തമോഗർത്തങ്ങളുടെ തെർമോഡൈനാമിക്സ്

ഹാപ്പി കോസ്മോനോട്ടിക്സ് ദിനം! ഞങ്ങൾ അത് അച്ചടിശാലയിലേക്ക് അയച്ചു "തമോദ്വാരങ്ങളുടെ ചെറിയ പുസ്തകം". ഈ ദിവസങ്ങളിലാണ് തമോഗർത്തങ്ങൾ എങ്ങനെയുണ്ടെന്ന് ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞർ ലോകത്തെ മുഴുവൻ കാണിച്ചുകൊടുത്തത്. യാദൃശ്ചികമാണോ? ഞങ്ങൾ അങ്ങനെ വിചാരിക്കുന്നില്ല 😉 അതിനാൽ കാത്തിരിക്കൂ, സ്റ്റീവൻ ഗബ്‌സറും ഫ്രാൻസ് പ്രിട്ടോറിയസും ചേർന്ന് എഴുതിയ ഒരു അത്ഭുതകരമായ പുസ്തകം ഉടൻ പ്രത്യക്ഷപ്പെടും, അതിശയകരമായ പുൽക്കോവോ ജ്യോതിശാസ്ത്രജ്ഞൻ അസ്‌ട്രോഡെഡസ് കിറിൽ മസ്ലെനിക്കോവ് വിവർത്തനം ചെയ്തു, ഇതിഹാസനായ വ്‌ളാഡിമിർ സുർഡിൻ ശാസ്ത്രീയമായി എഡിറ്റ് ചെയ്‌ത് അതിന്റെ പ്രസിദ്ധീകരണത്തെ പിന്തുണയ്‌ക്കുന്നു. ട്രാക്ക് ഫൗണ്ടേഷൻ.

കട്ടിനടിയിൽ "തമോഗർത്തങ്ങളുടെ തെർമോഡൈനാമിക്സ്" എന്ന ഉദ്ധരണി.

സൂപ്പർനോവ സ്ഫോടനങ്ങളുടെ സമയത്ത് രൂപപ്പെട്ടതോ ഗാലക്സികളുടെ കേന്ദ്രത്തിൽ കിടക്കുന്നതോ ആയ ജ്യോതിർഭൗതിക വസ്തുക്കളായാണ് തമോദ്വാരങ്ങളെ നമ്മൾ ഇതുവരെ പരിഗണിച്ചിരുന്നത്. അവയ്ക്ക് അടുത്തുള്ള നക്ഷത്രങ്ങളുടെ ത്വരണം അളക്കുന്നതിലൂടെ ഞങ്ങൾ അവയെ പരോക്ഷമായി നിരീക്ഷിക്കുന്നു. 14 സെപ്‌റ്റംബർ 2015-ന് LIGO നടത്തിയ ഗുരുത്വാകർഷണ തരംഗങ്ങളുടെ പ്രസിദ്ധമായ കണ്ടെത്തൽ, തമോദ്വാരങ്ങളുടെ കൂട്ടിയിടി സംബന്ധിച്ച കൂടുതൽ നേരിട്ടുള്ള നിരീക്ഷണങ്ങളുടെ ഒരു ഉദാഹരണമാണ്. തമോദ്വാരങ്ങളുടെ സ്വഭാവത്തെക്കുറിച്ച് നന്നായി മനസ്സിലാക്കാൻ നമ്മൾ ഉപയോഗിക്കുന്ന ഗണിതശാസ്ത്ര ഉപകരണങ്ങൾ ഇവയാണ്: ഡിഫറൻഷ്യൽ ജ്യാമിതി, ഐൻസ്റ്റീന്റെ സമവാക്യങ്ങൾ, ഐൻ‌സ്റ്റൈന്റെ സമവാക്യങ്ങൾ പരിഹരിക്കുന്നതിനും തമോദ്വാരങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കുന്ന സ്ഥലകാല ജ്യാമിതി വിവരിക്കുന്നതിനും ഉപയോഗിക്കുന്ന ശക്തമായ വിശകലന, സംഖ്യാ രീതികൾ. ഒരു ജ്യോതിർഭൗതിക വീക്ഷണകോണിൽ നിന്ന്, തമോദ്വാരം സൃഷ്ടിക്കുന്ന സ്ഥല-സമയത്തിന്റെ പൂർണ്ണമായ ഒരു വിവരണം നൽകാൻ കഴിയുമ്പോൾ, തമോദ്വാരങ്ങളുടെ വിഷയം അടച്ചതായി കണക്കാക്കാം. വിശാലമായ സൈദ്ധാന്തിക വീക്ഷണകോണിൽ നിന്ന്, പര്യവേക്ഷണത്തിന് ഇനിയും ധാരാളം ഇടമുണ്ട്. ഈ അധ്യായത്തിന്റെ ഉദ്ദേശ്യം, തെർമോഡൈനാമിക്സ്, ക്വാണ്ടം സിദ്ധാന്തം എന്നിവയിൽ നിന്നുള്ള ആശയങ്ങൾ പൊതു ആപേക്ഷികതയുമായി സംയോജിപ്പിച്ച് അപ്രതീക്ഷിതമായ പുതിയ ആശയങ്ങൾ സൃഷ്ടിക്കുന്ന ആധുനിക ബ്ലാക്ക് ഹോൾ ഫിസിക്സിലെ ചില സൈദ്ധാന്തിക മുന്നേറ്റങ്ങൾ ഉയർത്തിക്കാട്ടുക എന്നതാണ്. തമോദ്വാരങ്ങൾ ജ്യാമിതീയ വസ്തുക്കൾ മാത്രമല്ല എന്നതാണ് അടിസ്ഥാന ആശയം. അവയ്ക്ക് താപനിലയുണ്ട്, അവയ്ക്ക് വമ്പിച്ച എൻട്രോപ്പിയുണ്ട്, കൂടാതെ ക്വാണ്ടം എൻടാൻഗിൾമെന്റിന്റെ പ്രകടനങ്ങൾ പ്രകടിപ്പിക്കാനും കഴിയും. തമോഗർത്തങ്ങളുടെ ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ തെർമോഡൈനാമിക്, ക്വാണ്ടം വശങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള ഞങ്ങളുടെ ചർച്ചകൾ മുൻ അധ്യായങ്ങളിൽ അവതരിപ്പിച്ച തമോദ്വാരങ്ങളിലെ സ്ഥല-സമയത്തിന്റെ പൂർണ്ണമായ ജ്യാമിതീയ സവിശേഷതകളുടെ വിശകലനത്തേക്കാൾ ശിഥിലവും ഉപരിപ്ലവവുമായിരിക്കും. എന്നാൽ ഇവ, പ്രത്യേകിച്ച് ക്വാണ്ടം, തമോദ്വാരങ്ങളെക്കുറിച്ചുള്ള സൈദ്ധാന്തിക ഗവേഷണത്തിന്റെ അത്യന്താപേക്ഷിതവും സുപ്രധാനവുമായ ഭാഗമാണ്, സങ്കീർണ്ണമായ വിശദാംശങ്ങളല്ലെങ്കിൽ, ഈ സൃഷ്ടികളുടെ ആത്മാവെങ്കിലും അറിയിക്കാൻ ഞങ്ങൾ കഠിനമായി ശ്രമിക്കും.

