ഗണിതശാസ്ത്രപരമായ വീക്ഷണകോണിൽ നിന്ന് എല്ലാവർക്കും എങ്ങനെ വിവാഹം കഴിക്കാം (ഏക, ദ്വി, ത്രിലിംഗ വിവാഹങ്ങൾ), എന്തുകൊണ്ടാണ് പുരുഷന്മാർ എപ്പോഴും വിജയിക്കുന്നത്

2012-ൽ സാമ്പത്തിക ശാസ്ത്രത്തിനുള്ള നോബൽ സമ്മാനം ലോയ്ഡ് ഷാപ്ലിയ്ക്കും ആൽവിൻ റോത്തിനും ലഭിച്ചു. "സ്ഥിരമായ വിതരണ സിദ്ധാന്തത്തിനും വിപണികൾ സംഘടിപ്പിക്കുന്നതിനുള്ള സമ്പ്രദായത്തിനും." ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ ഗുണങ്ങളുടെ സാരാംശം ലളിതമായും വ്യക്തമായും വിശദീകരിക്കാൻ 2012 ൽ അലക്സി സവതീവ് ശ്രമിച്ചു. ഒരു സംഗ്രഹം ഞാൻ നിങ്ങളുടെ ശ്രദ്ധയിൽപ്പെടുത്തുന്നു വീഡിയോ പ്രഭാഷണങ്ങൾ.

ഇന്ന് സൈദ്ധാന്തിക പ്രഭാഷണം നടക്കും. പരീക്ഷണങ്ങളെ കുറിച്ച് എലാ റോട്ട, പ്രത്യേകിച്ച് സംഭാവനയുടെ കാര്യത്തിൽ, ഞാൻ പറയില്ല.

എന്ന് പ്രഖ്യാപിച്ചപ്പോൾ ലോയ്ഡ് ഷെപ്ലി (1923-2016) നോബൽ സമ്മാനം ലഭിച്ചു, ഒരു സാധാരണ ചോദ്യം ഉണ്ടായിരുന്നു: "എങ്ങനെ!? അവൻ ഇപ്പോഴും ജീവിച്ചിരിപ്പുണ്ടോ!?!?" അദ്ദേഹത്തിന്റെ ഏറ്റവും പ്രശസ്തമായ ഫലം 1953 ൽ ലഭിച്ചു.

ഔപചാരികമായി, ബോണസ് മറ്റെന്തെങ്കിലും നൽകിയിരുന്നു. "വിവാഹ സ്ഥിരത സിദ്ധാന്തം" എന്ന വിഷയത്തെക്കുറിച്ചുള്ള 1962 ലെ അദ്ദേഹത്തിന്റെ പ്രബന്ധത്തിന്: "കോളേജ് പ്രവേശനവും വിവാഹത്തിന്റെ സ്ഥിരതയും."

സുസ്ഥിര വിവാഹത്തെക്കുറിച്ച്

പൊരുത്തപ്പെടുന്നു (പൊരുത്തം) - ഒരു കത്തിടപാടുകൾ കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള ചുമതല.

ഒറ്റപ്പെട്ട ഒരു ഗ്രാമമുണ്ട്. "m" യുവാക്കളും "w" പെൺകുട്ടികളും ഉണ്ട്. നമുക്ക് അവരെ പരസ്പരം വിവാഹം കഴിക്കണം. (ഒരേ നമ്പർ ആയിരിക്കണമെന്നില്ല, അവസാനം ആരെങ്കിലും തനിച്ചാകും.)

മോഡലിൽ എന്ത് അനുമാനങ്ങൾ നടത്തണം? ക്രമരഹിതമായി പുനർവിവാഹം ചെയ്യുന്നത് എളുപ്പമല്ലെന്ന്. സ്വതന്ത്ര തിരഞ്ഞെടുപ്പിലേക്ക് ഒരു നിശ്ചിത ചുവടുവെപ്പ് നടക്കുന്നു. തന്റെ മരണശേഷം വിവാഹമോചനങ്ങൾ ആരംഭിക്കാതിരിക്കാൻ പുനർവിവാഹം ചെയ്യാൻ ആഗ്രഹിക്കുന്ന ഒരു ജ്ഞാനിയായ അക്സക്കൽ ഉണ്ടെന്ന് പറയാം. (ഭർത്താവ് തന്റെ ഭാര്യയേക്കാൾ ഒരു മൂന്നാം കക്ഷി സ്ത്രീയെ ഭാര്യയായി ആഗ്രഹിക്കുന്ന ഒരു സാഹചര്യമാണ് വിവാഹമോചനം.)

