PriecÄ«gu kosmonautikas dienu! MÄs iesniedzÄm drukÄÅ”anai . TieÅ”i Å”ajÄs dienÄs astronomi parÄdÄ«ja visai pasaulei, kÄ izskatÄs melnie caurumi. SakritÄ«ba? Negribam to domÄt š TÄtad gaidiet, drÄ«z parÄdÄ«sies apbrÄ«nojama grÄmata, kuru sarakstÄ«juÅ”i StÄ«vens Gabsers un Franss Pretoriuss, tulkoja lieliskais Pulkova astronoms aka Astrodeb Kirils Masļennikovs, veica zinÄtnisko redakciju leÄ£endÄrais Vladimirs Surdins un atbalstÄ«jusi tÄs izdoÅ”anu fonds Trajektorija.
Fragments āMelnraksturu termodinamikaā zem griezuma.
LÄ«dz Å”im melnÄs caurums apskatÄ«jÄm kÄ astrofizikÄlus objektus, kas raduÅ”ies supernovu sprÄdzienos vai atrodas galaktiku centros. MÄs tos novÄrojam netieÅ”i, mÄrot tuvu esoÅ”o zvaigžÅu paÄtrinÄjumu. SlavenÄ gravitÄcijas viļÅu reÄ£istrÄcija ar LIGO detektoru 2015. gada 14. septembrÄ« kļuva par piemÄru tieÅ”Äkiem novÄrojumiem melno caurumu sadursmÄ. MatemÄtiskie rÄ«ki, ko izmantojam, lai labÄk izprastu melno caurumu dabu, ir Å”Ädi: diferenciÄlÄ Ä£eometrija, EinÅ”teina vienÄdojumi un jaudÄ«gas analÄ«tiskÄs un skaitliskÄs metodes, kas tiek pielietotas, risinot EinÅ”teina vienÄdojumus un aprakstot to Ä£eometriju, ko rada melnie caurumi. Un tiklÄ«dz mÄs spÄsim sniegt pilnÄ«gu kvantitatÄ«vu aprakstu melnÄ cauruma radÄ«tajai laika un telpas struktÅ«rai, no astrofizikas viedokļa melno caurumu tÄma varÄs tikt uzskatÄ«ta par slÄgtu. PlaÅ”ÄkÄ teorÄtiskÄ perspektÄ«vÄ joprojÄm ir ļoti daudz iespÄju izpÄtei. Å Ä«s nodaļas mÄrÄ·is ir pastÄstÄ«t par daudziem teorÄtiskajiem sasniegumiem mÅ«sdienu melno caurumu fizikÄ, kur idejas no termodinamika un kvantu teorijas apvienojas ar vispÄrÄjo relativitÄtes teoriju, radot negaidÄ«tas jaunas koncepcijas. GalvenÄ ideja ir tÄda, ka melnie caurumi nav tikai Ä£eometriski objekti. Tie ir ar temperatÅ«ru, tiem ir milzÄ«ga entropija un tie var rÄdÄ«t kvantu saviļÅojuma izpausmes. MÅ«su pÄrdomas par termodinamikas un kvantu aspektiem melno caurumu fizikÄ bÅ«s vairÄk fragmentÄras un virspusÄjas nekÄ iepriekÅ”ÄjÄ nodaÄ¼Ä sniegtais analÄ«zes apraksts par tÄ«ri Ä£eometriskajÄm iezÄ«mÄm laika un telpas struktÅ«rÄ melnajos caurumos. Bet gan Å”ie, gan it Ä«paÅ”i kvantu aspekti ir bÅ«tiska un dzÄ«votspÄjÄ«ga daļa no uzsÄktajiem teorÄtiskajiem pÄtÄ«jumiem par melnajiem caurumiem, un mÄs daudz centÄ«simies nodot vismaz darba garu, ja ne sarežģītÄs detaļas.
KlasiskajÄ vispÄrÄjÄ relativitÄtes teorijÄ ā runÄjot par EinÅ”teina vienÄdojumu risinÄjumu diferenciÄlo Ä£eometriju ā melnie caurumi ir patiesi melni, jo no tiem nekas nevar izbÄgt. StÄ«vens Hokinga parÄdÄ«ja, ka Ŕī situÄcija pilnÄ«bÄ mainÄs, ja Åemam vÄrÄ kvantu efektus: izrÄdÄs, melnie caurumi izstaro noteikta temperatÅ«ra, ko sauc par Hokinga temperatÅ«ru. Astrofizisko izmÄru melnajiem caurumiem (t.i., no zvaigžÅu masas melnajiem caurumiem lÄ«dz supermasveida) Hokinga temperatÅ«ra ir niecÄ«ga salÄ«dzinÄjumÄ ar kosmiskÄ mikroviļÅu fona temperatÅ«ru ā radiÄciju, kas piepilda visu Visumu un kas, starp citu, var tikt uzskatÄ«ta par Hokinga radiÄcijas variantu. Hokinga veiktie aprÄÄ·ini, lai noteiktu melno caurumu temperatÅ«ru, ir daļa no plaÅ”Äkas pÄtniecÄ«bas programmas jomÄ, ko sauc par melno caurumu termodinamiku. Liela daļa Ŕīs programmas ir saistÄ«ta ar melno caurumu entropijas izpÄti, kas raksturo informÄcijas daudzumu, kas pazÅ«d melnÄ caurumÄ. Parastiem objektiem (piemÄram, Å«dens krÅ«zei, tÄ«ra magnija stienim vai zvaigznei) arÄ« ir entropija, un viens no centrÄlajiem apgalvojumiem par melnÄ cauruma termodinamikas teoriju ir tas, ka melns caurums noteikta izmÄra ir lielÄka entropija nekÄ jebkura cita matÄrijas forma, ko varÄtu ietvert tÄda paÅ”a izmÄra apgabalÄ, bet bez melnÄ cauruma veidoÅ”anÄs.
