ΠΠ° ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΡΠ²Π°ΠΌΠ΅ Π½Π°ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ° Π·Π° Π±Π»ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡ Monero, Π° Π΄Π΅Π½Π΅ΡΠ½Π°ΡΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ° ΡΠ΅ ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΡ RingCT (Π ΠΈΠ½Π³ Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ), ΠΊΠΎΡ Π²ΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ²Π° Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΏΠΈΡΠΈ Π½Π° ΠΏΡΡΡΠ΅Π½. ΠΠ° ΠΆΠ°Π», Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ° ΠΌΠ°Π»ΠΊΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π° ΡΠΎΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ Π΄Π° ΡΠ° ΠΏΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΠ²Π°Π° ΠΏΡΠ°Π·Π½ΠΈΠ½Π°.
ΠΠ΅ Π·Π±ΠΎΡΡΠ²Π°ΠΌΠ΅ Π·Π° ΡΠΎΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎ ΠΌΡΠ΅ΠΆΠ°ΡΠ° Π³ΠΈ ΠΊΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠΈ Π³ΠΎ ΠΎΠ²ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ», Π·ΠΎΡΡΠΎ Π³ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΡΠΈΡΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΠΈΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΏΠΈΡΠΈ Π½Π° ΠΏΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎ ΠΎΠ²Π°Π° ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΡ ΡΠ΅ ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°.
ΠΠΈΠ΄Π΅ΡΡΠΈ ΠΎΠ²ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ» Π΅ Π΅Π΄Π½Π° ΠΎΠ΄ Π½Π°ΡΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π²ΠΎ ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠΎ, Π½Π° ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΎΡ ΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΡΠ΅Π±Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅ Π½Π° Π΄ΠΈΠ·Π°ΡΠ½ΠΎΡ Π½Π° ΠΎΠ²ΠΎΡ Π±Π»ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΠ½ ΠΈ ΠΌΠΈΠ½Π»ΠΈΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ°ΡΠ° Π½Π° Π΅Π»ΠΈΠΏΡΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ²Π° (Π·Π° Π΄Π° Π³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠ²Π° Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π° Π³ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Π»Π°Π²ΡΠ° ΠΎΠ΄ Π½Π°ΡΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ° Π·Π°
RingCT ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»
ΠΠ΄Π΅Π½ ΠΎΠ΄ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠ°Π΄ΠΈ Π½Π° ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ½ΠΎΡΠΈ Π²Π°Π»ΡΡΠΈ Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΠ½ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ°Π½Π° Π½Π° Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ Π·Π° ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΎΡ ΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΎ Π½Π° ΠΈΡΠΏΡΠ°ΡΠ΅Π½Π°ΡΠ° ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ°. ΠΠ²Π° ΠΎΠ²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΡΠ²Π°
ΠΡΠ΅Π΄ΠΈ Π΄Π° ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ΅Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΊΠ° ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ°ΡΠ° Π·Π° ΠΊΡΠΈΠ΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΈ Π½Π΅ Π΅ Π½ΠΎΠ²Π°. Π Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡ Π½Π° Bitcoin Core, ΠΡΠ΅Π³ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π», Π±Π΅ΡΠ΅ Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ° Π²ΠΎ ΡΠ²ΠΎΡΠ°ΡΠ°
ΠΠ΅ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΡΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΌΠ°Π³Π° Π΄Π° ΡΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΎΠ±ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ΅ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅ ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ·Π»Π΅Π·ΠΈ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ½Π° - ΠΈΠ·Π»Π΅Π·ΠΈ ΠΎΠ΄ ΠΌΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠ½Π° (ΠΎΠ±ΠΈΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅Π½Π° ΠΎΠ΄ ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ), ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΈ ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΠΊΡ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π΄Π΅Π°.
ΠΠΎ ΡΠ°Π½ΡΠ°ΡΠΈ 2017 Π³ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°, ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠΈ Ρ Π°ΡΠ΄ Π²ΠΈΠ»ΡΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΌΡΠ΅ΠΆΠ°ΡΠ° Monero, ΠΎΠ²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΡΠ²Π°ΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π½Π° ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π° Π½Π° Π΄ΠΎΠ²Π΅ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ. Π Π²Π΅ΡΠ΅ Π²ΠΎ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅ΠΌΠ²ΡΠΈ ΠΈΡΡΠ°ΡΠ° Π³ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°, ΡΠΎ Ρ Π°ΡΠ΄ Π²ΠΈΠ»ΡΡΠΊΠ°ΡΠ° Π²Π΅ΡΠ·ΠΈΡΠ° 6, Π²Π°ΠΊΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π½Π°Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΌΡΠ΅ΠΆΠ°ΡΠ°.
