Го објавувам првото поглавје од предавањата за теоријата на автоматско управување, по кое вашиот живот никогаш нема да биде ист.

Предавањата на курсот „Управување со технички системи“ ги одржува Олег Степанович Козлов на Катедрата за „Нуклеарни реактори и електрани“, Факултет за „Енергетско-машинско инженерство“ на МСТУ. Н.Е. Бауман. За што сум му многу благодарен.

Овие предавања штотуку се подготвуваат за објавување во форма на книга, а бидејќи има специјалисти од ТАУ, студенти и едноставно заинтересирани за темата, секоја критика е добредојдена.

1. Основни концепти на теоријата на контрола на техничките системи

1.1. Цели, принципи на управување, видови на системи за управување, основни дефиниции, примери

Развојот и подобрувањето на индустриското производство (енергија, транспорт, машинско инженерство, вселенска технологија итн.) бара континуирано зголемување на продуктивноста на машините и единиците, подобрување на квалитетот на производите, намалување на трошоците и, особено во нуклеарната енергија, нагло зголемување на безбедност (нуклеарна, радијациона и сл.) .г.) работа на нуклеарни централи и нуклеарни инсталации.

Имплементацијата на поставените цели е невозможна без воведување на современи системи за контрола, вклучувајќи ги и автоматизираните (со учество на човечки оператор) и автоматските (без учество на човечки оператор) контролни системи (CS).

Дефиниција: Менаџментот е организација на одреден технолошки процес кој обезбедува постигнување на поставената цел.

Контролна теорија е гранка на современата наука и технологија. Се заснова (заснова) на двете фундаментални (општо научни) дисциплини (на пример, математика, физика, хемија итн.) и применети дисциплини (електроника, микропроцесорска технологија, програмирање итн.).

Секој контролен процес (автоматски) се состои од следните главни фази (елементи):

• добивање информации за контролната задача;
• добивање информации за резултатот од управувањето;
• анализа на добиените информации;
• спроведување на решението (влијание врз контролниот објект).

За спроведување на Процесот на управување, системот за управување (CS) мора да има:

• извори на информации за задачата за управување;
• извори на информации за резултатите од контролата (разни сензори, мерни уреди, детектори итн.);
• уреди за анализа на добиените информации и развивање решенија;
• актуатори кои дејствуваат на контролниот објект, кои содржат: регулатор, мотори, уреди за засилување-конвертирање итн.

Дефиниција: Ако контролниот систем (CS) ги содржи сите горенаведени делови, тогаш тој е затворен.

Дефиниција: Контролата на технички објект користејќи информации за резултатите од контролата се нарекува принцип на повратна информација.

Шематски, таков контролен систем може да се претстави како:

Ориз. 1.1.1 — Структура на контролниот систем (MS)

Ако контролниот систем (CS) има блок дијаграм, чија форма одговара на Сл. 1.1.1, и функционира (работи) без човечко (оператор) учество, тогаш се нарекува систем за автоматска контрола (ACS).

Ако контролниот систем работи со учество на лице (оператор), тогаш тој се нарекува автоматизиран систем за контрола.

Ако Контролата обезбеди даден закон за промена на објектот во времето, без оглед на резултатите од контролата, тогаш таквата контрола се врши во отворен циклус, а самата контрола се нарекува контролирана програма.

Системите со отворен циклус вклучуваат индустриски машини (транспортни линии, ротациони линии, итн.), машини за компјутерска нумеричка контрола (CNC): видете го примерот на Сл. 1.1.2.

Сл.1.1.2 - Пример за контрола на програмата

Главниот уред може да биде, на пример, „копир“.

Бидејќи во овој пример нема сензори (метри) кои го следат делот што се произведува, ако, на пример, секачот е погрешно инсталиран или се скршил, тогаш поставената цел (производство на делот) не може да се постигне (реализира). Вообичаено, во системите од овој тип, потребна е излезна контрола, која само ќе го евидентира отстапувањето на димензиите и обликот на делот од саканиот.

Системите за автоматска контрола се поделени на 3 типа:

• системи за автоматска контрола (ACS);
• системи за автоматска контрола (ACS);
• системи за следење (СС).

SAR и SS се подмножества на SPG ==> .

