Алексеј Савватеев: Како да се бориме против корупцијата со помош на математиката (Нобелова награда за економија за 2016 година)

Номинација: За неговиот развој на теоријата на договори во неокласичната економија. Неокласичната насока подразбира рационалност на економските субјекти и широко ја користи теоријата на економска рамнотежа и теоријата на игри.

Оливер Харт и Бенгт Холмстром.

Договор. Што е тоа? Јас сум работодавач, имам неколку вработени, им кажувам како ќе им биде структурирана платата. Во кои случаи и што ќе добијат? Овие случаи може да го вклучуваат однесувањето на нивните колеги.

Ќе дадам пет примери. Три од нив илустрираат како обидот да се интервенира довел до влошување на ситуацијата.



1. Учениците ја преминаа улицата на различни места. Автомобилите забавија, учениците настранаа, сообраќајот беше некако „организиран“. Хаотично, но се е во ред, животот продолжува.

Пред неколку години имаше декрет дека е неопходно да се организира единствен пешачки премин. На делницата од патот има 200-300 метри. Наоколу има огради и сите студенти одат на овој премин. Поради тоа, учениците целосно го блокираат сообраќајот 25 минути од 8:45 до 9:10 часот. Ниту еден автомобил не може да помине. Типичен пример за „негативен договор“.

2. Не најдов дефинитивна потврда. Фактоид, нешто што сите го знаат како факт, но реално можеби нема потврда.

Во источната земја почнаа да се борат против стаорци. Тие почнаа да плаќаат за убиениот стаорец („10 монети“). Тогаш сè е јасно, сите ја напуштија својата работа и почнаа да одгледуваат стаорци. (Тие извикуваа од публиката дека инцидентот се случил во Индија со кобри (Ефект на кобра).)

3. Имаше две аукции за продажба на мобилни фреквенциски опсези, во Англија и Швајцарија. Во Англија, процесот го водеше Роџер Мајерсон, нобеловец. Тој се снајде на тој начин што цената на договорот беше околу 600 фунти за секој Англичанец. А во Швајцарија целосно ја пропаднаа аукцијата. Направија заговор и излезе 20 франци по човек.

4. Не можам да зборувам без солзи, но солзите веќе завршија. Единствениот државен испит го уништи училишното образование. Замислен е да се бори против корупцијата, за да биде се фер и праведно. Како се заврши, можам да кажам дека во повеќето училишта, освен во најдобрите, има обука за обединет државен испит, студиите се прекинати, а обуката се одвива. На наставниците им е кажано директно: „Вашата плата и вашето присуство на училиште зависи од тоа како вашите ученици ќе го положат обединетиот државен испит“.

Истото е и со статиите и сциентометриката.

5. Даночна политика. Има многу успешни примери и многу неуспешни. Најголем дел од извештајот ќе биде посветен на ова прашање.

Дизајн на механизам

Видов многу различни групи за пешачење, вклучително и огромни - 30-40-50 луѓе. Со правилно организиран процес, ова е таква борбена единица која живее како еден организам. Секој има своја улога, своја работа. А на други места е опуштен хаос.

Како да се реши проблемот со контролата ако има многу малку контролори?

Овој проблем често се појавува во различни маски. Не секогаш беше успешно решено.

Пример.

Има метро со транзиција кон електрични возови. 20 турникети и еден штитник за проверка. И од оваа страна, 10-тина зајаци се преполни во аголот. Возот пристигнува и сите тргнуваат како на команда. Стражарот зграпчува еден, но остатокот ќе трча. Ако ја погледнеме оваа ситуација од перспектива на теоријата на игри, тоа е ситуација во која постојат две сосема различни сценарија за рамнотежа.

Во еден, никој не оди и сите знаат дека никој не оди, никој не се обидува, ова е самоодржливо сценарио. Тоа е баланс, секој прави „правилно“ нешто. И едно лице ја задржува целата толпа.

Но, постои друга рамнотежа. Сите трчаат. Ако верувате дека сите трчаат, тогаш веројатноста дека ќе ве фатат е 1/15, можете да ризикувате. Имањето две опции е голем предизвик за научниците од теоријата на игри. Можеби половина од теоријата на играта е посветена на справување со такви ситуации. Како да се засади мисла во мозокот на зајаците за да се плашат да „се лизгаат“?