RingCT ΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ»ΠΊΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π΅Π΄Π½Π°Ρ: ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠ»ΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΈ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈ Π°Π½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ½ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΏΠΈΡΠΈ (ΠΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠ»ΠΎΡΠ½Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½Π° Π°Π½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ½Π° Π³ΡΡΠΏΠ° ΠΏΠΎΡΠΏΠΈΡ, Π²ΠΎ ΠΏΠΎΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ½ΠΈΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡ MLSAG), ΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π° ΠΎΠ±Π²ΡΡΠΊΠΈ (Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ±ΠΈ Π½Π° ΠΠ΅Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π½) ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΠ²Π°ΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π³ (ΠΎΠ²ΠΎΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ Π½Π΅ΠΌΠ° Π²ΠΎΡΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ Π½Π° ΡΡΡΠΊΠΈ) .
ΠΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΡ RingCT Π²ΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ²Π° Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° Π½Π° Π°Π½ΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ½ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ: Π΅Π΄Π½ΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ½ΠΈ. ΠΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΡ Π³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠ²ΠΎΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ°ΡΠ° ΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ Π΅Π΄Π΅Π½ Π²Π»Π΅Π·, Π²ΡΠΎΡΠΈΠΎΡ - Π²ΠΎ ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ°. Π’ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΠΊΡΠ²Π°Π°Ρ Π²ΠΎ Π²Π°Π»ΠΈΠ΄Π°ΡΠΈΡΠ°ΡΠ° Π½Π° ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈ ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΏΠΈΡ Π½Π° MLSAG (ΡΠ΅ Π·Π±ΠΎΡΡΠ²Π°ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ Π·Π° ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ»Ρ). ΠΠΎΠΊΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ°, ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄ ΡΠΈΠΏΠΎΡ full ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° ΡΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ°Π°Ρ ΡΠΎ ΠΊΠΎΡ Π±ΠΈΠ»ΠΎ Π±ΡΠΎΡ Π½Π° Π²Π»Π΅Π·ΠΎΠ²ΠΈ, Π½Π΅ΠΌΠ° ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»Π½Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°ΡΠ°
ΠΠΎΡΠΏΠΈΡ Π½Π° ΠΠΠ‘ΠΠ
ΠΡΠ΄Π΅ Π΄Π° ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠΈ ΡΠ΅ Π²Π»Π΅Π·Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΎΡΠΈ Π·Π° ΠΏΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ°. Π‘Π΅ΠΊΠΎΡΠ° ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ° ΡΡΠΎΡΠΈ ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ° ΠΎΠ΄ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°. ΠΠ΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠΎ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ·Π»Π΅Π·ΠΈ ΠΎΠ΄ ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ°ΡΠ° (Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π° Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ° ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΡΠ΅), Π° ΠΈΠ·Π»Π΅Π·ΠΎΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ°ΡΠ° Π³ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΈ (Π½Π° ΠΊΡΠ°ΡΠΎΡ Π½Π° ΠΊΡΠ°ΠΈΡΡΠ°ΡΠ°, Π²ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»Π½ΠΈΠΎΡ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ ΡΡΠΎΡΠΈΠΌΠ΅ Π±Π°Π½ΠΊΠ½ΠΎΡΠΈ) ΡΡΠ°Π½ΡΠ²Π° Π²Π»Π΅Π·Π΅Π½ (Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π²Π°ΡΡΠ΅, ΠΌΠ½ΠΎΠ³Ρ Π΅ Π»Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π° ΡΠ΅ Π·Π±ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ²Π΄Π΅).
