अलेक्सी सव्वातेव: सामाजिक विभाजनाचे गेम-सैद्धांतिक मॉडेल (+ nginx वर सर्वेक्षण)

अहो हाब्र!
माझे नाव अस्या आहे. मला खूप छान व्याख्यान सापडले, मी ते सामायिक करू शकत नाही.

सैद्धांतिक गणितज्ञांच्या भाषेत सामाजिक संघर्षांवरील व्हिडिओ व्याख्यानाचा सारांश मी तुमच्या लक्षात आणून देतो. संपूर्ण व्याख्यान लिंकवर उपलब्ध आहे: सोशल क्लीवेजचे मॉडेल: परस्परसंवाद नेटवर्क्सवर तिरंगी निवडीचा खेळ (ए.व्ही. लिओनिडोव्ह, ए.व्ही. सव्वातेव, ए.जी. सेमेनोव). 2016.

अलेक्सी व्लादिमिरोविच सव्वातेव - अर्थशास्त्राचे उमेदवार, भौतिक आणि गणिती विज्ञानाचे डॉक्टर, एमआयपीटीचे प्राध्यापक, एनईएसचे प्रमुख संशोधक.

या व्याख्यानात मी गणितज्ञ आणि गेम थिअरीस्ट पुनरावृत्ती होत असलेल्या सामाजिक घटनेकडे कसे पाहतात याबद्दल बोलेन, ज्याचे उदाहरण इंग्लंडने युरोपियन युनियन सोडण्याच्या मताने दिले आहे (इंग्रजी ब्रेक्झिट), नंतर रशियामध्ये खोल सामाजिक विभाजनाची एक घटना मैदान, यूएस निवडणुका सनसनाटी परिणामासह. 

आपण अशा परिस्थितींचे अनुकरण कसे करू शकता जेणेकरून त्यांना वास्तविकतेचे प्रतिध्वनी मिळतील? एखादी घटना समजून घेण्यासाठी, त्याचा सर्वंकष अभ्यास करणे आवश्यक आहे, परंतु हे व्याख्यान एक आदर्श प्रदान करेल.

सामाजिक मतभेद म्हणजे

या तीन परिस्थितींमध्ये काय साम्य आहे ते म्हणजे ती व्यक्ती एकतर एका शिबिरात येते किंवा सहभागी होण्यास आणि त्यांच्या निवडींवर चर्चा करण्यास नकार देते. त्या. प्रत्येक व्यक्तीची निवड त्रिगुणात्मक असते - तीन मूल्यांमधून: 

• 0-संघर्षात भाग घेण्यास नकार;
• 1 - एका बाजूला संघर्षात भाग घ्या; 
• -1 - विरुद्ध बाजूने संघर्षात भाग घ्या.

वास्तविकतेतील संघर्षाबद्दल आपल्या स्वतःच्या वृत्तीशी संबंधित थेट परिणाम आहेत. एक गृहितक आहे की प्रत्येक व्यक्तीला येथे कोण आहे याबद्दल काही प्रकारचे प्राधान्य असते. आणि हे एक वास्तविक व्हेरिएबल आहे. 

उदाहरणार्थ, जेव्हा एखाद्या व्यक्तीला खरोखर कोण बरोबर आहे हे समजत नाही, तेव्हा बिंदू शून्याच्या आसपास कुठेतरी संख्या रेषेवर स्थित असतो, उदाहरणार्थ 0,1 वर. जेव्हा एखाद्या व्यक्तीला 100% खात्री असते की कोणीतरी बरोबर आहे, तेव्हा त्याच्या विश्वासाच्या ताकदीनुसार त्याचे अंतर्गत पॅरामीटर आधीपासूनच -3 किंवा +15 असेल. म्हणजेच, एखाद्या व्यक्तीच्या डोक्यात एक विशिष्ट भौतिक मापदंड असतो आणि तो संघर्षाबद्दलचा त्याचा दृष्टिकोन व्यक्त करतो.

हे महत्वाचे आहे की आपण 0 निवडल्यास, यामुळे आपल्यासाठी कोणतेही परिणाम होणार नाहीत, गेममध्ये कोणतेही विजय नाही, आपण संघर्ष सोडला आहे.

तुम्ही तुमच्या स्थितीशी सुसंगत नसलेली एखादी गोष्ट निवडल्यास, vi च्या आधी एक वजा दिसेल, उदाहरणार्थ vi = - 3. जर तुमची अंतर्गत स्थिती तुम्ही बोलत असलेल्या संघर्षाच्या बाजूशी जुळत असेल आणि तुमची स्थिती σi = असेल. -1, नंतर vi = +3. 

