🥇अनुकूल अँटेना अॅरे: ते कसे कार्य करते? (मूलभूत)

Доброго времени суток.

मी गेली काही वर्षे अ‍ॅडॉप्टिव्ह अँटेना अ‍ॅरेमध्ये अवकाशीय सिग्नल प्रक्रियेसाठी विविध अल्गोरिदम शोधण्यात आणि तयार करण्यात घालवली आहेत आणि माझ्या सध्याच्या कामाचा भाग म्हणून ते करत आहे. येथे मी स्वतःसाठी शोधलेले ज्ञान आणि युक्त्या सामायिक करू इच्छितो. मला आशा आहे की सिग्नल प्रक्रियेच्या या क्षेत्राचा अभ्यास सुरू करणार्‍या लोकांसाठी किंवा ज्यांना फक्त स्वारस्य आहे त्यांच्यासाठी हे उपयुक्त ठरेल.

अनुकूली अँटेना अॅरे म्हणजे काय?

अँटेना अॅरे - हा काही प्रकारे अंतराळात ठेवलेल्या अँटेना घटकांचा संच आहे. अ‍ॅडॉप्टिव्ह अँटेना अॅरेची एक सरलीकृत रचना, ज्याचा आपण विचार करू, खालील फॉर्ममध्ये प्रस्तुत केले जाऊ शकते:

अॅडप्टिव्ह अँटेना अॅरेंना अनेकदा "स्मार्ट" अँटेना म्हणतात (स्मार्ट अँटेना). अँटेना अॅरेला “स्मार्ट” बनवणारी गोष्ट म्हणजे अवकाशीय सिग्नल प्रोसेसिंग युनिट आणि त्यात लागू केलेले अल्गोरिदम. हे अल्गोरिदम मिळालेल्या सिग्नलचे विश्लेषण करतात आणि भारांकन गुणांकांचा संच तयार करतात $inline$w_1…w_N$inline$, जे प्रत्येक घटकासाठी सिग्नलचे मोठेपणा आणि प्रारंभिक टप्पा निर्धारित करतात. दिलेले मोठेपणा-फेज वितरण निर्धारित करते रेडिएशन नमुना संपूर्ण जाळी संपूर्ण. आवश्यक आकाराच्या रेडिएशन पॅटर्नचे संश्लेषण करण्याची क्षमता आणि सिग्नल प्रक्रियेदरम्यान ते बदलण्याची क्षमता ही अॅडॉप्टिव्ह अँटेना अॅरेची मुख्य वैशिष्ट्ये आहे, जी समस्यांच्या विस्तृत श्रेणीचे निराकरण करण्यास अनुमती देते. कार्यांची श्रेणी. पण प्रथम गोष्टी प्रथम.

रेडिएशन पॅटर्न कसा तयार होतो?

दिशात्मक नमुना एका विशिष्ट दिशेने उत्सर्जित होणारी सिग्नल शक्ती दर्शवते. साधेपणासाठी, आम्ही असे गृहीत धरतो की जाळीचे घटक समस्थानिक आहेत, म्हणजे. त्या प्रत्येकासाठी, उत्सर्जित सिग्नलची शक्ती दिशेवर अवलंबून नाही. विशिष्ट दिशेने जाळीद्वारे उत्सर्जित होणाऱ्या शक्तीचे प्रवर्धन किंवा क्षीणन यामुळे प्राप्त होते हस्तक्षेप अँटेना अॅरेच्या विविध घटकांद्वारे उत्सर्जित होणारे विद्युत चुंबकीय लहरी. इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक लहरींसाठी एक स्थिर हस्तक्षेप पॅटर्न केवळ तेव्हाच शक्य आहे सुसंगतता, म्हणजे सिग्नलचा फेज फरक कालांतराने बदलू नये. तद्वतच, अँटेना अ‍ॅरेचा प्रत्येक घटक रेडिएट झाला पाहिजे हार्मोनिक सिग्नल समान वाहक वारंवारता $inline$f_{0}$inline$ वर. तथापि, प्रॅक्टिसमध्ये मर्यादित रुंदीच्या $inline$Delta f << f_{0}$inline$ चे स्पेक्ट्रम असलेल्या अरुंद बँड सिग्नलसह कार्य करावे लागेल.
सर्व AR घटकांना समान सिग्नल सोडू द्या जटिल मोठेपणा $inline$x_n(t)=u(t)$inline$. मग वर दूरस्थ प्राप्तकर्त्यावर, n-व्या घटकाकडून प्राप्त झालेले सिग्नल मध्ये दर्शविले जाऊ शकतात विश्लेषणात्मक फॉर्म:

$$display$$a_n(t) = u(t-tau_n)e^{i2pi f_0(t-tau_n)}$$display$$

जेथे $inline$tau_n$inline$ म्हणजे अँटेना घटकापासून रिसीव्हिंग पॉइंटपर्यंत सिग्नल प्रसारास होणारा विलंब.
असा संकेत आहे "अर्ध-हार्मोनिक", आणि सुसंगततेची स्थिती पूर्ण करण्यासाठी, कोणत्याही दोन घटकांमधील विद्युत चुंबकीय लहरींच्या प्रसारामध्ये जास्तीत जास्त विलंब सिग्नल लिफाफा $inline$T$inline$ मधील बदलाच्या वैशिष्ट्यपूर्ण वेळेपेक्षा खूपच कमी असणे आवश्यक आहे. $inline$u(t-tau_n) ≈ u(t-tau_m)$inline$. अशा प्रकारे, अरुंद बँड सिग्नलच्या सुसंगततेची स्थिती खालीलप्रमाणे लिहिली जाऊ शकते:

$$display$$T≈frac{1}{Delta f}>>frac{D_{max}}{c}=max(tau_k-tau_m) $$display$$

जेथे $inline$D_{max}$inline$ हे AR घटकांमधील कमाल अंतर आहे आणि $inline$с$inline$ हा प्रकाशाचा वेग आहे.

जेव्हा सिग्नल प्राप्त होतो, तेव्हा स्थानिक प्रक्रिया युनिटमध्ये सुसंगत समीकरण डिजिटल पद्धतीने केले जाते. या प्रकरणात, या ब्लॉकच्या आउटपुटवर डिजिटल सिग्नलचे जटिल मूल्य अभिव्यक्तीद्वारे निर्धारित केले जाते:

$$display$$y=sum_{n=1}^Nw_n^*x_n$$display$$

फॉर्ममधील शेवटच्या अभिव्यक्तीचे प्रतिनिधित्व करणे अधिक सोयीस्कर आहे डॉट उत्पादन मॅट्रिक्स स्वरूपात एन-डीमेन्शनल कॉम्प्लेक्स वेक्टर:

$$display$$y=(textbf{w},textbf{x})=textbf{w}^Htextbf{x}$$display$$

जेथे w и x कॉलम वेक्टर आहेत आणि $inline$(.)^H$inline$ हे ऑपरेशन आहे हर्मिटियन संयुग्मन.

अँटेना अ‍ॅरेसह काम करताना सिग्नलचे वेक्टर प्रतिनिधित्व हे मूलभूत गोष्टींपैकी एक आहे, कारण बर्‍याचदा तुम्हाला अवजड गणिती आकडेमोड टाळण्यास अनुमती देते. याव्यतिरिक्त, वेक्टरसह ठराविक क्षणी प्राप्त झालेल्या सिग्नलची ओळख अनेकदा वास्तविक भौतिक प्रणालीपासून अ‍ॅबस्ट्रॅक्ट करण्यास आणि भूमितीच्या दृष्टिकोनातून नेमके काय घडत आहे हे समजून घेण्यास अनुमती देते.

अँटेना अॅरेच्या रेडिएशन पॅटर्नची गणना करण्यासाठी, तुम्हाला मानसिक आणि क्रमशः "लाँच" करणे आवश्यक आहे विमान लाटा सर्व संभाव्य दिशानिर्देशांमधून. या प्रकरणात, वेक्टर घटकांची मूल्ये x खालील स्वरूपात प्रस्तुत केले जाऊ शकते:

$$display$$x_n=s_n=exp{-i(textbf{k}(phi,theta),textbf{r}_n)}$$display$$

जेथे k - वेव्ह वेक्टर, $inline$phi$inline$ आणि $inline$theta$inline$ – अजिमथ कोन и उंची कोन, विमान लहरीच्या आगमनाची दिशा दर्शविणारी, $inline$textbf{r}_n$inline$ हा अँटेना घटकाचा समन्वय आहे, $inline$s_n$inline$ हा फेजिंग व्हेक्टरचा घटक आहे s वेव्ह वेक्टरसह विमान लहर k (इंग्रजी साहित्यात फेजिंग वेक्टरला स्टीरेज वेक्टर म्हणतात). परिमाणाच्या चौरस मोठेपणाचे अवलंबन y $inline$phi$inline$ आणि $inline$theta$inline$ वरून वेटिंग गुणांकांच्या दिलेल्या वेक्टरसाठी रिसेप्शनसाठी अँटेना अॅरेचा रेडिएशन पॅटर्न निर्धारित करते w.