ΠΠ»Π΅Π·ΠΎΡ ΡΠΏΠ°ΡΡΠ²Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π»Π΅Π·ΠΈ, Π½ΠΎ ΡΡΠΎΡΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎ Π΅Π΄Π΅Π½, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π° βΠ΄ΠΈΠΌΠ½Π° Π·Π°Π²Π΅ΡΠ°β Π·Π° Π΄Π° ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠ° Π½Π° ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ. ΠΠΊΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ°ΡΠ° ΠΈΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ Π΅Π΄Π΅Π½ Π²Π»Π΅Π·, ΡΠΎΠ³Π°Ρ ΡΠ°ΠΊΠ²Π°ΡΠ° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΡΡΡΠ°Π²ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, ΠΊΠ°Π΄Π΅ ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ Π²Π»Π΅Π·ΠΎΠ²ΠΈ, Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΈΠ·Π»Π΅Π·ΠΈ. ΠΠ° Π΄Π° ΠΈ ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΌΡΠ΅ΠΆΠ°ΡΠ° Π΄Π΅ΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ°ΡΠ° Π³ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·Π»Π΅Π·ΠΈ (Π³ΠΈ Π·Π½Π°Π΅ Π½ΠΈΠ²Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠ½ΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΈ), Π²Π»Π΅Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π°Ρ ΡΠΎ ΠΏΡΡΡΠ΅Π½Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΏΠΈΡ. Π’Π°ΠΊΠ²ΠΈΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠΏΠΈΡ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠ° Π΄Π΅ΠΊΠ° ΠΏΠΎΡΠΏΠΈΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΡ Π³ΠΈ Π·Π½Π°Π΅Π» ΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΈ Π·Π° ΡΠΈΡΠ΅ Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠ° Π±ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅.
ΠΠΎΠ²Π΅ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΠΈΡΠ½ΠΈ
Π’ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΠΊΡΠ²Π°Π°Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠ»ΠΎΡΠ½ΠΈ Π·Π°ΡΠΎΠ° ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π°Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ»ΠΊΡ Π²Π»Π΅Π·ΠΎΠ²ΠΈ ΠΎΠ΄Π΅Π΄Π½Π°Ρ, ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΡ ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ»ΠΊΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΏΠΈΡΡΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°, Π° Π½Π΅ Π΅Π΄Π΅Π½ ΡΠ΅Π΄. ΠΠ°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΡΠ½Π°, ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΠΌΠ°Π³Π° Π΄Π° ΡΠ΅ Π·Π°ΡΡΠ΅Π΄ΠΈ Π½Π° Π³ΠΎΠ»Π΅ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΡΠΏΠΈΡΠΎΡ.
ΠΡΠ΄Π΅ Π΄Π° ΠΏΠΎΠ³Π»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎ ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠ° ΠΏΡΡΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎΡΠΏΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠΈ Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΡ Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ° ΠΊΠΎΡΠ° ΡΡΠΎΡΠΈ 2 ΡΠ΅Π°Π»Π½ΠΈ ΠΈΠ·Π»Π΅Π·ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠΈ m - 1 ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΈ ΠΎΠ΄ Π±Π»ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΡ Π·Π° ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅. ΠΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»Π΅ΡΠ΅ Π½ΠΈ Π΄Π° Π³ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π³ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΈΠΌΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎ
, ΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ½ΠΈ ΡΠ»ΠΈΠΊΠΈ Π·Π° Π½ΠΈΠ² ΡΠΎΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ: Π’Π°ΠΊΠ°, Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°ΠΌΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° Π½Π° Π³ΠΎΠ»Π΅ΠΌΠΈΠ½Π° 2 x m. ΠΡΠ²ΠΎ, ΡΡΠ΅Π±Π° Π΄Π° Π³ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠ°Π½Π°ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠ·Π²ΠΈΡΠΈ Π·Π° ΡΠ΅ΠΊΠΎΡ ΠΏΠ°Ρ Π½Π° ΠΈΠ·Π»Π΅Π·ΠΈ:
ΠΡΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈΡΠ΅ Π³ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΡΠ½ΡΠ²Π°ΠΌΠ΅ ΡΠΎ ΠΈΠ·Π»Π΅Π·ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΈ Π³ΠΈ ΡΡΠΎΡΠΈΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠΈ Π³ΠΈ Π½ΠΈΠ²Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΈ:ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΈ Π±ΡΠΎΠ΅Π²ΠΈΠΠ°ΠΊΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΠ°Ρ, Π³ΠΈ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°ΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΡΡΠΈ:
, ΠΊΠΎΡ Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠΈΠΌΠ΅ Π·Π° ΠΏΡΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ²Π°ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠ·Π²ΠΈΠΊΠΎΡ
ΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΎΡ ΠΏΠ°Ρ Π½Π° ΠΈΠ·Π»Π΅Π·ΠΈ (Π·Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π° ΡΠ°Π·Π±Π΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ²Π°ΠΌΠ΅ ΠΊΠ°Π΄Π΅, Π³ΠΈ ΠΈΡΡΠ°ΠΊΠ½Π°Π²ΠΌΠ΅ ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΈ Π±ΠΎΠΈ). Π‘ΠΈΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈ Π²ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ²Π°Π°Ρ Π²ΠΎ ΠΊΡΡΠ³ ΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠΈ Π³ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠ΅ Π΄Π°Π΄Π΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ²Π°ΡΠ° ΠΈΠ»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ°. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΎΡΠΎ Π½Π΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±Π° Π΄Π° ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ° Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠ·Π²ΠΈΠΊΠΎΡ Π·Π° ΠΏΠ°Ρ ΡΠ΅Π°Π»Π½ΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΠ°ΡΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄Π° Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠ΅, ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅Π½ ΠΎΠ½Π°Π° ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ΄ΡΠΆΠΈ ΡΠ΅Π°Π»Π½ΠΈ ΠΈΠ·Π»Π΅Π·ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈ Π±ΡΠΎΠ΅Π²ΠΈ. ΠΠ° Ο- ΠΊΠΎΠ»ΡΠΌΠ½Π° ΡΠ΅ Π½ΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π°Π°Ρ ΠΈ ΡΠΈΠ΅. ΠΡΠ΄Π΅ Π΄Π° ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠ°ΠΌΠ΅Π²ΠΎ Ρ:
Π‘Π°ΠΌΠΈΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠΏΠΈΡ Π΅ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΡΡΠΈ:
ΠΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΎΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠΎΠ° ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π°Ρ Π²ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ°.
ΠΠ°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄Π° Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠ΅, ΠΠΠ‘ΠΠ ΡΠΎΠ΄ΡΠΆΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎ Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠ·Π²ΠΈΠΊ c0, ΡΡΠΎ Π²ΠΈ ΠΎΠ²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΡΠ²Π° Π΄Π° Π·Π°ΡΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π³ΠΎΠ»Π΅ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΡΠΏΠΈΡΠΎΡ (ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ Π±Π°ΡΠ° ΠΌΠ½ΠΎΠ³Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡ). ΠΠΎΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΡ, ΡΠ΅ΠΊΠΎΡ ΠΈΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠΈ Π³ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΎΡΠΈΡΠ΅, Π³ΠΈ Π²ΡΠ°ΡΠ° Π²ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ c1,β¦, cm ΠΈ Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ°. Π’Π°ΠΊΠ°, Π½Π°ΡΠΈΠΎΡ ΠΏΡΡΡΠ΅Π½ Π΅ Π·Π°ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠΏΠΈΡΠΎΡ Π΅ Π·Π°Π²Π΅ΡΠ΅Π½.
ΠΠ° ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ RingCT ΠΎΠ΄ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ΅Π½ ΡΠΈΠΏ, Π²ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ΄Π°Π²Π° ΡΡΡΠ΅ Π΅Π΄Π½Π° Π»ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΈΠ·Π»Π΅Π·ΠΈ, Π½ΠΎ Π·Π° ΠΎΠ²Π° ΡΠ΅ Π·Π±ΠΎΡΡΠ²Π°ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ±Π²ΡΡΠΊΠΈ Π½Π° ΠΠ΅Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π½
ΠΠ±Π²ΡΡΠΊΠΈΡΠ΅ Π½Π° Monero ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Ρ Π·Π° Π΄Π° ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ Π΄Π° ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠΈ Π½Π°ΡΡΠ΅ΡΡΠ°ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ° - ΠΎΠ±Π²ΡΡΠΊΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΠ΅Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π½. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ ΡΠ°ΠΊΡ - ΠΏΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ° Π΄Π° ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠΈΡΠ°Ρ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠ΅, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π° ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠ΄Π°Π΄Π°Ρ ΠΈΠ·Π»Π΅Π·ΠΈ Π·Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»Π½ΠΈ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΈ ΡΠΎ ΡΠ΅Π» Π΄Π° ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ° ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ»ΠΈΡΠ° Π½Π° ΠΎΠ±Π²ΡΡΠΊΠΈ (Π½Π΅ Π΅ ΡΠ°ΠΊΡ Π΄Π΅ΠΊΠ° Π·Π°ΡΡΠ΅Π΄ΠΈΠ»Π΅ Π½Π° Π³ΠΎΠ»Π΅ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ°ΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ»Ρ).
ΠΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ, ΠΏΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠ° ΠΈΠ·Π³Π»Π΅Π΄Π° Π²Π°ΠΊΠ°:
ΠΠ°Π΄Π΅ C - Π·Π½Π°ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠ°ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡ, a - ΡΠΊΡΠΈΠ΅Π½Π° ΡΡΠΌΠ°, H Π΅ ΡΠΈΠΊΡΠ½Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° Π΅Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ½Π°ΡΠ° ΠΊΡΠΈΠ²Π° (Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ), ΠΈ x β Π½Π΅ΠΊΠ°ΠΊΠ²Π° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»Π½Π° ΠΌΠ°ΡΠΊΠ°, ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ Π½Π° ΠΊΡΠΈΠ΅ΡΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ°Π½ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ°ΡΠΊΠ°ΡΠ° Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½Π° ΠΎΠ²Π΄Π΅ Π·Π° ΡΡΠ΅ΡΠΎ Π»ΠΈΡΠ΅ Π΅Π΄Π½ΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΄Π° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° ΡΠ° ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄ΠΈ Π²ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΡΡΠ° Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠ°.
ΠΠΎΠ³Π° ΡΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ° Π½ΠΎΠ² ΠΈΠ·Π»Π΅Π·, ΠΏΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΡ ΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠ° Π·Π° Π½Π΅Π³ΠΎ, Π° ΠΊΠΎΠ³Π° ΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΈ, ΡΠ° Π·Π΅ΠΌΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΡΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π° Π·Π° Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ²Π°, Π²ΠΎ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΡ Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ°ΡΠ°.
RingCT Π΅Π΄Π½ΠΎΡΡΠ°Π²Π΅Π½
ΠΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π½Π° Π΅Π΄Π½ΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ RingCT, ΡΠΎ ΡΠ΅Π» Π΄Π° ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ³ΡΡΠ° Π΄Π΅ΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΄Π΅ ΠΈΠ·Π»Π΅Π·ΠΈ Π²ΠΎ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡ Π΅Π΄Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΎΡ Π½Π° Π²Π»Π΅Π·ΠΎΠ²ΠΈ (Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅ ΠΏΠ°ΡΠΈ ΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
), Π½Π΅ΠΎΠΏΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π΅ Π·Π±ΠΈΡΠΎΡ Π½Π° ΠΎΠ±Π²ΡΡΠΊΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ²ΠΈΠΎΡ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΈΠΎΡ ΡΠΈΠ΅ Π΄Π° Π±ΠΈΠ΄Π°Ρ ΠΈΡΡΠΈ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ½ΠΎ:
ΠΠΎΠΌΠΈΡΠΈΠΈΡΠ΅ Π·Π° ΠΎΠ±Π²ΡΡΠΊΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π°Ρ Π΄Π΅ΠΊΠ° Π΅ ΠΌΠ°Π»ΠΊΡ ΠΏΠΎΠΈΠ½Π°ΠΊΡ - Π±Π΅Π· ΠΌΠ°ΡΠΊΠ°:
ΠΊΠ°Π΄Π΅ a β Π²ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡΠ°ΡΠ°, ΡΠ°Π° Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½Π°.
ΠΠ²ΠΎΡ ΠΏΡΠΈΡΡΠ°ΠΏ Π½ΠΈ ΠΎΠ²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΡΠ²Π° Π΄Π° ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΡΠ΅Π³Π½Π°ΡΠ° ΡΡΡΠ°Π½Π° Π΄Π΅ΠΊΠ° Π³ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠΈΠΌΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΈ Π±Π΅Π· Π΄Π° Π³ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΌΠ΅.
