Dar 1887 metais škotų fizikas Williamas Thomsonas pasiūlė savo geometrinį eterio struktūros modelį, kuris tariamai buvo visa persmelkianti terpė, kurios virpesiai mums pasireiškia kaip elektromagnetinės bangos, įskaitant šviesą. Nepaisant visiško eterio teorijos žlugimo, geometrinis modelis ir toliau egzistavo, o 1993 m. Denisas Ware'as ir Robertas Phelanas pasiūlė pažangesnį konstrukcijos modelį, galintį kuo labiau užpildyti erdvę. Nuo tada šiuo modeliu daugiausia domėjosi matematikai ar menininkai, tačiau naujausi tyrimai parodė, kad jis galėtų būti ateities technologijų, naudojančių šviesą, o ne elektros energiją, pagrindu. Kas yra Ware-Phelan putos, kuo jos neįprastos ir kaip jas galima panaudoti šviesai gaudyti? Atsakymus į šiuos ir kitus klausimus rasime tyrimo grupės pranešime. Eik.
Tyrimo pagrindas
Žodžiu, prieš šimtą metų mokslo bendruomenėje buvo labai įdomi teorija apie tam tikrą dalyką aplinkui. Šia teorija buvo siekiama paaiškinti elektromagnetinių bangų prigimtį. Buvo tikima, kad eteris supa viską ir yra šių bangų šaltinis. Moksliniai atradimai, sekę eterio teorija, ją visiškai sunaikino.
Viljamas Tomsonas
Tačiau 1887 m., kai eterio teorija buvo kupina stiprybės ir populiarumo, daugelis mokslininkų išsakė savo idėjas, kaip tiksliai eteris galėtų užpildyti visą erdvę. Williamas Thomsonas, taip pat žinomas kaip lordas Kelvinas, nebuvo išimtis. Jis ieškojo tokios konstrukcijos, kuri puikiai užpildytų erdvę, kad nebūtų tuščių plotų. Vėliau ši paieška buvo pavadinta Kelvino problema.
Primityvus pavyzdys: įsivaizduokite dėžutę su kolos skardinėmis. Tarp jų dėl cilindrinės formos susidaro tuštumos, t.y. nepanaudota erdvė.
Thomsonas, be tikėjimo, kad Žemei ne daugiau kaip 40 milijonų metų, pasiūlė naują geometrinę struktūrą, kurią patobulino Denisas Ware'as ir Robertas Phelanas, dėl ko ji buvo pavadinta jų vardu.
Ware-Phelan struktūra paremta koriu, kuris užpildo erdvę nesusijusiais daugiakampiais, nepalikdamas tuščios vietos. Korys, kurį paprastai laikome šešiakampiais korio dėka, iš tikrųjų būna įvairių formų. Yra kubinis, oktaedras, tetraedras, rombinis dodekaedras ir kt.
Ware-Phelan struktūra
Neįprastas Ware-Phelan korių dalykas yra tas, kad jie susideda iš skirtingų geometrinių formų ir elementų. Iš esmės tai yra ideali vienodo dydžio burbuliukų puta.
Šios putos protėvis buvo tas, kurį pasiūlė mums jau pažįstamas lordas Kelvinas. Tačiau jo versiją sudarė sutrumpinti kubiniai koriai. Kelvino struktūra buvo išgaubtas vienodas korys, sudarytas iš nupjauto oktaedro, kuris yra keturkampis, erdvę užpildantis daugiakampis (tetradekaedras), turintis 6 kvadratinius paviršius ir 8 šešiakampius paviršius.
Ši galimybė maksimaliai užpildyti erdvę buvo laikoma idealia beveik šimtą metų, kol Ware ir Phelan atidarė savo struktūrą 1993 m.
Pentagondodekaedras ir dekaedras
Pagrindinis skirtumas tarp Ware-Phelan korio ir jo pirmtako yra dviejų tipų sudedamųjų elementų naudojimas, tačiau jų tūris yra toks pat: penkiakampis dodekaedras (dodekaedras su tetraedrine simetrija) ir 14 eteris su sukimosi simetrija.
Darbe, kurį šiandien svarstome, Prinstono universiteto mokslininkai nusprendė fotonikoje naudoti Ware-Phelan putas. Pirmiausia reikėjo išsiaiškinti, ar tokiose putose yra fotoninių juostų tarpų (PBG), kurie blokuoja šviesos sklidimą visomis kryptimis ir visoms poliarizacijomis plačiu dažnių diapazonu.