Ова е Џон Неш. Тој докажал многу општа теорема за постоење на рамнотежа во игрите со меѓусебно поврзани решенија. Кога резултатот не зависи само од вашите одлуки, туку и од одлуките на сите други учесници.

Некои примери за рамнотежа.

Што е пари? Имаш чудно парче хартија во џебот. Работевте и овие парчиња хартија (цифри на сметката) станаа повеќе. Тие сами по себе не значат ништо. Можете да запалите оган и да се загреете. Но, вие верувате дека тие значат нешто. Знаеш дека ќе отидеш до продавница и ќе бидат прифатени. Оној што прифаќа верува и дека ќе го прифатат и од него. Универзалното верување дека овие парчиња хартија имаат вредност е социјална рамнотежа, која одвреме-навреме се уништува кога ќе се појави хиперинфлација. Потоа, од ситуација кога сите веруваат во пари, се претвора во ситуација кога сите не веруваат во пари.

Сообраќај од десната и левата страна. Во некои земји е различно, но вие ги следите овие правила.

Зошто луѓето одат на физика и технологија? Затоа што постои доверба дека таму добро предаваат. Има уверување дека таму ќе одат и други силни студенти. Замислете малку дека некоја група на многу силни ученици одеднаш се согласи и отиде на некој слаб универзитет. Тој веднаш ќе стане силен.

Како може чуварот да ја отстрани лошата рамнотежа?

Потребно е гласно да се избројат сите зајаци и да се извести дека без разлика кој и да скокне, ќе го фатат оној со минимален број.

Да речеме дека некоја компанија одлучи да скокне. Тогаш тој со минимален број знае сигурно дека ќе биде фатен и нема да скокне. Рамнотежата е кога правилно ги погодуваме постапките на другите луѓе и нашите постапки, кои другите ги погодуваат за нас. Во ситуацијата со „гласно набројување“, рамнотежата има дополнително својство на стабилност. Отпорен е на „координација/соработка“. Односно, во оваа рамнотежа не е ни можно да се договориме дека во исто време одреден број луѓе ќе го променат своето однесување на таков начин што како резултат на тоа сите ќе се чувствуваат подобро.

Ако пишувате сложени правила и компанијата не може да ги разбере, тогаш не можете да очекувате тие да се однесуваат во согласност со рамнотежата на Неш. Ќе прават случаен избор.

Да претпоставиме дека ни е забрането (институционално ограничување) да „наведуваме гласно“. Нашите стратегии мора да бидат симетрични (анонимни). Но, можеме да се повикаме на „парицата“. Ако нешто се случи, јас правам едно, ако се случи нешто друго, правам друго.

Сериозна задача. Таа беше формулирана и проучена пред 20 години. Никој не плаќал даноци. Се обидоа да го организираат процесот вака и онака. Нула добивки, мито... Даночните власти се обратија до институтот каде што малку работам, кај мојот претпоставен. Заедно го формулиравме проблемот на следниов начин. Има n индустрии, секоја има свој инспектор, но во некои % од случаите тој договара. % секој си избира за себе. x1, x2… xn.
x=0 значи дека инспекторот решил да биде искрен. x=1 зема мито во сите случаи.

Икс може да се идентификуваат со индиректни докази, но не можеме да ги користиме на суд. Врз основа на овие информации, треба да изградите стратегија за верификација.

Може да се поедностави до тој степен што има само една проверка, но со многу голема казна. И ние доделуваме веројатност на овој тест. Веројатноста дека ќе дојдам кај вас е оваа, а дека ќе дојдам кај вас е оваа. И ова се функции од Xs. И износот не надминува еден. Стратешки е правилно да не се проверува воопшто во некои случаи и да им се ветува ова.

p е пресликување на n-димензионална коцка во множеството на сите распределби на веројатност. Неопходно е да се регистрираат нивните добивки, да се разбере колку ќе добие секој од нив кога ќе одлучи во кој % од случаите да зема мито.

bi е „интензитетот на поткуп“ на индустријата (ако секаде земете мито наместо данок).

