Π˜Π·Π±ΠΎΡ€ Π½Π° карактСристики Π²ΠΎ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΡ‚ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅ΡšΠ΅

Π•Ρ˜ Π₯Π°Π±Ρ€!

НиС Π²ΠΎ РСксофт ја ΠΏΡ€Π΅Π²Π΅Π΄ΠΎΠ²ΠΌΠ΅ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΡ˜Π°Ρ‚Π° Π½Π° руски Π˜Π·Π±ΠΎΡ€ Π½Π° карактСристики Π²ΠΎ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΡ‚ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅ΡšΠ΅. Π‘Π΅ Π½Π°Π΄Π΅Π²Π°ΠΌΠ΅ Π΄Π΅ΠΊΠ° ќС Π±ΠΈΠ΄Π΅ корисно Π·Π° ситС ΠΊΠΎΠΈ сС заинтСрСсирани Π·Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚Π°.

Π’ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»Π½ΠΈΠΎΡ‚ свСт, ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΠΎΡ†ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π΅ сС сСкогаш Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΡƒ чисти ΠΊΠ°ΠΊΠΎ ΡˆΡ‚ΠΎ понСкогаш мислат Π΄Π΅Π»ΠΎΠ²Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ»ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈ. Ова Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° Π·ΠΎΡˆΡ‚ΠΎ ΠΈΡΠΊΠΎΠΏΡƒΠ²Π°ΡšΠ΅Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΠΎΡ†ΠΈ ΠΈ Ρ€Π°ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ˜Π°Ρ‚Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΠΎΡ†ΠΈ сС Π±Π°Ρ€Π°Π½ΠΈ. Π’ΠΎΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ°Π³Π° Π΄Π° сС ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΡƒΠ²Π°Π°Ρ‚ исчСзнатитС врСдности ΠΈ обрасци Π²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΠΎΡ†ΠΈΡ‚Π΅ структурирани со Π±Π°Ρ€Π°ΡšΠ΅ ΡˆΡ‚ΠΎ Π»ΡƒΡ“Π΅Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ°Ρ‚ Π΄Π° Π³ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ„ΠΈΠΊΡƒΠ²Π°Π°Ρ‚. Π‘ΠΎ Ρ†Π΅Π» Π΄Π° сС Π½Π°Ρ˜Π΄Π°Ρ‚ ΠΈ Π΄Π° сС користат ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ шСми Π·Π° Π΄Π° сС ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈ ΠΊΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚Π΅Ρ˜ΡœΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡ€ΠΈΠ΅Π½ΠΈ врски Π²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΠΎΡ†ΠΈΡ‚Π΅, ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΡ‚ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅ΡšΠ΅ Π΅ Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎ.

