तज्ञांचा शाप म्हणून सीएजीआर किंवा घातांकीय प्रक्रियांचा अंदाज लावण्यातील त्रुटी

हा मजकूर वाचणाऱ्यांमध्ये अर्थातच अनेक तज्ञ आहेत. आणि अर्थातच, प्रत्येकजण आपापल्या क्षेत्रात पारंगत आहे आणि विविध तंत्रज्ञानाच्या आणि त्यांच्या विकासाच्या संभाव्यतेचे चांगले मूल्यांकन आहे. त्याच वेळी, इतिहास (जे "शिकवते की ते काहीही शिकवत नाही") अनेक उदाहरणे माहित आहेत जेव्हा तज्ञांनी आत्मविश्वासाने भिन्न अंदाज लावले आणि खूप मोठ्या फरकाने चुकले: 

• "टेलिफोनमध्ये बर्याच उणीवा आहेत ज्याचा गांभीर्याने संवादाचे साधन म्हणून विचार केला जाऊ शकतो. आमच्यासाठी डिव्हाइसचे काही मूल्य नाही, ”तज्ञांनी लिहिले. वेस्टर्न युनियन, नंतर 1876 मध्ये सर्वात मोठी टेलिग्राफ कंपनी. 
• “रेडिओला भविष्य नाही. हवेपेक्षा जड विमाने अशक्य आहेत. क्ष-किरण ही फसवी ठरतील,” तो म्हणाला विल्यम थॉमसन लॉर्ड केल्विन 1899 मध्ये, आणि XNUMXव्या शतकात ब्रिटीश शास्त्रज्ञांनी ते परत केले असा विनोद केला जाऊ शकतो, परंतु आम्ही केल्विनमध्ये बराच काळ तापमान मोजत आहोत आणि आदरणीय स्वामी चांगले होते याबद्दल शंका घेण्याचे कारण नाही. भौतिकशास्त्रज्ञ 
• “अभिनेत्यांना कोणाचे बोलणे ऐकायचे आहे?” टॉकीजबद्दल सांगितले हॅरी वॉर्नर, ज्यांनी 1927 मध्ये वॉर्नर ब्रदर्सची स्थापना केली, त्या काळातील आघाडीच्या चित्रपट तज्ञांपैकी एक. 
• "कोणालाही होम कॉम्प्युटरची गरज असण्याचे कारण नाही," केन ओल्सन, 1977 मध्ये डिजिटल इक्विपमेंट कॉर्पोरेशनचे संस्थापक, होम कॉम्प्युटरच्या टेकऑफच्या काही काळापूर्वी...
• आजकाल, काहीही बदललेले नाही: “आयफोनला बाजारपेठेत लक्षणीय वाटा मिळण्याची शक्यता नाही,” मायक्रोसॉफ्टचे सीईओ यूएसए टुडेमध्ये लिहिले. स्टीव्ह बाल्मर एप्रिल 2007 मध्ये स्मार्टफोनच्या विजयी उदयापूर्वी.

जर तुमचा नम्र सेवक, उदाहरणार्थ, त्याच्या क्षेत्रात गंभीरपणे चुकला नसता तर या भाकितांवर आनंदाने हसता येईल. आणि मी किती मोठ्या प्रमाणावर पाहिले नाही तर, बरेच तज्ञ चुकीचे आहेत. सर्वसाधारणपणे, एक क्लासिक आहे "हे यापूर्वी कधीही घडले नव्हते आणि ते पुन्हा येथे आहे." आणि पुन्हा. आणि पुन्हा. शिवाय, तज्ञ आणि विशेषज्ञ चुकांसाठी नशिबात अनेक बाबतीत. विशेषत: जेव्हा त्या अत्यंत घातांकीय प्रक्रियांचा विचार केला जातो. 

अरे, हे प्रदर्शक

घातांकीय प्रक्रियेची पहिली समस्या म्हणजे ते किती वेगाने वाढतात हे जाणून घेणे गणितीय अर्थाने (त्याच कालावधीत त्यांचे पॅरामीटर्स समान संख्येने बदलतात), दैनंदिन स्तरावर अशा वाढीची कल्पना करणे अत्यंत कठीण आहे. एक उत्कृष्ट उदाहरण: जर आपण एक पाऊल पुढे टाकले, तर 30 पावलांमध्ये आपण 30 मीटर चालू, परंतु जर प्रत्येक पाऊल वेगाने वाढले, तर 30 पावलांनी आपण जगाला 26 वेळा प्रदक्षिणा घालू ("सव्वीस वेळा, कार्ल!!! ”) विषुववृत्त बाजूने:

स्त्रोत: वेगाने विचार कसा करायचा आणि भविष्याचा उत्तम अंदाज कसा लावायचा

प्रोग्रामरसाठी प्रश्न: या प्रकरणात आपण पॉवरसाठी कोणता स्थिरांक वाढवू?

उत्तर द्यास्थिरांक 2 च्या बरोबरीचा आहे, म्हणजे. प्रत्येक टप्प्यावर दुप्पट.
जेव्हा एखादी प्रक्रिया झपाट्याने वाढते, तेव्हा त्याचा परिणाम जलद मोठ्या प्रमाणात बदल होतो जे उघड्या डोळ्यांना स्पष्टपणे दृश्यमान असतात. यांनी एक उत्कृष्ट उदाहरण दिले आहे टोनी सेबा. 1900 मध्ये, न्यूयॉर्कमधील फिफ्थ अव्हेन्यूवर, घोडागाडींमध्ये एकटी कार दिसणे कठीण होते:

आणि फक्त 13 वर्षांनंतर, त्याच रस्त्यावर, तुम्हाला कारमध्ये एकटी घोडागाडी दिसत नाही:

आम्ही एक समान चित्र पाहतो, उदाहरणार्थ, स्मार्टफोनसह. कथा नोकिया, जो एका लाटेवर स्वार झाला आणि बराच काळ मोठ्या फरकाने आघाडीवर होता, परंतु पुढच्या लाटेत बसू शकला नाही आणि जवळजवळ त्वरित बाजार गमावला (पाहा उत्तम अॅनिमेशन वर्षानुवर्षे बाजारातील नेत्यांसह) खूप बोधप्रद आहे.

सर्व संगणक तज्ञ जाणतात मूरचा कायदा, जे प्रत्यक्षात ट्रान्झिस्टरसाठी तयार केले गेले होते आणि 40 वर्षांपासून खरे आहे. काही कॉमरेड व्हॅक्यूम ट्यूब आणि यांत्रिक उपकरणांमध्ये सामान्यीकरण करतात आणि दावा करतात की ते 120 वर्षे कार्यरत होते. लॉगरिदमिक स्केल स्केलसह घातांकीय प्रक्रियांचे चित्रण करणे सोयीचे आहे, ज्यावर ते (जवळजवळ) रेखीय बनतात आणि हे स्पष्ट आहे की अशा सामान्यीकरणास अस्तित्वात असण्याचा अधिकार आहे:

स्रोत: हे आणि खालील दोन आलेख पासून 120 वर्षांहून अधिक काळ मूरचा कायदा  

रेखीय स्केलवर, वाढ असे दिसते:

आणि येथे आपण हळूहळू घातांकीय प्रक्रियेच्या दुसर्‍या घातापर्यंत पोहोचू. जर 120 वर्षे अशीच वाढ होत असेल, तर याचा अर्थ आपला घातांक दर किमान आणखी 10 वर्षे तसाच राहील?

सराव मध्ये असे दिसून येते की नाही. त्याच्या शुद्ध स्वरूपात, संगणकीय वाढीचा दर अनेक वर्षांपासून मंदावला आहे, जो आपल्याला "मूरच्या कायद्याच्या मृत्यू" बद्दल बोलण्याची परवानगी देतो:

स्त्रोत:  मूरचा कायदा संपल्यावर, हार्डवेअर प्रवेग केंद्रस्थानी होतो

शिवाय, हे मनोरंजक आहे की हा वक्र केवळ सरळ होऊ शकत नाही, तर नवीन जोमाने वर देखील जाऊ शकतो. तुझा नम्र सेवक हे कसे घडू शकते याचे तपशीलवार वर्णन केले आहे. होय, इतर गणना (चुकीचे न्यूरल नेटवर्क) असतील, परंतु शेवटी, जर चुकीच्या अॅबॅकस आणि मेकॅनिकल कॅल्क्युलेटरने स्केल 120 वर्षांपर्यंत वाढवले ​​असेल, तर तेथे न्यूरल प्रवेगक योग्य आहेत. तथापि, आपण विषयांतर करतो.

