Sveicam Kosmonautikas dienÄ! NosÅ«tÄ«jÄm uz tipogrÄfiju . TieÅ”i Å”ajÄs dienÄs astrofiziÄ·i visai pasaulei parÄdÄ«ja, kÄ izskatÄs melnie caurumi. NejauŔība? MÄs tÄ nedomÄjam š TÄpÄc pagaidiet, drÄ«zumÄ parÄdÄ«sies pÄrsteidzoÅ”a grÄmata, kuru sarakstÄ«juÅ”i StÄ«vens Gabsers un France Pretorius, ko tulkojis brÄ«niŔķīgais Pulkovas astronoms aka Astrodedus Kirils MasļeÅÅikovs, zinÄtniski rediÄ£Äjis leÄ£endÄrais Vladimirs Surdins un atbalstÄ«ts ar tÄs izdoÅ”anu. Trajektorijas fonds.
Fragments āMelno caurumu termodinamikaā zem griezuma.
LÄ«dz Å”im melnos caurumus esam uzskatÄ«juÅ”i par astrofiziskiem objektiem, kas veidojuÅ”ies supernovas sprÄdzienos vai atrodas galaktiku centros. MÄs tos novÄrojam netieÅ”i, mÄrot tÄm tuvu esoÅ”o zvaigžÅu paÄtrinÄjumus. LIGO slavenÄ gravitÄcijas viļÅu noteikÅ”ana 14. gada 2015. septembrÄ« bija piemÄrs tieÅ”Äkiem melno caurumu sadursmju novÄrojumiem. MatemÄtiskie rÄ«ki, ko mÄs izmantojam, lai labÄk izprastu melno caurumu bÅ«tÄ«bu, ir: diferenciÄlÄ£eometrija, EinÅ”teina vienÄdojumi un spÄcÄ«gas analÄ«tiskÄs un skaitliskÄs metodes, ko izmanto, lai atrisinÄtu EinÅ”teina vienÄdojumus un aprakstÄ«tu telpas laika Ä£eometriju, ko rada melnie caurumi. Un, tiklÄ«dz mÄs varam sniegt pilnÄ«gu melnÄ cauruma radÄ«tÄ laika telpas aprakstu no astrofizikas viedokļa, melno caurumu tÄmu var uzskatÄ«t par slÄgtu. No plaÅ”Äkas teorÄtiskÄs perspektÄ«vas joprojÄm ir daudz vietas izpÄtei. Å Ä«s nodaļas mÄrÄ·is ir izcelt dažus teorÄtiskos sasniegumus mÅ«sdienu melno caurumu fizikÄ, kurÄ termodinamikas un kvantu teorijas idejas tiek apvienotas ar vispÄrÄjo relativitÄti, lai radÄ«tu negaidÄ«tas jaunas koncepcijas. Pamatideja ir tÄda, ka melnie caurumi nav tikai Ä£eometriski objekti. ViÅiem ir temperatÅ«ra, tiem ir milzÄ«ga entropija, un tiem var bÅ«t kvantu sapÄ«Å”anÄs izpausmes. MÅ«su diskusijas par melno caurumu fizikas termodinamiskajiem un kvantu aspektiem bÅ«s fragmentÄrÄkas un virspusÄjas nekÄ tÄ«ri Ä£eometrisko laika telpas Ä«paŔību analÄ«ze melnajos caurumos, kas aprakstÄ«ta iepriekÅ”ÄjÄs nodaļÄs. TaÄu Å”ie un jo Ä«paÅ”i kvantu aspekti ir bÅ«tiska un bÅ«tiska daļa no notiekoÅ”ajiem teorÄtiskajiem pÄtÄ«jumiem par melnajiem caurumiem, un mÄs ļoti centÄ«simies nodot, ja ne sarežģītÄs detaļas, tad vismaz Å”o darbu garu.