Π—Π° Π΄Π° Ρ€Π°Π·Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚Π΅ кој Π±ΠΈΠ»ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π°ΠΌ, Ρ‚Ρ€Π΅Π±Π° Π΄Π° Π³ΠΈ ΠΏΠΎΠ³Π»Π΅Π΄Π½Π΅Ρ‚Π΅ ситС ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅Π½Π»ΠΈΠ²ΠΈ Π²ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΠΎΡ†ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ Π΄Π° ΠΎΡ‚ΠΊΡ€ΠΈΠ΅Ρ‚Π΅ ΡˆΡ‚ΠΎ прСтставуваат Ρ‚ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅Π½Π»ΠΈΠ²ΠΈ. Ова Π΅ ΠΊΡ€ΠΈΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΠΎ бидСјќи ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Ρ‚ΠΎ Π·Π°Π΄ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ сС заснова Π½Π° Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°ΡšΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΠΎΡ†ΠΈΡ‚Π΅. Ако ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΠΎΡ†ΠΈΡ‚Π΅ содрТат 5 ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡƒΡ€ΠΈ 50 ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅Π½Π»ΠΈΠ²ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π΄Π° Π³ΠΈ испитатС ситС. Π¨Ρ‚ΠΎ Π°ΠΊΠΎ Π³ΠΈ ΠΈΠΌΠ° 200? Вогаш Сдноставно Π½Π΅ΠΌΠ° Π΄Π° ΠΈΠΌΠ° Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ Π·Π° ΠΏΡ€ΠΎΡƒΡ‡ΡƒΠ²Π°ΡšΠ΅ Π½Π° сСкоја ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅Π½Π»ΠΈΠ²Π°. ΠŸΠΎΠΊΡ€Π°Ρ˜ Ρ‚ΠΎΠ°, Π½Π΅ΠΊΠΎΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΈ Π½Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ Π·Π° ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΠΎΡ†ΠΈ, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ° ќС Ρ‚Ρ€Π΅Π±Π° Π΄Π° Π³ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΡ€Π°Ρ‚Π΅ ситС ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½ΠΈ Π²ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅Π½Π»ΠΈΠ²ΠΈ (ΠΌΠΎΠΆΠ΅Π±ΠΈ ΠΈΠ·Π³Π»Π΅Π΄Π°Π°Ρ‚ ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ, Π½ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ°Ρ‚Π° ќС ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ Π΄Π΅ΠΊΠ° сС ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‡Π½ΠΈ) Π·Π° Π΄Π° Π³ΠΈ Π΄ΠΎΠ΄Π°Π΄Π΅Ρ‚Π΅ Π²ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΎΡ‚. Π’Π°ΠΊΠ°, Π±Ρ€ΠΎΡ˜ΠΎΡ‚ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅Π½Π»ΠΈΠ²ΠΈ сС Π·Π³ΠΎΠ»Π΅ΠΌΡƒΠ²Π°, Π° Π³ΠΈ ΠΈΠΌΠ° ΠΎΠΊΠΎΠ»Ρƒ 500. Π¨Ρ‚ΠΎ Π΄Π° сС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈ сСга? НСкој ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° помисли Π΄Π΅ΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚ Π±ΠΈ Π±ΠΈΠ» Π½Π°ΠΌΠ°Π»ΡƒΠ²Π°ΡšΠ΅ Π½Π° димСнзионалноста. АлгоритмитС Π·Π° Π½Π°ΠΌΠ°Π»ΡƒΠ²Π°ΡšΠ΅ Π½Π° Π΄ΠΈΠΌΠ΅Π½Π·ΠΈΠΈΡ‚Π΅ Π³ΠΎ Π½Π°ΠΌΠ°Π»ΡƒΠ²Π°Π°Ρ‚ Π±Ρ€ΠΎΡ˜ΠΎΡ‚ Π½Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈ, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ°Π°Ρ‚ Π½Π΅Π³Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ влијаниС Π²Ρ€Π· интСрпрСтабилноста. Π¨Ρ‚ΠΎ Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠΌΠ° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠΈ Π³ΠΈ Π΅Π»ΠΈΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€Π°Π°Ρ‚ карактСристикитС Π΄ΠΎΠ΄Π΅ΠΊΠ° останатитС Π³ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²Π°Ρ‚ лСсни Π·Π° Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ€Π°ΡšΠ΅ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΠΊΡƒΠ²Π°ΡšΠ΅?

Π’ΠΎ зависност ΠΎΠ΄ Ρ‚ΠΎΠ° Π΄Π°Π»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ‚Π° сС заснова Π½Π° Ρ€Π΅Π³Ρ€Π΅ΡΠΈΡ˜Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΠΈΡ„ΠΈΠΊΠ°Ρ†ΠΈΡ˜Π°, Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π·Π° ΠΈΠ·Π±ΠΎΡ€ Π½Π° карактСристики ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° сС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΠΊΡƒΠ²Π°Π°Ρ‚, Π½ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ‚Π° идСја Π·Π° Π½ΠΈΠ²Π½Π°Ρ‚Π° ΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ˜Π° останува иста.

Високо ΠΊΠΎΡ€Π΅Π»ΠΈΡ€Π°Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅Π½Π»ΠΈΠ²ΠΈ