मग प्रश्न उद्भवतो, कोणत्या कारणांमुळे तुम्हाला कधी कधी तुमच्या आत्म्यात काय आहे याची चुकीची बाजू निवडावी लागते? तुमच्या सामाजिक वातावरणाच्या दबावाखाली हे घडू शकते. आणि हे एक विधान आहे.

सूत्र असा आहे की तुमच्या नियंत्रणाबाहेरच्या परिणामांमुळे तुम्ही प्रभावित आहात. अजी ही अभिव्यक्ती j पासून तुमच्यावरील प्रभावाची पदवी आणि चिन्हाचे वास्तविक मापदंड आहे. तुम्ही क्रमांक i आहात आणि तुमच्यावर प्रभाव टाकणारी व्यक्ती व्यक्ती क्रमांक j आहे. मग अशा अजीचा संपूर्ण मॅट्रिक्स असेल. 

ही व्यक्ती तुमच्यावर नकारात्मक प्रभाव टाकू शकते. उदाहरणार्थ, संघर्षाच्या विरुद्ध बाजूने तुम्हाला आवडत नसलेल्या राजकीय व्यक्तीच्या भाषणाचे वर्णन तुम्ही असे करू शकता. जेव्हा तुम्ही एखादी कामगिरी पाहता आणि विचार करता: "हा मूर्ख, आणि तो काय म्हणतो ते पहा, मी तुम्हाला सांगितले की तो मूर्ख आहे." 

तथापि, आपण एखाद्या जवळच्या किंवा आदरणीय व्यक्तीचा प्रभाव विचारात घेतल्यास, तो सर्व खेळाडूंवर एक खेळाडू j असल्याचे निष्पन्न होईल. आणि हा प्रभाव दत्तक पदांच्या योगायोगाने किंवा विसंगतीने गुणाकार केला जातो. 

त्या. जर σi, σj सकारात्मक चिन्हाचे असेल आणि त्याच वेळी aji देखील सकारात्मक चिन्हाचे असेल, तर हे तुमच्या विजयी कार्यासाठी एक प्लस आहे. जर तुम्ही किंवा तुमच्यासाठी खूप महत्त्वाच्या व्यक्तीने शून्य स्थिती घेतली असेल, तर ही संज्ञा अस्तित्वात नाही.  

अशा प्रकारे, आम्ही सामाजिक प्रभावाचे सर्व प्रभाव विचारात घेण्याचा प्रयत्न केला.

पुढचा पुढचा मुद्दा आहे. सामाजिक परस्परसंवादाची अशी अनेक मॉडेल्स आहेत, ज्यांचे वेगवेगळ्या बाजूंनी वर्णन केले आहे (थ्रेशोल्ड निर्णय घेण्याचे मॉडेल, अनेक परदेशी मॉडेल्स). ते गेम थिअरीमध्ये नॅश समतोल नावाच्या संकल्पना मानकाकडे पाहतात. मोठ्या संख्येने सहभागी असलेल्या गेमसाठी या संकल्पनेबद्दल तीव्र असंतोष आहे, जसे की वर नमूद केलेल्या यूके आणि यूएस उदाहरणे, म्हणजे लाखो लोक.   

या परिस्थितीत, समस्येचे योग्य निराकरण सातत्य वापरून अंदाजे पास करते. खेळाडूंची संख्या ही एक प्रकारची सातत्य आहे, एक "क्लाउड" खेळत आहे, ज्यामध्ये महत्त्वपूर्ण पॅरामीटर्सची विशिष्ट जागा आहे. सातत्यपूर्ण खेळांचा एक सिद्धांत आहे, लॉयड शेपली

"नॉन-एटॉमिक गेम्ससाठी परिणाम". हा सहकारी खेळ सिद्धांताचा दृष्टीकोन आहे. 

अद्याप एक सिद्धांत म्हणून सतत सहभागींच्या संख्येसह खेळांचा कोणताही गैर-सहकारी सिद्धांत नाही. तेथे स्वतंत्र वर्ग आहेत ज्यांचा अभ्यास केला जात आहे, परंतु हे ज्ञान अद्याप सामान्य सिद्धांतात तयार झालेले नाही. आणि त्याच्या अनुपस्थितीचे एक मुख्य कारण म्हणजे या विशिष्ट प्रकरणात नॅश समतोल चुकीचा आहे. मूलत: चुकीची संकल्पना. 