Pirms mÄs detalizÄti aplÅ«kosim Hokinga radiÄcijas un melno caurumu entropijas problÄmas, veiksim Ätru ekskursiju kvantu mehÄnikÄ, termodinamikÄ un savstarpÄjÄ saistÄ«bÄ. Kvantu mehÄnika tika izstrÄdÄta galvenokÄrt 1920. gados, un tÄs galvenais mÄrÄ·is bija ļoti mazu daļiÅu, piemÄram, atomu, apraksts. Kvantu mehÄnikas izstrÄde noveda pie tÄdu bÅ«tisku fizikas jÄdzienu, kÄ precÄ«za individuÄlas daļiÅas atraÅ”anÄs vieta, izplÅ«Å”anas. PiemÄram, izrÄdÄ«jÄs, ka elektrona atraÅ”anÄs vietu tÄ kustÄ«bÄ ap atomu kodolu nevar noteikt precÄ«zi. TÄ vietÄ elektroniem tika pieŔķirtas tÄ saucamÄs orbÄ«tas, kurÄs to faktiskÄs atraÅ”anÄs vietas var noteikt tikai varbÅ«tÄ«bas izteiksmÄ. TomÄr mÅ«su mÄrÄ·iem ir svarÄ«gi nepÄriet uz Å”o ā varbÅ«tÄ«bas ā pusi pÄrÄk Ätri. ApskatÄ«sim vienkÄrÅ”Äko piemÄru: Å«deÅraža atoma. Tas var atrasties noteiktÄ kvantu stÄvoklÄ«. VienkÄrÅ”Äkais Å«deÅraža atoma stÄvoklis, ko sauc par pamata stÄvokli, ir stÄvoklis ar viszemÄko enerÄ£iju, un Ŕī enerÄ£ija ir precÄ«zi zinÄma. VispÄrÄ«gÄkÄ nozÄ«mÄ kvantu mehÄnika ļauj mums (principÄ) noteikt jebkuras kvantu sistÄmas stÄvokli pilnÄ«gi precÄ«zi.
IespÄjamÄ«bas kļūst aktuÄlas, kad uzdodam noteikta veida jautÄjumus par kvantu mehÄnisku sistÄmu. PiemÄram, ja ir noteikti zinÄms, ka Å«deÅraža atoms ir pamata stÄvoklÄ«, mÄs varam uzdot jautÄjumu: āKur atrodas elektrons?ā un saskaÅÄ ar kvantu
mehÄnikas mÄs saÅemsim uz Å”o jautÄjumu tikai kÄdu varbÅ«tÄ«bas novÄrtÄjumu, aptuveni kaut ko lÄ«dzÄ«gu: āvisticamÄk, elektrons atrodas lÄ«dz pusam angstrÄm no Å«deÅraža atoma kodolaā (viens angstrÄms ir vienÄds ar 
metru). TaÄu mums ir iespÄja, izmantojot noteiktu fizisku procesu, atrast elektrona stÄvokli daudz precÄ«zÄk, nekÄ lÄ«dz vienam angstrÄmam. Å is diezgan ierastais fizikas process sastÄv no tÄ, ka elektronam uzsist fotonu ar ļoti Ä«su viļÅa garumu (vai, kÄ saka fiziÄ·i, izkliedÄt fotonu uz elektrona) ā pÄc tam mÄs varÄsim rekonstruÄt elektrona atraÅ”anÄs vietu izkliedÄÅ”anÄs brÄ«dÄ« ar precizitÄti, kas aptuveni atbilst fotona viļÅa garumam. Bet Å”is process mainÄ«s elektrona stÄvokli, tÄdÄļ pÄc tam tas vairs nebÅ«s galvenajÄ stÄvoklÄ« Å«deÅraža atomÄ un nebÅ«s tieÅ”i noteiktas enerÄ£ijas. TaÄu noteiktÄ laikÄ tÄ pozicija bÅ«s gandrÄ«z precÄ«zi noteikta (ar precizitÄti lÄ«dz viļÅa garumam, ko izmantoja Å”im fotonam). IepriekÅ”Äju elektrona pozÄ«cijas novÄrtÄjumu var veikt tikai varbÅ«tÄ«bas ziÅÄ ar precizitÄti ap vienu angstrÄmu, taÄu, tiklÄ«dz mÄs to izmÄrÄm, mÄs precÄ«zi zinÄm, kas tas bija. ÄŖsi sakot, ja mÄs kÄdÄ veidÄ mÄram kvantu mehÄnisku sistÄmu, tad, vismaz izplatÄ«tajÄ nozÄ«mÄ, mÄs "piespriežam" tai stÄvokli ar noteiktu izmÄramÄ lieluma vÄrtÄ«bu.
