Β«
Π€ΠΎΡΠΎ:
ΠΠ΅ΠΊΠΎΠ»ΠΊΡ Π·Π±ΠΎΡΠΎΠ²ΠΈ Π·Π° ΠΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΡΠ°Π΄Π°ΡΠ°
Π¦Π΅Π». ΠΡΠΎΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅ Π³ΠΎ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΡΡΠ΅ Π³ΠΈ ΡΠΎ Π±Π°ΡΠ°ΡΠ°ΡΠ° Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅. Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π°Ρ Π²ΠΎ ΠΈΠ·Π±ΡΠ°Π½Π°ΡΠ° Π½Π°ΡΡΠ½Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. Π Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠΎΡ ΠΈΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ° ΠΊΠΎΡΠΈΡΡ - ΡΠΎΡ Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄Π° ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡΠΈ ΠΈ Π΄Π° Π³ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π΄ΡΠ°Π²ΡΠ²Π° Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ²ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎ ΡΡΠ°Π·Π°ΡΠ°: βΠΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π²Π΅ΡΠ΅ Π½Π° ΡΓ¨ ΡΡΠΎ Π²Π΅ Π½Π°ΡΡΠΈΡΠ° Π½Π° ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΎΡβ.
ΠΠΎΡΡΠΎ Π΄Π° ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ²Π°ΡΠ΅? ΠΠΎΠ±Π΅Π΄Π½ΠΈΡΠΈ
ΠΠΎΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ²Π°? Π‘ΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΈ ΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ°Π»Π½ΠΎΡΡΠΈ - ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠΊΠΈ, Ρ ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡΡΠΈΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ. ΠΠΎΠΊΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΈ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΈ, ΡΠ΅Π·ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΈ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΡΠΊΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΈ.
Π€ΠΎΡΠΌΠ°Ρ Π½Π° Π½Π°ΡΡΠ°Π½. ΠΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅ Π΄ΠΎ 18 Π½ΠΎΠ΅ΠΌΠ²ΡΠΈ. ΠΠ½Π»Π°ΡΠ½ ΠΊΠ²Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΠΊΠ°ΡΠ° ΡΠ°Π·Π° ΡΠ΅ ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΡΠΆΠΈ ΠΎΠ΄ 22 Π½ΠΎΠ΅ΠΌΠ²ΡΠΈ Π΄ΠΎ 8 Π΄Π΅ΠΊΠ΅ΠΌΠ²ΡΠΈ, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π° ΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΊΠ½Π΅ΡΠ΅ Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π²ΡΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΡΠΌΠ°Π»ΠΊΡ Π΄Π²Π΅
ΠΠ²Π°Π° Π³ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π° ΠΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΡΠ°Π΄Π°ΡΠ° Π²ΠΊΠ»ΡΡΡΠ²Π° 68 ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ. Π‘ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΎΡ ΠΠ’ΠΠ Π½Π°Π΄Π³Π»Π΅Π΄ΡΠ²Π°Π°Ρ ΠΏΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ Π½ΠΈΠ²: βΠ€ΠΎΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ°β, βΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΡΠ±Π΅Ρ Π±Π΅Π·Π±Π΅Π΄Π½ΠΎΡΡβ, βΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΈΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈβ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎ ΠΈ βΠΠΎΠ»Π΅ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΎΡΠΈβ ΠΈ βΠ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΈΠΊΠ°β. ΠΠ΅ Π²ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡΠ΅ Π΄Π²Π΅.
ΠΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΎΠΊ
ΠΠ²Π°Π° ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ Π³ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ°ΡΠ° ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄ ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½ΠΈΠΎΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΡΡ Π½Π° ΠΠΎΠ»Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΎΡΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π½ΠΎ ΠΈ Π½ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅, ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΈΡΠ°ΡΠ΅, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΠΊΡΠ²Π°ΡΠ΅. ΠΠΎΠ±Π΅Π΄Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ°Ρ Π΄Π° Π²Π»Π΅Π·Π°Ρ Π²ΠΎ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠ° Π½Π° Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΎΡ ITMO Π±Π΅Π· ΠΈΡΠΏΠΈΡ Π·Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΈΡΠ΅: βΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°β, βΠΠΈΠ³ΠΈΡΠ°Π»Π½ΠΎ Π·Π΄ΡΠ°Π²ΡΠ΅β, βΠ€ΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΈΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π·Π° Π³ΠΎΠ»Π΅ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΎΡΠΈβ ΠΈ
Π£ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ°Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ ΠΈ Π΄Π° ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ ΡΡΠ°ΠΆΠΈΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΠΎ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π΄Π°ΡΠ° Π½Π°ΡΡΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ Π·Π° ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΎΡΠΈ Π²ΠΎ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΡΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. Π’ΠΎΠ° ΡΠ΅ ΠΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π½ΠΈΠΎΡ ΡΠ΅Π½ΡΠ°Ρ Π·Π° ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΈ ΠΈΡΡΡΠ°ΠΆΡΠ²Π°ΡΠ°, Mail.ru, ΠΠ°ΡΠΏΡΠΎΠΌΠ½Π΅ΡΡ Π‘Π’Π¦, Π ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡ, Π‘Π±Π΅ΡΠ±Π°Π½ΠΊ ΠΈ ΠΠ -Π’Π΅Π»Π΅ΠΊΠΎΠΌ.
βΠΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ²Π΅ Π³ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ΠΈ, ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ Π½Π° Big Data ΡΡΠ°Π½ΡΠ²Π° ΡΓ¨ ΠΏΠΎΠΏΠΎΠΏΡΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ. Π‘Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π°Ρ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π·Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΈΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΎΡΠΈ, ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ°Π²ΡΠ²Π°Π°Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΈ Π΄ΠΈΠ³ΠΈΡΠ°Π»Π½ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΈ (Π²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ Π½Π° IoT ΠΈ ΡΠΎΡΠΈΡΠ°Π»Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΡΠ΅ΠΆΠΈ) Π·Π° ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π±Π΅Π»Π΅ΠΆΠ»ΠΈΠ²ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈβ, ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ° ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ°Π½Π΄Π°Ρ ΠΠ°Π»Π΅ΡΠΈΠ΅Π²ΠΈΡ ΠΡΡ Π°Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈ, Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ.
ΠΠ΅Π³Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π²Π΅Π΄ΡΠ²Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΎΡ ITMO. βΠΠΎ ΠΈΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠ²Π° Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎ Π½Π° ΡΠΎΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎ Π΄Π° ΡΠ΅ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΠΎΡ Π½Π° ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΈΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΎΡΠΈ, ΡΡΠΊΡ ΠΈ Π½Π° ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄ΡΠ²Π°ΡΠ΅ Π½Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ΄Π»ΡΠΊΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎ ΠΈ Π½Π° ΠΊΡΠ΅ΠΈΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ΄Π»ΠΈΠ²ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΠΎΠΈ ΡΠ΅ Π±ΠΈΠ΄Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈΡΠ΅? Π’ΠΈΠΌΠΎΡ Π³ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠ²ΡΠ²Π°
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ»Ρ Π΄Π°Π²Π°ΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π° ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄ Π΅Π΄Π½Π° ΠΎΠ΄ Π΅ΡΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΡΠ°Π΄Π°ΡΠ°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°: ΠΠΌΠ° 50 ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠΈ Π²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΡ, ΡΠΎ 12 Π΄ΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΈ ΡΠ°Π΄ΡΠ° Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ΅. Π Π΅ΡΡΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ ΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡΡΠΈΠ±ΡΠΈΡΠ°Π°Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ½ΠΎ (Π½Π΅ΠΌΠ° ΡΡΡΠΎΠ³Π° ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»Π±Π° Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈΡΠ΅). ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΊΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΈ ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΡΠ° MapReduce Π·Π° ΠΊΠΎΡΠ° ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈ 1000 ΠΌΠ°ΠΏΠ΅ΡΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅Ρ. ΠΠΎ ΠΎΠ²ΠΎΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠΎ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° Π½Π° Π΅Π΄Π΅Π½ ΠΌΠ°ΠΏΠ΅Ρ Π΅ 20 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΈ. ΠΠΊΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎ 1 ΡΠ΅Π΄ΡΠΊΡΠΎΡ Π²ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΡΠ°, ΡΠΎΠ³Π°Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ΅ Π³ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΎΡΠΈ Π·Π° 1000 ΠΌΠΈΠ½ΡΡΠΈ. ΠΠ΄Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΡ ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ° ΡΠΎΡΠ΅Π½ Π΄ΠΎ Π΅Π΄Π½ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΈΠΌΠ°Π»Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ.