मग योग्य संकल्पना कोणती? गेल्या काही वर्षांत काही करार झाले की संकल्पना विकसित झाली Palfrey आणि McKelvey जे असे वाटते "क्वांटल प्रतिसाद समतोल", किंवा "स्वतंत्र प्रतिसाद समतोल", झाखारोव्ह आणि मी त्याचे भाषांतर केले. भाषांतर आमच्या मालकीचे आहे आणि आमच्या आधी कोणीही ते रशियनमध्ये भाषांतरित केले नव्हते, आम्ही हे भाषांतर रशियन भाषिक जगावर लादले.

या नावाचा अर्थ असा आहे की प्रत्येक व्यक्ती मिश्रित रणनीती खेळत नाही, तो एक शुद्ध खेळतो. परंतु या "क्लाउड" झोनमध्ये उद्भवतात ज्यामध्ये एक किंवा दुसरा शुद्ध निवडला जातो आणि प्रतिसादात, एखादी व्यक्ती कशी खेळते हे मी पाहतो, परंतु तो या ढगात कुठे आहे हे मला माहित नाही, म्हणजे तेथे लपलेली माहिती आहे, मी "क्लाउड" मधील व्यक्तीला तो एक किंवा दुसर्या मार्गाने जाण्याची संभाव्यता म्हणून पहा. ही सांख्यिकी संकल्पना आहे. मला असे वाटते की भौतिकशास्त्रज्ञ आणि खेळाडू सिद्धांतांचे परस्पर समृद्ध करणारे सहजीवन 21 व्या शतकातील गेम सिद्धांत परिभाषित करेल. 

आम्ही पूर्णपणे अनियंत्रित प्रारंभिक डेटासह अशा परिस्थितींचे मॉडेलिंग करण्याचा विद्यमान अनुभव सामान्यीकृत करतो आणि स्वतंत्र प्रतिसादाच्या समतोलाशी संबंधित समीकरणांची प्रणाली लिहितो. इतकेच; पुढे, समीकरणे सोडवण्यासाठी, परिस्थितीचा वाजवी अंदाज लावणे आवश्यक आहे. परंतु हे सर्व अजूनही पुढे आहे; ही विज्ञानातील एक मोठी दिशा आहे.

डिस्क्रिट रिस्पॉन्स इक्विलिब्रियम हे समतोल असते ज्यामध्ये आपण प्रत्यक्षात खेळतो कोणासोबत हे स्पष्ट नाही. या प्रकरणात, ε शुद्ध रणनीतीमधून पेऑफमध्ये जोडला जातो. तीन विजय आहेत, काही तीन संख्या ज्याचा अर्थ एका बाजूसाठी “सिंक”, दुसर्‍या बाजूसाठी “सिंक” आणि अजिबात नाही, आणि ε आहे, जो या तिघांमध्ये जोडला जातो. शिवाय, या ε चे संयोजन अज्ञात आहे. ε ची वितरण संभाव्यता जाणून घेऊन, संयोगाचा केवळ प्राथमिक अंदाज लावला जाऊ शकतो. या प्रकरणात, संयोजन ε च्या संभाव्यता एखाद्या व्यक्तीच्या स्वत: च्या आवडीनुसार, म्हणजे, इतर लोकांबद्दलचे त्याचे मूल्यांकन आणि त्यांच्या संभाव्यतेच्या अंदाजानुसार निर्धारित केल्या पाहिजेत. ही परस्पर सुसंगतता वेगळ्या प्रतिसादाचे समतोल आहे. आम्ही या बिंदूकडे परत येऊ.

स्वतंत्र प्रतिसाद समतोल द्वारे औपचारिकीकरण

या मॉडेलमध्ये विजेते कसे दिसतात ते येथे आहे:

तुम्ही कोणतीही बाजू निवडली असल्यास तुमच्यावर दिसणारा सर्व प्रभाव तो कंसात एकत्रित करतो किंवा तुम्ही कोणतीही बाजू निवडली नसल्यास शून्याने गुणाकार केला जाईल. पुढे ते σ1 = 1 असल्यास “+” चिन्हासह असेल आणि σ1 = -1 असल्यास “-” चिन्हासह असेल. आणि यात ε जोडला जातो. म्हणजेच, σi तुमच्या अंतर्गत स्थितीने आणि तुमच्यावर प्रभाव टाकणारे सर्व लोक याने गुणाकार केला जातो. 

