Како да се фати светлина со пена: пена-фотонична мрежа

Уште во 1887 година, шкотскиот физичар Вилијам Томсон го предложил својот геометриски модел на структурата на етерот, кој наводно бил сеопфатен медиум, чии вибрации ни се манифестираат како електромагнетни бранови, вклучувајќи ја и светлината. И покрај целосниот неуспех на теоријата на етерот, геометрискиот модел продолжи да постои, а во 1993 година, Денис Вер и Роберт Фелан предложија понапреден модел на структура способна да пополни простор колку што е можно повеќе. Оттогаш, овој модел е најмногу од интерес за математичарите или уметниците, но неодамнешните истражувања покажаа дека тој би можел да ја формира основата на идните технологии кои користат светлина наместо електрична енергија. Што е пената Ware-Phelan, што ја прави необична и како може да се користи за да се фати светлина? Одговорите на овие и други прашања ќе ги најдеме во извештајот на истражувачката група. Оди.

Истражувачка основа

Буквално пред сто години во научната заедница постоеше многу интересна теорија за одредена работа на сè наоколу. Оваа теорија имаше за цел да ја објасни природата на електромагнетните бранови. Се веруваше дека етерот опкружува сè и е изворот на овие бранови. Научните откритија кои ја следеа теоријата на етерот целосно ја уништија.

Вилијам Томсон

Меѓутоа, во 1887 година, кога теоријата за етерот беше полна со сила и популарност, многу научници ги изразија своите идеи за тоа како точно етерот може да го пополни целиот простор. Вилијам Томсон, познат и како Лорд Келвин, не беше исклучок. Тој бараше структура која совршено ќе го исполни просторот за да нема празни места. Ова пребарување подоцна беше наречено проблем Келвин.

Примитивен пример: замислете кутија која содржи лименки кола. Помеѓу нив поради цилиндричниот облик се јавуваат празнини, т.е. неискористен простор.

Томсон, освен што верувал дека Земјата не е стара повеќе од 40 милиони години, предложил нова геометриска структура, која ја подобриле Денис Вер и Роберт Фелан, како резултат на што го добила нивното име.

Структурата Ware-Phelan е заснована на саќе кое го исполнува просторот со неврзани полиедри, не оставајќи празен простор. Саќето, кое обично го сметаме за шестоаголници благодарение на саќето, всушност доаѓа во многу различни форми. Постојат кубни, октаедрални, тетраедрални, ромбични додекаедијални итн.

Ware-Phelan структура

Необичната работа за саќето Ware-Phelan е тоа што тие се состојат од различни геометриски форми и елементи. Во неговото јадро, тоа е идеална пена од меурчиња со еднаква големина.

Предок на оваа пена беше оној предложен од Лорд Келвин, веќе познат за нас. Сепак, неговата верзија се состоеше од скратени кубни саќе. Структурата на Келвин била конвексна униформа саќе формирана од пресечен октаедар, кој е полиедар со четири лица, кој го исполнува просторот (тетрадекаедар), со 6 квадратни лица и 8 хексадетични лица.

Оваа опција за максимизирање на пополнувањето на просторот се сметаше за идеална речиси сто години, додека Вер и Фелан не ја отворија својата структура во 1993 година.

Пентагондодекаедар и декаедар

Главната разлика помеѓу саќето Ware-Phelan и неговиот претходник е употребата на два вида составни елементи, кои, сепак, имаат ист волумен: пентагондодекаедар (додекаедар со тетраедрална симетрија) и XNUMXедар со ротациона симетрија.

Во работата што ја разгледуваме денес, научниците од Универзитетот Принстон одлучија да ја користат пената Ware-Phelan во фотониката. Прво, беше неопходно да се открие дали таквите пени имаат празнини од фотониски појаси (PBGs), кои го блокираат ширењето на светлината во сите правци и за сите поларизации во широк опсег на фреквенции.

