เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเป€เบฎเบฑเบ”เบงเบฝเบเปเบ™เบงเปƒเบ”เบเปˆเบฝเบงเบเบฑเบšเบ„เบธเบ™เบ™เบฐเบžเบฒเบšเปเบฅเบฐเบ„เบงเบฒเบกเป„เบงเบ‚เบญเบ‡เบเบฒเบ™เบ„เบฑเบ”เป€เบฅเบทเบญเบเบ„เปเบฒเปเบ™เบฐเบ™เปเบฒ

เบ‚เป‰เบญเบเบŠเบทเปˆ Pavel Parkhomenko, เบ‚เป‰เบญเบเป€เบ›เบฑเบ™เบœเบนเป‰เบžเบฑเบ”เบ—เบฐเบ™เบฒ ML. เปƒเบ™เบšเบปเบ”เบ„เบงเบฒเบกเบ™เบตเป‰, เบ‚เป‰เบฒเบžเบฐเป€เบˆเบปเป‰เบฒเบขเบฒเบเป€เบงเบปเป‰เบฒเบเปˆเบฝเบงเบเบฑเบšเป‚เบ„เบ‡เบชเป‰เบฒเบ‡เบ‚เบญเบ‡เบเบฒเบ™เบšเปเบฅเบดเบเบฒเบ™ Yandex.Zen เปเบฅเบฐเปเบšเปˆเบ‡เบ›เบฑเบ™เบเบฒเบ™เบ›เบฑเบšเบ›เบธเบ‡เบ”เป‰เบฒเบ™เบงเบดเบŠเบฒเบเบฒเบ™, เบเบฒเบ™เบ›เบฐเบ•เบดเบšเบฑเบ”เบ—เบตเปˆเป€เบฎเบฑเบ”เปƒเบซเป‰เบกเบฑเบ™เบชเบฒเบกเบฒเบ”เป€เบžเบตเปˆเบกเบ„เบธเบ™เบ™เบฐเบžเบฒเบšเบ‚เบญเบ‡เบ„เปเบฒเปเบ™เบฐเบ™เปเบฒ. เบˆเบฒเบเบšเบปเบ”เบ‚เบฝเบ™เบ™เบตเป‰, เบ—เปˆเบฒเบ™เบˆเบฐเป„เบ”เป‰เบฎเบฝเบ™เบฎเบนเป‰เบงเบดเบ—เบตเบเบฒเบ™เบŠเบญเบเบซเบฒเบชเบดเปˆเบ‡เบ—เบตเปˆเบเปˆเบฝเบงเบ‚เป‰เบญเบ‡เบ—เบตเปˆเบชเบธเบ”เบชเปเบฒเบฅเบฑเบšเบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เปƒเบ™เบšเบฑเบ™เบ”เบฒเป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เบซเบผเบฒเบเบฅเป‰เบฒเบ™เปƒเบ™เป€เบงเบฅเบฒเบžเบฝเบ‡เปเบ•เปˆเบชเบญเบ‡เบชเบฒเบกเบกเบดเบ™เบฅเบดเบงเบดเบ™เบฒเบ—เบต; เบงเบดเบ—เบตเบเบฒเบ™เป€เบฎเบฑเบ” decomposition เบขเปˆเบฒเบ‡เบ•เปเปˆเป€เบ™เบทเปˆเบญเบ‡เบ‚เบญเบ‡ matrix เบ‚เบฐเบซเบ™เบฒเบ”เปƒเบซเบเปˆ (เบ›เบฐเบเบญเบšเบ”เป‰เบงเบเบฅเป‰เบฒเบ™เบ„เปเบฅเปเบฒเปเบฅเบฐเบชเบดเบšเบฅเป‰เบฒเบ™เปเบ–เบง) เป€เบžเบทเปˆเบญเปƒเบซเป‰เป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เปƒเบซเบกเปˆเป„เบ”เป‰เบฎเบฑเบš vector เบ‚เบญเบ‡เป€เบ‚เบปเบฒเป€เบˆเบปเป‰เบฒเปƒเบ™เบชเบดเบšเบ™เบฒเบ—เบต; เบงเบดเบ—เบตเบเบฒเบ™เปƒเบŠเป‰เบ„เบทเบ™เปƒเบซเบกเปˆเบเบฒเบ™ decomposition matrix เบ‚เบญเบ‡เบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เป€เบžเบทเปˆเบญเป„เบ”เป‰เบฎเบฑเบšเบเบฒเบ™เป€เบ›เบฑเบ™เบ•เบปเบงเปเบ—เบ™ vector เบ—เบตเปˆเบ”เบตเบชเปเบฒเบฅเบฑเบšเบงเบดเบ”เบตเป‚เบญ.

เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเป€เบฎเบฑเบ”เบงเบฝเบเปเบ™เบงเปƒเบ”เบเปˆเบฝเบงเบเบฑเบšเบ„เบธเบ™เบ™เบฐเบžเบฒเบšเปเบฅเบฐเบ„เบงเบฒเบกเป„เบงเบ‚เบญเบ‡เบเบฒเบ™เบ„เบฑเบ”เป€เบฅเบทเบญเบเบ„เปเบฒเปเบ™เบฐเบ™เปเบฒ

เบ–เบฒเบ™เบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™เบ„เปเบฒเปเบ™เบฐเบ™เปเบฒเบ‚เบญเบ‡เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเบ›เบฐเบเบญเบšเบกเบตเป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เบซเบผเบฒเบเบฅเป‰เบฒเบ™เบฎเบนเบšเปเบšเบš: เบšเบปเบ”เบ„เบงเบฒเบกเบ—เบตเปˆเบชเป‰เบฒเบ‡เบ‚เบถเป‰เบ™เปƒเบ™เป€เบงเบ—เบตเบ‚เบญเบ‡เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเปเบฅเบฐเป€เบญเบปเบฒเบกเบฒเบˆเบฒเบเป€เบงเบฑเบšเป„เบŠเบ—เปŒเบžเบฒเบเบ™เบญเบ, เบงเบดเบ”เบตเป‚เบญ, เบเบฒเบ™เบšเบฑเบ™เบเบฒเบเปเบฅเบฐเบ‚เปเป‰เบ„เบงเบฒเบกเบชเบฑเป‰เบ™. เบเบฒเบ™เบžเบฑเบ”เบ—เบฐเบ™เบฒเบเบฒเบ™เบšเปเบฅเบดเบเบฒเบ™เบ”เบฑเปˆเบ‡เบเปˆเบฒเบงเปเบกเปˆเบ™เบเปˆเบฝเบงเบ‚เป‰เบญเบ‡เบเบฑเบšเบเบฒเบ™เบ—เป‰เบฒเบ—เบฒเบเบ—เบฒเบ‡เบ”เป‰เบฒเบ™เป€เบ•เบฑเบเบ™เบดเบเบˆเปเบฒเบ™เบงเบ™เบซเบฅเบฒเบ. เบ™เบตเป‰เปเบกเปˆเบ™เบšเบฒเบ‡เบชเปˆเบงเบ™เบ‚เบญเบ‡เบžเบงเบเป€เบ‚เบปเบฒ:

  • เปเบšเปˆเบ‡โ€‹เบงเบฝเบโ€‹เบ‡เบฒเบ™โ€‹เบ„เบญเบกโ€‹เบžเบดเบงโ€‹เป€เบ•เบตโ€‹: เป€เบฎเบฑเบ”โ€‹เบงเบฝเบโ€‹เบ‡เบฒเบ™โ€‹เบขเปˆเบฒเบ‡โ€‹เบฎเบธเบ™โ€‹เปเบฎเบ‡โ€‹เบ—เบฑเบ‡โ€‹เบซเบกเบปเบ” offlineโ€‹, เปเบฅเบฐโ€‹เปƒเบ™โ€‹เป€เบงโ€‹เบฅเบฒโ€‹เบ—เบตเปˆโ€‹เปเบ—เป‰โ€‹เบˆเบดเบ‡โ€‹เบžเบฝเบ‡โ€‹เปเบ•เปˆโ€‹เบ›เบฐโ€‹เบ•เบดโ€‹เบšเบฑเบ”โ€‹เบเบฒเบ™โ€‹เบ™เปเบฒโ€‹เปƒเบŠเป‰โ€‹เบ•เบปเบงโ€‹เปเบšเบšโ€‹เป„เบงโ€‹เป€เบžเบทเปˆเบญโ€‹เบฎเบฑเบšโ€‹เบœเบดเบ”โ€‹เบŠเบญเบšโ€‹เบชเปเบฒโ€‹เบฅเบฑเบš 100-200 msโ€‹.
  • เปƒเบซเป‰เบ„เบณเบ™เบถเบ‡เป€เบ–เบดเบ‡เบเบฒเบ™เบเบฐเบ—เบณเบ‚เบญเบ‡เบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เบขเปˆเบฒเบ‡เป„เบงเบงเบฒ. เป€เบžเบทเปˆเบญเป€เบฎเบฑเบ”เบชเบดเปˆเบ‡เบ™เบตเป‰, เบกเบฑเบ™เป€เบ›เบฑเบ™เบชเบดเปˆเบ‡เบˆเปเบฒเป€เบ›เบฑเบ™เบ—เบตเปˆเป€เบซเบ”เบเบฒเบ™เบ—เบฑเบ‡เบซเบกเบปเบ”เบˆเบฐเบ–เบทเบเบชเบปเปˆเบ‡เปƒเบซเป‰เบœเบนเป‰เปเบ™เบฐเบ™เปเบฒเบ—เบฑเบ™เบ—เบตเปเบฅเบฐเบกเบตเบญเบดเบ”เบ—เบดเบžเบปเบ™เบ•เปเปˆเบœเบปเบ™เป„เบ”เป‰เบฎเบฑเบšเบ‚เบญเบ‡เปเบšเบšเบˆเปเบฒเบฅเบญเบ‡.
  • เป€เบฎเบฑเบ”เปƒเบซเป‰เบŸเบตเบ”เป€เบžเบทเปˆเบญเปƒเบซเป‰เบชเปเบฒเบฅเบฑเบšเบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เปƒเบซเบกเปˆเบกเบฑเบ™เบ›เบฑเบšเบ•เบปเบงเป€เบ‚เบปเป‰เบฒเบเบฑเบšเบžเบถเบ”เบ•เบดเบเปเบฒเบ‚เบญเบ‡เบžเบงเบเป€เบ‚เบปเบฒเบขเปˆเบฒเบ‡เป„เบงเบงเบฒ. เบ„เบปเบ™เบ—เบตเปˆเบซเบฒเบเปเปˆเป€เบ‚เบปเป‰เบฒเบฎเปˆเบงเบกเบฅเบฐเบšเบปเบšเบ„เบงเบ™เบฎเบนเป‰เบชเบถเบเบงเปˆเบฒเบ„เปเบฒเบ„เบดเบ”เป€เบซเบฑเบ™เบ‚เบญเบ‡เป€เบ‚เบปเบฒเป€เบˆเบปเป‰เบฒเบกเบตเบญเบดเบ”เบ—เบดเบžเบปเบ™เบ•เปเปˆเบ„เปเบฒเปเบ™เบฐเบ™เปเบฒ.
  • เป€เบ‚เบปเป‰เบฒเปƒเบˆเป„เบงเบงเปˆเบฒเบˆเบฐเปเบ™เบฐเบ™เบณเบšเบปเบ”เบ„เบงเบฒเบกเปƒเปเปˆเปƒเบซเป‰เปƒเบœ.
  • เบ•เบญเบšเบชเบฐเบซเบ™เบญเบ‡เบขเปˆเบฒเบ‡เป„เบงเบงเบฒเบ•เปเปˆเบเบฒเบ™เบ›เบฐเบเบปเบ”เบ•เบปเบงเบขเปˆเบฒเบ‡เบ•เปเปˆเป€เบ™เบทเปˆเบญเบ‡เบ‚เบญเบ‡เป€เบ™เบทเป‰เบญเบซเบฒเปƒเบซเบกเปˆ. เบซเบฅเบฒเบเบชเบดเบšเบžเบฑเบ™เบšเบปเบ”เป„เบ”เป‰เบ–เบทเบเบ•เบตเบžเบดเบกเบ—เบธเบเป†เบกเบทเป‰, เปเบฅเบฐเบซเบผเบฒเบเป†เบ„เบปเบ™เบ‚เบญเบ‡เบžเบงเบเบกเบฑเบ™เบกเบตเบญเบฒเบเบธเบˆเปเบฒเบเบฑเบ” (เป€เบงเบปเป‰เบฒ, เบ‚เปˆเบฒเบง). เบ™เบตเป‰เปเบกเปˆเบ™เบชเบดเปˆเบ‡เบ—เบตเปˆเบˆเปเบฒเปเบ™เบเปƒเบซเป‰เป€เบ‚เบปเบฒเป€เบˆเบปเป‰เบฒเบˆเบฒเบเบฎเบนเบšเป€เบ‡เบปเบฒ, เบ”เบปเบ™เบ•เบตเปเบฅเบฐเป€เบ™เบทเป‰เบญเบซเบฒเบญเบทเปˆเบ™เป†เบ—เบตเปˆเบกเบตเบญเบฒเบเบธเบเบฒเบงเบ™เบฒเบ™เปเบฅเบฐเบฅเบฒเบ„เบฒเปเบžเบ‡เป€เบžเบทเปˆเบญเบชเป‰เบฒเบ‡.
  • เป‚เบญเบ™เบ„เบงเบฒเบกเบฎเบนเป‰เบˆเบฒเบเบžเบทเป‰เบ™เบ—เบตเปˆเป‚เบ”เป€เบกเบ™เบซเบ™เบถเปˆเบ‡เป„เบ›เบซเบฒเบญเบตเบ. เบ–เป‰เบฒเบฅเบฐเบšเบปเบšเบเบฒเบ™เปเบ™เบฐเบ™เปเบฒเป„เบ”เป‰เบเบถเบเบญเบปเบšเบฎเบปเบกเปเบšเบšเบˆเปเบฒเบฅเบญเบ‡เบชเปเบฒเบฅเบฑเบšเบšเบปเบ”เบ„เบงเบฒเบกเบ‚เปเป‰เบ„เบงเบฒเบกเปเบฅเบฐเบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเป€เบžเบตเปˆเบกเบงเบดเบ”เบตเป‚เบญเปƒเบชเปˆเบกเบฑเบ™, เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเบชเบฒเบกเบฒเบ”เปƒเบŠเป‰เปเบšเบšเบˆเปเบฒเบฅเบญเบ‡เบ—เบตเปˆเบกเบตเบขเบนเปˆเปƒเบซเบกเปˆเป€เบžเบทเปˆเบญเปƒเบซเป‰เบ›เบฐเป€เบžเบ”เป€เบ™เบทเป‰เบญเบซเบฒเปƒเบซเบกเปˆเบˆเบฑเบ”เบญเบฑเบ™เบ”เบฑเบšเบ”เบตเบเบงเปˆเบฒ.

