ProHoster > Blogs > Administrācija > PID kontrolieru iestatÄ«Å”ana: vai velns ir tik biedējoÅ”s, par kādu viņi liek domāt? 1. daļa. Vienas ķēdes sistēma

PID kontrolieru iestatÄ«Å”ana: vai velns ir tik biedējoÅ”s, par kādu viņi liek domāt? 1. daļa. Vienas ķēdes sistēma

PID kontrolieru iestatÄ«Å”ana: vai velns ir tik biedējoÅ”s, par kādu viņi liek domāt? 1. daļa. Vienas ķēdes sistēma

Å is raksts sāk rakstu sēriju, kas veltÄ«ta automatizētām metodēm PID kontrolleru regulÄ“Å”anai Simulink vidē. Å odien mēs izdomāsim, kā strādāt ar lietojumprogrammu PID Tuner.

Ievads

Par vispopulārāko rÅ«pniecÄ«bā izmantoto kontrolieru veidu slēgta cikla vadÄ«bas sistēmās var uzskatÄ«t par PID kontrolieriem. Un, ja inženieri no studentu laikiem atceras kontroliera uzbÅ«vi un darbÄ«bas principu, tad tā konfigurācija, t.i. kontroliera koeficientu aprēķināŔana joprojām ir problēma. Ir milzÄ«gs daudzums gan ārzemju (piemēram, [1, 2]), gan paÅ”māju (piemēram, [3, 4]) literatÅ«ras, kur regulatoru regulÄ“Å”ana tiek skaidrota diezgan sarežģītajā automātiskās vadÄ«bas teorijas valodā.

Šajā rakstu sērijā ir aprakstīti automatizēti veidi, kā pielāgot PID kontrollerus, izmantojot Simulink rīkus, piemēram:

  • PID uztvērējs
  • Atbildes optimizētājs
  • VadÄ«bas sistēmas uztvērējs,
  • Uz frekvences atbildi balstÄ«ts PID uztvērējs,
  • Slēgtā cikla PID automātiskais uztvērējs.

VadÄ«bas sistēmas objekts bÅ«s elektriskā piedziņa, kuras pamatā ir pastāvÄ«go magnētu ierosināts lÄ«dzstrāvas motors, kas darbojas kopā ar inerciālās slodzes pārnesumkārbu ar Ŕādiem parametriem:

  • motora baroÅ”anas spriegums, PID kontrolieru iestatÄ«Å”ana: vai velns ir tik biedējoÅ”s, par kādu viņi liek domāt? 1. daļa. Vienas ķēdes sistēma;
  • motora armatÅ«ras tinuma aktÄ«vā pretestÄ«ba, PID kontrolieru iestatÄ«Å”ana: vai velns ir tik biedējoÅ”s, par kādu viņi liek domāt? 1. daļa. Vienas ķēdes sistēma;
  • motora armatÅ«ras tinuma induktÄ«vā pretestÄ«ba, PID kontrolieru iestatÄ«Å”ana: vai velns ir tik biedējoÅ”s, par kādu viņi liek domāt? 1. daļa. Vienas ķēdes sistēma;
  • dzinēja griezes momenta koeficients, PID kontrolieru iestatÄ«Å”ana: vai velns ir tik biedējoÅ”s, par kādu viņi liek domāt? 1. daļa. Vienas ķēdes sistēma;
  • motora rotora inerces moments, PID kontrolieru iestatÄ«Å”ana: vai velns ir tik biedējoÅ”s, par kādu viņi liek domāt? 1. daļa. Vienas ķēdes sistēma.

Slodzes un pārnesumkārbas parametri:

  • slodzes inerces moments, PID kontrolieru iestatÄ«Å”ana: vai velns ir tik biedējoÅ”s, par kādu viņi liek domāt? 1. daļa. Vienas ķēdes sistēma;
  • pārnesumskaitlis, PID kontrolieru iestatÄ«Å”ana: vai velns ir tik biedējoÅ”s, par kādu viņi liek domāt? 1. daļa. Vienas ķēdes sistēma.

Rakstos praktiski nav matemātisko formulu, tomēr vēlams, lai lasÄ«tājam bÅ«tu pamatzināŔanas automātiskās vadÄ«bas teorijā, kā arÄ« pieredze modelÄ“Å”anā Simulink vidē piedāvātā materiāla izpratnei.

Sistēmas modelis

ApskatÄ«sim lineāro vadÄ«bas sistēmu servo elektriskās piedziņas leņķiskā ātruma noteikÅ”anai, kuras vienkārÅ”ota blokshēma ir parādÄ«ta zemāk.

PID kontrolieru iestatÄ«Å”ana: vai velns ir tik biedējoÅ”s, par kādu viņi liek domāt? 1. daļa. Vienas ķēdes sistēma

AtbilstoÅ”i dotajai struktÅ«rai Simulink vidē tika uzbÅ«vēts Ŕādas sistēmas modelis.