अँटेना अॅरे रेडिएशन पॅटर्नची वैशिष्ट्ये

क्षैतिज समतल रेखीय समदुष्टी अँटेना अॅरेवरील ऍन्टीना अॅरेच्या रेडिएशन पॅटर्नच्या सामान्य गुणधर्मांचा अभ्यास करणे सोयीचे आहे (म्हणजे, नमुना फक्त $inline$phi$inline$ वर अवलंबून असतो). दोन दृष्टिकोनातून सोयीस्कर: विश्लेषणात्मक गणना आणि व्हिज्युअल सादरीकरण.

वर्णनानुसार एकक वजन वेक्टर ($inline$w_n=1, n = 1 ... N$inline$) साठी DN ची गणना करू. उच्च दृष्टीकोन
येथे गणित
उभ्या अक्षावर वेव्ह वेक्टरचे प्रक्षेपण: $inline$k_v=-frac{2pi}{lambda}sinphi$inline$
अनुक्रमणिका n सह अँटेना घटकाचा अनुलंब समन्वय: $inline$r__{nv}=(n-1)d$inline$
तो आहे d - अँटेना अॅरे कालावधी (लगतच्या घटकांमधील अंतर), λ - तरंगलांबी. इतर सर्व वेक्टर घटक r शून्याच्या समान आहेत.
अँटेना अॅरेद्वारे प्राप्त सिग्नल खालील फॉर्ममध्ये रेकॉर्ड केला जातो:

$$display$$y=sum_{n=1}^{N}1 ⋅exp{i2pi nfrac{d}{lambda}sinphi}$$display$$

साठी सूत्र लागू करूया भौमितिक प्रगतीची बेरीज и जटिल घातांकांच्या दृष्टीने त्रिकोणमितीय कार्यांचे प्रतिनिधित्व :

$$display$$y=frac{1-exp{i2pi Nfrac{d}{lambda}sinphi}}{1-exp{i2pi frac{d}{lambda}sinphi}}=frac{sin(pi frac{Nd} {lambda}sinphi)}{sin(pi frac{d}{lambda}sinphi)}exp{ipi frac{d(N-1)}{lambda}sinphi}$$display$$

परिणामी आम्हाला मिळते:

$$display$$F(phi)=|y|^2=frac{sin^2(pi frac{Nd}{lambda}sinphi)}{sin^2(pi frac{d}{lambda}sinphi)} $ $डिस्प्ले$$

रेडिएशन पॅटर्नची वारंवारता

परिणामी अँटेना अॅरे रेडिएशन पॅटर्न हे कोनाच्या साइनचे नियतकालिक कार्य आहे. याचा अर्थ गुणोत्तराच्या विशिष्ट मूल्यांवर d/λ त्यात विवर्तन (अतिरिक्त) कमाल आहे.
N = 5 साठी अँटेना अॅरेचा नॉन-स्टँडर्ड रेडिएशन पॅटर्न
ध्रुवीय समन्वय प्रणालीमध्ये N = 5 साठी अँटेना अॅरेचा सामान्यीकृत रेडिएशन नमुना

“डिफ्रॅक्शन डिटेक्टर” ची स्थिती थेट येथून पाहिली जाऊ शकते सूत्रे DN साठी. तथापि, आम्ही ते भौतिक आणि भूमितीयदृष्ट्या (N-मितीय जागेत) कोठून येतात हे समजून घेण्याचा प्रयत्न करू.

आयटम टप्प्याटप्प्याने वेक्टर s जटिल घातांक आहेत $inline$e^{iPsi n}$inline$, ज्याची मूल्ये सामान्यीकृत कोनाच्या मूल्याद्वारे निर्धारित केली जातात $inline$Psi = 2pi frac{d}{lambda}sinphi$inline$. जर विमान लहरीच्या आगमनाच्या वेगवेगळ्या दिशानिर्देशांशी संबंधित दोन सामान्यीकृत कोन असतील, ज्यासाठी $inline$Psi_1 = Psi_2 + 2pi m$inline$, तर याचा अर्थ दोन गोष्टी आहेत:

शारीरिकदृष्ट्या: या दिशानिर्देशांमधून येणार्‍या समतल लहरी मोर्चे अँटेना अॅरेच्या घटकांवर इलेक्ट्रोमॅग्नेटिक दोलनांचे समान मोठेपणा-फेज वितरण प्रेरित करतात.
भौमितिकदृष्ट्या: फेजिंग वेक्टर कारण या दोन दिशा जुळतात.

अशा प्रकारे संबंधित लहरी आगमनाच्या दिशा अँटेना अॅरेच्या दृष्टिकोनातून समतुल्य आहेत आणि एकमेकांपासून अविभाज्य आहेत.

