Лекцийн видео бичлэгийн хуулбар.
Тоглоомын онол бол математик, нийгмийн шинжлэх ухааны хооронд нягт оршдог салбар юм. Нэг олс нь математикт, нөгөө олс нь нийгмийн шинжлэх ухаанд бэхлэгдсэн.
Энэ нь нэлээд ноцтой теоремуудтай (тэнцвэрийн оршихуйн теорем), энэ тухай "Үзэсгэлэнт оюун ухаан" кино хийсэн, тоглоомын онол олон урлагийн бүтээлд илэрдэг. Хэрэв та эргэн тойрноо харвал хааяа нэг тоглоомын нөхцөл байдалтай тааралддаг. Би хэд хэдэн түүх цуглуулсан.
Миний бүх илтгэлийг эхнэр маань хийдэг. Бүх илтгэлүүдийг чөлөөтэй тарааж болно, хэрэв та энэ талаар лекц уншвал би маш их баяртай байх болно. .
Зарим түүхүүд маргаантай байдаг. Загварууд өөр байж магадгүй, та миний загвартай санал нийлэхгүй байж магадгүй.
- Талмуд дахь тоглоомын онол.
- Оросын сонгодог зохиол дахь тоглоомын онол.
- Телевизийн тоглоом эсвэл машины зогсоолын асуудал.
- Люксембург Европын холбоонд.
- Шинзо Абэ, Хойд Солонгос
- Метрогородок дахь Брэйсийн парадокс (Москва)
- Дональд Трампын хоёр парадокс
- Ухаалаг галзуурал (дахин Хойд Солонгос)
(Бичлэгийн төгсгөлд тэсрэх бөмбөгийн талаарх судалгаа байгаа.)
Талмуд: өв залгамжлалын асуудал
Нэгэн удаа олон эхнэр авахыг зөвшөөрдөг байсан (3-4 мянган жилийн өмнө). Еврей хүн гэрлэхдээ эхнэрээ нас барахдаа хэр их мөнгө төлнө гэсэн гэрээнд гарын үсэг зуржээ. Нөхцөл байдал: гурван эхнэртэй еврей үхэж байна. Эхнийх нь 100 зоос, хоёр дахь нь 200, гурав дахь нь 300, харин өв нээгдэхэд 600 хүрэхгүй зоосыг гэрээсэлсэн. Юу хийх вэ?
Еврейчүүдийн асуудлыг шийдвэрлэх арга барилын тухай:
Амралтын өдөр эхний одтой эхэлдэг. Мөн Хойд туйлын тойргийн цаана уу?
- Меридиан дагуу "доошоо бууж" бүх зүйл хэвийн байгаа газар руу яв. (Хойд туйлтай ажиллахгүй)
- 00-00 цагаас эхэлж, бүү хөлрүүл. (мөн хойд туйлтай ажиллахгүй), тиймээс:
- Еврей хүн Хойд туйлын тойрогт хийх зүйлгүй, тийшээ явах шаардлагагүй.
- Талмуд хэлэхдээ хэрэв өв нь 100 зоосноос бага бол түүнийг тэнцүү хуваана.
- Хэрэв 300 хүртэл зоос байвал 50-100-150 хуваана
- Хэрэв 200 зоос байгаа бол 50-75-75-ыг хуваа
Эдгээр гурван нөхцлийг нэг томьёонд хэрхэн нааж болох вэ?
Хоршооллын тоглоомыг хэрхэн шийдвэрлэх зарчим.
Гурав дахь нь бүх зүйлийг "төлсөн" тохиолдолд бид эхнэр бүрийн нэхэмжлэл, хос эхнэрүүдийн нэхэмжлэлийг бичдэг. Бид нэхэмжлэлийн жагсаалтыг зөвхөн хувь хүн төдийгүй "компаниуд" хүлээн авдаг. Ийм шийдвэр гаргаж, өв залгамжлалыг ийм хуваах, хамгийн хүнд нэхэмжлэлийг аль болох бага байлгах (максимин). Үүнийг тоглоомын онолоор судалж “". Роберт Алман Талмудын бүх гурван хувилбар нь цөмд хатуу нийцэж байгааг нотолсон!
