝเบงเบเปเบญเบเบเบฑเบ node เบเปเบฒเบเบเบฑเปเบ.
เบเบปเปเบเปเบกเป Huffman
เบเปเบฒเบเบฅเบธเปเบกเบเบตเปเบเปเบฒเบเบเบฐเปเบซเบฑเบเบเบฒเบเบเบฐเบเบดเบเบฑเบเบเบญเบเบงเบดเบเบตเบเบฒเบเบเบตเบเบญเบฑเบ Huffman เปเบ C ++ เปเบฅเบฐ Java:
#include <iostream>
#include <string>
#include <queue>
#include <unordered_map>
using namespace std;
// A Tree node
struct Node
{
char ch;
int freq;
Node *left, *right;
};
// Function to allocate a new tree node
Node* getNode(char ch, int freq, Node* left, Node* right)
{
Node* node = new Node();
node->ch = ch;
node->freq = freq;
node->left = left;
node->right = right;
return node;
}
// Comparison object to be used to order the heap
struct comp
{
bool operator()(Node* l, Node* r)
{
// highest priority item has lowest frequency
return l->freq > r->freq;
}
};
// traverse the Huffman Tree and store Huffman Codes
// in a map.
void encode(Node* root, string str,
unordered_map<char, string> &huffmanCode)
{
if (root == nullptr)
return;
// found a leaf node
if (!root->left && !root->right) {
huffmanCode[root->ch] = str;
}
encode(root->left, str + "0", huffmanCode);
encode(root->right, str + "1", huffmanCode);
}
// traverse the Huffman Tree and decode the encoded string
void decode(Node* root, int &index, string str)
{
if (root == nullptr) {
return;
}
// found a leaf node
if (!root->left && !root->right)
{
cout << root->ch;
return;
}
index++;
if (str[index] =='0')
decode(root->left, index, str);
else
decode(root->right, index, str);
}
// Builds Huffman Tree and decode given input text
void buildHuffmanTree(string text)
{
// count frequency of appearance of each character
// and store it in a map
unordered_map<char, int> freq;
for (char ch: text) {
freq[ch]++;
}
// Create a priority queue to store live nodes of
// Huffman tree;
priority_queue<Node*, vector<Node*>, comp> pq;
// Create a leaf node for each character and add it
// to the priority queue.
for (auto pair: freq) {
pq.push(getNode(pair.first, pair.second, nullptr, nullptr));
}
// do till there is more than one node in the queue
while (pq.size() != 1)
{
// Remove the two nodes of highest priority
// (lowest frequency) from the queue
Node *left = pq.top(); pq.pop();
Node *right = pq.top(); pq.pop();
// Create a new internal node with these two nodes
// as children and with frequency equal to the sum
// of the two nodes' frequencies. Add the new node
// to the priority queue.
int sum = left->freq + right->freq;
pq.push(getNode('', sum, left, right));
}
// root stores pointer to root of Huffman Tree
Node* root = pq.top();
// traverse the Huffman Tree and store Huffman Codes
// in a map. Also prints them
unordered_map<char, string> huffmanCode;
encode(root, "", huffmanCode);
cout << "Huffman Codes are :n" << 'n';
for (auto pair: huffmanCode) {
cout << pair.first << " " << pair.second << 'n';
}
cout << "nOriginal string was :n" << text << 'n';
// print encoded string
string str = "";
for (char ch: text) {
str += huffmanCode[ch];
}
cout << "nEncoded string is :n" << str << 'n';
// traverse the Huffman Tree again and this time
// decode the encoded string
int index = -1;
cout << "nDecoded string is: n";
while (index < (int)str.size() - 2) {
decode(root, index, str);
}
}
// Huffman coding algorithm
int main()
{
string text = "Huffman coding is a data compression algorithm.";
buildHuffmanTree(text);
return 0;
}import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.PriorityQueue;
// A Tree node
class Node
{
char ch;
int freq;
Node left = null, right = null;
Node(char ch, int freq)
{
this.ch = ch;
this.freq = freq;
}
public Node(char ch, int freq, Node left, Node right) {
this.ch = ch;
this.freq = freq;
this.left = left;
this.right = right;
}
};
class Huffman
{
// traverse the Huffman Tree and store Huffman Codes
// in a map.
public static void encode(Node root, String str,
Map<Character, String> huffmanCode)
{
if (root == null)
return;
// found a leaf node
if (root.left == null && root.right == null) {
huffmanCode.put(root.ch, str);
}
encode(root.left, str + "0", huffmanCode);
encode(root.right, str + "1", huffmanCode);
}
// traverse the Huffman Tree and decode the encoded string
public static int decode(Node root, int index, StringBuilder sb)
{
if (root == null)
return index;
// found a leaf node
if (root.left == null && root.right == null)
{
System.out.print(root.ch);
return index;
}
index++;
if (sb.charAt(index) == '0')
index = decode(root.left, index, sb);
else
index = decode(root.right, index, sb);
return index;
}
// Builds Huffman Tree and huffmanCode and decode given input text
public static void buildHuffmanTree(String text)
{
// count frequency of appearance of each character
// and store it in a map
Map<Character, Integer> freq = new HashMap<>();
for (int i = 0 ; i < text.length(); i++) {
if (!freq.containsKey(text.charAt(i))) {
freq.put(text.charAt(i), 0);
}
freq.put(text.charAt(i), freq.get(text.charAt(i)) + 1);
}
// Create a priority queue to store live nodes of Huffman tree
// Notice that highest priority item has lowest frequency
PriorityQueue<Node> pq = new PriorityQueue<>(
(l, r) -> l.freq - r.freq);
// Create a leaf node for each character and add it
// to the priority queue.