Во нивната студија, научниците покажаа дека 16,9Д фотониската мрежа базирана на пената Ware-Phelan води до значителен PBG (XNUMX%) со висок степен на изотропија *, што е важно својство за фотонските кола.

Изотропија * — идентични физички својства во сите правци.

Пената Келвин и пената C15 исто така се покажаа добро во однос на PBG, но тие беа инфериорни во однос на структурата Ware-Phelan во овој поглед.

Слични студии беа спроведени претходно, но тие се фокусираа на дводимензионална сува пена. Потоа беше откриено дека дводимензионалната аморфна сува пена покажува PBG само за попречна електрична поларизација. Проблемот е што има две поларизации во XNUMXD пената.

И покрај потенцијалните тешкотии, 30D пената може да се смета за ветувачки материјал во областа на фотониката, според истражувачите. Има причина за ова: законите на Плато гарантираат дека рабовите формираат исклучиво тетраедарски темиња. И ова е голем плус за фотониските мрежи. Впечатлив пример за ова е дијамант со PBG од XNUMX%.

Пената има тетраедарско својство на координати на дијамантска решетка, но се разликува по тоа што има закривени рабови и малку нееднакви должини на врската. Останува само да откриеме како и до кој степен таквите разлики влијаат на фотониските својства.

Ако ребрата на 17Д сувата пена се подебели, можно е да се создадат фотонски мрежи (слики подолу) кои покажуваат изразени фотонски PBG до XNUMX%, споредливи или супериорни на оние од типичните примери на самосклопени фотонски кристали.

Слика бр. 1: Мрежи од фотонска пена добиени со задебелување на рабовите на структурата Ware-Phelan (лево), структурата Келвин (во средината) и C15 пената (десно).

За да се спроведе таков модел во пракса, сувата пена мора прво да се кристализира, а потоа да се премачка со диелектричен материјал. Секако, PBG на пена ќе биде помал од оној на фотонски кристал, но овој недостаток може да се надмине со голем број предности. Прво, самоорганизацијата на пената може да овозможи брзо производство на големи примероци. Второ, хетероструктурите од фотонска пена, врз основа на претходни истражувања, може да имаат поширок опсег на примени.

Резултати од истражувањето

Пред сè, беше неопходно да се проучи сува пена, која е дефинирана како локални минимуми на меѓуфацијалниот регион tessellation * предмет на ограничувања на волуменот, така што конечната геометрија ги почитува законите на Плато.

Tessellation* - делење на рамнината на составни делови кои целосно ја покриваат целата рамнина без да остават празнини.

За да ги изградат пените Ware-Phelan, Kelvin и C15, научниците започнаа со пондерирани Voronoi тестови за BCC, A15 или C15 кристали, соодветно.

Вороној дијаграм

Параметрите беа избрани на таков начин што сите ќелии за одвојување имаат ист волумен.

Беа изучени мрежите формирани од заоблените рабови на пените и од правите рабови на рабовите на нивните претходници. Да се ​​оцени топологијата на сите видови пена, статистика на прстенот *.

Статистика за ѕвонење (статистика на прстен)*Анализата на тополошките карактеристики на мрежните материјали (течности, кристални или аморфни системи) често се заснова на теорија на графикони користејќи јазли за атоми и врски за меѓуатомски врски. Отсуството или постоењето на врска помеѓу два јазли се одредува со анализа на функциите на целосната и делумната радијална дистрибуција на системот. Во мрежниот материјал, низа од јазли и врски поврзани во серија без преклопување се нарекува патека. Следејќи ја оваа дефиниција, прстенот е едноставно затворена патека. Ако внимателно испитате одреден мрежен јазол, можете да видите дека овој јазол може да учествува во бројни прстени. Секој од овие прстени се карактеризира со свои димензии и може да се класифицира врз основа на односите помеѓу јазлите и врските што го сочинуваат.

Првиот начин да се дефинира прстен беше даден од Ширли В. Кинг. За да ја проучува поврзаноста на стаклениот SiO2, таа го дефинира прстенот како најкратката патека помеѓу двата најблиски соседи на даден јазол.