KlasiskajÄ vispÄrÄjÄ relativitÄtes teorijÄ ā ja runÄjam par EinÅ”teina vienÄdojumu risinÄjumu diferenciÄlo Ä£eometriju ā melnie caurumi ir patiesi melni tÄdÄ nozÄ«mÄ, ka no tiem nekas nevar izbÄgt. StÄ«vens Hokings parÄdÄ«ja, ka Ŕī situÄcija pilnÄ«bÄ mainÄs, ja Åemam vÄrÄ kvantu efektus: izrÄdÄs, ka melnie caurumi izstaro starojumu noteiktÄ temperatÅ«rÄ, kas pazÄ«stama kÄ Hokinga temperatÅ«ra. AstrofizikÄla izmÄra melnajiem caurumiem (tas ir, no zvaigžÅu masas lÄ«dz supermasÄ«viem melnajiem caurumiem) Hokinga temperatÅ«ra ir niecÄ«ga salÄ«dzinÄjumÄ ar kosmiskÄ mikroviļÅu fona temperatÅ«ru - starojumu, kas piepilda visu Visumu, kas, starp citu, var pati par sevi uzskatÄma par Hokinga starojuma variantu. Hokinga aprÄÄ·ini, lai noteiktu melno caurumu temperatÅ«ru, ir daļa no lielÄkas pÄtniecÄ«bas programmas jomÄ, ko sauc par melno caurumu termodinamiku. VÄl viena liela Ŕīs programmas daļa ir melnÄ cauruma entropijas izpÄte, kas mÄra melnÄ cauruma iekÅ”pusÄ zaudÄtÄs informÄcijas daudzumu. Parastiem objektiem (piemÄram, Å«dens krÅ«zei, tÄ«ra magnija blokam vai zvaigznei) ir arÄ« entropija, un viens no galvenajiem melnÄ cauruma termodinamikas apgalvojumiem ir tÄds, ka noteikta izmÄra melnajam caurumam ir lielÄka entropija nekÄ jebkurai citai formai. no matÄrijas, ko var ietvert tÄda paÅ”a izmÄra apgabalÄ, bet bez melnÄ cauruma veidoÅ”anÄs.
Bet, pirms mÄs iedziļinÄmies problÄmjautÄjumos, kas saistÄ«ti ar Hokinga starojumu un melno caurumu entropiju, iesim Ätru lÄ«kumu kvantu mehÄnikas, termodinamikas un sapÄ«Å”anÄs jomÄs. Kvantu mehÄnika tika izstrÄdÄta galvenokÄrt 1920. gadsimta XNUMX. gados, un tÄs galvenais mÄrÄ·is bija aprakstÄ«t ļoti mazas vielas daļiÅas, piemÄram, atomus. Kvantu mehÄnikas attÄ«stÄ«ba noveda pie tÄdu fizikas pamatjÄdzienu erozijas kÄ atseviŔķas daļiÅas precÄ«za atraÅ”anÄs vieta: piemÄram, izrÄdÄ«jÄs, ka elektrona stÄvokli, pÄrvietojoties ap atoma kodolu, nevar precÄ«zi noteikt. TÄ vietÄ elektroniem tika pieŔķirtas tÄ sauktÄs orbÄ«tas, kurÄs to faktiskÄs pozÄ«cijas var noteikt tikai varbÅ«tÄ«bas nozÄ«mÄ. TomÄr mÅ«su vajadzÄ«bÄm ir svarÄ«gi pÄrÄk Ätri nepÄriet uz Å”o lietu varbÅ«tÄ«bas pusi. Å emsim vienkÄrÅ”Äko piemÄru: Å«deÅraža atomu. Tas var bÅ«t noteiktÄ kvantu stÄvoklÄ«. VienkÄrÅ”Äkais Å«deÅraža atoma stÄvoklis, ko sauc par pamatstÄvokli, ir stÄvoklis ar viszemÄko enerÄ£iju, un Ŕī enerÄ£ija ir precÄ«zi zinÄma. VispÄrÄ«gÄk, kvantu mehÄnika ļauj mums (principÄ) ar absolÅ«tu precizitÄti uzzinÄt jebkuras kvantu sistÄmas stÄvokli.
VarbÅ«tÄ«bas parÄdÄs, kad uzdodam noteikta veida jautÄjumus par kvantu mehÄnisko sistÄmu. PiemÄram, ja ir skaidrs, ka Å«deÅraža atoms atrodas pamatstÄvoklÄ«, mÄs varam jautÄt: "Kur ir elektrons?" un saskaÅÄ ar kvantu likumiem
mehÄnikÄ, mÄs iegÅ«sim tikai zinÄmu Ŕī jautÄjuma varbÅ«tÄ«bas aplÄsi, apmÄram apmÄram Å”Ädi: "iespÄjams, elektrons atrodas lÄ«dz puse angstroma attÄlumÄ no Å«deÅraža atoma kodola" (viens angstroms ir vienÄds ar 
metri). Bet mums ir iespÄja, izmantojot noteiktu fizisku procesu, daudz precÄ«zÄk atrast elektrona pozÄ«ciju nekÄ vienÄ angstremÄ. Å is fizikÄ diezgan izplatÄ«tais process sastÄv no ļoti Ä«sa viļÅa garuma fotona ieÅ”auÅ”anas elektronÄ (vai, kÄ saka fiziÄ·i, fotona izkliedÄÅ”ana pa elektronu) ā pÄc tam ar elektronu varam rekonstruÄt elektrona atraÅ”anÄs vietu izkliedes brÄ«dÄ«. precizitÄte aptuveni vienÄda ar viļÅa garuma fotonu. Bet Å”is process mainÄ«s elektrona stÄvokli tÄ, ka pÄc tam tas vairs nebÅ«s Å«deÅraža atoma pamatstÄvoklÄ« un tam nebÅ«s precÄ«zi noteiktas enerÄ£ijas. Bet kÄdu laiku tÄ atraÅ”anÄs vieta bÅ«s gandrÄ«z precÄ«zi noteikta (ar tam izmantotÄ fotona viļÅa garuma precizitÄti). Provizorisku elektrona pozÄ«cijas aplÄsi var veikt tikai varbÅ«tÄ«bas nozÄ«mÄ ar aptuveni viena angstrema precizitÄti, bet, kad esam to izmÄrÄ«juÅ”i, mÄs precÄ«zi zinÄm, kas tas bija. ÄŖsÄk sakot, ja mÄs kaut kÄdÄ veidÄ izmÄrÄm kvantu mehÄnisko sistÄmu, tad vismaz parastajÄ izpratnÄ mÄs to āpiespiežamā stÄvoklÄ« ar noteiktu mÄrÄmÄ daudzuma vÄrtÄ«bu.
