ProHoster > Blogs > Administrācija > IzplÅ«duŔās indukcijas metode un tās pielietojums zināŔanu un informācijas sistēmu modelÄ“Å”anā

IzplÅ«duŔās indukcijas metode un tās pielietojums zināŔanu un informācijas sistēmu modelÄ“Å”anā

Å ajā rakstā tiek piedāvāta autora izstrādātā izplÅ«duŔās indukcijas metode kā izplÅ«duŔās matemātikas nosacÄ«jumu un fraktāļu teorijas kombinācija, ieviests izplÅ«duŔās kopas rekursijas pakāpes jēdziens un sniegts nepilnÄ«gās kopas rekursijas apraksts. iestatÄ«t kā tā daļējo dimensiju priekÅ”meta apgabala modelÄ“Å”anai. Par piedāvātās metodes un uz tās bāzes veidoto zināŔanu modeļu kā izplÅ«duÅ”o kopu pielietojuma sfēru tiek uzskatÄ«ta informācijas sistēmu dzÄ«ves cikla vadÄ«ba, tai skaitā programmatÅ«ras lietoÅ”anas un testÄ“Å”anas scenāriju izstrāde.

Atbilstība

Informācijas sistēmu projektÄ“Å”anas un izstrādes, ievieÅ”anas un darbÄ«bas procesā ir nepiecieÅ”ams uzkrāt un sistematizēt datus, informāciju un informāciju, kas tiek savākta no ārpuses vai rodas katrā programmatÅ«ras dzÄ«ves cikla posmā. Tas kalpo kā nepiecieÅ”amā informācija un metodiskais atbalsts projektÄ“Å”anas darbam un lēmumu pieņemÅ”anai, un tas ir Ä«paÅ”i aktuāli augstas nenoteiktÄ«bas situācijās un vāji strukturētā vidē. Šādu resursu uzkrāŔanas un sistematizÄ“Å”anas rezultātā izveidotajai zināŔanu bāzei jābÅ«t ne tikai noderÄ«gas pieredzes avotam, ko projekta komanda guvusi informācijas sistēmas izveides laikā, bet arÄ« vienkārŔākajiem lÄ«dzekļiem jaunu vÄ«ziju, metožu un metožu modelÄ“Å”anai. algoritmi projekta uzdevumu Ä«stenoÅ”anai. Citiem vārdiem sakot, Ŕāda zināŔanu bāze ir intelektuālā kapitāla krātuve un vienlaikus zināŔanu pārvaldÄ«bas instruments [3, 10].

ZināŔanu bāzes kā instrumenta efektivitāte, lietderÄ«ba un kvalitāte korelē ar tās uzturÄ“Å”anas resursu intensitāti un zināŔanu ieguves efektivitāti. Jo vienkārŔāka un ātrāka ir zināŔanu apkopoÅ”ana un ierakstÄ«Å”ana datu bāzē un konsekventāki tās vaicājumu rezultāti, jo labāks un uzticamāks ir pats rÄ«ks [1, 2]. Taču diskrētās metodes un strukturÄ“Å”anas rÄ«ki, kas ir piemērojami datu bāzu pārvaldÄ«bas sistēmām, ieskaitot attiecÄ«bu normalizāciju relāciju datu bāzēs, neļauj aprakstÄ«t vai modelēt semantiskos komponentus, interpretācijas, intervālu un nepārtrauktas semantiskās kopas [4, 7, 10]. Tam nepiecieÅ”ama metodoloÄ£iska pieeja, kas vispārina Ä«paÅ”us ierobežotu ontoloÄ£iju gadÄ«jumus un tuvina zināŔanu modeli informācijas sistēmas priekÅ”meta jomas apraksta nepārtrauktÄ«bai.

Šāda pieeja varētu bÅ«t izplÅ«duŔās matemātikas teorijas nosacÄ«jumu un fraktāļu dimensijas jēdziena kombinācija [3, 6]. Optimizējot zināŔanu aprakstu pēc nepārtrauktÄ«bas pakāpes kritērija (apraksta diskretizācijas soļa lielums) ierobežojuma apstākļos pēc Gēdela nepabeigtÄ«bas principa (informācijas sistēmā - pamatojuma, zināŔanu nepabeigtÄ«ba kas atvasināts no Ŕīs sistēmas ar tās konsekvences nosacÄ«jumu), veicot secÄ«gu izplÅ«dumu (samazināŔanu uz izplÅ«dumu), iegÅ«stam formalizētu aprakstu, kas pēc iespējas pilnÄ«gāk un saskaņotāk atspoguļo noteiktu zināŔanu kopumu un ar kuru iespējams veikt jebkuras informācijas procesi - vākÅ”ana, uzglabāŔana, apstrāde un pārraide [5, 8, 9].