Яаж байж болох вэ? 3000 жилийн өмнө? Энэ яаж болохыг би ч, өөр хэн ч ойлгохгүй байна. (Бурхан зааж өгсөн үү? Эсвэл тэдний математик бидний бодож байгаагаас хамаагүй төвөгтэй байсан уу?)
Николай Васильевич Гоголь
Ихарев. Би танаас нэг асуулт асууя: Та тавцан ашиглахын тулд өмнө нь юу хийж байсан бэ? Үйлчлэгч нарт авлига өгөх нь үргэлж боломжгүй байдаг.
Тайвшруулах. Бурхан хорьсон! тийм, аюултай. Энэ нь заримдаа өөрийгөө зардаг гэсэн үг юм. Бид үүнийг өөрөөр хийдэг. Нэг удаа бид үүнийг хийсэн: манай төлөөлөгч үзэсгэлэнд ирж, хотын таверанд худалдаачны нэрээр үлддэг. Дэлгүүрүүд хараахан ажилд ороогүй; авдар, боодол нь өрөөнд хэвээр байна. Тэр таверанд амьдардаг, иддэг, идэж, ууж, мөнгө төлөхгүйгээр гэнэт алга болдог. Эзэмшигч нь өрөөндөө эргэлдэж байна. Тэр зөвхөн нэг боодол үлдсэнийг харав; задлах - хэдэн зуун карт. Мэдээжийн хэрэг картууд нээлттэй дуудлага худалдаагаар зарагдсан. Тэд үүнийг рублиэр хямд зарж, худалдаачид тэр даруй дэлгүүртээ худалдаж авав. Дөрөв хоногийн дотор хот бүхэлдээ ялагдсан!
Энэ бол цэвэр тооны онолын хоёр талын заль мэх юм. Би бас саяхан Тюменьд хоёр талын аялал хийсэн. Би галт тэргээр явж байна. Би нөхцөл байдлыг судалж, тасалгааны дээд суудалд суухыг хүсч байна. Тэд надад: "Хадгалах шаардлагагүй, ёроолыг нь аваарай, мөнгө бол асуудал биш" гэж хэлдэг. Би: "Дээд" гэж хэлдэг.
Би яагаад дээд суудал гуйсан юм бэ? (Зөвлөгөө: Би даалгаврыг 3/4 гүйцэтгэсэн)
хариултҮүний үр дүнд би дээд ба доод гэсэн хоёр газартай болсон.
Доод нь нэг хагас дахин үнэтэй байдаг. Тэд үнэтэй газар авдаггүй. Би бараг бүх дээдийг нь худалдаж авсан, доод талынх нь бараг бүгд хоосон байсан. Тиймээс би санамсаргүй байдлаар эхнийхийг авсан. Зөвхөн Екатеринбург-Тюменийн хэсэгт хөрш байсан.
Тоглох цаг боллоо
Энд миний утасны дугаар байна. Утсанд уншаагүй ганц ч SMS байхгүй, дуу нь унтарсан. Нэг минутын дотор та SMS илгээх эсвэл илгээхгүй. Мессеж илгээсэн хүмүүс шоколад хүлээн авах боловч хоёроос илүүгүй илгээгч байвал л болно. Цаг хугацаа өнгөрсөн.
Нэг минут өнгөрлөө. 11 SMS:
- Шоколад!
- Шоколад
- Хялбар
- Шшшшш
- 123
- Сайн уу Алексей Владимирович
- Сайн уу Алексей
- Шоколад :)
- +
- Комбо таслагч
- А
Майкоп хотод Бүгд Найрамдах Адыгей улсын тэргүүн миний лекцэнд сууж, утга учиртай асуулт тавьсан.
Красноярск хотод урам зоригтой 300 сургуулийн сурагчид танхимд сууж байв. 138 SMS. Би тэднийг уншиж эхэлсэн, тав дахь нь садар самуун болсон.
Энэ тоглоомыг харцгаая. Мэдээж энэ бол луйвар. Зургийн түүхэнд хэзээ ч (100 орчим тойрог) шоколадны баар авч байгаагүй.
Үзэгчид хоёр хүн дээр санал нэгдэх үед тэнцвэр бий. Гэрээ нь хүн бүр оролцох нь ашигтай байх ёстой.