Kvantu mehÄnika attiecas ne tikai uz mazÄm sistÄmÄm, bet (mÄs uzskatÄm) uz visÄm sistÄmÄm, bet lielÄm sistÄmÄm kvantu mehÄniskie noteikumi Ätri kļūst ļoti sarežģīti. Galvenais jÄdziens ir kvantu sapÄ«Å”anÄs, kuras vienkÄrÅ”s piemÄrs ir grieÅ”anÄs jÄdziens. AtseviŔķiem elektroniem ir spins, tÄpÄc praksÄ vienam elektronam var bÅ«t spins, kas vÄrsts uz augÅ”u vai uz leju attiecÄ«bÄ pret izvÄlÄto telpisko asi. Elektrona spins ir novÄrojams lielums, jo elektrons Ä£enerÄ vÄju magnÄtisko lauku, kas ir lÄ«dzÄ«gs magnÄtiskÄ stieÅa laukam. Tad grieÅ”anÄs uz augÅ”u nozÄ«mÄ, ka elektrona ziemeļpols ir vÄrsts uz leju, un pagrieziens uz leju nozÄ«mÄ, ka ziemeļpols ir vÄrsts uz augÅ”u. Divus elektronus var novietot konjugÄtÄ kvantu stÄvoklÄ«, kurÄ vienam no tiem ir spins uz augÅ”u, bet otram ir spins uz leju, taÄu nav iespÄjams noteikt, kuram elektronam ir kÄds spins. BÅ«tÄ«bÄ hÄlija atoma pamatstÄvoklÄ« divi elektroni atrodas tieÅ”i tÄdÄ stÄvoklÄ«, ko sauc par spina singletu, jo abu elektronu kopÄjais spins ir nulle. Ja mÄs atdalÄm Å”os divus elektronus, nemainot to spinus, mÄs joprojÄm varam teikt, ka tie ir spin singleti kopÄ, taÄu mÄs joprojÄm nevaram pateikt, kÄds bÅ«tu neviena no tiem spins atseviŔķi. Tagad, ja mÄs izmÄrÄ«sim vienu no viÅu griezieniem un konstatÄsim, ka tas ir vÄrsts uz augÅ”u, tad mÄs bÅ«sim pilnÄ«gi pÄrliecinÄti, ka otrais ir vÄrsts uz leju. Å ajÄ situÄcijÄ mÄs sakÄm, ka spini ir sapinuÅ”ies ā nevienam paÅ”am par sevi nav noteiktas vÄrtÄ«bas, bet kopÄ tie atrodas noteiktÄ kvantu stÄvoklÄ«.
EinÅ”teins bija ļoti noraizÄjies par sapÄ«Å”anÄs fenomenu: Ŕķita, ka tas apdraud relativitÄtes teorijas pamatprincipus. ApskatÄ«sim gadÄ«jumu, kad divi elektroni ir spina singleta stÄvoklÄ«, kad tie atrodas tÄlu viens no otra telpÄ. Lai pÄrliecinÄtos, ļaujiet Alisei paÅemt vienu no viÅiem un Bobam otru. PieÅemsim, ka Alise izmÄrÄ«ja sava elektrona spinu un atklÄja, ka tas ir vÄrsts uz augÅ”u, bet Bobs neko neizmÄrÄ«ja. KamÄr Alise neveica mÄrÄ«jumus, nebija iespÄjams pateikt, kÄds ir viÅa elektrona spins. Bet, tiklÄ«dz viÅa pabeidza mÄrÄ«jumu, viÅa pilnÄ«gi zinÄja, ka Boba elektrona spins ir vÄrsts uz leju (virzienÄ, kas ir pretÄjs viÅas paÅ”as elektrona spinam). Vai tas nozÄ«mÄ, ka viÅas mÄrÄ«jums uzreiz novietoja Boba elektronu spin-down stÄvoklÄ«? KÄ tas varÄtu notikt, ja elektroni ir telpiski atdalÄ«ti? EinÅ”teins un viÅa lÄ«dzstrÄdnieki Neitans Rozens un Boriss Podoļskis uzskatÄ«ja, ka stÄsts par sapÄ«to sistÄmu mÄrÄ«Å”anu ir tik nopietns, ka tas apdraud kvantu mehÄnikas pastÄvÄÅ”anu. ViÅu formulÄtajÄ EinÅ”teina-Podoļska-Rozena paradoksÄ (EPR) tiek izmantots domu eksperiments, kas lÄ«dzÄ«gs tam, ko mÄs tikko aprakstÄ«jÄm, lai secinÄtu, ka kvantu mehÄnika nevar bÅ«t pilnÄ«gs realitÄtes apraksts. Tagad, pamatojoties uz turpmÄkajiem teorÄtiskajiem pÄtÄ«jumiem un daudziem mÄrÄ«jumiem, ir panÄkta vispÄrÄja vienprÄtÄ«ba, ka EPR paradoksÄ ir kļūda un kvantu teorija ir pareiza. Kvantu mehÄniskÄ sapÄ«Å”anÄs ir reÄla: sapinuÅ”o sistÄmu mÄrÄ«jumi korelÄs pat tad, ja sistÄmas ir tÄlu viena no otras telpas laikÄ.