IzplūduŔās kopas rekursijas definīcija

Lai X ir kāda modelētās sistēmas raksturlieluma vērtību kopa:

IzplÅ«duŔās indukcijas metode un tās pielietojums zināŔanu un informācijas sistēmu modelÄ“Å”anā (1)

kur n = [N ā‰„ 3] ā€“ Ŕāda raksturlieluma vērtÄ«bu skaits (vairāk nekā elementārkopa (0; 1) ā€“ (false; true)).
Pieņemsim, ka X = B, kur B = {a,b,c,ā€¦,z} ir ekvivalentu kopa, kas atbilst raksturlieluma X vērtÄ«bu kopai.
Tad izplÅ«duÅ”ais komplekts IzplÅ«duŔās indukcijas metode un tās pielietojums zināŔanu un informācijas sistēmu modelÄ“Å”anā, kas atbilst izplÅ«duÅ”am (vispārējā gadÄ«jumā) jēdzienam, kas apraksta raksturlielumu X, var attēlot kā:

IzplÅ«duŔās indukcijas metode un tās pielietojums zināŔanu un informācijas sistēmu modelÄ“Å”anā (2)

kur m ir apraksta diskretizācijas solis, i pieder pie N ā€“ soļu daudzveidÄ«bas.
AttiecÄ«gi, lai optimizētu zināŔanu modeli par informācijas sistēmu pēc apraksta nepārtrauktÄ«bas (maiguma) kritērija, vienlaikus paliekot sprieÅ”anas nepabeigtÄ«bas telpas robežās, ievieÅ”am izplÅ«duÅ”as kopas rekursijas pakāpe IzplÅ«duŔās indukcijas metode un tās pielietojums zināŔanu un informācijas sistēmu modelÄ“Å”anā un mēs iegÅ«stam Ŕādu tā attēlojuma versiju:

IzplÅ«duŔās indukcijas metode un tās pielietojums zināŔanu un informācijas sistēmu modelÄ“Å”anā (3)

kur IzplÅ«duŔās indukcijas metode un tās pielietojums zināŔanu un informācijas sistēmu modelÄ“Å”anā ā€“ izplÅ«duÅ”am jēdzienam atbilstoÅ”a kopa, kas kopumā raksturo raksturlielumu X pilnÄ«gāk nekā kopa IzplÅ«duŔās indukcijas metode un tās pielietojums zināŔanu un informācijas sistēmu modelÄ“Å”anā, saskaņā ar maiguma kritēriju; Re ā€“ apraksta rekursijas pakāpe.
JāatzÄ«mē, ka IzplÅ«duŔās indukcijas metode un tās pielietojums zināŔanu un informācijas sistēmu modelÄ“Å”anā (reducējams lÄ«dz skaidram komplektam) Ä«paŔā gadÄ«jumā, ja nepiecieÅ”ams.

Frakcionālās dimensijas ievieŔana

Kad Re = 1 komplekts IzplÅ«duŔās indukcijas metode un tās pielietojums zināŔanu un informācijas sistēmu modelÄ“Å”anā ir parasta 2. pakāpes izplÅ«duŔā kopa, kā elementi ietverot izplÅ«duŔās kopas (vai to skaidrus kartējumus), kas apraksta visas raksturlieluma X vērtÄ«bas [1, 2]:

IzplÅ«duŔās indukcijas metode un tās pielietojums zināŔanu un informācijas sistēmu modelÄ“Å”anā (4)

Tomēr tas ir deÄ£enerēts gadÄ«jums, un vispilnÄ«gākajā attēlojumā daži elementi IzplÅ«duŔās indukcijas metode un tās pielietojums zināŔanu un informācijas sistēmu modelÄ“Å”anā var bÅ«t kopas, bet pārējie var bÅ«t triviāli (ārkārtÄ«gi vienkārÅ”i) objekti. Tāpēc, lai definētu Ŕādu kopu, ir nepiecieÅ”ams ieviest daļēja rekursija ā€“ telpas frakcionētās dimensijas (Å”ajā kontekstā noteiktas priekÅ”meta jomas ontoloÄ£ijas telpas) analogs [3, 9].