for (Map.Entry<Character, Integer> entry : freq.entrySet()) {
pq.add(new Node(entry.getKey(), entry.getValue()));
}
// do till there is more than one node in the queue
while (pq.size() != 1)
{
// Remove the two nodes of highest priority
// (lowest frequency) from the queue
Node left = pq.poll();
Node right = pq.poll();
// Create a new internal node with these two nodes as children
// and with frequency equal to the sum of the two nodes
// frequencies. Add the new node to the priority queue.
int sum = left.freq + right.freq;
pq.add(new Node('', sum, left, right));
}
// root stores pointer to root of Huffman Tree
Node root = pq.peek();
// traverse the Huffman tree and store the Huffman codes in a map
Map<Character, String> huffmanCode = new HashMap<>();
encode(root, "", huffmanCode);
// print the Huffman codes
System.out.println("Huffman Codes are :n");
for (Map.Entry<Character, String> entry : huffmanCode.entrySet()) {
System.out.println(entry.getKey() + " " + entry.getValue());
}
System.out.println("nOriginal string was :n" + text);
// print encoded string
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = 0 ; i < text.length(); i++) {
sb.append(huffmanCode.get(text.charAt(i)));
}
System.out.println("nEncoded string is :n" + sb);
// traverse the Huffman Tree again and this time
// decode the encoded string
int index = -1;
System.out.println("nDecoded string is: n");
while (index < sb.length() - 2) {
index = decode(root, index, sb);
}
}
public static void main(String[] args)
{
String text = "Huffman coding is a data compression algorithm.";
buildHuffmanTree(text);
}
}เบซเบกเบฒเบเปเบซเบ: เบซเบเปเบงเบเบเบงเบฒเบกเบเปเบฒเบเบตเปเปเบเปเปเบเบเบชเบฐเบเบฃเบดเบเบเปเบญเบเบเปเปเบกเบนเบเปเบกเปเบ 47 * 8 = 376 bits เปเบฅเบฐ string เบเบตเปเบเบทเบเปเบเบปเปเบฒเบฅเบฐเบซเบฑเบเปเบกเปเบเบเบฝเบเปเบเป 194 bits i.e. เบเปเปเบกเบนเบเบเบทเบเบเบตเบเบญเบฑเบเบเบฐเบกเบฒเบ 48%. เปเบเปเบเบเบเบฒเบ C ++ เบเปเบฒเบเปเบเบดเบ, เบเบงเบเปเบฎเบปเบฒเปเบเป string class เปเบเบทเปเบญเปเบเบฑเบเบฎเบฑเบเบชเบฒ string เบเบตเปเบเบทเบเปเบเบปเปเบฒเบฅเบฐเบซเบฑเบเปเบเบทเปเบญเปเบฎเบฑเบเปเบซเปเปเบเบเบเบฒเบเบชเบฒเบกเบฒเบเบญเปเบฒเบเปเบเป.
เปเบเบทเปเบญเบเบเบฒเบเบงเปเบฒเปเบเบเบชเปเบฒเบเบเปเปเบกเบนเบเปเบเบงเบเบนเบฅเบดเบกเบฐเบชเบดเบเบเบตเปเบกเบตเบเบฐเบชเบดเบเบเบดเบเบฒเบเบเปเบญเบเบเบฒเบเบเปเปเบเบฒเบเปเบเบ O(log(N)) เบเบตเปโเปเบเปโเปเบงโเบฅเบฒโ, เปเบเปโเบงเปเบฒโเปเบโเบเบปเปเบโเปเบกเปโเบเบนเปโเบชเบปเบกโเบเบนเบโเบเบตเปโเบกเบตโ N เปเบเบเบฐเบเบธเบเบฑเบ 2N-1 nodes, เปเบฅเบฐเบเบปเปเบเปเบกเป Huffman เปเบกเปเบเบเบปเปเบเปเบกเปเบเบนเปเบเบตเปเบชเบปเบกเบเบนเบ, เบซเบผเบฑเบเบเบฒเบเบเบฑเปเบ algorithm เปเบฅเปเบเปเบเบปเปเบฒเปเบเปเบ O(Nlog(N)) เปเบงเบฅเบฒ, เบขเบนเปเปเบช N - เบฅเบฑเบเบชเบฐเบเบฐ.
เปเบซเบผเปเบเบเปเปเบกเบนเบ:
เปเบซเบผเปเบเบเปเปเบกเบนเบ: www.habr.com