ΠŸΡ€ΠΎΠΌΠ΅Π½Π»ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΠΈ сС Π²ΠΎ Π³ΠΎΠ»Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠΎΡ€Π΅Π»Π°Ρ†ΠΈΡ˜Π° Π΅Π΄Π½Π° со Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Π³ΠΈ ΠΎΠ±Π΅Π·Π±Π΅Π΄ΡƒΠ²Π°Π°Ρ‚ иститС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π·Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΎΡ‚, Ρ‚Π°ΠΊΠ° ΡˆΡ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π° Π΄Π° сС користат ситС Π·Π° Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°. На ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π°ΠΊΠΎ Π±Π°Π·Π°Ρ‚Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΠΎΡ†ΠΈ Π³ΠΈ содрТи карактСристикитС β€žΠ’Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚β€œ ΠΈ β€žΠšΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚Π΅Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°ΡœΠ°Ρ˜β€œ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄Π° прСтпоставимС Π΄Π΅ΠΊΠ° Ρ‚ΠΈΠ΅ ќС Π±ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ Π΄ΠΎΠ½Π΅ΠΊΠ°Π΄Π΅ ΠΊΠΎΡ€Π΅Π»ΠΈΡ€Π°Π½ΠΈ ΠΈ ќС Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΠ΅ силна ΠΊΠΎΡ€Π΅Π»Π°Ρ†ΠΈΡ˜Π° Π΄ΡƒΡ€ΠΈ ΠΈ Π°ΠΊΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ нСпристрасСн ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΊ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΠΎΡ†ΠΈ. Π’ΠΎ овој ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ˜, само Π΅Π΄Π½Π° ΠΎΠ΄ ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅Π½Π»ΠΈΠ²ΠΈ Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π½Π° Π²ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΎΡ‚. Ако Π³ΠΈ користитС Π΄Π²Π΅Ρ‚Π΅, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΎΡ‚ ќС Π±ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠΏΡ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π΅Π½ ΠΈ пристрасСн ΠΊΠΎΠ½ Π΅Π΄Π½Π° ΠΎΠ΄Ρ€Π΅Π΄Π΅Π½Π° карактСристика.

P-врСдности

Π’ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Ρ€Π½Π° Ρ€Π΅Π³Ρ€Π΅ΡΠΈΡ˜Π°, ΠΏΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΈΠΎΡ‚ статистички ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π» Π΅ сСкогаш Π΄ΠΎΠ±Ρ€Π° идСја. Помага Π΄Π° сС ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ ваТноста Π½Π° карактСристикитС ΠΏΡ€Π΅ΠΊΡƒ Π½ΠΈΠ²Π½ΠΈΡ‚Π΅ p-врСдности ΠΊΠΎΠΈ сС Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅Π½ΠΈ со овој ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π». ΠžΡ‚ΠΊΠ°ΠΊΠΎ Π³ΠΎ поставивмС Π½ΠΈΠ²ΠΎΡ‚ΠΎ Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ˜Π½ΠΎΡΡ‚, Π³ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡƒΠ²Π°ΠΌΠ΅ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ p-врСдности ΠΈ Π°ΠΊΠΎ нСкоја врСдност Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄Ρ€Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎΡ‚ΠΎ Π½ΠΈΠ²ΠΎ Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ˜Π½ΠΎΡΡ‚, Ρ‚ΠΎΠ³Π°Ρˆ ΠΎΠ²Π°Π° карактСристика Π΅ прогласСна Π·Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ˜Π½Π°, односно ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π° Π½Π° Π½Π΅Ρ˜Π·ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π° врСдност Π½Π°Ρ˜Π²Π΅Ρ€ΠΎΡ˜Π°Ρ‚Π½ΠΎ ќС Π΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ Π΄ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅Π½Π° Π½Π° врСдноста Π½Π° Π¦Π΅Π»Ρ‚Π°.

