पूर्वी लिहिलेला कोड राखण्यासाठी किती प्रोग्रामर लागतात?

काही काळापूर्वी, मी आणि माझ्या एका चांगल्या मित्रामध्ये एक संभाषण झाले ज्यामध्ये खालील वाक्ये ऐकली:

— प्रोग्रामरची संख्या सतत वाढत जाईल - कारण कोडचे प्रमाण वाढत आहे, आणि अधिकाधिक विकसकांना सतत समर्थन देणे आवश्यक आहे.
— परंतु कोड जुना होत आहे, त्यातील काही यापुढे समर्थित नाहीत. हे देखील शक्य आहे की काही प्रकारचे समतोल आहे.

काही दिवसांनंतर त्यांना लक्षात ठेवून, मला आश्चर्य वाटले की कोड राखणे, वेळोवेळी अधिकाधिक संसाधने आवश्यक आहेत, शेवटी नवीन कार्यक्षमतेच्या विकासास लकवा लावू शकतात किंवा प्रोग्रामरच्या संख्येत अमर्यादित वाढ आवश्यक आहे का? गणितीय विश्लेषण आणि विभेदक समीकरणांनी विकासावरील समर्थनाच्या रकमेच्या अवलंबित्वाचे गुणात्मक मूल्यांकन करण्यात आणि प्रश्नांची उत्तरे शोधण्यात मदत केली.

प्रश्न एक. सर्व विकास संसाधनांचे "खाणे" समर्थन करू शकते?

प्रोग्रामरच्या एका संघाचा विचार करा ज्यामध्ये सहभागींची संख्या स्थिर आहे. त्यांच्या कामाच्या वेळेचा वाटा () नवीन कोड विकसित करण्यासाठी खर्च केला जातो आणि उर्वरित वेळेचा वाटा समर्थन करण्यासाठी जातो. मॉडेलच्या गृहितकांमध्ये, आम्ही असे गृहीत धरतो की पहिल्या प्रकारची क्रियाकलाप कोडची मात्रा वाढविण्याच्या उद्देशाने आहे आणि दुसर्‍याचे उद्दीष्ट ते बदलणे (त्रुटी सुधारणे) आहे आणि कोडच्या व्हॉल्यूमवर महत्त्वपूर्ण प्रभाव पडत नाही.

चला सूचित करूया त्या वेळेपर्यंत लिहिलेल्या कोडची संपूर्ण रक्कम . कोड लिहिण्याची गती प्रमाणानुसार आहे असे गृहीत धरून , आम्हाला मिळते:

असे गृहीत धरणे साहजिक आहे की कोड राखण्यासाठी श्रम खर्च त्याच्या व्हॉल्यूमच्या प्रमाणात आहेत:

किंवा

स्थान

आम्हाला एक विभेदक समीकरण मिळते जे सहजपणे एकत्रित केले जाऊ शकते. जर वेळेच्या सुरुवातीच्या क्षणी कोडची रक्कम शून्य असेल तर

येथे वैशिष्ट्य आणि . आणि याचा अर्थ नवीन कार्यक्षमतेच्या विकासामध्ये कालांतराने हळूहळू घट होणे आणि समर्थनासाठी सर्व संसाधनांचे हस्तांतरण.

तथापि, जर वेळेत कोड अप्रचलित होतो आणि त्याचे समर्थन करणे बंद होते, नंतर कोडची संख्या ज्याला एका वेळी समर्थन आवश्यक आहे आधीच समान आहे मग

а विलंबित युक्तिवादासह विभेदक समीकरणाचे समाधान आहे [१]:

अशा समीकरणाचे निराकरण मूल्ये निर्दिष्ट करून अद्वितीयपणे निर्धारित केले जाते "वेळ सुरू होण्यापूर्वी" . आमच्या बाबतीत, वेळेच्या सुरुवातीच्या क्षणापूर्वी कोड अद्याप लिहिलेला नव्हता येथे .