Kad Re ir daļskaitlis, mēs iegÅ«stam Ŕādu ierakstu IzplÅ«duŔās indukcijas metode un tās pielietojums zināŔanu un informācijas sistēmu modelÄ“Å”anā:

IzplÅ«duŔās indukcijas metode un tās pielietojums zināŔanu un informācijas sistēmu modelÄ“Å”anā (5)

kur IzplÅ«duŔās indukcijas metode un tās pielietojums zināŔanu un informācijas sistēmu modelÄ“Å”anā ā€“ izplÅ«duÅ”ais komplekts vērtÄ«bai X1, IzplÅ«duŔās indukcijas metode un tās pielietojums zināŔanu un informācijas sistēmu modelÄ“Å”anā ā€“ neskaidra kopa vērtÄ«bai X2 utt.

Šajā gadījumā rekursija būtībā kļūst par fraktālu, un aprakstu kopas kļūst sev līdzīgas.

Moduļa daudzo funkcionalitātes noteikŔana

Atvērtas informācijas sistēmas arhitektÅ«ra pieņem modularitātes principu, kas nodroÅ”ina sistēmas mērogoÅ”anas, replikācijas, pielāgojamÄ«bas un raÅ”anās iespēju. Moduļu konstrukcija ļauj tuvināt informācijas procesu tehnoloÄ£isko ievieÅ”anu pēc iespējas tuvāk to dabiskajam objektÄ«vajam iemiesojumam reālajā pasaulē, izstrādāt to funkcionālo Ä«paŔību ziņā ērtākos rÄ«kus, kas paredzēti nevis cilvēku aizstāŔanai, bet gan efektÄ«vai palÄ«dzÄ«bai. zināŔanu pārvaldÄ«bā.

Modulis ir atseviŔķa informācijas sistēmas vienÄ«ba, kas var bÅ«t obligāta vai neobligāta sistēmas pastāvÄ“Å”anas nolÅ«kos, taču jebkurā gadÄ«jumā nodroÅ”ina unikālu funkciju kopumu sistēmas robežās.

Visu moduļa funkcionalitātes dažādÄ«bu var raksturot ar trÄ«s veidu darbÄ«bām: izveidoÅ”ana (jaunu datu ierakstÄ«Å”ana), rediģēŔana (iepriekÅ” ierakstÄ«to datu mainÄ«Å”ana), dzÄ“Å”ana (iepriekÅ” ierakstÄ«to datu dzÄ“Å”ana).

Lai X ir noteiktas Ŕādas funkcionalitātes raksturlielums, tad atbilstoÅ”o kopu X var attēlot Ŕādi:

IzplÅ«duŔās indukcijas metode un tās pielietojums zināŔanu un informācijas sistēmu modelÄ“Å”anā (6)

kur X1 ā€“ izveide, X2 ā€“ rediģēŔana, X3 ā€“ dzÄ“Å”ana,

IzplÅ«duŔās indukcijas metode un tās pielietojums zināŔanu un informācijas sistēmu modelÄ“Å”anā (7)

Turklāt jebkura moduļa funkcionalitāte ir tāda, ka datu izveide nav lÄ«dzÄ«ga (tiek Ä«stenota bez rekursijas - izveides funkcija neatkārtojas), un rediģēŔana un dzÄ“Å”ana vispārÄ«gā gadÄ«jumā var ietvert gan elementu pa elementu ievieÅ”anu (izpildÄ«Å”anu). operācija ar izvēlētiem datu kopu elementiem) un paÅ”i ietver sev lÄ«dzÄ«gas darbÄ«bas.

Jāņem vērā, ka, ja konkrētajā modulÄ« netiek veikta darbÄ«ba funkcionalitātei X (nav ieviesta sistēmā), tad Ŕādai darbÄ«bai atbilstoŔā kopa tiek uzskatÄ«ta par tukÅ”u.