เบ‚เป‰เบญเบเบˆเบฐเบšเบญเบเป€เบˆเบปเป‰เบฒเบงเปˆเบฒเบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเปเบเป‰เป„เบ‚เบšเบฑเบ™เบซเบฒเป€เบซเบผเบปเปˆเบฒเบ™เบตเป‰เป„เบ”เป‰เปเบ™เบงเปƒเบ”.

เบเบฒเบ™เบ„เบฑเบ”เป€เบฅเบทเบญเบเบœเบนเป‰เบชเบฐเบซเบกเบฑเบ

เบงเบดเบ—เบตเบเบฒเบ™เบซเบผเบธเบ”เบœเปˆเบญเบ™เบˆเปเบฒเบ™เบงเบ™เป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เบžเบฒเบเปƒเบ•เป‰เบเบฒเบ™เบžเบดเบˆเบฒเบฅเบฐเบ™เบฒเบซเบฅเบฒเบเบžเบฑเบ™เป€เบ—เบทเปˆเบญเปƒเบ™เบชเบญเบ‡เบชเบฒเบกเบกเบดเบ™เบฅเบดเบงเบดเบ™เบฒเบ—เบต, เป€เบเบทเบญเบšเบšเปเปˆเบกเบตเบเบฒเบ™เป€เบชเบทเปˆเบญเบกเป‚เบŠเบกเปƒเบ™เบ„เบธเบ™เบ™เบฐเบžเบฒเบšเบ‚เบญเบ‡เบเบฒเบ™เบˆเบฑเบ”เบญเบฑเบ™เบ”เบฑเบš?

เบชเบปเบกเบกเบธเบ”เบงเปˆเบฒเบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเป„เบ”เป‰เบเบถเบเบญเบปเบšเบฎเบปเบกเปเบšเบšเบˆเปเบฒเบฅเบญเบ‡ ML เบซเบผเบฒเบ, เบชเป‰เบฒเบ‡เบ„เบธเบ™เบชเบปเบกเบšเบฑเบ”เป‚เบ”เบเบญเบตเบ‡เปƒเบชเปˆเบžเบงเบเบกเบฑเบ™, เปเบฅเบฐเบเบถเบเบญเบปเบšเบฎเบปเบกเบฎเบนเบšเปเบšเบšเบญเบทเปˆเบ™เบ—เบตเปˆเบˆเบฑเบ”เบญเบฑเบ™เบ”เบฑเบšเป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เบชเปเบฒเบฅเบฑเบšเบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰. เบ—เบธเบเบชเบดเปˆเบ‡เบ—เบธเบเบขเปˆเบฒเบ‡เบˆเบฐเบ”เบต, เปเบ•เปˆเบ—เปˆเบฒเบ™เบšเปเปˆเบชเบฒเบกเบฒเบ”เบžเบฝเบ‡เปเบ•เปˆเปƒเบŠเป‰เป€เบงเบฅเบฒเปเบฅเบฐเบ„เบดเบ”เป„เบฅเปˆเบญเบฒเบเบฒเบ™เบ—เบฑเบ‡เบซเบกเบปเบ”เบชเปเบฒเบฅเบฑเบšเป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เบ—เบฑเบ‡เบซเบกเบปเบ”เปƒเบ™เป€เบงเบฅเบฒเบ—เบตเปˆเปเบ—เป‰เบˆเบดเบ‡, เบ–เป‰เบฒเบซเบฒเบเบงเปˆเบฒเบกเบตเบฅเป‰เบฒเบ™เป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เป€เบซเบผเบปเปˆเบฒเบ™เบตเป‰, เปเบฅเบฐเบ„เปเบฒเปเบ™เบฐเบ™เปเบฒเบ•เป‰เบญเบ‡เป„เบ”เป‰เบฎเบฑเบšเบเบฒเบ™เบชเป‰เบฒเบ‡เบ‚เบถเป‰เบ™เปƒเบ™ 100-200 ms. เบงเบฝเบเบ‡เบฒเบ™เปเบกเปˆเบ™เป€เบžเบทเปˆเบญเป€เบฅเบทเบญเบเป€เบญเบปเบฒเบŠเบธเบ”เบเปˆเบญเบเบ—เบตเปˆเปเบ™เปˆเบ™เบญเบ™เบˆเบฒเบเบฅเป‰เบฒเบ™, เป€เบŠเบดเปˆเบ‡เบˆเบฐเบ–เบทเบเบˆเบฑเบ”เบญเบฑเบ™เบ”เบฑเบšเบชเปเบฒเบฅเบฑเบšเบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰. เบ‚เบฑเป‰เบ™เบ•เบญเบ™เบ™เบตเป‰เบ›เบปเบเบเบฐเบ•เบดเปเบฅเป‰เบงเป€เบญเบตเป‰เบ™เบงเปˆเบฒเบเบฒเบ™เบ„เบฑเบ”เป€เบฅเบทเบญเบเบœเบนเป‰เบชเบฐเบซเบกเบฑเบ. เบกเบตเบ„เบงเบฒเบกเบ•เป‰เบญเบ‡เบเบฒเบ™เบˆเปเบฒเบ™เบงเบ™เบซเบ™เบถเปˆเบ‡เบชเปเบฒเบฅเบฑเบšเบกเบฑเบ™. เบเปˆเบญเบ™เบญเบทเปˆเบ™ เปเบปเบ”, เบเบฒเบ™เบ„เบฑเบ”เป€เบฅเบทเบญเบเบ•เป‰เบญเบ‡เป€เบเบตเบ”เบ‚เบทเป‰เบ™เบขเปˆเบฒเบ‡เป„เบงเบงเบฒ, เบชเบฐเบ™เบฑเป‰เบ™เป€เบงเบฅเบฒเบซเบผเบฒเบเป€เบ—เบปเปˆเบฒเบ—เบตเปˆเป€เบ›เบฑเบ™เป„เบ›เป„เบ”เป‰เปเบกเปˆเบ™เบ›เปˆเบญเบเปƒเบซเป‰เบเบฒเบ™เบˆเบฑเบ”เบญเบฑเบ™เบ”เบฑเบšเบ‚เบญเบ‡เบกเบฑเบ™เป€เบญเบ‡. เบญเบฑเบ™เบ—เบตเบชเบญเบ‡, เป„เบ”เป‰เบซเบผเบธเบ”เบฅเบปเบ‡เบขเปˆเบฒเบ‡เบซเบผเบงเบ‡เบซเบผเบฒเบเบ‚เบญเบ‡เป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เบชเปเบฒเบฅเบฑเบšเบเบฒเบ™เบˆเบฑเบ”เบญเบฑเบ™เบ”เบฑเบš, เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเบ•เป‰เบญเบ‡เบฎเบฑเบเบชเบฒเป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เบ—เบตเปˆเบเปˆเบฝเบงเบ‚เป‰เบญเบ‡เบเบฑเบšเบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เบขเปˆเบฒเบ‡เบชเบปเบกเบšเบนเบ™เป€เบ—เบปเปˆเบฒเบ—เบตเปˆเป€เบ›เบฑเบ™เป„เบ›เป„เบ”เป‰.