Во случајот на студијата што се разгледува, беа направени пресметки за бројот на најкратки прстени по теме во единица ќелија.

Една ќелија во моделот Келвин има 2 квадрати и 4 шестоаголници по теме, но TCP (тетраедрално блиску спакувана) пена има само пентагонални и шестоаголни лица (просеци: 5.2 и 0.78 кај Ware-Phelan пената; 5.3 и 0.71 во C15 пената). Voronoi tesselations A15 и C15 се TCP структури со најголем и најмал број на рабови (f) на 1 ќелија. Така, структурата Ware-Phelan има најголем број лица (f = 13 + 1/2), а C15 е најмалиот број на лица (f = 13 + 1/3).

Откако ја завршија својата теоретска подготовка, научниците почнаа да моделираат фотонска мрежа базирана на суви ребра од пена, т.е. пена-фотонска мрежа. Утврдено е дека при PBG вредност од 20% перформансите на системот се максимизираат, но на 15% пената Ware-Phelan станува нестабилна. Поради оваа причина, научниците не размислувале за влажна пена, каде што границите на Платото имаат трикуспидални пресеци. Наместо тоа, фокусот беше на структурите од сува пена, каде што научниците можеа постепено да ја зголемуваат дебелината на ребрата.

Покрај тоа, секој раб е медијалната оска на сфероцилиндерот (капсулата), каде што радиусот е параметар за подесување.

Истражувачите не потсетуваат дека таквите мрежи од пена не се пена во буквална смисла, но заради едноставност во нивниот извештај тие ќе бидат наведени како „пена“ или „пена мрежа“.

При симулацијата, параметарот беше земен во предвид ɛ (диелектричен контраст) - процентот на диелектрични константи на материјали со високи и ниски вредности на изолација. Диелектричниот контраст се претпоставува дека е помеѓу 13 и 1, што вообичаено се користи во литературата како стандард кога се споредуваат перформансите на различни дизајни на фотонски материјали.

За секоја мрежа, радиусот на рабовите (сфероцилиндрите) е оптимизиран за максималниот сооднос на јазот на опсегот и неговата средина: ∆ω/ωm, каде ∆ω е ширината на фреквентниот опсег и ωm — фреквенција во зоната.

Слика бр. 2: Фотонска зонална структура на Ware-Phelan пена (црвена), пена Келвин (сина) и C15 пена (зелена).

Следно, беа измерени големини на PBG и беше откриено дека се: 7.7% за пената Келвин, 13.0% за C15 пената и 16.9% за пената Ware-Phelan. Минимизирањето на површината ја зголемува големината на PBG за 0.7%, 0.3 или 1.3%.

Како што стана јасно од анализата, TCP мрежите имаат многу поголеми PBG големини од Келвин мрежите. Од двете TCP мрежи, Ware-Phelan пената има најголема големина на bandgap, што веројатно се должи на помалата промена во должината на врската. Научниците веруваат дека разликите во должината на врските можеби се главната причина зошто во нивниот систем, т.е. кај Ware-Phelan пената, PBG е помала отколку кај дијамантот (31.6%) или во системот Laves (28.3%).

Подеднакво важен аспект во фотониката е изотропијата на PBG, што овозможува создавање брановоди со произволна форма. Фотонските квазикристали, како и аморфните фотонски мрежи, се поизотропни од класичните фотонски кристали.

Пена-фотонската структура што се проучува, исто така, има висок степен на изотропија. Подолу е формулата за одредување на коефициентот на анизотропија (т.е. степенот на разлика во својствата на одредена средина) PBG (А):

О: = (√Var[ωHDB]+Var[ωЛАБ]) / ωm

Утврдено е дека пената C15 има најниска анизотропија (1.0%), а потоа следи Weir-Phelan пената (1.2%). Следствено, овие структури се високо изотропни.