Kvantu mehÄnika ir piemÄrojama ne tikai maziem, bet arÄ« (kÄ mÄs uzskatÄm) visÄm sistÄmÄm; tomÄr lielÄm sistÄmÄm kvantu mehÄniskÄs normas Ätri kļūst ļoti sarežģītas. AtslÄgas koncepcija ir kvantu sapÄ«Å”anÄs, kuras vienkÄrÅ”s piemÄrs varÄtu bÅ«t grieÅ”anÄs (spin). IndividuÄli elektroni ir ar grieÅ”anos, tÄdÄļ praksÄ atseviŔķs elektrons var bÅ«t ar grieÅ”anos, kas virzÄ«ta uz augÅ”u vai uz leju attiecÄ«bÄ pret izvÄlÄto telpisko asi. Elektrona spin ir novÄrojama vÄrtÄ«ba, jo elektrons rada vÄju magnÄtisko lauku, lÄ«dzÄ«gu magnÄtiskÄ stieÅa laukam. TÄdÄļ grieÅ”anÄs uz augÅ”u nozÄ«mÄ, ka elektrona ziemeļpÅ«les norÄda uz leju, bet grieÅ”anÄs uz leju nozÄ«mÄ, ka ziemeļpÅ«le āskatÄsā uz augÅ”u. Divi elektroni var tikt novietoti sapÄ«Å”anÄ kvanta stÄvoklÄ«, kur vienam no tiem spin ir vÄrsta uz augÅ”u, bet otram uz leju, tomÄr nav iespÄjams pateikt, kuram no elektroniem kÄds spin ir. PrincipÄ hÄlija atoma pamatstÄvoklÄ« divi elektroni atrodas Å”ÄdÄ stÄvoklÄ«, kas tiek saukts par spin-singletu, jo abu elektronus kopÄjÄ spina summa ir nulle. Ja mÄs sadalÄ«sim Å”os divus elektronus, nemainot to spinus, mÄs joprojÄm varÄsim apgalvot, ka tie kopÄ ir spin-singlets, bet joprojÄm nevarÄsim pateikt, kÄds bÅ«s jebkura no tiem spins atseviŔķi. Ja mÄs izmÄrÄ«sim viena no to spiniem un konstatÄsim, ka tas ir virzÄ«ts uz augÅ”u, tad mÄs bÅ«sim pilnÄ«gi pÄrliecinÄti, ka otrs ir virzÄ«ts uz leju. Å ajÄ situÄcijÄ mÄs sakÄm, ka spin ir sapÄ«ti ā neviens no tiem pats par sevi nav ar noteiktu vÄrtÄ«bu, kamÄr kopÄ tie atrodas noteiktÄ kvanta stÄvoklÄ«.
EinÅ”teins ļoti uztrauca sapÄ«Å”anÄs fenomens: tas, Ŕķiet, apdraud pamatprincipus attiecÄ«bu teorijÄ. ApskatÄ«sim divu elektronus spin-sindzÄtÄ stÄvoklÄ«, kad tie ir tÄlu viens no otra telpÄ. Lai precizÄtu, pieÅemsim, ka vienu no tiem sauc Alise, bet otru ā Bobs. PieÅemsim, ka Alise izmÄra sava elektrona spinu un atklÄj, ka tas ir vÄrsts uz augÅ”u, bet Bobs neko nemÄra. KamÄr Alise nav veikusi savu mÄrÄ«jumu, nebija iespÄjams pateikt, kÄds ir viÅa elektrona spins. Bet tiklÄ«dz viÅa ir pabeigusi savu mÄrÄ«jumu, viÅa absolÅ«ti precÄ«zi uzzinÄja, ka Bobam piederoÅ”Ä elektrona spins ir vÄrsts uz leju (virzienÄ, kas ir pretÄjs viÅas paÅ”u elektrona spinam). Vai tas nozÄ«mÄ, ka viÅas mÄrÄ«jums nekavÄjoties pÄrvÄrta Bobu elektronu stÄvoklÄ«, kad viÅa spins ir vÄrsts uz leju? KÄ tas varÄja notikt, ja elektroni ir telpiski atdalÄ«ti? EinÅ”teins un viÅa kolÄÄ£i Natans Rozen un Boriss Podolskis uzskatÄ«ja, ka stÄsts par mÄrÄ«Å”anu sapÄ«Å”anÄ sistÄmÄs ir tik nopietns, ka apdraud kvantu mehÄnikas paÅ”u eksistenci. ViÅu izstrÄdÄtais EinÅ”teinaāPodolskijaāRozena (EPR) paradokss izmanto domÄÅ”anas eksperimentu, lÄ«dzÄ«gu tam, ko mÄs Å”obrÄ«d aprakstÄm, lai secinÄtu: kvantu mehÄnika nevar bÅ«t pilnÄ«ga reÄlÄs pasaules apraksts. PaÅ”laik, pamatojoties uz turpmÄkajiem teorÄtiskajiem izpÄtes un daudziem mÄrÄ«jumiem, ir izveidojusies vispÄrÄja pÄrliecÄ«ba, ka EPR paradoksÄ ir kļūda, un kvantu teorija ir pareiza. Kvantu mehÄniskÄ sapÄ«Å”ana ir reÄla: mÄrÄ«jumi sapÄ«Å”anÄ sistÄmÄs korelÄ, pat ja Ŕīs sistÄmas ir tÄlu atdalÄ«tas telpas-laika dimensijÄs.