ഈ സിദ്ധാന്തം ആധുനിക സാമ്പത്തിക ശാസ്ത്രത്തിന്റെ ആത്മാവിലാണ്. അവൾ അസാധാരണമാംവിധം മനുഷ്യത്വരഹിതയാണ്. സാമ്പത്തികശാസ്ത്രം പരമ്പരാഗതമായി മനുഷ്യത്വരഹിതമാണ്. സാമ്പത്തിക ശാസ്ത്രത്തിൽ, ലാഭം വർദ്ധിപ്പിക്കാൻ മനുഷ്യനെ മാറ്റിസ്ഥാപിക്കുന്നത് ഒരു യന്ത്രമാണ്. ഞാൻ നിങ്ങളോട് പറയാൻ പോകുന്നത് ധാർമ്മിക വീക്ഷണകോണിൽ നിന്ന് തികച്ചും ഭ്രാന്തമായ കാര്യങ്ങളാണ്. അത് ഹൃദയത്തിൽ എടുക്കരുത്.

സാമ്പത്തിക വിദഗ്ധർ വിവാഹത്തെ ഇങ്ങനെയാണ് കാണുന്നത്.
m1, m2,... mk - പുരുഷന്മാർ.
w1, w2,... wL - സ്ത്രീകൾ.

ഒരു പുരുഷൻ പെൺകുട്ടികളെ "ഓർഡർ" ചെയ്യുന്നതെങ്ങനെയെന്ന് തിരിച്ചറിയുന്നു. ഒരു "സീറോ ലെവൽ" ഉണ്ട്, അതിനു താഴെ സ്ത്രീകൾക്ക് ഭാര്യമാരായി നൽകാനാവില്ല, മറ്റുള്ളവർ ഇല്ലെങ്കിലും.

എല്ലാം രണ്ട് ദിശകളിലും സംഭവിക്കുന്നു, പെൺകുട്ടികൾക്ക് സമാനമാണ്.

പ്രാരംഭ ഡാറ്റ ഏകപക്ഷീയമാണ്. നമ്മുടെ ഇഷ്ടാനിഷ്ടങ്ങൾ മാറ്റില്ല എന്നത് മാത്രമാണ് അനുമാനം/പരിമിതി.

സിദ്ധാന്തം: വിതരണവും പൂജ്യത്തിന്റെ നിലയും പരിഗണിക്കാതെ തന്നെ, ചില പുരുഷന്മാരും ചില സ്ത്രീകളും തമ്മിൽ പരസ്പരം കത്തിടപാടുകൾ സ്ഥാപിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു മാർഗമുണ്ട്, അങ്ങനെ അത് എല്ലാത്തരം പിളർപ്പുകളിലേക്കും (വിവാഹമോചനങ്ങൾ മാത്രമല്ല) ശക്തമാണ്.

എന്തെല്ലാം ഭീഷണികൾ ഉണ്ടായേക്കാം?

വിവാഹം കഴിക്കാത്ത ഒരു ദമ്പതികൾ (m,w) ഉണ്ട്. എന്നാൽ wയെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം ഇപ്പോഴത്തെ ഭർത്താവ് m-നേക്കാൾ മോശമാണ്, എന്നെ സംബന്ധിച്ചിടത്തോളം ഇപ്പോഴത്തെ ഭാര്യ w-യെക്കാൾ മോശമാണ്. ഇത് നിലനിൽക്കാനാവാത്ത അവസ്ഥയാണ്.

"പൂജ്യത്തിന് താഴെയുള്ള" ഒരാളെ ആരെങ്കിലും വിവാഹം കഴിച്ചുവെന്ന ഓപ്ഷനുമുണ്ട്; ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, വിവാഹവും തകരും.

ഒരു സ്ത്രീ വിവാഹിതയാണെങ്കിൽ, എന്നാൽ അവൾ പൂജ്യത്തിന് മുകളിലുള്ള അവിവാഹിതനായ പുരുഷനെയാണ് ഇഷ്ടപ്പെടുന്നത്.

രണ്ട് ആളുകൾ അവിവാഹിതരാണെങ്കിൽ, ഇരുവരും പരസ്പരം "പൂജ്യം മുകളിൽ" ആണെങ്കിൽ.