AtgriezÄ«simies pie situÄcijas, kad mÄs ievietojÄm divus elektronus spina singleta stÄvoklÄ« un nodevÄm tos Alisei un Bobam. Ko mÄs varam pastÄstÄ«t par elektroniem pirms mÄrÄ«jumu veikÅ”anas? Ka viÅi abi kopÄ atrodas noteiktÄ kvantu stÄvoklÄ« (spin-singlets). Alises elektrona spins vienlÄ«dz iespÄjams ir vÄrsts uz augÅ”u vai uz leju. PrecÄ«zÄk, tÄ elektrona kvantu stÄvoklis ar vienÄdu varbÅ«tÄ«bu var bÅ«t viens (spin up) vai otrs (spin uz leju). Tagad mums varbÅ«tÄ«bas jÄdziens iegÅ«st dziļÄku nozÄ«mi nekÄ iepriekÅ”. IepriekÅ” mÄs aplÅ«kojÄm noteiktu kvantu stÄvokli (Å«deÅraža atoma pamatstÄvokli) un redzÄjÄm, ka ir daži "neÄrti" jautÄjumi, piemÄram, "Kur ir elektrons?" - jautÄjumi, uz kuriem atbildes pastÄv tikai varbÅ«tÄ«bas nozÄ«mÄ. Ja mÄs uzdotu ālabusā jautÄjumus, piemÄram, āKÄda ir Ŕī elektrona enerÄ£ija?ā, mÄs iegÅ«tu konkrÄtas atbildes. Tagad nav "labu" jautÄjumu, ko mÄs varÄtu uzdot par Alises elektronu, uz kuriem nebÅ«tu atbilžu, kas bÅ«tu atkarÄ«gas no Boba elektrona. (MÄs nerunÄjam par tÄdiem stulbiem jautÄjumiem kÄ "Vai Alises elektronam vispÄr ir spins?" - jautÄjumi, uz kuriem ir tikai viena atbilde.) TÄtad, lai noteiktu sapÄ«tÄs sistÄmas vienas puses parametrus, mums bÅ«s jÄizmanto varbÅ«tÄ«bas valoda. PÄrliecÄ«ba rodas tikai tad, ja mÄs apsvÄrsim saistÄ«bu starp jautÄjumiem, ko Alise un Bobs varÄtu uzdot par saviem elektroniem.
MÄs apzinÄti sÄkÄm ar vienu no vienkÄrÅ”ÄkajÄm kvantu mehÄniskajÄm sistÄmÄm, ko mÄs zinÄm: atseviŔķu elektronu spinu sistÄmu. Ir cerÄ«ba, ka uz Å”Ädu vienkÄrÅ”u sistÄmu bÄzes tiks bÅ«vÄti kvantu datori. AtseviŔķu elektronu vai citu lÄ«dzvÄrtÄ«gu kvantu sistÄmu grieÅ”anÄs sistÄmu tagad sauc par kubitiem (saÄ«sinÄjums no ākvantu bitiemā), uzsverot to lomu kvantu datoros, lÄ«dzÄ«gi kÄ parastajiem bitiem digitÄlajos datoros.