Π”ΠΈΡ€Π΅ΠΊΡ‚Π΅Π½ ΠΈΠ·Π±ΠΎΡ€

НапрСдниот ΠΈΠ·Π±ΠΎΡ€ Π΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° која Π²ΠΊΠ»ΡƒΡ‡ΡƒΠ²Π° ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° Π½Π° постСпСно Ρ€Π΅Π³Ρ€Π΅ΡΠΈΡ˜Π°. Π˜Π·Π³Ρ€Π°Π΄Π±Π°Ρ‚Π° Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΎΡ‚ Π·Π°ΠΏΠΎΡ‡Π½ΡƒΠ²Π° со цСлосна Π½ΡƒΠ»Π°, односно ΠΏΡ€Π°Π·Π΅Π½ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π», Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ° сСкоја ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ˜Π° Π΄ΠΎΠ΄Π°Π²Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅Π½Π»ΠΈΠ²Π° ΡˆΡ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€ΡƒΠ²Π°ΡšΠ΅ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΎΡ‚ ΡˆΡ‚ΠΎ сС Π³Ρ€Π°Π΄ΠΈ. Која ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅Π½Π»ΠΈΠ²Π° Π΅ Π΄ΠΎΠ΄Π°Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΎΡ‚ сС ΠΎΠ΄Ρ€Π΅Π΄ΡƒΠ²Π° спорСд Π½Π΅Ρ˜Π·ΠΈΠ½ΠΎΡ‚ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅ΡšΠ΅. Ова ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° сС прСсмСта со ΠΊΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚Π΅ΡšΠ΅ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠ°Ρ˜Π²ΠΎΠΎΠ±ΠΈΡ‡Π°Π΅Π½ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½ Π΅ Π΄Π° сС користат p-врСдноститС Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅Π½ΠΈ Π²ΠΎ ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π½ΠΈΠΎΡ‚ статистички ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π» ΠΊΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚Π΅Ρ˜ΡœΠΈ Π³ΠΈ ситС ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅Π½Π»ΠΈΠ²ΠΈ. ПонСкогаш Π½Π°ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Ρ‚Π° ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡ˜Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° Π΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ Π΄ΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠΏΡ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡƒΠ²Π°ΡšΠ΅ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΎΡ‚ бидСјќи ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° ΠΈΠΌΠ° високо ΠΊΠΎΡ€Π΅Π»ΠΈΡ€Π°Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅Π½Π»ΠΈΠ²ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΎΡ‚, Π΄ΡƒΡ€ΠΈ ΠΈ Π°ΠΊΠΎ Ρ‚ΠΈΠ΅ Π³ΠΈ Π΄Π°Π²Π°Π°Ρ‚ иститС ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΎΡ‚ (Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΎΡ‚ сè ΡƒΡˆΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡƒΠ²Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€ΡƒΠ²Π°ΡšΠ΅).

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Π° ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡ˜Π°

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½Π° ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡ˜Π°, исто Ρ‚Π°ΠΊΠ°, Π²ΠΊΠ»ΡƒΡ‡ΡƒΠ²Π° Ρ‡Π΅ΠΊΠΎΡ€-ΠΏΠΎ-Ρ‡Π΅ΠΊΠΎΡ€ Π΅Π»ΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡ˜Π° Π½Π° особинитС, Π½ΠΎ Π²ΠΎ спротивна насока Π²ΠΎ спорСдба со Π½Π°ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Ρ‚Π° ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡ˜Π°. Π’ΠΎ овој ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ˜, ΠΏΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΈΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π» Π³ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡƒΡ‡ΡƒΠ²Π° ситС нСзависни ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅Π½Π»ΠΈΠ²ΠΈ. ΠŸΡ€ΠΎΠΌΠ΅Π½Π»ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ° сС Π΅Π»ΠΈΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€Π°Π°Ρ‚ (Π΅Π΄Π½Π° ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡƒΠ²Π°ΡšΠ΅) Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ придонСсуваат со врСдност Π·Π° Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΎΡ‚ рСгрСсивСн ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π» Π²ΠΎ сСкоја ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΡ˜Π°. Π˜ΡΠΊΠ»ΡƒΡ‡ΡƒΠ²Π°ΡšΠ΅Ρ‚ΠΎ Π½Π° карактСристикитС сС заснова Π½Π° p-врСдноститС Π½Π° ΠΏΠΎΡ‡Π΅Ρ‚Π½ΠΈΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π». Овој ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ исто Ρ‚Π°ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ° нСсигурност ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΡ‚ΡΡ‚Ρ€Π°Π½ΡƒΠ²Π°ΡšΠ΅ Π½Π° високо ΠΊΠΎΡ€Π΅Π»ΠΈΡ€Π°Π½ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅Π½Π»ΠΈΠ²ΠΈ.

Π•Π»ΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡ˜Π° Π½Π° Ρ€Π΅ΠΊΡƒΡ€Π·ΠΈΠ²Π½Π° карактСристика