AtgriezÄ«simies pie situÄcijas, kad mÄs ievietojÄm divus elektronus spin-singlet stÄvoklÄ« un nodevÄm tos Alisei un Bobam. Ko mÄs varam teikt par elektroniem pirms mÄrÄ«jumiem? Ka abi kopÄ atrodas noteiktÄ kvantu stÄvoklÄ« (spin-singlet). Alises elektrona spins ar vienÄdu varbÅ«tÄ«bu ir vÄrsts uz augÅ”u vai uz leju. PrecÄ«zÄk, Alises elektrona kvantu stÄvoklis ar vienÄdu varbÅ«tÄ«bu var bÅ«t viens (spins uz augÅ”u) vai otrs (spins uz leju). Tagad varbÅ«tÄ«bas jÄdziens mums iegÅ«st dziļÄku nozÄ«mi nekÄ iepriekÅ”. IepriekÅ” mÄs aplÅ«kojÄm noteiktu kvantu stÄvokli (Å«deÅraža atoma pamata stÄvokli) un redzÄjÄm, ka ir daži "neÄrti" jautÄjumi, piemÄram, "Kur atrodas elektrons?", ā jautÄjumi, uz kuriem atbildes pastÄv tikai varbÅ«tÄ«bas izpratnÄ. Ja mÄs uzdotu "labus" jautÄjumus, piemÄram: "KÄda ir Ŕī elektrona enerÄ£ija?", mÄs saÅemtu uz tiem noteiktas atbildes. Tagad vairs nav "labu" jautÄjumu, kurus mÄs varÄtu uzdot par Alises elektronu, kura atbildes nenÄktu atkarÄ«bÄ no Boba elektrona. (MÄs nerunÄjam par muļķīgiem jautÄjumiem, piemÄram: "Vai Alises elektronam vispÄr ir spins?" ā jautÄjumiem, uz kuriem pastÄv tikai viens atbilde.) TÄdÄjÄdi, lai noteiktu viena no saputotajÄm sistÄmas pusÄm parametrus, mums bÅ«s jÄizmanto varbÅ«tÄ«bu valoda. NoteiktÄ«ba rodas tikai tad, kad mÄs aplÅ«kojam saistÄ«bu starp jautÄjumiem, kurus par saviem elektroniem var uzdot Alise un Bobs.
MÄs apzinÄti sÄkÄm ar vienu no vienkÄrÅ”ÄkajÄm kvantu mehÄnikas sistÄmÄm, kuras mÄs zinÄm: individuÄlo elektronspinu sistÄmu. PastÄv cerÄ«ba, ka uz Å”Ädu vienkÄrÅ”u sistÄmu pamata tiks veidoti kvantu datori. IndividuÄlo elektronspinu sistÄma vai citas ekvivalentes kvantu sistÄmas tagad tiek dÄvÄtas par kubitiem (saÄ«sinÄjums no "kvantu biti"), kas uzsver to lomu kvantu datoros, lÄ«dzÄ«gi kÄ parastie biti digitÄlajos datoros.