A. 44.6
Π. 43.2
Π 41.6
D. 50.0Π’ΠΎΡΠ΅Π½ ΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ²ΠΎΡC
ΠΠ°ΠΊΠΎ Π΄Π° ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠ²ΠΈΡΠ΅. ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π° Π·Π°ΠΏΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ΅ ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ²Π΅ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΈ:
ΠΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΎΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ MathCAD . ΠΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° Π±ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎ Π·Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠΎ ΠΈΠ·Π²ΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ²ΠΈ Π·Π° ΡΠ΅ΡΠ°Π²Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΈ.ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΠΊΡΠ²Π°ΡΠ΅ Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΠ°ΡΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ . Π€ΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»Π½Π°ΡΠ° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΊΠ°ΠΆΡΠ²Π° Π·ΠΎΡΡΠΎ Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΠ°ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠΌ Π΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠ²Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡΠ° ΠΊΠ°ΠΊΠΎ Ο-Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°.ΠΠΌΡΡΠΌΠ°Π½ Π.Π. βΠ’Π΅ΠΎΡΠΈΡΠ° Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΊΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°β . ΠΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ°Π²Π½Π° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΡΠ½Π° ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π° ΠΊΠΎΡΠ° Π³ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΠΆΡΠ²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈΡΠΊΠΎΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ²Π°ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΈ Π½Π°ΡΡΠ°Π½ΠΈ.
Π£ΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ»ΠΊΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΠΏΠ½ΠΈ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Π·Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π·Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π½Π° Π΄Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡ. ΠΠΈΠ²Π½ΠΈΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΠΈ Π΅Π΄Π½ΠΎΡΡΠ°Π²Π½ΠΎ, Π½ΠΎ Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ²Π°Π°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ°ΡΠ° Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ°Π²Π°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΈ ΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π½Π° ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΈ:
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈ
Π₯Π°Π½ Π. βΠ‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π²ΠΎ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΡΠΊΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΈβ ΠΡΠ»ΠΎΠ² Π.Π. βΠΠ΅ΡΠΎΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈβ ΠΠ΅Π²ΠΈΠ½ βΠ‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π·Π° ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΊΠΎΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Ρ Microsoft Excelβ Π€ΠΈΡΠ΅Ρ Π .Π. βΠ‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠΊΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈ Π·Π° ΠΈΡΡΡΠ°ΠΆΡΠ²Π°ΡΠΈβ Kobzar A. I. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΊΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Π’ΡΡΡ Π°ΡΠ΅Π²Π° Π.Π. βΠΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°β ΠΠΠ‘Π’ Π·Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ
ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ΄Π°Ρ ΠΈ Π²ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΠΊΡΡΡΠ΅Π²ΠΈ
Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠΈΠΊΠ°
Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π΄ΠΈΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ, Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ²Π°Π° Π½Π°ΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π΄Π° ΡΠ΅ ΠΈΠ·Π±Π΅ΡΠ΅ Π·Π° ΠΎΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄ΠΈΡΠ°Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠ²ΡΠ²Π°Π°Ρ Π΄Π° Π²Π»Π΅Π·Π°Ρ Π½Π° ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΡΠ²Π΅ΡΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎ. ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ°Ρ Π΄Π° ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΈ Π±Π΅ΡΠΏΠ»Π°ΡΠ½ΠΎ "
ΠΠΎΠΈ ΡΠ΅ Π±ΠΈΠ΄Π°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈΡΠ΅? ΠΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ°Π²Π°Π°Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ. Π‘Π΅ΠΏΠ°ΠΊ, ΡΠΈΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠ°Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΠ° Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π°, ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ°ΡΠ° Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΎ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈΡΠ΅. ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ΄ ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ Π±ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ±Π°ΡΠ°Π½ΠΎ Π΄Π° ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»Π½ΠΎΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠ°ΡΠ΅ΡΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡ, Π΄Π° ΠΈΠ·Π±Π΅ΡΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π° Π³ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π°Ρ ΠΊΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ»Π°ΡΠΎΡΠΎΡ.
βΠΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ°ΠΌΠ΅ Π΄Π° ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΡΠΎ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΠ·Π½Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π·Π° ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅Π½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π΅Π½ ΡΠΎΠ±ΠΎΡ, Π΄Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠΌΠ΅ ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π½ΠΎΡ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡ ΠΈ Π΄Π° Π±Π°ΡΠ°ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΈ Π½Π° Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΠΎ Π·Π³Π»ΠΎΠ±ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ΄ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π½Π°Π΄Π²ΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠΎΠ²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΠ΅β, Π²Π΅Π»ΠΈ Π‘Π΅ΡΠ³Π΅Ρ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅Π΅Π²ΠΈΡ ΠΠΎΡΡΠ±ΠΈΠ½, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΊ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ.
ΠΠ΅Π³Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π·Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎ ITMO. βΠΠ΅ ΠΈΠΌΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΈΡΠ°ΡΠ΅ - ΡΡΠ΅Π±Π° Π΄Π° Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠ° Π·Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π²ΠΎ Python ΠΈΠ»ΠΈ C++β.
ΠΠΎ ΡΠΈΠ½Π°Π»Π΅ΡΠΎ, ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ° Π΄Π° Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΈΡΠ°Π°Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π΄Π° ΠΈΠ·Π²ΡΡΡΠ²Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ΄ ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΡΠΊΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ: Π ΡΡΠΊΠΈ ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·Π½ΠΈΡΠΈ, ΠΠΈΠ°ΠΊΠΎΠ½Ρ, KUKA ΠΈΡΠ½. ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ° ΡΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π°. Π€ΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡ Π½Π° Π½Π°ΡΠΏΡΠ΅Π²Π°ΡΠΎΡ Π½Π°Π»ΠΈΠΊΡΠ²Π° Π½Π°
Π‘Π»Π΅Π΄Π½ΠΎ, ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π³Π»Π΅Π΄Π°ΠΌΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ»ΠΊΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΈ Π·Π° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΡΠΎ Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎ ΠΊΠΎΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΈΡΠ΅. ΠΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈ Π·Π° ΠΊΠ°Π½Π΄ΠΈΠ΄Π°ΡΠΈ Π·Π° ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΈ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π±ΡΠΎΡ 1: Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π·Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠΊΠ° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅ Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈ ΡΠΎ Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½Π° Π±ΡΠ·ΠΈΠ½Π° v=0,3 m/s. ΠΠΎΠ»Π°Π½ΠΎΡ ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ Π°Π³ΠΎΠ» w=0,2 rad. ΠΠΊΠΎ ΡΠ°Π΄ΠΈΡΡΠΎΡ Π½Π° ΡΡΠΊΠ°Π»Π°ΡΠ° Π½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π΅ Π΅Π΄Π½Π°ΠΊΠΎΠ² Π½Π° r=0,02 m, Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠ½Π°ΡΠ° ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΠ° Π½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ ΡΠ΅ Π΅Π΄Π½Π°ΠΊΠ²ΠΈ Π½Π° L=0,3 m ΠΈ d=0,2 m, ΡΠΎΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ»ΠΊΠ°Π²ΠΈ ΡΠ΅ Π±ΠΈΠ΄Π°Ρ Π°Π³ΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ Π±ΡΠ·ΠΈΠ½ΠΈ Π½Π° ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ΄ Π·Π°Π΄Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΊΠ°Π»Π° w1 ΠΈ w2, ΠΈΠ·ΡΠ°Π·Π΅Π½ΠΈ Π²ΠΎ rad/s ?