RFE Π΅ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ користСна Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ°/Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π°ΠΌ Π·Π° ΠΈΠ·Π±ΠΎΡ€ Π½Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅Π½ Π±Ρ€ΠΎΡ˜ Π½Π° Π·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ˜Π½ΠΈ карактСристики. ПонСкогаш ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΡ‚ сС користи Π·Π° ΠΎΠ±Ρ˜Π°ΡΠ½ΡƒΠ²Π°ΡšΠ΅ Π½Π° Π³ΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π±Ρ€ΠΎΡ˜ β€žΠ½Π°Ρ˜Π²Π°ΠΆΠ½ΠΈβ€œ карактСристики ΠΊΠΎΠΈ Π²Π»ΠΈΡ˜Π°Π°Ρ‚ Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅; Π° понСкогаш ΠΈ Π΄Π° сС Π½Π°ΠΌΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³Ρƒ Π³ΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π±Ρ€ΠΎΡ˜ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅Π½Π»ΠΈΠ²ΠΈ (ΠΎΠΊΠΎΠ»Ρƒ 200-400), Π° сС Π·Π°Π΄Ρ€ΠΆΡƒΠ²Π°Π°Ρ‚ само ΠΎΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΈ Π΄Π°Π²Π°Π°Ρ‚ Π±Π°Ρ€Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Ρ€Π΅Π΄Π΅Π½ придонСс Π²ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΎΡ‚, Π° ситС Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈ сС исклучСни. Π Π‘Π• користи систСм Π·Π° Ρ€Π°Π½Π³ΠΈΡ€Π°ΡšΠ΅. На карактСристикитС Π²ΠΎ мноТСството ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΠΎΡ†ΠΈ ΠΈΠΌ сС Π΄ΠΎΠ΄Π΅Π»ΡƒΠ²Π°Π°Ρ‚ Ρ€Π°Π½Π³ΠΎΠ²ΠΈ. ОвиС Ρ€Π°Π½Π³ΠΎΠ²ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ° сС користат Π·Π° Ρ€Π΅ΠΊΡƒΡ€Π·ΠΈΠ²Π½ΠΎ Π΅Π»ΠΈΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€Π°ΡšΠ΅ Π½Π° карактСристикитС Π²Ρ€Π· основа Π½Π° колинСарноста ΠΌΠ΅Ρ“Ρƒ Π½ΠΈΠ² ΠΈ ваТноста Π½Π° Ρ‚ΠΈΠ΅ карактСристики Π²ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΎΡ‚. ΠŸΠΎΠΊΡ€Π°Ρ˜ карактСристикитС Π·Π° Ρ€Π°Π½Π³ΠΈΡ€Π°ΡšΠ΅, RFE ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ карактСристики сС Π²Π°ΠΆΠ½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ Π΄ΡƒΡ€ΠΈ ΠΈ Π·Π° Π΄Π°Π΄Π΅Π½ Π±Ρ€ΠΎΡ˜ карактСристики (бидСјќи ΠΌΠ½ΠΎΠ³Ρƒ Π΅ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡ˜Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π΄Π΅ΠΊΠ° ΠΈΠ·Π±Ρ€Π°Π½ΠΈΠΎΡ‚ Π±Ρ€ΠΎΡ˜ карактСристики ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° Π½Π΅ Π΅ ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½, Π° ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠ°Π»Π½ΠΈΠΎΡ‚ Π±Ρ€ΠΎΡ˜ Π½Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° Π±ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ повСќС ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ°Π» ΠΎΠ΄ ΠΈΠ·Π±Ρ€Π°Π½ΠΈΠΎΡ‚ Π±Ρ€ΠΎΡ˜).

Π”ΠΈΡ˜Π°Π³Ρ€Π°ΠΌ Π·Π° ваТност Π½Π° карактСристикитС

Кога Π·Π±ΠΎΡ€ΡƒΠ²Π°ΠΌΠ΅ Π·Π° интСрпрСтабилноста Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΈΡ‚Π΅ Π·Π° машинско ΡƒΡ‡Π΅ΡšΠ΅, ΠΎΠ±ΠΈΡ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²Π°Ρ€Π°ΠΌΠ΅ Π·Π° Π»ΠΈΠ½Π΅Π°Ρ€Π½ΠΈ рСгрСсии (ΠΊΠΎΠΈ Π²ΠΈ Π΄ΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡƒΠ²Π°Π°Ρ‚ Π΄Π° ја Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ€Π°Ρ‚Π΅ ваТноста Π½Π° карактСристикитС ΠΊΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚Π΅Ρ˜ΡœΠΈ p-врСдности) ΠΈ стСблата Π½Π° ΠΎΠ΄Π»ΡƒΠΊΠΈ (Π±ΡƒΠΊΠ²Π°Π»Π½ΠΎ ја ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ°ΠΆΡƒΠ²Π°Π°Ρ‚ ваТноста Π½Π° карактСристикитС Π²ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° Π½Π° Π΄Ρ€Π²ΠΎ ΠΈ Π½Π° Π²ΠΎ исто Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ Π½ΠΈΠ²Π½Π°Ρ‚Π° Ρ…ΠΈΠ΅Ρ€Π°Ρ€Ρ…ΠΈΡ˜Π°). Од Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° страна, Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎ Random Forest, LightGBM ΠΈ XG Boost чСсто користат Π΄ΠΈΡ˜Π°Π³Ρ€Π°ΠΌ Π·Π° ваТност Π½Π° карактСристикитС, односно сС исцртува Π΄ΠΈΡ˜Π°Π³Ρ€Π°ΠΌ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅Π½Π»ΠΈΠ²ΠΈ ΠΈ β€žΠ½ΠΈΠ²Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π±Ρ€ΠΎΠ΅Π²ΠΈ Π½Π° Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚β€œ. Ова Π΅ особСно корисно ΠΊΠΎΠ³Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±Π° Π΄Π° ΠΎΠ±Π΅Π·Π±Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ структурирано ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° ваТноста Π½Π° Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²ΠΎ однос Π½Π° Π½ΠΈΠ²Π½ΠΎΡ‚ΠΎ влијаниС Π²Ρ€Π· бизнисот.