त्याच वेळी, एक विशिष्ट व्यक्ती लाखो लोकांवर प्रभाव टाकू शकते, जसे मीडिया व्यक्तिमत्त्वे, अभिनेते किंवा अगदी राष्ट्रपती लाखो लोकांवर प्रभाव टाकतात. असे दिसून आले की प्रभाव मॅट्रिक्स भयंकर असममित आहे; अनुलंब त्यामध्ये मोठ्या संख्येने शून्य नसलेल्या नोंदी असू शकतात आणि क्षैतिजरित्या, देशातील 200 दशलक्ष लोकांपैकी, उदाहरणार्थ, 100 गैर-शून्य संख्या. प्रत्येकासाठी, हा लाभ हा अल्पसंख्येच्या पदांची बेरीज आहे, परंतु aij (एखाद्या व्यक्तीचा एखाद्या व्यक्तीवर प्रभाव) मोठ्या संख्येने j साठी शून्य असू शकतो आणि अजीचा प्रभाव (एखाद्या व्यक्तीवर कोणाचा तरी प्रभाव) असा नाही. उत्कृष्ट, अधिक वेळा शंभरपर्यंत मर्यादित. इथेच खूप मोठी विषमता निर्माण होते. 

नेटवर्क सहभागींची उदाहरणे

आम्ही मॉडेलच्या प्रारंभिक डेटाचा समाजशास्त्रीय दृष्टीने अर्थ लावण्याचा प्रयत्न केला. उदाहरणार्थ, "अनुरूप करिअरिस्ट" कोण आहे? ही एक व्यक्ती आहे जी अंतर्गत संघर्षात गुंतलेली नाही, परंतु असे लोक आहेत जे त्याच्यावर खूप प्रभाव पाडतात, उदाहरणार्थ, बॉस.

कोणत्याही समतोल स्थितीतील बॉसच्या निवडीशी त्याची निवड कशी संबंधित आहे याचा अंदाज लावता येतो.

पुढे, एक "उत्साही" अशी व्यक्ती आहे जी संघर्षाच्या बाजूने मजबूत आंतरिक खात्री बाळगते. 

त्याचा aij (एखाद्यावरील प्रभाव) उत्कृष्ट आहे, मागील आवृत्तीच्या विपरीत, जेथे अजी (एखाद्या व्यक्तीवर कोणाचा प्रभाव) महान आहे.

पुढे, “ऑटिस्ट” अशी व्यक्ती जी खेळांमध्ये भाग घेत नाही. त्याचा विश्वास शून्याच्या जवळ आहे आणि कोणीही त्याच्यावर प्रभाव टाकत नाही.

आणि शेवटी, "धर्मांध" अशी व्यक्ती आहे जी कोणीही नाही परिणाम होत नाही. 

सध्याची संज्ञा भाषिक दृष्टिकोनातून चुकीची असू शकते, परंतु अद्याप या दिशेने काम करणे बाकी आहे.

हे सूचित करते की, "उत्साही" प्रमाणे, त्याचा vi शून्यापेक्षा खूप मोठा आहे, परंतु aji = 0. कृपया लक्षात घ्या की "उत्साही" एकाच वेळी "कट्टर" असू शकतो. 

आम्ही असे गृहीत धरतो की अशा नोड्समध्ये "उत्साही/धर्मांध" कोणता निर्णय घेते हे महत्त्वाचे असेल, कारण हा निर्णय ढगासारखा पसरेल. परंतु हे ज्ञान नाही, तर केवळ एक गृहितक आहे. आतापर्यंत आम्ही ही समस्या कोणत्याही अंदाजात सोडवू शकत नाही.

आणि एक टीव्ही देखील आहे. टीव्ही म्हणजे काय? हे तुमच्या अंतर्गत अवस्थेतील बदल आहे, एक प्रकारचे "चुंबकीय क्षेत्र".

शिवाय, सर्व “सामाजिक रेणू” वरील भौतिक “चुंबकीय क्षेत्र” च्या विपरीत, टीव्हीचा प्रभाव परिमाण आणि चिन्ह दोन्हीमध्ये भिन्न असू शकतो. 

मी टीव्हीला इंटरनेटने बदलू शकतो का?

उलट, इंटरनेट हे परस्परसंवादाचे मॉडेल आहे ज्यावर चर्चा करणे आवश्यक आहे. चला याला बाह्य स्त्रोत म्हणूया, जर माहिती नाही, तर एक प्रकारचा आवाज. 

