Метод на нејасна индукција и негова примена за моделирање на знаења и информациски системи

Оваа статија го предлага методот на нејасна индукција развиена од авторот како комбинација од одредбите на нејасната математика и теоријата на фрактали, го воведува концептот на степенот на рекурзија на нејасно множество и претставува опис на нецелосната рекурзија на поставена како нејзина фракциона димензија за моделирање на предметната област. Опсегот на примена на предложениот метод и моделите на знаење создадени на негова основа како нејасни множества се смета за управување со животниот циклус на информациските системи, вклучително и развој на сценарија за користење и тестирање на софтвер.

Релевантност

Во процесот на дизајнирање и развој, имплементација и работа на информациски системи, неопходно е да се акумулираат и систематизираат податоци, информации и информации кои се собираат однадвор или произлегуваат во секоја фаза од животниот циклус на софтверот. Ова служи како неопходна информација и методолошка поддршка за дизајнирање и донесување одлуки и е особено релевантно во ситуации на висока неизвесност и во слабо структурирани средини. Базата на знаење формирана како резултат на акумулацијата и систематизацијата на таквите ресурси не треба да биде само извор на корисно искуство стекнато од проектниот тим за време на создавањето на информациски систем, туку и наједноставно можно средство за моделирање на нови визии, методи и алгоритми за имплементација на проектни задачи. Со други зборови, таквата база на знаење е складиште на интелектуален капитал и, во исто време, алатка за управување со знаење [3, 10].

Ефикасноста, корисноста и квалитетот на базата на знаење како алатка се во корелација со интензитетот на ресурсите на нејзиното одржување и ефективноста на екстракција на знаење. Колку е поедноставно и побрзо собирањето и запишувањето на знаењето во базата на податоци и колку е поконзистентно резултатите од барањата кон неа, толку е подобра и посигурна самата алатка [1, 2]. Сепак, дискретните методи и структурирачки алатки кои се применливи за системите за управување со бази на податоци, вклучително и нормализација на односите во релационите бази на податоци, не дозволуваат опишување или моделирање на семантички компоненти, толкувања, интервални и континуирани семантички множества [4, 7, 10]. Ова бара методолошки пристап кој генерализира посебни случаи на конечни онтологии и го приближува моделот на знаење до континуитетот на описот на предметната област на информацискиот систем.

Таквиот пристап може да биде комбинација од одредбите на теоријата на нејасна математика и концептот на фрактална димензија [3, 6]. Со оптимизирање на описот на знаењето според критериумот на степенот на континуитет (големината на чекорот на дискретизација на описот) под услови на ограничување според принципот на нецелосност на Гедел (во информациски систем - фундаментална нецелосност на расудувањето, знаењето добиени од овој систем под услов на неговата конзистентност), изведувајќи секвенцијална фузификација (намалување на нејасност), добиваме формализиран опис што рефлектира одредено тело на знаење што е можно поцелосно и кохерентно и со кое е можно да се извршат какви било операции на информациски процеси - собирање, складирање, обработка и пренос [5, 8, 9].

Дефиниција на рекурзија на нејасни множества

Нека X е збир на вредности на некои карактеристики на моделираниот систем:

(1)

каде што n = [N ≥ 3] - бројот на вредности на таква карактеристика (повеќе од елементарното множество (0; 1) - (неточно; точно)).
Нека X = B, каде што B = {a,b,c,…,z} е множество од еквиваленти, елемент по елемент што одговара на множеството вредности на карактеристиката X.
Потоа нејасното множество , што одговара на нејасен (во општ случај) концепт кој ја опишува карактеристиката X, може да се претстави како:

(2)

каде што m е чекор на дискретизација на описот, i припаѓа на N – мноштвото на чекорите.
Соодветно на тоа, за да се оптимизира моделот на знаење за информацискиот систем според критериумот на континуитет (мекост) на описот, притоа останувајќи во границите на просторот на некомплетност на расудувањето, воведуваме степен на рекурзија на нејасно множество и ја добиваме следната верзија на нејзиното претставување:

(3)

каде што - множество што одговара на нејасен концепт, кој генерално ја опишува карактеристиката X поцелосно од множеството , според критериумот за мекост; Re – степен на рекурзија на описот.
Треба да се напомене дека (се сведува на јасен сет) во посебен случај, доколку е потребно.