ഏതൊരു പ്രാരംഭ ഡാറ്റയ്ക്കും, എല്ലാത്തരം ഭീഷണികളെയും പ്രതിരോധിക്കുന്ന അത്തരമൊരു വിവാഹ സമ്പ്രദായം നിലവിലുണ്ടെന്ന് വാദിക്കപ്പെടുന്നു. രണ്ടാമതായി, അത്തരമൊരു സന്തുലിതാവസ്ഥ കണ്ടെത്തുന്നതിനുള്ള അൽഗോരിതം വളരെ ലളിതമാണ്. M*N മായി താരതമ്യം ചെയ്യാം.

ഈ മാതൃക സാമാന്യവൽക്കരിക്കുകയും "ബഹുഭാര്യത്വം" ആയി വികസിപ്പിക്കുകയും പല മേഖലകളിലും പ്രയോഗിക്കുകയും ചെയ്തു.

ഗെയ്ൽ-ഷാപ്ലി നടപടിക്രമം

എല്ലാ പുരുഷന്മാരും എല്ലാ സ്ത്രീകളും "കുറിപ്പുകൾ" പിന്തുടരുകയാണെങ്കിൽ, തത്ഫലമായുണ്ടാകുന്ന വിവാഹ സമ്പ്രദായം സുസ്ഥിരമായിരിക്കും.

കുറിപ്പടികൾ.
ആവശ്യാനുസരണം ഞങ്ങൾ കുറച്ച് ദിവസങ്ങൾ എടുക്കും. ഞങ്ങൾ ഓരോ ദിവസവും രണ്ട് ഭാഗങ്ങളായി വിഭജിക്കുന്നു (രാവിലെയും വൈകുന്നേരവും).

ആദ്യ ദിവസം രാവിലെ, ഓരോ പുരുഷനും തന്റെ ഏറ്റവും നല്ല സ്ത്രീയുടെ അടുത്ത് ചെന്ന് ജനലിൽ മുട്ടി, തന്നെ വിവാഹം കഴിക്കാൻ ആവശ്യപ്പെടുന്നു.

അതേ ദിവസം വൈകുന്നേരം, തിരിവ് സ്ത്രീകളിലേക്ക് തിരിയുന്നു, ഒരു സ്ത്രീക്ക് എന്ത് കണ്ടെത്താനാകും? അവളുടെ ജനലിനടിയിൽ ഒരു പുരുഷാരം ഉണ്ടായിരുന്നു, ഒന്നുകിൽ പുരുഷന്മാരില്ല. ഇന്ന് ആരുമില്ലാത്തവർ ഊഴം ഒഴിവാക്കി കാത്തിരിക്കുന്നു. ബാക്കിയുള്ളവർ, കുറഞ്ഞത് ഒരാളെങ്കിലുമുണ്ടെങ്കിൽ, അവർ "പൂജ്യനിലയ്ക്ക് മുകളിലാണോ" എന്ന് കാണാൻ വരുന്ന പുരുഷന്മാരെ പരിശോധിക്കുക. കുറഞ്ഞത് ഒരെണ്ണമെങ്കിലും ഉണ്ടായിരിക്കണം. നിങ്ങൾ പൂർണ്ണമായും നിർഭാഗ്യവശാൽ, എല്ലാം പൂജ്യത്തിന് താഴെയാണെങ്കിൽ, എല്ലാവരേയും അയയ്ക്കണം. ആ സ്ത്രീ വന്നവരിൽ ഏറ്റവും വലിയവനെ തിരഞ്ഞെടുത്ത്, അവനോട് കാത്തിരിക്കാൻ പറഞ്ഞു, ബാക്കിയുള്ളവരെ അയയ്ക്കുന്നു.

രണ്ടാം ദിവസത്തിന് മുമ്പ്, സ്ഥിതി ഇതാണ്: ചില സ്ത്രീകൾക്ക് ഒരു പുരുഷൻ ഉണ്ട്, ചിലർക്ക് ആരുമില്ല.