Savo tyrime mokslininkai įrodė, kad 16,9D fotoninis tinklas, pagrįstas Ware-Phelan putomis, sukelia reikšmingą PBG (XNUMX %), turintį aukštą laipsnį. izotropija*, kuri yra svarbi fotoninių grandinių savybė.
Izotropija* — identiškos fizinės savybės visomis kryptimis.
Kelvino putos ir C15 putos taip pat gerai pasirodė PBG atžvilgiu, tačiau šiuo atžvilgiu jos buvo prastesnės už Ware-Phelan struktūrą.
Panašūs tyrimai buvo atlikti anksčiau, tačiau daugiausia dėmesio buvo skirta dvimatėms sausoms putoms. Tada buvo nustatyta, kad dvimatės amorfinės sausos putos turi PBG tik skersinei elektrinei poliarizacijai. Problema ta, kad 3D putose yra dvi poliarizacijos.
Pasak mokslininkų, nepaisant galimų sunkumų, 30D putplastis gali būti laikomas perspektyvia medžiaga fotonikos srityje. Tam yra priežastis: Plateau dėsniai užtikrina, kad briaunos sudarytų tik tetraedrines viršūnes. Ir tai yra didelis pliusas fotoniniams tinklams. Ryškus to pavyzdys yra deimantas, kurio PBG yra XNUMX%.
Putplastis turi deimantinės gardelės koordinačių tetraedrinę savybę, tačiau skiriasi tuo, kad turi lenktas briaunas ir šiek tiek nevienodo jungties ilgio. Belieka tik išsiaiškinti, kaip ir kiek tokie skirtumai turi įtakos fotoninėms savybėms.
Jei 17D sausų putų šonkauliai yra storesni, galima sukurti fotoninius tinklus (vaizdai žemiau), kurių fotoniniai PBG yra iki XNUMX%, panašūs į tipiškus savarankiškai surinktų fotoninių kristalų pavyzdžius arba geresni už juos.
1 paveikslėlis: fotoninių putų tinklai, gauti pastorinus Ware-Phelan struktūros (kairėje), Kelvino struktūros (centre) ir C15 putų (dešinėje) kraštus.
Norint įgyvendinti tokį modelį praktiškai, sausas putplastis pirmiausia turi būti kristalizuotas, o tada padengtas dielektrine medžiaga. Natūralu, kad putų PBG bus mažesnis nei fotoninio kristalo, tačiau šį trūkumą galima įveikti naudojant daugybę privalumų. Pirma, putų savaiminis organizavimas gali leisti greitai pagaminti didelius mėginius. Antra, fotoninių putų heterostruktūros, remiantis ankstesniais tyrimais, gali turėti platesnį pritaikymo spektrą.
Tyrimo rezultatai
Visų pirma, reikėjo ištirti sausas putas, kurios apibrėžiamos kaip vietiniai sąsajos regiono minimumai teseliacija* atsižvelgiant į tūrio apribojimus, kad galutinė geometrija atitiktų Plateau dėsnius.
Tesellation* - plokštumos padalijimas į sudedamąsias dalis, kurios visiškai padengia visą plokštumą nepaliekant tarpų.
Norėdami sukurti Ware-Phelan, Kelvin ir C15 putas, mokslininkai pradėjo atitinkamai BCC, A15 arba C15 kristalų svertines Voronojaus teseliacijas.
Voronojaus diagrama
Parametrai buvo parinkti taip, kad visos atskyrimo ląstelės būtų vienodo tūrio.
Buvo tiriami tinklai, susidarę iš lenktų putplasčio kraštų ir iš tiesių jų pirmtakų teseliacijos kraštų. Norėdami įvertinti visų tipų putų topologiją, žiedo statistika*.
Žiedų statistika (žiedų statistika)*Tinklo medžiagų (skysčių, kristalinių ar amorfinių sistemų) topologinių charakteristikų analizė dažnai grindžiama grafų teorija, naudojant mazgus atomams ir ryšius tarpatominėms jungtims. Ryšio tarp dviejų mazgų nebuvimas ar buvimas nustatomas analizuojant sistemos pilno ir dalinio radialinio pasiskirstymo funkcijas. Tinklo medžiagoje mazgų ir nuorodų, sujungtų nuosekliai be persidengimo, seka vadinama keliu. Pagal šį apibrėžimą žiedas yra tiesiog uždaras kelias. Jei atidžiai išnagrinėsite konkretų tinklo mazgą, pamatysite, kad šis mazgas gali dalyvauti daugelyje žiedų. Kiekvienas iš šių žiedų pasižymi savo matmenimis ir gali būti klasifikuojamas pagal ryšius tarp mazgų ir jungčių, sudarančių jį.