PID kontrolieru iestatÄ«Å”ana: vai velns ir tik biedējoÅ”s, par kādu viņi liek domāt? 1. daļa. Vienas ķēdes sistēma

Izmantojot fiziskās modelÄ“Å”anas bibliotēkas blokus, tika izveidoti elektriskās piedziņas (Elektriskās piedziņas apakÅ”sistēma) un inerciālās slodzes (Load apakÅ”sistēmas) modeļi. Simscape:

  • elektriskās piedziņas modelis,

PID kontrolieru iestatÄ«Å”ana: vai velns ir tik biedējoÅ”s, par kādu viņi liek domāt? 1. daļa. Vienas ķēdes sistēma

  • inerciālās slodzes modelis.

PID kontrolieru iestatÄ«Å”ana: vai velns ir tik biedējoÅ”s, par kādu viņi liek domāt? 1. daļa. Vienas ķēdes sistēma

Elektriskās piedziņas un slodzes modeļos ietilpst arÄ« dažādu fizisko lielumu sensoru apakÅ”sistēmas:

  • strāva, kas plÅ«st motora armatÅ«ras tinumā (apakÅ”sistēma A),

PID kontrolieru iestatÄ«Å”ana: vai velns ir tik biedējoÅ”s, par kādu viņi liek domāt? 1. daļa. Vienas ķēdes sistēma

  • spriegums uz tā tinuma (apakÅ”sistēma V),

PID kontrolieru iestatÄ«Å”ana: vai velns ir tik biedējoÅ”s, par kādu viņi liek domāt? 1. daļa. Vienas ķēdes sistēma

  • vadÄ«bas objekta (apakÅ”sistēmas Ī©) leņķiskais ātrums.

PID kontrolieru iestatÄ«Å”ana: vai velns ir tik biedējoÅ”s, par kādu viņi liek domāt? 1. daļa. Vienas ķēdes sistēma

Pirms PID regulatora parametru iestatÄ«Å”anas palaidÄ«sim modeli aprēķinam, pieņemot kontroliera pārsÅ«tÄ«Å”anas funkciju PID kontrolieru iestatÄ«Å”ana: vai velns ir tik biedējoÅ”s, par kādu viņi liek domāt? 1. daļa. Vienas ķēdes sistēma. Simulācijas rezultāti ieejas signālam 150 apgr./min ir parādÄ«ti zemāk.

PID kontrolieru iestatÄ«Å”ana: vai velns ir tik biedējoÅ”s, par kādu viņi liek domāt? 1. daļa. Vienas ķēdes sistēma

PID kontrolieru iestatÄ«Å”ana: vai velns ir tik biedējoÅ”s, par kādu viņi liek domāt? 1. daļa. Vienas ķēdes sistēma

PID kontrolieru iestatÄ«Å”ana: vai velns ir tik biedējoÅ”s, par kādu viņi liek domāt? 1. daļa. Vienas ķēdes sistēma

No iepriekÅ”minēto grafiku analÄ«zes ir skaidrs, ka:

  • VadÄ«bas sistēmas izejas koordināte nesasniedz norādÄ«to vērtÄ«bu, t.i. Sistēmā ir statiska kļūda.
  • Spriegums uz motora tinumiem simulācijas sākumā sasniedz vērtÄ«bu 150 V, kas novedÄ«s pie tā atteices, jo tā tinumiem tiek piegādāts spriegums, kas ir lielāks par nominālo (24 V).

Sistēmas reakcijai uz vienu impulsu jāatbilst Ŕādām prasÄ«bām:

  • pārsniegums (pārsniegums) ne vairāk kā 10%,
  • pieauguma laiks mazāks par 0.8 s,
  • Pārejas laiks (NostādināŔanas laiks) mazāks par 2 s.

Turklāt regulatoram jāierobežo motora tinumam piegādātais spriegums lÄ«dz baroÅ”anas sprieguma vērtÄ«bai.

Kontroliera iestatīŔana

Regulatora parametri tiek konfigurēti, izmantojot rÄ«ku PID uztvērējs, kas ir pieejams tieÅ”i PID Controller bloku parametru logā.

PID kontrolieru iestatÄ«Å”ana: vai velns ir tik biedējoÅ”s, par kādu viņi liek domāt? 1. daļa. Vienas ķēdes sistēma

Lietojumprogramma tiek palaista, nospiežot pogu Noskaņotā€¦atrodas uz paneļa Automatizēta regulÄ“Å”ana. Ir vērts atzÄ«mēt, ka pirms kontroliera parametru iestatÄ«Å”anas posma ir jāizvēlas tā tips (P, PI, PD utt.), Kā arÄ« tā veids (analogs vai diskrēts).

Tā kā viena no prasībām ir ierobežot tā izejas koordinātas (spriegums uz motora tinuma), ir jānorāda pieļaujamais sprieguma diapazons. PriekŔ Ŕī:

  1. Dodieties uz cilni Izvades piesātinājums.
  2. NoklikŔķiniet uz karoga pogas Ierobežot izvadi, kā rezultātā tiek aktivizēti lauki izvades vērtÄ«bu diapazona augŔējās (Upper limit) un apakŔējās (ApakŔējās robežas) robežu iestatÄ«Å”anai.
  3. Iestatiet diapazona robežas.

