Ko te kaupapa o te tuhinga he tautoko ki nga kaiputaiao raraunga timata. IN Kua whakaraupapahia e matou nga huarahi e toru ki te whakaoti i te wharite whakahekenga rarangi: otinga tātari, heke rōnaki, heke rōnaki stochastic. Na mo te otinga tātari i whakamahia e matou te tauira . I roto i tenei tuhinga, e kii ana te taitara, ka whakamanahia e matou te whakamahi i tenei tauira, me etahi atu kupu, ma matou ano e whakaputa.
He aha e tika ana kia aro nui atu ki te tauira ?
Ma te wharite matrix i te nuinga o nga wa ka timata te tangata ki te mohio ki te whakahekenga raina. I taua wa ano, he onge nga tatauranga taipitopito mo te tikanga i puta mai ai te tauira.
Hei tauira, i roto i nga akoranga miihini mai i Yandex, i te wa e whakauruhia ai nga akonga ki te whakariterite, ka tukuna ki te whakamahi i nga mahi mai i te whare pukapuka. sklearn, ahakoa kaore he kupu e whakahuahia ana mo te whakaaturanga matrix o te algorithm. I tenei wa ka hiahia etahi o nga kaiwhakarongo ki te maarama ake ki tenei take - tuhia te waehere me te kore e whakamahi i nga mahi kua rite. A ki te mahi i tenei, me whakaatu tuatahi koe i te whārite me te kaiwhakariterite ki te ahua matrix. Ka taea e tenei tuhinga te hunga e hiahia ana ki te mohio ki enei pukenga. Kia timata tatou.
Nga tikanga tuatahi
Tohu tohu
Kei a matou te whānuitanga o nga uara whaainga. Hei tauira, ko te tohu tohu ko te utu o tetahi rawa: hinu, koura, witi, taara, aha atu. I te wa ano, na te maha o nga uara tohu tohu e kii ana matou ko te maha o nga tirohanga. Ko nga tirohanga penei pea, hei tauira, nga utu hinu mo ia marama mo te tau, ara, ka 12 nga uara e whaaia ana. Me timata tatou ki te whakauru i te tuhipoka. Kia tohu tatou ia uara o te tohu ūnga rite . Kei a matou katoa tirohanga, ko te tikanga ka taea e tatou te whakaatu i o tatou kitenga hei .
Regressors
Ka whakaarohia e maatau etahi ahuatanga e whakamarama ana i nga uara o te tohu tohu. Hei tauira, ka kaha te awe o te utu taara/ruble e te utu o te hinu, te reiti Federal Reserve, me era atu. I te wa ano, ko ia uara tohu whainga me rite ki te uara regressor, ara, mena he 12 nga tohu whaainga mo ia marama i te tau 2018, me 12 nga uara regressor mo te wa ano. Me tohu tatou i nga uara o ia regressor na . Me waiho mo tatou regressors (i.e. nga mea e awe ana i nga uara tohu tohu). Ko te tikanga ka taea te whakaatu i o tatou regressors e whai ake nei: mo te regressor 1st (hei tauira, te utu o te hinu): , mo te regressor tuarua (hei tauira, te utu Fed): , Mo te "-th" whakamuri:
Te ti'aturi o nga tohu tohu i runga i nga regressors
Kia whakaaro tatou e te ti'aturiraa o te tohu ūnga mai i nga regressors"th" ka taea te whakaatu i te tirohanga ma te wharite whakamuri raina o te ahua:
te wahi - "-th" uara regressor mai i te 1 ki ,
— te maha o nga regressors mai i te 1 ki
— whakarea koki, e tohu ana i te nui e huri ai te tohu tohu kua tohua i te toharite ina huri te regressor.
I etahi atu kupu, mo te katoa (haunga ) o te regressor ka whakatauhia e tatou "to tatou" whakarea , ka whakareatia nga whakarea ki nga uara o nga regressors "th" te tirohanga, na reira ka whiwhi tatou i tetahi tata"-th" tohu tohu.
No reira, me whiriwhiri tatou i nga momo whakarea , kei reira nga uara o ta maatau mahi tata ka noho tata ki nga uara tohu tohu.