Π Π΅Π³ΡƒΠ»Π°Ρ†ΠΈΡ˜Π°

Π Π΅Π³ΡƒΠ»Π°Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ˜Π°Ρ‚Π° сС ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈ Π·Π° Π΄Π° сС ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€Π° Ρ€Π°ΠΌΠ½ΠΎΡ‚Π΅ΠΆΠ°Ρ‚Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ“Ρƒ пристрасноста ΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΡ˜Π°Π½ΡΠ°Ρ‚Π°. ΠŸΡ€ΠΈΡΡ‚Ρ€Π°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡƒΠ²Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΊΡƒ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΎΡ‚ Π΅ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠΏΡ‚ΠΎΠ²Π°Ρ€Π΅Π½ Π²ΠΎ Π·Π±ΠΈΡ€ΠΎΡ‚ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΠΎΡ†ΠΈ Π·Π° ΠΎΠ±ΡƒΠΊΠ°. ΠžΡ‚ΡΡ‚Π°ΠΏΡƒΠ²Π°ΡšΠ΅Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΡƒΠ²Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΊΡƒ сС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π²ΠΈΠ΄ΡƒΠ²Π°ΡšΠ°Ρ‚Π° ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ“Ρƒ Π·Π±ΠΈΡ€ΠΊΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΠΎΡ†ΠΈ Π·Π° ΠΎΠ±ΡƒΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚Π΅ΡΡ‚ΠΈΡ€Π°ΡšΠ΅. ИдСално, ΠΈ пристрасноста ΠΈ Π²Π°Ρ€ΠΈΡ˜Π°Π½ΡΠ°Ρ‚Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±Π° Π΄Π° Π±ΠΈΠ΄Π°Ρ‚ ΠΌΠ°Π»ΠΈ. Π•Π²Π΅ ΠΊΠ°Π΄Π΅ Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»Π°Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡ˜Π°Ρ‚Π° Π΄ΠΎΠ°Ρ“Π° Π½Π° помош! ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΡ˜Π°Ρ‚ Π΄Π²Π΅ Π³Π»Π°Π²Π½ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ:

Π Π΅Π³ΡƒΠ»Π°Ρ†ΠΈΡ˜Π° Π½Π° L1 - Ласо: Ласо Π³ΠΈ ΠΊΠ°Π·Π½ΡƒΠ²Π° Ρ‚Π΅ΠΆΠΈΠ½ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΎΡ‚ Π·Π° Π΄Π° ја ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½ΠΈΠ²Π½Π°Ρ‚Π° ваТност Π·Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΎΡ‚ ΠΈ Π΄ΡƒΡ€ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° Π³ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΡˆΡ‚ΠΈ (Ρ‚.Π΅. Π΄Π° Π³ΠΈ отстрани Ρ‚ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅Π½Π»ΠΈΠ²ΠΈ ΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΈΠΎΡ‚ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»). Π’ΠΎΠΎΠ±ΠΈΡ‡Π°Π΅Π½ΠΎ, Lasso сС користи ΠΊΠΎΠ³Π° Π±Π°Π·Π°Ρ‚Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΠΎΡ†ΠΈ содрТи Π³ΠΎΠ»Π΅ΠΌ Π±Ρ€ΠΎΡ˜ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅Π½Π»ΠΈΠ²ΠΈ ΠΈ сакатС Π΄Π° исклучитС Π½Π΅ΠΊΠΎΠΈ ΠΎΠ΄ Π½ΠΈΠ² Π·Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎ Π΄Π° Ρ€Π°Π·Π±Π΅Ρ€Π΅Ρ‚Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΈΡ‚Π΅ карактСристики Π²Π»ΠΈΡ˜Π°Π°Ρ‚ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΎΡ‚ (односно, ΠΎΠ½ΠΈΠ΅ карактСристики ΡˆΡ‚ΠΎ сС ΠΈΠ·Π±Ρ€Π°Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ Lasso ΠΈ ΠΈΠΌ Π΅ Π΄ΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π° ваТност).