कोनांचे क्षेत्र कसे ठरवायचे ज्यामध्ये डीपीचा फक्त एक मुख्य कमाल नेहमीच असतो? खालील बाबींवरून शून्य दिग्गजाच्या सान्निध्यात हे करूया: दोन समीप घटकांमधील फेज शिफ्टचे परिमाण $inline$-pi$inline$ ते $inline$pi$inline$ पर्यंत असले पाहिजे.

$$display$$-pi<2pifrac{d}{lambda}sinphi

या असमानतेचे निराकरण करून, आम्ही शून्याच्या आसपासच्या विशिष्टतेच्या प्रदेशासाठी अट प्राप्त करतो:

$$display$$|sinphi|

हे पाहिले जाऊ शकते की कोनातील विशिष्टतेच्या क्षेत्राचा आकार संबंधांवर अवलंबून असतो d/λ. जर d = 0.5λ, नंतर सिग्नल येण्याची प्रत्येक दिशा "वैयक्तिक" असते आणि विशिष्टतेचा प्रदेश कोनांच्या संपूर्ण श्रेणीला व्यापतो. तर d = 2.0λ, नंतर दिशानिर्देश 0, ±30, ±90 समतुल्य आहेत. रेडिएशन पॅटर्नवर डिफ्रॅक्शन लोब दिसतात.

सामान्यतः, दिशात्मक अँटेना घटकांचा वापर करून विवर्तन लोब दाबण्याचा प्रयत्न केला जातो. या प्रकरणात, अँटेना अॅरेचा संपूर्ण रेडिएशन पॅटर्न हा एका घटकाच्या पॅटर्न आणि समस्थानिक घटकांच्या अॅरेचे उत्पादन आहे. एका घटकाच्या पॅटर्नचे पॅरामीटर्स सामान्यत: अँटेना अॅरेच्या अस्पष्टतेच्या क्षेत्राच्या स्थितीवर आधारित निवडले जातात.

मुख्य लोब रुंदी

व्यापकपणे ओळखले जाते अँटेना प्रणालीच्या मुख्य लोबच्या रुंदीचा अंदाज लावण्यासाठी अभियांत्रिकी सूत्र: $inline$Delta phi ≈ frac{lambda}{D}$inline$, जेथे D हा अँटेनाचा वैशिष्ट्यपूर्ण आकार आहे. फॉर्म्युला मिररसह विविध प्रकारच्या अँटेनासाठी वापरला जातो. ते अँटेना अॅरेसाठी देखील वैध आहे हे दाखवूया.

मुख्य कमालच्या जवळपास असलेल्या पॅटर्नच्या पहिल्या शून्यांद्वारे मुख्य लोबची रुंदी निश्चित करूया. अंश अभिव्यक्ती $inline$F(phi)$inline$ साठी जेव्हा $inline$sinphi=mfrac{lambda}{dN}$inline$ गायब होते. पहिले शून्य m = ±1 शी संबंधित आहेत. विश्वास ठेवणारा $inline$frac{lambda}{dN}<<1$inline$ आम्हाला $inline$Delta phi = 2frac{lambda}{dN}$inline$ मिळेल.

सामान्यतः, अँटेना डायरेक्टिव्हिटी पॅटर्नची रुंदी अर्ध-शक्ती पातळी (-3 डीबी) द्वारे निर्धारित केली जाते. या प्रकरणात, अभिव्यक्ती वापरा:

$$display$$Delta phi≈0.88frac{lambda}{dN}$$display$$

उदाहरण:

मुख्य लोबची रुंदी अँटेना अॅरे वेटिंग गुणांकांसाठी भिन्न मोठेपणा मूल्ये सेट करून नियंत्रित केली जाऊ शकते. चला तीन वितरणांचा विचार करूया:

एकसमान मोठेपणा वितरण (वजन 1): $inline$w_n=1$inline$.
मोठेपणा मूल्ये जाळीच्या काठाकडे कमी होत आहेत (वजन 2): $inline$w_n=0.5+0.3cos(2pifrac{n-1}{N}-pifrac{N-1}{N})$inline$
मोठेपणा मूल्ये जाळीच्या काठाकडे वाढत आहेत (वजन 3): $inline$w_n=0.5-0.3cos(2pifrac{n-1}{N}-pifrac{N-1}{N})$inline$