เบซเบผเบฑเบโ€‹เบเบฒเบ™โ€‹เบ‚เบญเบ‡โ€‹เบเบฒเบ™โ€‹เบ„เบฑเบ”โ€‹เป€เบฅเบทเบญเบโ€‹เบœเบนเป‰โ€‹เบชเบฐโ€‹เบซเบกเบฑเบโ€‹เบ‚เบญเบ‡โ€‹เบžเบงเบโ€‹เป€เบฎเบปเบฒโ€‹เป„เบ”เป‰โ€‹เบžเบฑเบ”โ€‹เบ—เบฐโ€‹เบ™เบฒโ€‹, เปเบฅเบฐโ€‹เปƒเบ™โ€‹เบ›เบฑเบ”โ€‹เบˆเบธโ€‹เบšเบฑเบ™โ€‹เบžเบงเบโ€‹เป€เบฎเบปเบฒโ€‹เป„เบ”เป‰โ€‹เบกเบฒโ€‹เป€เบ–เบดเบ‡โ€‹เป‚เบ„เบ‡โ€‹เบเบฒเบ™โ€‹เบซเบผเบฒเบโ€‹เบ‚เบฑเป‰เบ™โ€‹เบ•เบญเบ™โ€‹:

เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเป€เบฎเบฑเบ”เบงเบฝเบเปเบ™เบงเปƒเบ”เบเปˆเบฝเบงเบเบฑเบšเบ„เบธเบ™เบ™เบฐเบžเบฒเบšเปเบฅเบฐเบ„เบงเบฒเบกเป„เบงเบ‚เบญเบ‡เบเบฒเบ™เบ„เบฑเบ”เป€เบฅเบทเบญเบเบ„เปเบฒเปเบ™เบฐเบ™เปเบฒ

เบซเบ™เป‰เบฒเบ—เปเบฒเบญเบดเบ”, เป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เบ—เบฑเบ‡เบซเบกเบปเบ”เบ–เบทเบเปเบšเปˆเบ‡เบญเบญเบเป€เบ›เบฑเบ™เบเบธเปˆเบก, เปเบฅเบฐเป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เบ—เบตเปˆเบ™เบดเบเบปเบกเบซเบผเบฒเบเบ—เบตเปˆเบชเบธเบ”เปเบกเปˆเบ™เป€เบญเบปเบฒเบกเบฒเบˆเบฒเบเปเบ•เปˆเบฅเบฐเบเบธเปˆเบก. เบเบธเปˆเบกเบชเบฒเบกเบฒเบ”เป€เบ›เบฑเบ™เบชเบฐเบ–เบฒเบ™เบ—เบตเปˆ, เบซเบปเบงเบ‚เปเป‰, เบเบธเปˆเบก. เบชเปเบฒเบฅเบฑเบšเบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เปเบ•เปˆเบฅเบฐเบ„เบปเบ™, เบญเบตเบ‡เบ•เบฒเบกเบ›เบฐเบซเบงเบฑเบ”เบชเบฒเบ”เบ‚เบญเบ‡เบฅเบฒเบง, เบเบธเปˆเบกเบ—เบตเปˆเปƒเบเป‰เบŠเบดเบ”เบเบฑเบšเบฅเบฒเบงเปเบกเปˆเบ™เป„เบ”เป‰เบ–เบทเบเบ„เบฑเบ”เป€เบฅเบทเบญเบเปเบฅเบฐเป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เบ—เบตเปˆเบ”เบตเบ—เบตเปˆเบชเบธเบ”เปเบกเปˆเบ™เป€เบญเบปเบฒเบกเบฒเบˆเบฒเบเบžเบงเบเป€เบ‚เบปเบฒ. เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเบเบฑเบ‡เปƒเบŠเป‰เบ”เบฑเบ”เบŠเบฐเบ™เบต kNN เป€เบžเบทเปˆเบญเป€เบฅเบทเบญเบเป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เบ—เบตเปˆเบขเบนเปˆเปƒเบเป‰เบเบฑเบšเบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เบ—เบตเปˆเบชเบธเบ”เปƒเบ™เป€เบงเบฅเบฒเบˆเบดเบ‡. เบกเบตเบซเบผเบฒเบเบงเบดเบ—เบตเบเบฒเบ™เบชเป‰เบฒเบ‡เบ”เบฑเบ”เบŠเบฐเบ™เบต kNN; เบ‚เบญเบ‡เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเป„เบ”เป‰เบœเบปเบ™เบ”เบตเบ—เบตเปˆเบชเบธเบ” HNSW (เบเบฒเบŸเป‚เบฅเบเบ‚เบฐเปœเบฒเบ”เบ™เป‰เบญเบเบ™เบณเบ—เบฒเบ‡เบ•เบฒเบกเบฅเบณเบ”เบฑเบš). เบ™เบตเป‰เปเบกเปˆเบ™เบ•เบปเบงเปเบšเบšเบฅเปเบฒเบ”เบฑเบšเบŠเบฑเป‰เบ™เบ—เบตเปˆเบŠเปˆเบงเบเปƒเบซเป‰เบ—เปˆเบฒเบ™เบŠเบญเบเบซเบฒ vectors N เบ—เบตเปˆเปƒเบเป‰เบ„เบฝเบ‡เบ—เบตเปˆเบชเบธเบ”เบชเปเบฒเบฅเบฑเบšเบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เบˆเบฒเบเบ–เบฒเบ™เบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™เบ‚เบญเบ‡เบฅเป‰เบฒเบ™เปƒเบ™เบชเบญเบ‡เบชเบฒเบกเบกเบดเบฅเบดเบงเบดเบ™เบฒเบ—เบต. เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเบ—เปเบฒเบญเบดเบ”เบ”เบฑเบ”เบชเบฐเบ™เบตเบ–เบฒเบ™เบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™เป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เบ—เบฑเบ‡เบซเบกเบปเบ”เบ‚เบญเบ‡เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเบญเบญเบŸเป„เบฅ. เบ™เบฑเบšเบ•เบฑเป‰เบ‡เปเบ•เปˆเบเบฒเบ™เบ„เบปเป‰เบ™เบซเบฒเปƒเบ™เบ”เบฑเบ”เบชเบฐเบ™เบตเป€เบฎเบฑเบ”เบงเบฝเบเบ‚เป‰เบญเบ™เบ‚เป‰เบฒเบ‡เป„เบง, เบ–เป‰เบฒเบกเบตเบเบฒเบ™เบเบฑเบ‡เบ•เบปเบงเบ—เบตเปˆเป€เบ‚เบฑเป‰เบกเปเบ‚เบ‡เบซเบผเบฒเบ, เบ—เปˆเบฒเบ™เบชเบฒเบกเบฒเบ”เบชเป‰เบฒเบ‡เบ”เบฑเบ”เบชเบฐเบ™เบตเบซเบผเบฒเบ (เบ”เบฑเบ”เบชเบฐเบ™เบตเบซเบ™เบถเปˆเบ‡เบชเปเบฒเบฅเบฑเบšเปเบ•เปˆเบฅเบฐเบเบฒเบ™เบเบฑเบ‡เบ•เบปเบง) เปเบฅเบฐเป€เบ‚เบปเป‰เบฒเป€เบ–เบดเบ‡เปเบ•เปˆเบฅเบฐเบ„เบปเบ™เปƒเบ™เป€เบงเบฅเบฒเบ—เบตเปˆเปเบ—เป‰เบˆเบดเบ‡.

เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเบเบฑเบ‡เบกเบตเบซเบผเบฒเบเบชเบดเบšเบžเบฑเบ™เป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เบชเปเบฒเบฅเบฑเบšเบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เปเบ•เปˆเบฅเบฐเบ„เบปเบ™. เบ™เบตเป‰เปเบกเปˆเบ™เบเบฑเบ‡เบกเบตเบซเบผเบฒเบเบ—เบตเปˆเบˆเบฐเบ™เบฑเบšเบ„เบธเบ™เบชเบปเบกเบšเบฑเบ”เบ—เบฑเบ‡เบซเบกเบปเบ”, เบ”เบฑเปˆเบ‡เบ™เบฑเป‰เบ™เปƒเบ™เบ‚เบฑเป‰เบ™เบ•เบญเบ™เบ™เบตเป‰เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเปƒเบŠเป‰เบเบฒเบ™เบˆเบฑเบ”เบญเบฑเบ™เบ”เบฑเบšเปเบชเบ‡เบชเบฐเบซเบงเปˆเบฒเบ‡ - เบฎเบนเบšเปเบšเบšเบเบฒเบ™เบˆเบฑเบ”เบญเบฑเบ™เบ”เบฑเบšเบ™เป‰เปเบฒเบซเบ™เบฑเบเป€เบšเบปเบฒเบ—เบตเปˆเบกเบตเบ„เบธเบ™เบชเบปเบกเบšเบฑเบ”เบซเบ™เป‰เบญเบ. เบงเบฝเบเบ‡เบฒเบ™เปเบกเปˆเบ™เป€เบžเบทเปˆเบญเบ„เบฒเบ”เบ„เบฐเป€เบ™เบงเปˆเบฒเป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เปƒเบ”เบ—เบตเปˆเบฎเบนเบšเปเบšเบšเบซเบ™เบฑเบเบˆเบฐเบกเบตเบขเบนเปˆเปƒเบ™เบ”เป‰เบฒเบ™เป€เบ—เบดเบ‡. เป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เบ—เบตเปˆเบกเบตเบœเบนเป‰เบ„เบฒเบ”เบ„เบฐเป€เบ™เบชเบนเบ‡เบชเบธเบ”เบˆเบฐเบ–เบทเบเบ™เปเบฒเปƒเบŠเป‰เปƒเบ™เปเบšเบšเบขเปˆเบฒเบ‡เบซเบ™เบฑเบ, เบ™เบฑเป‰เบ™เปเบกเปˆเบ™, เปƒเบ™เบ‚เบฑเป‰เบ™เบ•เบญเบ™เบชเบธเบ”เบ—เป‰เบฒเบเบ‚เบญเบ‡เบเบฒเบ™เบˆเบฑเบ”เบญเบฑเบ™เบ”เบฑเบš. เบงเบดเบ—เบตเบเบฒเบ™เบ™เบตเป‰เบŠเปˆเบงเบเปƒเบซเป‰เบ—เปˆเบฒเบ™เบชเบฒเบกเบฒเบ”เบซเบผเบธเบ”เบœเปˆเบญเบ™เบ–เบฒเบ™เบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™เบ‚เบญเบ‡เป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เบ—เบตเปˆเบžเบดเบˆเบฒเบฅเบฐเบ™เบฒเบชเปเบฒเบฅเบฑเบšเบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เบˆเบฒเบเบฅเป‰เบฒเบ™เป„เบ›เบซเบฒเบซเบฅเบฒเบเบžเบฑเบ™เบ„เบปเบ™เปƒเบ™เบซเบฅเบฒเบเบชเบดเบš milliseconds.