Π Π΅Π³ΡƒΠ»Π°Ρ†ΠΈΡ˜Π° Π½Π° L2 - ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π½Π° Ridge: Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ‚Π° Π½Π° Ridge Π΅ Π΄Π° Π³ΠΈ складира ситС ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅Π½Π»ΠΈΠ²ΠΈ ΠΈ Π²ΠΎ исто Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅ Π΄Π° ΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ваТност Π²Ρ€Π· основа Π½Π° Π½ΠΈΠ²Π½ΠΈΠΎΡ‚ придонСс Π²ΠΎ пСрформанситС Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΎΡ‚. Риџ ќС Π±ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Ρ€ ΠΈΠ·Π±ΠΎΡ€ Π°ΠΊΠΎ Π±Π°Π·Π°Ρ‚Π° Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‚ΠΎΡ†ΠΈ содрТи ΠΌΠ°Π» Π±Ρ€ΠΎΡ˜ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅Π½Π»ΠΈΠ²ΠΈ ΠΈ ситС Ρ‚ΠΈΠ΅ сС Π½Π΅ΠΎΠΏΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΈ Π·Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡ˜Π° Π½Π° Π½Π°ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»Ρ‚Π°Ρ‚ΠΈ.

Π‘ΠΈΠ΄Π΅Ρ˜ΡœΠΈ Ridge Π³ΠΈ Π·Π°Π΄Ρ€ΠΆΡƒΠ²Π° ситС ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅Π½Π»ΠΈΠ²ΠΈ ΠΈ Lasso ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΎ ја ΡƒΡ‚Π²Ρ€Π΄ΡƒΠ²Π° Π½ΠΈΠ²Π½Π°Ρ‚Π° ваТност, бСшС Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ΅Π½ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚Π°ΠΌ кој Π³ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€Π° Π½Π°Ρ˜Π΄ΠΎΠ±Ρ€ΠΈΡ‚Π΅ карактСристики Π½Π° Π΄Π²Π΅Ρ‚Π΅ Ρ€Π΅Π³ΡƒΠ»Π°Ρ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΎ Elastic-Net.

Има ΠΌΠ½ΠΎΠ³Ρƒ повСќС Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½ΠΈ Π·Π° ΠΈΠ·Π±ΠΎΡ€ Π½Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π·Π° машинско ΡƒΡ‡Π΅ΡšΠ΅, Π½ΠΎ Π³Π»Π°Π²Π½Π°Ρ‚Π° идСја Π΅ сСкогаш иста: Π΄Π° сС дСмонстрира ваТноста Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅Π½Π»ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠ° Π΄Π° сС Π΅Π»ΠΈΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ€Π°Π°Ρ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΠΈ ΠΎΠ΄ Π½ΠΈΠ² Π²Ρ€Π· основа Π½Π° Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ΅Π½Π°Ρ‚Π° ваТност. ВаТноста Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³Ρƒ ΡΡƒΠ±Ρ˜Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π΅Π½ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½, бидСјќи Π½Π΅ Π΅ само Π΅Π΄Π΅Π½, Ρ‚ΡƒΠΊΡƒ Ρ†Π΅Π» сСт Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠ½ΠΈ ΡˆΡ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° сС користат Π·Π° Π΄Π° сС Π½Π°Ρ˜Π΄Π°Ρ‚ ΠΊΠ»ΡƒΡ‡Π½ΠΈΡ‚Π΅ Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚ΠΈ.

Π’ΠΈ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΠΌΠ΅ ΡˆΡ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π²Ρ‚Π΅! Π‘Ρ€Π΅ΡœΠ½ΠΎ ΡƒΡ‡Π΅ΡšΠ΅!

Π˜Π·Π²ΠΎΡ€: www.habr.com

Π”ΠΎΠ΄Π°Π΄Π΅Ρ‚Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€