മുമ്പ് എഴുതിയ കോഡ് നിലനിർത്താൻ എത്ര പ്രോഗ്രാമർമാർ ആവശ്യമാണ്?

കുറച്ച് കാലം മുമ്പ്, ഞാനും എന്റെ ഒരു നല്ല സുഹൃത്തും തമ്മിൽ ഒരു സംഭാഷണം നടന്നു, അതിൽ ഇനിപ്പറയുന്ന വാക്യങ്ങൾ കേട്ടു:

— പ്രോഗ്രാമർമാരുടെ എണ്ണം നിരന്തരം വളരും - കാരണം കോഡിന്റെ അളവ് വർദ്ധിച്ചുകൊണ്ടിരിക്കുന്നു, കൂടാതെ കൂടുതൽ കൂടുതൽ ഡവലപ്പർമാർ അതിനെ പിന്തുണയ്ക്കാൻ നിരന്തരം ആവശ്യമാണ്.
— എന്നാൽ കോഡ് പഴയതാകുന്നു, അവയിൽ ചിലത് ഇനി പിന്തുണയ്‌ക്കില്ല. ഒരുതരം സന്തുലിതാവസ്ഥ ഉണ്ടാകാൻ പോലും സാധ്യതയുണ്ട്.

കുറച്ച് ദിവസങ്ങൾക്ക് ശേഷം അവരെ ഓർമ്മിക്കുമ്പോൾ, കോഡ് പരിപാലിക്കുന്നത്, കാലക്രമേണ കൂടുതൽ കൂടുതൽ വിഭവങ്ങൾ ആവശ്യമായി വരുന്നത്, ആത്യന്തികമായി പുതിയ പ്രവർത്തനങ്ങളുടെ വികസനത്തെ തളർത്തുമോ, അതോ പ്രോഗ്രാമർമാരുടെ എണ്ണത്തിൽ പരിധിയില്ലാത്ത വർദ്ധനവ് ആവശ്യമാണോ എന്ന് ഞാൻ ചിന്തിച്ചു. ഗണിതശാസ്ത്ര വിശകലനവും ഡിഫറൻഷ്യൽ സമവാക്യങ്ങളും വികസനത്തിനായുള്ള പിന്തുണയുടെ അളവിന്റെ ആശ്രിതത്വം ഗുണപരമായി വിലയിരുത്തുന്നതിനും ചോദ്യങ്ങൾക്ക് ഉത്തരം കണ്ടെത്തുന്നതിനും സഹായിച്ചു.

ചോദ്യം ഒന്ന്. എല്ലാ വികസന വിഭവങ്ങളും "തിന്നാൻ" പിന്തുണയ്ക്കാൻ കഴിയുമോ?

പങ്കെടുക്കുന്നവരുടെ എണ്ണം സ്ഥിരമായ പ്രോഗ്രാമർമാരുടെ ഒരു ടീമിനെ പരിഗണിക്കുക. അവരുടെ ജോലി സമയത്തിന്റെ പങ്ക് () പുതിയ കോഡ് വികസിപ്പിക്കുന്നതിനും സമയത്തിന്റെ ശേഷിക്കുന്ന വിഹിതത്തിനും വേണ്ടി ചെലവഴിക്കുന്നു പിന്തുണയിലേക്ക് പോകുന്നു. മോഡലിന്റെ അനുമാനങ്ങൾക്കുള്ളിൽ, ആദ്യ തരം പ്രവർത്തനം കോഡിന്റെ അളവ് വർദ്ധിപ്പിക്കാൻ ലക്ഷ്യമിടുന്നുവെന്നും രണ്ടാമത്തേത് അത് മാറ്റാൻ (പിശകുകൾ തിരുത്തൽ) ലക്ഷ്യമിടുന്നുവെന്നും കോഡിന്റെ വോള്യത്തിൽ കാര്യമായ സ്വാധീനം ചെലുത്തുന്നില്ലെന്നും ഞങ്ങൾ അനുമാനിക്കുന്നു.

സൂചിപ്പിക്കാം ആ സമയം വരെ എഴുതിയ കോഡിന്റെ മുഴുവൻ തുകയും . കോഡ് എഴുതുന്നതിന്റെ വേഗത ആനുപാതികമാണെന്ന് കരുതുക , നമുക്ക് ലഭിക്കുന്നത്:

കോഡ് പരിപാലിക്കുന്നതിനുള്ള തൊഴിൽ ചെലവ് അതിന്റെ അളവിന് ആനുപാതികമാണെന്ന് അനുമാനിക്കുന്നത് സ്വാഭാവികമാണ്:

അഥവാ

എവിടെ നിന്ന്

എളുപ്പത്തിൽ സംയോജിപ്പിക്കാൻ കഴിയുന്ന ഒരു ഡിഫറൻഷ്യൽ സമവാക്യം നമുക്ക് ലഭിക്കും. പ്രാരംഭ നിമിഷത്തിൽ കോഡിന്റെ അളവ് പൂജ്യമാണെങ്കിൽ

ചെയ്തത് പ്രവർത്തനം ഒപ്പം . പുതിയ പ്രവർത്തനക്ഷമത പൂജ്യത്തിലേക്കുള്ള വികസനത്തിൽ കാലക്രമേണ ക്രമാനുഗതമായ കുറവും പിന്തുണയിലേക്ക് എല്ലാ വിഭവങ്ങളും കൈമാറ്റം ചെയ്യപ്പെടുന്നു എന്നാണ് ഇതിനർത്ഥം.