Казната се одзема од веројатноста со која ќе се случи. Од кој? Пред сè, неопходно е да се провери. Но, тоа не е сè, проверката може да наиде на случаи кога сè било чисто. Едноставна формула, но сложеноста е скриена во „p“.

Имаме сленг што го нема во другите математички гранки: xi. Ова е збир на сите променливи освен мојата. Ова се изборите што ги направија сите други. Ова е колективна одговорност.

Сега прашањето е: Во каков концепт на рамнотежа очекуваме да бидат?

Во 90-тите тука имаше голем хаос. Организаторите на инспекцијата им најавија на сите дека најдрските ќе бидат казнети. Ќе му дојде чек.

Како ќе изгледа прогнозата за оваа ситуација?

Луѓето кои ги направија правилата мислеа дека ќе има независна интеракција. Единствената рамнотежа е дека сè е нула. Но, во реалниот живот беше 100% Зошто?

Одговорот е дека рамнотежата е нестабилна за дослух.

Почнавме да си ја чешаме репата.

Водечки пример е индивидуалната одговорност. Ајде да замислиме ужасна ситуација: законската казна е помала од такса за поткуп. Ако некој инспектор работи во толку мрсна индустрија што му е повисок од паричната казна, дали може нешто да се направи? Казната не може да се земе повеќе од еднаш.

Знам дека инспекторот ќе се исплати и ќе биде во црно. Но, можам да ветам дека нема да ве проверувам воопшто ако нивото на вашата корупција не е повисоко од 30%. Што е попрофитабилно?

Класиците веќе го имаа ова.

Тројно нивото на корупција се намалува.

Апстрактна ситуација. 4 лица. Капацитетот за поткуп е помал од паричната казна.

Ако се потпрете на индивидуални договори, нема да ги „нулате“ сите. Но, можам да ги доведам сите на нула со стратегија на колективна одговорност.

Подеднакво го испраќам чекот со еднакви веројатности не до максимум, туку до не-нула. Сите крадци со ненула процент ќе добијат чек со веројатност од 1/4. Јас дури и не ја менувам веројатноста во зависност од X-овите.

Тогаш нема други рамнотежи освен нултата. А не може да има ни дослух.

И ако има не само тивок заговор, туку и трансфер на пари, тогаш теоријата на игри целосно пропаѓа. Има строг доказ.

Развиена е цела класа на стратегии кои се имплементираат преку силна Нешова рамнотежа која е отпорна на дослух.

Доделуваме неколку нивоа на толеранција на корупцијата. z1 - целосно толерантно ниво, останатото - нивото на нетолеранција се зголемува. И за секое ниво ја нагласува веројатноста за верификација. Формулата изгледа вака:

λ1 - веројатноста за проверка на првото ниво на толеранција - е поделена подеднакво меѓу сите што ја надминале, дополнително, λ2 се дели помеѓу секој што го надминал вториот праг итн.

Пред 15 години ја докажав следната теорема.

Оваа стратегија се користеше пред мене како стратегија за поделба на трошоците.

Договорите чинат пари. Добро осмислените шеми за интеракција понекогаш создаваат огромна заштеда на пари. Заштедете време.

Колективната одговорност е ефикасна. Врзувањето на личноста со група е ефективно.

Како направив пријава во МВР.

Стигнав, имаше околу 40 полицајци од различни чинови, тие се слушаа, се погледнаа, шепнаа, а потоа главниот дојде до мене и ми рече: „Алексеј, благодарам, интересно е да се слуша човек кој е страствен за неговата наука... но ова нема никаква врска со реалноста“.

Експериментално набљудуваните руски корумпирани функционери се однесуваат поинаку од експериментално набљудуваните американски. Дали знаете која е разликата? Кога Русинот почнува да зема мито, тој повеќе не е економски агент кој рационално го максимизира својот профит. [Аплауз]

Човекот почнува да зема мито до крај, никогаш не разговара за ништо. Тој треба да биде фатен и ставен во затвор, тоа е она што е за науката.

Ви благодариме.

Извор: www.habr.com