Тэнцвэр бол стратегийг чангаар зарлах боломжтой тоглоом бөгөөд тэдгээр нь өөрчлөгдөхгүй.
Шоколадны баар нь SMS-ээс 100 дахин үнэтэй байг (хэрэв 1000 бол үр дүн нь арай өөр байх болно). Танхимд байгаа хүмүүсийн тоо бараг ямар ч үүрэг гүйцэтгэдэггүй.
Холимог тэнцвэр. Та бүгд эргэлзэж, яаж тоглохоо мэдэхгүй байна. Мөн тэрээр өөрийн замаа боломжоор хангадаг. Жишээлбэл, рулет нь 1/6 байна. Тухайн хүн 1/6 (олон тоглоомтой) SMS илгээхээр шийддэг.
Асуулт: аль "рулет" тэнцвэртэй байх вэ?
Бид тэгш хэмтэй тэнцвэрийг олохыг хүсч байна. Бид рулет 1/r-ийг хүн бүрт тараадаг. Хүмүүс ийм рулет тоглохыг хүсч байгаа эсэхийг шалгах хэрэгтэй.
Зайлшгүй нарийн зүйл. Хэрэв та үүнийг ойлгож байгаа бол тоглоомын онолтой аль хэдийн танилцсан гэж бодоорой. Зөвхөн нэг "p" нь тэнцвэрт байдалд нийцдэг гэж би баталж байна.
"p" нь маш жижиг гэж үзье. Жишээлбэл, 1/1000. Дараа нь ийм рулет хүлээн авснаар та шоколад харагдахгүй байгааг хурдан ойлгож, ийм рулетыг хаяж, SMS илгээх болно.
Хэрэв "p" нь хэтэрхий том бол жишээлбэл 1/2. Дараа нь SMS илгээхгүй, рубль хэмнэх нь зөв шийдвэр байх болно. Та мэдээж хоёрдугаарт орохгүй, гэхдээ дөчин секунд байх магадлалтай.
Гүн сэтгэлгээний нэгэн зэрэг тэнцвэрийн тооцоо байдаг. Гэхдээ одоо бид тэдний тухай ярихгүй байна.
"p"-ийн утга нь мессеж илгээснээс таны хожсон мөнгө дунджаар илгээгээгүйгээс авсан хожсонтой тэнцүү байх ёстой.
Энэ магадлалыг тооцоод үзье.
N+2 нь үзэгчдийн тоо юм.
Видео нь 33 дахь минутад томъёоны дүн шинжилгээг харуулж байна.
(1+pn)(1+p)^n = 1/100 (шоколадны магадлал = мессежийн үнэ)
Хэрэв рулет нь бусад бүх оролцогчид бие даан хөөргөх нь SMS илгээсэн тохиолдолд шоколадны баар авах магадлалд хүргэдэг (0,01-тэй тэнцүү).
Шоколад / sms = 100 үнийн харьцаатай бол SMS-ийн тоо 7, 1000 - 10 байна.
Хамтын оновчтой байдал хохирч байгааг та харж байна. Бид хүн бүр ухаалаг байх тэнцвэрийг хайж байгаа боловч үр дүн нь илүү мессеж байх болно. Зөвхөн хуйвалдаан нь илүү үр дүнг өгнө.
Тоглоомын онолын нэг үр дүн - чөлөөт зах зээл өөрөө бүгдийг засна гэсэн санаа бол огт буруу юм. Хэрэв тэд үүнийг тохиолдлоор орхивол энэ нь тохиролцсоноос ч дор болно.
Люксембург Европын холбоонд
Инээхэд бэлэн байгаарай.
Люксембург нь Европын холбооны нэг хэсэг байсан.
Европын Холбооны Сайд нарын Зөвлөл нь ЕХ-ны улс бүрээс (6-1958 он хүртэл) 1973 төлөөлөгчөөс бүрдсэн.
Улс орнууд өөр өөр байсан тул:
- Франц Герман Итали - тус бүр 4 санал,
- Бельги, Нидерланд - 2 санал,
- Люксембург - 1 санал.