IedomÄsimies, ka mÄs katru elektronu aizvietojam ar daudz sarežģītÄku kvantu sistÄmu, kurai ir daudzas, nevis tikai divas kvantu stÄvokļi. PiemÄram, iedodam Alisei un Bobam tÄ«ra magnija stienÄ«Å”us. Pirms Alise un Bobs izklÄ«st katrs savÄ virzienÄ, viÅu stienÄ«Å”i var mijiedarboties, un mÄs vienojamies, ka Å”ajÄ brÄ«dÄ« tie iegÅ«st noteiktu kopÄ«gu kvantu stÄvokli. TiklÄ«dz Alise un Bobs izŔķiras, viÅu magnija stienÄ«Å”i vairs nemijiedarbojas. TÄpat kÄ elektronos, katrs stienÄ«tis ir nenoteiktÄ kvantu stÄvoklÄ«, kaut arÄ« kopÄ, kÄ mÄs uzskatÄm, tie veido pavisam noteiktu stÄvokli. (Å ajÄ apspriedÄ mÄs pieÅemam, ka Alise un Bobs spÄj pÄrvietot savus magnija stienÄ«Å”us, netraucÄjot to iekÅ”Äjo stÄvokli, tieÅ”i tÄpat kÄ iepriekÅ” pieÅÄmÄm, ka Alise un Bobs varÄja dalÄ«ties ar saviem sapÄ«tuÅ”ajiem elektroniem, nemainot to spinus.) Bet atŔķirÄ«ba starp Å”o domÄÅ”anas eksperimentu un eksperimentu ar elektroniem ir tÄda, ka katra stienÄ«Å”a kvantu stÄvokļa nenoteiktÄ«ba ir milzÄ«ga. StienÄ«tis var iegÅ«t vairÄk kvantu stÄvokļu, nekÄ ir atomu VisumÄ. TieÅ”i Å”ajÄ brÄ«dÄ« uz skatuves nÄk termodinamika. Ä»oti neprecÄ«zi definÄtas sistÄmas tomÄr var bÅ«t ar dažÄm labi noteiktÄm makroskopiskÄm Ä«paŔībÄm. Å Äda Ä«paŔība ir, piemÄram, temperatÅ«ra. TemperatÅ«ra ir mÄrs tam, cik liela ir varbÅ«tÄ«ba, ka jebkura sistÄmas daļa ir ar noteiktu vidÄjo enerÄ£iju, turklÄt augstÄka temperatÅ«ra atbilst lielÄkai varbÅ«tÄ«bai, ka ir liela enerÄ£ija. VÄl viena termodinamiskais parametrs ir entropija, bÅ«tÄ«bÄ vienÄda ar stÄvokļu skaita logarithmu, kuriem sistÄma var bÅ«t. VÄl viena termodinamiskÄ Ä«paŔība, kas bÅ«tu bÅ«tiska magnija stienÄ«tim, ir tÄ kopÄjÄ magnÄtisma pakÄpe, tas ir, bÅ«tÄ«bÄ parametrs, kas parÄda, cik daudz vairÄk stienÄ«tÄ« var bÅ«t elektronu ar augÅ”u virzÄ«tu spinu nekÄ ar leju virzÄ«tu spinu.
MÄs pievÄrsÄmies termodinamikai kÄ veidam, kÄ aprakstÄ«t sistÄmas, kuru kvantumstÄvokļi ir precÄ«zi nezinÄmi to sapinuÅ”os attiecÄ«bu dÄļ ar citÄm sistÄmÄm. Termodinamika ir spÄcÄ«gs analÄ«zes rÄ«ks Å”ÄdÄm sistÄmÄm, taÄu tÄs radÄ«tÄji noteikti neparedzÄja Å”Ädu tÄs pielietojumu. Sadi KarnÅ, Džeimss Džouls un RÅ«dolf KlÄuzijs bija 19. gadsimta industriÄlÄs revolÅ«cijas darbinieki, un viÅus interesÄja vispraktiskÄkais jautÄjums: kÄ darbojas dzinÄji? Spiediens, tilpums, temperatÅ«ra un siltums ā dzinÄju pamats. KarnÅ konstatÄja, ka enerÄ£ija siltuma veidÄ nekad nevar tikt pilnÄ«bÄ pÄrvÄrsta derÄ«gÄ darbÄ, piemÄram, kravu pacelÅ”anÄ. Daļa enerÄ£ijas vienmÄr tiks izniekota. KlÄuzijs deva lielu ieguldÄ«jumu entropijas izpratnes veidoÅ”anÄ kÄ universÄla rÄ«ka, lai noteiktu enerÄ£Ätiskos zudumus, kas saistÄ«ti ar jebkuru siltuma procesu. ViÅa galvenais sasniegums bija apzinÄÅ”anÄs, ka entropija nekad nemazinÄs ā gandrÄ«z visos procesos tÄ pieaug. Procesus, kuros entropija palielinÄs, sauc par neatgriezeniskiem ā jo tie nevar iet atpakaļ bez entropijas samazinÄÅ”anas. NÄkamais solis statistiskÄs mehÄnikas attÄ«stÄ«bÄ tika sperts KlÄuzija, Maksvela un Ludviga BoltzmaÅa (un daudzu citu) apgÄdÄ«bÄ ā viÅi parÄdÄ«ja, ka entropija ir haosa mÄrs. Parasti, jo vairÄk jÅ«s iedarbojaties uz kaut ko, jo vairÄk haosa tajÄ ieviesÄ«siet. Un pat ja jÅ«s esat izstrÄdÄjis procesu, kura mÄrÄ·is ir sakÄrtot lietas, tÄ gaitÄ neizbÄgami veidosies vairÄk entropijas, nekÄ tiks iznÄ«cinÄts, ā piemÄram, siltuma izdalÄ«Å”anÄs procesÄ. KrÄns, kas sakÄrto tÄrauda sijas ideÄlÄ kÄrtÄ«bÄ, rada sakÄrtotÄ«bu attiecÄ«bÄ uz sijÄm, taÄu tÄ darbÄ«bas laikÄ tik un tÄ tiek izdalÄ«ts tik daudz siltuma, ka kopÄjÄ entropija joprojÄm pieaug.