എന്നിരുന്നാലും, സമയത്താണെങ്കിൽ കോഡ് കാലഹരണപ്പെടുകയും പിന്തുണയ്ക്കുന്നത് അവസാനിക്കുകയും ചെയ്യുന്നു, തുടർന്ന് ഒരു സമയത്ത് പിന്തുണ ആവശ്യമുള്ള കോഡിന്റെ അളവ് ഇതിനകം തുല്യമാണ് പിന്നെ

а റിട്ടേർഡ് ആർഗ്യുമെന്റ് [1] ഉള്ള ഒരു ഡിഫറൻഷ്യൽ സമവാക്യത്തിനുള്ള പരിഹാരമാണ്:

അത്തരം ഒരു സമവാക്യത്തിനുള്ള പരിഹാരം മൂല്യങ്ങൾ വ്യക്തമാക്കുന്നതിലൂടെ അദ്വിതീയമായി നിർണ്ണയിക്കപ്പെടുന്നു "സമയം ആരംഭിക്കുന്നതിന് മുമ്പ്" . പ്രാരംഭ നിമിഷത്തിന് മുമ്പ് കോഡ് ഇതുവരെ എഴുതിയിട്ടില്ലാത്തതിനാൽ, ഞങ്ങളുടെ കാര്യത്തിൽ at .

ഏതാനും ഉദാഹരണങ്ങൾ നോക്കാം. ഞങ്ങൾ വർഷങ്ങളായി സമയം അളക്കും, ആയിരക്കണക്കിന് വരികളിൽ കോഡിന്റെ അളവ്. പിന്നെ വേണ്ടി പതിനായിരങ്ങളുടെ ക്രമത്തിന്റെ മൂല്യങ്ങൾ സ്വീകാര്യമാണ്, ഞങ്ങൾ 50 ഉം 100 ഉം എടുക്കും. അതായത്, ഒരു വർഷത്തിനുള്ളിൽ ഡെവലപ്‌മെന്റ് ടീം യഥാക്രമം അമ്പത്, ഒരു ലക്ഷം വരികൾ കോഡ് എഴുതും. വേണ്ടി സ്വീകാര്യമായ മൂല്യങ്ങൾ ഇവയാകാം: , , . ഒരു ഡെവലപ്‌മെന്റ് ടീമിന് ഒരു വർഷത്തിൽ എഴുതുന്ന കോഡിന്റെ അളവ്, അത് നാലിലൊന്നായാലും പകുതിയായാലും അല്ലെങ്കിൽ മുഴുവൻ സമയമായാലും പിന്തുണയ്ക്കാൻ കഴിയുമെന്നാണ് ഇതിനർത്ഥം. കോഡിന്റെ ശരാശരി ആയുസ്സ് എന്ന നിലയിൽ, ഞങ്ങൾ ഇനിപ്പറയുന്ന മൂല്യങ്ങൾ സജ്ജമാക്കും: 1, 2, 4 വർഷം. സമവാക്യം സംഖ്യാപരമായി പരിഹരിക്കുന്നതിലൂടെ, പ്രവർത്തനത്തിന്റെ സ്വഭാവത്തിന്റെ ഉദാഹരണങ്ങൾ നമുക്ക് ലഭിക്കും ചില പാരാമീറ്റർ കോമ്പിനേഷനുകൾക്കായി .

പ്രവർത്തനത്തിന്റെ പെരുമാറ്റം കോഡ് പ്രായമാകുമ്പോൾ, അത് മാറി. പ്രവർത്തനം ഇപ്പോൾ ഏകതാനമല്ല, എന്നാൽ കാലക്രമേണ ഏറ്റക്കുറച്ചിലുകൾ "ശാന്തമാക്കുന്നു", കൂടാതെ ഒരു പ്രവണതയുണ്ട് ചില സ്ഥിരമായ മൂല്യത്തിലേക്ക്. ഗ്രാഫുകൾ കാണിക്കുന്നു: കൂടുതൽ , и , അതായത്, കോഡിന്റെ പ്രായം കുറയുമ്പോൾ, പുതിയ കോഡിന്റെ വികസനം വേഗത്തിലാക്കുകയും കോഡിന്റെ ഗുണനിലവാരം കുറയുകയും ചെയ്യുന്നു, പുതിയ പ്രവർത്തനക്ഷമത വികസിപ്പിക്കുന്നതിന് കുറച്ച് വിഭവങ്ങൾ ശേഷിക്കും. അതിൽ ഒരു ഉദാഹരണമെങ്കിലും നൽകണമെന്ന് ആഗ്രഹമുണ്ടായിരുന്നു പൂജ്യത്തോട് അടുത്ത് "പതുങ്ങി". എന്നാൽ ഇതിന് വളരെ മോശമായ വികസന ഗുണനിലവാര സൂചകങ്ങളും ദീർഘകാലം പ്രായമാകാത്ത കോഡും തിരഞ്ഞെടുക്കേണ്ടതുണ്ട്. താഴത്തെ ഇടത് ഗ്രാഫിൽ പോലും, പുതിയ പ്രവർത്തനത്തിനായി ഗണ്യമായ അളവിൽ വിഭവങ്ങൾ അവശേഷിക്കുന്നു. അതിനാൽ, ആദ്യ ചോദ്യത്തിനുള്ള ശരിയായ ഉത്തരം ഇതാണ്: സൈദ്ധാന്തികമായി - അതെ, അത് സാധ്യമാണ്; പ്രായോഗികമായി - പ്രയാസം.