ക്ലാസിക്കൽ സാമാന്യ ആപേക്ഷികതയിൽ - ഐൻ‌സ്റ്റൈന്റെ സമവാക്യങ്ങളുടെ പരിഹാരങ്ങളുടെ ഡിഫറൻഷ്യൽ ജ്യാമിതിയെക്കുറിച്ച് നമ്മൾ സംസാരിക്കുകയാണെങ്കിൽ - തമോദ്വാരങ്ങൾ യഥാർത്ഥത്തിൽ കറുത്തതാണ്, അവയിൽ നിന്ന് ഒന്നും രക്ഷപ്പെടില്ല. ക്വാണ്ടം ഇഫക്റ്റുകൾ കണക്കിലെടുക്കുമ്പോൾ ഈ അവസ്ഥ പൂർണ്ണമായും മാറുന്നുവെന്ന് സ്റ്റീഫൻ ഹോക്കിംഗ് കാണിച്ചു: തമോദ്വാരങ്ങൾ ഒരു നിശ്ചിത താപനിലയിൽ വികിരണം പുറപ്പെടുവിക്കുന്നു, ഹോക്കിംഗ് താപനില എന്നറിയപ്പെടുന്നു. ജ്യോതിർഭൗതിക വലുപ്പത്തിലുള്ള തമോദ്വാരങ്ങൾക്ക് (അതായത്, നക്ഷത്ര പിണ്ഡം മുതൽ സൂപ്പർമാസിവ് തമോദ്വാരങ്ങൾ വരെ), കോസ്മിക് മൈക്രോവേവ് പശ്ചാത്തലത്തിന്റെ താപനിലയുമായി താരതമ്യപ്പെടുത്തുമ്പോൾ ഹോക്കിംഗ് താപനില നിസ്സാരമാണ് - പ്രപഞ്ചം മുഴുവൻ നിറയ്ക്കുന്ന വികിരണം. ഹോക്കിംഗ് റേഡിയേഷന്റെ ഒരു വകഭേദമായി ഇതിനെ കണക്കാക്കാം. തമോഗർത്തങ്ങളുടെ താപനില നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള ഹോക്കിങ്ങിന്റെ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ ബ്ലാക്ക് ഹോൾ തെർമോഡൈനാമിക്സ് എന്ന ഒരു മേഖലയിലെ ഒരു വലിയ ഗവേഷണ പരിപാടിയുടെ ഭാഗമാണ്. ഈ പ്രോഗ്രാമിന്റെ മറ്റൊരു വലിയ ഭാഗം തമോദ്വാരത്തിനുള്ളിൽ നഷ്ടപ്പെടുന്ന വിവരങ്ങളുടെ അളവ് അളക്കുന്ന ബ്ലാക്ക് ഹോൾ എൻട്രോപ്പിയുടെ പഠനമാണ്. സാധാരണ വസ്തുക്കൾക്കും (ഒരു മഗ് വെള്ളം, ഒരു ശുദ്ധമായ മഗ്നീഷ്യം അല്ലെങ്കിൽ ഒരു നക്ഷത്രം) എൻട്രോപ്പി ഉണ്ട്, തമോഗർത്തത്തിന്റെ തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ കേന്ദ്ര പ്രസ്താവനകളിലൊന്ന്, ഒരു നിശ്ചിത വലുപ്പത്തിലുള്ള ഒരു തമോദ്വാരത്തിന് മറ്റേതൊരു രൂപത്തേക്കാളും കൂടുതൽ എൻട്രോപ്പി ഉണ്ടെന്നതാണ്. ഉള്ളിൽ ഉൾക്കൊള്ളാൻ കഴിയുന്ന ദ്രവ്യത്തിന്റെ ഒരേ വലിപ്പമുള്ള ഒരു പ്രദേശം, എന്നാൽ ഒരു തമോദ്വാരം രൂപപ്പെടാതെ.

എന്നാൽ ഹോക്കിംഗ് റേഡിയേഷനും ബ്ലാക്ക് ഹോൾ എൻട്രോപ്പിയുമായി ബന്ധപ്പെട്ട പ്രശ്‌നങ്ങളിലേക്ക് ആഴ്ന്നിറങ്ങുന്നതിന് മുമ്പ്, നമുക്ക് ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്സ്, തെർമോഡൈനാമിക്സ്, എൻടാൻഗിൾമെന്റ് എന്നീ മേഖലകളിലേക്ക് പെട്ടെന്ന് വഴിമാറാം. ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്സ് പ്രധാനമായും 1920-കളിൽ വികസിപ്പിച്ചെടുത്തു, ആറ്റങ്ങൾ പോലുള്ള ദ്രവ്യത്തിന്റെ വളരെ ചെറിയ കണങ്ങളെ വിവരിക്കുക എന്നതായിരുന്നു അതിന്റെ പ്രധാന ലക്ഷ്യം. ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്സിന്റെ വികസനം ഒരു വ്യക്തിഗത കണത്തിന്റെ കൃത്യമായ സ്ഥാനം പോലുള്ള ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന ആശയങ്ങളുടെ മണ്ണൊലിപ്പിലേക്ക് നയിച്ചു: ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ആറ്റോമിക് ന്യൂക്ലിയസിന് ചുറ്റും സഞ്ചരിക്കുമ്പോൾ ഇലക്ട്രോണിന്റെ സ്ഥാനം കൃത്യമായി നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിയില്ല. പകരം, ഇലക്ട്രോണുകൾക്ക് പരിക്രമണപഥങ്ങൾ എന്ന് വിളിക്കപ്പെടുന്നു, അതിൽ അവയുടെ യഥാർത്ഥ സ്ഥാനങ്ങൾ ഒരു പ്രോബബിലിസ്റ്റിക് അർത്ഥത്തിൽ മാത്രമേ നിർണ്ണയിക്കാൻ കഴിയൂ. എന്നിരുന്നാലും, ഞങ്ങളുടെ ഉദ്ദേശ്യങ്ങൾക്കായി, കാര്യങ്ങളുടെ ഈ സാധ്യതയുള്ള വശത്തേക്ക് വേഗത്തിൽ നീങ്ങാതിരിക്കേണ്ടത് പ്രധാനമാണ്. നമുക്ക് ഏറ്റവും ലളിതമായ ഉദാഹരണം എടുക്കാം: ഹൈഡ്രജൻ ആറ്റം. ഇത് ഒരു നിശ്ചിത ക്വാണ്ടം അവസ്ഥയിലായിരിക്കാം. ഹൈഡ്രജൻ ആറ്റത്തിന്റെ ഏറ്റവും ലളിതമായ അവസ്ഥയെ ഗ്രൗണ്ട് സ്റ്റേറ്റ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു, ഇത് ഏറ്റവും താഴ്ന്ന ഊർജ്ജമുള്ള അവസ്ഥയാണ്, ഈ ഊർജ്ജം കൃത്യമായി അറിയപ്പെടുന്നു. കൂടുതൽ പൊതുവായി പറഞ്ഞാൽ, ഏത് ക്വാണ്ടം സിസ്റ്റത്തിന്റെയും അവസ്ഥ സൂക്ഷ്മമായി അറിയാൻ ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്സ് നമ്മെ (തത്വത്തിൽ) അനുവദിക്കുന്നു.

ഒരു ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്കൽ സിസ്റ്റത്തെ കുറിച്ച് നമ്മൾ ചില ചോദ്യങ്ങൾ ചോദിക്കുമ്പോഴാണ് സാധ്യതകൾ വരുന്നത്. ഉദാഹരണത്തിന്, ഒരു ഹൈഡ്രജൻ ആറ്റം ഭൂഗർഭാവസ്ഥയിലാണെന്ന് ഉറപ്പാണെങ്കിൽ, നമുക്ക് ചോദിക്കാം, “ഇലക്ട്രോൺ എവിടെയാണ്?” കൂടാതെ ക്വാണ്ടം നിയമങ്ങൾ അനുസരിച്ച്
മെക്കാനിക്സ്, ഈ ചോദ്യത്തിന്റെ സംഭാവ്യതയുടെ ചില ഏകദേശ കണക്ക് മാത്രമേ നമുക്ക് ലഭിക്കൂ, ഏകദേശം ഇതുപോലുള്ള ഒന്ന്: "ഒരുപക്ഷേ ഇലക്ട്രോൺ ഒരു ഹൈഡ്രജൻ ആറ്റത്തിന്റെ ന്യൂക്ലിയസിൽ നിന്ന് പകുതി ആംഗ്‌സ്ട്രോം വരെ അകലത്തിലാണ് സ്ഥിതി ചെയ്യുന്നത്" (ഒരു ആംഗ്‌സ്ട്രോം ഇതിന് തുല്യമാണ് മീറ്റർ). എന്നാൽ ഒരു നിശ്ചിത ഭൗതിക പ്രക്രിയയിലൂടെ ഇലക്ട്രോണിന്റെ സ്ഥാനം ഒരു ആംഗ്‌സ്ട്രോമിനെക്കാൾ വളരെ കൃത്യമായി കണ്ടെത്താനുള്ള അവസരമുണ്ട്. വളരെ ചെറിയ തരംഗദൈർഘ്യമുള്ള ഫോട്ടോണിനെ ഇലക്ട്രോണിലേക്ക് എറിയുന്നത് (അല്ലെങ്കിൽ, ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞർ പറയുന്നതുപോലെ, ഒരു ഇലക്ട്രോൺ ഉപയോഗിച്ച് ഒരു ഫോട്ടോൺ വിതറുന്നത്) ഭൗതികശാസ്ത്രത്തിലെ വളരെ സാധാരണമായ ഈ പ്രക്രിയയിൽ അടങ്ങിയിരിക്കുന്നു - അതിനുശേഷം നമുക്ക് ഇലക്ട്രോണിന്റെ സ്ഥാനം പുനർനിർമ്മിക്കാൻ കഴിയും. തരംഗദൈർഘ്യ ഫോട്ടോണിന് ഏകദേശം തുല്യമായ കൃത്യത. എന്നാൽ ഈ പ്രക്രിയ ഇലക്ട്രോണിന്റെ അവസ്ഥയെ മാറ്റും, അതിനാൽ ഇതിനുശേഷം അത് ഹൈഡ്രജൻ ആറ്റത്തിന്റെ ഗ്രൗണ്ട് അവസ്ഥയിലായിരിക്കില്ല, കൃത്യമായി നിർവചിക്കപ്പെട്ട ഊർജ്ജം ഉണ്ടാകില്ല. എന്നാൽ കുറച്ച് സമയത്തേക്ക് അതിന്റെ സ്ഥാനം ഏതാണ്ട് കൃത്യമായി നിർണ്ണയിക്കപ്പെടും (ഇതിനായി ഉപയോഗിക്കുന്ന ഫോട്ടോണിന്റെ തരംഗദൈർഘ്യത്തിന്റെ കൃത്യതയോടെ). ഇലക്ട്രോണിന്റെ സ്ഥാനത്തെ കുറിച്ചുള്ള ഒരു പ്രാഥമിക കണക്ക് ഏകദേശം ഒരു ആംഗ്‌സ്ട്രോമിന്റെ കൃത്യതയോടെ ഒരു പ്രോബബിലിസ്റ്റിക് അർത്ഥത്തിൽ മാത്രമേ നിർമ്മിക്കാൻ കഴിയൂ, എന്നാൽ ഒരിക്കൽ ഞങ്ങൾ അത് അളന്നുകഴിഞ്ഞാൽ അത് എന്താണെന്ന് നമുക്ക് കൃത്യമായി അറിയാം. ചുരുക്കത്തിൽ, ഞങ്ങൾ ഒരു ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്കൽ സിസ്റ്റത്തെ ഏതെങ്കിലും വിധത്തിൽ അളക്കുകയാണെങ്കിൽ, കുറഞ്ഞത് പരമ്പരാഗത അർത്ഥത്തിലെങ്കിലും, ഞങ്ങൾ അളക്കുന്ന അളവിന്റെ ഒരു നിശ്ചിത മൂല്യമുള്ള ഒരു അവസ്ഥയിലേക്ക് അതിനെ "നിർബന്ധിതമാക്കുന്നു".

ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്സ് ചെറിയ സിസ്റ്റങ്ങൾക്ക് മാത്രമല്ല, എല്ലാ സിസ്റ്റങ്ങൾക്കും (ഞങ്ങൾ വിശ്വസിക്കുന്നു) ബാധകമാണ്, എന്നാൽ വലിയ സിസ്റ്റങ്ങൾക്ക് ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്കൽ നിയമങ്ങൾ വളരെ സങ്കീർണമാകുന്നു. ഒരു പ്രധാന ആശയം ക്വാണ്ടം എൻടാൻഗിൽമെന്റ് ആണ്, അതിന്റെ ലളിതമായ ഉദാഹരണമാണ് സ്പിൻ എന്ന ആശയം. വ്യക്തിഗത ഇലക്ട്രോണുകൾക്ക് സ്പിൻ ഉണ്ട്, അതിനാൽ പ്രായോഗികമായി ഒരു ഇലക്ട്രോണിന് തിരഞ്ഞെടുത്ത സ്പേഷ്യൽ അക്ഷവുമായി ബന്ധപ്പെട്ട് മുകളിലേക്കോ താഴേക്കോ ഒരു സ്പിൻ ഉണ്ടാകാം. ഒരു ഇലക്ട്രോണിന്റെ സ്പിൻ ഒരു നിരീക്ഷിക്കാവുന്ന അളവാണ്, കാരണം ഇലക്ട്രോൺ ഒരു കാന്തിക ബാറിന്റെ ഫീൽഡിന് സമാനമായ ഒരു ദുർബലമായ കാന്തികക്ഷേത്രം സൃഷ്ടിക്കുന്നു. അപ്പോൾ സ്പിൻ അപ്പ് എന്നാൽ ഇലക്ട്രോണിന്റെ ഉത്തരധ്രുവം താഴേക്ക് ചൂണ്ടുന്നു, സ്പിൻ ഡൗൺ എന്നാൽ ഉത്തരധ്രുവം മുകളിലേക്ക് ചൂണ്ടുന്നു. രണ്ട് ഇലക്ട്രോണുകളെ സംയോജിത ക്വാണ്ടം അവസ്ഥയിൽ സ്ഥാപിക്കാൻ കഴിയും, അതിൽ ഒരെണ്ണം മുകളിലേക്കും മറ്റൊന്ന് താഴേക്കും കറങ്ങുന്നു, എന്നാൽ ഏത് ഇലക്ട്രോണാണ് സ്പിൻ ഉള്ളതെന്ന് പറയാൻ കഴിയില്ല. സാരാംശത്തിൽ, ഒരു ഹീലിയം ആറ്റത്തിന്റെ ഗ്രൗണ്ട് അവസ്ഥയിൽ, രണ്ട് ഇലക്ട്രോണുകൾ കൃത്യമായി ഈ അവസ്ഥയിലാണ്, സ്പിൻ സിംഗിൾറ്റ് എന്ന് വിളിക്കുന്നു, കാരണം രണ്ട് ഇലക്ട്രോണുകളുടെയും മൊത്തം സ്പിൻ പൂജ്യമാണ്. ഈ രണ്ട് ഇലക്ട്രോണുകളെ അവയുടെ കറക്കങ്ങൾ മാറ്റാതെ വേർതിരിക്കുകയാണെങ്കിൽ, അവ ഒരുമിച്ച് സ്പിൻ സിംഗിൾറ്റുകളാണെന്ന് നമുക്ക് ഇപ്പോഴും പറയാൻ കഴിയും, എന്നാൽ ഇവ രണ്ടിന്റെയും സ്പിൻ വ്യക്തിഗതമായി എന്തായിരിക്കുമെന്ന് ഇപ്പോഴും പറയാൻ കഴിയില്ല. ഇപ്പോൾ, ഞങ്ങൾ അവരുടെ സ്പിൻകളിലൊന്ന് അളക്കുകയും അത് മുകളിലേക്ക് നയിക്കപ്പെടുന്നുവെന്ന് സ്ഥാപിക്കുകയും ചെയ്താൽ, രണ്ടാമത്തേത് താഴേക്ക് നയിക്കപ്പെടുന്നുവെന്ന് ഞങ്ങൾക്ക് പൂർണ്ണമായും ഉറപ്പുണ്ടാകും. ഈ സാഹചര്യത്തിൽ, സ്പിന്നുകൾ കുടുങ്ങിയതായി ഞങ്ങൾ പറയുന്നു-അതിനും ഒരു നിശ്ചിത മൂല്യമില്ല, ഒരുമിച്ച് അവ ഒരു നിശ്ചിത ക്വാണ്ടം അവസ്ഥയിലാണ്.