TomÄr atŔķirÄ«ba starp XIX gadsimta fiziku viedokli par termo dinamikas jautÄjumiem un viedokli, kas saistÄ«ts ar kvantu sapÄ«Å”anos, nav tik liela, kÄ varÄtu likties. Katru reizi, kad sistÄma mijiedarbojas ar ÄrÄju aÄ£entu, tÄs kvantu stÄvoklis sapinÄs ar aÄ£enta kvantu stÄvokli. Parasti Ŕī sapÄ«Å”anÄs noved pie kvantu stÄvokļa neskaidrÄ«bas pieauguma sistÄmÄ, citiem vÄrdiem sakot, pie palielinÄÅ”anas kvantu stÄvokļu skaitÄ, kuros sistÄma var atrasties. SistÄmu mijiedarbÄ«bas rezultÄtÄ entropija, kas definÄta kÄ pieejamo kvantu stÄvokļu skaits, parasti pieaug.
KopumÄ kvantu mehÄnika sniedz jaunu veidu, kÄ raksturot fiziskÄs sistÄmas, kurÄs daži parametri (piemÄram, pozÄ«cija telpÄ) kļūst neskaidri, bet citi (piemÄram, enerÄ£ija) bieži ir precÄ«zi zinÄmi. Kvantu sapÄ«Å”anÄs gadÄ«jumÄ divas principÄ atseviŔķas sistÄmas daļas ir zinÄmÄ kopÄ«gÄ kvantu stÄvoklÄ«, kamÄr katra daļa atseviŔķi ir neskaidra stÄvoklÄ«. Standarta piemÄrs sapÄ«Å”anai ir spin pÄris singletÄ stÄvoklÄ«, kurÄ nav iespÄjams noteikt, kurÅ” spins ir vÄrsts uz augÅ”u, bet kurÅ” uz leju. Lielas sistÄmas kvantu stÄvokļa neskaidrÄ«ba prasa termodinamikas pieeju, kurÄ makroskopiskie parametri, piemÄram, temperatÅ«ra un entropija, ir precÄ«zi zinÄmi, neskatoties uz to, ka sistÄmai ir daudz iespÄjamÄs mikroskopiskÄs kvantu stÄvokļu.
Pabeidzot mÅ«su Ä«so ekskursiju kvantu mehÄnikÄ, sapÄ«Å”anÄs un termodinamikÄ, mÄÄ£inÄsim tagad saprast, kÄ viss Å”is noved pie izpratnes par faktu, ka melnajÄm caurumiem ir temperatÅ«ra. Pirmais solis Å”ajÄ virzienÄ bija Bila Unru paveiktais ā viÅÅ” parÄdÄ«ja, ka paÄtrinÄts novÄrotÄjs plaknÄ bÅ«tu ar temperatÅ«ru, kas vienÄda ar viÅa paÄtrinÄjumu, dalÄ«tu ar 2Ļ. AtslÄga Unru aprÄÄ·iniem ir tajÄ, ka novÄrotÄjs, kurÅ” kustas ar nemainÄ«gu paÄtrinÄjumu noteiktÄ virzienÄ, var redzÄt tikai pusi plaknes laika telpas. OtrÄ puse, bÅ«tÄ«bÄ, atrodas aiz horizonta, lÄ«dzÄ«ga melnÄ cauruma horizontam. PirmajÄ mirklÄ« tas Ŕķiet neiespÄjami: kÄ var plakne laika telpa izturÄties kÄ melnÄ cauruma horizonta? Lai saprastu, kÄ tas notiek, piesaistÄ«sim mÅ«su uzticamos novÄrotÄjus Alisi, Bobu un Bilu. MÅ«su lÅ«gumÄ viÅi izkÄrtojas rindÄ, kur Alisa atrodas starp Bobu un Bilu, un starp novÄrotÄjiem katrÄ pÄrÄ« attÄlums ir tieÅ”i 6 kilometri. MÄs vienojamies, ka nulles mirklÄ« Alisa sÄks lÄkt iekÅ”Ä raÄ·etÄ un dosies uz Bilu (tÄtad prom no Boba) ar nemainÄ«gu paÄtrinÄjumu. RaÄ·ete viÅai ir ļoti laba, spÄjÄ«ga attÄ«stÄ«t paÄtrinÄjumu, kas ir 1,5 triljoni reizes lielÄks par gravitÄcijas paÄtrinÄjumu, ar kuru pÄrvietojas objekti tuvu Zemes virsmai. Protams, Alisai nav viegli izturÄt Å”Ädu paÄtrinÄjumu, bet, kÄ mÄs redzÄsim, Å”ie skaitļi izvÄlÄti ar noteiktu nodomu; galu galÄ, mÄs vienkÄrÅ”i apspriežam potenciÄlÄs iespÄjas, tas arÄ« viss. TieÅ”i tajÄ brÄ«dÄ«, kad Alisa izlÄk no savas raÄ·etes, Bobs