ते समजून घेणे महत्वाचे आहे तांत्रिक, भौतिक, आर्थिक आणि सामाजिक कारणांमुळे घातांकीय वाढ थांबू शकते (यादी अपूर्ण आहे). आणि घातांकीय प्रक्रियेचा हा दुसरा मोठा घात आहे - वक्र जेव्हा घातांक सोडू लागतो तेव्हा क्षणाचा अचूक अंदाज लावण्यासाठी. दोन्ही दिशांमधील त्रुटी येथे खूप सामान्य आहेत.

एकूण:

• घातांकीय वाढीचा पहिला घात हा आहे की तज्ञांसाठीही निर्देशक अनपेक्षितपणे वेगाने वाढत आहे. आणि घातांकाला कमी लेखणे ही एक पारंपारिक चूक आहे जी वारंवार पुनरावृत्ती होते. वास्तविक कठोर व्यावसायिकांनी 100 वर्षांपूर्वी म्हटल्याप्रमाणे: "टँक, सज्जन लोक, फॅशन आहेत, परंतु घोडदळ शाश्वत आहे!"
• घातांकीय वाढीची दुसरी समस्या अशी आहे की ती कधीतरी (कधीकधी 40 किंवा 120 वर्षांनी) संपते आणि ती कधी संपेल याचा अचूक अंदाज लावणे देखील सोपे नसते. आणि अगदी मूरचा कायदा, ज्याच्या मृत्यूशय्येवर अनेक तांत्रिक पत्रकारांनी त्यांच्या खुरांच्या छाप सोडल्या, नव्या जोमाने कर्तव्यावर परत येऊ शकतात. आणि ते पुरेसे वाटणार नाही! 

घातांक प्रक्रिया आणि मार्केट कॅप्चर

जर आपण आपल्या सभोवतालच्या दृश्यमान बदलांबद्दल आणि बाजारपेठेबद्दल बोललो तर, विविध तंत्रज्ञानाने बाजारावर कसा विजय मिळवला आहे हे पाहणे मनोरंजक आहे. युनायटेड स्टेट्सचे उदाहरण वापरून हे करणे सर्वात सोयीचे आहे, जेथे 100 वर्षांहून अधिक काळ विविध प्रकारचे बाजार आकडेवारी तुलनेने अचूकपणे राखली गेली आहे: 

स्त्रोत: तुम्ही जे खर्च करता ते तुम्ही आहात 

वायर्ड टेलिफोन असलेल्या घरांचा वाटा हळूहळू कसा वाढला आणि नंतर गेल्या काही वर्षांत झपाट्याने कसा कमी झाला हे पाहणे अतिशय मनोरंजक आणि बोधप्रद आहे. तीव्र उदासिनता. वीज असलेल्या घरांचा वाटा देखील वाढला, परंतु खूपच कमी झाला: पुरेसे पैसे नसतानाही लोक वीज सोडण्यास तयार नव्हते. आणि होम रेडिओच्या प्रसारामुळे मोठे आर्थिक संकट अजिबात जाणवले नाही; प्रत्येकाला ताज्या बातम्यांमध्ये रस होता. आणि, टेलिफोन, वीज किंवा कारच्या विपरीत, रेडिओ वापरासाठी कोणतेही शुल्क नाही. तसे, वैयक्तिक वाहनांचा उदय, ज्याला महामंदीमुळे व्यत्यय आला होता, तो 20 वर्षांनंतरच पुनर्संचयित झाला, लँडलाइन टेलिफोन 10 वर्षांनंतर पुनर्संचयित केले गेले आणि घरांचे विद्युतीकरण - 5 नंतर.

एअर कंडिशनर्स, मायक्रोवेव्ह ओव्हन, कॉम्प्युटर आणि स्मार्टफोन्सचा प्रसार पूर्वीच्या नवीन तंत्रज्ञानाच्या प्रसारापेक्षा खूप वेगवान होता हे स्पष्टपणे दिसून येते. 10% ते 70% च्या वाटा पासून, वाढ अनेकदा फक्त 10 वर्षांत आली. शतकातील टर्न-ऑफ-द-सेंच्युरी तंत्रज्ञानांना समान वाढ साध्य करण्यासाठी 40 वर्षांहून अधिक काळ लागला. फरक जाणा!

लेखकासाठी वैयक्तिकरित्या काहीतरी मजेदार. 60 च्या दशकापासून वॉशिंग मशीन आणि कपडे ड्रायर्स किती समकालिकपणे वाढले आहेत याचा विचार करा. हे मजेदार आहे की नंतरचे आपल्यामध्ये जवळजवळ अज्ञात आहेत. आणि जर यूएसएमध्ये, एखाद्या वेळी, ते सहसा जोड्यांमध्ये विकत घेतले गेले, तर आमचे पाहुणे सहसा प्रश्न विचारतात: "तुम्हाला दोन वॉशिंग मशीनची गरज का आहे?" तुम्हाला गंभीरपणे उत्तर द्यावे लागेल की दुसरा रिझर्व्हमध्ये आहे, जर पहिला ब्रेक झाला तर. 

वॉशिंग मशीनच्या घसरत्या वाटा देखील लक्ष द्या. त्या क्षणी, सार्वजनिक लॉन्ड्रोमॅट्स खूप व्यापक झाले, जिथे तुम्ही येऊ शकता, मशीनमध्ये लॉन्ड्री लोड करू शकता, ते धुवा आणि सोडू शकता. स्वस्त. युनायटेड स्टेट्समध्ये तत्सम वस्तू अजूनही सामान्य आहेत. हे अशा परिस्थितीचे उदाहरण आहे जेथे विशिष्ट बाजारपेठेचे व्यवसाय मॉडेल तंत्रज्ञानाचा प्रवेश दर आणि विक्री संरचना बदलते (महागड्या व्यावसायिक व्हॅंडल-प्रूफ मशीन अधिक चांगले विकतात).

अलिकडच्या वर्षांत प्रक्रियांचा वेग विशेषतः लक्षणीय आहे, जेव्हा 20 व्या शतकाच्या सुरुवातीच्या मानकांनुसार तंत्रज्ञानाचा मोठ्या प्रमाणावर प्रवेश "तात्काळ" झाला (5-7 वर्षांत):

स्त्रोत: तंत्रज्ञानाचा अवलंब करण्याची वाढती गती (लिंकवरील ग्राफिक परस्परसंवादी आहे!)

त्याच वेळी, एका तंत्रज्ञानाचा झपाट्याने वाढ होणे हे सहसा दुसर्‍या तंत्रज्ञानाचे पतन असते. रेडिओच्या वाढीचा अर्थ वृत्तपत्रांच्या बाजारावर दबाव, मायक्रोवेव्ह ओव्हनच्या वाढीमुळे गॅस ओव्हनची मागणी कमी झाली. कधीकधी स्पर्धा अधिक थेट होती, उदाहरणार्थ, कॅसेट रेकॉर्डरच्या वाढीमुळे विनाइल रेकॉर्डची मागणी नाटकीयरित्या कमी झाली आणि सीडीच्या वाढीमुळे कॅसेटची मागणी कमी झाली. आणि संगीताच्या डिजिटल वितरणाच्या वाढीसह टॉरंटने त्या सर्वांचा नाश केला, उद्योगाचे उत्पन्न 2 पटीने कमी झाले (आलेख शोकपूर्ण काळ्या फ्रेमने वेढलेला आहे):

स्त्रोत: संगीत उद्योगाचा खरा मृत्यू 

त्याचप्रमाणे, काढलेल्या छायाचित्रांची संख्या झपाट्याने वाढत आहे, शिवाय, अलीकडे डिजिटल संक्रमणासह, विकास दर लक्षणीय वाढला आहे. म्हणूनच, एनालॉग फोटोंचा "मृत्यू" ऐतिहासिक मानकांनुसार "तात्काळ" होता:

स्त्रोत: https://habr.com/ru/news/t/455864/#comment_20274554 

नाटकाने भरलेले कोडॅकचा इतिहास, ज्याने उपरोधिकपणे डिजिटल कॅमेऱ्याचा शोध लावला आणि डिजिटल फोटोग्राफीची घातांकीय वाढ चुकवली, ती अत्यंत बोधप्रद आहे. पण इतिहास शिकवत असलेली मुख्य गोष्ट म्हणजे तो काहीही शिकवत नाही. म्हणून, परिस्थिती पुन्हा पुन्हा पुनरावृत्ती होईल. आपण आकडेवारीवर विश्वास ठेवल्यास - प्रवेग सह.