Te aromatawai i te kounga o te mahi tata
Ka whakatauhia e maatau te aromatawai kounga o te mahi tata ma te whakamahi i nga tikanga tapawha iti rawa. Ko te mahi aromatawai kounga i tenei keehi ka whai i te ahua e whai ake nei:
Me kowhiria e tatou nga uara penei o nga whakarea $w$ mo te uara ka iti rawa.
Te huri i te whārite ki te ahua poupou
Whakaaturanga Vector
Hei timata, kia pai ake ai to oranga, me aro koe ki te wharite regression linear me te kite ko te whakarea tuatahi e kore e whakareatia e tetahi regressor. I te wa ano, ka huri tatou i nga raraunga ki te ahua matrix, ko nga ahuatanga kua whakahuahia ake nei ka tino whakararu i nga tatauranga. I runga i tenei, ka whakaarohia kia whakaurua tetahi atu regressor mo te whakarea tuatahi ka whakataurite ki te kotahi. Engari, ia "Whakatauritehia te uara o tenei regressor ki te kotahi - i muri i nga mea katoa, ka whakareatia ki te kotahi, kaore he mea e rereke mai i te tirohanga o te hua o nga tatauranga, engari mai i te tirohanga o nga ture mo te hua o nga matrices, to tatou mamae. ka tino heke.
Inaianei, mo tenei wa, kia ngawari ai nga korero, me whakaaro tatou he kotahi noa "-th" tirohanga. Na, whakaarohia nga uara o nga regressors "-th" nga tirohanga hei vector . Vector he inenga , ko rarangi me 1 tīwae:
Me whakaatu i nga whakarea e hiahiatia ana hei vector , he rahinga :
Whārite whakamuri rārangi mō "-th" ka mau te tirohanga:
Ko te mahi mo te aromatawai i te kounga o te tauira raina te ahua:
Kia mahara mai i runga i nga tikanga o te whakareatanga matrix, me whakawhiti te vector .
Whakaaturanga matrix
Na te whakareatanga o nga vectors, ka whiwhi tatou i te tau: , e tika ana kia tumanakohia. Ko tenei tau ko te tata"-th" tohu tohu. Engari me whakatairite tatou ehara i te mea kotahi noa te uara, engari katoa. Hei mahi i tenei, tuhia nga mea katoa "-th" regressors i roto i te whakatakotoranga matrix . Ko te matrix ka puta ko te inenga :
Inaianei ka puta te ahua o te wharite regression linear:
Me tohu tatou i nga uara o nga tohu tohu (katoa ) ia vector inenga :
Inaianei ka taea e tatou te tuhi i te wharite mo te aromatawai i te kounga o te tauira raina i te whakatakotoranga matrix:
Inaa, mai i tenei tauira ka whiwhi ano tatou i te tauira e mohiotia ana e tatou
Me pehea te mahi? Ka whakatuwherahia nga taiapa, ka mahia te wehewehenga, ka huri nga korero ka puta, me etahi atu, a koinei tonu te mahi inaianei.
Huringa matrix
Me whakatuwhera nga taiapa
Me whakarite he whārite mō te pārōnakitanga
Ki te mahi i tenei, ka mahia e matou etahi huringa. I nga tatauranga ka whai ake ka pai ake mo taatau mena ko te vector ka whakaatuhia i te timatanga o ia hua i roto i te whārite.
Tahuri 1
I pehea te tupu? Hei whakautu i tenei patai, titiro noa ki nga rahi o nga matrices e whakareatia ana ka kite kei te whakaputanga ka whiwhi tatou i te tau, i te aha ranei. .
Me tuhi i nga rahi o nga korero matrix.
Tahuri 2
Me tuhi tatou kia rite ki te huringa 1
I te putanga ka whiwhi tatou i tetahi wharite me wehewehe:
Ka wehewehea te mahi aromatawai kounga tauira
Me wehe ke atu mo te vector :
Nga patai he aha kare e tika, engari ka tirotirohia e matou nga mahi mo te whakatau i nga pärönaki i roto i era atu korero e rua.