Воведување на дробна димензија

Кога Re = 1 сет е обично нејасно множество од втор степен, вклучително како елементи нејасни множества (или нивни јасни пресликувања) кои ги опишуваат сите вредности на карактеристиката X [2, 1]:

(4)

Сепак, ова е дегенериран случај, а во најцелосна претстава, некои од елементите може да бидат множества, додека останатите можат да бидат тривијални (исклучително едноставни) објекти. Затоа, за да се дефинира таков сет потребно е да се воведе фракциона рекурзија – аналог на фракционата димензија на просторот (во овој контекст, онтолошкиот простор на одредена предметна област) [3, 9].

Кога Re е фракционо, го добиваме следниот запис :

(5)

каде што – нејасно множество за вредноста X1, – нејасно множество за вредноста X2 итн.

Во овој случај, рекурзијата во суштина станува фрактална, а множествата на описи стануваат самослични.

Дефинирање на многу функционалности на модулот

Архитектурата на отворен информациски систем го презема принципот на модуларност, кој обезбедува можност за скалирање, репликација, приспособливост и појава на системот. Модуларната конструкција овозможува да се доближи технолошката имплементација на информативните процеси што е можно поблиску до нивната природна цел олицетворение во реалниот свет, да се развијат најзгодните алатки во однос на нивните функционални својства, дизајнирани да не ги заменат луѓето, туку ефикасно да помогнат нив во управувањето со знаењето.

Модулот е посебен ентитет на информацискиот систем, кој може да биде задолжителен или изборен за целите на постоењето на системот, но во секој случај обезбедува единствен сет на функции во рамките на границите на системот.

Целата разновидност на функционалноста на модулот може да се опише со три типа на операции: создавање (снимање нови податоци), уредување (промена на претходно снимени податоци), бришење (бришење претходно снимени податоци).

Нека X е одредена карактеристика на таквата функционалност, тогаш соодветното множество X може да се претстави како:

(6)

каде што X1 – создавање, X2 – уредување, X3 – бришење,

(7)

Покрај тоа, функционалноста на кој било модул е ​​таква што создавањето податоци не е самослично (имплементирано без рекурзија - функцијата за создавање не се повторува), а уредувањето и бришењето во општиот случај може да вклучуваат имплементација елемент по елемент (изведување операција на одбрани елементи од збирки податоци) и самите вклучуваат операции слични на нив самите.

Треба да се забележи дека ако операција за функционалноста X не се изврши во даден модул (не е имплементирана во системот), тогаш множеството што одговара на таква операција се смета за празно.

Така, за да се опише нејасниот концепт (изјава) „модул ви овозможува да извршите операција со соодветниот сет на податоци за целите на информацискиот систем“, нејасно множество во наједноставен случај може да се претстави како:

(8)

Во општиот случај, ваквото множество има рекурзивен степен еднаков на 1,6(6) и е фрактално и нејасно во исто време.

Подготовка на сценарија за користење и тестирање на модулот

Во фазите на развој и функционирање на информацискиот систем, потребни се посебни сценарија кои го опишуваат редоследот и содржината на операциите за користење на модулите според нивната функционална намена (сценарија за употреба), како и за проверка на усогласеноста на очекуваните и вистински резултати од модулите (сценарија за тестирање, англиски) .тест-случај).

Земајќи ги предвид идеите наведени погоре, процесот на работа на такви сценарија може да се опише на следниов начин.

За модулот се формира нејасно множество :

(9)

каде што
– нејасно множество за операција на создавање податоци според функционалноста X;
– нејасно множество за операција на уредување податоци според функционалноста X, додека степенот на рекурзија a (вградување на функција) е природен број и во тривијалниот случај е еднаков на 1;
– нејасно множество за операција на бришење податоци според функционалноста X, додека степенот на рекурзија b (вградување на функција) е природен број и во тривијалниот случај е еднаков на 1.