Pirmąjį būdą apibrėžti žiedą davė Shirley W. King. Siekdama ištirti stiklinio SiO2 ryšį, ji apibrėžia žiedą kaip trumpiausią kelią tarp dviejų artimiausių tam tikro mazgo kaimynų.
Nagrinėjamo tyrimo atveju buvo apskaičiuotas trumpiausių žiedų skaičius viršūnėje vienetinėje ląstelėje.
Viena Kelvino modelio ląstelė turi 2 kvadratus ir 4 šešiakampius vienoje viršūnėje, tačiau TCP (tetraedriškai glaudžiai supakuotos) putos turi tik penkiakampius ir šešiakampius paviršius (vidurkiai: 5.2 ir 0.78 Ware-Phelan putose; 5.3 ir 0.71 C15 putose). Voronojaus teseliacijos A15 ir C15 yra TCP struktūros, turinčios didžiausią ir mažiausią briaunų skaičių (f) 1 langeliui. Taigi Ware-Phelan struktūra turi daugiausiai veidų (f = 13 + 1/2), o C15 yra mažiausias veidų skaičius (f = 13 + 1/3).
Baigę teorinį pasirengimą, mokslininkai pradėjo modeliuoti fotoninį tinklą, pagrįstą sausų putplasčio briaunomis, t.y. putų-fotonų tinklas. Nustatyta, kad esant 20 % PBG vertei, sistemos našumas yra maksimalus, tačiau esant 15 %, Ware-Phelan putos tampa nestabilios. Dėl šios priežasties mokslininkai negalvojo apie šlapias putas, kur plokščiakalnio ribos yra trišakio skerspjūvio. Vietoj to, daugiausia dėmesio buvo skirta sausų putplasčio struktūroms, kur mokslininkai galėjo palaipsniui padidinti šonkaulių storį.
Be to, kiekvienas kraštas yra sferocilindro (kapsulės) vidurinė ašis, kur spindulys yra derinimo parametras.
Tyrėjai primena, kad tokie putplasčio tinklai nėra putplastis tiesiogine prasme, tačiau dėl paprastumo savo ataskaitoje jie bus vadinami „putomis“ arba „putų tinklu“.
Modeliavimo metu buvo atsižvelgta į parametrą ɛ (dielektrinis kontrastas) - medžiagų, kurių izoliacijos reikšmės yra didelės ir mažos, dielektrinių konstantų dalis. Manoma, kad dielektrinis kontrastas yra nuo 13 iki 1, kuris literatūroje dažniausiai naudojamas kaip standartas lyginant skirtingų fotoninių medžiagų konstrukcijų veikimą.
Kiekvienam tinklui kraštinių (sferocilindrų) spindulys optimizuojamas maksimaliam juostos tarpo ir jo vidurio santykiui: ∆ω/ωm, kur ∆ω yra dažnių juostos plotis ir ωm — dažnis zonoje.
2 vaizdas: Ware-Phelan putų (raudona), Kelvino putų (mėlyna) ir C15 putų (žalia) fotoninė zoninė struktūra.
Tada buvo išmatuoti PBG dydžiai ir nustatyta, kad jie yra: 7.7% Kelvino putoms, 13.0% C15 putoms ir 16.9% Ware-Phelan putoms. Ploto sumažinimas padidina PBG dydį 0.7%, 0.3 arba 1.3%.
Kaip paaiškėjo iš analizės, TCP tinklai turi daug didesnius PBG dydžius nei Kelvino tinklai. Iš dviejų TCP tinklų „Ware-Phelan“ putos turi didžiausią pralaidos dydį, tikriausiai dėl mažesnio ryšio ilgio pokyčio. Mokslininkai mano, kad ryšių ilgių skirtumai gali būti pagrindinė priežastis, kodėl jų sistemoje, t.y. Ware-Phelan putose PBG yra mažiau nei deimantuose (31.6 %) arba Laves sistemoje (28.3 %).
Ne mažiau svarbus aspektas fotonikoje yra PBG izotropija, leidžianti sukurti savavališkos formos bangolaidžius. Fotoniniai kvazikristalai, taip pat amorfiniai fotoniniai tinklai, yra labiau izotropiški nei klasikiniai fotoniniai kristalai.