आकृती लॉगरिदमिक स्केलवर परिणामी सामान्यीकृत रेडिएशन नमुने दर्शवते:
आकृतीवरून खालील ट्रेंड शोधले जाऊ शकतात: अॅरेच्या कडांकडे कमी होत असलेल्या वजन गुणांक मोठेपणाचे वितरण पॅटर्नच्या मुख्य लोबचे विस्तृतीकरण करते, परंतु बाजूच्या लोबच्या पातळीत घट होते. अँटेना अॅरेच्या कडांच्या दिशेने वाढणारी अॅम्प्लिट्यूड व्हॅल्यू, त्याउलट, मुख्य लोबचे अरुंदीकरण आणि साइड लोबच्या पातळीत वाढ होते. येथे प्रकरणे मर्यादित करण्याचा विचार करणे सोयीचे आहे:

अत्यंत घटक वगळता सर्व घटकांच्या भारांकन गुणांकांचे मोठेपणा शून्याच्या समान आहेत. सर्वात बाहेरील घटकांसाठी वजन एक समान आहे. या प्रकरणात, जाळी एका कालावधीसह दोन-घटक AR च्या समतुल्य बनते D = (N-1)d. वर सादर केलेल्या सूत्राचा वापर करून मुख्य पाकळ्याच्या रुंदीचा अंदाज लावणे कठीण नाही. या प्रकरणात, साइडवॉल डिफ्रॅक्शन मॅक्सिमामध्ये बदलतील आणि मुख्य कमाल सह संरेखित होतील.
मध्यवर्ती घटकाचे वजन एक समान आहे, आणि इतर सर्व शून्य समान आहेत. या प्रकरणात, आम्हाला मूलत: आयसोट्रॉपिक रेडिएशन पॅटर्नसह एक अँटेना प्राप्त झाला.

मुख्य कमाल दिशा

म्हणून, आपण एपी एपीच्या मुख्य लोबची रुंदी कशी समायोजित करू शकता ते आम्ही पाहिले. आता दिशा कशी चालवायची ते पाहू. चला लक्षात ठेवूया वेक्टर अभिव्यक्ती प्राप्त सिग्नलसाठी. जास्तीत जास्त रेडिएशन पॅटर्न एका विशिष्ट दिशेने $inline$phi_0$inline$ बघूया. याचा अर्थ या दिशेने जास्तीत जास्त शक्ती प्राप्त झाली पाहिजे. ही दिशा फेजिंग व्हेक्टरशी संबंधित आहे $inline$textbf{s}(phi_0)$inline$ in N-आयामी वेक्टर स्पेस, आणि प्राप्त शक्ती या फेजिंग वेक्टरच्या स्केलर उत्पादनाचा वर्ग आणि वेटिंग गुणांकांचा वेक्टर म्हणून परिभाषित केली जाते. w. दोन सदिशांचे स्केलर उत्पादन जास्तीत जास्त असते तेव्हा ते समरेख, म्हणजे $inline$textbf{w}=beta textbf{s}(phi_0)$inline$, कुठे β - काही सामान्यीकरण घटक. अशा प्रकारे, आवश्यक दिशेसाठी फेजिंग व्हेक्टरच्या बरोबरीचे वजन वेक्टर निवडल्यास, आम्ही रेडिएशन पॅटर्नची कमाल फिरवू.

उदाहरण म्हणून खालील वजन घटकांचा विचार करा: $inline$textbf{w}=textbf{s}(10°)$inline$

$$display$$w_n=exp{i2pifrac{d}{lambda}(n-1)sin(10pi/180)}$$display$$

परिणामी, आम्हाला 10° च्या दिशेने मुख्य कमाल असलेला रेडिएशन पॅटर्न मिळतो.

आता आम्ही समान वेटिंग गुणांक लागू करतो, परंतु सिग्नल रिसेप्शनसाठी नाही, परंतु ट्रांसमिशनसाठी. येथे हे लक्षात घेण्यासारखे आहे की सिग्नल प्रसारित करताना, वेव्ह वेक्टरची दिशा उलट बदलते. याचा अर्थ घटक फेजिंग वेक्टर रिसेप्शन आणि ट्रान्समिशनसाठी ते घातांकाच्या चिन्हात भिन्न आहेत, म्हणजे. जटिल संयोगाने एकमेकांशी जोडलेले आहेत. परिणामी, आम्ही -10° च्या दिशेने प्रसारित करण्यासाठी जास्तीत जास्त रेडिएशन पॅटर्न प्राप्त करतो, जो समान वजन गुणांकांसह रिसेप्शनसाठी जास्तीत जास्त रेडिएशन पॅटर्नशी एकरूप होत नाही. परिस्थिती सुधारण्यासाठी, हे करणे आवश्यक आहे वजन गुणांकांना देखील जटिल संयुग्मन लागू करा.