un Bils mÄj viÅai. (MÄs drÄ«kstam lietot izteicienu ātieÅ”i tajÄ mirklÄ«, kadā¦ā, jo kamÄr Alisa vÄl nav sÄkusi lidojumu, viÅa atrodas tajÄ paÅ”Ä atsauces sistÄmÄ, kÄ Bobs un Bils, tÄpÄc visi viÅi pavisam noteikti var sinhronizÄt savas pulksteÅus.) MÄjoÅ”ais Bils, protams, ir redzams Alisai: patiesÄ«bÄ, bÅ«dama raÄ·etÄ, viÅa viÅu redzÄs ÄtrÄk, nekÄ tas notiktu, ja viÅa paliktu tur, kur bija, jo viÅas raÄ·ete kopÄ ar viÅu lido tieÅ”i uz viÅu. No Boba viÅa, gluži pretÄji, attÄlinÄs, tÄpÄc mÄs varam saprÄtÄ«gi pieÅemt, ka viÅa redzÄs, kÄ viÅÅ” viÅai mÄj, nedaudz vÄlÄk, nekÄ viÅa to redzÄtu, ja paliktu iepriekÅ”ÄjÄ vietÄ. Bet patiesÄ«ba ir vÄl pÄrsteidzoÅ”Äka: Boba viÅa vispÄr neredzÄs! Citiem vÄrdiem sakot, fotoni, kas lido no mÄjojoÅ”Ä Boba uz Alisu, nekad viÅu nesasniegs, pat Åemot vÄrÄ, ka viÅa nekad nevarÄs sasniegt gaismas Ätrumu. Ja Bobs bÅ«tu sÄcis mÄjot, bÅ«dams nedaudz tuvÄk Alisai, tad fotoni, kas no viÅa aizlidoja viÅas nosÅ«tÄ«Å”anas mirklÄ«, viÅu sasniegtu, bet, ja viÅÅ” atrastos nedaudz tÄlÄk, tad visticamÄk, ne sasniegtu. TÄdÄ ziÅÄ mÄs sakÄm, ka Alisai ir redzama tikai puse laika telpas. MirklÄ«, kad Alisa sÄk kustÄ«bu, Bobs atrodas nedaudz tÄlÄk par horizontu, kuru Alisa novÄro.
MÅ«su diskusijÄ par kvantu sapÄ«Å”anos mÄs jau esam pieraduÅ”i pie idejas, ka pat ja kvantu mehÄnikas sistÄma kopumÄ ir noteiktÄ kvantu stÄvoklÄ«, daži tÄs punkti var nepiemÄroties Å”im stÄvoklim. PatiesÄ«bÄ, kad mÄs apspriežam sarežģītu kvantu sistÄmu, kÄda tÄs daļa var vislabÄk tikt raksturota tieÅ”i termodinamikas ietvaros: tai var tikt pieŔķirta diezgan noteikta temperatÅ«ra, neskatoties uz to, ka visa sistÄma ir augsti nenoteiktÄ kvantu stÄvoklÄ«. MÅ«su pÄdÄjÄ stÄstÄ ar Alisi, Bobu un Bilu ir nedaudz lÄ«dzÄ«ga situÄcija, taÄu kvantu sistÄma, par kuru mÄs Å”eit runÄjam, ir tukÅ”ais laika un telpas turpinÄjums, un Alise redz tikai tÄs pusi. JÄnorÄda, ka laiks un telpa kopumÄ ir savÄ pamata stÄvoklÄ«, kas nozÄ«mÄ, ka tajÄ nav daļiÅu (protams, izÅemot Alisi, Bobu, Bilu un raÄ·eti). Bet tÄ daļa laika un telpas, ko redz Alise, nebÅ«s pamata stÄvoklÄ«, bet drÄ«zÄk bÅ«s sapÄ«Å”ana ar to daļu, ko viÅa neredz. Alises uztvertÄ laika un telpas ir sarežģītÄ nenoteiktÄ kvantu stÄvoklÄ«, kas raksturota ar galÄ«gu temperatÅ«ru. Unru aprÄÄ·ini rÄda, ka Ŕī temperatÅ«ra ir aptuveni 60 nanokelvini. ÄŖsumÄ, Alise, paÄtrinoties, it kÄ ienirst siltÄ starojuma vannÄ ar temperatÅ«ru, kas ir (attiecÄ«gÄs mÄrvienÄ«bÄs) paÄtrinÄjums dalÄ«ts ar 
Att. 7.1. Alise pÄrvietojas ar paÄtrinÄjumu no miera stÄvokļa, kamÄr Bobs un Bils paliek nekustÄ«gi. Alises paÄtrinÄjums ir tieÅ”i tÄds, lai viÅa nekad neredzÄtu fotonus, kurus Bobs nosÅ«ta viÅas virzienÄ brÄ«dÄ« t = 0. TomÄr viÅa saÅem fotonus, kurus viÅai nosÅ«tÄ«ja Bils brÄ«dÄ« t = 0. RezultÄtÄ Alise spÄj novÄrot tikai vienu laika un telpas pusi.