चला काही उदाहरणे पाहू. आम्ही वर्षांमध्ये वेळ मोजू आणि कोडचे प्रमाण हजारो ओळींमध्ये मोजू. मग साठी दहाच्या क्रमाची मूल्ये स्वीकार्य आहेत, आम्ही 50 आणि 100 घेऊ. म्हणजेच, एका वर्षात विकास संघ अनुक्रमे पन्नास आणि एक लाख ओळी कोड लिहील. च्या साठी स्वीकार्य मूल्ये असू शकतात: , , . याचा अर्थ डेव्हलपमेंट टीम एका वर्षात लिहित असलेल्या कोडचे समर्थन करू शकते, मग तो एक चतुर्थांश, अर्धा किंवा पूर्ण वेळ असो. कोडचे सरासरी आयुष्य म्हणून, आम्ही खालील मूल्ये सेट करू: 1, 2 आणि 4 वर्षे. अंकानुसार समीकरण सोडवताना, आपल्याला फंक्शनच्या वर्तनाची उदाहरणे मिळतात काही पॅरामीटर संयोजनांसाठी .

कार्याचे वर्तन कोड जसजसे वयोमान होत आहे, तसतसे ते बदलले आहे. कार्य यापुढे नीरस नाही, परंतु चढ-उतार कालांतराने "शांत" होतात आणि प्रवृत्ती असते काही स्थिर मूल्यापर्यंत. आलेख दाखवतात: अधिक , и , म्हणजे, कोडचे वय जितके हळू होईल, नवीन कोडचा विकास जितका वेगवान होईल आणि कोडची गुणवत्ता जितकी कमी असेल तितकी कमी संसाधने नवीन कार्यक्षमतेच्या विकासासाठी सोडली जातील. त्यात किमान एक उदाहरण तरी देण्याची इच्छा होती "snuggled" शून्य जवळ. परंतु यासाठी अत्यंत खराब विकास गुणवत्तेचे निर्देशक आणि कोड निवडणे आवश्यक आहे जे दीर्घकाळ वयात येत नाहीत. अगदी खालच्या डाव्या आलेखामध्ये, नवीन कार्यक्षमतेसाठी महत्त्वपूर्ण संसाधने शिल्लक आहेत. म्हणून, पहिल्या प्रश्नाचे योग्य उत्तर हे आहे: सैद्धांतिकदृष्ट्या - होय, हे शक्य आहे; व्यावहारिकदृष्ट्या - महत्प्रयासाने.

ज्या प्रश्नांची उत्तरे देता आली नाहीत:

1. ते खरे आहे का येथे काही मर्यादेकडे झुकते सर्वांसाठी ? प्रत्येकासाठी नाही तर कोणासाठी?
2. मर्यादा अस्तित्वात असल्यास, त्याचे मूल्य कसे अवलंबून असते ?

प्रश्न दोन. कोड मेन्टेनन्समुळे प्रोग्रामरच्या संख्येत अमर्याद वाढ होऊ शकते?

चला सूचित करूया नवीन कोड विकसित करण्यात सहभागी असलेल्या प्रोग्रामरची संख्या. वरीलप्रमाणे, — एका बिंदूपर्यंत लिहिलेल्या कोडचे प्रमाण . मग

कोड समर्थन व्यस्त ठेवा प्रोग्रामर वृद्धत्वाचा कोड लक्षात घेऊन,

स्थान

तर मग

अशा प्रकारे, दुसऱ्या प्रश्नाचे उत्तर नकारात्मक आहे: जर नवीन कोडच्या विकसकांची संख्या मर्यादित असेल, तर वृद्धत्वाच्या कोडच्या परिस्थितीत, समर्थन प्रोग्रामरच्या संख्येत अमर्यादित वाढ होऊ शकत नाही.

निष्कर्ष

विचारात घेतलेले मॉडेल "सॉफ्ट" गणितीय मॉडेल आहेत [२]. ते अतिशय साधे आहेत. तरीसुद्धा, पॅरामीटर मूल्यांवर सिम्युलेशन परिणामांचे अवलंबित्व वास्तविक सिस्टमसाठी अपेक्षित असलेल्या गोष्टींशी संबंधित आहे, हे मॉडेलच्या पर्याप्ततेच्या बाजूने आणि उच्च-गुणवत्तेचे अंदाज मिळविण्यासाठी पुरेशी अचूकतेच्या बाजूने बोलते.

संदर्भ

1. Elsgolts L.E., Norkin S.B. विचलित युक्तिवादासह भिन्न समीकरणांच्या सिद्धांताचा परिचय. मॉस्को. प्रकाशन गृह "विज्ञान". १९७१.
2. अर्नोल्ड V.I. "हार्ड" आणि "सॉफ्ट" गणिती मॉडेल. मॉस्को. प्रकाशन गृह MCNMO. 2004.

स्त्रोत: www.habr.com