ΠΠ½Π΅ΡΠ΅ΡΠ΅ Π³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠΎΡ ΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ Π²ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ Π½Π° Π΄Π²Π° Π±ΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ΄Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈ ΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, ΡΠΎΡΠ½ΠΈ Π΄ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΡΠΎ Π΄Π΅ΡΠΈΠΌΠ°Π»Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, Π·Π΅ΠΌΠ°ΡΡΠΈ Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ΄ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΡ.ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π±ΡΠΎΡ 2: Π¨ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° Π±ΠΈΠ΄Π΅ Π·Π½Π°ΠΊ Π·Π° Π°ΡΡΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΠΌ Π²ΠΎ Π·Π°ΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΠΎ Π²Π»ΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅, Π°ΠΊΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠ° ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠ΅Π΄ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΠΈΠΎΡ Π΄ΠΈΡΠ°Π³ΡΠ°ΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΡ?
ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΠ²ΠΎ Π½Π° Π°ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΈ Π²ΡΡΠΊΠΈ Π²ΠΎ ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΎ;
ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΠ²ΠΎ Π½Π° ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»Π½ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠΈΡΠ°ΡΠΊΠΈ Π²ΡΡΠΊΠΈ Π²ΠΎ ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°;
ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΠ²ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΡΠΈΠ»Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π·Π΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½ΠΈ Π²ΡΡΠΊΠΈ Π²ΠΎ ΠΎΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΎ.
ΠΠ²Π΅ Π³ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠΈΡΠ΅ Π·Π° ΠΎΠ½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΈ Π²Π»Π΅Π³ΡΠ²Π°Π°Ρ Π²ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΡΠΊΠΈ ΡΡΡΠ΄ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΡΠΎΡ:
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π±ΡΠΎΡ 1: ΠΠ° ΡΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠ° Π΅ ΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΠΆΠ°Π½ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»Π°ΡΠΎΡ ΡΠΎ ΡΠ΅Π΄ΡΠ½Π΄Π°Π½ΡΠ½Π° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΡΠΎ 7 ΡΠΎΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½ΠΈ Π·Π³Π»ΠΎΠ±ΠΎΠ²ΠΈ. ΠΠ° ΡΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠ° Π΅ ΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΠΆΠ°Π½ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡΠΊΠΈΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅Π½ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ {s} ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΡ Π½Π° ΠΎΡΠΊΠ°ΡΠ° y Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»Π΅Π½ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠ½ΠΈΠ½Π°ΡΠ° Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΡΠ°, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΈΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ {b} ΠΏΠΎΠ²ΡΠ·Π°Π½ ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠ°Π±Π½ΠΈΡΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ΅Π½ ΡΠΎ {s}. Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ Π΅ ΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΠΆΠ°Π½ Π²ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ° Π²ΠΎ ΠΊΠΎΡΠ° Π°Π³ΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ Π΅Π΄Π½Π°ΠΊΠ²ΠΈ Π½Π° 0. Π‘ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠΈ Π·Π° ΡΠ΅Π΄ΡΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ²ΠΈ ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΊΠ°ΠΆΠ°Π½ΠΈ Π½Π° ΡΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠ° (ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠ²Π½Π° Π½Π°ΡΠΎΠΊΠ° ΡΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°ΡΠΎΠ²Π½ΠΈΠΊΠΎΡ). ΠΡΠΊΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΏΠΎΠ΅Π²ΠΈ 2, 4 ΠΈ 6 ΡΠ΅ ΠΊΠΎ-Π½Π°ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΡΠΊΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΏΠΎΠ΅Π²ΠΈ 1, 3 5 ΠΈ 7 ΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΈ ΡΠΎ ΠΎΡΠΊΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΎΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅Π½ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°ΡΠ°. ΠΠΎΠ»Π΅ΠΌΠΈΠ½ΠΈ Π½Π° Π²ΡΡΠΊΠΈ L1 = 0,34 m, L2 = 0,4 m, L3 = 0,4 m ΠΈ L4 = 0,15 m.