एकूण: 

• गेल्या 100 वर्षांतील बाजारपेठेतील गती आणि घसरणीचा अभ्यास करून बरेच अंदाज फायदे मिळू शकतात.
• नवनिर्मितीचा दर सरासरी वाढत आहे, याचा अर्थ खोट्या अंदाजांची संख्या वाढेल. काळजी घ्या…

चला सराव करूया

तुम्हाला, अर्थातच, असे वाटते की हे सर्व अगदी सोपे, समजण्यासारखे आहे आणि सर्वसाधारणपणे, हे सर्व अंदाज लक्षात घेणे फार कठीण नाही. तू व्यर्थ आहेस... आता मजा सुरू झाली... बकल अप?

अलीकडेच, रोझनेफ्टचे कार्यकारी संचालक इगोर सेचिन यांनी सेंट पीटर्सबर्ग इंटरनॅशनल इकॉनॉमिक फोरम येथे बोलले, जेथे, विशेषतः, ते म्हणाले: “परिणामी, जागतिक उर्जा संतुलनामध्ये पर्यायी ऊर्जेचे योगदान तुलनेने कमी राहील: 2040 पर्यंत ते सध्याच्या 12 वरून 16% पर्यंत वाढेल." सेचिन हा त्याच्या क्षेत्रातील तज्ञ आहे याबद्दल कोणाला शंका आहे का? मला वाटते, नाही. 

त्याच वेळी, अलिकडच्या वर्षांत, पर्यायी ऊर्जेचा वाटा दरवर्षी सुमारे 1% वाढला आहे आणि शेअरच्या वाढीचा वेग वाढला आहे: 

स्त्रोत: स्टॅटिस्टा: जागतिक स्तरावर ऊर्जा निर्मितीमध्ये अक्षय उर्जेचा वाटा (गणनेची ही पद्धत निवडली गेली - मोठ्या प्रमाणात हायड्रोपॉवरशिवाय, कारण त्याचा परिणाम सध्याच्या 12% मध्ये होतो).

आणि मग - 3 र्या श्रेणीसाठी एक समस्या. एक मूल्य आहे जे 2017 मध्ये 12% च्या बरोबरीचे होते आणि दरवर्षी 1% ने वाढत आहे. कोणत्या वर्षी ते 16% पर्यंत पोहोचेल? 2040 मध्ये? माझ्या तरुण मित्रा, तू नीट विचार केलास का? लक्षात घ्या की "२०२१ मध्ये" उत्तर देऊन आम्ही एक रेखीय अंदाज बांधण्याची उत्कृष्ट चूक करत आहोत. प्रक्रियेचे घातांकीय स्वरूप विचारात घेणे आणि क्लासिक तीन अंदाज करणे अधिक अर्थपूर्ण आहे: 

1. विकासाचा वेग पाहता "आशावादी", 
2. "सरासरी" - वाढीचा दर गेल्या 5 वर्षांतील सर्वोत्तम वर्ष सारखाच असेल या गृहितकावर आधारित 
3. आणि "निराशावादी" - वाढीचा दर गेल्या 5 वर्षांतील सर्वात वाईट वर्षाच्या सरासरीसारखाच असेल या गृहीतावर आधारित. 

शिवाय, सरासरी अंदाजानुसार, 16.1 मध्ये आधीच 2020% साध्य केले जाईल, म्हणजे. पुढील वर्षी:

स्रोत: लेखकाची गणना 

अधिक चांगल्या प्रकारे समजून घेण्यासाठी (घातांकीय प्रक्रियांचे), आम्ही समान आलेख लॉगरिदमिक स्केलवर सादर करतो:  

ते दर्शवतात की सरासरी परिस्थिती हा एक ट्रेंड आहे, जरी आपण 2007 पासून ते पाहिले तरीही. एकूण, 2040 साठी अंदाज केलेले मूल्य बहुधा पुढच्या वर्षी किंवा जास्तीत जास्त एका वर्षात गाठले जाईल.

खरे सांगायचे तर, सेचिन हा एकटाच नाही जो असे "चुकून" आहे. उदाहरणार्थ, बीपी (ब्रिटिश पेट्रोलियम) तेल कामगार वार्षिक अंदाज लावतात, आणि त्यांना आधीच ट्रोल केले जात आहे की, वर्षानुवर्षे अंदाज बांधत असताना, ते पुन्हा पुन्हा प्रक्रियेची घातांकता विचारात घेत नाहीत (“व्युत्पन्न? नाही, तुम्ही ऐकले नाही!”). म्हणून, त्यांना बर्‍याच वर्षांपासून दरवर्षी त्यांचा अंदाज वाढवावा लागतो:

स्त्रोत: अंदाज अयशस्वी / गुंतवणूकदारांनी तेल कंपनीच्या ऊर्जा अंदाजांना सावधगिरीने का हाताळावे

सेचिन अंदाजाच्या जवळ आंतरराष्ट्रीय ऊर्जा एजन्सी (जड तेल कामगारांसह पक्ष, साइटच्या रशियन विभागाच्या मुळाशी पाईप तपासा). ते, तत्त्वतः, प्रक्रियेचे घातांकीय स्वरूप विचारात घेत नाहीत, ज्यामुळे होते परिमाण त्रुटीचा क्रम 7 वर्षे, आणि त्यांनी ही चूक पद्धतशीरपणे पुनरावृत्ती केली:

स्त्रोत: आमचे अंदाज खरे ठरले नाहीत आणि आमची आश्वासने अविश्वसनीय आहेत (साइट स्वतः renen.ru, तसे, खूप चांगले)

त्यांचे अंदाज अधिक अलीकडील डेटासह विशेषतः मजेदार दिसतात (आपण त्यांच्या वक्रांमध्ये "चांगले, ते शेवटी कधी थांबतील!!!" देखील वाचता?):

स्त्रोत: फोटोव्होल्टेइक ग्रोथ: वास्तविकता विरुद्ध इंटरनॅशनल एनर्जी एजन्सीचे अंदाज

हे खरंच विरोधाभासी आहे, परंतु अनेक प्रक्रियांचा अंदाज लावताना, मागील कालावधीसाठी एक रेखीय अंदाज नाही आणि वर्तमान व्युत्पन्नावर आधारित एक रेखीय अंदाज नाही तर प्रक्रियेच्या गतीतील बदल लक्षात घेणे अधिक प्रभावी आहे. हे समान प्रक्रियांसाठी सर्वात अचूक परिणाम देते:

स्त्रोत: एआय क्रांती: सुपरइंटिलिजन्सचा मार्ग 

इंग्रजी भाषेतील साहित्यात, विशेषत: व्यवसाय विश्लेषणामध्ये, CAGR हा संक्षेप सतत वापरला जातो (चक्रवाढ वार्षिक वाढ दर - ही लिंक इंग्रजी भाषेतील विकिला दिली आहे आणि रशियन भाषेतील विकिपीडियामध्ये संबंधित लेख नाही हे वैशिष्ट्यपूर्ण आहे). CAGR चे भाषांतर "चक्रवाढ वार्षिक वाढ दर" म्हणून केले जाऊ शकते. हे सूत्रानुसार मोजले जाते
 

जेथे t0 - सुरुवातीचे वर्ष, tn - शेवटचे वर्ष, आणि V(t) — पॅरामीटरचे मूल्य, संभाव्यतः घातांकीय कायद्यानुसार बदलत आहे. मूल्य टक्केवारी म्हणून व्यक्त केले जाते आणि याचा अर्थ एक विशिष्ट मूल्य (सामान्यतः काही बाजार) वर्षभरात किती टक्के वाढते.