Tagad iedomÄsimies, ka mÄs katru elektronu aizstÄjÄm ar daudz sarežģītÄku kvantu sistÄmu ar daudziem, nevis tikai diviem kvantu stÄvokļiem. PiemÄram, viÅi iedeva Alisei un Bobam tÄfelÄ«tes no tÄ«ra magnija. Pirms Alise un Bobs iet katrs savu ceļu, viÅu stieÅi var mijiedarboties, un mÄs piekrÄ«tam, ka, to darot, viÅi iegÅ«st noteiktu kopÄ«gu kvantu stÄvokli. TiklÄ«dz Alise un Bobs Ŕķiras, viÅu magnija stieÅi pÄrstÄj mijiedarboties. TÄpat kÄ elektronu gadÄ«jumÄ, katrs stienis atrodas nenoteiktÄ kvantu stÄvoklÄ«, lai gan kopÄ, kÄ mÄs uzskatÄm, tie veido skaidri noteiktu stÄvokli. (Å ajÄ diskusijÄ mÄs pieÅemam, ka Alise un Bobs spÄj pÄrvietot savus magnija stieÅus, nekÄdÄ veidÄ neizjaucot savu iekÅ”Äjo stÄvokli, tÄpat kÄ mÄs iepriekÅ” pieÅÄmÄm, ka Alise un Bobs varÄtu atdalÄ«t savus sapinuÅ”os elektronus, nemainot savus spinus.) Bet ir atŔķirÄ«ba AtŔķirÄ«ba starp Å”o domu eksperimentu un elektronu eksperimentu ir tÄda, ka katra stieÅa kvantu stÄvokļa nenoteiktÄ«ba ir milzÄ«ga. Stienis var iegÅ«t vairÄk kvantu stÄvokļu nekÄ atomu skaits VisumÄ. Å eit spÄlÄ termodinamika. Ä»oti slikti definÄtÄm sistÄmÄm tomÄr var bÅ«t daži skaidri definÄti makroskopiski raksturlielumi. Å Äda Ä«paŔība ir, piemÄram, temperatÅ«ra. TemperatÅ«ra ir mÄrs, cik liela ir iespÄja, ka jebkurai sistÄmas daļai bÅ«s noteikta vidÄjÄ enerÄ£ija, kur augstÄka temperatÅ«ra atbilst lielÄkai iespÄjai iegÅ«t lielÄku enerÄ£iju. VÄl viens termodinamiskais parametrs ir entropija, kas bÅ«tÄ«bÄ ir vienÄds ar stÄvokļu skaita logaritmu, ko sistÄma var pieÅemt. VÄl viens termodinamiskais raksturlielums, kas bÅ«tu nozÄ«mÄ«gs magnija stieÅam, ir tÄ neto magnetizÄcija, kas bÅ«tÄ«bÄ ir parametrs, kas parÄda, cik daudz vairÄk stienÄ« ir vÄrpÅ”anas elektronu nekÄ grieztu elektronu.
MÄs savÄ stÄstÄ iekļÄvÄm termodinamiku kÄ veidu, kÄ aprakstÄ«t sistÄmas, kuru kvantu stÄvokļi nav precÄ«zi zinÄmi to sapÄ«Å”anÄs ar citÄm sistÄmÄm dÄļ. Termodinamika ir spÄcÄ«gs rÄ«ks Å”Ädu sistÄmu analÄ«zei, taÄu tÄs veidotÄji nepavisam nebija iedomÄjuÅ”ies tÄs pielietojumu Å”ÄdÄ veidÄ. Sadi Carnot, James Joule, Rudolf Clausius bija XNUMX. gadsimta industriÄlÄs revolÅ«cijas figÅ«ras, un viÅus interesÄja vispraktiskÄkais no visiem jautÄjumiem: kÄ darbojas dzinÄji? Spiediens, tilpums, temperatÅ«ra un siltums ir dzinÄju miesa un asinis. Carnot konstatÄja, ka enerÄ£iju siltuma veidÄ nekad nevar pilnÄ«bÄ pÄrvÄrst lietderÄ«gÄ darbÄ, piemÄram, kravu celÅ”anÄ. Daļa enerÄ£ijas vienmÄr tiks izniekota. Clausius sniedza lielu ieguldÄ«jumu entropijas idejas kÄ universÄla instrumenta enerÄ£ijas zudumu noteikÅ”anai jebkura procesa laikÄ, kas saistÄ«ts ar siltumu, radÄ«Å”anÄ. ViÅa galvenais sasniegums bija atziÅa, ka entropija nekad nesamazinÄs ā gandrÄ«z visos procesos tÄ palielinÄs. Procesus, kuros entropija palielinÄs, sauc par neatgriezeniskiem, tieÅ”i tÄpÄc, ka tos nevar mainÄ«t bez entropijas samazinÄÅ”anÄs. NÄkamo soli statistiskÄs mehÄnikas attÄ«stÄ«bÄ spÄra Klausiuss, Maksvels un Ludvigs Bolcmans (starp daudziem citiem) ā viÅi parÄdÄ«ja, ka entropija ir nekÄrtÄ«bas mÄrs. Parasti, jo vairÄk jÅ«s kaut ko rÄ«kojaties, jo vairÄk jÅ«s radÄt nekÄrtÄ«bas. Un pat ja jÅ«s plÄnojat procesu, kura mÄrÄ·is ir atjaunot kÄrtÄ«bu, tas neizbÄgami radÄ«s vairÄk entropijas, nekÄ tiks iznÄ«cinÄts, piemÄram, izdalot siltumu. Celtnis, kas ideÄlÄ kÄrtÄ«bÄ liek tÄrauda sijas, rada kÄrtÄ«bu siju izvietojuma ziÅÄ, bet darbÄ«bas laikÄ Ä£enerÄ tik daudz siltuma, ka kopÄjÄ entropija tomÄr palielinÄs.