ऍन्टीना अॅरेसह काम करताना रिसेप्शन आणि ट्रान्समिशनसाठी नमुन्यांच्या निर्मितीचे वर्णन केलेले वैशिष्ट्य नेहमी लक्षात ठेवले पाहिजे.

चला रेडिएशन पॅटर्नसह खेळूया

अनेक उच्चांक

रेडिएशन पॅटर्नचे दोन मुख्य कमाल दिशानिर्देश तयार करण्याचे कार्य सेट करूया: -5° आणि 10°. हे करण्यासाठी, आम्ही वेट वेक्टर म्हणून संबंधित दिशानिर्देशांसाठी फेजिंग व्हेक्टरची भारित बेरीज निवडतो.

$$display$$textbf{w} = betatextbf{s}(10°)+(1-beta)textbf{s}(-5°)$$display$$

प्रमाण समायोजित करणे β आपण मुख्य पाकळ्यांमधील गुणोत्तर समायोजित करू शकता. येथे पुन्हा वेक्टर स्पेसमध्ये काय चालले आहे ते पाहणे सोयीचे आहे. तर β ०.५ पेक्षा जास्त असेल, तर भारांकन गुणांकांचा वेक्टर जवळ असेल s(10°), अन्यथा ते s(-5°). वजन वेक्टर फॅसरपैकी एकाच्या जितके जवळ असेल तितके संबंधित स्केलर उत्पादन जास्त असेल आणि त्यामुळे संबंधित कमाल डीपीचे मूल्य.

तथापि, हे लक्षात घेण्यासारखे आहे की दोन्ही मुख्य पाकळ्यांची रुंदी मर्यादित आहे आणि जर आपल्याला दोन जवळच्या दिशेने ट्यून करायचे असेल तर या पाकळ्या एका मध्यभागी दिशेने विलीन होतील.

एक कमाल आणि शून्य

आता जास्तीत जास्त रेडिएशन पॅटर्न $inline$phi_1=10°$inline$ या दिशेने समायोजित करण्याचा प्रयत्न करू आणि त्याच वेळी $inline$phi_2=-5°$inline$ या दिशेकडून येणारा सिग्नल दाबू. हे करण्यासाठी, तुम्हाला संबंधित कोनासाठी DN शून्य सेट करणे आवश्यक आहे. आपण हे खालीलप्रमाणे करू शकता:

$$display$$textbf{w}=textbf{s}_1-frac{textbf{s}_2^Htextbf{s}_1}{N}textbf{s}_2$$display$$

जेथे $inline$textbf{s}_1 = textbf{s}(10°)$inline$, आणि $inline$textbf{s}_2 = textbf{s}(-5°)$inline$.

वजन वेक्टर निवडण्याचा भौमितिक अर्थ खालीलप्रमाणे आहे. आम्हाला हा वेक्टर हवा आहे w $inline$textbf{s}_1$inline$ वर जास्तीत जास्त प्रोजेक्शन होते आणि त्याच वेळी $inline$textbf{s}_2$inline$ वेक्टरसाठी ऑर्थोगोनल होते. व्हेक्टर $inline$textbf{s}_1$inline$ हे दोन संज्ञा म्हणून दर्शविले जाऊ शकते: एक समरेखीय वेक्टर $inline$textbf{s}_2$inline$ आणि ऑर्थोगोनल वेक्टर $inline$textbf{s}_2$inline$. समस्या विधानाचे समाधान करण्यासाठी, भारांकन गुणांकांचा वेक्टर म्हणून दुसरा घटक निवडणे आवश्यक आहे. w. स्केलर उत्पादनाचा वापर करून $inline$textbf{s}_1$inline$ हे सामान्यीकृत वेक्टर $inline$frac{textbf{s}_2}{sqrt{N}}$inline$ वर प्रक्षेपित करून समरेखीय घटकाची गणना केली जाऊ शकते.

$$display$$textbf{s}_{1||}=frac{textbf{s}_2}{sqrt{N}}frac{textbf{s}_2^Htextbf{s}_1}{sqrt{N}} $$डिस्प्ले$$

त्यानुसार, मूळ फेजिंग व्हेक्टर $inline$textbf{s}_1$inline$ मधून त्याचा समरेखीय घटक वजा केल्याने, आम्हाला इच्छित वजन वेक्टर मिळतो.