เบ‚เบฑเป‰เบ™เบ•เบญเบ™ ALS เปƒเบ™ runtime

เบงเบดเบ—เบตเบเบฒเบ™เบ„เปเบฒเบ™เบถเบ‡เป€เบ–เบดเบ‡เบ„เบงเบฒเบกเบ„เบดเบ”เป€เบซเบฑเบ™เบ‚เบญเบ‡เบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เบ—เบฑเบ™เบ—เบตเบซเบผเบฑเบ‡เบˆเบฒเบเบ„เบฅเบดเบ?

เบ›เบฑเบ”เปƒเบˆเบชเปเบฒเบ„เบฑเบ™เปƒเบ™เบเบฒเบ™เปเบ™เบฐเบ™เปเบฒเปเบกเปˆเบ™เป€เบงเบฅเบฒเบ•เบญเบšเบชเบฐเบซเบ™เบญเบ‡เบ•เปเปˆเบ„เปเบฒเบ•เบดเบŠเบปเบกเบ‚เบญเบ‡เบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰. เบ™เบตเป‰เปเบกเปˆเบ™เบชเบดเปˆเบ‡เบชเปเบฒเบ„เบฑเบ™เป‚เบ”เบเบชเบฐเป€เบžเบฒเบฐเบชเปเบฒเบฅเบฑเบšเบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เปƒเบซเบกเปˆ: เปƒเบ™เป€เบงเบฅเบฒเบ—เบตเปˆเบšเบธเบเบ„เบปเบ™เปƒเบ”เบซเบ™เบถเปˆเบ‡เบžเบฝเบ‡เปเบ•เปˆเป€เบฅเบตเปˆเบกเบ•เบปเป‰เบ™เบเบฒเบ™เบ™เปเบฒเปƒเบŠเป‰เบฅเบฐเบšเบปเบšเบ„เปเบฒเปเบ™เบฐเบ™เปเบฒ, เบฅเบฒเบงเป„เบ”เป‰เบฎเบฑเบšเบญเบฒเบซเบฒเบ™เบ—เบตเปˆเบšเปเปˆเปเบกเปˆเบ™เบชเปˆเบงเบ™เบšเบธเบเบ„เบปเบ™เบ‚เบญเบ‡เป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เบ‚เบญเบ‡เบซเบปเบงเบ‚เปเป‰เบ•เปˆเบฒเบ‡เป†. เบ—เบฑเบ™เบ—เบตเบ—เบตเปˆเบฅเบฒเบงเบเบปเบ”เบ„เบฑเป‰เบ‡เบ—เปเบฒเบญเบดเบ”, เบ—เปˆเบฒเบ™เบˆเปเบฒเป€เบ›เบฑเบ™เบ•เป‰เบญเบ‡เป€เบญเบปเบฒเป€เบฅเบทเปˆเบญเบ‡เบ™เบตเป‰เป€เบ‚เบปเป‰เบฒเป„เบ›เปƒเบ™เบšเบฑเบ™เบŠเบตเบ—เบฑเบ™เบ—เบตเปเบฅเบฐเบ›เบฑเบšเบ•เบปเบงเป€เบ‚เบปเป‰เบฒเบเบฑเบšเบœเบปเบ™เบ›เบฐเป‚เบซเบเบ”เบ‚เบญเบ‡เบฅเบฒเบง. เบ–เป‰เบฒเบ—เปˆเบฒเบ™เบ„เบดเบ”เป„เบฅเปˆเบ›เบฑเบ”เปƒเบˆเบ—เบฑเบ‡ เปเบปเบ” เปเบšเบšเบญเบญเบšเป„เบฅเบ™เปŒ, เบเบฒเบ™เบ•เบญเบšเบชเบฐ เปœเบญเบ‡ เบ‚เบญเบ‡เบฅเบฐเบšเบปเบšเป„เบงเบˆเบฐเบเบฒเบเป€เบ›เบฑเบ™เป€เบ›เบฑเบ™เป„เบ›เบšเปเปˆเป„เบ”เป‰เป€เบ™เบทเปˆเบญเบ‡เบˆเบฒเบเบ„เบงเบฒเบกเบฅเปˆเบฒเบŠเป‰เบฒ. เบ”เบฑเปˆเบ‡เบ™เบฑเป‰เบ™, เบกเบฑเบ™เป€เบ›เบฑเบ™เบชเบดเปˆเบ‡เบˆเปเบฒเป€เบ›เบฑเบ™เบ—เบตเปˆเบˆเบฐเบ›เบฐเบกเบงเบ™เบœเบปเบ™เบเบฒเบ™เบ›เบฐเบ•เบดเบšเบฑเบ”เบ‚เบญเบ‡เบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เปƒเบ™เป€เบงเบฅเบฒเบ—เบตเปˆเปเบ—เป‰เบˆเบดเบ‡. เบชเปเบฒเบฅเบฑเบšเบˆเบธเบ”เบ›เบฐเบชเบปเบ‡เป€เบซเบผเบปเปˆเบฒเบ™เบตเป‰, เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเปƒเบŠเป‰เบ‚เบฑเป‰เบ™เบ•เบญเบ™ ALS เปƒเบ™ runtime เป€เบžเบทเปˆเบญเบชเป‰เบฒเบ‡ vector เป€เบ›เบฑเบ™เบ•เบปเบงเปเบ—เบ™เบ‚เบญเบ‡เบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰.

เปƒเบซเป‰เบชเบปเบกเบกเบธเบ”เบงเปˆเบฒเบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเบกเบตเบ•เบปเบงเบชเบฐเปเบ”เบ‡ vector เบชเปเบฒเบฅเบฑเบšเป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เบ—เบฑเบ‡เบซเบกเบปเบ”. เบ•เบปเบงเบขเปˆเบฒเบ‡, เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเบชเบฒเบกเบฒเบ”เบชเป‰เบฒเบ‡เบเบฒเบ™เบเบฑเบ‡เปเบšเบšเบญเบญเบšเป„เบฅเบ™เปŒเป‚เบ”เบเบญเบตเบ‡เปƒเบชเปˆเบ‚เปเป‰เบ„เบงเบฒเบกเบ‚เบญเบ‡เบšเบปเบ”เบ„เบงเบฒเบกเป‚เบ”เบเปƒเบŠเป‰ ELMo, BERT เบซเบผเบทเบฎเบนเบšเปเบšเบšเบเบฒเบ™เบฎเบฝเบ™เบฎเบนเป‰เป€เบ„เบทเปˆเบญเบ‡เบˆเบฑเบเบญเบทเปˆเบ™เป†. เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเบชเบฒเบกเบฒเบ”เป„เบ”เป‰เบฎเบฑเบšเบเบฒเบ™เป€เบ›เบฑเบ™เบ•เบปเบงเปเบ—เบ™ vector เบ‚เบญเบ‡เบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เปƒเบ™เบŠเปˆเบญเบ‡เบ”เบฝเบงเบเบฑเบ™เป‚เบ”เบเบญเบตเบ‡เปƒเบชเปˆเบเบฒเบ™เป‚เบ•เป‰เบ•เบญเบšเบ‚เบญเบ‡เป€เบ‚เบปเบฒเป€เบˆเบปเป‰เบฒเปƒเบ™เบฅเบฐเบšเบปเบšเป„เบ”เป‰เปเบ™เบงเปƒเบ”?

เบซเบผเบฑเบโ€‹เบเบฒเบ™โ€‹เบ—เบปเปˆเบงโ€‹เป„เบ›โ€‹เบ‚เบญเบ‡โ€‹เบเบฒเบ™โ€‹เบชเป‰เบฒเบ‡โ€‹เบ•เบฑเป‰เบ‡โ€‹เปเบฅเบฐ decomposition เบ‚เบญเบ‡โ€‹เบกเบฒโ€‹เบ•เบฃเบดเบโ€‹เป€เบšเบทเป‰เบญเบ‡โ€‹เบœเบนเป‰โ€‹เปƒเบŠเป‰โ€‹เป€เบญโ€‹เบเบฐโ€‹เบชเบฒเบ™โ€‹เปƒเบซเป‰เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเบกเบตเบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰ m เปเบฅเบฐ n เป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™. เบชเปเบฒเบฅเบฑเบšเบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เบšเบฒเบ‡เบ„เบปเบ™, เบ„เบงเบฒเบกเบชเปเบฒเบžเบฑเบ™เบ‚เบญเบ‡เป€เบ‚เบปเบฒเป€เบˆเบปเป‰เบฒเบเบฑเบšเป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เบชเบฐเป€เบžเบฒเบฐเปƒเบ”เบซเบ™เบถเปˆเบ‡เปเบกเปˆเบ™เป€เบ›เบฑเบ™เบ—เบตเปˆเบฎเบนเป‰เบˆเบฑเบ. เบซเบผเบฑเบ‡เบˆเบฒเบเบ™เบฑเป‰เบ™, เบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™เบ™เบตเป‰เบชเบฒเบกเบฒเบ”เบ–เบทเบเบชเบฐเปเบ”เบ‡เป€เบ›เบฑเบ™ m x n matrix: เปเบ–เบงเบเบปเบ‡เบเบฑเบšเบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰, เปเบฅเบฐเบ–เบฑเบ™เบเบปเบ‡เบเบฑเบ™เบเบฑเบšเป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™. เป€เบ™เบทเปˆเบญเบ‡เบˆเบฒเบเบšเบธเบเบ„เบปเบ™เบšเปเปˆเป„เบ”เป‰เป€เบซเบฑเบ™เป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เบชเปˆเบงเบ™เปƒเบซเบเปˆ, เบˆเบธเบฅเบฑเบ‡ matrix เบชเปˆเบงเบ™เปƒเบซเบเปˆเบˆเบฐเบเบฑเบ‡เบ„เบปเบ‡เบซเบงเปˆเบฒเบ‡เป€เบ›เบปเปˆเบฒ, เปƒเบ™เบ‚เบฐเบ™เบฐเบ—เบตเปˆเบ„เบปเบ™เบญเบทเปˆเบ™เบˆเบฐเป€เบ•เบฑเบกเป„เบ›. เบชเปเบฒเบฅเบฑเบšเปเบ•เปˆเบฅเบฐเป€เบซเบ”เบเบฒเบ™ (เบกเบฑเบ, เบšเปเปˆเบกเบฑเบ, เบ„เบฅเบดเบ) เบšเบฒเบ‡เบ„เปˆเบฒเปเบกเปˆเบ™เปƒเบซเป‰เบขเบนเปˆเปƒเบ™เป€เบกเบ—เบฃเบดเบ - เปเบ•เปˆเปƒเบซเป‰เบžเบดเบˆเบฒเบฅเบฐเบ™เบฒเบฎเบนเบšเปเบšเบšเบ—เบตเปˆเบ‡เปˆเบฒเบเบ”เบฒเบเป€เบŠเบดเปˆเบ‡เบ„เบงเบฒเบกเบกเบฑเบเบเบปเบ‡เบเบฑเบ™เบเบฑเบš 1, เปเบฅเบฐเบ„เบงเบฒเบกเบšเปเปˆเบกเบฑเบเบเบปเบ‡เบเบฑเบš -1.