രണ്ടാം ദിവസം, എല്ലാ "സ്വതന്ത്ര" (അയച്ച) പുരുഷന്മാരും രണ്ടാമത്തെ മുൻഗണനയുള്ള സ്ത്രീയുടെ അടുത്തേക്ക് പോകേണ്ടതുണ്ട്. അങ്ങനെയൊരാൾ ഇല്ലെങ്കിൽ, ആ മനുഷ്യൻ അവിവാഹിതനായി പ്രഖ്യാപിക്കപ്പെടുന്നു. ഇതിനകം സ്ത്രീകളോടൊപ്പം ഇരിക്കുന്ന പുരുഷന്മാർ ഇതുവരെ ഒന്നും ചെയ്യുന്നില്ല.

വൈകുന്നേരമായാൽ, സ്ത്രീകൾ സ്ഥിതിഗതികൾ നോക്കുന്നു. നേരത്തെ ഇരുന്ന ഒരാളെ ഉയർന്ന മുൻഗണന നൽകി ചേർത്തിട്ടുണ്ടെങ്കിൽ, കുറഞ്ഞ മുൻഗണനയുള്ളയാളെ അയയ്‌ക്കും. വരുന്നവർ ഇപ്പോൾ ഉള്ളതിലും താഴെയാണെങ്കിൽ എല്ലാവരെയും പറഞ്ഞയക്കും. സ്ത്രീകൾ ഓരോ തവണയും പരമാവധി ഘടകം തിരഞ്ഞെടുക്കുന്നു.

ഞങ്ങൾ ആവർത്തിക്കുന്നു.

തൽഫലമായി, ഓരോ പുരുഷനും തന്റെ സ്ത്രീകളുടെ മുഴുവൻ പട്ടികയിലൂടെ കടന്നുപോയി, ഒന്നുകിൽ ഒറ്റയ്ക്കോ ഏതെങ്കിലും സ്ത്രീയുമായി ഇടപഴകുകയോ ചെയ്തു. എന്നിട്ട് എല്ലാവരുടെയും വിവാഹം നടത്താം.

ഈ പ്രക്രിയ മുഴുവൻ പ്രവർത്തിപ്പിക്കാൻ കഴിയുമോ, എന്നാൽ സ്ത്രീകൾക്ക് പുരുഷന്മാരുടെ അടുത്തേക്ക് ഓടാൻ കഴിയുമോ? നടപടിക്രമം സമമിതിയാണ്, പക്ഷേ പരിഹാരം വ്യത്യസ്തമായിരിക്കാം. എന്നാൽ ചോദ്യം ഇതാണ്, ഇതിൽ നിന്ന് ആരാണ് നല്ലത്?

സിദ്ധാന്തം. ഈ രണ്ട് സമമിതി പരിഹാരങ്ങൾ മാത്രമല്ല, സുസ്ഥിരമായ എല്ലാ വിവാഹ സമ്പ്രദായങ്ങളുടെയും ഒരു കൂട്ടം നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം. യഥാർത്ഥ നിർദ്ദേശിത സംവിധാനം (പുരുഷന്മാർ ഓടുകയും സ്ത്രീകൾ അംഗീകരിക്കുകയും / നിരസിക്കുകയും ചെയ്യുക) ഏതൊരു പുരുഷനും മറ്റേതിനേക്കാളും മികച്ചതും ഏതൊരു സ്ത്രീക്കും മറ്റേതിനേക്കാളും മോശവുമായ ഒരു വിവാഹ സമ്പ്രദായത്തിൽ കലാശിക്കുന്നു.

സ്വവർഗ വിവാഹം

“സ്വവർഗ വിവാഹ”ത്തിന്റെ സാഹചര്യം പരിഗണിക്കുക. അവ നിയമവിധേയമാക്കേണ്ടതിന്റെ ആവശ്യകതയെക്കുറിച്ച് സംശയം ജനിപ്പിക്കുന്ന ഒരു ഗണിതശാസ്ത്ര ഫലം നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം. പ്രത്യയശാസ്ത്രപരമായി തെറ്റായ ഒരു ഉദാഹരണം.

എ, ബി, സി, ഡി എന്നീ നാല് സ്വവർഗാനുരാഗികളെ പരിഗണിക്കുക.

a-നുള്ള മുൻഗണനകൾ: bcd
b:cad-നുള്ള മുൻഗണനകൾ
സി: എബിഡിയുടെ മുൻഗണനകൾ
ബാക്കിയുള്ള മൂന്ന് പേരെ അദ്ദേഹം എങ്ങനെ റാങ്ക് ചെയ്യുന്നു എന്നത് പ്രശ്നമല്ല.