ആപേക്ഷികതാ സിദ്ധാന്തത്തിന്റെ അടിസ്ഥാന തത്ത്വങ്ങളെ അത് ഭീഷണിപ്പെടുത്തുന്നതായി ഐൻ‌സ്റ്റൈൻ വളരെയധികം ആശങ്കാകുലനായിരുന്നു. രണ്ട് ഇലക്‌ട്രോണുകൾ ബഹിരാകാശത്ത് വളരെ അകലെയായിരിക്കുമ്പോൾ, ഒരു സ്പിൻ സിംഗിൾ അവസ്ഥയിലുള്ള അവസ്ഥ നമുക്ക് പരിഗണിക്കാം. ഉറപ്പിക്കാൻ, ആലീസ് അവയിലൊന്ന് എടുക്കട്ടെ, മറ്റൊന്ന് ബോബ് എടുക്കട്ടെ. ആലീസ് തന്റെ ഇലക്ട്രോണിന്റെ സ്പിൻ അളന്ന് അത് മുകളിലേക്ക് നയിക്കപ്പെട്ടതായി കണ്ടെത്തി, പക്ഷേ ബോബ് ഒന്നും അളന്നില്ല. ആലീസ് തന്റെ അളവെടുപ്പ് നടത്തുന്നതുവരെ, അവന്റെ ഇലക്ട്രോണിന്റെ സ്പിൻ എന്താണെന്ന് പറയാൻ കഴിയില്ല. എന്നാൽ അവളുടെ അളവെടുപ്പ് പൂർത്തിയാക്കിയ ഉടൻ, ബോബിന്റെ ഇലക്ട്രോണിന്റെ സ്പിൻ താഴേക്ക് (അവളുടെ സ്വന്തം ഇലക്ട്രോണിന്റെ സ്പിൻ വിപരീത ദിശയിൽ) നയിക്കപ്പെടുന്നുവെന്ന് അവൾ മനസ്സിലാക്കി. അവളുടെ അളവ് ബോബിന്റെ ഇലക്ട്രോണിനെ തൽക്ഷണം ഒരു സ്പിൻ-ഡൗൺ അവസ്ഥയിലാക്കി എന്നാണോ ഇതിനർത്ഥം? ഇലക്ട്രോണുകൾ സ്ഥലപരമായി വേർതിരിക്കുകയാണെങ്കിൽ ഇത് എങ്ങനെ സംഭവിക്കും? ഐൻ‌സ്റ്റൈനും അദ്ദേഹത്തിന്റെ സഹപ്രവർത്തകരായ നഥാൻ റോസനും ബോറിസ് പോഡോൾസ്‌കിയും, ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്‌സിന്റെ നിലനിൽപ്പിന് തന്നെ ഭീഷണിയാകുന്ന തരത്തിൽ സങ്കീർണ്ണമായ സംവിധാനങ്ങളെ അളക്കുന്ന കഥ വളരെ ഗൗരവമുള്ളതാണെന്ന് കരുതി. അവർ ആവിഷ്‌കരിച്ച ഐൻസ്റ്റീൻ-പോഡോൾസ്‌കി-റോസൻ വിരോധാഭാസം (ഇപിആർ) ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്‌സിന് യാഥാർത്ഥ്യത്തിന്റെ പൂർണ്ണമായ വിവരണം സാധ്യമല്ലെന്ന് നിഗമനം ചെയ്യാൻ ഞങ്ങൾ ഇപ്പോൾ വിവരിച്ചതിന് സമാനമായ ഒരു ചിന്താ പരീക്ഷണം ഉപയോഗിക്കുന്നു. ഇപ്പോൾ, തുടർന്നുള്ള സൈദ്ധാന്തിക ഗവേഷണങ്ങളുടെയും നിരവധി അളവുകളുടെയും അടിസ്ഥാനത്തിൽ, EPR വിരോധാഭാസത്തിൽ ഒരു പിശക് അടങ്ങിയിരിക്കുന്നുവെന്നും ക്വാണ്ടം സിദ്ധാന്തം ശരിയാണെന്നും പൊതുസമ്മതം സ്ഥാപിക്കപ്പെട്ടു. ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്കൽ എൻടാൻഗിൽമെന്റ് യഥാർത്ഥമാണ്: സ്‌പേസ്ടൈമിൽ സിസ്റ്റങ്ങൾ വളരെ അകലെയാണെങ്കിലും, കുടുങ്ങിയ സിസ്റ്റങ്ങളുടെ അളവുകൾ പരസ്പരബന്ധിതമായിരിക്കും.

രണ്ട് ഇലക്ട്രോണുകൾ സ്പിൻ സിംഗിൾ സ്റ്റേറ്റിൽ ഇട്ട് ആലീസിനും ബോബിനും നൽകിയ അവസ്ഥയിലേക്ക് നമുക്ക് മടങ്ങാം. അളവുകൾ എടുക്കുന്നതിന് മുമ്പ് ഇലക്ട്രോണുകളെ കുറിച്ച് നമുക്ക് എന്ത് പറയാൻ കഴിയും? അവ രണ്ടും ഒരു നിശ്ചിത ക്വാണ്ടം അവസ്ഥയിലാണ് (സ്പിൻ-സിംഗിൾ). ആലീസിന്റെ ഇലക്ട്രോണിന്റെ സ്പിൻ മുകളിലേക്കോ താഴേക്കോ നയിക്കപ്പെടാൻ തുല്യമാണ്. കൂടുതൽ കൃത്യമായി പറഞ്ഞാൽ, അതിന്റെ ഇലക്ട്രോണിന്റെ ക്വാണ്ടം അവസ്ഥ തുല്യ സംഭാവ്യതയോടെ ഒന്നോ (സ്പിൻ അപ്പ്) അല്ലെങ്കിൽ മറ്റൊന്നോ (സ്പിൻ ഡൗൺ) ആകാം. ഇപ്പോൾ നമുക്ക് പ്രോബബിലിറ്റി എന്ന ആശയം മുമ്പത്തേതിനേക്കാൾ ആഴത്തിലുള്ള അർത്ഥം കൈക്കൊള്ളുന്നു. മുമ്പ് ഞങ്ങൾ ഒരു നിശ്ചിത ക്വാണ്ടം അവസ്ഥ (ഹൈഡ്രജൻ ആറ്റത്തിന്റെ ഗ്രൗണ്ട് സ്റ്റേറ്റ്) നോക്കുകയും "ഇലക്ട്രോൺ എവിടെയാണ്?" പോലുള്ള ചില "അസുഖകരമായ" ചോദ്യങ്ങൾ ഉണ്ടെന്ന് കാണുകയും ചെയ്തു - ചോദ്യങ്ങൾക്കുള്ള ഉത്തരങ്ങൾ ഒരു പ്രോബബിലിസ്റ്റിക് അർത്ഥത്തിൽ മാത്രം നിലനിൽക്കുന്നു. "ഈ ഇലക്ട്രോണിന്റെ ഊർജ്ജം എന്താണ്?" തുടങ്ങിയ "നല്ല" ചോദ്യങ്ങൾ നമ്മൾ ചോദിച്ചാൽ, നമുക്ക് കൃത്യമായ ഉത്തരം ലഭിക്കും. ഇപ്പോൾ, ബോബിന്റെ ഇലക്ട്രോണിനെ ആശ്രയിക്കുന്ന ഉത്തരങ്ങളില്ലാത്ത ആലീസിന്റെ ഇലക്ട്രോണിനെക്കുറിച്ച് നമുക്ക് ചോദിക്കാൻ കഴിയുന്ന "നല്ല" ചോദ്യങ്ങളൊന്നുമില്ല. ("ആലീസിന്റെ ഇലക്ട്രോണിന് ഒരു സ്പിൻ പോലും ഉണ്ടോ?" എന്ന മണ്ടൻ ചോദ്യങ്ങളെക്കുറിച്ചല്ല ഞങ്ങൾ സംസാരിക്കുന്നത് - ഒരേയൊരു ഉത്തരം മാത്രമുള്ള ചോദ്യങ്ങൾ.) അതിനാൽ, കുടുങ്ങിയ സിസ്റ്റത്തിന്റെ പകുതിയുടെ പാരാമീറ്ററുകൾ നിർണ്ണയിക്കാൻ, ഞങ്ങൾ ഉപയോഗിക്കേണ്ടിവരും. സാധ്യതയുള്ള ഭാഷ. ആലീസും ബോബും അവരുടെ ഇലക്ട്രോണുകളെ കുറിച്ച് ചോദിച്ചേക്കാവുന്ന ചോദ്യങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള ബന്ധം പരിഗണിക്കുമ്പോൾ മാത്രമേ ഉറപ്പ് ഉണ്ടാകൂ.

ഞങ്ങൾക്കറിയാവുന്ന ഏറ്റവും ലളിതമായ ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്കൽ സിസ്റ്റങ്ങളിൽ ഒന്ന് ബോധപൂർവ്വം ആരംഭിച്ചു: വ്യക്തിഗത ഇലക്ട്രോണുകളുടെ സ്പിൻ സിസ്റ്റം. ഇത്തരം ലളിതമായ സംവിധാനങ്ങളുടെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ ക്വാണ്ടം കമ്പ്യൂട്ടറുകൾ നിർമ്മിക്കപ്പെടുമെന്ന് പ്രതീക്ഷയുണ്ട്. വ്യക്തിഗത ഇലക്ട്രോണുകളുടെ അല്ലെങ്കിൽ തത്തുല്യമായ മറ്റ് ക്വാണ്ടം സിസ്റ്റങ്ങളുടെ സ്പിൻ സിസ്റ്റത്തെ ഇപ്പോൾ ക്യൂബിറ്റുകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു ("ക്വാണ്ടം ബിറ്റുകൾ" എന്നതിന്റെ ചുരുക്കം), ക്വാണ്ടം കമ്പ്യൂട്ടറുകളിൽ അവയുടെ പങ്ക് ഊന്നിപ്പറയുന്നു, ഇത് ഡിജിറ്റൽ കമ്പ്യൂട്ടറുകളിൽ സാധാരണ ബിറ്റുകൾ വഹിക്കുന്ന പങ്ക് പോലെയാണ്.