เปƒเบซเป‰ decompose matrix เป€เบ›เบฑเบ™เบชเบญเบ‡: P (m x d) เปเบฅเบฐ Q (d x n), d เปเบกเปˆเบ™เบ‚เบฐเบซเบ™เบฒเบ”เบ‚เบญเบ‡ vector เป€เบ›เบฑเบ™เบ•เบปเบงเปเบ—เบ™ (เบ›เบปเบเบเบฐเบ•เบดเปเบฅเป‰เบงเป€เบ›เบฑเบ™เบˆเปเบฒเบ™เบงเบ™เบ™เป‰เบญเบ). เบซเบผเบฑเบ‡เบˆเบฒเบเบ™เบฑเป‰เบ™, เปเบ•เปˆเบฅเบฐเบงเบฑเบ”เบ–เบธเบˆเบฐเบเบปเบ‡เบเบฑเบ™เบเบฑเบš vector d-dimensional (เบชเปเบฒเบฅเบฑเบšเบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰ - เปเบ–เบงเปƒเบ™ matrix P, เบชเปเบฒเบฅเบฑเบšเป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™ - เบ–เบฑเบ™เปƒเบ™ matrix Q). vectors เป€เบซเบผเบปเปˆเบฒเบ™เบตเป‰เบˆเบฐเป€เบ›เบฑเบ™เบเบฒเบ™เบเบฑเบ‡เบ‚เบญเบ‡เบงเบฑเบ”เบ–เบธเบ—เบตเปˆเบชเบญเบ”เบ„เป‰เบญเบ‡เบเบฑเบ™. เป€เบžเบทเปˆเบญเบ„เบฒเบ”เบ„เบฐเป€เบ™เบงเปˆเบฒเบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เบˆเบฐเบกเบฑเบเป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™, เบ—เปˆเบฒเบ™เบžเบฝเบ‡เปเบ•เปˆเบชเบฒเบกเบฒเบ”เบ„เบนเบ™เบเบฒเบ™เบเบฑเบ‡เบ‚เบญเบ‡เป€เบ‚เบปเบฒเป€เบˆเบปเป‰เบฒ.

เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเป€เบฎเบฑเบ”เบงเบฝเบเปเบ™เบงเปƒเบ”เบเปˆเบฝเบงเบเบฑเบšเบ„เบธเบ™เบ™เบฐเบžเบฒเบšเปเบฅเบฐเบ„เบงเบฒเบกเป„เบงเบ‚เบญเบ‡เบเบฒเบ™เบ„เบฑเบ”เป€เบฅเบทเบญเบเบ„เปเบฒเปเบ™เบฐเบ™เปเบฒ
เบซเบ™เบถเปˆเบ‡เปƒเบ™เบงเบดเบ—เบตเบ—เบตเปˆเป€เบ›เบฑเบ™เป„เบ›เป„เบ”เป‰เบ—เบตเปˆเบˆเบฐ decompose matrix เปเบกเปˆเบ™ ALS (เบชเบตเปˆเบซเบฅเปˆเบฝเบกเบซเบ™เป‰เบญเบเบชเบฐเบฅเบฑเบšเบเบฑเบ™). เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเบˆเบฐเป€เบžเบตเปˆเบกเบ›เบฐเบชเบดเบ”เบ—เบดเบžเบฒเบšเบซเบ™เป‰เบฒเบ—เบตเปˆเบชเบนเบ™เป€เบชเบเบ•เปเปˆเป„เบ›เบ™เบตเป‰:

เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเป€เบฎเบฑเบ”เบงเบฝเบเปเบ™เบงเปƒเบ”เบเปˆเบฝเบงเบเบฑเบšเบ„เบธเบ™เบ™เบฐเบžเบฒเบšเปเบฅเบฐเบ„เบงเบฒเบกเป„เบงเบ‚เบญเบ‡เบเบฒเบ™เบ„เบฑเบ”เป€เบฅเบทเบญเบเบ„เปเบฒเปเบ™เบฐเบ™เปเบฒ

เบ—เบตเปˆเบ™เบตเป‰ rui เปเบกเปˆเบ™เบเบฒเบ™เป‚เบ•เป‰เบ•เบญเบšเบ‚เบญเบ‡เบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰ u เบเบฑเบšเป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™ i, qi เปเบกเปˆเบ™ vector เบ‚เบญเบ‡เป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™ i, pu เปเบกเปˆเบ™ vector เบ‚เบญเบ‡เบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰ u.

เบซเบผเบฑเบ‡เบˆเบฒเบเบ™เบฑเป‰เบ™, vector เบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เบ—เบตเปˆเบ”เบตเบ—เบตเปˆเบชเบธเบ”เบˆเบฒเบเบกเบธเบกเป€เบšเบดเปˆเบ‡เบ‚เบญเบ‡เบ„เบงเบฒเบกเบœเบดเบ”เบžเบฒเบ”เบชเบตเปˆเบซเบฅเปˆเบฝเบกเบชเบฐเป€เบฅเปˆเบ (เบชเปเบฒเบฅเบฑเบš vectors เป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เบ„เบปเบ‡เบ—เบตเปˆ) เป„เบ”เป‰เบ–เบทเบเบžเบปเบšเป€เบซเบฑเบ™เปƒเบ™เบเบฒเบ™เบงเบดเป€เบ„เบฒเบฐเป‚เบ”เบเบเบฒเบ™เปเบเป‰เป„เบ‚ regression linear เบ—เบตเปˆเบชเบญเบ”เบ„เป‰เบญเบ‡เบเบฑเบ™.

เบญเบฑเบ™เบ™เบตเป‰เป€เบญเบตเป‰เบ™เบงเปˆเบฒ "เบ‚เบฑเป‰เบ™เบ•เบญเบ™ ALS". เปเบฅเบฐ algorithm ALS เบ•เบปเบงเบ‚เบญเบ‡เบกเบฑเบ™เป€เบญเบ‡เปเบกเปˆเบ™เบงเปˆเบฒเบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเบชเบฐเบฅเบฑเบšเบเบฑเบ™เปเบเป‰เป„เบ‚เบซเบ™เบถเปˆเบ‡เบ‚เบญเบ‡ matrices (เบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เปเบฅเบฐเบšเบปเบ”เบ„เบงเบฒเบก) เปเบฅเบฐเบ›เบฑเบšเบ›เบธเบ‡เบญเบทเปˆเบ™เป†, เบŠเบญเบเบซเบฒเบเบฒเบ™เปเบเป‰เป„เบ‚เบ—เบตเปˆเบ”เบตเบ—เบตเปˆเบชเบธเบ”.

เป‚เบŠเบเบ”เบต, เบเบฒเบ™เบŠเบญเบเบซเบฒเบ•เบปเบงเบชเบฐเปเบ”เบ‡ vector เบ‚เบญเบ‡เบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เปเบกเปˆเบ™เบเบฒเบ™เบ”เปเบฒเป€เบ™เบตเบ™เบ‡เบฒเบ™เป„เบงเบžเปเบชเบปเบกเบ„เบงเบ™เบ—เบตเปˆเบชเบฒเบกเบฒเบ”เป€เบฎเบฑเบ”เป„เบ”เป‰เปƒเบ™เป€เบงเบฅเบฒเปเบฅเปˆเบ™เป‚เบ”เบเปƒเบŠเป‰เบ„เปเบฒเปเบ™เบฐเบ™เปเบฒ vector. trick เบ™เบตเป‰เบŠเปˆเบงเบเปƒเบซเป‰เบ—เปˆเบฒเบ™เบชเบฒเบกเบฒเบ”เป€เบญเบปเบฒเบ„เปเบฒเบ•เบดเบŠเบปเบกเบ‚เบญเบ‡เบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เป€เบ‚เบปเป‰เบฒเปƒเบ™เบšเบฑเบ™เบŠเบตเปƒเบ™เบเบฒเบ™เบˆเบฑเบ”เบญเบฑเบ™เบ”เบฑเบšเปƒเบ™เบ—เบฑเบ™เบ—เบต. เบเบฒเบ™เบเบฑเบ‡เบ”เบฝเบงเบเบฑเบ™เบชเบฒเบกเบฒเบ”เบ–เบทเบเบ™เปเบฒเปƒเบŠเป‰เปƒเบ™เบ”เบฑเบ”เบŠเบฐเบ™เบต kNN เป€เบžเบทเปˆเบญเบ›เบฑเบšเบ›เบธเบ‡เบเบฒเบ™เบ„เบฑเบ”เป€เบฅเบทเบญเบเบœเบนเป‰เบชเบฐเบซเบกเบฑเบ.

เบเบฒเบ™เบเบฑเปˆเบ™เบ•เบญเบ‡เบเบฒเบ™เบฎเปˆเบงเบกเบกเบทเปเบšเบšเปเบˆเบเบขเบฒเบ

เบงเบดเบ—เบตเบเบฒเบ™เป€เบฎเบฑเบ”เบ•เบปเบงเบ›เบฐเบเบญเบš matrix เบ—เบตเปˆเปเบˆเบเบขเบฒเบเปเบšเบšเป€เบžเบตเปˆเบกเบ‚เบถเป‰เบ™เปเบฅเบฐเบŠเบญเบเบซเบฒเบ•เบปเบงเปเบ—เบ™ vector เบ‚เบญเบ‡เบšเบปเบ”เบ„เบงเบฒเบกเปƒเบซเบกเปˆเบขเปˆเบฒเบ‡เป„เบงเบงเบฒเปเบ™เบงเปƒเบ”?

เป€เบ™เบทเป‰เบญเบซเบฒเบšเปเปˆเปเบกเปˆเบ™เปเบซเบผเปˆเบ‡เบ”เบฝเบงเบ‚เบญเบ‡เบชเบฑเบ™เบเบฒเบ™เปเบ™เบฐเบ™เปเบฒ. เปเบซเบผเปˆเบ‡เบ—เบตเปˆเบชเปเบฒเบ„เบฑเบ™เบญเบตเบเบญเบฑเบ™เบซเบ™เบถเปˆเบ‡เปเบกเปˆเบ™เบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™เบเบฒเบ™เบฎเปˆเบงเบกเบกเบท. เบฅเบฑเบเบชเบฐเบ™เบฐเบเบฒเบ™เบˆเบฑเบ”เบญเบฑเบ™เบ”เบฑเบšเบ—เบตเปˆเบ”เบตเบชเบฒเบกเบฒเบ”เป„เบ”เป‰เบฎเบฑเบšเบ•เบฒเบกเบ›เบฐเป€เบžเบ™เบตเบˆเบฒเบเบเบฒเบ™เบ—เปเบฒเบฅเบฒเบเบ‚เบญเบ‡เบ•เบฒเบ•เบฐเบฅเบฒเบ‡เป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เบ‚เบญเบ‡เบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰. เปเบ•เปˆเป€เบกเบทเปˆเบญเบžเบฐเบเบฒเบเบฒเบกเป€เบฎเบฑเบ”เบเบฒเบ™เป€เบ™เบปเปˆเบฒเป€เบ›เบทเปˆเบญเบเบ”เบฑเปˆเบ‡เบเปˆเบฒเบง, เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเบžเบปเบšเบšเบฑเบ™เบซเบฒ:

1. เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเบกเบตเป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เบซเบผเบฒเบเบฅเป‰เบฒเบ™เบ„เบปเบ™เปเบฅเบฐเบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เบซเบผเบฒเบเบชเบดเบšเบฅเป‰เบฒเบ™เบ„เบปเบ™. เบกเบฒเบ•เบฃเบดเบเป€เบšเบทเป‰เบญเบ‡เบšเปเปˆเบžเปเบ”เบตเบเบฑเบšเป€เบ„เบทเปˆเบญเบ‡เบˆเบฑเบเบ”เบฝเบง, เปเบฅเบฐเบเบฒเบ™เบเปˆเบญเบเบชเบฐเบซเบผเบฒเบเบˆเบฐเปƒเบŠเป‰เป€เบงเบฅเบฒเบ”เบปเบ™เบซเบผเบฒเบ.
2. เป€เบ™เบทเป‰เบญเปƒเบ™เบชเปˆเบงเบ™เปƒเบซเบเปˆเปƒเบ™เบฅเบฐเบšเบปเบšเบกเบตเบญเบฒเบเบธเบชเบฑเป‰เบ™: เป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เบเบฑเบ‡เบ„เบปเบ‡เบเปˆเบฝเบงเบ‚เป‰เบญเบ‡เบžเบฝเบ‡เปเบ•เปˆเบชเบญเบ‡เบชเบฒเบกเบŠเบปเปˆเบงเป‚เบกเบ‡. เบ”เบฑเปˆเบ‡เบ™เบฑเป‰เบ™, เบกเบฑเบ™เป€เบ›เบฑเบ™เบชเบดเปˆเบ‡เบˆเปเบฒเป€เบ›เบฑเบ™เบ—เบตเปˆเบˆเบฐเบชเป‰เบฒเบ‡เบ•เบปเบงเบชเบฐเปเบ”เบ‡ vector เบ‚เบญเบ‡เบžเบงเบเป€เบ‚เบปเบฒเป„เบงเป€เบ—เบปเปˆเบฒเบ—เบตเปˆเบˆเบฐเป„เบงเป„เบ”เป‰.
3. เบ–เป‰เบฒเบ—เปˆเบฒเบ™เบชเป‰เบฒเบ‡เบเบฒเบ™เบเปˆเบญเบเบชเบฐเบซเบผเบฒเบเบ—เบฑเบ™เบ—เบตเบซเบผเบฑเบ‡เบˆเบฒเบเป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เบ–เบทเบเป€เบœเบตเบเปเบœเปˆ, เบˆเปเบฒเบ™เบงเบ™เบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เบ—เบตเปˆเบžเบฝเบ‡เบžเปเบˆเบฐเบšเปเปˆเบกเบตเป€เบงเบฅเบฒเบ—เบตเปˆเบˆเบฐเบ›เบฐเป€เบกเบตเบ™เบกเบฑเบ™. เบ”เบฑเปˆเบ‡เบ™เบฑเป‰เบ™, เบเบฒเบ™เป€เบ›เบฑเบ™เบ•เบปเบงเปเบ—เบ™เบ‚เบญเบ‡ vector เบ‚เบญเบ‡เบกเบฑเบ™เบˆเบฐเบšเปเปˆเบ„เปˆเบญเบเบ”เบตเบซเบผเบฒเบ.
4. เบ–เป‰เบฒเบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เบกเบฑเบเบซเบผเบทเบšเปเปˆเบกเบฑเบ, เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเบˆเบฐเบšเปเปˆเบชเบฒเบกเบฒเบ”เป€เบญเบปเบฒเบชเบดเปˆเบ‡เบ™เบตเป‰เป€เบ‚เบปเป‰เบฒเป„เบ›เปƒเบ™เบšเบฑเบ™เบŠเบตเบ‚เบญเบ‡เบเบฒเบ™เบเปˆเบญเบเบชเบฐเบซเบผเบฒเบเป„เบ”เป‰เบ—เบฑเบ™เบ—เบต.

เป€เบžเบทเปˆเบญเปเบเป‰เป„เบ‚เบšเบฑเบ™เบซเบฒเป€เบซเบผเบปเปˆเบฒเบ™เบตเป‰, เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเป„เบ”เป‰เบ›เบฐเบ•เบดเบšเบฑเบ”เบเบฒเบ™เบเปˆเบญเบเบชเบฐเบซเบผเบฒเบเบ—เบตเปˆเปเบˆเบเบขเบฒเบเบ‚เบญเบ‡เบ•เบฒเบ•เบฐเบฅเบฒเบ‡เป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เบ—เบตเปˆเบกเบตเบเบฒเบ™เบ›เบฑเบšเบ›เบธเบ‡เป€เบฅเบทเป‰เบญเบเป†เป€เบฅเบทเป‰เบญเบเป†. เบกเบฑเบ™เป€เบฎเบฑเบ”เบงเบฝเบเปเบ™เบงเปƒเบ”เปเบ—เป‰?

เบชเบปเบกเบกเบธเบ”เบงเปˆเบฒเบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเบกเบตเป€เบ„เบทเปˆเบญเบ‡เบˆเบฑเบ N (N เบขเบนเปˆเปƒเบ™เบซเบผเบฒเบเบฎเป‰เบญเบเบ„เบปเบ™) เปเบฅเบฐเบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเบ•เป‰เบญเบ‡เบเบฒเบ™เบ—เบตเปˆเบˆเบฐเป€เบฎเบฑเบ”เบเบฒเบ™เบเปˆเบญเบเบชเบฐเบซเบผเบฒเบเบ‚เบญเบ‡ matrix เบ—เบตเปˆเปเบˆเบเบขเบฒเบเบ—เบตเปˆเบšเปเปˆเป€เบซเบกเบฒเบฐเบชเบปเบกเบเบฑเบšเป€เบ„เบทเปˆเบญเบ‡เบˆเบฑเบเบ”เบฝเบง. เบ„เปเบฒเบ–เบฒเบกเปเบกเปˆเบ™เบงเบดเบ—เบตเบเบฒเบ™เบ›เบฐเบ•เบดเบšเบฑเบ”เบเบฒเบ™เบเปˆเบญเบเบชเบฐเบซเบผเบฒเบเบ™เบตเป‰เป€เบžเบทเปˆเบญเปƒเบซเป‰, เปƒเบ™เบ”เป‰เบฒเบ™เบซเบ™เบถเปˆเบ‡, เบกเบตเบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™เบžเบฝเบ‡เบžเปเปƒเบ™เปเบ•เปˆเบฅเบฐเป€เบ„เบทเปˆเบญเบ‡เปเบฅเบฐ, เปƒเบ™เบ—เบฒเบ‡เบเบปเบ‡เบเบฑเบ™เบ‚เป‰เบฒเบก, เบ”เบฑเปˆเบ‡เบ™เบฑเป‰เบ™เบเบฒเบ™เบ„เบดเบ”เป„เบฅเปˆเปเบกเปˆเบ™เป€เบญเบเบฐเบฅเบฒเบ”?

เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเป€เบฎเบฑเบ”เบงเบฝเบเปเบ™เบงเปƒเบ”เบเปˆเบฝเบงเบเบฑเบšเบ„เบธเบ™เบ™เบฐเบžเบฒเบšเปเบฅเบฐเบ„เบงเบฒเบกเป„เบงเบ‚เบญเบ‡เบเบฒเบ™เบ„เบฑเบ”เป€เบฅเบทเบญเบเบ„เปเบฒเปเบ™เบฐเบ™เปเบฒ

เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเบˆเบฐเปƒเบŠเป‰เบงเบดเบ—เบตเบเบฒเบ™ decomposition ALS เบ—เบตเปˆเบญเบฐเบ—เบดเบšเบฒเบเป„เบงเป‰เบ‚เป‰เบฒเบ‡เป€เบ—เบดเบ‡. เปƒเบซเป‰เป€เบšเบดเปˆเบ‡เบงเบดเบ—เบตเบเบฒเบ™เบ›เบฐเบ•เบดเบšเบฑเบ”เบ‚เบฑเป‰เบ™เบ•เบญเบ™ ALS เปƒเบ™เบฅเบฑเบเบชเบฐเบ™เบฐเบ—เบตเปˆเปเบˆเบเบขเบฒเบ - เบชเปˆเบงเบ™เบ—เบตเปˆเป€เบซเบผเบทเบญเบ‚เบญเบ‡เบ‚เบฑเป‰เบ™เบ•เบญเบ™เบˆเบฐเบ„เป‰เบฒเบเบ„เบทเบเบฑเบ™. เปƒเบซเป‰เป€เบงเบปเป‰เบฒเบงเปˆเบฒเบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเบกเบต matrix เบ„เบปเบ‡เบ—เบตเปˆเบ‚เบญเบ‡เป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เปเบฅเบฐเบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเบ•เป‰เบญเบ‡เบเบฒเบ™เบชเป‰เบฒเบ‡ matrix เบ‚เบญเบ‡เบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰. เป€เบžเบทเปˆเบญเป€เบฎเบฑเบ”เบชเบดเปˆเบ‡เบ™เบตเป‰, เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเบˆเบฐเปเบšเปˆเบ‡เบกเบฑเบ™เบญเบญเบเป€เบ›เบฑเบ™ N เบชเปˆเบงเบ™เป‚เบ”เบเบชเบฒเบ, เปเบ•เปˆเบฅเบฐเบžเบฒเบเบชเปˆเบงเบ™เบˆเบฐเบกเบตเบ›เบฐเบกเบฒเบ™เบˆเปเบฒเบ™เบงเบ™เป€เบชเบฑเป‰เบ™เบ”เบฝเบงเบเบฑเบ™. เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเบˆเบฐเบชเบปเปˆเบ‡เป„เบ›เบซเบฒเปเบ•เปˆเบฅเบฐเป€เบ„เบทเปˆเบญเบ‡เบˆเบฑเบเบ—เบตเปˆเบšเปเปˆเบซเบงเปˆเบฒเบ‡เป€เบ›เบปเปˆเบฒเบ‚เบญเบ‡เปเบ–เบงเบ—เบตเปˆเบชเบญเบ”เบ„เป‰เบญเบ‡เบเบฑเบ™, เป€เบŠเบฑเปˆเบ™เบ”เบฝเบงเบเบฑเบ™เบเบฑเบš matrix เบ‚เบญเบ‡เบเบฒเบ™เบเบฑเบ‡เป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™ (เบ—เบฑเบ‡เบซเบกเบปเบ”). เป€เบ™เบทเปˆเบญเบ‡เบˆเบฒเบเบ‚เบฐเบซเบ™เบฒเบ”เบ‚เบญเบ‡เบกเบฑเบ™เบšเปเปˆเปƒเบซเบเปˆเบซเบผเบฒเบ, เปเบฅเบฐเบ•เบฒเบ•เบฐเบฅเบฒเบ‡เป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เบ‚เบญเบ‡เบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เป‚เบ”เบเบ›เบปเบเบเบฐเบ•เบดเปเบกเปˆเบ™เบเบฐเปเบˆเบเบเบฐเบˆเบฒเบเบซเบผเบฒเบ, เบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™เบ™เบตเป‰เบˆเบฐเป€เบซเบกเบฒเบฐเบเบฑเบšเป€เบ„เบทเปˆเบญเบ‡เบ›เบปเบเบเบฐเบ•เบด.