सीएजीआरची गणना कशी करायची याबद्दल इंटरनेटवर बरीच उदाहरणे आहेत, उदाहरणार्थ, Google डॉक्स आणि एक्सेलमध्ये:

• गुगल शीट्स स्प्रेडशीटमध्ये सीएजीआर फॉर्म्युला कसा जोडायचा
• एक्सेलमध्ये सीएजीआर फॉर्म्युला (योग्य रशियन मजकूर CAGR: हे सूचक काय आहे आणि त्याची गणना कशी करावी)

तेल कंपनी बीपी कडून डेटा घेऊन “चला सेचिनला मदत करूया” या बोधवाक्याखाली एक लहान मास्टर क्लास आयोजित करूया (कमी अंदाजानुसार). स्वारस्य असलेल्यांसाठी, डेटा स्वतः स्थित आहे या गुगल डॉकमध्ये, तुम्ही ते स्वतःसाठी कॉपी करू शकता आणि वेगळ्या पद्धतीने गणना करू शकता. जागतिक स्तरावर, अक्षय निर्मिती वेगाने वाढत आहे:

स्त्रोत: येथे आणि पुढे काळ्या आलेखांवर, लेखकाची गणना बीपी नुसार 

स्केल लॉगरिदमिक आहे, आणि हे स्पष्ट आहे की सर्व प्रदेशांमध्ये घातांकीय वाढ आहे (हे महत्त्वाचे आहे!), अनेकांना घातांकीय प्रवेग आहे. अपेक्षेप्रमाणे, नेते चीन आणि त्याचे शेजारी आहेत, ज्यांनी उत्तर अमेरिका आणि युरोपला मागे टाकले आहे. हे मनोरंजक आहे की उपांत्य एक - मध्य पूर्व - हा ग्रहावरील सर्वात जास्त तेल-उत्पादक प्रदेशांपैकी एक आहे आणि त्यात सर्वांमध्ये सर्वाधिक CAGR आहे (गेल्या 44 वर्षांमध्ये 5% (!)). 6 वर्षात वाढीचा क्रम पाहणे आश्चर्यकारक नाही आणि त्यांच्या अधिकार्‍यांच्या विधानांचा आधार घेत ते त्याच पद्धतीने पुढे जातील. सौदी अरेबियाच्या माजी तेल मंत्र्यांनी 2000 मध्ये आपल्या OPEC सहकाऱ्यांना हुशारीने इशारा दिला होता: “पाषाणयुग संपले नाही कारण तेथे दगड नव्हते,” आणि असे दिसते की त्यांनी 10 वर्षांपूर्वी हा शहाणपणाचा विचार केला होता. सीआयएस (सीआयएस), जसे आपण पाहतो, शेवटच्या स्थानावर आहे. विकास दर मात्र बऱ्यापैकी आहे. 

CAGR ची गणना वेगवेगळ्या प्रकारे केली जाऊ शकते. उदाहरणार्थ, 1965 पासून, गेल्या 5 वर्षांपासून आणि गेल्या 10 वर्षांसाठी प्रत्येक वर्षासाठी CAGR तयार करूया. तुम्हाला हे मनोरंजक चित्र मिळेल (जगासाठी एकूण):

हे स्पष्टपणे पाहिले जाऊ शकते की, सरासरी, घातांक वाढीचा वेग वाढला आणि नंतर मंदावला. "मॉस्कोव्स्की कोमसोमोलेट्स" आणि इतर पिवळी माध्यमे या प्रकरणात सहसा "चीनी अर्थव्यवस्था घसरत आहे," म्हणजे "चीनी अर्थव्यवस्थेचा विलक्षण विकास दर कमी होत आहे" असे काहीतरी लिहितात आणि ते कमी होत आहेत या वस्तुस्थितीबद्दल कुशलतेने मौन बाळगतात. इतका वेग की इतर फक्त स्वप्न सांगू शकतात. येथे सर्व काही अगदी समान आहे.

CAGR'2018, CAGR'2010Y, CAGR'1965Y आणि 10 च्या सापेक्ष आणि 5 च्या सापेक्ष 2010 चा रेखीय अंदाज घेऊन 2009 पर्यंतच्या डेटाच्या आधारे 2006 मध्ये उत्पादनाचा अंदाज लावण्याचा प्रयत्न करूया. आम्हाला खालील चित्र मिळते:

	Linear'1Y	Linear'4Y	CAGR'1965	CAGR'10Y	CAGR'5Y
2018 मध्ये अक्षय उत्पादन, 2010 पर्यंतच्या डेटावर आधारित अंदाज	1697	1442	1465	2035	2429
2018 मध्ये वास्तविकतेकडे वृत्ती	0,68	0,58	0,59	0,82	0,98
अंदाज त्रुटी	32%	42%	41%	18%	2%

वैशिष्ट्यपूर्ण मुद्दे - कोणताही अंदाज फार आशावादी ठरला नाही, म्हणजे. सर्वत्र अंडरशूट. 15,7% च्या CAGR सह सर्वात आशावादी परिस्थितीत, कमतरता 2% होती. रेखीय अंदाजाने 30-40% ची त्रुटी दिली (एक कालावधी विशेषत: वाढीचा दर कमी झाल्यामुळे, त्यांची त्रुटी लहान होती तेव्हा घेण्यात आली होती). दुर्दैवाने, सेचिनचे मॉडेल जोडणे शक्य नव्हते, कारण त्याचे सूत्र पुनर्संचयित करणे शक्य नाही. 

गृहपाठ म्हणून, वेगवेगळ्या CAGR सह खेळून बॅककास्टिंग करून पहा. निष्कर्ष स्पष्ट होईल: घातांकीय मॉडेल्सद्वारे घातांकीय प्रक्रियांचा अधिक चांगला अंदाज लावला जातो.

आणि केकवर चेरी म्हणून, त्याच बीपीचा अंदाज आहे, ज्याचा ("सावधगिरी, विशेषज्ञ काम करत आहेत!") घातांक अंदाजात रेखीय वाढीचा मार्ग देतो: 

स्त्रोत: स्त्रोताद्वारे (BP वरून) ऊर्जा निर्मितीचा अक्षय्य वाटा

कृपया लक्षात घ्या की ते हायड्रोपॉवर अजिबात मोजत नाहीत, ज्याचे वर्गीकरण क्लासिक अक्षय ऊर्जा स्त्रोत म्हणून केले जाते. म्हणून, त्यांचा अंदाज सेचिनच्या तुलनेत अधिक पुराणमतवादी आहे आणि ते 12 साठी फक्त 2020% देतात. पण जरी बेस कमी लेखला गेला आणि 2020 मध्ये घातांक वाढ थांबली तरी 2040 मध्ये त्यांचा 29% वाटा असेल. हे सर्व सेचिनच्या 16% सारखे दिसत नाही... हा फक्त एक प्रकारचा त्रास आहे...

हे स्पष्ट आहे की सेचिन एक हुशार व्यक्ती आहे. मी व्यवसायाने एक उपयोजित गणितज्ञ आहे, उर्जा अभियंता नाही, म्हणून मी सेचिनच्या अंदाजात अशा गंभीर त्रुटीच्या कारणाबद्दलच्या प्रश्नाचे योग्य उत्तर देऊ शकत नाही. बहुधा, वस्तुस्थिती अशी आहे की ही परिस्थिती खरोखरच तेलाच्या किमतीत घट झाल्यासारखा वास घेत आहे. आणि आमचे मोठे तेल जहाज (सेमियन स्लेपाकोव्हचे हे गाणे कोणी ऐकले नाही, एक नजर टाका) अगदी स्पष्ट नसलेल्या कारणास्तव, परदेशात कच्च्या तेलाच्या विक्रीसाठी स्थिर विनिमय दर आहे, आणि परिष्कृत पेट्रोलियम उत्पादने नाही. आणि जर आपण अंदाज मोठ्या प्रमाणात विकृत केला तर हे अप्रिय प्रश्न (काही काळासाठी विचार करणे आवश्यक आहे) काढून टाकते. पण एक गणितज्ञ या नात्याने, ज्यांनी डेरिव्हेटिव्ह्जबद्दल ऐकले नाही अशा BP मधील गृहस्थांच्या पातळीवर किमान पद्धतशीर त्रुटी पाहणे मी पसंत करेन. मला पर्वा नाही, मी त्याच जहाजावर आहे.