Дефиниција: Автоматски контролен систем кој обезбедува постојаност на која било физичка количина (група количини) во контролниот објект се нарекува систем за автоматска контрола (ACS).

Системите за автоматска контрола (ACS) се најчестиот тип на системи за автоматска контрола.

Првиот автоматски регулатор во светот (18 век) е регулаторот Ват. Оваа шема (види Сл. 1.1.3) беше имплементирана од Ват во Англија за да се одржи константна брзина на ротација на тркалото на парната машина и, соодветно, да се одржи константна брзина на ротација (движење) на макарата на менувачот (појас ).

Во оваа шема чувствителни елементи (мерните сензори) се „тегови“ (сфери). „Тежините“ (сферите) исто така ја „присилуваат“ раката за вртење, а потоа и вентилот да се движат. Затоа, овој систем може да се класифицира како систем за директна контрола, а регулаторот може да се класифицира како регулатор со директно дејство, бидејќи истовремено ги извршува функциите и на „метар“ и „регулатор“.

Во регулаторите со директно дејство дополнителен извор не е потребна енергија за придвижување на регулаторот.

Ориз. 1.1.3 — Ватско автоматско регулаторно коло

Индиректните системи за контрола бараат присуство (присуство) на засилувач (на пример, моќност), дополнителен погон кој содржи, на пример, електричен мотор, сервомотор, хидрауличен погон итн.

Пример за систем за автоматска контрола (систем за автоматска контрола), во целосна смисла на оваа дефиниција, е контролен систем кој обезбедува лансирање на ракета во орбитата, каде што контролираната променлива може да биде, на пример, аголот помеѓу ракетата оската и нормалата на Земјата ==> види Сл. 1.1.4.а и сл. 1.1.4.б

Ориз. 1.1.4 (а)

Ориз. 1.1.4 (б)

1.2. Структура на контролните системи: едноставни и повеќедимензионални системи

Во теоријата за управување со технички системи, секој систем обично се дели на збир на врски поврзани во мрежни структури. Во наједноставниот случај, системот содржи една врска, чиј влез се снабдува со влезно дејство (влез), а одговорот на системот (излез) се добива на влезот.

Во теоријата за управување со технички системи, се користат 2 главни начини на претставување на врските на контролните системи:

— во променливите „влез-излез“;

— во променливите на состојбата (за повеќе детали, видете ги деловите 6...7).

Претставувањето во влезно-излезни променливи обично се користи за опишување на релативно едноставни системи кои имаат еден „влез“ (едно контролно дејство) и еден „излез“ (една контролирана променлива, види Слика 1.2.1).

Ориз. 1.2.1 – Шематски приказ на едноставен систем за управување

Вообичаено, овој опис се користи за технички едноставни системи за автоматска контрола (системи за автоматска контрола).

Неодамна, застапеноста во променливите на состојби стана широко распространета, особено за технички сложени системи, вклучувајќи повеќедимензионални системи за автоматска контрола. На сл. 1.2.2 покажува шематски приказ на повеќедимензионален систем за автоматска контрола, каде u1(t)…um(t) — контролни дејства (контролен вектор), y1(t)…yp(t) — прилагодливи параметри на ACS (излезен вектор).

Ориз. 1.2.2 — Шематски приказ на повеќедимензионален контролен систем

Да ја разгледаме подетално структурата на ACS, претставена во променливите „влез-излез“ и има еден влез (влез или главен, или контролно дејство) и еден излез (излезно дејство или контролирана (или прилагодлива) променлива).

Да претпоставиме дека блок-дијаграмот на таков ACS се состои од одреден број елементи (врски). Со групирање на врските според функционалниот принцип (што прават врските), структурниот дијаграм на ACS може да се сведе на следната типична форма:

Ориз. 1.2.3 — Блок-дијаграм на системот за автоматска контрола

Симбол ε(t) или променлива ε(t) означува неусогласеност (грешка) на излезот на уредот за споредување, кој може да „работи“ и во режим на едноставни споредбени аритметички операции (најчесто одземање, поретко собирање) и посложени споредбени операции (процедури).

Како y1(t) = y(t)*k1каде k1 е добивката, тогаш ==>
ε(t) = x(t) - y1(t) = x(t) - k1*y(t)

Задачата на контролниот систем е (ако е стабилен) да „работи“ за да се елиминира несовпаѓањето (грешка) ε(t), т.е. ==> ε(t) → 0.