Bet tomÄr atŔķirÄ«ba starp XNUMX. gadsimta fiziÄ·u termodinamikas skatÄ«jumu un skatÄ«jumu, kas saistÄ«ts ar kvantu sapÄ«Å”anu, nav tik liela, kÄ Å”Ä·iet. Katru reizi, kad sistÄma mijiedarbojas ar ÄrÄju aÄ£entu, tÄs kvantu stÄvoklis tiek sapinies ar aÄ£enta kvantu stÄvokli. Parasti Ŕī sapÄ«Å”anÄs palielina sistÄmas kvantu stÄvokļa nenoteiktÄ«bu, citiem vÄrdiem sakot, palielina kvantu stÄvokļu skaitu, kuros sistÄma var atrasties. MijiedarbÄ«bas ar citÄm sistÄmÄm rezultÄtÄ parasti palielinÄs entropija, kas definÄta kÄ sistÄmai pieejamo kvantu stÄvokļu skaits.
KopumÄ kvantu mehÄnika nodroÅ”ina jaunu veidu, kÄ raksturot fiziskÄs sistÄmas, kurÄs daži parametri (piemÄram, pozÄ«cija telpÄ) kļūst neskaidri, bet citi (piemÄram, enerÄ£ija) bieži vien ir droÅ”i zinÄmi. Kvantu sapÄ«Å”anÄs gadÄ«jumÄ divÄm principiÄli atseviŔķÄm sistÄmas daļÄm ir zinÄms kopÄ«gs kvantu stÄvoklis, un katrai daļai atseviŔķi ir nenoteikts stÄvoklis. Standarta sapÄ«Å”anÄs piemÄrs ir griezienu pÄris singleta stÄvoklÄ«, kurÄ nav iespÄjams noteikt, kurÅ” grieziens ir uz augÅ”u un kurÅ” ir uz leju. Kvantu stÄvokļa nenoteiktÄ«ba lielÄ sistÄmÄ prasa termodinamisku pieeju, kurÄ makroskopiskie parametri, piemÄram, temperatÅ«ra un entropija, ir zinÄmi ar lielu precizitÄti, lai gan sistÄmai ir daudz iespÄjamo mikroskopisko kvantu stÄvokļu.
Pabeidzot mÅ«su Ä«so ekskursiju kvantu mehÄnikas, sapÄ«Å”anÄs un termodinamikas jomÄs, tagad mÄÄ£inÄsim saprast, kÄ tas viss noved pie izpratnes par faktu, ka melnajiem caurumiem ir temperatÅ«ra. Pirmo soli uz to izdarÄ«ja Bils UnrÅ« - viÅÅ” parÄdÄ«ja, ka novÄrotÄjam, kurÅ” paÄtrinÄs plakanÄ telpÄ, temperatÅ«ra bÅ«s vienÄda ar viÅa paÄtrinÄjumu, kas dalÄ«ts ar 2Ļ. Unruha aprÄÄ·inu atslÄga ir tÄda, ka novÄrotÄjs, kas pÄrvietojas ar pastÄvÄ«gu paÄtrinÄjumu noteiktÄ virzienÄ, var redzÄt tikai pusi no plakana telpas laika. OtrÄ puse bÅ«tÄ«bÄ atrodas aiz horizonta, kas lÄ«dzÄ«gs melnajam caurumam. SÄkumÄ Å”Ä·iet neiespÄjami: kÄ plakans telpas laiks var izturÄties kÄ melnÄ cauruma horizonts? Lai saprastu, kÄ tas izpaužas, aicinÄsim palÄ«gÄ mÅ«su uzticÄ«gos novÄrotÄjus Alisi, Bobu un Bilu. PÄc mÅ«su lÅ«guma viÅi ierindojas rindÄ, starp Bobu un Bilu atrodas Alise, un attÄlums starp novÄrotÄjiem katrÄ pÄrÄ« ir tieÅ”i 6 kilometri. MÄs vienojÄmies, ka nulles brÄ«dÄ« Alise ielÄks raÄ·etÄ un ar pastÄvÄ«gu paÄtrinÄjumu lidos pretÄ« Bilam (tÄtad prom no Boba). TÄs raÄ·ete ir ļoti laba, un tÄ spÄj attÄ«stÄ«t 1,5 triljonus reižu lielÄku paÄtrinÄjumu nekÄ gravitÄcijas paÄtrinÄjums, ar kÄdu objekti pÄrvietojas tuvu Zemes virsmai. Protams, Alisei nav viegli izturÄt Å”Ädu paÄtrinÄjumu, taÄu, kÄ mÄs tagad redzÄsim, Å”ie skaitļi ir izvÄlÄti ar mÄrÄ·i; dienas beigÄs mÄs tikai apspriežam iespÄjamÄs iespÄjas, tas arÄ« viss. TieÅ”i tajÄ brÄ«dÄ«, kad Alise ielec viÅas raÄ·etÄ, Bobs un Bils viÅai pamÄj ar roku. (Mums ir tiesÄ«bas lietot izteicienu ātieÅ”i tajÄ brÄ«dÄ«, kad...