ഓരോ ഇലക്‌ട്രോണിനും പകരം കൂടുതൽ സങ്കീർണ്ണമായ ഒരു ക്വാണ്ടം സിസ്റ്റം, രണ്ടല്ല, ക്വാണ്ടം അവസ്ഥകൾ നൽകി എന്ന് നമുക്ക് ഇപ്പോൾ സങ്കൽപ്പിക്കാം. ഉദാഹരണത്തിന്, അവർ ആലീസിനും ബോബിനും ശുദ്ധമായ മഗ്നീഷ്യം ബാറുകൾ നൽകി. ആലീസും ബോബും അവരുടെ വ്യത്യസ്ത വഴികളിൽ പോകുന്നതിന് മുമ്പ്, അവരുടെ ബാറുകൾക്ക് ഇടപഴകാൻ കഴിയും, അങ്ങനെ ചെയ്യുന്നതിലൂടെ അവർ ഒരു പ്രത്യേക ക്വാണ്ടം അവസ്ഥ കൈവരിക്കുമെന്ന് ഞങ്ങൾ സമ്മതിക്കുന്നു. ആലീസും ബോബും വേർപിരിയുമ്പോൾ, അവരുടെ മഗ്നീഷ്യം ബാറുകൾ ഇടപഴകുന്നത് നിർത്തുന്നു. ഇലക്ട്രോണുകളുടെ കാര്യത്തിലെന്നപോലെ, ഓരോ ബാറും അനിശ്ചിതത്വമുള്ള ക്വാണ്ടം അവസ്ഥയിലാണ്, എന്നിരുന്നാലും, ഞങ്ങൾ വിശ്വസിക്കുന്നതുപോലെ, അവ നന്നായി നിർവചിക്കപ്പെട്ട അവസ്ഥയാണ്. (ഈ ചർച്ചയിൽ, ആലീസിനും ബോബിനും അവരുടെ ആന്തരിക അവസ്ഥയെ തടസ്സപ്പെടുത്താതെ മഗ്നീഷ്യം ബാറുകൾ ചലിപ്പിക്കാൻ കഴിയുമെന്ന് ഞങ്ങൾ അനുമാനിക്കുന്നു, ആലീസിനും ബോബിനും അവരുടെ കുടുങ്ങിയ ഇലക്ട്രോണുകളെ അവയുടെ സ്പിൻ മാറ്റാതെ തന്നെ വേർപെടുത്താൻ കഴിയുമെന്ന് ഞങ്ങൾ മുമ്പ് അനുമാനിച്ചതുപോലെ.) പക്ഷേ ഉണ്ട്. ഒരു വ്യത്യാസം ഈ ചിന്താ പരീക്ഷണവും ഇലക്ട്രോൺ പരീക്ഷണവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം ഓരോ ബാറിന്റെയും ക്വാണ്ടം അവസ്ഥയിലെ അനിശ്ചിതത്വം വളരെ വലുതാണ് എന്നതാണ്. പ്രപഞ്ചത്തിലെ ആറ്റങ്ങളുടെ എണ്ണത്തേക്കാൾ കൂടുതൽ ക്വാണ്ടം അവസ്ഥകൾ ബാർ നേടിയേക്കാം. ഇവിടെയാണ് തെർമോഡൈനാമിക്സ് പ്രവർത്തിക്കുന്നത്. വളരെ തെറ്റായി നിർവചിക്കപ്പെട്ട സിസ്റ്റങ്ങൾക്ക് ചില നന്നായി നിർവചിക്കപ്പെട്ട മാക്രോസ്കോപ്പിക് സ്വഭാവസവിശേഷതകൾ ഉണ്ടായിരിക്കാം. അത്തരമൊരു സ്വഭാവം, ഉദാഹരണത്തിന്, താപനില. ഒരു സിസ്റ്റത്തിന്റെ ഏതെങ്കിലും ഭാഗത്തിന് ഒരു നിശ്ചിത ശരാശരി ഊർജ്ജം ഉണ്ടായിരിക്കാനുള്ള സാധ്യതയുടെ അളവുകോലാണ് താപനില, ഉയർന്ന ഊഷ്മാവ് കൂടുതൽ ഊർജ്ജം ഉണ്ടാകാനുള്ള സാധ്യതയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. മറ്റൊരു തെർമോഡൈനാമിക് പാരാമീറ്റർ എൻട്രോപ്പിയാണ്, ഇത് ഒരു സിസ്റ്റത്തിന് അനുമാനിക്കാൻ കഴിയുന്ന സംസ്ഥാനങ്ങളുടെ എണ്ണത്തിന്റെ ലോഗരിതത്തിന് തുല്യമാണ്. മഗ്നീഷ്യത്തിന്റെ ഒരു ബാറിന് പ്രാധാന്യമുള്ള മറ്റൊരു തെർമോഡൈനാമിക് സ്വഭാവം അതിന്റെ നെറ്റ് മാഗ്നെറ്റൈസേഷനാണ്, ഇത് പ്രധാനമായും സ്പിൻ-ഡൗൺ ഇലക്ട്രോണുകളേക്കാൾ എത്രമാത്രം സ്പിൻ-അപ്പ് ഇലക്ട്രോണുകൾ ബാറിൽ ഉണ്ടെന്ന് കാണിക്കുന്ന ഒരു പാരാമീറ്ററാണ്.

മറ്റ് സിസ്റ്റങ്ങളുമായുള്ള ബന്ധം കാരണം ക്വാണ്ടം അവസ്ഥകൾ കൃത്യമായി അറിയപ്പെടാത്ത സിസ്റ്റങ്ങളെ വിവരിക്കാനുള്ള ഒരു മാർഗമായാണ് ഞങ്ങൾ തെർമോഡൈനാമിക്സ് ഞങ്ങളുടെ കഥയിലേക്ക് കൊണ്ടുവന്നത്. അത്തരം സിസ്റ്റങ്ങളെ വിശകലനം ചെയ്യുന്നതിനുള്ള ശക്തമായ ഉപകരണമാണ് തെർമോഡൈനാമിക്സ്, എന്നാൽ അതിന്റെ സ്രഷ്ടാക്കൾ ഈ രീതിയിൽ അതിന്റെ പ്രയോഗം വിഭാവനം ചെയ്തില്ല. സാഡി കാർനോട്ട്, ജെയിംസ് ജൂൾ, റുഡോൾഫ് ക്ലോസിയസ് എന്നിവർ പത്തൊൻപതാം നൂറ്റാണ്ടിലെ വ്യാവസായിക വിപ്ലവത്തിന്റെ വ്യക്തികളായിരുന്നു, എല്ലാ ചോദ്യങ്ങളിലും ഏറ്റവും പ്രായോഗികമായ ചോദ്യങ്ങളിൽ അവർക്ക് താൽപ്പര്യമുണ്ടായിരുന്നു: എഞ്ചിനുകൾ എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കുന്നു? മർദ്ദം, വോളിയം, താപനില, ചൂട് എന്നിവയാണ് എഞ്ചിനുകളുടെ മാംസവും രക്തവും. താപത്തിന്റെ രൂപത്തിലുള്ള ഊർജം ഒരിക്കലും ഭാരങ്ങൾ ഉയർത്തുന്നതുപോലുള്ള ഉപയോഗപ്രദമായ ജോലികളാക്കി മാറ്റാൻ കഴിയില്ലെന്ന് കാർനോട്ട് സ്ഥാപിച്ചു. ചില ഊർജ്ജം എപ്പോഴും പാഴായിപ്പോകും. താപം ഉൾപ്പെടുന്ന ഏത് പ്രക്രിയയിലും ഊർജ്ജനഷ്ടം നിർണ്ണയിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു സാർവത്രിക ഉപകരണമായി എൻട്രോപ്പി എന്ന ആശയം സൃഷ്ടിക്കുന്നതിൽ ക്ലോസിയസ് ഒരു പ്രധാന സംഭാവന നൽകി. എൻട്രോപ്പി ഒരിക്കലും കുറയുന്നില്ല - മിക്കവാറും എല്ലാ പ്രക്രിയകളിലും അത് വർദ്ധിക്കുന്നു എന്ന തിരിച്ചറിവായിരുന്നു അദ്ദേഹത്തിന്റെ പ്രധാന നേട്ടം. എൻട്രോപ്പി വർദ്ധിക്കുന്ന പ്രക്രിയകളെ റിവേഴ്‌സിബിൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു, കാരണം എൻട്രോപ്പി കുറയാതെ അവ തിരിച്ചെടുക്കാൻ കഴിയില്ല. സ്റ്റാറ്റിസ്റ്റിക്കൽ മെക്കാനിക്‌സിന്റെ വികസനത്തിലേക്കുള്ള അടുത്ത ചുവട് ക്ലോസിയസ്, മാക്‌സ്‌വെൽ, ലുഡ്‌വിഗ് ബോൾട്ട്‌സ്‌മാൻ (മറ്റു പലരും) എന്നിവർ സ്വീകരിച്ചു - എൻട്രോപ്പി ഒരു ക്രമക്കേടിന്റെ അളവുകോലാണെന്ന് അവർ കാണിച്ചു. സാധാരണയായി, നിങ്ങൾ എന്തെങ്കിലും പ്രവർത്തിക്കുമ്പോൾ, നിങ്ങൾ കൂടുതൽ ക്രമക്കേട് സൃഷ്ടിക്കുന്നു. ക്രമം പുനഃസ്ഥാപിക്കുക എന്ന ലക്ഷ്യത്തോടെയുള്ള ഒരു പ്രക്രിയ നിങ്ങൾ രൂപകൽപ്പന ചെയ്താലും, അത് അനിവാര്യമായും നശിപ്പിക്കപ്പെടുന്നതിനേക്കാൾ കൂടുതൽ എൻട്രോപ്പി സൃഷ്ടിക്കും-ഉദാഹരണത്തിന്, ചൂട് പുറത്തുവിടുന്നതിലൂടെ. കൃത്യമായ ക്രമത്തിൽ സ്റ്റീൽ ബീമുകൾ സ്ഥാപിക്കുന്ന ഒരു ക്രെയിൻ ബീമുകളുടെ ക്രമീകരണത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ ക്രമം സൃഷ്ടിക്കുന്നു, എന്നാൽ അതിന്റെ പ്രവർത്തന സമയത്ത് അത് വളരെയധികം താപം സൃഷ്ടിക്കുന്നു, അത് മൊത്തത്തിലുള്ള എൻട്രോപ്പി ഇപ്പോഴും വർദ്ധിക്കുന്നു.