Треба да се напомене дека контролниот систем е под влијание и на надворешни влијанија (контрола, вознемирувачки, пречки) и на внатрешни пречки. Интерференцијата се разликува од влијанието по стохастичноста (случајноста) на нејзиното постоење, додека влијанието е скоро секогаш детерминистичко.

За да ја означиме контролата (дејство за поставување) ќе користиме или x(t)Или u(t).

1.3. Основни закони за контрола

Ако се вратиме на последната слика (блок-дијаграм на ACS на сл. 1.2.3), тогаш е неопходно да се „дешифрира“ улогата што ја игра уредот за конвертирање на засилување (кои функции ги извршува).

Ако уредот за конвертирање на засилување (ACD) само го подобрува (или го ослабува) сигналот за несовпаѓање ε(t), имено: каде – коефициент на пропорционалност (во конкретниот случај = Const), тогаш таквиот режим на контрола на автоматскиот систем за управување со затворена јамка се нарекува режим пропорционална контрола (P-контрола).

Ако контролната единица генерира излезен сигнал ε1(t), пропорционален на грешката ε(t) и интегралот на ε(t), т.е. , тогаш се нарекува овој режим на контрола пропорционално-интегрирачки (ПИ контрола). ==> каде b – коефициент на пропорционалност (во конкретниот случај b = Const).

Вообичаено, PI контролата се користи за да се подобри точноста на контролата (регулацијата).

Ако контролната единица генерира излезен сигнал ε1(t), пропорционален на грешката ε(t) и нејзиниот дериват, тогаш овој режим се нарекува пропорционално диференцирачки (ПД контрола): ==>

Вообичаено, употребата на PD контрола ги зголемува перформансите на ACS

Ако контролната единица генерира излезен сигнал ε1(t), пропорционален на грешката ε(t), нејзиниот дериват и интегралот на грешката ==> , тогаш се нарекува овој режим, тогаш се повикува овој режим на контрола пропорционално-интегрално-диференцирачки контролен режим (PID контрола).

Контролата на PID често ви овозможува да обезбедите „добра“ прецизност на контролата со „добра“ брзина

1.4. Класификација на системи за автоматска контрола

1.4.1. Класификација по вид на математички опис

Врз основа на видот на математичкиот опис (равенки на динамика и статика), системите за автоматска контрола (ACS) се поделени на линеарна и нелинеарни системи (самоодни пиштоли или SAR).

Секоја „подкласа“ (линеарна и нелинеарна) е поделена на голем број „подкласи“. На пример, линеарните самоодни пиштоли (SAP) имаат разлики во видот на математичкиот опис.
Бидејќи овој семестар ќе ги разгледа динамичките својства само на системите за линеарна автоматска контрола (регулација), подолу даваме класификација според типот на математички опис за линеарни системи за автоматско управување (ACS):

1) Линеарни системи за автоматска контрола опишани во влезно-излезни променливи со обични диференцијални равенки (ODE) со постојана коефициенти:

каде што x(t) – влезно влијание; y(t) – излезно влијание (прилагодлива вредност).

Ако ја користиме формата на операторот („компактен“) за пишување линеарна ODE, тогаш равенката (1.4.1) може да се претстави во следнава форма:

каде, p = d/dt — оператор за диференцијација; L(p), N(p) се соодветните линеарни диференцијални оператори, кои се еднакви на:

2) Линеарни системи за автоматска контрола опишани со линеарни обични диференцијални равенки (ODE) со променливи (во време) коефициенти:

Во општиот случај, таквите системи може да се класифицираат како нелинеарни системи за автоматска контрола (НСА).

3) Линеарни системи за автоматска контрола опишани со равенки за линеарни разлики:

каде што f (…) – линеарна функција на аргументи; k = 1, 2, 3… - цели броеви; Δt – интервал на квантизација (интервал на земање примероци).

Равенката (1.4.4) може да биде претставена во „компактна“ нотација:

Вообичаено, овој опис на линеарни системи за автоматска контрола (ACS) се користи во дигитални контролни системи (со користење на компјутер).

4) Линеарни системи за автоматска контрола со задоцнување:

каде што L(p), N(p) — линеарни диференцијални оператори; τ — време на доцнење или константа на доцнење.