Tiriama putplasčio-fotoninė struktūra taip pat turi aukštą izotropijos laipsnį. Žemiau pateikiama anizotropijos koeficiento (t. y. tam tikros aplinkos savybių skirtumo laipsnio) nustatymo formulė PBG (А):
A: = (√Var[ωHDB]+Var[ωLAB]) / ωm
Nustatyta, kad C15 putos turi mažiausią anizotropiją (1.0 %), po to seka Weir-Phelan putos (1.2 %). Todėl šios struktūros yra labai izotropinės.
Tačiau Kelvino struktūra rodo 3.5% anizotropijos koeficientą, kuris yra gana artimas Laves sistemos (3.4%) ir deimantų (4.2%) koeficientui. Tačiau ir šie rodikliai nėra patys prasčiausi, nes yra ir paprastų kubinių sistemų, kurių anizotropijos koeficientas siekia 8.8%, ir šešiakampių deimantinių tinklų su 9.7%.
Praktikoje, kai reikia pasiekti maksimalią PBG reikšmę, kartais tenka keisti tam tikrus fizikinius konstrukcijos parametrus. Šiuo atveju šis parametras yra sferocilindrų spindulys. Mokslininkai atliko matematinius skaičiavimus, kurių metu nustatė ryšį tarp fotoninės juostos tarpo ir jo pločio kaip funkcijos. ɛ. Kiekvienai gautai vertei spindulys buvo optimizuotas, kad būtų maksimaliai padidintas ∆ω/ωm.
Vaizdas Nr. 3: tirtų putplasčio tinklų (C15, Kelvin, Weir-Phelan) ir kitų struktūrų (deimantas, šešiakampis deimantas, Lavesas, SC – taisyklingas kubinis) ∆ω/ωm palyginimas.
Weir-Phelan putos išlaiko priimtinus 8% PBG dydžius iki dielektrinio kontrasto ɛ≈9, o spindulys buvo padidintas, kad būtų pasiekta maksimali 15% PBG vertė. PBG išnyksta, kai ɛ < 6.5. Kaip ir tikėtasi, deimantų struktūra turi didžiausią PBG tarp visų tirtų struktūrų.
Išsamiau susipažinti su tyrimo niuansais rekomenduoju pažiūrėti и jam.
Epilogas
Pagrindinė motyvacija atlikti šį tyrimą – noras atsakyti į klausimą, ar putplasčio tinklai gali pademonstruoti visavertį PBG. Sausų putplasčio struktūrų kraštų pavertimas fotoniniais tinklais parodė, kad jie gali.
Šiuo metu putplastis nėra ypač ištirta struktūra. Žinoma, yra tyrimų, kurie duoda gerų rezultatų kalbant apie amorfinius tinklus, tačiau jie buvo atlikti su itin mažais objektais. Kaip sistema elgsis, kai jos matmenys padidės, lieka neaišku.
Pasak tyrimo autorių, jų darbas atveria daug galimybių ateities išradimams. Putplastis yra labai paplitęs gamtoje ir lengvai gaminamas, todėl ši konstrukcija yra labai patraukli praktiniam pritaikymui.
Mokslininkai internetą vadina vienu ambicingiausių savo tyrimų pritaikymo būdų. Kaip teigia patys mokslininkai, duomenų perdavimas šviesolaidžiu nėra naujiena, tačiau šviesa vis tiek paverčiama elektra jos paskirties vietoje. Fotoninės juostos medžiagos gali nukreipti šviesą daug tiksliau nei įprasti šviesolaidiniai kabeliai ir gali būti naudojami kaip optiniai tranzistoriai, atliekantys skaičiavimus naudojant šviesą.
Kad ir kokie grandioziniai bebūtų planai, darbo dar laukia daug. Tačiau nei tyrimų atlikimo, nei eksperimentų įgyvendinimo sudėtingumas negali įveikti mokslininkų entuziazmo ir noro tobulinti technologijų pasaulį.
Ačiū, kad skaitėte, būkite smalsūs ir gero savaitgalio vaikinai! 🙂
Dėkojame, kad likote su mumis. Ar jums patinka mūsų straipsniai? Norite pamatyti įdomesnio turinio? Palaikykite mus pateikdami užsakymą ar rekomenduodami draugams, , 30% nuolaida Habr vartotojams unikaliam pradinio lygio serverių analogui, kurį mes sugalvojome jums: (galima su RAID1 ir RAID10, iki 24 branduolių ir iki 40 GB DDR4).
Dell R730xd 2 kartus pigiau? Tik čia Olandijoje! „Dell R420“ – 2 x E5-2430 2.2 GHz 6C 128 GB DDR3 2 x 960 GB SSD 1 Gbps 100 TB – nuo 99 USD! Skaityti apie
Šaltinis: www.habr.com