Pareiza regulatora bloka kā sistēmas daļas darbÄ«ba ietver metožu izmantoÅ”anu, kuru mērÄ·is ir apkarot integrālo piesātinājumu. Blokā tiek izmantotas divas metodes: atpakaļskaitÄ«Å”ana un iespÄ«lÄ“Å”ana. SÄ«kāka informācija par Ŕīm metodēm ir atrodama Å”eit. Metodes izvēles nolaižamā izvēlne atrodas panelÄ« Anti-windup.

Å ajā gadÄ«jumā laukos ierakstÄ«sim vērtÄ«bas 24 un -24 AugŔējā robeža Šø ApakŔējā robeža attiecÄ«gi un izmantojiet arÄ« iespÄ«lÄ“Å”anas metodi, lai novērstu integrālo piesātinājumu.

PID kontrolieru iestatÄ«Å”ana: vai velns ir tik biedējoÅ”s, par kādu viņi liek domāt? 1. daļa. Vienas ķēdes sistēma

Jūs varat pamanīt, ka regulatora bloka izskats ir mainījies: blakus bloka izejas portam ir parādījusies piesātinājuma zīme.

Pēc tam apstipriniet visas izmaiņas, nospiežot pogu Izvēlēties, atgriezieties cilnē galvenais un nospiediet pogu Noskaņotā€¦, kas atvērs jaunu PIDTuner lietojumprogrammas logu.

PID kontrolieru iestatÄ«Å”ana: vai velns ir tik biedējoÅ”s, par kādu viņi liek domāt? 1. daļa. Vienas ķēdes sistēma

Loga grafiskajā apgabalā tiek parādÄ«ti divi pārejoÅ”i procesi: ar paÅ”reizējiem kontrollera parametriem, t.i. nekonfigurētam kontrollerim un automātiski atlasÄ«tām vērtÄ«bām. Jaunās parametru vērtÄ«bas var apskatÄ«t, noklikŔķinot uz pogas RādÄ«t parametrusatrodas rÄ«kjoslā. Nospiežot pogu, parādÄ«sies divas tabulas: kontrollera atlasÄ«tie parametri (Controller Parameters) un pārejas procesa raksturlielumu novērtējumi ar atlasÄ«tajiem parametriem (Performance un Robustness).

Kā redzams no otrās tabulas vērtībām, automātiski aprēķinātie kontrollera koeficienti atbilst visām prasībām.

PID kontrolieru iestatÄ«Å”ana: vai velns ir tik biedējoÅ”s, par kādu viņi liek domāt? 1. daļa. Vienas ķēdes sistēma

Regulatora iestatÄ«Å”ana tiek pabeigta, nospiežot pogu ar zaļu trÄ«sstÅ«ri, kas atrodas pa labi no pogas RādÄ«t parametrus, pēc kura PID Controller bloka parametru iestatÄ«jumu loga atbilstoÅ”ajos laukos automātiski mainÄ«sies jaunās parametru vērtÄ«bas.

Sistēmas simulācijas rezultāti ar noregulētu kontrolieri vairākiem ievades signāliem ir parādīti zemāk. Pie augsta ieejas signāla līmeņa (zilā līnija) sistēma darbosies sprieguma piesātinājuma režīmā.

PID kontrolieru iestatÄ«Å”ana: vai velns ir tik biedējoÅ”s, par kādu viņi liek domāt? 1. daļa. Vienas ķēdes sistēma

PID kontrolieru iestatÄ«Å”ana: vai velns ir tik biedējoÅ”s, par kādu viņi liek domāt? 1. daļa. Vienas ķēdes sistēma

PID kontrolieru iestatÄ«Å”ana: vai velns ir tik biedējoÅ”s, par kādu viņi liek domāt? 1. daļa. Vienas ķēdes sistēma

Ņemiet vērā, ka rÄ«ks PID Tuner izvēlas kontroliera koeficientus, pamatojoties uz linearizētu modeli, tāpēc, pārejot uz nelineāru modeli, ir nepiecieÅ”ams precizēt tā parametrus. Å ajā gadÄ«jumā varat izmantot lietojumprogrammu Atbildes optimizētājs.

Literatūra

  1. PI un PID kontroliera regulÄ“Å”anas noteikumu rokasgrāmata. Aidans O'Dvaiers
  2. PID vadÄ«bas sistēmas projektÄ“Å”ana un automātiskā regulÄ“Å”ana, izmantojot MATLAB, Simulink. Van L.
  3. PID kontrole nestingrā formā. Karpovs V.E.
  4. PID regulatori. ÄŖstenoÅ”anas jautājumi. 1., 2. daļa. Deņisenko V.

Avots: www.habr.com

Pievieno komentāru