Reretanga 1
Kia whakawhānuihia te rereketanga:
Hei whakatau i te takenga o te matrix, vector ranei, me titiro koe ki nga mea kei roto. Kia titiro tatou:
Me tohu tatou i te hua o nga matrices na roto i te matrix . Matrix tapawha me tua atu, he hangarite. Ka whai hua enei taonga ki a tatou a muri ake nei, kia maumahara tatou. Matrix he inenga :
Inaianei ko ta maatau mahi ko te whakarea tika i nga vectors ki te matrix me te kore e whiwhi "rua rua te rima," no reira kia aro tatou, kia tino tupato.
Heoi, kua tutuki i a maatau he korero whakahirahira! Inaa, i whiwhi tatou i tetahi nama - he scalar. Na inaianei, mo te tino, ka neke tatou ki te rereketanga. He mea tika kia kimihia te paheketanga o te whakaputanga korero mo ia whakarea me te tiki i te vector ahu hei putanga . Ko te take, ka tuhia e ahau nga tikanga ma te mahi:
1) wehewehe ma , whiwhi tatou:
2) wehewehe ma , whiwhi tatou:
3) wehewehe ma , whiwhi tatou:
Ko te putanga ko te vector o te rahi i oatihia :
Mena ka ata titiro atu koe ki te vector, ka kite koe ka taea te whakarōpū i te taha maui me te taha matau o nga huānga o te vector kia penei ai, na reira, ka taea te wehe i tetahi vector mai i te vector kua whakaatuhia. rahi . Hei tauira, (huānga mauī o te rārangi runga o te vector) (te huānga matau o te raina runga o te vector) ka taea te tohu hei a - rite etc. i ia raina. Me whakarōpū tatou:
Me tango te vector a i te putanga ka whiwhi tatou:
Inaianei, me ata titiro ki te matrix hua. Ko te matrix te tapeke o nga matrices e rua :
Kia maumahara tatou i mua tata ake nei i kite tatou i tetahi mea nui o te matrix - he hangarite. I runga i tenei taonga, ka maia taatau ki te kii ko te korero rite tonu . Ka ngawari te manatoko ma te whakawhanui i te hua o te huānga matrices ma te huānga . E kore matou e mahi i konei; ma te hunga e hiahia ana ki te tirotiro i a raatau ano.
Kia hoki ki to tatou korero. I muri i a maatau huringa, ka puta ko te huarahi e hiahia ana matou ki te kite:
Na, kua oti i a maatau te rereketanga tuatahi. Me neke atu ki te korero tuarua.
Reretanga 2
Kia whai tatou i te huarahi i whiua. He poto ake i te waa o mua, no reira kaua e matara rawa atu i te mata.
Kia whakawhänuihia nga vectors me te huānga matrix ma te huānga:
Me tango te rua mai i nga tatauranga mo te wa poto - kaore he mahi nui, katahi ka whakahoki ano ki tona waahi. Me whakareatia nga vectors ki te matrix. Tuatahi, me whakareatia te matrix ki te vector , karekau he here i konei. Ka whiwhi tatou i te vector rahi :
Me mahi te mahi e whai ake nei - whakareatia te vector ki te vector hua. I te putanga ka tatari te nama mo tatou:
Na ka wehewehea e tatou. I te putanga ka whiwhi tatou i te vector o te rahi :
Maharahara ahau ki tetahi mea? Ka tika! Koinei te hua o te matrix ki te vector .
Na, kua tutuki pai te rereketanga tuarua.
Engari o te mutunga
Inaianei kua mohio tatou ki te ahua o te taurite .
Ka mutu, ka whakaahuahia he huarahi tere ki te huri i nga tauira taketake.
Me arotakehia te kounga o te tauira i runga i nga tikanga tapawha iti rawa:
Me wehewehe tatou i te whakaputanga korero:
Tuhinga
puna ipurangi:
1)
2)
3)
4)
Pukapuka, kohikohinga raruraru:
1) He korero korero mo te pangarau teitei ake: akoranga katoa / D.T. Tuhia – 4th ed. – M.: Iris-press, 2006
2) Te wetewete regression tono / N. Draper, G. Smith - 2nd ed. – M.: Pūtea me te Tauanga, 1986 (whakamaoritanga mai i te reo Ingarihi)
3) He rapanga mo te whakaoti wharite matrix:
Source: will.com