എന്നിട്ടും, XNUMX-ആം നൂറ്റാണ്ടിലെ ഭൗതികശാസ്ത്രജ്ഞരുടെ തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ വീക്ഷണവും ക്വാണ്ടം എൻടാൻഗിൾമെന്റുമായി ബന്ധപ്പെട്ട വീക്ഷണവും തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം തോന്നുന്നത്ര വലുതല്ല. ഓരോ തവണയും ഒരു സിസ്റ്റം ബാഹ്യ ഏജന്റുമായി ഇടപഴകുമ്പോൾ, അതിന്റെ ക്വാണ്ടം അവസ്ഥ ഏജന്റിന്റെ ക്വാണ്ടം അവസ്ഥയുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. സാധാരണഗതിയിൽ, ഈ കുരുക്ക് സിസ്റ്റത്തിന്റെ ക്വാണ്ടം അവസ്ഥയുടെ അനിശ്ചിതത്വത്തിൽ വർദ്ധനവിന് കാരണമാകുന്നു, മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, സിസ്റ്റത്തിന് കഴിയുന്ന ക്വാണ്ടം അവസ്ഥകളുടെ എണ്ണത്തിൽ വർദ്ധനവ്. മറ്റ് സിസ്റ്റങ്ങളുമായുള്ള പ്രതിപ്രവർത്തനത്തിന്റെ ഫലമായി, സിസ്റ്റത്തിന് ലഭ്യമായ ക്വാണ്ടം അവസ്ഥകളുടെ എണ്ണത്തിൽ നിർവചിച്ചിരിക്കുന്ന എൻട്രോപ്പി സാധാരണയായി വർദ്ധിക്കുന്നു.

പൊതുവേ, ചില പാരാമീറ്ററുകൾ (ബഹിരാകാശത്തിലെ സ്ഥാനം പോലുള്ളവ) അനിശ്ചിതത്വത്തിലാകുന്ന ഭൗതിക സംവിധാനങ്ങളെ ചിത്രീകരിക്കുന്നതിനുള്ള ഒരു പുതിയ മാർഗം ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്സ് നൽകുന്നു, എന്നാൽ മറ്റുള്ളവ (ഊർജ്ജം പോലെയുള്ളവ) പലപ്പോഴും ഉറപ്പായി അറിയപ്പെടുന്നു. ക്വാണ്ടം എൻടാൻഗിൾമെന്റിന്റെ കാര്യത്തിൽ, സിസ്റ്റത്തിന്റെ രണ്ട് അടിസ്ഥാനപരമായ പ്രത്യേക ഭാഗങ്ങൾക്ക് അറിയപ്പെടുന്ന പൊതുവായ ക്വാണ്ടം അവസ്ഥയുണ്ട്, ഓരോ ഭാഗത്തിനും വെവ്വേറെ ഒരു അനിശ്ചിതാവസ്ഥയുണ്ട്. എൻടാൻഗിൾമെന്റിന്റെ ഒരു സ്റ്റാൻഡേർഡ് ഉദാഹരണം ഒരൊറ്റ അവസ്ഥയിലുള്ള ഒരു ജോടി സ്പിൻ ആണ്, അതിൽ ഏത് സ്പിൻ മുകളിലാണെന്നും ഏത് താഴോട്ടാണെന്നും പറയാൻ കഴിയില്ല. ഒരു വലിയ സിസ്റ്റത്തിലെ ക്വാണ്ടം അവസ്ഥയുടെ അനിശ്ചിതത്വത്തിന് ഒരു തെർമോഡൈനാമിക് സമീപനം ആവശ്യമാണ്, അതിൽ താപനിലയും എൻട്രോപ്പിയും പോലുള്ള മാക്രോസ്‌കോപ്പിക് പാരാമീറ്ററുകൾ വളരെ കൃത്യതയോടെ അറിയപ്പെടുന്നു, സിസ്റ്റത്തിന് സാധ്യമായ നിരവധി മൈക്രോസ്കോപ്പിക് ക്വാണ്ടം അവസ്ഥകൾ ഉണ്ടെങ്കിലും.

ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്സ്, എൻടാൻഗിൾമെന്റ്, തെർമോഡൈനാമിക്സ് എന്നീ മേഖലകളിലേക്കുള്ള ഞങ്ങളുടെ ഹ്രസ്വമായ ഉല്ലാസയാത്ര പൂർത്തിയാക്കിയ ശേഷം, തമോദ്വാരങ്ങൾക്ക് താപനിലയുണ്ടെന്ന വസ്തുത മനസ്സിലാക്കുന്നതിലേക്ക് ഇതെല്ലാം എങ്ങനെ നയിക്കുന്നുവെന്ന് മനസിലാക്കാൻ ശ്രമിക്കാം. ഇതിലേക്കുള്ള ആദ്യ ചുവടുവെപ്പ് നടത്തിയത് ബിൽ അൻറൂഹ് ആണ് - പരന്ന സ്ഥലത്ത് ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്ന നിരീക്ഷകന്റെ ത്വരണം 2π കൊണ്ട് ഹരിക്കുന്നതിന് തുല്യമായ താപനില ഉണ്ടാകുമെന്ന് അദ്ദേഹം കാണിച്ചു. ഒരു നിശ്ചിത ദിശയിൽ സ്ഥിരമായ ത്വരണത്തോടെ നീങ്ങുന്ന നിരീക്ഷകന് പരന്ന സ്ഥലകാലത്തിന്റെ പകുതി മാത്രമേ കാണാനാകൂ എന്നതാണ് അൻറൂഹിന്റെ കണക്കുകൂട്ടലുകളിലെ പ്രധാന കാര്യം. രണ്ടാം പകുതി അടിസ്ഥാനപരമായി ഒരു തമോദ്വാരത്തിന് സമാനമായ ഒരു ചക്രവാളത്തിന് പിന്നിലാണ്. ആദ്യം അത് അസാധ്യമാണെന്ന് തോന്നുന്നു: ഫ്ലാറ്റ് സ്പേസ് ടൈം ഒരു തമോദ്വാരത്തിന്റെ ചക്രവാളം പോലെ എങ്ങനെ പ്രവർത്തിക്കും? ഇത് എങ്ങനെ സംഭവിക്കുന്നുവെന്ന് മനസിലാക്കാൻ, സഹായത്തിനായി നമ്മുടെ വിശ്വസ്ത നിരീക്ഷകരായ ആലീസ്, ബോബ്, ബിൽ എന്നിവരെ വിളിക്കാം. ഞങ്ങളുടെ അഭ്യർത്ഥന പ്രകാരം, അവർ ബോബിനും ബില്ലിനുമിടയിൽ ആലീസിനൊപ്പം അണിനിരക്കുന്നു, ഓരോ ജോഡിയിലെയും നിരീക്ഷകർ തമ്മിലുള്ള ദൂരം കൃത്യമായി 6 കിലോമീറ്ററാണ്. ആ സമയത്ത് പൂജ്യം ആലിസ് റോക്കറ്റിലേക്ക് ചാടി ബില്ലിലേക്ക് (അതിനാൽ ബോബിൽ നിന്ന് അകലെ) നിരന്തരമായ ത്വരിതപ്പെടുത്തലോടെ പറക്കുമെന്ന് ഞങ്ങൾ സമ്മതിച്ചു. ഭൂമിയുടെ ഉപരിതലത്തിനടുത്ത് വസ്തുക്കൾ നീങ്ങുന്ന ഗുരുത്വാകർഷണ ത്വരണത്തേക്കാൾ 1,5 ട്രില്യൺ മടങ്ങ് ത്വരണം വികസിപ്പിക്കാൻ കഴിവുള്ള അതിന്റെ റോക്കറ്റ് വളരെ നല്ലതാണ്. തീർച്ചയായും, അത്തരമൊരു ത്വരിതപ്പെടുത്തലിനെ നേരിടാൻ ആലീസിന് എളുപ്പമല്ല, പക്ഷേ, നമ്മൾ ഇപ്പോൾ കാണുന്നത് പോലെ, ഈ നമ്പറുകൾ ഒരു ഉദ്ദേശ്യത്തിനായി തിരഞ്ഞെടുത്തിരിക്കുന്നു; ദിവസാവസാനം, ഞങ്ങൾ സാധ്യതയുള്ള അവസരങ്ങളെക്കുറിച്ച് ചർച്ച ചെയ്യുകയാണ്, അത്രമാത്രം. കൃത്യം ആലിസ് അവളുടെ റോക്കറ്റിലേക്ക് ചാടുമ്പോൾ, ബോബും ബില്ലും അവളെ കൈവീശി കാണിക്കുന്നു. ("കൃത്യമായി ആ നിമിഷത്തിൽ ..." എന്ന പദപ്രയോഗം ഉപയോഗിക്കാൻ ഞങ്ങൾക്ക് അവകാശമുണ്ട്, കാരണം ആലീസ് ഇതുവരെ അവളുടെ ഫ്ലൈറ്റ് ആരംഭിച്ചിട്ടില്ലെങ്കിലും, അവൾ ബോബിന്റെയും ബില്ലിന്റെയും അതേ റഫറൻസ് ഫ്രെയിമിലാണ്, അതിനാൽ എല്ലാവർക്കും അവരുടെ ക്ലോക്കുകൾ സമന്വയിപ്പിക്കാൻ കഴിയും. .) ആലീസ് അലയുന്നു, തീർച്ചയായും, ബില്ലിനെ അവളെ കാണുന്നു: എന്നിരുന്നാലും, റോക്കറ്റിൽ ആയിരുന്നതിനാൽ, അവൾ എവിടെയായിരുന്നാലും ഇത് സംഭവിക്കുമായിരുന്നതിനേക്കാൾ നേരത്തെ അവൾ അവനെ കാണും, കാരണം അവളോടൊപ്പമുള്ള അവളുടെ റോക്കറ്റ് അവനിലേക്ക് കൃത്യമായി പറക്കുന്നു. നേരെമറിച്ച്, അവൾ ബോബിൽ നിന്ന് അകന്നുപോകുന്നു, അതിനാൽ അവൾ അതേ സ്ഥലത്ത് തന്നെ തുടർന്നിരുന്നെങ്കിൽ അവൾ കാണുമായിരുന്നതിനേക്കാൾ അൽപ്പം കഴിഞ്ഞ് അവൻ അവളെ കൈവീശി കാണിക്കുന്നത് അവൾ കാണുമെന്ന് നമുക്ക് ന്യായമായും അനുമാനിക്കാം. എന്നാൽ സത്യം അതിലും ആശ്ചര്യകരമാണ്: അവൾ ബോബിനെ കാണുകയില്ല! മറ്റൊരു വിധത്തിൽ പറഞ്ഞാൽ, ബോബിന്റെ കൈ വീശുന്ന കൈയിൽ നിന്ന് ആലീസിലേക്ക് പറക്കുന്ന ഫോട്ടോണുകൾ ഒരിക്കലും അവളെ പിടിക്കില്ല, അവൾക്ക് ഒരിക്കലും പ്രകാശവേഗതയിലെത്താൻ കഴിയില്ല. ആലീസിനോട് അൽപ്പം കൂടി അടുത്ത് നിന്ന് ബോബ് കൈ വീശാൻ തുടങ്ങിയിരുന്നെങ്കിൽ, അവൾ പോകുമ്പോൾ അവനിൽ നിന്ന് പറന്നുപോയ ഫോട്ടോണുകൾ അവളെ മറികടക്കുമായിരുന്നു, അവൻ അൽപ്പം അകലെയായിരുന്നെങ്കിൽ അവ അവളെ മറികടക്കുമായിരുന്നില്ല. ഈ അർത്ഥത്തിലാണ് ആലീസ് സ്ഥലകാലത്തിന്റെ പകുതി മാത്രമേ കാണുന്നുള്ളൂ എന്ന് പറയുന്നത്. ആലീസ് നീങ്ങാൻ തുടങ്ങുന്ന നിമിഷത്തിൽ, ആലിസ് നിരീക്ഷിക്കുന്ന ചക്രവാളത്തേക്കാൾ അൽപ്പം അകലെയാണ് ബോബ്.

ഒരു ക്വാണ്ടം മെക്കാനിക്കൽ സംവിധാനത്തിന് മൊത്തത്തിൽ ഒരു നിശ്ചിത ക്വാണ്ടം അവസ്ഥയുണ്ടെങ്കിൽപ്പോലും, അതിന്റെ ചില ഭാഗങ്ങളിൽ അത് ഉണ്ടാകണമെന്നില്ല എന്ന ആശയമാണ് ക്വാണ്ടം എൻടാൻഗിൽമെന്റിനെക്കുറിച്ചുള്ള ഞങ്ങളുടെ ചർച്ചയിൽ നാം ശീലിച്ചിരിക്കുന്നത്. വാസ്തവത്തിൽ, സങ്കീർണ്ണമായ ഒരു ക്വാണ്ടം സിസ്റ്റത്തെക്കുറിച്ച് നമ്മൾ ചർച്ച ചെയ്യുമ്പോൾ, അതിന്റെ ചില ഭാഗങ്ങൾ തെർമോഡൈനാമിക്സിന്റെ അടിസ്ഥാനത്തിൽ കൃത്യമായി ചിത്രീകരിക്കാൻ കഴിയും: മുഴുവൻ സിസ്റ്റത്തിന്റെയും വളരെ അനിശ്ചിതത്വമുള്ള ക്വാണ്ടം അവസ്ഥ ഉണ്ടായിരുന്നിട്ടും, അതിന് നന്നായി നിർവചിക്കപ്പെട്ട താപനില നൽകാം. ആലീസും ബോബും ബില്ലും ഉൾപ്പെടുന്ന ഞങ്ങളുടെ അവസാന കഥ ഈ സാഹചര്യം പോലെയാണ്, എന്നാൽ നമ്മൾ ഇവിടെ സംസാരിക്കുന്ന ക്വാണ്ടം സിസ്റ്റം ശൂന്യമായ സ്ഥലകാലമാണ്, ആലീസ് അതിന്റെ പകുതി മാത്രമേ കാണുന്നുള്ളൂ. സ്‌പേസ്-ടൈം മൊത്തത്തിൽ അതിന്റെ ഗ്രൗണ്ട് സ്റ്റേറ്റിൽ ആണെന്ന് നമുക്ക് റിസർവേഷൻ ചെയ്യാം, അതായത് അതിൽ കണങ്ങളൊന്നുമില്ല (തീർച്ചയായും, ആലീസ്, ബോബ്, ബിൽ, റോക്കറ്റ് എന്നിവ കണക്കാക്കുന്നില്ല). എന്നാൽ ആലീസ് കാണുന്ന സ്ഥല-സമയത്തിന്റെ ഭാഗം ഗ്രൗണ്ട് സ്റ്റേറ്റിലായിരിക്കില്ല, മറിച്ച് അവൾ കാണാത്ത ഭാഗവുമായി കുടുങ്ങിയ അവസ്ഥയിലായിരിക്കും. ആലീസ് മനസ്സിലാക്കിയ സ്ഥല-സമയം സങ്കീർണ്ണവും അനിശ്ചിതത്വമുള്ളതുമായ ക്വാണ്ടം അവസ്ഥയിലാണ്, ഇത് പരിമിതമായ താപനിലയാണ്. ഈ ഊഷ്മാവ് ഏകദേശം 60 നാനോകെൽവിൻ ആണെന്ന് Unruh ന്റെ കണക്കുകൂട്ടലുകൾ സൂചിപ്പിക്കുന്നു. ചുരുക്കത്തിൽ, ആലീസ് ത്വരിതപ്പെടുത്തുമ്പോൾ, ത്വരണം ഹരിച്ചതിന് തുല്യമായ (അനുയോജ്യമായ യൂണിറ്റുകളിൽ) താപനിലയുള്ള ഒരു ചൂടുള്ള വികിരണത്തിൽ അവൾ മുഴുകിയിരിക്കുന്നതായി തോന്നുന്നു.