DÄ«vainÄ Unru aprÄÄ·inu bÅ«tÄ«ba ir tÄda, ka, neskatoties uz to, ka tie no sÄkuma lÄ«dz beigÄm attiecas uz tukÅ”u telpu, tie pretnostatÄ«tos zinÄmiem King Lear vÄrdiem: "no nekÄ nenÄk nekas". KÄ var tukÅ”a telpa bÅ«t tik sarežģīta? No kurienes tajÄ varÄtu rasties daļiÅas? PatiesÄ«ba ir tÄda, ka saskaÅÄ ar kvantu teoriju tukÅ”a telpa nemaz nav tukÅ”a. TajÄ Å”eit un tur pastÄvÄ«gi parÄdÄs un izzÅ«d Ä«slaicÄ«gi uzbudinÄjumi, ko sauc par virtuÄlajÄm daļiÅÄm, kuru enerÄ£ija var bÅ«t gan pozitÄ«va, gan negatÄ«va. NovÄrotÄja no tÄlÄkas nÄkotnes ā sauksim viÅu par KÄrolu, ā kura spÄj redzÄt praktiski visu tukÅ”u telpu, var apstiprinÄt, ka tajÄ nav ilgstoÅ”i eksistÄjoÅ”u daļiÅu. TajÄ paÅ”Ä laikÄ daļiÅu klÄtbÅ«tne ar pozitÄ«vu enerÄ£iju tajÄ telpas-laika daļÄ, kuru Alisa var novÄrot, pateicoties kvantu sapinÅ”anai, ir saistÄ«ta ar enerÄ£ijas izsistumiem, kas ir vienÄdi un pretÄji zÄ«mes ziÅÄ nenovÄrojamo Alisai telpas-laika daļÄ. Visa patiesÄ«ba par tukÅ”u telpu-laiku kopumÄ ir atvÄrta KÄrolai, un Ŕī patiesÄ«ba ir tÄda, ka tur nav daļiÅu. TomÄr Alisas pieredze viÅai saka, ka tur ir daļiÅas!
TomÄr izrÄdÄs, ka aprÄÄ·inÄtÄ Unru temperatÅ«ra, Ŕķiet, ir vienkÄrÅ”i fikcija ā tÄ ir ne tik daudz plakanÄs telpas Ä«paŔība, cik novÄrotÄja Ä«paŔība, kurÅ” plakanÄ telpÄ piedzÄ«vo pastÄvÄ«gu paÄtrinÄjumu. TaÄu arÄ« pati gravitÄcija ir tÄda pati "fikcionÄrÄ" spÄks tajÄ nozÄ«mÄ, ka "paÄtrinÄjums", ko tÄ izraisa, ir nekas cits kÄ kustÄ«ba pa Ä£eodÄzisko ceļu izkropļotajÄ metriskajÄ telpÄ. KÄ jau mÄs izskaidrojÄm 2. nodaļÄ, EinÅ”teina ekvivalences princips liecina, ka paÄtrinÄjums un gravitÄcija ir bÅ«tÄ«bÄ ekvivalentas. No Ŕī skatpunkta nav nekas tik Ä«paÅ”i Å”okÄjoÅ”s, ka melnÄ cauruma horizonam ir temperatÅ«ra, kas ir vienÄda ar aprÄÄ·inÄto Unru temperatÅ«ru paÄtrinÄtajam novÄrotÄjam. Bet, vai mÄs varam jautÄt, kuru paÄtrinÄjuma vÄrtÄ«bu mums vajadzÄtu izmantot, lai noteiktu temperatÅ«ru? AttÄlinoties pietiekami tÄlu no melnÄ cauruma, mÄs varam padarÄ«t tÄs gravitÄcijas pievilkÅ”anu pÄc iespÄjas vÄjÄku. Vai tas nozÄ«mÄ, ka, lai noteiktu mÅ«su mÄrÄ«to efektÄ«vo temperatÅ«ru melnajam caurumam, mums bÅ«tu jÄizmanto atbilstoÅ”a maza paÄtrinÄjuma vÄrtÄ«ba? Å is jautÄjums izrÄdÄs diezgan viltÄ«gs, jo, kÄ mÄs uzskatÄm, objekta temperatÅ«ra nevar patvaļīgi samazinÄties. Tiek pieÅemts, ka tÄ ir ar kÄdu fiksÄtu beigu vÄrtÄ«bu, ko var izmÄrÄ«t pat ļoti attÄlins novÄrotÄjs.
Avots: habr.com
Russian
Italian
German
Polish
Estonian
Albanian
Bulgarian
Croatian
Czech
Danish
Dutch
English
French
Hungarian
Latvian
Norwegian
Portuguese
Romanian
Slovak
Slovenian
Spanish
Swedish