Но, структурата на Келвин покажува коефициент на анизотропија од 3.5%, што е сосема блиску до оној на системот Лавес (3.4%) и дијамантот (4.2%). Сепак, и овие показатели не се најлоши, бидејќи има и едноставни кубни системи со коефициент на анизотропија од 8.8% и хексагонални дијамантски мрежи со 9.7%.

Во пракса, кога е неопходно да се постигне максимална вредност на PBG, понекогаш е неопходно да се променат одредени физички параметри на структурата. Во овој случај, овој параметар е радиусот на сфероцилиндрите. Научниците спроведоа математички пресметки во кои ја утврдија врската помеѓу фотонскиот јаз и неговата ширина како функција ɛ. За секоја добиена вредност, радиусот беше оптимизиран за да се максимизира ∆ω/ωm.

Слика бр. 3: споредба на ∆ω/ωm на проучуваните мрежи од пена (C15, Kelvin, Weir-Phelan) и други структури (дијамант, хексагонален дијамант, Laves, SC - правилна кубна).

Пената Weir-Phelan одржува прифатливи големини на PBG од 8% до диелектричен контраст ɛ≈9, а радиусот беше зголемен за да се постигне максимална вредност на PBG од 15%. PBG исчезнуваат кога ɛ < 6.5. Како што се очекуваше, дијамантската структура има најголем PBG меѓу сите проучувани структури.

За подетално запознавање со нијансите на студијата, препорачувам да погледнете известуваат научниците и Дополнителни материјали до него.

Епилог

Главната мотивација за спроведување на оваа студија е желбата да се одговори на прашањето дали мрежите со пена можат да покажат полноправна PBG. Претворањето на рабовите на структурите од сува пена во фотонски мрежи покажа дека тие можат.

Во моментов, пената не е особено проучена структура. Се разбира, постојат студии кои даваат добри резултати во однос на аморфните мрежи, но тие биле спроведени на екстремно мали објекти. Како ќе се однесува системот со зголемување на неговите димензии останува нејасно.

Според авторите на студијата, нивната работа отвора многу можности за идни пронајдоци. Пената е многу честа по природа и лесна за производство, што ја прави оваа структура многу привлечна за практична примена.

Научниците го нарекуваат Интернетот една од најамбициозните апликации на нивното истражување. Како што велат самите истражувачи, пренесувањето податоци преку оптичко влакно не е ново, но светлината сепак се претвора во електрична енергија на својата дестинација. Материјалите со фотонски bandgap можат да ја насочат светлината многу попрецизно од обичните кабли со оптички влакна и можат да послужат како оптички транзистори кои вршат пресметки користејќи светлина.

Колку и да се грандиозни плановите, има уште многу работа. Сепак, ниту сложеноста на спроведувањето на истражувањето ниту сложеноста на спроведувањето на експериментите не можат да го надминат ентузијазмот на научниците и нивната желба да го подобрат светот на технологијата.

Ви благодариме за читањето, останете љубопитни и имајте одличен викенд момци! 🙂

Ви благодариме што останавте со нас. Дали ви се допаѓаат нашите написи? Сакате да видите поинтересна содржина? Поддржете не со нарачка или препорака на пријатели, облак VPS за програмери од 4.99 долари, 30% попуст за корисниците на Habr на уникатен аналог на сервери на почетно ниво, кој го измисливме ние за вас: Целата вистина за VPS (KVM) E5-2650 v4 (6 јадра) 10GB DDR4 240GB SSD 1Gbps од 20 долари или како да споделите сервер? (достапен со RAID1 и RAID10, до 24 јадра и до 40 GB DDR4).

Dell R730xd 2 пати поевтин? Само овде 2 x Intel TetraDeca-Core Xeon 2x E5-2697v3 2.6GHz 14C 64GB DDR4 4x960GB SSD 1Gbps 100 телевизор од 199 долари во Холандија! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - од 99 долари! Прочитајте за Како да се изгради инфраструктурна корп. класа со употреба на сервери Dell R730xd E5-2650 v4 вредни 9000 евра за денар?

Извор: www.habr.com