σi=0, σi=1, σi=-1 साठी तीन संभाव्य धोरणांचे वर्णन करूया:

परस्परसंवाद कसा होतो? सुरुवातीला, सर्व सहभागी "ढग" आहेत आणि प्रत्येक व्यक्तीला फक्त इतर प्रत्येकाबद्दल माहित आहे की हा एक "क्लाउड" आहे आणि या "ढग" ची प्राथमिक संभाव्यता वितरण गृहीत धरते. एखाद्या विशिष्ट व्यक्तीने संवाद साधण्यास सुरुवात करताच, तो स्वतःबद्दल संपूर्ण तिहेरी ε शिकतो, म्हणजे. एक विशिष्ट बिंदू, आणि या क्षणी एखादी व्यक्ती निर्णय घेते ज्यामुळे त्याला मोठी संख्या मिळते (ज्यापैकी ε विजयात जोडला जातो, तो इतर दोनपेक्षा मोठा असलेला एक निवडतो), बाकीच्यांना कोणता मुद्दा माहित नाही तो येथे आहे, म्हणून ते सांगू शकत नाहीत. 

पुढे, व्यक्ती निवडते (σi=0/ σi=1/ σi=-1), आणि निवडण्यासाठी, त्याला इतर प्रत्येकासाठी σj माहित असणे आवश्यक आहे. चला कंसाकडे लक्ष देऊया; कंसात एक अभिव्यक्ती आहे [∑ j ≠ i aji σj], म्हणजे. एखाद्या व्यक्तीला माहित नसलेली गोष्ट. त्याने समतोलामध्ये याचा अंदाज लावला पाहिजे, परंतु समतोलतेमध्ये त्याला σj ही संख्या म्हणून समजत नाही, तो त्यांना संभाव्यता म्हणून समजतो. 

हे वेगळे प्रतिसाद समतोल आणि नॅश समतोल यांच्यातील फरकाचे सार आहे. एखाद्या व्यक्तीने संभाव्यतेचा अंदाज लावला पाहिजे, अशा प्रकारे संभाव्य समीकरणांची एक प्रणाली तयार होते. 100 दशलक्ष लोकांच्या समीकरणांच्या प्रणालीची कल्पना करूया, दुसर्या 2 ने गुणाकार करा. कारण "+" निवडण्याची संभाव्यता आहे, "-" निवडण्याची संभाव्यता आहे (वगळण्याची संभाव्यता विचारात घेतली जात नाही, कारण हे आहे एक अवलंबून पॅरामीटर). परिणामी, 200 दशलक्ष चल आहेत. आणि 200 दशलक्ष समीकरणे. याचे निराकरण करणे अवास्तव आहे. आणि अशी माहिती अचूक गोळा करणे देखील अशक्य आहे. 

पण समाजशास्त्रज्ञ आम्हाला सांगतात: "थांबा, मित्रांनो, आम्ही तुम्हाला समाजाचे टायपोलॉजी कसे करायचे ते सांगू." आपण किती प्रकारचे प्रश्न सोडवू शकतो, असे ते विचारतात. मी म्हणतो, आम्ही अजूनही 50 समीकरणे सोडवू, संगणक एक प्रणाली सोडवू शकतो जिथे 50 समीकरणे आहेत, 100 सुद्धा काहीच नाही. ते म्हणतात की यात काही अडचण नाही. आणि मग ते गायब झाले, हरामखोर. 

आमची खरंतर HSE मधील मानसशास्त्रज्ञ आणि समाजशास्त्रज्ञांसोबत एक बैठक नियोजित होती, त्यांनी सांगितले की आम्ही एक क्रांतिकारी प्रकल्प, आमचे मॉडेल, त्यांचा डेटा लिहू शकतो. आणि ते आले नाहीत. 

जर तुम्हाला मला विचारायचे असेल की सर्वकाही इतके वाईट का होत आहे, तर मी तुम्हाला सांगेन, कारण मानसशास्त्रज्ञ आणि समाजशास्त्रज्ञ आमच्या बैठकीला येत नाहीत. जर आम्ही एकत्र आलो तर आम्ही पर्वत हलवू.

परिणामी, एखाद्या व्यक्तीने तीन संभाव्य धोरणांमधून निवड करणे आवश्यक आहे, परंतु करू शकत नाही, कारण त्याला σj माहित नाही. मग आपण σj संभाव्यतेमध्ये बदलतो.

स्वतंत्र प्रतिसाद समतोल मध्ये नफा

अज्ञात σj सह एकत्रितपणे आम्ही संभाव्यतेमधील फरक बदलतो की एखादी व्यक्ती संघर्षात एक किंवा दुसरी बाजू घेते. त्रिमितीय अवकाशातील कोणत्या बिंदूवर आपण कोणत्या वेक्टर ε वर पोहोचतो हे आपल्याला कळते. या बिंदूंवर (विजय) "ढग" दिसतात आणि आम्ही त्यांना एकत्रित करू शकतो आणि प्रत्येक 3 "ढग" चे वजन शोधू शकतो.