एकूण:

• सर्व अधिकार्‍यांना माहीत आहे की, युद्धकाळात स्थिर π चे मूल्य (वर्तुळाच्या परिघाचे त्याच्या व्यासाचे गुणोत्तर) 4 पर्यंत पोहोचते, आणि विशेष प्रकरणांमध्ये - 5 पर्यंत. म्हणून, जेव्हा ते खरोखर आवश्यक असते, तेव्हा अंदाज तज्ञ अधिकाऱ्यांना आवश्यक असलेली कोणतीही मूल्ये प्रदर्शित करतात. हे लक्षात ठेवणे उचित आहे.
• कंपाऊंड वार्षिक वाढीचा दर किंवा CAGR वापरून घातांकीय प्रक्रियांचा अधिक चांगला अंदाज लावला जातो.
• सेंट पीटर्सबर्ग इंटरनॅशनल इकॉनॉमिक फोरममधील सेचिनच्या अंदाजाचे मूल्यांकन श्रोत्यांचा अत्यंत अनादर किंवा घोर हेराफेरी म्हणून केले जाऊ शकते. यातून निवडा. चला आशा करूया की असे धाडसी लोक असतील जे काही अप्रिय प्रश्न विचारतील. उदाहरणार्थ, जगभरातील पेट्रोकेमिकल्स खूप फायदेशीर का आहेत, परंतु रशियन सरकारी मालकीच्या कंपन्या "पाईप" आणि कच्च्या मालाच्या निर्यातीत कोट्यवधींची गुंतवणूक करतात आणि त्यात नाही? 
• आणि शेवटी, मी आशा करू इच्छितो की वाचकांपैकी एक याबद्दल एक पृष्ठ तयार करेल सीएजीआर रशियन विकिपीडिया मध्ये. मला वाटते, ही वेळ आहे.

सौर उर्जा

चला घातांकीय प्रक्रियांचा विषय एकत्रित करू. नवीनतम BP चार्ट 2020 मध्ये "सूर्य" चा वाटा झपाट्याने कसा वाढला हे दर्शविते आणि अगदी पुराणमतवादी BP देखील त्याच्या भविष्यावर विश्वास ठेवतो. विशेष म्हणजे, तेथे एक घातांकीय प्रक्रिया देखील पाहिली जाते, जी मूरच्या नियमाप्रमाणे, 40 वर्षांहून अधिक काळ चालू आहे आणि त्याला स्वेन्सनचा कायदा म्हणतात:

स्त्रोत: https://en.wikipedia.org/wiki/Swanson’s_law 

सामान्य अर्थ सोपा आहे - मॉड्यूलची किंमत झपाट्याने कमी होत आहे आणि उत्पादन वेगाने वाढत आहे. परिणामी, जर 40 वर्षांपूर्वी ते वैश्विक (प्रत्येक अर्थाने) विजेच्या किंमतीसह तंत्रज्ञान होते आणि ते प्रामुख्याने उपग्रहांना उर्जा देण्यासाठी योग्य होते, तर आज प्रति वॅटचा खर्च सुमारे 400 पटीने कमी झाला आहे आणि सतत घसरत आहे ( लवकरच 3 ऑर्डर). मूल्यातील सरासरी CAGR गेल्या 16 वर्षांत 25% पर्यंत वाढीसह सुमारे 10% आहे, जे सहसा होत नाही.

परिणामी, यामुळे स्थापित क्षमता आणि निर्मितीमध्ये घातांकीय वाढ देखील होते:

स्त्रोत: https://en.wikipedia.org/wiki/Growth_of_photovoltaics 

10-7 वर्षांत 8 पट वाढ खूप गंभीर आहे (स्वतः CAGR ची गणना करा, तुम्हाला 33-38% (!)) मिळतील. हे हास्यास्पद आहे, पण जर ते थांबवले नाही तर 100 वर्षात जगातील 12% विजेची गरज फक्त सौरऊर्जा निर्माण करेल. हे निर्णायकपणे हाताळले पाहिजे. युनायटेड स्टेट्समधील ही बदनामी कमी करण्यासाठी ट्रम्प यांनी गेल्या वर्षी सौर पॅनेलच्या आयातीवर 30% शुल्क आकारले. परंतु वर्षाच्या अखेरीस शापित चिनी लोकांनी किंमती 34% (वर्षभरात!) कमी केल्या, केवळ शुल्क काढून टाकले नाही तर त्यांच्याकडून खरेदी पुन्हा फायदेशीर बनविली. आणि ते दर वर्षी दहापट गिगावॅट बॅटरीच्या उत्पादनासह पूर्णपणे रोबोटिक कारखाने तयार करत आहेत, पुन्हा पुन्हा किंमती कमी करतात आणि उत्पादनाचे प्रमाण वाढवतात. हे एक भयानक स्वप्न आहे, तुम्ही सहमत व्हाल.

बॅटरीची घसरण किंमत अशी आहे की अलिकडच्या वर्षांत ते अनुदानाशिवाय स्पर्धात्मक बनले आहेत, परंतु त्यांच्या किफायतशीर वापरासाठी सीमा उत्तर गोलार्धात वेगाने उत्तरेकडे सरकत आहे, दरवर्षी शेकडो किलोमीटरपर्यंत व्यापते. शिवाय, कालच बॅटरी इष्टतम कोनातून निर्देशित करणे महत्वाचे होते आणि ते सर्व. 3-4 वर्षे निघून जातात, आणि त्याच किंमतीसाठी बॅटरीचे मोठे क्षेत्र उभ्या दक्षिणेकडील दर्शनी भागांवर स्थापित केले जाऊ शकते. होय, ते कमी प्रभावी आहेत, परंतु त्यांना कमी वेळा धुवावे लागेल आणि स्थापित करणे सोपे आहे. आणि त्याच स्थापना किंमतीसाठी, मालकीची किंमत कमी करणे अधिक महत्वाचे आहे. 

पुन्हा, सौर ऊर्जेची ऍचिलीस टाच असमान वीज उत्पादन आहे, विशेषत: अशा परिस्थितीत जेथे स्टोरेज कार्यक्षमता 100% पेक्षा जास्त आहे. आणि मग असे दिसून आले की एक मेगावाट उत्पादनाच्या खर्चात इतक्या घसरणीसह, लवकरच केवळ कमी आणि सरासरी कार्यक्षमतेचा अंतर्भाव होत नाही (म्हणजेच ते कमी कार्यक्षमतेने साठवले जाऊ शकते, परंतु स्वस्त मार्गाने) , परंतु बॅटरी स्थापित करण्याची किंमत देखील (म्हणजेच, त्याच पैशासाठी, आम्ही केवळ इतके मेगावाट उत्पादनच स्थापित करू शकत नाही, तर बरेच मेगावाट स्टोरेज “विनामूल्य” देखील स्थापित करू शकतो, ज्यामुळे परिस्थिती आमूलाग्र बदलते).

एकूण:

• CAGR लहान असला तरी वैधतेच्या बाबतीत स्वेन्सनचा कायदा अंदाजे मूरच्या कायद्यासारखाच आहे. पण पुढच्या दशकात त्याचा प्रभाव सर्वात लक्षणीय होईल.
• हा एक पूर्णपणे वेगळा विषय आहे, परंतु सौर आणि पवनाच्या जलद विकासाबद्दल धन्यवाद, गेल्या 3 वर्षांत औद्योगिक ऊर्जा साठवण प्रणालींमध्ये काही विलक्षण अब्जावधींची गुंतवणूक केली गेली आहे. स्वाभाविकच, टेस्ला येथे आहे तुमच्या PowerPack सह आघाडीवर, जे दाखवले ऑस्ट्रेलियात यशस्वी निकाल. गॅस कामगार काळजीत. त्याच वेळी, मजा अद्याप सुरू झालेली नाही, कारण अनेक तंत्रज्ञाने कमी स्टोरेज खर्चात ली-आयनला मागे टाकण्याची धमकी देतात. तथापि, ही एक पूर्णपणे वेगळी कथा आहे, आम्हाला त्यांच्या सीएजीआरमध्ये काही वर्षांत रस असेल (आता ते विलक्षण आहे, परंतु हे कमी बेस प्रभाव).