ഉത്തരം കണ്ടെത്താൻ കഴിയാത്ത ചോദ്യങ്ങൾ:

1. അത് സത്യമാണോ ചില പരിധി വരെ പ്രവണത കാണിക്കുന്നു എല്ലാവർക്കും ? എല്ലാവർക്കും വേണ്ടിയല്ലെങ്കിൽ, പിന്നെ ഏതൊക്കെയാണ്?
2. ഒരു പരിധി നിലവിലുണ്ടെങ്കിൽ, അതിന്റെ മൂല്യം എങ്ങനെ ആശ്രയിച്ചിരിക്കുന്നു ?

ചോദ്യം രണ്ട്. കോഡ് പരിപാലനം പ്രോഗ്രാമർമാരുടെ എണ്ണത്തിൽ പരിധിയില്ലാത്ത വളർച്ചയ്ക്ക് കാരണമാകുമോ?

സൂചിപ്പിക്കാം പുതിയ കോഡ് വികസിപ്പിക്കുന്നതിൽ ഏർപ്പെട്ടിരിക്കുന്ന പ്രോഗ്രാമർമാരുടെ എണ്ണം. മുകളിലത്തെ പോലെ, - ഒരു പോയിന്റ് വരെ എഴുതിയ കോഡിന്റെ അളവ് . പിന്നെ

കോഡ് പിന്തുണ തിരക്കിലായിരിക്കുക പ്രോഗ്രാമർമാർ. പ്രായമാകൽ കോഡ് കണക്കിലെടുക്കുമ്പോൾ,

എവിടെ നിന്ന്

ആണെങ്കിൽ , പിന്നെ

അതിനാൽ, രണ്ടാമത്തെ ചോദ്യത്തിനുള്ള ഉത്തരം നെഗറ്റീവ് ആണ്: പുതിയ കോഡിന്റെ ഡവലപ്പർമാരുടെ എണ്ണം പരിമിതമാണെങ്കിൽ, പ്രായമായ കോഡിന്റെ സാഹചര്യങ്ങളിൽ, പ്രോഗ്രാമർമാരുടെ എണ്ണത്തിൽ പരിധിയില്ലാത്ത വർദ്ധനവിന് പിന്തുണ നൽകില്ല.

തീരുമാനം

പരിഗണിക്കപ്പെടുന്ന മോഡലുകൾ "സോഫ്റ്റ്" ഗണിതശാസ്ത്ര മോഡലുകളാണ് [2]. അവർ വളരെ ലളിതമാണ്. എന്നിരുന്നാലും, പാരാമീറ്റർ മൂല്യങ്ങളിൽ സിമുലേഷൻ ഫലങ്ങളുടെ ആശ്രിതത്വം യഥാർത്ഥ സിസ്റ്റങ്ങൾക്കായി പ്രതീക്ഷിക്കുന്നതിനോട് യോജിക്കുന്നു, ഇത് മോഡലുകളുടെ പര്യാപ്തതയ്ക്കും ഉയർന്ന നിലവാരമുള്ള എസ്റ്റിമേറ്റുകൾ നേടുന്നതിനുള്ള മതിയായ കൃത്യതയ്ക്കും അനുകൂലമായി സംസാരിക്കുന്നു.

പരാമർശങ്ങൾ

1. എൽസ്ഗോൾട്ട്സ് എൽ.ഇ., നോർക്കിൻ എസ്.ബി. വ്യതിചലിക്കുന്ന വാദത്തോടുകൂടിയ ഡിഫറൻഷ്യൽ സമവാക്യങ്ങളുടെ സിദ്ധാന്തത്തിലേക്കുള്ള ആമുഖം. മോസ്കോ. പ്രസിദ്ധീകരണശാല "സയൻസ്". 1971.
2. അർനോൾഡ് വി.ഐ. "ഹാർഡ്", "സോഫ്റ്റ്" ഗണിതശാസ്ത്ര മോഡലുകൾ. മോസ്കോ. പബ്ലിഷിംഗ് ഹൗസ് MCNMO. 2004.

അവലംബം: www.habr.com