परिणामी, आम्हाला बाह्य निरीक्षकाकडून संभाव्यता आढळते की एखादी विशिष्ट व्यक्ती त्याची खरी स्थिती जाणून घेण्यापूर्वी हे किंवा ते निवडेल. म्हणजेच, हे एक सूत्र असेल जे इतर सर्व p च्या ज्ञानाच्या प्रतिसादात स्वतःचे p देईल. आणि असे सूत्र प्रत्येक i साठी लिहिले जाऊ शकते आणि त्यातून समीकरणांची एक प्रणाली सोडली जाऊ शकते जी इसिंग आणि पॉट्झ मॉडेल्सवर काम केलेल्यांना परिचित असेल. सांख्यिकीय भौतिकशास्त्र ठामपणे सांगते की aij = aji, परस्परसंवाद असममित असू शकत नाही.

पण इथे काही "चमत्कार" आहेत. गणितीय "चमत्कार" असे आहेत की सूत्रे संबंधित सांख्यिकीय मॉडेल्सच्या सूत्रांशी जवळजवळ जुळतात, गेम परस्परसंवाद नसतानाही, परंतु एक कार्यक्षमता आहे जी विविध फील्डवर अनुकूल केली जाते.

अनियंत्रित प्रारंभिक डेटासह, मॉडेल असे वागते की कोणीतरी त्यात काहीतरी ऑप्टिमाइझ करत आहे. जेव्हा आपण नॅश समतोलबद्दल बोलत असतो तेव्हा अशा मॉडेल्सना "संभाव्य खेळ" म्हणतात. जेव्हा गेम अशा प्रकारे डिझाइन केला जातो की सर्व पर्यायांच्या जागेवर काही कार्यात्मक ऑप्टिमाइझ करून नॅश समतोल निर्धारित केला जातो. स्वतंत्र प्रतिसादाच्या समतोलामध्ये कोणती क्षमता आहे हे अद्याप निश्चित केले गेले नाही. (जरी फ्योडोर सँडोमिरस्की या प्रश्नाचे उत्तर देऊ शकतील. हे निश्चितच एक यश असेल). 

समीकरणांची संपूर्ण प्रणाली असे दिसते:

तुम्ही हे किंवा ते निवडता त्या संभाव्यता तुमच्यासाठीच्या अंदाजाशी सुसंगत आहेत. कल्पना नॅश समतोल प्रमाणेच आहे, परंतु ती संभाव्यतेद्वारे लागू केली जाते. 

एक विशेष वितरण ε, म्हणजे गुंबेल वितरण, जे स्वतंत्र यादृच्छिक व्हेरिएबल्सची कमाल संख्या घेण्यासाठी एक निश्चित बिंदू आहे. 

स्वीकार्य मूल्यांमधील भिन्नतेसह मोठ्या संख्येने स्वतंत्र यादृच्छिक चलांच्या सरासरीने सामान्य वितरण प्राप्त केले जाते. आणि जर आपण मोठ्या संख्येने स्वतंत्र यादृच्छिक चलांमधून जास्तीत जास्त घेतले तर आपल्याला असे विशेष वितरण मिळते. 
तसे, समीकरणाने घेतलेल्या निर्णयांमधील गोंधळाचे पॅरामीटर वगळले, λ, मी ते लिहायला विसरलो.

हे समीकरण कसे सोडवायचे हे समजून घेतल्याने समाजाचे क्लस्टर कसे करायचे हे समजण्यास मदत होईल. सैद्धांतिक पैलूमध्ये, स्वतंत्र प्रतिसाद समीकरणाच्या दृष्टिकोनातून खेळांची संभाव्यता. 

तुम्हाला वास्तविक सामाजिक आलेख वापरण्याची आवश्यकता आहे, ज्यामध्ये गुणधर्मांचा भिन्न संच आहे: 

• लहान व्यास;
• शिरोबिंदूंच्या अंशांच्या वितरणाचा शक्ती कायदा;
• उच्च क्लस्टरिंग. 

म्हणजेच, आपण या मॉडेलमध्ये वास्तविक सोशल नेटवर्कचे गुणधर्म पुन्हा लिहिण्याचा प्रयत्न करू शकता. अद्याप कोणीही प्रयत्न केला नाही, कदाचित नंतर काहीतरी कार्य करेल.