Доколку операторите L(p) и N(p) дегенериран (L(p) = 1; N(p) = 1), тогаш равенката (1.4.6) одговара на математичкиот опис на динамиката на идеалната врска за одложување:

и графичка илустрација на неговите својства е прикажана на сл. 1.4.1

Ориз. 1.4.1 — Графикони на влез и излез на идеалната врска за одложување

5) Линеарни системи за автоматска контрола опишани со линеарни диференцијални равенки во парцијални деривати. Таквите самоодни пиштоли често се нарекуваат дистрибуирани системи за контрола. ==> „апстрактен“ пример за таков опис:

Систем на равенки (1.4.7) ја опишува динамиката на линеарно распределен систем за автоматска контрола, т.е. контролираната количина не зависи само од времето, туку и од една просторна координата.
Ако контролниот систем е „просторен“ објект, тогаш ==>

каде што зависи од времето и просторните координати определени со векторот на радиусот

6) Опишани самоодни пиштоли системи ODEs, или системи на равенки на разлики, или системи на парцијални диференцијални равенки ==> и така натаму...

Слична класификација може да се предложи за нелинеарни системи за автоматска контрола (SAP)…

За линеарни системи се исполнети следниве барања:

• линеарност на статичките карактеристики на ACS;
• линеарност на равенката на динамиката, т.е. променливите се вклучени во равенката за динамика само во линеарна комбинација.

Статичката карактеристика е зависноста на излезот од големината на влезното влијание во стабилна состојба (кога сите минливи процеси изумреле).

За системи опишани со линеарни обични диференцијални равенки со константни коефициенти, статичката карактеристика се добива од динамичката равенка (1.4.1) со поставување на сите нестационарни членови на нула ==>

На слика 1.4.2 се прикажани примери на линеарни и нелинеарни статички карактеристики на системи за автоматско управување (регулација).

Ориз. 1.4.2 - Примери на статични линеарни и нелинеарни карактеристики

Нелинеарноста на поимите што содржат временски изводи во динамички равенки може да се појави кога се користат нелинеарни математички операции (*, /, , , грев, ln, итн.). На пример, земајќи ја предвид динамичката равенка на некој „апстрактен“ самооден пиштол

Забележете дека во оваа равенка, со линеарна статичка карактеристика вториот и третиот член (динамички членови) од левата страна на равенката се нелинеарни, затоа ACS опишан со слична равенка е нелинеарни во динамичен план.

1.4.2. Класификација според природата на пренесените сигнали

Врз основа на природата на пренесените сигнали, системите за автоматска контрола (или регулација) се поделени на:

• континуирани системи (континуирани системи);
• релејни системи (релејни акциони системи);
• системи за дискретни акции (пулсни и дигитални).

Систем континуирано акција се нарекува таков ACS, во секоја од врските на која континуирано промена на влезниот сигнал со текот на времето одговара на континуирано промена на излезниот сигнал, додека законот за промена на излезниот сигнал може да биде произволен. За самоодниот пиштол да биде континуиран, неопходно е статичките карактеристики на сите врските беа континуирани.

Ориз. 1.4.3 - Пример за континуиран систем

Систем реле дејство се нарекува систем за автоматска контрола во кој барем во една врска, со континуирана промена на влезната вредност, излезната вредност во некои моменти од контролниот процес се менува „скок“ во зависност од вредноста на влезниот сигнал. Статичката карактеристика на таквата врска има точки на прекин или фрактура со руптура.

Ориз. 1.4.4 - Примери на статички карактеристики на релето

Систем дискретни акција е систем во кој барем во една алка, со континуирана промена на влезната количина, излезната количина има тип на индивидуални импулси, се појавува по одреден временски период.

Врската што конвертира континуиран сигнал во дискретен сигнал се нарекува импулсна врска. Сличен тип на пренесени сигнали се јавуваат во систем за автоматска контрола со компјутер или контролер.

Најчесто имплементираните методи (алгоритми) за конвертирање на континуиран влезен сигнал во импулсен излезен сигнал се:

• модулација на импулсна амплитуда (PAM);
• Модулација на ширина на пулсот (PWM).