इलेक्ट्रिक मोटारी

1909 मध्ये अत्यंत प्रतिष्ठित सायंटिफिक अमेरिकन नियतकालिकात गंभीर तज्ज्ञांनी असे लिहिले: “मोबाईल व्यावहारिकदृष्ट्या त्याच्या विकासाच्या मर्यादेपर्यंत पोहोचली आहे ही वस्तुस्थिती यावरून पुष्टी होते की गेल्या वर्षभरात त्यात मूलगामी स्वरूपाच्या कोणत्याही सुधारणा झाल्या नाहीत.” गेल्या वर्षी इलेक्ट्रिक वाहनांमध्येही आमूलाग्र सुधारणा झाल्या नाहीत. यामुळे इलेक्ट्रिक कार निश्चितपणे त्याच्या विकासाच्या शिखरावर पोहोचली आहे हे पूर्ण आत्मविश्वासाने ठामपणे सांगण्यास कारणीभूत ठरते. 

अधिक गंभीरपणे, बहुतेक तंत्रज्ञानामध्ये "चिकन आणि अंडी" समस्या आहे. जोपर्यंत मोठ्या प्रमाणावर उत्पादन एका विशिष्ट स्तरावर पोहोचत नाही तोपर्यंत, अनेक नवकल्पना सादर करणे अत्यंत महाग आहे आणि त्याउलट, ते सादर होईपर्यंत विक्री मंदावली आहे. त्या. "बालपणीच्या आजारांवर" मात करण्यासाठी विशिष्ट मोठ्या प्रमाणात उत्पादन आवश्यक आहे. आणि येथे दरडोई एकूण उत्पादनाच्या पातळीनुसार नाविन्यपूर्ण तंत्रज्ञानाचे मूल्यांकन करणे सोयीचे आहे:

स्त्रोत: इलेक्ट्रिक कार आणि "पीक ऑइल". मॉडेल मध्ये सत्य

मी तज्ञ नाही आणि पुढील 15 वर्षांत इलेक्ट्रिक कार कशा बदलतील हे मला माहित नाही. परंतु हे निश्चितपणे एक अतिशय उच्च-तंत्र उत्पादन आहे आणि ते त्वरीत बदलतात. आणि सध्याच्या इलेक्ट्रिक वाहनांची पातळी 1910 मधील अंतर्गत ज्वलन इंजिन असलेल्या कारची पातळी आणि 1983 मधील मोबाइल फोनची पातळी आहे. पुढील 15 वर्षांत अधिक चांगल्यासाठी (ग्राहकांसाठी) बदल नाट्यमय असतील. आणि तेव्हाच मजा सुरू होते. 

सर्वसाधारणपणे, इलेक्ट्रिक कार तीन घटकांद्वारे पुढे ढकलल्या जातात:

• जेव्हा तुम्ही गॅसवर पाऊल ठेवता, तेव्हा तुम्ही स्पोर्ट्स कारप्रमाणेच पुढे उडता आणि स्पोर्ट्स कारच्या तुलनेत किंमत लक्षणीयरीत्या कमी असते. आणि इलेक्ट्रिक कार त्यांना लहान ट्रॅकवर मागे टाकतात (टेस्ला एक्सने लॅम्बोर्गिनीला मागे टाकले, टेस्ला 3 ने फेरारीला मागे टाकले, उदाहरणार्थ, या कारणासाठी टेस्ला पोलिस विकत घेतो) कोणत्या रशियन-अमेरिकन पोलिसाला वेगाने गाडी चालवणे आवडत नाही?
• रिफिलिंग खूप स्वस्त आहे, काहीही नसल्यास. रोमन नौमोव्ह कॅनडामध्ये राहतात (@sith) जळजळ होण्यास कारणीभूत आहे, त्याचे वर्णन करून, संसर्गाने, त्याने शहराबाहेर 600 किमी कसे चालवले, इंधनावर $4 खर्च केले (किंवा ते अजिबात खर्च केले नसते). इलॉन मस्क, मला आठवते की, महागड्या टेस्लाचे अनेक श्रीमंत मालक ते मोफत सुपरचार्जर, शापित फ्रीबीकडे नेतात. थोडक्यात, वापराच्या वस्तूंमधून इंधन जवळजवळ संपुष्टात आले आहे.
• आणि सर्व अभियंते एकजुटीने म्हणतात की जेव्हा बालपणीचे आजार बरे होतात, तेव्हा इलेक्ट्रिक कारची देखभाल करण्यासाठी कमी खर्च येईल. ते खूपच स्वस्त असेल. फक्त टायर, ते म्हणतात, जास्त वेळा बदलावे लागतात, ते झिजतात...

आणि, अर्थातच, कार, तत्त्वतः, जेथे आउटलेट आहे तेथे कुठेही शुल्क आकारले जाऊ शकते - ही एक क्रांती आहे. म्हणजेच, जर गावात वीज तुमच्या आजीपर्यंत पोहोचली, तर तुम्ही तिच्याकडे येऊन रिचार्ज करू शकता, जरी जास्त वेळ असला तरी. अर्थात, तुम्हाला देशाची ट्रॉफी चालवता येणार नाही, पण ९९. (९)% लोक गावात येतात आणि त्यानंतरही गाडी तिथेच बसते. आणि उद्या ते नुसते उभे राहणार नाही तर स्वस्त गाव दरात वीज वापरेल. 

अर्थात, अजूनही काही चार्जर आहेत, विशेषत: वेगवान, पण... चला आलेख पाहू:

स्त्रोत: ई-कार चार्जिंग इन्फ्रास्ट्रक्चर मुख्य प्रवाहात होत आहे

काय? घातांक प्रक्रिया पुन्हा? आणि कोणते! पुढील 10 वर्षांत गॅस स्टेशनची संख्या 1000 पट वाढल्यास परिस्थिती कशी बदलेल ("एक हजार, कार्ल!") प्रश्न खालीलप्रमाणे आहे? (हे CAGR=100% आहे, म्हणजे वार्षिक दुप्पट) क्षमस्व, मी चुकीचे होतो. पुढील मध्ये 8 वर्षे 1000 वेळा! (हे CAGR=137% आहे, म्हणजे वार्षिक दुप्पट होण्यापेक्षा वेगवान). आणि या 8 पैकी दोन वर्षे जवळपास निघून गेली आहेत... आणि उद्योगातील लोक म्हणतात की पुढील 8 वर्षांमध्ये वाढ 3 क्रमाने नाही तर अधिक वेगाने होईल, विशेषत: काट्याच्या नवीन पिढीसह. ते कसे दिसेल हे समजून घेण्यासाठी, आपल्याला चीनमध्ये येणे आवश्यक आहे. खरं तर, बहुतेक पार्किंग लॉटमध्ये इलेक्ट्रिकल आउटलेट आहेत आणि ते उबदार हवामानात पावसानंतर मशरूमसारखे वाढतात. आणि अगदी उंच इमारतींमधील रहिवासी देखील रविवारी सिनेमा किंवा शॉपिंग सेंटरच्या सहलीवर आठवड्यासाठी इंधन भरतील (जेथे कार अजूनही उभी आहे आणि काही तास तुमची वाट पाहत आहे). आणि रेस्टॉरंट्ससह शॉपिंग सेंटर्स इलेक्ट्रिक कार असलेल्या अभ्यागतांसाठी लढतील (ते आधीच चीनमध्ये लढत आहेत).