आता मी तुमच्या प्रश्नांची उत्तरे देण्याचा प्रयत्न करू शकतो. निदान मी नक्कीच त्यांचे ऐकू शकतो.

हे ब्रेक्झिट आणि यूएस निवडणुकांची यंत्रणा कशी स्पष्ट करते?

तर ते झाले. हे काहीही स्पष्ट करत नाही. पण पोलस्टर्स सातत्याने त्यांचे अंदाज चुकीचे का ठरवतात याची एक सूचना देते. कारण लोक सार्वजनिकपणे त्यांच्या सामाजिक वातावरणाला काय उत्तर देण्याची आवश्यकता आहे ते उत्तर देतात, परंतु खाजगीत ते त्यांच्या आंतरिक विश्वासासाठी मत देतात. आणि जर आपण हे समीकरण सोडवू शकलो, तर समाजशास्त्रीय सर्वेक्षणाने आपल्याला जे दिले आहे ते समाधानामध्ये काय असेल आणि vi म्हणजे मतामध्ये काय असेल.

आणि या मॉडेलमध्ये, एखाद्या व्यक्तीचा नव्हे तर सामाजिक स्तराचा स्वतंत्र घटक म्हणून विचार करणे शक्य आहे?

मला नक्की हेच करायला आवडेल. पण सामाजिक स्तराची रचना आपल्याला माहीत नाही. म्हणूनच आम्ही समाजशास्त्रज्ञ आणि मानसशास्त्रज्ञांशी संपर्क साधण्याचा प्रयत्न करत आहोत.

रशियामध्ये पाळल्या जाणार्‍या विविध प्रकारच्या सामाजिक संकटांची यंत्रणा स्पष्ट करण्यासाठी आपले मॉडेल कसे तरी लागू केले जाऊ शकते? औपचारिक संस्थांच्या प्रभावांमध्ये फरक पडू द्या?

नाही, त्याबद्दल नाही. हे तंतोतंत लोकांमधील संघर्षाबद्दल आहे. मला वाटत नाही की येथे संस्थांचे संकट कोणत्याही प्रकारे स्पष्ट केले जाऊ शकते. या विषयावर, माझी स्वतःची कल्पना आहे की मानवतेने निर्माण केलेल्या संस्था खूप गुंतागुंतीच्या आहेत, त्या इतक्या जटिलतेची पातळी राखू शकणार नाहीत आणि त्यांना अधोगती करण्यास भाग पाडले जाईल. हे माझे वास्तवाचे आकलन आहे.

समाजाच्या ध्रुवीकरणाच्या घटनेचा कसा तरी अभ्यास करणे शक्य आहे का? आपण आधीच हे तयार केले आहे, हे कोणासाठीही किती चांगले आहे...

खरंच नाही, आमच्याकडे तिथे टीव्ही आहे, v+h. हे तुलनात्मक स्टॅटिक्स आहे.

होय, परंतु ध्रुवीकरण हळूहळू होते. मला असे म्हणायचे आहे की मजबूत भूमिका असलेला सामाजिक सहभाग 10% v-सकारात्मक, 6% v-ऋणात्मक आहे आणि या मूल्यांमधील अंतर वाढत आहे.

डायनॅमिक्समध्ये काय होईल हे मला माहित नाही. योग्य डायनॅमिक्समध्ये, वरवर पाहता, v मागील σ ची मूल्ये घेतील. पण हा प्रभाव पडेल की नाही माहीत नाही. कोणताही रामबाण उपाय नाही, समाजाचा सार्वत्रिक आदर्श नाही. हे मॉडेल काही दृष्टीकोन आहे जे उपयुक्त असू शकते. मला विश्वास आहे की जर आपण ही समस्या सोडवली, तर मतदानाच्या वास्तविकतेपासून ओपिनियन पोल सातत्याने कसे वेगळे होतात हे आपण पाहू. समाजात प्रचंड अराजकता आहे. ठराविक पॅरामीटर मोजूनही वेगवेगळे परिणाम मिळतात. 

याचा शास्त्रीय मॅट्रिक्स गेम सिद्धांताशी काही संबंध आहे का?