काही अतिरिक्त नोट्स

वरील सर्वत्र, मी वजन वेक्टरचे सामान्यीकरण करण्याचा मुद्दा वगळला, म्हणजे. त्याची लांबी. तर, वजन वेक्टरचे सामान्यीकरण अँटेना अॅरे रेडिएशन पॅटर्नच्या वैशिष्ट्यांवर परिणाम करत नाही: मुख्य कमालची दिशा, मुख्य लोबची रुंदी इ. हे देखील दर्शविले जाऊ शकते की हे सामान्यीकरण स्थानिक प्रक्रिया युनिटच्या आउटपुटवर SNR वर परिणाम करत नाही. या संदर्भात, अवकाशीय सिग्नल प्रोसेसिंग अल्गोरिदमचा विचार करताना, आम्ही सहसा वजन वेक्टरचे एक युनिट सामान्यीकरण स्वीकारतो, म्हणजे. $inline$textbf{w}^Htextbf{w}=1$inline$
ऍन्टेना अॅरेचा पॅटर्न तयार करण्याच्या शक्यता N घटकांच्या संख्येनुसार निर्धारित केल्या जातात. जितके अधिक घटक, तितक्या विस्तृत शक्यता. अवकाशीय वजन प्रक्रियेची अंमलबजावणी करताना स्वातंत्र्याची अधिक डिग्री, एन-डायमेन्शनल स्पेसमध्ये वेट वेक्टर कसे "ट्विस्ट" करायचे याचे अधिक पर्याय.
रेडिएशन पॅटर्न प्राप्त करताना, अँटेना अॅरे भौतिकरित्या अस्तित्वात नाही आणि हे सर्व केवळ सिग्नलवर प्रक्रिया करणार्‍या संगणकीय युनिटच्या "कल्पना" मध्ये अस्तित्वात आहे. याचा अर्थ असा की एकाच वेळी अनेक नमुन्यांचे संश्लेषण करणे आणि वेगवेगळ्या दिशांमधून येणार्‍या सिग्नलवर स्वतंत्रपणे प्रक्रिया करणे शक्य आहे. ट्रान्समिशनच्या बाबतीत, सर्वकाही काहीसे अधिक क्लिष्ट आहे, परंतु भिन्न डेटा प्रवाह प्रसारित करण्यासाठी अनेक DNs संश्लेषित करणे देखील शक्य आहे. संप्रेषण यंत्रणेतील या तंत्रज्ञानाला म्हणतात मिमो.

सादर केलेला मॅटलॅब कोड वापरून, तुम्ही स्वतः DN सह खेळू शकता
कोड

% antenna array settings
N = 10;             % number of elements
d = 0.5;            % period of antenna array
wLength = 1;        % wavelength
mode = 'receiver';  % receiver or transmitter

% weights of antenna array
w = ones(N,1);    
% w = 0.5 + 0.3*cos(2*pi*((0:N-1)-0.5*(N-1))/N).';
% w = 0.5 - 0.3*cos(2*pi*((0:N-1)-0.5*(N-1))/N).';
% w = exp(2i*pi*d/wLength*sin(10/180*pi)*(0:N-1)).';
% b = 0.5; w = b*exp(2i*pi*d/wLength*sin(+10/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d/wLength*sin(-5/180*pi)*(0:N-1)).';
% b = 0.5; w = b*exp(2i*pi*d/wLength*sin(+3/180*pi)*(0:N-1)).' + (1-b)*exp(2i*pi*d/wLength*sin(-3/180*pi)*(0:N-1)).';

% s1 = exp(2i*pi*d/wLength*sin(10/180*pi)*(0:N-1)).';
% s2 = exp(2i*pi*d/wLength*sin(-5/180*pi)*(0:N-1)).';
% w = s1 - (1/N)*s2*s2'*s1;
% w = s1;

% normalize weights
w = w./sqrt(sum(abs(w).^2));

% set of angle values to calculate pattern
angGrid_deg = (-90:0.5:90);

% convert degree to radian
angGrid = angGrid_deg * pi / 180;
% calculate set of steerage vectors for angle grid
switch (mode)
    case 'receiver'
        s = exp(2i*pi*d/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid)));
    case 'transmitter'
        s = exp(-2i*pi*d/wLength*bsxfun(@times,(0:N-1)',sin(angGrid)));
end

% calculate pattern
y = (abs(w'*s)).^2;

%linear scale
plot(angGrid_deg,y/max(y));
grid on;
xlim([-90 90]);

% log scale
% plot(angGrid_deg,10*log10(y/max(y)));
% grid on;
% xlim([-90 90]);

अडॅप्टिव्ह अँटेना अॅरे वापरून कोणत्या समस्या सोडवल्या जाऊ शकतात?