trick เบ™เบตเป‰เบชเบฒเบกเบฒเบ”เป„เบ”เป‰เบฎเบฑเบšเบเบฒเบ™เบŠเป‰เปเบฒเปƒเบ™เป„เบฅเบเบฐเบซเบผเบฒเบ epochs เบˆเบปเบ™เบเปˆเบงเบฒเบฎเบนเบšเปเบšเบš converges, alternating matrix เบ„เบปเบ‡เบ—เบตเปˆเบซเบ™เบถเปˆเบ‡เบซเบ™เบถเปˆเบ‡. เปเบ•เปˆเป€เบ–เบดเบ‡เปเบกเปˆเบ™เปเบฅเป‰เบง, เบเบฒเบ™เป€เบชเบทเปˆเบญเบกเป‚เบŠเบกเบ‚เบญเบ‡ matrix เบชเบฒเบกเบฒเบ”เปƒเบŠเป‰เป€เบงเบฅเบฒเบซเบผเบฒเบเบŠเบปเปˆเบงเป‚เบกเบ‡. เปเบฅเบฐเบ™เบตเป‰เบšเปเปˆเป„เบ”เป‰เปเบเป‰เป„เบ‚เบšเบฑเบ™เบซเบฒเบ—เบตเปˆเบ—เปˆเบฒเบ™เบˆเปเบฒเป€เบ›เบฑเบ™เบ•เป‰เบญเบ‡เป„เบ”เป‰เบฎเบฑเบšเบเบฒเบ™เบเบฑเบ‡เบ•เบปเบงเบ‚เบญเบ‡เป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เปƒเบซเบกเปˆเบขเปˆเบฒเบ‡เป„เบงเบงเบฒเปเบฅเบฐเบ›เบฑเบšเบ›เบธเบ‡เบเบฒเบ™เบเบฑเบ‡เบ•เบปเบงเบ‚เบญเบ‡เบชเบดเปˆเบ‡เบ—เบตเปˆเบกเบตเบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™เบซเบ™เป‰เบญเบเปƒเบ™เป€เบงเบฅเบฒเบชเป‰เบฒเบ‡เบ•เบปเบงเปเบšเบš.

เบเบฒเบ™เปเบ™เบฐเบ™เปเบฒเบเบฒเบ™เบญเบฑเบšเป€เบ”เบ”เบ•เบปเบงเปเบšเบšเป€เบžเบตเปˆเบกเบ‚เบถเป‰เบ™เป„เบงเป„เบ”เป‰เบŠเปˆเบงเบเบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒ. เปƒเบซเป‰เป€เบงเบปเป‰เบฒเบงเปˆเบฒเบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเบกเบตเบฎเบนเบšเปเบšเบšเบเบฒเบ™เบเบถเบเบญเบปเบšเบฎเบปเบกเปƒเบ™เบ›เบฐเบˆเบธเบšเบฑเบ™. เบ™เบฑเบšเบ•เบฑเป‰เบ‡เปเบ•เปˆเบเบฒเบ™เบเบถเบเบญเบปเบšเบฎเบปเบกเบ‚เบญเบ‡เบ™เบฒเบ‡, เบกเบตเบšเบปเบ”เบ„เบงเบฒเบกเปƒเบซเบกเปˆเบ—เบตเปˆเบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เบ‚เบญเบ‡เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเป„เบ”เป‰เบžเบปเบงเบžเบฑเบ™เบเบฑเบš, เป€เบŠเบฑเปˆเบ™เบ”เบฝเบงเบเบฑเบ™เบเบฑเบšเบšเบปเบ”เบ„เบงเบฒเบกเบ—เบตเปˆเบกเบตเบเบฒเบ™เป‚เบ•เป‰เบ•เบญเบšเบซเบ™เป‰เบญเบเปƒเบ™เบฅเบฐเบซเบงเปˆเบฒเบ‡เบเบฒเบ™เบเบถเบเบญเบปเบšเบฎเบปเบก. เป€เบžเบทเปˆเบญเปƒเบซเป‰เป„เบ”เป‰เบฎเบฑเบšเบเบฒเบ™เบเบฑเบ‡เบ•เบปเบงเบ‚เบญเบ‡เบšเบปเบ”เบ„เบงเบฒเบกเบ”เบฑเปˆเบ‡เบเปˆเบฒเบงเบขเปˆเบฒเบ‡เป„เบงเบงเบฒ, เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเปƒเบŠเป‰เบเบฒเบ™เบเบฑเบ‡เบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เบ—เบตเปˆเป„เบ”เป‰เบฎเบฑเบšเปƒเบ™เบฅเบฐเบซเบงเปˆเบฒเบ‡เบเบฒเบ™เบเบถเบเบญเบปเบšเบฎเบปเบกเบ‚เบฐเบซเบ™เบฒเบ”เปƒเบซเบเปˆเบ„เบฑเป‰เบ‡เบ—เปเบฒเบญเบดเบ”เบ‚เบญเบ‡เบ•เบปเบงเปเบšเบšเปเบฅเบฐเป€เบฎเบฑเบ”เบ‚เบฑเป‰เบ™เบ•เบญเบ™ ALS เป€เบžเบทเปˆเบญเบ„เบดเบ”เป„เบฅเปˆเบ•เบฒเบ•เบฐเบฅเบฒเบ‡เป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เบ—เบตเปˆเบเปเบฒเบ™เบปเบ”เบกเบฒเบ•เบฃเบดเบเป€เบšเบทเป‰เบญเบ‡เบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เบ„เบปเบ‡เบ—เบตเปˆ. เบ™เบตเป‰เบญเบฐเบ™เบธเบเบฒเบ”เปƒเบซเป‰เบ—เปˆเบฒเบ™เป„เบ”เป‰เบฎเบฑเบšเบเบฒเบ™เบเบฑเบ‡เบ‚เป‰เบญเบ™เบ‚เป‰เบฒเบ‡เป„เบง - เบžเบฒเบเปƒเบ™เบชเบญเบ‡เบชเบฒเบกเบ™เบฒเบ—เบตเบซเบผเบฑเบ‡เบˆเบฒเบเป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เป„เบ”เป‰เบ–เบทเบเบˆเบฑเบ”เบžเบตเบกเบกเบฒ - เปเบฅเบฐเบกเบฑเบเบˆเบฐเบ›เบฑเบšเบ›เบธเบ‡เบเบฒเบ™เบเบฑเบ‡เบ‚เบญเบ‡เป€เบญเบเบฐเบชเบฒเบ™เบ—เบตเปˆเบœเปˆเบฒเบ™เบกเบฒ.

เป€เบžเบทเปˆเบญเป€เบฎเบฑเบ”เปƒเบซเป‰เบเบฒเบ™เปเบ™เบฐเบ™เปเบฒเบ—เบฑเบ™เบ—เบตเบ„เปเบฒเบ™เบถเบ‡เป€เบ–เบดเบ‡เบเบฒเบ™เบเบฐเบ—เปเบฒเบ‚เบญเบ‡เบกเบฐเบ™เบธเบ”, เปƒเบ™ runtime เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเบšเปเปˆเป„เบ”เป‰เปƒเบŠเป‰เบเบฒเบ™เบเบฑเบ‡เบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เบ—เบตเปˆเป„เบ”เป‰เบฎเบฑเบšเบญเบญเบŸเป„เบฅ. เปเบ—เบ™เบ—เบตเปˆเบˆเบฐ, เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเป€เบฎเบฑเบ”เบ‚เบฑเป‰เบ™เบ•เบญเบ™ ALS เปเบฅเบฐเป„เบ”เป‰เบฎเบฑเบš vector เบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เบ•เบปเบงเบˆเบดเบ‡.

เป‚เบญเบ™เป„เบ›เบซเบฒเบžเบทเป‰เบ™เบ—เบตเปˆเป‚เบ”เป€เบกเบ™เบญเบทเปˆเบ™

เบงเบดเบ—เบตเบเบฒเบ™เปƒเบŠเป‰เบ„เปเบฒเบ•เบดเบŠเบปเบกเบ‚เบญเบ‡เบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เบเปˆเบฝเบงเบเบฑเบšเบ‚เปเป‰เบ„เบงเบฒเบกเป€เบžเบทเปˆเบญเบชเป‰เบฒเบ‡เบ•เบปเบงเบชเบฐเปเบ”เบ‡ vector เบ‚เบญเบ‡เบงเบดเบ”เบตเป‚เบญ?

เปƒเบ™เป€เบšเบทเป‰เบญเบ‡เบ•เบปเป‰เบ™, เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเปเบ™เบฐเบ™เปเบฒเบžเบฝเบ‡เปเบ•เปˆเบšเบปเบ”เบ„เบงเบฒเบกเบ‚เปเป‰เบ„เบงเบฒเบก, เบ”เบฑเปˆเบ‡เบ™เบฑเป‰เบ™เบซเบผเบฒเบ algorithms เบ‚เบญเบ‡เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเปเบกเปˆเบ™เป€เบซเบกเบฒเบฐเบชเบปเบกเบเบฑเบšเบ›เบฐเป€เบžเบ”เบ‚เบญเบ‡เป€เบ™เบทเป‰เบญเบซเบฒเบ™เบตเป‰. เปเบ•เปˆเป€เบกเบทเปˆเบญเป€เบžเบตเปˆเบกเป€เบ™เบทเป‰เบญเบซเบฒเบ›เบฐเป€เบžเบ”เบญเบทเปˆเบ™เป†, เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเบ›เบฐเป€เบŠเบตเบ™เบเบฑเบšเบ„เบงเบฒเบกเบ•เป‰เบญเบ‡เบเบฒเบ™เบ—เบตเปˆเบˆเบฐเบ›เบฑเบšเบ•เบปเบงเปเบšเบš. เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเป„เบ”เป‰เปเบเป‰เป„เบ‚เบšเบฑเบ™เบซเบฒเบ™เบตเป‰เปเบ™เบงเปƒเบ”เป‚เบ”เบเปƒเบŠเป‰เบ•เบปเบงเบขเปˆเบฒเบ‡เบงเบดเบ”เบตเป‚เบญ? เบ—เบฒเบ‡โ€‹เป€เบฅเบทเบญเบโ€‹เบซเบ™เบถเปˆเบ‡โ€‹เปเบกเปˆเบ™โ€‹เป€เบžเบทเปˆเบญโ€‹เบŸเบทเป‰เบ™โ€‹เบ•เบปเบงโ€‹เปเบšเบšโ€‹เบ—เบฑเบ‡โ€‹เบซเบกเบปเบ”โ€‹เบˆเบฒเบ scratchโ€‹. เปเบ•เปˆเบ™เบตเป‰เปƒเบŠเป‰เป€เบงเบฅเบฒเบ”เบปเบ™, เปเบฅเบฐเบšเบฒเบ‡ algorithms เบ•เป‰เบญเบ‡เบเบฒเบ™เบเปˆเบฝเบงเบเบฑเบšเบ‚เบฐเบซเบ™เบฒเบ”เบ‚เบญเบ‡เบ•เบปเบงเบขเปˆเบฒเบ‡เบเบฒเบ™เบเบถเบเบญเบปเบšเบฎเบปเบก, เป€เบŠเบดเปˆเบ‡เบเบฑเบ‡เบšเปเปˆเบ—เบฑเบ™เบกเบตเบขเบนเปˆเปƒเบ™เบ›เบฐเบฅเบดเบกเบฒเบ™เบ—เบตเปˆเบ•เป‰เบญเบ‡เบเบฒเบ™เบชเปเบฒเบฅเบฑเบšเบ›เบฐเป€เบžเบ”เปƒเบซเบกเปˆเบ‚เบญเบ‡เป€เบ™เบทเป‰เบญเบซเบฒเปƒเบ™เบŠเปˆเบงเบ‡เป€เบงเบฅเบฒเบ—เปเบฒเบญเบดเบ”เบ‚เบญเบ‡เบŠเบตเบงเบดเบ”เปƒเบ™เบเบฒเบ™เบšเปเบฅเบดเบเบฒเบ™.