Tātad, lai aprakstÄ«tu izplÅ«duÅ”o jēdzienu (paziņojumu) ā€œmodulis ļauj veikt darbÄ«bu ar atbilstoÅ”o datu kopu informācijas sistēmas vajadzÄ«bāmā€, izplÅ«duÅ”u kopa IzplÅ«duŔās indukcijas metode un tās pielietojums zināŔanu un informācijas sistēmu modelÄ“Å”anā vienkārŔākajā gadÄ«jumā to var attēlot Ŕādi:

IzplÅ«duŔās indukcijas metode un tās pielietojums zināŔanu un informācijas sistēmu modelÄ“Å”anā (8)

Šādai kopai vispārīgā gadījumā ir rekursijas pakāpe, kas vienāda ar 1,6(6), un tā ir vienlaikus fraktāla un izplūdusi.

Moduļa lietoÅ”anas un testÄ“Å”anas scenāriju sagatavoÅ”ana

Informācijas sistēmas izstrādes un darbÄ«bas posmos ir nepiecieÅ”ami Ä«paÅ”i scenāriji, kas apraksta moduļu lietoÅ”anas darbÄ«bu secÄ«bu un saturu atbilstoÅ”i to funkcionālajam mērÄ·im (lietoÅ”anas scenāriji), kā arÄ« pārbauda atbilstÄ«bu paredzamajiem un faktiskie moduļu rezultāti (testÄ“Å”anas scenāriji). .test-case).

Ņemot vērā iepriekÅ” izklāstÄ«tās idejas, darba procesu pie Ŕādiem scenārijiem var raksturot Ŕādi.

Modulim tiek izveidots neskaidrs komplekts IzplÅ«duŔās indukcijas metode un tās pielietojums zināŔanu un informācijas sistēmu modelÄ“Å”anā:

IzplÅ«duŔās indukcijas metode un tās pielietojums zināŔanu un informācijas sistēmu modelÄ“Å”anā (9)

kur
IzplÅ«duŔās indukcijas metode un tās pielietojums zināŔanu un informācijas sistēmu modelÄ“Å”anā ā€“ izplÅ«duÅ”ais komplekts datu veidoÅ”anas darbÄ«bai atbilstoÅ”i funkcionalitātei X;
IzplÅ«duŔās indukcijas metode un tās pielietojums zināŔanu un informācijas sistēmu modelÄ“Å”anā ā€“ izplÅ«duŔā kopa datu rediģēŔanas darbÄ«bai atbilstoÅ”i funkcionalitātei X, savukārt rekursijas pakāpe a (funkcijas iegulÅ”ana) ir naturāls skaitlis un triviālā gadÄ«jumā ir vienāds ar 1;
IzplÅ«duŔās indukcijas metode un tās pielietojums zināŔanu un informācijas sistēmu modelÄ“Å”anā ā€“ izplÅ«dusi kopa datu dzÄ“Å”anas darbÄ«bai atbilstoÅ”i funkcionalitātei X, savukārt rekursijas pakāpe b (funkcijas iegulÅ”ana) ir naturāls skaitlis un triviālā gadÄ«jumā ir vienāds ar 1.

Tāds daudzums apraksta kas tieÅ”i (kuri datu objekti) tiek izveidoti, rediģēti un/vai dzēsti jebkurai moduļa izmantoÅ”anai.

Pēc tam tiek apkopota scenāriju kopa Ux izmantoÅ”anai funkcionalitātei X attiecÄ«gajam modulim, un katrs no tiem apraksta kāpēc (kādam biznesa uzdevumam) tiek izveidoti, rediģēti un/vai dzēsti kopas aprakstÄ«tie datu objekti? IzplÅ«duŔās indukcijas metode un tās pielietojums zināŔanu un informācijas sistēmu modelÄ“Å”anā, un kādā secÄ«bā:

IzplÅ«duŔās indukcijas metode un tās pielietojums zināŔanu un informācijas sistēmu modelÄ“Å”anā (10)

kur n ir X lietoŔanas gadījumu skaits.

Pēc tam tiek apkopota Tx testÄ“Å”anas scenāriju kopa funkcionalitātei X katram attiecÄ«gā moduļa lietoÅ”anas gadÄ«jumam. Testa skripts apraksta, kādas datu vērtÄ«bas tiek izmantotas un kādā secÄ«bā, izpildot lietoÅ”anas gadÄ«jumu, un kāds rezultāts ir jāiegÅ«st:

IzplÅ«duŔās indukcijas metode un tās pielietojums zināŔanu un informācijas sistēmu modelÄ“Å”anā (11)

kur [D] ir testa datu masīvs, n ir testa scenāriju skaits X.
AprakstÄ«tajā pieejā testa scenāriju skaits ir vienāds ar atbilstoÅ”o lietoÅ”anas gadÄ«jumu skaitu, kas vienkārÅ”o darbu pie to aprakstÄ«Å”anas un atjaunināŔanas, sistēmai attÄ«stoties. Turklāt ar Ŕādu algoritmu iespējams automatizēt informācijas sistēmas programmatÅ«ras moduļu testÄ“Å”anu.