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π±ΡΠΎΡ 2: ΠΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»Π½ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΡ Π·Π° ΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π° Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΠ° ΠΈ ΠΌΠ°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΠ΅ (SLAM) Π·Π° ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π½ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π·Π°ΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΠ»ΡΡΠΈ Π·Π° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π»ΡΡΠΈΡΠ° Π΄Π° Π³ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ°Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΎΡ Π·Π° ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π΅ΠΌΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈ Π½Π° ΡΡΠΊΠ°Π»ΠΎΡΠΎ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π·Π΅ΠΌΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈ. ΠΠΎ ΠΎΠ΄ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΠ° Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΡ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΎΠ΄ 5 βΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΊΠΈβ ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠ½Π° w(1) = 0,5, w(2) = 1,2, w(3) = 1,5, w(4) = 1,0 ΠΎΡΡΠ°Π½Π° Π²ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΌΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΠ°. 5 ΠΈ w(0,8) = XNUMX. ΠΠ° ΠΊΠΎΡΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»Π½Π° ΠΏΡΠ°Π³ Π²ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎΡΡ Π½Π° Π΅ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°ΡΠ° Π³ΠΎΠ»Π΅ΠΌΠΈΠ½Π° Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊΠΎΡ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π΄Π΅Π½Π° ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡΠ° ΡΠ΅ ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΡ Π·Π° ΠΏΡΠ΅Π·Π΅ΠΌΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠ΅ Π³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠΎΡ ΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ Π²ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΈΠΌΠ°Π»Π΅Π½ ΡΠΎΡΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠ΅Π½ Π΄ΠΎ Π΅Π΄Π½ΠΎ Π΄Π΅ΡΠΈΠΌΠ°Π»Π½ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ.
ΠΠ°ΠΊΠΎ Π΄Π° ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠ²ΠΈΡΠ΅. ΠΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π° Π³ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠ΅ΡΠΎ Π·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠΈ Π»ΠΈΡΡΠ° Π·Π° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°. Π£ΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡΠΈΡΠ΅ Π²ΠΎ Π½Π°ΡΠΎΠΊΠ°ΡΠ° Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΡΠ°:
- ΠΠ½Π°ΡΡΠ΅ Π³ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ Π·Π° Π΄ΠΎΠ±ΠΈΠ²Π°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
- ΠΠ½Π°ΡΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΠ΅ Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ²Π°ΡΠ΅ Π²ΠΎ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π° ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΠ° ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π°, ΠΊΠ°ΠΊΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠ½ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ.
- ΠΠΌΠ°Π°Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΈ Π·Π° ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ½ΠΎ-ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΈΡΠ°ΡΠ΅. ΠΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅ Π΄Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈ Π²ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΎΡΠ½ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ.
- ΠΠ½Π°ΡΡΠ΅ Π³ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΡΠ΅, ΠΊΠ»ΡΡΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡΠΊΠΈΠΎΡ Π΄Π΅Π», ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ½ΠΈΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ΅Π½Π·ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ. ΠΠΌΠ°ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ΠΈ Π·Π° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ²Π°ΡΠ΅ Π΅ΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΈ.