เบžเบงเบโ€‹เป€เบฎเบปเบฒโ€‹เป„เบ”เป‰โ€‹เป„เบ›โ€‹เบ—เบฒเบ‡โ€‹เบญเบทเปˆเบ™โ€‹เปเบฅเบฐโ€‹เบ™เปเบฒโ€‹เปƒเบŠเป‰โ€‹เปƒเบซเบกเปˆโ€‹เบ•เบปเบงโ€‹เปเบšเบšโ€‹เบ‚เปเป‰โ€‹เบ„เบงเบฒเบกโ€‹เบชเปเบฒโ€‹เบฅเบฑเบšโ€‹เบงเบดโ€‹เบ”เบตโ€‹เป‚เบญโ€‹เป„เบ”เป‰โ€‹. เป€เบ„เบฑเบ”เบฅเบฑเบš ALS เบ”เบฝเบงเบเบฑเบ™เป„เบ”เป‰เบŠเปˆเบงเบเบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเบชเป‰เบฒเบ‡เบ•เบปเบงเปเบ—เบ™ vector เบ‚เบญเบ‡เบงเบดเบ”เบตเป‚เบญ. เบžเบงเบโ€‹เป€เบฎเบปเบฒโ€‹เป„เบ”เป‰โ€‹เบฎเบฑเบšโ€‹เบเบฒเบ™โ€‹เป€เบ›เบฑเบ™ vector เบ•เบปเบงโ€‹เปเบ—เบ™โ€‹เบ‚เบญเบ‡โ€‹เบœเบนเป‰โ€‹เบŠเบปเบกโ€‹เปƒเบŠเป‰โ€‹เป‚เบ”เบโ€‹เบญเบตเบ‡โ€‹เปƒเบชเปˆโ€‹เบšเบปเบ”โ€‹เบ„เบงเบฒเบกโ€‹เปเบฅเบฐโ€‹เป€เบฎเบฑเบ”โ€‹เบ‚เบฑเป‰เบ™โ€‹เบ•เบญเบ™ ALS เป‚เบ”เบโ€‹เบ™เปเบฒโ€‹เปƒเบŠเป‰โ€‹เบ‚เปเป‰โ€‹เบกเบนเบ™โ€‹เบเบฒเบ™โ€‹เป€เบšเบดเปˆเบ‡โ€‹เบงเบดโ€‹เบ”เบตโ€‹เป‚เบญโ€‹. เบ”เบฑเปˆเบ‡เบ™เบฑเป‰เบ™เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเป„เบ”เป‰เบขเปˆเบฒเบ‡เบ‡เปˆเบฒเบเบ”เบฒเบเป„เบ”เป‰เบฎเบฑเบšเบเบฒเบ™เป€เบ›เบฑเบ™เบ•เบปเบงเปเบ—เบ™ vector เบ‚เบญเบ‡เบงเบดเบ”เบตเป‚เบญ. เปเบฅเบฐเปƒเบ™เป€เบงเบฅเบฒเปเบฅเปˆเบ™เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเบžเบฝเบ‡เปเบ•เปˆเบ„เบดเบ”เป„เบฅเปˆเบ„เบงเบฒเบกเปƒเบเป‰เบŠเบดเบ”เบฅเบฐเบซเบงเปˆเบฒเบ‡ vector เบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เบ—เบตเปˆเป„เบ”เป‰เบฎเบฑเบšเบˆเบฒเบเบšเบปเบ”เบ„เบงเบฒเบกเบ‚เปเป‰เบ„เบงเบฒเบกเปเบฅเบฐ vector เบงเบดเบ”เบตเป‚เบญ.

เบชเบฐเบซเบฅเบธเบš

เบเบฒเบ™เบžเบฑเบ”เบ—เบฐเบ™เบฒเบซเบผเบฑเบเบ‚เบญเบ‡เบฅเบฐเบšเบปเบšเบเบฒเบ™เปเบ™เบฐเบ™เปเบฒเปƒเบ™เป€เบงเบฅเบฒเบ—เบตเปˆเปเบ—เป‰เบˆเบดเบ‡เบเปˆเบฝเบงเบ‚เป‰เบญเบ‡เบเบฑเบšเบชเบดเปˆเบ‡เบ—เป‰เบฒเบ—เบฒเบเบซเบผเบฒเบ. เบ—เปˆเบฒเบ™เบˆเปเบฒเป€เบ›เบฑเบ™เบ•เป‰เบญเบ‡เบ›เบฐเบกเบงเบ™เบœเบปเบ™เบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™เบขเปˆเบฒเบ‡เป„เบงเบงเบฒเปเบฅเบฐเบ™เปเบฒเปƒเบŠเป‰เบงเบดเบ—เบตเบเบฒเบ™ ML เป€เบžเบทเปˆเบญเบ™เปเบฒเปƒเบŠเป‰เบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™เบ™เบตเป‰เบขเปˆเบฒเบ‡เบกเบตเบ›เบฐเบชเบดเบ”เบ—เบดเบžเบฒเบš; เบชเป‰เบฒเบ‡เบฅเบฐเบšเบปเบšเบเบฒเบ™เปเบˆเบเบขเบฒเบเบ—เบตเปˆเบŠเบฑเบšเบŠเป‰เบญเบ™เบชเบฒเบกเบฒเบ”เบ›เบฐเบกเบงเบ™เบœเบปเบ™เบชเบฑเบ™เบเบฒเบ™เบ‚เบญเบ‡เบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เปเบฅเบฐเบซเบ™เปˆเบงเบเบ‡เบฒเบ™เปƒเบซเบกเปˆเบ‚เบญเบ‡เป€เบ™เบทเป‰เบญเบซเบฒเปƒเบ™เป€เบงเบฅเบฒเบ•เปเบฒเปˆเบชเบธเบ”เบ—เบตเปˆ; เปเบฅเบฐโ€‹เบงเบฝเบโ€‹เบ‡เบฒเบ™โ€‹เบญเบทเปˆเบ™เป†โ€‹เบˆเปเบฒโ€‹เบ™เบงเบ™โ€‹เบซเบผเบฒเบโ€‹.

เปƒเบ™เบฅเบฐเบšเบปเบšเบ›เบฐเบˆเบธเบšเบฑเบ™, เบเบฒเบ™เบญเบญเบเปเบšเบšเบ—เบตเปˆเบ‚เป‰เบญเบเป„เบ”เป‰เบญเบฐเบ—เบดเบšเบฒเบ, เบ„เบธเบ™เบ™เบฐเบžเบฒเบšเบ‚เบญเบ‡เบ„เปเบฒเปเบ™เบฐเบ™เปเบฒเบชเปเบฒเบฅเบฑเบšเบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เป€เบ•เบตเบšเป‚เบ•เบžเป‰เบญเบกเบเบฑเบšเบเบดเบ”เบˆเบฐเบเปเบฒเปเบฅเบฐเบ„เบงเบฒเบกเบเบฒเบงเบ‚เบญเบ‡เบฅเบฒเบงเปƒเบ™เบเบฒเบ™เบšเปเบฅเบดเบเบฒเบ™. เปเบ•เปˆเปเบ™เปˆเบ™เบญเบ™, เบ™เบตเป‰เปเบกเปˆเบ™เบ„เบงเบฒเบกเบซเบเบธเป‰เบ‡เบเบฒเบเบ•เบปเป‰เบ™เบ•เป: เบกเบฑเบ™เป€เบ›เบฑเบ™เบเบฒเบ™เบเบฒเบเบชเปเบฒเบฅเบฑเบšเบฅเบฐเบšเบปเบšเบ—เบตเปˆเบˆเบฐเป€เบ‚เบปเป‰เบฒเปƒเบˆเป€เบ–เบดเบ‡เบœเบปเบ™เบ›เบฐเป‚เบซเบเบ”เบ‚เบญเบ‡เบšเบธเบเบ„เบปเบ™เบ—เบตเปˆเบกเบตเบเบฒเบ™เป‚เบ•เป‰เบ•เบญเบšเบซเบ™เป‰เบญเบเบเบฑเบšเป€เบ™เบทเป‰เบญเบซเบฒ. เบเบฒเบ™เบ›เบฑเบšเบ›เบธเบ‡เบ„เปเบฒเปเบ™เบฐเบ™เปเบฒเบชเปเบฒเบฅเบฑเบšเบœเบนเป‰เปƒเบŠเป‰เปƒเบซเบกเปˆเปเบกเปˆเบ™เป€เบ›เบปเป‰เบฒเบซเบกเบฒเบเบชเปเบฒเบ„เบฑเบ™เบ‚เบญเบ‡เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒ. เบžเบงเบเป€เบฎเบปเบฒเบˆเบฐเบชเบทเบšเบ•เปเปˆเบ›เบฑเบšเบ›เบธเบ‡เบชเบนเบ”เบเบฒเบ™เบ„เบดเบ”เป„เบฅเปˆเป€เบžเบทเปˆเบญเปƒเบซเป‰เป€เบ™เบทเป‰เบญเบซเบฒเบ—เบตเปˆเบเปˆเบฝเบงเบ‚เป‰เบญเบ‡เบเบฑเบšเบšเบธเบเบ„เบปเบ™เป€เบ‚เบปเป‰เบฒเป„เบ›เปƒเบ™เบŸเบตเบ”เบ‚เบญเบ‡เบฅเบฒเบงเป„เบงเบ‚เบถเป‰เบ™, เปเบฅเบฐเป€เบ™เบทเป‰เบญเบซเบฒเบ—เบตเปˆเบšเปเปˆเบเปˆเบฝเบงเบ‚เป‰เบญเบ‡เบˆเบฐเบšเปเปˆเบชเบฐเปเบ”เบ‡.

เปเบซเบผเปˆเบ‡เบ‚เปเป‰เบกเบนเบ™: www.habr.com

เป€เบžเบตเปˆเบกเบ„เบงเบฒเบกเบ„เบดเบ”เป€เบซเบฑเบ™