Зургаан хүн 15 жил дараалан бүх асуудлаар шийдвэр гаргасан. Квотоо хэтрүүлсэн тохиолдолд шийдвэр гаргадаг. Квот = 12...
Люксембург түүний саналаар шийдвэрээ өөрчлөх боломж байхгүй. Эрэгтэй хүн 15 жил ширээний ард суугаад хэзээ ч юу ч шийддэггүй.
Би энэ тухай мэдээд герман найзуудаасаа (Люксембургээс ирсэн найз байхгүй байсан) тайлбар өгөхийг хүссэн. Тэд ингэж хариулав:
- Люксембургийг математик сайн мэддэг Зөвлөлтийн хуарантай бүү харьцуул. Тэд тэгш/сондгой байдлын талаар ямар ч ойлголтгүй.
- Юу вэ, бүхэл бүтэн улс?!??!?
-Тиймээ, хэдэн багшийг эс тооцвол.
Би Люксембург хүнтэй гэрлэсэн өөр нэг Германаас асуув. Тэр хэлсэн:
— Люксембург бол улс төрөөс ангид, гадаад бодлогыг огт баримталдаггүй орон. Люксембургт хүмүүс зөвхөн өөрсдийнхөө хашаанд юу болж байгааг сонирхдог.
Шинзо Абэ
Би тоглоомын онолын лекц уншихаар явж байтал дараах мэдээг олж харав.
Миний сэрүүлгийн хонх дуугарч эхлэв. Энэ үнэн байж болохгүй гэж. Арга ч үгүй. БНАСАУ атомын бөмбөг хийх чадвартай ч түүнийгээ хүргэх нь юу л бол.
Яагаад зориудаар ташаа мэдээлэл оруулж байна вэ?
Үнэн бол пуужин Японд хүрч чадна. Энэ нь япончуудын хувьд аймшигтай юм. Гэхдээ хэрэв та үүнийг НАТО-д хэлвэл энэ нь юу ч хүргэхгүй, харин "Европ"-ыг айлгах нь хүргэнэ.
Би зөв гэж хэлэхгүй, энэ мэдээний өөр дүн шинжилгээ байж магадгүй юм.
Метротаун
Нэгэн цагт онигоочид энэ гудамжийг мухар, ойд дуусдаг тул “Нээлттэй зам” гэж нэрлэдэг байсан. Тэнд хэзээ ч метро байхгүй болохоор нөгөө л шоглогчид энэ газрыг "Метротаун" гэж нэрлэсэн."
90-ээд оны эхээр замын түгжрэл байхгүй байсан бөгөөд дараах түүх өрнөв.
Метро хотхон нь "М" үсгээр тэмдэглэгдсэн байдаг.
Щелковское хурдны зам нь аварга том хотуудыг холбодог. Хамгийн сүүлийн үеийн тооллогоор 700 хүн.
Жижигхэн ороомог зам нь Метрогородокоос ВДНХ хүртэл нэг гэрлэн дохиогүйгээр явдаг. Хурдны замаар явахад нэг цаг, зам дагуу 20 минут явна. Зарим хүмүүс хурдны замаас товчлол хийж эхэлдэг - үр дүн нь 30 минутын түгжрэл юм.
Энэ бол яг тоглоомын онолоос. Хэрэв 30 минут хүрэхгүй хугацаанд түгжрэл үүссэн бол энэ нь мэдэгдэж, дараа нь бүр олон машин "таслах" гэж дайрдаг. Хэрэв энэ нь хамаагүй өндөр байвал хүмүүс огтлохоо болино.
Түгжрэлийн цаг хугацааны тэнцвэрт үнэ цэнэ нь хаашаа явахаа шийддэг жолооч нарын тоо онолын харилцан үйлчлэлийн үр дүн юм. Хаалганы зарчим.
Жолооч нарын хувьд нэг цаг хэвээр байсан бол Метротауны оршин суугчдын хувьд 20 минут 50 болж хувирсан бол "холбогч"-гүй бол 1 цаг 20 минут, "холбогч"-той бол 1 цаг 50 минут байв. Цэвэр хөхний парадокс.
Мөн үнэ цэнэтэй байсан жишээ энд байна . Юрий Евгеньевич Нестеров математикийн програмчлалын салбарт дээд шагнал хүртжээ.