ΠΠ° Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΠ° Π΄Π° Π±ΠΈΠ΄Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ°ΡΠ½ΠΈ, Π΄Π° ΠΏΠΎΠ³Π»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄Π΅ΠΊΠ° ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ°ΡΠ° ΡΡΠΎΡΠΈ Π΄Π²Π° ΠΈΠ·Π»Π΅Π·Π° (ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠ° ΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠ²Π°Π°Ρ Π²Π»Π΅Π·ΠΎΠ²ΠΈ) ΠΎΠ΄ 10 ΠΈ 5 XMR ΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ° ΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π»Π΅Π·ΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ 12 XMR: 3, 4 ΠΈ 5 XMR. ΠΠΎ ΠΈΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠΎΡ ΠΏΠ»Π°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡΠ° ΠΎΠ΄ 3 XMR. Π’Π°ΠΊΠ°, ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΎΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠΈ ΠΏΠ»ΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ°Π½Π°ΡΠ° ΡΡΠΌΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΈΠ·ΠΈΡΠ°ΡΠ° Π΅ Π΅Π΄Π½Π°ΠΊΠ²Π° Π½Π° 15 XMR. ΠΡΠ΄Π΅ Π΄Π° ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΈΠ΄Π΅ΠΌΠ΅ Π΄Π° Π³ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠ΅ ΠΎΠ±Π²ΡΡΠΊΠΈΡΠ΅ ΠΈ Π΄Π° ΡΠ° ΠΏΠΎΠ³Π»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠ° Π²ΠΎ Π½ΠΈΠ²Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΈ (Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½Π΅ΡΠ΅ ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°):
ΠΠ²Π΄Π΅ Π³Π»Π΅Π΄Π°ΠΌΠ΅ Π΄Π΅ΠΊΠ° Π·Π° ΡΠ°Π²Π΅Π½ΠΊΠ°ΡΠ° Π΄Π° ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΠΈ, Π½ΠΈ ΡΡΠ΅Π±Π° Π·Π±ΠΈΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π²Π»Π΅Π·Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·Π»Π΅Π·Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ Π΄Π° Π±ΠΈΠ΄Π°Ρ ΠΈΡΡΠΈ. ΠΠ° Π΄Π° Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ²Π°, ΠΏΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎ x1, y1, y2 ΠΈ y3, ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅ x2 ΠΏΡΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²Π°ΠΊΠ°:
ΠΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠΈ Π³ΠΈ ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄Π° ΠΌΡ Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΡ Π±ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ²Π°Ρ Π΄Π΅ΠΊΠ° Π½Π΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ°ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΠΊΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΈΠΌΠ΅, Π±Π΅Π· Π΄Π° ΡΠ° ΠΎΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΡΠΌΠ°ΡΠ°. ΠΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π», Π½Π΅Π»ΠΈ?
RingCT ΠΏΠΎΠ»Π½
ΠΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΎ RingCT, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°ΡΠ° Π½Π° ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ΡΠΎΡ Π΅ ΠΌΠ°Π»ΠΊΡ ΠΏΠΎΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π°. ΠΠΎ ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΏΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΡ Π½Π΅ Π³ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±Π²ΡΡΠΊΠΈΡΠ΅ Π·Π° Π²Π»Π΅Π·ΠΎΠ²ΠΈ, ΡΡΠΊΡ Π³ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠΈ ΠΎΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π° Π±ΠΈΠ»Π΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈ. ΠΠΎ ΠΎΠ²ΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΠΌΠΎΡΠ° Π΄Π° ΠΏΡΠ΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠ΅ Π΄Π΅ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ° Π΄Π° ΡΠ° Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°ΠΌΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠ° Π²ΠΎ Π·Π±ΠΈΡΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ Π΅Π΄Π½Π°ΠΊΠ²ΠΈ Π½Π° Π½ΡΠ»Π°, ΡΡΠΊΡ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ°:
Π’ΡΠΊΠ° z β ΡΠ°Π·Π»ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π»Π΅Π·Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ·Π»Π΅Π·Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈ. ΠΠΊΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ΄ zG ΠΊΠ°ΠΊΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΠΊΠ»ΡΡ (ΡΡΠΎ Π΄Π΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎ Π΅), ΡΠΎΠ³Π°Ρ z Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π°ΡΠ½ΠΈΠΎΡ ΠΊΠ»ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠ°, Π³ΠΈ Π·Π½Π°Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π°ΡΠ½ΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΈ. Π‘ΠΎ ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΎΡΠΈ Π²ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄Π° Π³ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠΈΠΌΠ΅ Π²ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΏΠΈΡΠΎΡ Π½Π° ΠΏΡΡΡΠ΅Π½ΠΎΡ Π½Π° MLSAG Π·Π°Π΅Π΄Π½ΠΎ ΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΈ Π½Π° ΠΈΠ·Π»Π΅Π·ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π°Ρ:
Π’Π°ΠΊΠ°, Π²Π°Π»ΠΈΠ΄Π΅Π½ ΠΏΡΡΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎΡΠΏΠΈΡ ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π΅Π·Π±Π΅Π΄ΠΈ Π΄Π΅ΠΊΠ° Π³ΠΈ Π·Π½Π°Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π°ΡΠ½ΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΈ Π½Π° Π΅Π΄Π½Π° ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅, Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π°ΡΠ½ΠΈΠΎΡ ΠΊΠ»ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° Π³ΠΎ Π·Π½Π°Π΅ΠΌΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎ Π²ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΎΡ ΡΠ΅Π΄ Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ°ΡΠ° Π½Π΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΠΊΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ, Π΅Π²Π΅ Π³ΠΎ ΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΎ βΠ·ΠΎΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΠΊΠ°ΡΠ° Π²ΠΎ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΎΠ±Π²ΡΡΠΊΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΈ Π½Π° Π½ΡΠ»Π°β - Π°ΠΊΠΎ zG = 0, ΡΠΎΠ³Π°Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π°ΡΠ° ΡΠ΅ ΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠΈΠΌΠ΅ ΡΠΎ ΡΠ΅Π°Π»Π½ΠΈ ΠΈΠ·Π»Π΅Π·ΠΈ.
ΠΠ°ΠΊΠΎ Π·Π½Π°Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΎΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π°ΡΠ° ΠΊΠΎΠ»ΠΊΡ ΠΏΠ°ΡΠΈ ΠΌΡ Π±ΠΈΠ»Π΅ ΠΈΡΠΏΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈ? Π‘Γ¨ Π΅ Π΅Π΄Π½ΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΎΠ²Π΄Π΅ - ΠΈΡΠΏΡΠ°ΡΠ°ΡΠΎΡ Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΎΡ Π³ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ²Π°Π°Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎΡ Diffie-Hellman, ΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠΈ Π³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΡ Π·Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΡ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π³Π»Π΅Π΄ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΎΡ ΠΈ ΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ²Π°Π°Ρ ΡΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π°ΡΠ° ΡΠ°ΡΠ½Π°. ΠΡΠΏΡΠ°ΡΠ°ΡΠΎΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΎΡΠΈ Π·Π° ΠΈΠ·Π»Π΅Π·Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΈ, ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈ ΡΠΎ ΠΎΠ²ΠΎΡ ΡΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΊΠ»ΡΡ, Π²ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π±Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠ° Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ°ΡΠ°.
ΠΠΎΠΊΠ°Π· Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π³
Π¨ΡΠΎ ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΡΠ²Π° Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π΅Π½ Π±ΡΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡ Π²ΠΎ ΠΎΠ±Π²ΡΡΠΊΠΈΡΠ΅? ΠΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° Π΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ Π΄ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π° Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠ½Π΅ΡΠΈ! ΠΠ²ΠΎΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ Π΅ Π½Π΅ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ»ΠΈΠ², Π·Π°ΡΠΎΠ° ΡΡΠ΅Π±Π° Π΄Π° Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠ°ΠΌΠ΅ Π΄Π΅ΠΊΠ° ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π³ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠΈΠΌΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ΅ Π½Π΅Π³Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΈ (ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠ°, Π±Π΅Π· Π΄Π° Π³ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΠΈΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ½Π°ΠΊΡ ΠΈΠΌΠ° ΡΠΎΠ»ΠΊΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈ ΡΠ΅ Π·Π°Π»ΡΠ΄Π½ΠΎ). Π‘ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈ Π·Π±ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈ, ΠΌΠΎΡΠ° Π΄Π° Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄Π΅ΠΊΠ° Π·Π±ΠΈΡΠΎΡ Π΅ Π²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΡ [0, 2n - 1].
ΠΠ° Π΄Π° Π³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ²Π°, Π·Π±ΠΈΡΠΎΡ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΠΎΡ ΠΈΠ·Π»Π΅Π· Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π° Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΡΠ° ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π° ΡΠ΅ΠΊΠΎΡΠ° ΡΠΈΡΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ΅Π±Π½ΠΎ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±ΡΠΎ Π΅ Π΄Π° ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎ ΡΠΎΠ° ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΡΠ²Π° ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ.