പ്രസ്താവന: ഈ വ്യവസ്ഥിതിയിൽ സുസ്ഥിരമായ വിവാഹ സമ്പ്രദായമില്ല.

നാല് പേർക്കുള്ള എത്ര സംവിധാനങ്ങളുണ്ട്? മൂന്ന്. ab cd, ac bd, ad bc. ദമ്പതികൾ വേർപിരിയുകയും പ്രക്രിയ സൈക്കിളിൽ പോകുകയും ചെയ്യും.

"ത്രിലിംഗ" സംവിധാനങ്ങൾ.
ഗണിതശാസ്ത്രത്തിന്റെ മുഴുവൻ മേഖലയും തുറക്കുന്ന ഏറ്റവും പ്രധാനപ്പെട്ട ചോദ്യമാണിത്. മോസ്കോയിലെ എന്റെ സഹപ്രവർത്തകനായ വ്‌ളാഡിമിർ ഇവാനോവിച്ച് ഡാനിലോവ് ഇത് ചെയ്തു. "വിവാഹം" എന്നത് വോഡ്ക കുടിക്കുന്നതായി അദ്ദേഹം വീക്ഷിച്ചു, റോളുകൾ ഇപ്രകാരമായിരുന്നു: "പകരുന്നവൻ", "ടോസ്റ്റ് സംസാരിക്കുന്നവൻ", "സോസേജ് മുറിക്കുന്നവൻ." ഓരോ റോളിന്റെയും നാലോ അതിലധികമോ പ്രതിനിധികൾ ഉള്ള ഒരു സാഹചര്യത്തിൽ, മൃഗശക്തി ഉപയോഗിച്ച് പരിഹരിക്കുക അസാധ്യമാണ്. ഒരു സുസ്ഥിര സംവിധാനത്തെക്കുറിച്ചുള്ള ചോദ്യം തുറന്നതാണ്.

ഷാപ്ലി വെക്റ്റർ

കോട്ടേജ് ഗ്രാമത്തിൽ അവർ റോഡ് അസ്ഫാൽറ്റ് ചെയ്യാൻ തീരുമാനിച്ചു. ചിപ്പ് ഇൻ ചെയ്യണം. എങ്ങനെ?

1953-ൽ ഷാപ്ലി ഈ പ്രശ്നത്തിന് ഒരു പരിഹാരം നിർദ്ദേശിച്ചു. N={1,2...n} എന്ന ഒരു കൂട്ടം ആളുകളുമായി ഒരു സംഘട്ടന സാഹചര്യം നമുക്ക് അനുമാനിക്കാം. ചെലവുകൾ/ആനുകൂല്യങ്ങൾ പങ്കിടേണ്ടതുണ്ട്. ആളുകൾ ചേർന്ന് ഉപകാരപ്രദമായ എന്തെങ്കിലും ചെയ്തുവെന്ന് കരുതുക, അത് വിറ്റ് ലാഭം എങ്ങനെ വിഭജിക്കാം?

വിഭജിക്കുമ്പോൾ, ഈ ആളുകളുടെ ചില ഉപവിഭാഗങ്ങൾക്ക് എത്രമാത്രം സ്വീകരിക്കാൻ കഴിയുമെന്ന് നമ്മെ നയിക്കണമെന്ന് ഷാപ്ലി നിർദ്ദേശിച്ചു. എല്ലാ 2N ശൂന്യമല്ലാത്ത ഉപസെറ്റുകൾക്കും എത്ര പണം സമ്പാദിക്കാനാകും? ഈ വിവരങ്ങളെ അടിസ്ഥാനമാക്കി, ഷാപ്ലി ഒരു സാർവത്രിക ഫോർമുല എഴുതി.

ഒരു ഉദാഹരണം. മോസ്കോയിലെ ഒരു ഭൂഗർഭ പാതയിൽ ഒരു സോളോയിസ്റ്റും ഗിറ്റാറിസ്റ്റും ഡ്രമ്മറും കളിക്കുന്നു. അവർ മൂന്നുപേരും മണിക്കൂറിൽ 1000 റൂബിൾസ് സമ്പാദിക്കുന്നു. അതിനെ എങ്ങനെ വിഭജിക്കാം? ഒരുപക്ഷേ തുല്യമായി.
V(1,2,3)=1000