ā, jo, kamÄr Alise vÄl nav sÄkusi savu lidojumu, viÅa atrodas vienÄ atskaites sistÄmÄ ar Bobu un Bilu, tÄpÄc viÅi visi var sinhronizÄt savus pulksteÅus .) PamÄjot ar roku, Alise, protams, ierauga Bilu sev: tomÄr, atrodoties raÄ·etÄ, viÅa viÅu ieraudzÄ«s agrÄk, nekÄ tas bÅ«tu noticis, ja bÅ«tu palikusi tur, kur bija, jo viÅas raÄ·ete ar viÅu lido tieÅ”i viÅam pretÄ«. Gluži pretÄji, viÅa attÄlinÄs no Boba, tÄpÄc mÄs varam pamatoti pieÅemt, ka viÅa redzÄs viÅu pamÄjam viÅai nedaudz vÄlÄk, nekÄ viÅa bÅ«tu redzÄjusi, ja viÅa bÅ«tu palikusi tajÄ paÅ”Ä vietÄ. Bet patiesÄ«ba ir vÄl pÄrsteidzoÅ”Äka: viÅa vispÄr neredzÄs Bobu! Citiem vÄrdiem sakot, fotoni, kas lido no Boba vicinÄtÄs rokas uz Alisi, nekad viÅu nepanÄks, pat Åemot vÄrÄ, ka viÅa nekad nespÄs sasniegt gaismas Ätrumu. Ja Bobs bÅ«tu sÄcis vicinÄt, bÅ«dams nedaudz tuvÄk Alisei, tad fotoni, kas aizlidoÅ”anas brÄ«dÄ« aizlidoja no viÅa, bÅ«tu viÅu apdzinuÅ”i, un, ja viÅÅ” bÅ«tu bijis mazliet tÄlÄk, tie nebÅ«tu viÅu apdzinuÅ”i. Å ajÄ ziÅÄ mÄs sakÄm, ka Alise redz tikai pusi no telpas laika. BrÄ«dÄ«, kad Alise sÄk kustÄties, Bobs atrodas nedaudz tÄlÄk par Alises vÄroto horizontu.
MÅ«su diskusijÄ par kvantu samezgloÅ”anos mÄs esam pieraduÅ”i pie domas, ka pat tad, ja kvantu mehÄniskajai sistÄmai kopumÄ ir noteikts kvantu stÄvoklis, dažÄm tÄs daļÄm tas var nebÅ«t. Faktiski, kad mÄs apspriežam sarežģītu kvantu sistÄmu, kÄdu tÄs daļu var vislabÄk raksturot termodinamikas izteiksmÄ: tai var pieŔķirt precÄ«zi noteiktu temperatÅ«ru, neskatoties uz visas sistÄmas ļoti nenoteikto kvantu stÄvokli. MÅ«su pÄdÄjais stÄsts par Alisi, Bobu un Bilu ir nedaudz lÄ«dzÄ«gs Å”ai situÄcijai, taÄu kvantu sistÄma, par kuru mÄs Å”eit runÄjam, ir tukÅ”a telpalaiks, un Alise redz tikai pusi no tÄ. IzdarÄ«sim atrunu, ka telpa-laiks kopumÄ atrodas savÄ pamatstÄvoklÄ«, kas nozÄ«mÄ, ka tajÄ nav daļiÅu (protams, neskaitot Alisi, Bobu, Bilu un raÄ·eti). Bet tÄ laika telpas daļa, ko Alise redz, neatradÄ«sies pamatstÄvoklÄ«, bet gan stÄvoklÄ«, kas sapinusies ar to daļu, kuru viÅa neredz. Alises uztvertais laiks-telpa atrodas sarežģītÄ, nenoteiktÄ kvantu stÄvoklÄ«, ko raksturo ierobežota temperatÅ«ra. Unruha aprÄÄ·ini liecina, ka Ŕī temperatÅ«ra ir aptuveni 60 nanokelvini. ÄŖsÄk sakot, Alisei palielinot Ätrumu, Ŕķiet, ka viÅa ir iegremdÄta siltÄ starojuma vannÄ, kuras temperatÅ«ra ir vienÄda (atbilstoÅ”Äs vienÄ«bÄs) ar paÄtrinÄjumu, kas dalÄ«ts ar
RÄ«si. 7.1. Alise pÄrvietojas ar paÄtrinÄjumu no atpÅ«tas, kamÄr Bobs un Bils paliek nekustÄ«gi. Alises paÄtrinÄjums ir tieÅ”i tÄds, ka viÅa nekad neredzÄs fotonus, kurus Bobs sÅ«ta viÅai pie t = 0. TomÄr viÅa saÅem fotonus, kurus Bils viÅai sÅ«tÄ«ja pie t = 0. RezultÄts ir tÄds, ka Alise spÄj novÄrot tikai pusi no telpas laika.