На сл. Слика 1.4.5 покажува графичка илустрација на алгоритмот за модулација на импулсна амплитуда (PAM). На врвот на Сл. е претставена временската зависност x(t) - сигнал на влезот во делот за импулси. Излезен сигнал на импулсниот блок (врска) y(t) – низа од правоаголни импулси кои се појавуваат со постојан период на квантизација Δt (види долен дел од сликата). Времетраењето на импулсите е исто и еднакво на Δ. Амплитудата на пулсот на излезот од блокот е пропорционална со соодветната вредност на континуираниот сигнал x(t) на влезот на овој блок.

Ориз. 1.4.5 — Имплементација на модулација на импулсна амплитуда

Овој метод на пулсна модулација бил многу вообичаен во електронската мерна опрема на системи за контрола и заштита (CPS) на нуклеарните централи (NPP) во 70-тите...80-тите години на минатиот век.

На сл. Слика 1.4.6 покажува графичка илустрација на алгоритмот за модулација на ширина на пулсот (PWM). На врвот на Сл. 1.14 ја покажува временската зависност x(t) – сигнал на влезот во врската со пулсот. Излезен сигнал на импулсниот блок (врска) y(t) – низа од правоаголни импулси кои се појавуваат со постојан период на квантизација Δt (види дното на Сл. 1.14). Амплитудата на сите импулси е иста. Времетраење на пулсот Δt на излезот од блокот е пропорционален на соодветната вредност на континуираниот сигнал x(t) на влезот на пулсниот блок.

Ориз. 1.4.6 — Имплементација на модулација на ширина на пулсот

Овој метод на пулсна модулација во моментов е најчест во електронската мерна опрема на системи за контрола и заштита (CPS) на нуклеарни централи (NPP) и ACS на други технички системи.

Завршувајќи ја оваа потточка, треба да се забележи дека ако карактеристичните временски константи во другите врски на самоодните пиштоли (SAP) значително повеќе Δt (по наредби на големина), потоа импулсниот систем може да се смета за континуиран систем за автоматска контрола (при употреба и AIM и PWM).

1.4.3. Класификација по природа на контролата

Врз основа на природата на контролните процеси, системите за автоматска контрола се поделени на следниве типови:

• детерминистички системи за автоматска контрола, во кои влезниот сигнал може недвосмислено да се поврзе со излезниот сигнал (и обратно);
• стохастички ACS (статистички, веројатност), во кој ACS „одговара“ на даден влезен сигнал случајно (стохастички) излезен сигнал.

Излезниот стохастички сигнал се карактеризира со:

• закон за дистрибуција;
• математичко очекување (просечна вредност);
• дисперзија (стандардна девијација).

Стохастичката природа на контролниот процес обично се забележува кај суштински нелинеарни ACS како од гледна точка на статичките карактеристики, така и од гледна точка (дури и во поголема мера) на нелинеарноста на динамичките поими во динамичките равенки.

Ориз. 1.4.7 — Распределба на излезната вредност на стохастички систем за автоматска контрола

Покрај горенаведените главни типови на класификација на контролните системи, постојат и други класификации. На пример, класификацијата може да се изврши според методот на контрола и да се заснова на интеракција со надворешното опкружување и способноста да се прилагоди ACS на промените во параметрите на животната средина. Системите се поделени во две големи класи:

1) Обични (несамо-прилагодливи) контролни системи без адаптација; Овие системи спаѓаат во категоријата на едноставни кои не ја менуваат својата структура во текот на процесот на управување. Тие се најразвиени и најшироко користени. Обичните контролни системи се поделени во три подкласи: системи со отворен циклус, затворен циклус и комбинирани контролни системи.

2) Самоприлагодливи (адаптивни) контролни системи. Во овие системи, кога се менуваат надворешните услови или карактеристиките на контролираниот објект, се случува автоматска (не предодредена) промена на параметрите на контролниот уред поради промени во коефициентите на контролниот систем, структурата на контролниот систем или дури и воведувањето на нови елементи. .

Друг пример за класификација: според хиерархиска основа (едно ниво, две нивоа, повеќе нивоа).

Само регистрирани корисници можат да учествуваат во анкетата. Најави се, вие сте добредојдени.

Да продолжите да објавувате предавања за UTS?

• 88,7%Да 118

• 7,5%Бр 10 г

• 3,8%Не знам 5

Гласале 133 корисници. 10 корисници беа воздржани.

Извор: www.habr.com