होय, आता इलेक्ट्रिक वाहनांची किंमत जास्त आहे. परंतु बॅटरी तेथे मोठा वाटा देते आणि त्याची किंमत खालीलप्रमाणे कमी होते: 

स्त्रोत: पडद्यामागील लिथियम-आयन बॅटरीच्या किमती

होय, त्यांनी मान्य केले! ही पुन्हा एक घातांकीय प्रक्रिया आहे! आणि सरासरी CAGR आहे -20,8%, जे आपल्याला माहित आहे की, खूप जास्त आहे. जर 5% 2 वर्षांत 15 वेळा असेल, परंतु 20% 10 वर्षांत 12 वेळा असेल (“दहा वेळा, कार्ल!”):

हे मजेदार आहे की या दराने, 3-4 वर्षांत, तुमच्या कारसाठी एका बॅटरीऐवजी, तुम्ही एकाच किंमतीला दोन खरेदी करू शकता. दुसरा गॅरेजमध्ये लटकवा आणि तो तुम्हाला वैयक्तिक सुपरचार्जर देईल. तू घरी येऊन इंधन भर. आणि रात्रीच्या दराने. आणि संपूर्ण घराला रात्रीच्या दराने अन्न दिले जाईल. आणि कॉटेज गावात वीज खंडित होणे ही यापुढे चिंता असणार नाही. आणि ("सूर्य" चे सीएजीआर लक्षात ठेवून) - छतावर सौर पॅनेल स्थापित करणे शक्य होईल. तेथे चांगली बचत आहे, म्हणून बरेच लोक म्हणतील: “छान! मी ते घेईन! आटोपत घेणे!" (बहुतेक मध्ये युरोप и युनायटेड स्टेट्स, नक्कीच).

ही एक आश्चर्यकारक गोष्ट आहे, शेवटी, या घातांकीय प्रक्रिया. पुढील 10 वर्षांमध्ये, आपण निश्चितपणे इलेक्ट्रिक वाहनांच्या क्षेत्रात गंभीर प्रगती पाहणार आहोत आणि आधुनिक इलेक्ट्रिक कार अत्यंत गैरसोयीच्या आणि वाईट समजल्या जातील. पॉवर रिझर्व्ह नाही, ऑटोपायलट नाही, तुम्हाला अडॅप्टर्सचा एक समूह घेऊन जावे लागेल... सुरुवातीचे मॉडेल, थोडक्यात.

एकूण:

• 2019 च्या पहिल्या सहामाहीत चीनमध्ये इलेक्ट्रिक वाहनांची विक्री झाली 66 च्या पहिल्या सहामाहीपेक्षा 2018% जास्त. त्याच वेळी, अंतर्गत ज्वलन इंजिन असलेल्या कारच्या विक्रीत 12% घट झाली. ती घंटा नाही, ती घंटा आहे. 
• इलेक्ट्रिक कारमध्ये सर्वात लोकप्रिय अर्थातच टेस्ला आहे. पण मी तुमचे लक्ष चिनी लोकांकडे वेधून घेईन BYD. ती कदाचित सर्वात जास्त दिसते आशादायक.
• चीनमध्ये इलेक्ट्रिक वाहनांच्या लायसन्स प्लेट्स हिरव्या असतात. अधिकारी वचन देतात की धुक्याच्या “लाल” पातळीच्या दिवसात ते बीजिंगच्या मध्यभागी इलेक्ट्रिक कार वगळता सर्व कारना परवानगी देणे थांबवतील. टॅक्सी कंपन्या हजारोंच्या संख्येने इलेक्ट्रिक वाहने खरेदी करत आहेत. लेखक अशा टॅक्सीत बसले, ते प्रभावी दिसते. 

आयटीमध्ये काय चालले आहे?

मूरचा कायदा सुप्रसिद्ध झाला कारण तो जवळजवळ 41 वर्षे सुमारे 40% च्या प्रचंड CAGR सह टिकला. आयटीमध्ये चांगल्या सीएजीआरची इतर कोणती उदाहरणे आहेत? त्यापैकी बरेच आहेत, उदाहरणार्थ, 43 वर्षांमध्ये 16% च्या CAGR सह Google ची कमाई वाढ:

स्त्रोत:  2001 ते 2018 पर्यंत Google चे जाहिरात महसूल (अब्ज यूएस डॉलरमध्ये)

हा आलेख पाहता काही लोकांना (विशेषतः ज्यांचे अॅप्लिकेशन गुगल प्ले स्टोअरवरून बॅन करण्यात आले होते) त्यांना अस्वस्थ वाटले. येथे विचार करण्यासारखे बरेच काही आहे. गेल्या आठवड्यात, कार चालवत असताना, मी आधीच Yandex.Navigator सह ड्रायव्हिंग करत असूनही, स्मार्टफोनने सतत Google नेव्हिगेशनवर स्विच करण्याचा सल्ला देण्यास सुरुवात केली. त्यांच्याकडे कदाचित आता पुरेसा बाजार आकार नाही, परंतु त्यांना महसूल वाढवण्याची गरज आहे, मला वाटले. आणि मी पण विचार केला.

तथापि, अधिक आशावादी पूर्णपणे तांत्रिक आलेख देखील आहेत, उदाहरणार्थ, लॉगरिदमिक स्केलवर दर्शविलेले, डिस्क स्पेसची किंमत कमी करणे आणि 2019 पर्यंत इंटरनेट कनेक्शनची गती वाढणे:

स्त्रोत: खर्चात होणारी तीव्र घसरण ही आणखी एक संगणकीय क्रांती घडवून आणत आहे 

हे लक्षात घेणे सोपे आहे की पठारावर पोहोचण्याची प्रवृत्ती आहे, म्हणजे. वाढीचा दर कमी होतो. तरीही, ते अनेक दशके चांगले वाढले. आपण हार्ड ड्राइव्हस्कडे अधिक तपशीलाने पाहिल्यास, आपण पाहू शकता की घातांकावर पुढील परतावा सहसा खालील तंत्रज्ञानाद्वारे सुनिश्चित केला जातो:

स्त्रोत: आज आणि उद्यासाठी स्टोरेज तंत्रज्ञान  

म्हणून आम्ही एसएसडीने HDD सह पकडण्यासाठी आणि त्यांना खूप मागे सोडण्याची वाट पाहत आहोत.

तसेच, 59% च्या उत्कृष्ट CAGR सह, डिजिटल कॅमेर्‍यांच्या पिक्सेलची किंमत एका वेळी कमी झाली (हँडीज लॉ): 

स्त्रोत: हेंडीचा कायदा

मागील 10 वर्षांमध्ये कॅमेरा पिक्सेल आकारातही घातांकीय घट झाली आहे.  

तसेच, सुमारे 25% (10 वर्षांत 10 वेळा) च्या चांगल्या सीएजीआरसह, पारंपारिक डिस्प्लेची प्रति पिक्सेल किंमत सुमारे 40 वर्षांपासून कमी होत आहे, तर पिक्सेलची चमक आणि कॉन्ट्रास्ट देखील वाढत आहे (म्हणजे, उच्च गुणवत्ता कमी किमतीत ऑफर केली जाते). मोठ्या प्रमाणावर, उत्पादकांना यापुढे पिक्सेल कुठे ठेवायचे हे माहित नाही. 8K टीव्ही आधीच परवडणारे आहेत, परंतु त्यावर काय दाखवायचे हा एक चांगला प्रश्न आहे. ऑटोस्टेरिओस्कोपीद्वारे कितीही पिक्सेल शोषले जाऊ शकतात, परंतु तेथे निराकरण न झालेल्या समस्या आहेत. तथापि, ही एक वेगळी कथा आहे. कोणत्याही परिस्थितीत, पिक्सेल खर्चातील मोहक कपात ऑटोस्टेरियोस्कोपी जवळ आणते.

याव्यतिरिक्त, अनेक सॉफ्टवेअर सेवांचा घातांकीय प्रसार:

स्त्रोत: अब्जावधी वापरकर्त्यांसह तंत्रज्ञान प्लॅटफॉर्म 

उदाहरणार्थ, AppleTV किंवा Facebook. आणि, वर नमूद केल्याप्रमाणे, विशेषतः सोशल नेटवर्क्सचे आभार, नवकल्पनांच्या प्रसाराची गती वाढते. 

एकूण: 

• गेल्या 20 वर्षांतील घातांकीय प्रक्रियांमुळे, आयटी कंपन्यांनी जगातील सर्वात मोठ्या कंपन्यांच्या यादीत इतरांना मोठ्या प्रमाणात विस्थापित केले आहे. आणि त्यांचा थांबण्याचा कोणताही हेतू नाही (त्याचा अर्थ काहीही असो).
• आयटीमधील बहुतेक तंत्रज्ञानातील सुधारणा घातपाती आहेत. शिवाय, क्लासिक हे S-आकाराचे वक्र आहे, जेव्हा एकाच क्षेत्रात एक तंत्रज्ञान दुसर्‍याची जागा घेते, प्रत्येक वेळी घातांक दरावर दुसरे परत आणते.