ΠΠ° ΠΏΡΠ΅ΡΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΠ΅ Π΄Π΅ΠΊΠ° Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΈ ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΠΎΠΏΡΠ²Π°Π°Ρ Π²ΠΎ 4 Π±ΠΈΡΠ° (Π²ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΎΠ²Π° Π΅ 64 Π±ΠΈΡΠ°), Π° Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΠΌΠ΅ ΠΈΠ·Π»Π΅Π· Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ 5 XMR. ΠΠΈΠ΅ Π³ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠ΅ ΠΎΠ±Π²ΡΡΠΊΠΈΡΠ΅ Π·Π° ΡΠ΅ΠΊΠΎΡΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠ° ΠΈ Π²ΠΊΡΠΏΠ½Π°ΡΠ° ΠΎΠ±Π²ΡΡΠΊΠ° Π·Π° ΡΠ΅Π»ΠΈΠΎΡ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡ:
Π‘Π»Π΅Π΄Π½ΠΎ, ΡΠ΅ΠΊΠΎΡΠ° ΠΎΠ±Π²ΡΡΠΊΠ° ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΡΠΎΠ³Π°Ρ (Ci-2iH) ΠΈ Π΅ ΠΏΠΎΡΠΏΠΈΡΠ°Π½ Π²ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΈ ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΏΠΈΡΠΎΡ Π½Π° ΠΏΡΡΡΠ΅Π½ΠΎΡ Borromeo (ΡΡΡΠ΅ Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΏΡΡΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎΡΠΏΠΈΡ), ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ΄ ΠΡΠ΅Π³ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π» Π²ΠΎ 2015 Π³ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π° (ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ Π·Π° ΡΠΎΠ°
ΠΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π·Π°Π΅Π΄Π½ΠΎ, ΠΎΠ²Π° ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΠΊΡΠ²Π° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π· Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π³ ΠΈ Π²ΠΈ ΠΎΠ²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΡΠ²Π° Π΄Π° ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π΅ΠΊΠ° ΠΎΠ±Π²ΡΡΠΊΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠΈ Π²ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π³ΠΎΡ [0, 2n - 1].
Π¨ΡΠΎ Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΎ?
ΠΠΎ ΡΠ΅Π³Π°ΡΠ½Π°ΡΠ° ΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡΠ°, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΠΈΡΠ΅ Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π³ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ°Π°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡ - 6176 Π±Π°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎ ΠΈΠ·Π»Π΅Π·. ΠΠ²Π° Π²ΠΎΠ΄ΠΈ Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ»Π΅ΠΌΠΈ ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ Π·Π°ΡΠΎΠ° ΠΏΠΎΠ²ΠΈΡΠΎΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΈΠ·ΠΈΠΈ. ΠΠ° Π΄Π° ΡΠ° Π½Π°ΠΌΠ°Π»Π°Ρ Π³ΠΎΠ»Π΅ΠΌΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π½Π° ΡΡΠ°Π½ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ°ΡΠ° Π½Π° Monero, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ Π²ΠΎΠ²Π΅Π΄ΡΠ²Π°Π°Ρ ΠΎΡΠΏΠΎΡΠ½ΠΈ Π½Π° ΠΊΡΡΡΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΏΠΈΡΠΈ Π½Π° Borromeo - ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΠΌ ΠΊΠΎΡ Π³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΡΠ²Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π³ΠΎΡ Π±Π΅Π· Π±ΠΈΡΠΎΠ²ΠΈ Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ±ΠΈ.
ΠΠΎΡΡΠ°Π²Π΅ΡΠ΅ Π³ΠΈ Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°ΡΠ°ΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π·Π° Π½ΠΎΠ²ΠΈ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π·Π° ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ° Π½Π° ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ²Π°Π»ΡΡΠΈΡΠ΅, Π° ΠΈΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ° ΠΏΡΠ΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ΅ Π½Π° Π½Π°ΡΠ°ΡΠ° Π³ΡΡΠΏΠ° Π²ΠΎ
ΠΠ·Π²ΠΎΡ: www.habr.com