Таквото мноштво опишува што точно (кои податочни објекти) се креираат, уредуваат и/или бришат за каква било употреба на модулот.

Потоа се составува збир на сценарија за користење Ux за функционалноста X за предметниот модул, од кои секое опишува зошто (за која деловна задача) податочните објекти се опишани со множество креирани, уредени и/или избришани? , и по кој редослед:

(10)

каде што n е бројот на случаи на употреба за X.

Следно, се составува збир на сценарија за тестирање Tx за функционалноста X за секој случај на употреба за предметниот модул. Тест скриптата опишува, кои вредности на податоци се користат и по кој редослед при извршување на случајот за употреба и каков резултат треба да се добие:

(11)

каде што [D] е низа од тест податоци, n е бројот на тест сценарија за X.
Во опишаниот пристап, бројот на тест сценарија е еднаков на бројот на соодветни случаи на употреба, што ја поедноставува работата на нивниот опис и ажурирање како што се развива системот. Покрај тоа, таков алгоритам може да се користи за автоматизирање на тестирање на софтверски модули на информациски систем.

Заклучок

Презентираниот метод на нејасна индукција може да се имплементира во различни фази од животниот циклус на кој било модуларен информациски систем, како за акумулирање на описен дел од базата на знаење, така и за работа на сценарија за користење и тестирање на модулите.

Згора на тоа, нејасната индукција помага да се синтетизира знаењето врз основа на добиените нејасни описи, како „когнитивен калеидоскоп“, во кој некои елементи остануваат јасни и недвосмислени, додека други, според правилото за самосличност, се применуваат колку пати е наведен во степенот на рекурзија за секој сет на познати податоци. Земени заедно, добиените нејасни множества формираат модел кој може да се користи и за целите на информацискиот систем и во интерес на барањето ново знаење воопшто.

Овој вид методологија може да се класифицира како единствена форма на „вештачка интелигенција“, земајќи го предвид фактот дека синтетизираните множества не треба да се во спротивност со принципот на нецелосно расудување и се дизајнирани да и помогнат на човечката интелигенција, а не да ја заменат.

Референци

1. Борисов В.В., Федулов А.С., Жернов М.М., „Основи на теоријата на нејасни множества“. М.: Жешка линија – Телеком, 2014. – 88 стр.
2. Борисов В.В., Федулов А.С., Жернов М.М., „Основи на теоријата на нејасни логички заклучоци“. М.: Жешка линија – Телеком, 2014. – 122 стр.
3. Деменок С.Л., „Фрактал: помеѓу митот и занаетот“. Санкт Петербург: Академија за културни истражувања, 2011. – 296 стр.
4. Заде Л., „Основи на нов пристап кон анализа на сложени системи и процеси на одлучување“ / „Математика денес“. М.: „Знаење“, 1974. – стр. 5 – 49.
5. Кранц С., „Променливата природа на математичкиот доказ“. М.: Лабораторија на знаење, 2016. – 320 стр.
6. Маврикиди Ф.И., „Фрактална математика и природата на промените“ / „Делфис“, бр. 54 (2/2008), http://www.delphis.ru/journal/article/fraktalnaya-matematika-i-priroda-peremen.
7. Манделброт Б., „Фрактална геометрија на природата“. М.: Институт за компјутерски истражувања, 2002. – 656 стр.
8. „Основи на теоријата на нејасни множества: Насоки“, комп. Коробова И.Л., Дјаков И.А. Тамбов: издавачка куќа Тамб. држава тие. Унив., 2003. – 24 стр.
9. Успенски В.А., „Извинување за математика“. М.: Алпина нефикција, 2017. – 622 стр.
10. Цимерман Х.Џ. „Теорија на нејасни множества – и нејзините апликации“, 4-то издание. Springer Science + Business Media, Њујорк, 2001. – 514 стр.

Извор: www.habr.com