Secinājums

Piedāvātā izplÅ«duŔās indukcijas metode var tikt ieviesta dažādos jebkuras modulāras informācijas sistēmas dzÄ«ves cikla posmos gan zināŔanu bāzes aprakstoŔās daļas uzkrāŔanai, gan arÄ« strādājot pie moduļu izmantoÅ”anas un testÄ“Å”anas scenārijiem.

Turklāt izplÅ«duŔā indukcija palÄ«dz sintezēt zināŔanas, balstoties uz iegÅ«tajiem izplÅ«duÅ”ajiem aprakstiem, kā ā€œkognitÄ«vais kaleidoskopsā€, kurā daži elementi paliek skaidri un nepārprotami, bet citi saskaņā ar paÅ”lÄ«dzÄ«bas likumu tiek pielietoti tik reižu, cik norādÄ«ts. katras zināmo datu kopas rekursijas pakāpe. Kopā iegÅ«tās izplÅ«duŔās kopas veido modeli, ko var izmantot gan informācijas sistēmas vajadzÄ«bām, gan jaunu zināŔanu meklÄ“Å”anas interesēs kopumā.

Šāda veida metodoloÄ£iju var klasificēt kā unikālu ā€œmākslÄ«gā intelektaā€ formu, ņemot vērā to, ka sintezētās kopas nedrÄ«kst bÅ«t pretrunā ar nepilnÄ«gas argumentācijas principu un ir paredzētas, lai palÄ«dzētu cilvēka intelektam, nevis to aizstātu.

Atsauces

  1. Borisovs V.V., Fedulovs A.S., Zernovs M.M., ā€œIzplÅ«duÅ”o kopu teorijas pamatiā€. M.: UzticÄ«bas tālrunis ā€“ Telecom, 2014. ā€“ 88 lpp.
  2. Borisovs V.V., Fedulovs A.S., Zernovs M.M., ā€œNeskaidra loÄ£iskā secinājuma teorijas pamatiā€. M.: UzticÄ«bas tālrunis ā€“ Telecom, 2014. ā€“ 122 lpp.
  3. Demenok S.L., "Fraktāls: starp mÄ«tu un amatniecÄ«bu." Sanktpēterburga: KultÅ«ras pētÄ«jumu akadēmija, 2011. ā€“ 296 lpp.
  4. Zadehs L., ā€œJaunas pieejas pamati sarežģītu sistēmu un lēmumu pieņemÅ”anas procesu analÄ«zeiā€ / ā€œMathematics Todayā€. M.: ā€œZināŔanasā€, 1974. ā€“ 5. ā€“ 49. lpp.
  5. Kranz S., ā€œMatemātiskā pierādÄ«juma mainÄ«gā bÅ«tÄ«baā€. M.: ZināŔanu laboratorija, 2016. ā€“ 320 lpp.
  6. Mavrikidi F.I., ā€œFraktāļu matemātika un pārmaiņu dabaā€ / ā€œDelphisā€, Nr. 54 (2/2008), http://www.delphis.ru/journal/article/fraktalnaya-matematika-i-priroda-peremen.
  7. Mandelbrots B., ā€œDabas fraktāļu Ä£eometrijaā€. M.: DatorpētniecÄ«bas institÅ«ts, 2002. ā€“ 656 lpp.
  8. ā€œIzplÅ«duÅ”o kopu teorijas pamati: vadlÄ«nijasā€, sast. Korobova I.L., Djakovs I.A. Tambovs: izdevniecÄ«ba Tamb. Valsts tie. Univ., 2003. ā€“ 24 lpp.
  9. Uspenskis V.A., ā€œAtvainoÅ”anās matemātikaiā€. M.: Alpina Nonfiction, 2017. ā€“ 622 lpp.
  10. Cimmermans HJ ā€œIzplÅ«duÅ”o kopu teorija ā€“ un tās pielietojumiā€, 4. izdevums. Springer Science + Business Media, Ņujorka, 2001. ā€“ 514 lpp.

Avots: www.habr.com

Pievieno komentāru