നമുക്ക് അത് നടിക്കാം
V(1,2)=600
V(1,3)=450
V(2,3)=400
V(1)=300
V(2)=200
V(3)=100

തന്നിരിക്കുന്ന കമ്പനി പിരിഞ്ഞ് സ്വന്തമായി പ്രവർത്തിക്കുകയാണെങ്കിൽ എന്ത് നേട്ടമാണ് കാത്തിരിക്കുന്നതെന്ന് അറിയുന്നത് വരെ ന്യായമായ ഒരു വിഭജനം നിർണ്ണയിക്കാനാവില്ല. ഞങ്ങൾ അക്കങ്ങൾ നിർണ്ണയിക്കുമ്പോൾ (സഹകരണ ഗെയിമിനെ സ്വഭാവ രൂപത്തിൽ സജ്ജമാക്കുക).

അവർ ഒരുമിച്ച് വെവ്വേറെ സമ്പാദിക്കുന്നതിലും കൂടുതൽ ലാഭകരമാകുമ്പോൾ, ഒന്നിക്കുന്നത് കൂടുതൽ ലാഭകരമാണ്, എന്നാൽ വിജയങ്ങളെ എങ്ങനെ വിഭജിക്കാമെന്ന് വ്യക്തമല്ല. ഇതിനെക്കുറിച്ച് നിരവധി കോപ്പികൾ തകർന്നിട്ടുണ്ട്.

ഒരു കളിയുണ്ട്. മൂന്ന് ബിസിനസുകാർ ഒരേസമയം ഒരു മില്യൺ ഡോളറിന്റെ നിക്ഷേപം കണ്ടെത്തി. അവർ മൂന്നുപേരും സമ്മതിച്ചാൽ, അവർ ഒരു ദശലക്ഷം ഉണ്ട്. ഏതൊരു ദമ്പതികൾക്കും കൊല്ലാനും (കേസിൽ നിന്ന് നീക്കം ചെയ്യാനും) മുഴുവൻ ദശലക്ഷവും തങ്ങൾക്കായി നേടാനും കഴിയും. മാത്രമല്ല ആർക്കും ഒറ്റയ്ക്ക് ഒന്നും ചെയ്യാൻ കഴിയില്ല. ഇതൊരു പരിഹാരമില്ലാത്ത ഭയാനകമായ സഹകരണ ഗെയിമാണ്. മൂന്നാമനെ ഉന്മൂലനം ചെയ്യാൻ കഴിയുന്ന രണ്ടുപേർ എപ്പോഴും ഉണ്ടാകും... കോഓപ്പറേറ്റീവ് ഗെയിം തിയറി ഒരു പരിഹാരവുമില്ലാത്ത ഒരു ഉദാഹരണത്തിലൂടെയാണ് ആരംഭിക്കുന്നത്.

ഒരു കൂട്ടുകെട്ടും പൊതുവായ പരിഹാരത്തെ തടയാൻ ആഗ്രഹിക്കാത്ത ഒരു പരിഹാരമാണ് ഞങ്ങൾ ആഗ്രഹിക്കുന്നത്. തടയാൻ കഴിയാത്ത എല്ലാ ഡിവിഷനുകളുടെയും സെറ്റ് കേർണൽ ആണ്. കോർ ശൂന്യമാണെന്ന് സംഭവിക്കുന്നു. പക്ഷേ ശൂന്യമല്ലെങ്കിലും എങ്ങനെ വിഭജിക്കും?

ഈ രീതിയിൽ വിഭജിക്കാൻ ഷാപ്ലി നിർദ്ദേശിക്കുന്നു. n ഉപയോഗിച്ച് ഒരു നാണയം എറിയുക! അറ്റങ്ങൾ. ഈ ക്രമത്തിൽ ഞങ്ങൾ എല്ലാ കളിക്കാരെയും എഴുതുന്നു. ആദ്യത്തെ ഡ്രമ്മർ എന്ന് പറയാം. അവൻ വന്ന് അവന്റെ 100 എടുക്കുന്നു. അപ്പോൾ "രണ്ടാമത്തേത്" വരുന്നു, നമുക്ക് സോളോയിസ്റ്റ് പറയാം. (ഡ്രംമറിനൊപ്പം അവർക്ക് 450 സമ്പാദിക്കാം, ഡ്രമ്മർ ഇതിനകം 100 എടുത്തിട്ടുണ്ട്) സോളോയിസ്റ്റ് 350 എടുക്കുന്നു. ഗിറ്റാറിസ്റ്റ് പ്രവേശിക്കുന്നു (ഒന്നിച്ച് 1000, -450), 550 എടുക്കുന്നു. അവസാനത്തേത് പലപ്പോഴും വിജയിക്കുന്നു. (സൂപ്പർമോഡുലാരിറ്റി)