Энэ бол санаа юм. Хэрэв шинэ зам гарч ирснээр замын хөдөлгөөний нөхцөл байдал муудаж магадгүй бол ямар нэгэн хориг нь сайжрахад хүргэж болзошгүй юм. Тэр хэзээ ийм зүйл тохиолдохыг тодорхой дүрсэлсэн.
“А” цэг, “Б” цэг байгаа бөгөөд дунд нь тойрч болохгүй цэг бий.
Үүний үр дүнд хүн бүр 1 цаг 20 минут явдаг. Нестеров "зам өөрчлөх" тэмдэг тавихыг санал болгов.
Үүний үр дүнд машинуудыг шулуун, дараа нь тойруугаар явдаг /4000/, тойруу, дараа нь шулуун /4000/ гэсэн хоёр ангилалд хувааж, нарийн шулуун замд түгжрэлгүй болсон. Үүний үр дүнд бүх замын хэрэглэгчид 1 цаг явдаг.
Трамп
Трампын төлөө түүний эсрэг санал өгсөн хүнээс цөөхөн хүн саналаа өгсөн.
Сонгогчид.
Эхний мужид 8 сая хүн байгаа бөгөөд бүгд Трампын эсрэг байр суурьтай байна. 2 сонгогч.
Хоёрдахь мужид 12 сая хүн байгаагийн 8 нь “тэмдэг”, 4 нь “эсрэг” байна. Гурван сонгогчтой бөгөөд хүн бүр Трампын төлөө саналаа өгөх үүрэгтэй.
Ингэснээр сонгуулийн санал хураалт 2:3-аар Трампыг дэмжсэн ч 8 сая нь түүний төлөө, 12 сая нь эсрэг санал өгсөн байна.
Дуулиантай нэр дэвшигч
Нэр дэвшигч санал хураалтад тэнцэхгүй байх тохиолдол гардаг. Эсвэл Brexit-ийн талаар санал асуулгын дагуу ийм зүйл болохгүй байсан. Чанар муутай санал асуулга байдаг (эсрэг санал бодлыг түүврээс хассан тохиолдолд), гэхдээ мэргэжлийн социологичид үүнийг ховор хийдэг.
Кафтанд байгаа юм шиг амьдарч байгаа хүн нэг юм хэлээд, саналын хайрцгийн урдуур нь кафтанаа шидээд өөрөөр саналаа өгдөг. Кафтанд амьдрахад тохиромжтой, энэ нь тодорхой нийгмийн орчинтой: ажил олгогч, гэр бүл, эцэг эх.
Надад фэйсбүүк байхгүй болохоор найзын маань загвар энд байна. Энэ бүх хүмүүс түүнд ямар нэгэн байдлаар нөлөөлдөг.
500 хүний санал бодол чухал. Хэрэв тэр бид хоёр улс төрийн талаар ярилцаж, санал нийлэхгүй байгаа бол бага зэрэг эвгүй байдалд орно.
Нийгмийн хуваагдлын загвар.
жишээ нь:
- Brexit
- Орос-Украины хуваагдал
- АНУ-ын сонгууль
Зарчмын хувьд маргаанд оролцдоггүй хүмүүс байдаг, энэ нь тэдний байр суурь, өөрийн гэсэн үзэл бодолгүйдээ биш, харин үзэл бодлоо илэрхийлэхэд маш их зардал гардаг учраас ийм байр суурьтай байдаг.
Та ялалтын функцийг бичиж болно:
aij (олон саяар олон сая) харилцан үйлчлэлийн матриц байдаг. Эс болгонд хүн бүр бие биедээ хэрхэн нөлөөлж, ямар танил талаас нь бичдэг. Өндөр тэгш бус матриц. Нэг хүн олон хүнд нөлөөлж болох ч нэг хүн 200 хүнд нөлөөлж чадна.
Бид тухайн хүний дотоод байдлыг vi-г чангаар хэлсэн үгээр нь үржүүлдэг σi.
Тэнцвэр гэдэг нь хүн бүр аль σ-г чангаар дамжуулахаа шийдсэн үе юм.