अज्ञात सिग्नलचे इष्टतम रिसेप्शनजर सिग्नलच्या आगमनाची दिशा अज्ञात असेल (आणि जर संप्रेषण चॅनेल मल्टिपाथ असेल, तर तेथे सामान्यतः अनेक दिशानिर्देश असतात), तर अँटेना अॅरेद्वारे प्राप्त झालेल्या सिग्नलचे विश्लेषण करून, इष्टतम वजन वेक्टर तयार करणे शक्य आहे. w जेणेकरून अवकाशीय प्रक्रिया युनिटच्या आउटपुटवरील SNR जास्तीत जास्त असेल.

पार्श्वभूमीच्या आवाजाविरूद्ध इष्टतम सिग्नल रिसेप्शनयेथे समस्या खालीलप्रमाणे मांडली आहे: अपेक्षित उपयुक्त सिग्नलचे अवकाशीय मापदंड ज्ञात आहेत, परंतु बाह्य वातावरणात हस्तक्षेपाचे स्रोत आहेत. AP आउटपुटवर SINR जास्तीत जास्त वाढवणे आवश्यक आहे, सिग्नल रिसेप्शनवरील हस्तक्षेपाचा प्रभाव शक्य तितका कमी करणे.

वापरकर्त्याला इष्टतम सिग्नल ट्रान्समिशनही समस्या मोबाईल कम्युनिकेशन सिस्टम (4G, 5G), तसेच वाय-फाय मध्ये सोडवली जाते. अर्थ सोपा आहे: वापरकर्ता फीडबॅक चॅनेलमधील विशेष पायलट सिग्नलच्या मदतीने, संप्रेषण चॅनेलच्या स्थानिक वैशिष्ट्यांचे मूल्यांकन केले जाते आणि त्याच्या आधारावर, प्रसारणासाठी इष्टतम असलेल्या वेटिंग गुणांकांचे वेक्टर निवडले जाते.

डेटा प्रवाहांचे अवकाशीय मल्टिप्लेक्सिंगअॅडप्टिव्ह अँटेना अॅरे एकाच वेळी अनेक वापरकर्त्यांना एकाच वारंवारतेवर डेटा ट्रान्समिशनची परवानगी देतात, त्या प्रत्येकासाठी एक स्वतंत्र नमुना तयार करतात. या तंत्रज्ञानाला MU-MIMO म्हणतात आणि सध्या संप्रेषण प्रणालींमध्ये सक्रियपणे (आणि कुठेतरी) लागू केले जात आहे. अवकाशीय मल्टिप्लेक्सिंगची शक्यता प्रदान केली आहे, उदाहरणार्थ, 4G LTE मोबाइल संप्रेषण मानक, IEEE802.11ay Wi-Fi मानक आणि 5G मोबाइल संप्रेषण मानकांमध्ये.

रडारसाठी व्हर्च्युअल अँटेना अॅरेडिजिटल अँटेना अॅरे अनेक ट्रान्समिटिंग अँटेना घटकांचा वापर करून, सिग्नल प्रक्रियेसाठी लक्षणीय मोठ्या आकाराचा व्हर्च्युअल अँटेना अॅरे तयार करणे शक्य करतात. व्हर्च्युअल ग्रिडमध्ये वास्तविक ग्रीडची सर्व वैशिष्ट्ये आहेत, परंतु अंमलबजावणीसाठी कमी हार्डवेअर आवश्यक आहे.

रेडिएशन स्त्रोतांच्या पॅरामीटर्सचा अंदाजअ‍ॅडॉप्टिव्ह अँटेना अॅरे संख्या, पॉवर, याचा अंदाज लावण्याच्या समस्येचे निराकरण करण्यास अनुमती देतात. कोनीय समन्वय रेडिओ उत्सर्जनाचे स्त्रोत, वेगवेगळ्या स्त्रोतांकडून सिग्नल दरम्यान सांख्यिकीय कनेक्शन स्थापित करा. या प्रकरणातील अनुकूली अँटेना अॅरेचा मुख्य फायदा म्हणजे जवळच्या रेडिएशन स्त्रोतांचे सुपर-रिझोल्यूशन करण्याची क्षमता. स्रोत, अँटेना अॅरे रेडिएशन पॅटर्नच्या मुख्य लोबच्या रुंदीपेक्षा कमी असलेले कोनीय अंतर (रेले रिझोल्यूशन मर्यादा). हे प्रामुख्याने सिग्नलचे वेक्टर प्रतिनिधित्व, सुप्रसिद्ध सिग्नल मॉडेल, तसेच रेखीय गणिताच्या उपकरणामुळे शक्य आहे.

लक्ष दिल्याबद्दल धन्यवाद

स्त्रोत: www.habr.com

अनुकूली अँटेना अॅरे: ते कसे कार्य करते? (मूलभूत)