हे मॅट्रिक्स खेळ आहेत. येथे मॅट्रिक्स 200 दशलक्ष बाय 200 दशलक्ष आकाराचे आहेत. हा प्रत्येकाचा प्रत्येकाचा खेळ आहे, मॅट्रिक्स फंक्शन म्हणून लिहिलेले आहे. हे मॅट्रिक्स गेमशी याप्रमाणे जोडलेले आहे: मॅट्रिक्स गेम हे दोन लोकांचे खेळ आहेत, परंतु येथे 200 दशलक्ष खेळत आहेत. म्हणून, हा एक टेन्सर आहे ज्याचा परिमाण 200 दशलक्ष आहे. तो मॅट्रिक्स देखील नाही, तर एक आकारमान असलेला घन आहे 200 दशलक्ष. परंतु ते समाधानाची एक असामान्य संकल्पना मानतात.

खेळाच्या किंमतीची संकल्पना आहे का?

गेमची किंमत केवळ दोन खेळाडूंच्या विरोधी गेममध्येच शक्य आहे, म्हणजे. शून्य बेरीजसह. या नाहीमोठ्या संख्येने खेळाडूंचा विरोधी खेळ. गेमच्या किंमतीऐवजी, समतोल पेऑफ आहेत, नॅश समतोल मध्ये नाही, परंतु स्वतंत्र प्रतिसाद समतोल मध्ये.

"रणनीती" च्या संकल्पनेबद्दल काय?

रणनीती आहेत, 0, -1, 1. हे नॅश-बेयस समतोल, समतोल या शास्त्रीय संकल्पनेतून आले आहे. अपूर्ण माहिती असलेले खेळ. आणि या विशिष्ट प्रकरणात, Bayes-Nash समतोल नियमित गेममधील डेटावर आधारित आहे. याचा परिणाम डिस्क्रिट रिस्पॉन्स इक्विलिब्रियम नावाच्या संयोगात होतो. आणि हे XNUMX व्या शतकाच्या मध्यभागी मॅट्रिक्स खेळांपासून खूप दूर आहे.

दशलक्ष खेळाडूंसह तुम्ही काहीही करू शकता हे संशयास्पद आहे...

समाजाला क्लस्टर कसे करायचे हा प्रश्न आहे; इतक्या खेळाडूंसह खेळ सोडवणे अशक्य आहे, तुमचे म्हणणे बरोबर आहे.

सांख्यिकीय भौतिकशास्त्र आणि समाजशास्त्रातील संबंधित क्षेत्रावरील साहित्य

1. Dorogovtsev SN, Goltsev AV, and Mendes JFF जटिल नेटवर्क्समधील गंभीर घटना // आधुनिक भौतिकशास्त्राची पुनरावलोकने. 2008. व्हॉल. 80. pp. 1275-1335.
2. लॉरेन्स ई. ब्लूम, स्टीव्हन डुर्लॉफ इक्विलिब्रियम कॉन्सेप्ट्स फॉर सोशल इंटरॅक्शन मॉडेल्स // इंटरनॅशनल गेम थिअरी रिव्ह्यू. 2003. खंड. 5, (3). pp १९३-२०९.
3. गॉर्डन एमबी इ. al., सामाजिक प्रभावाखाली स्वतंत्र निवडी: सामान्य दृष्टीकोन // गणितीय मॉडेल्स आणि अप्लाइड सायन्समधील पद्धती. 2009. व्हॉल. 19. pp. १४४१-१३८१.
4. बोचौद जे.-पी. संकटे आणि सामूहिक सामाजिक-आर्थिक घटना: साधे मॉडेल आणि आव्हाने // जर्नल ऑफ स्टॅटिक फिजिक्स. 2013. खंड. ५१(३). pp ५६७-६०६.
5. Sornette D. भौतिकशास्त्र आणि आर्थिक अर्थशास्त्र (1776-2014): कोडी, lsing, आणि एजंट-आधारित मॉडेल्स // भौतिकशास्त्रातील प्रगतीवर अहवाल. 2014. खंड. 77, (6). pp 1-287

 

केवळ नोंदणीकृत वापरकर्तेच सर्वेक्षणात भाग घेऊ शकतात. साइन इन करा, आपले स्वागत आहे.

(निव्वळ उदाहरणार्थ) इगोर सिसोएव्हच्या संबंधात तुमची स्थिती:

• 62,1%+1 (इगोर सिसोएव्हच्या बाजूने संघर्षात भाग घ्या)175

• 1,4%-1 (विरुद्ध बाजूने संघर्षात सहभागी व्हा)4

• 28,7%0 (संघर्षात भाग घेण्यास नकार)81

• 7,8%वैयक्तिक फायद्यासाठी संघर्ष वापरण्याचा प्रयत्न करा22

282 वापरकर्त्यांनी मतदान केले. 63 वापरकर्ते दूर राहिले.

स्त्रोत: www.habr.com