എല്ലാ ഓർഡറുകൾക്കും ഞങ്ങൾ എഴുതുകയാണെങ്കിൽ:
GSB - (വിൻ സി) - (വിൻ ഡി) - (വിൻ ബി)
SGB ​​- (വിൻ സി) - (വിൻ ഡി) - (വിൻ ബി)
SBG - (വിൻ സി) - (വിൻ ഡി) - (വിൻ ബി)
BSG - (വിൻ സി) - (വിൻ ഡി) - (വിൻ ബി)
BGS - (നേട്ടം C) - (നേട്ടം D) - (നേട്ടം B)
GBS - (വിൻ സി) - (വിൻ ഡി) - (വിൻ ബി)

ഓരോ നിരയ്ക്കും ഞങ്ങൾ 6 കൊണ്ട് കൂട്ടിച്ചേർക്കുകയും ഹരിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു - എല്ലാ ഓർഡറുകളുടേയും ശരാശരി - ഇതൊരു ഷാപ്ലി വെക്‌ടറാണ്.

ഷാപ്ലി സിദ്ധാന്തം തെളിയിച്ചു (ഏകദേശം): ഗെയിമുകളുടെ ഒരു ക്ലാസ് (സൂപ്പർ മോഡുലാർ) ഉണ്ട്, അതിൽ ഒരു വലിയ ടീമിൽ ചേരുന്ന അടുത്ത വ്യക്തി അതിന് വലിയ വിജയം നൽകുന്നു. കേർണൽ എല്ലായ്പ്പോഴും ശൂന്യമാണ് കൂടാതെ പോയിന്റുകളുടെ ഒരു കോൺവെക്സ് കോമ്പിനേഷനാണ് (ഞങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ, 6 പോയിന്റുകൾ). ന്യൂക്ലിയസിന്റെ മധ്യഭാഗത്താണ് ഷാപ്ലി വെക്റ്റർ സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്. ഇത് എല്ലായ്പ്പോഴും ഒരു പരിഹാരമായി വാഗ്ദാനം ചെയ്യാം, ആരും എതിർക്കില്ല.

1973-ൽ, കോട്ടേജുകളുടെ പ്രശ്നം സൂപ്പർമോഡുലാർ ആണെന്ന് തെളിയിക്കപ്പെട്ടു.

എല്ലാ n ആളുകളും ആദ്യത്തെ കോട്ടേജിലേക്കുള്ള റോഡ് പങ്കിടുന്നു. രണ്ടാമത്തേത് വരെ - n-1 ആളുകൾ. തുടങ്ങിയവ.

വിമാനത്താവളത്തിന് ഒരു റൺവേയുണ്ട്. വ്യത്യസ്ത കമ്പനികൾക്ക് വ്യത്യസ്ത നീളം ആവശ്യമാണ്. ഇതേ പ്രശ്നം ഉയർന്നുവരുന്നു.

നൊബേൽ സമ്മാനം നൽകിയവരുടെ മനസ്സിൽ ഈ യോഗ്യതയുണ്ടായിരുന്നുവെന്ന് ഞാൻ കരുതുന്നു, അല്ലാതെ മാർജിൻ എന്ന ചുമതല മാത്രമല്ല.

നന്ദി!

കൂടുതൽ കാണിക്കുക

• ചാനൽ "ഗണിതം - ലളിതം": youtube.com/punkmathematics
• ചാനൽ "അതിരുകളില്ലാതെ സവ്വതീവ്": edusex.ru, brainsex.ru, studfuck.ru
• പൊതു "ഗണിതശാസ്ത്രം ലളിതമാണ്": vk.com/alexei_savvateev
• പൊതു "ഗണിതശാസ്ത്രജ്ഞർ തമാശ": vk.com/bsu_mmf_jokes
• വെബ്‌സൈറ്റ്, അവിടെയുള്ള എല്ലാ പ്രഭാഷണങ്ങളും +100 പാഠങ്ങളും അതിലേറെയും: savvateev.xyz

അവലംബം: www.habr.com