न्यूरल नेटवर्क 

न्यूरल नेटवर्क अलीकडे अत्यंत लोकप्रिय झाले आहेत. अलिकडच्या वर्षांत त्यांच्यावरील पेटंटची संख्या पाहूया:

अरेरे... ते पुन्हा प्रदर्शकासारखे दिसते (जरी वेळ खूप कमी आहे). तथापि, जर आपण दीर्घ कालावधीतील स्टार्टअप्सकडे पाहिले तर, चित्र अंदाजे समान आहे (14 वर्षांमध्ये 15 वेळा 19% चा CAGR आहे - खूप चांगले):

स्त्रोत: AI निर्देशांक, नोव्हेंबर 2017 (होय, होय, मला माहित आहे की पुढील 3 वर्षांत काय आहे) 

त्याच वेळी, अनेक क्षेत्रातील न्यूरल नेटवर्क एकमताने सरासरी व्यक्तीपेक्षा चांगले परिणाम प्रदर्शित करतात:

स्त्रोत: AI संशोधनाची प्रगती मोजणे

आणि ठीक आहे, जेव्हा परिणाम इमेजनेटवर असतो (जरी थेट परिणाम औद्योगिक रोबोट्सची नवीन पिढी आहे), परंतु उच्चार ओळखण्यासाठी समान चित्र:

स्त्रोत: AI संशोधनाची प्रगती मोजणे

खरं तर, न्यूरल नेटवर्क्सने नुकतेच उच्चार ओळखण्यात सरासरी व्यक्तीपेक्षा जास्त कामगिरी केली आहे आणि ते सर्व सामान्य भाषांमध्ये त्यांना मागे टाकण्याच्या मार्गावर आहेत. ज्यामध्ये, आम्ही लिहिल्याप्रमाणे, न्यूरल नेटवर्क प्रवेगकांच्या गतीतील वाढ घातांकीय असण्याची शक्यता आहे. 

त्यांनी या विषयावर विनोद केल्यामुळे, काही काळापूर्वी आम्हाला वाटले: होय, लवकरच रोबोट माकडांच्या पातळीवर युक्त्या करण्यास सक्षम होतील आणि असे गृहीत धरले गेले की ते मूर्ख व्यक्तीच्या पातळीपासून खूप दूर आहे आणि त्याहूनही अधिक. आईन्स्टाईन:

स्त्रोत: एआय क्रांती: सुपरइंटिलिजन्सचा मार्ग 

पण अचानक असे दिसून आले की सामान्य व्यक्तीची पातळी आधीच गाठली गेली आहे (आणि पोहोचत आहे) अनेक भागात), आणि दुर्मिळ अलौकिक बुद्धिमत्तेच्या पातळीवर (बुद्धिबळ आणि गो मधील एखाद्या व्यक्तीसह स्पर्धा दर्शविल्याप्रमाणे) अंतर अचानक अपेक्षेपेक्षा कमी झाले:

स्त्रोत: AI संशोधनाची प्रगती मोजणे

बुद्धिबळात, उत्कृष्ट लोकांना सुमारे 15 वर्षांपूर्वी मागे टाकले होते, गो मध्ये - तीन वर्षांपूर्वी, आणि कल स्पष्ट आहे:

स्त्रोत: एआय क्रांती: सुपरइंटिलिजन्सचा मार्ग 

प्रख्यात जनरल इलेक्ट्रिक सीईओ जॅक वेल्च यांनी एकदा म्हटल्याप्रमाणे, "जर बाहेरील बदलाचा दर आतील बदलाच्या दरापेक्षा जास्त असेल तर शेवट जवळ आहे." त्या. जर एखादी कंपनी तिच्या सभोवतालची परिस्थिती बदलण्यापेक्षा वेगाने बदलत नसेल तर तिला मोठा धोका असतो. दुर्दैवाने, त्याने 18 वर्षांपूर्वी कार्यालय सोडले आणि तेव्हापासून GE चे नशीब आणखीनच बिघडले. GE बदलांचे पालन करत नाही.

वेस्टर्न युनियनच्या तज्ञांनी टेलिफोनबद्दलचे भाकीत, लॉर्ड केल्विनचे ​​अंदाज, डिजिटल उपकरणे होम कॉम्प्युटर आणि मायक्रोसॉफ्ट स्मार्टफोन्ससाठी बाजार अंदाज, सेचिनच्या अंदाजांच्या पार्श्वभूमीवर, माझ्या चिंता योग्य आहेत. कारण इतिहासाची पुनरावृत्ती होत असते. आणि पुन्हा. आणि पुन्हा. आणि पुन्हा.

अनेक तज्ञ, एखाद्या संस्थेत/विद्यापीठात त्यांच्या क्षेत्राचा अभ्यास केल्यानंतर, पुढील विकास थांबवतात. आणि अंदाज गेल्या शतकातील तंत्रज्ञानाचा वापर करून (प्रत्येक अर्थाने) केले जातात. अलिकडच्या वर्षांत, मला या प्रश्नाने छळले आहे: सीएजीआर कसा लागू करायचा हे माहित नसलेल्या तज्ञांना न्यूरल नेटवर्क किती लवकर बदलेल? आणि मला फक्त एक अंदाज बांधायचा आहे आणि मला चुकीची भीती वाटते. अंडरशूटच्या दिशेने, जसे आपण समजता.

पण गंभीरपणे बदलाचा वेग हा वाऱ्यासारखा आहे. जर तुम्हाला पाल योग्यरित्या कसे सेट करायचे हे माहित असेल (आणि सेलबोट त्याचे पालन करते), तर एक हेडवाइंड देखील तुम्हाला पुढे जाण्यापासून रोखणार नाही, आणि जरी ते टेलविंड असले तरीही, आणि मोठ्या CAGR सह!!!

वाचन पूर्ण केलेल्या प्रत्येकाला सीएजीआरच्या शुभेच्छा!

DUP
Habraeffect अजूनही कार्य करते! ज्या दिवशी ही सामग्री प्रकाशित झाली त्या दिवशी एक लेख प्रकाशित झाला रशियन विकिपीडिया मध्ये CAGR! उदाहरण अद्याप भाषांतरित केले गेले नाही, परंतु एक सुरुवात आधीच केली गेली आहे. याव्यतिरिक्त आपण पाहू शकता हे पैशाबद्दल आहे किंवा गुंतवणूकदारांना फसवणार्‍या घटकांसह तंत्रज्ञानाबद्दल येथे आहे

पोचपावतीमी मनापासून आभार मानू इच्छितो:

• संगणक ग्राफिक्स व्हीएमके मॉस्को स्टेट युनिव्हर्सिटीची प्रयोगशाळा. एम.व्ही. लोमोनोसोव्ह यांनी रशिया आणि त्यापुढील संगणक ग्राफिक्सच्या विकासासाठी दिलेल्या योगदानाबद्दल,
• वैयक्तिकरित्या कॉन्स्टँटिन कोझेम्याकोव्ह, ज्यांनी हा लेख अधिक चांगला आणि अधिक स्पष्ट करण्यासाठी बरेच काही केले,
• आणि शेवटी, किरील मालिशेव, एगोर स्क्लायरोव्ह, इव्हान मोलोडेत्स्कीख, निकोलाई ओपलाचको, एव्हगेनी ल्यापुस्टिन, अलेक्झांडर प्लोश्किन, आंद्रे मोस्कालेन्को, आयदार खातिउलिन, दिमित्री क्लेपिकोव्ह, दिमित्री कोनोवाल्चुक, मॅक्सिम वेलीकानोव्ह, एलेक्झांडर याकोव्हेन्कोव्ह आणि मोठ्या संख्येने अलेक्झांडर याकोव्हेन्कोव्हचे आभार. टिप्पण्या आणि संपादनांमुळे हा मजकूर अधिक चांगला झाला!

स्त्रोत: www.habr.com