Unruha aprÄÄ·inos dÄ«vainÄ lieta ir tÄda, ka, lai gan tie no sÄkuma lÄ«dz beigÄm attiecas uz tukÅ”u vietu, tie ir pretrunÄ ar karaļa LÄ«ra slavenajiem vÄrdiem: āNo nekÄ nekas nerodasā. KÄ tukÅ”a telpa var bÅ«t tik sarežģīta? No kurienes var rasties daļiÅas? Fakts ir tÄds, ka saskaÅÄ ar kvantu teoriju tukÅ”a telpa nemaz nav tukÅ”a. TajÄ Å”ur tur pastÄvÄ«gi parÄdÄs un pazÅ«d Ä«slaicÄ«gi ierosinÄjumi, ko sauc par virtuÄlajÄm daļiÅÄm, kuru enerÄ£ija var bÅ«t gan pozitÄ«va, gan negatÄ«va. VÄrotÄjs no tÄlÄs nÄkotnes ā sauksim viÅu par Kerolu ā, kurÅ” redz gandrÄ«z visu tukÅ”o telpu, var apstiprinÄt, ka tajÄ nav nevienas ilgstoÅ”as āādaļiÅas. TurklÄt daļiÅu ar pozitÄ«vu enerÄ£iju klÄtbÅ«tne tajÄ laiktelpas daļÄ, kuru Alise var novÄrot kvantu sapÄ«Å”anÄs dÄļ, ir saistÄ«ta ar vienÄdas un pretÄjas enerÄ£ijas zÄ«mes ierosmi tajÄ laiktelpas daļÄ, kas Alisei nav novÄrojama. Visa patiesÄ«ba par tukÅ”o telpu laiku kopumÄ tiek atklÄta Kerolai, un Ŕī patiesÄ«ba ir tÄda, ka tajÄ nav daļiÅu. TomÄr Alises pieredze viÅai saka, ka daļiÅas ir tur!
Bet tad izrÄdÄs, ka Unruha aprÄÄ·inÄtÄ temperatÅ«ra Ŕķiet vienkÄrÅ”i izdomÄjums - tÄ nav tik daudz plakanas telpas Ä«paŔība kÄ tÄda, bet gan novÄrotÄja Ä«paŔība, kas plakanÄ telpÄ piedzÄ«vo pastÄvÄ«gu paÄtrinÄjumu. TomÄr gravitÄcija pati par sevi ir tas pats "fiktÄ«vs" spÄks tÄdÄ nozÄ«mÄ, ka tÄ izraisÄ«tais "paÄtrinÄjums" ir nekas cits kÄ kustÄ«ba pa Ä£eodÄzisku izliektu metriku. KÄ mÄs paskaidrojÄm 2. nodaļÄ, EinÅ”teina ekvivalences princips nosaka, ka paÄtrinÄjums un gravitÄcija bÅ«tÄ«bÄ ir lÄ«dzvÄrtÄ«gi. No Ŕī viedokļa nekas Ä«paÅ”i Å”okÄjoÅ”s nav tajÄ, ka melnÄ cauruma horizonta temperatÅ«ra ir vienÄda ar UnrÅ« aprÄÄ·inÄto paÄtrinÄtÄ novÄrotÄja temperatÅ«ru. Bet vai mÄs varam jautÄt, kÄda paÄtrinÄjuma vÄrtÄ«ba mums jÄizmanto, lai noteiktu temperatÅ«ru? PÄrvietojoties pietiekami tÄlu no melnÄ cauruma, mÄs varam padarÄ«t tÄ gravitÄcijas pievilcÄ«bu tik vÄju, cik mums patÄ«k. Vai tas nozÄ«mÄ, ka, lai noteiktu melnÄ cauruma efektÄ«vo temperatÅ«ru, ko mÄs izmÄrÄm, mums ir jÄizmanto attiecÄ«gi neliela paÄtrinÄjuma vÄrtÄ«ba? Å is jautÄjums izrÄdÄs diezgan mÄnÄ«gs, jo, kÄ mÄs uzskatÄm, objekta temperatÅ«ra nevar patvaļīgi samazinÄties. Tiek pieÅemts, ka tai ir kÄda noteikta ierobežota vÄrtÄ«ba, ko var izmÄrÄ«t pat ļoti attÄls novÄrotÄjs.
Avots: www.habr.com