ΠΠ° Π΄Π° βΠ·Π°ΡΠ΅Π³Π½Π΅ΡΠ΅β ΠΊΠΎΡΠ° Π±ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π° ΠΎΠ±ΡΠ½Π΅ΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅
ΠΠΎΡΡΠ±ΠΈΠ½ Π‘.Π. βΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° Π½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈβ ΠΠΎΡΠΈΡΠΎΠ² Π.Π., ΠΡΠΎΠΌΠΎΠ² Π.Π‘., ΠΠΈΡΠΊΠΈΠ½ Π.Π. βΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈ Π·Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π° Π½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡΠΊΠΈ Π°ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈβ ΠΠΈΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ I. V. βΠ’Π΅ΠΎΡΠΈΡΠ° Π½Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡΠΊΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²ΡΠ²Π°ΡΠ΅. ΠΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ" ΠΡΡΠ½ΠΎ Π‘ΠΈΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ°Π½ΠΎ βΠ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΈΠΊΠ°: ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ°ΡΠ΅, ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π°β
ΠΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ
ΠΠΈΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ I. V. βΠ’Π΅ΠΎΡΠΈΡΠ° Π½Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡΠΊΠΎ ΡΠΏΡΠ°Π²ΡΠ²Π°ΡΠ΅. ΠΠ΅Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΠΈ ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»Π½ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈβ ΠΡΡΠ΅Π²ΠΈΡ Π.Π. βΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΈ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ°β ΠΡΡΠ΅Π½ ΠΠΎΠΌΠ±ΡΠ΅ βΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ°ΡΠ΅, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΡΠΌΠ°Π½ΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π° Π½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡΠΊΠΈ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»Π°ΡΠΎΡΠΈβ ΠΠ°ΡΠΊ Π‘ΠΏΠΎΠ½Π³, Π‘Π΅Ρ Π₯Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΎΠ½ βΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π° Π½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈβ ΠΡΡΠ½ΠΎ Π‘ΠΈΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ°Π½ΠΎ βΠΡΠΈΡΠ°ΡΠ½ΠΈΠΊ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈΠΊΠ° Π½Π° Π‘ΠΏΡΠΈΠ½Π³Π΅Ρβ Π‘Π΅Π±Π°ΡΡΠΈΡΠ°Π½ Π’ΡΡΠ½, ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°ΠΌ ΠΡΡΠ³Π°ΡΠ΄, ΠΠΈΡΠ΅Ρ Π€ΠΎΠΊΡ βΠΠ΅ΡΠΎΡΠ°ΡΠ½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈΠΊΠ°β Π ΠΎΠ½Π»Π°ΡΠ½ ΠΊΡΡΡΠ΅Π²ΠΈ Π·Π° Openedu, Coursera ΠΈ Edx
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π° Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°ΡΡΠΎΠ½ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ Π·Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π° ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΈ Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ Π°ΡΡΠΎΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈΠΊΠ° ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈ Π·Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π° ΠΌΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ Π½Π° Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΡΠ°ΡΠ° ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΡΠΊΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠΎΡΠΈ ΠΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΈ Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ Π·Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π° Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡΠ° Π½Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π°. ΠΠ΅Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ Π·Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡΠΊΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π° ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ. ΠΠ΅Π»ΠΈΠ½Π΅Π°ΡΠ½ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠΊΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΡΠ½ΠΎΠ²ΠΈ Π·Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈΠΊΠ° I β ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠ°ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ° Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠΈΠΊΠ°: ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π° Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠΈΠΊΠ°: ΠΏΠ΅ΡΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡΠ° ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Π° Π½Π° ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π½ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ Π ΠΎΠ±ΠΎΡΠΈΠΊΠ°: ΠΊΠΈΠ½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠΊΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΈ ΠΠ²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π½ΠΈ ΡΠΎΠ±ΠΎΡΠΈ
ΠΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π½ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π° ΠΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΡΠ°Π΄Π°ΡΠ°:
ΠΠ»ΠΈΠΌΠΏΠΈΡΠ°Π΄Π° βΠΠ°Ρ ΡΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π΅Ρβ: ΠΎΡΠΈΡΠΈΡΠ°Π»Π½Π° Π²Π΅Π±-ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ° ΠΡΠΎΠΏΠΈΡΠΈ
ΠΠ·Π²ΠΎΡ: www.habr.com