അരി. 7.1 ആലിസ് വിശ്രമത്തിൽ നിന്ന് ത്വരിതഗതിയിൽ നീങ്ങുന്നു, ബോബും ബില്ലും ചലനരഹിതരായി തുടരുന്നു. ആലീസിന്റെ ത്വരണം t = 0-ൽ ബോബ് അയയ്‌ക്കുന്ന ഫോട്ടോണുകൾ അവൾ ഒരിക്കലും കാണില്ല. എന്നിരുന്നാലും, ബിൽ അവൾക്ക് അയച്ച ഫോട്ടോണുകൾ t = 0-ൽ അവൾ സ്വീകരിക്കുന്നു. ആലീസിന് ബഹിരാകാശ സമയത്തിന്റെ പകുതി മാത്രമേ നിരീക്ഷിക്കാൻ കഴിയൂ എന്നതാണ് ഫലം.

അൻറൂഹിന്റെ കണക്കുകൂട്ടലുകളുടെ വിചിത്രമായ കാര്യം, അവർ തുടക്കം മുതൽ അവസാനം വരെ ശൂന്യമായ സ്ഥലത്തെ പരാമർശിക്കുന്നുവെങ്കിലും, “ഒന്നിൽ നിന്നും ഒന്നും വരുന്നില്ല” എന്ന കിംഗ് ലിയറിന്റെ പ്രശസ്തമായ വാക്കുകളോട് അവർ വിരുദ്ധമാണ്. ശൂന്യമായ ഇടം ഇത്ര സങ്കീർണ്ണമാകുന്നത് എങ്ങനെ? കണികകൾ എവിടെ നിന്ന് ലഭിക്കും? ക്വാണ്ടം സിദ്ധാന്തമനുസരിച്ച്, ശൂന്യമായ ഇടം ഒട്ടും ശൂന്യമല്ല എന്നതാണ് വസ്തുത. അതിൽ, ഇവിടെയും അവിടെയും, ഹ്രസ്വകാല ആവേശങ്ങൾ നിരന്തരം പ്രത്യക്ഷപ്പെടുകയും അപ്രത്യക്ഷമാവുകയും ചെയ്യുന്നു, അവയെ വെർച്വൽ കണികകൾ എന്ന് വിളിക്കുന്നു, അതിന്റെ ഊർജ്ജം പോസിറ്റീവ്, നെഗറ്റീവ് ആകാം. വിദൂര ഭാവിയിൽ നിന്നുള്ള ഒരു നിരീക്ഷകൻ-നമുക്ക് അവളെ കരോൾ എന്ന് വിളിക്കാം-ഏതാണ്ട് എല്ലാ ശൂന്യമായ സ്ഥലങ്ങളും കാണാൻ കഴിയുന്ന ഒരു നിരീക്ഷകന് അതിൽ ദീർഘകാലം നിലനിൽക്കുന്ന കണങ്ങളില്ലെന്ന് സ്ഥിരീകരിക്കാൻ കഴിയും. മാത്രമല്ല, ക്വാണ്ടം എൻടാൻഗിൾമെന്റ് കാരണം ആലീസിന് നിരീക്ഷിക്കാൻ കഴിയുന്ന സ്ഥല-സമയത്തിന്റെ ആ ഭാഗത്ത് പോസിറ്റീവ് എനർജി ഉള്ള കണങ്ങളുടെ സാന്നിധ്യം, ആലീസിന് നിരീക്ഷിക്കാൻ കഴിയാത്ത സ്ഥല-സമയത്തിന്റെ ഭാഗത്തെ ഊർജ്ജത്തിന്റെ തുല്യവും വിപരീതവുമായ ചിഹ്നത്തിന്റെ ആവേശവുമായി ബന്ധപ്പെട്ടിരിക്കുന്നു. മൊത്തത്തിൽ ശൂന്യമായ സ്ഥലസമയത്തെക്കുറിച്ചുള്ള മുഴുവൻ സത്യവും കരോളിന് വെളിപ്പെടുത്തി, അവിടെ കണികകളൊന്നുമില്ല എന്നതാണ് ആ സത്യം. എന്നിരുന്നാലും, ആലീസിന്റെ അനുഭവം അവളോട് കണികകൾ ഉണ്ടെന്ന് പറയുന്നു!

എന്നാൽ അൻറൂഹ് കണക്കാക്കിയ താപനില ഒരു ഫിക്ഷൻ മാത്രമാണെന്ന് തോന്നുന്നു - ഇത് പരന്ന സ്ഥലത്തിന്റെ സ്വത്തല്ല, മറിച്ച് പരന്ന സ്ഥലത്ത് നിരന്തരമായ ത്വരണം അനുഭവിക്കുന്ന ഒരു നിരീക്ഷകന്റെ സ്വത്താണ്. എന്നിരുന്നാലും, ഗുരുത്വാകർഷണം തന്നെ അതേ "സാങ്കൽപ്പിക" ശക്തിയാണ്, അത് ഉണ്ടാക്കുന്ന "ത്വരണം" ഒരു വളഞ്ഞ മെട്രിക്സിൽ ഒരു ജിയോഡെസിക്കിലൂടെയുള്ള ചലനമല്ലാതെ മറ്റൊന്നുമല്ല. അദ്ധ്യായം 2 ൽ ഞങ്ങൾ വിശദീകരിച്ചതുപോലെ, ഐൻസ്റ്റീന്റെ തുല്യതാ തത്വം പ്രസ്താവിക്കുന്നത് ത്വരണവും ഗുരുത്വാകർഷണവും അടിസ്ഥാനപരമായി തുല്യമാണെന്ന്. ഈ വീക്ഷണകോണിൽ നിന്ന് നോക്കിയാൽ, തമോദ്വാരത്തിന്റെ ചക്രവാളത്തിന് ത്വരിതപ്പെടുത്തുന്ന നിരീക്ഷകന്റെ ഊഷ്മാവ് അൺറൂഹിന്റെ കണക്കുകൂട്ടലിനു തുല്യമായ താപനിലയിൽ പ്രത്യേകിച്ച് ഞെട്ടിക്കുന്ന ഒന്നുമില്ല. പക്ഷേ, നമുക്ക് ചോദിക്കാം, താപനില നിർണ്ണയിക്കാൻ നാം ത്വരിതപ്പെടുത്തലിന്റെ ഏത് മൂല്യമാണ് ഉപയോഗിക്കേണ്ടത്? തമോദ്വാരത്തിൽ നിന്ന് വളരെ ദൂരെ നീങ്ങുന്നതിലൂടെ, അതിന്റെ ഗുരുത്വാകർഷണ ആകർഷണം നമുക്ക് ഇഷ്ടമുള്ളത്ര ദുർബലമാക്കാം. ഇതിനർത്ഥം നമ്മൾ അളക്കുന്ന ഒരു തമോദ്വാരത്തിന്റെ ഫലപ്രദമായ ഊഷ്മാവ് നിർണ്ണയിക്കാൻ, ത്വരിതപ്പെടുത്തലിന്റെ ഒരു ചെറിയ മൂല്യം ഉപയോഗിക്കേണ്ടതുണ്ടോ? ഈ ചോദ്യം തികച്ചും വഞ്ചനാപരമായതായി മാറുന്നു, കാരണം, ഞങ്ങൾ വിശ്വസിക്കുന്നതുപോലെ, ഒരു വസ്തുവിന്റെ താപനില ഏകപക്ഷീയമായി കുറയ്ക്കാൻ കഴിയില്ല. വളരെ ദൂരെയുള്ള ഒരു നിരീക്ഷകന് പോലും അളക്കാൻ കഴിയുന്ന ചില നിശ്ചിത പരിമിത മൂല്യങ്ങൾ ഇതിന് ഉണ്ടെന്ന് അനുമാനിക്കപ്പെടുന്നു.

അവലംബം: www.habr.com