Тэд нэгэн зэрэг нэг зүйлийн талаар бодож, өөр зүйлийг нэгэн зэрэг чангаар хэлж чаддаг. Хоёулаа худлаа ярьдаг ч эв нэгдэлтэй байдаг.
Илүү их чимээ шуугиан нэмэгддэг. Та дуугүй байх, "төлөв" эсвэл "эсрэг" гэж хэлэх магадлалыг тооцдог. Энэ олонлог магадлалын хувьд тэгшитгэлүүд үүсдэг.
Бид хүсэл тэмүүлэлтэй, фанатуудтай тэнцвэрийг тооцоолж эхлэх ёстой.
ТВ бол дотоод үзэл бодлыг өөрчилдөг соронзон орон юм.
Та аль нэг талдаа "төлбөр" живэх магадлал нь цагаан дуу чимээний зөрүү нь хожсоноос илүү байх магадлалтай тэнцүү юм. Бүх зүйл хаалт доторх үнэ цэнээр тодорхойлогддог бөгөөд энэ нь үлдсэн хэсгээс хамааран олж авдаг. Үр дүн нь тэгшитгэлийн систем юм.
Цагаан дуу чимээний загварчлалын томъёогоор:
Хүн бүрт хоёр тэгшитгэл гарч ирдэг, 100 сая хүн - 200 сая тэгшитгэл. Маш олон.
Санал асуулгын мэдээллийг авч, олон нийтийн болзооны сүлжээний тоон үзүүлэлтүүдийг судалж, "Энэ системд санал асуулга явуулснаар энэ нэр дэвшигчийн саналын тоог 7 хувиар бууруулна" гэж хэлэх цаг ирэх байх.
Онолын хувьд ийм байж болох юм. Тийшээ явах замд хэчнээн саад бэрхшээл тулгарахыг мэдэхгүй.
үр дүн нь
Хүмүүс "дуулиантай" нэр дэвшигчийг (Жириновский, Навальный гэх мэт) дэмжихээс ичиж байгаа ч саналын хайрцаг дээр "эсэргүүцлээ илэрхийлж" байна. Энэхүү тэгшитгэлийн системийг шийдснээр бид санал хураалтын үр дүнгээс санал асуулгын үр дүнгийн зөрүүг тоон хэлбэрээр гаргаж чадна. Гэвч нийгмийн сүлжээний нарийн төвөгтэй байдал бидэнд саад болж байна.
Ухаалаг галзуугийн загвар
Хойд Солонгосын удирдлага цөмийн зэвсгээ АНУ-ын “хамрын дор” туршсан “айдасгүй” байдлыг олон хүн гайхаж байна. Ялангуяа Каддафи, Саддам Хусейн гэх мэт хүмүүсийн хувь заяаг авч үзвэл Ким Чен Ун галзуурсан уу? Гэсэн хэдий ч түүний "галзуу" зан төлөвт оновчтой үр тариа байж магадгүй юм.
Энэ бол Цезарийн шатаж буй гүүрний загвар юм.
Дайн болвол цөмийн зэвсэгтэй улс бүрэн мөхнө. Хэрэв цөмийн зэвсэггүй бол бүрэн устгахгүйгээр ялах боломжтой. Хэрэв улс орны удирдагч "энэ бол гамшиг эсвэл гамшиг" гэдгийг мэддэг бол дайнд асар их хөрөнгө зарцуулагдах болно. Хэрэв тийм бол эсрэг тал нь энэ их нөөцөөс айх болно, учир нь тэр өөрөө дайнаас ихээхэн хохирол амсах болно.
Тоглоомын мод ба урьдчилсан мэдээ.
PS
Гараа өргө, ойрын таван жилд атомын бөмбөг хаяна гэж хэн бодож байна вэ?
50% гэж бодож байна. Би гараа хагас өргөх байсан.
Зөвхөн бүртгэлтэй хэрэглэгчид санал асуулгад оролцох боломжтой. , гуйя.
Ойрын таван жилд атомын бөмбөг хаях магадлал хэд вэ?
-
5% -иас бага
-
5-20%
-
20-40%
-
50%
-
60-80%
-
95% -иас дээш
-
бусад
256 хэрэглэгч санал өгсөн. 76 хэрэглэгч түдгэлзсэн.
Эх сурвалж: www.habr.com