कृष्णविवरांचे थर्मोडायनामिक्स

कॉस्मोनॉटिक्स डेच्या शुभेच्छा! आम्ही ते प्रिंटिंग हाऊसला पाठवले "ब्लॅक होल्सचे छोटे पुस्तक". याच दिवसांत खगोलभौतिकशास्त्रज्ञांनी संपूर्ण जगाला कृष्णविवर कसे दिसतात हे दाखवून दिले. योगायोग? आम्हाला असे वाटत नाही 😉 तर थांबा, स्टीव्हन गॅब्सर आणि फ्रान्स प्रिटोरियस यांनी लिहिलेले एक आश्चर्यकारक पुस्तक लवकरच दिसेल, जे अद्भुत पुलकोव्हो खगोलशास्त्रज्ञ उर्फ ​​ॲस्ट्रोडेडस किरिल मास्लेनिकोव्ह यांनी अनुवादित केले आहे, प्रसिद्ध व्लादिमीर सुर्डिन यांनी वैज्ञानिकदृष्ट्या संपादित केले आहे आणि त्याच्या प्रकाशनाद्वारे समर्थित आहे. ट्रॅजेक्टरी फाउंडेशन.

कट अंतर्गत "ब्लॅक होलचे थर्मोडायनामिक्स" उतारा.

आत्तापर्यंत, आम्ही कृष्णविवरांना खगोल भौतिक वस्तू मानत आहोत जे सुपरनोव्हा स्फोटांदरम्यान तयार होतात किंवा आकाशगंगांच्या केंद्रांमध्ये असतात. त्यांच्या जवळच्या ताऱ्यांचे प्रवेग मोजून आपण अप्रत्यक्षपणे त्यांचे निरीक्षण करतो. LIGO चे 14 सप्टेंबर 2015 रोजी गुरुत्वीय लहरींचे प्रसिद्ध शोध हे ब्लॅक होलच्या टक्करांच्या अधिक थेट निरीक्षणांचे उदाहरण होते. कृष्णविवरांचे स्वरूप अधिक चांगल्या प्रकारे समजून घेण्यासाठी आपण जी गणिती साधने वापरतो ती आहेत: विभेदक भूमिती, आइन्स्टाईनची समीकरणे आणि आइन्स्टाईनची समीकरणे सोडवण्यासाठी आणि कृष्णविवरांमुळे निर्माण होणाऱ्या अवकाशकालीन भूमितीचे वर्णन करण्यासाठी वापरलेली शक्तिशाली विश्लेषणात्मक आणि संख्यात्मक पद्धती. आणि कृष्णविवरामुळे निर्माण होणाऱ्या अवकाश-काळाचे संपूर्ण परिमाणवाचक वर्णन खगोलभौतिकीय दृष्टिकोनातून देताच, कृष्णविवरांचा विषय बंद मानला जाऊ शकतो. व्यापक सैद्धांतिक दृष्टीकोनातून, अन्वेषणासाठी अद्याप खूप जागा आहे. या प्रकरणाचा उद्देश आधुनिक कृष्णविवर भौतिकशास्त्रातील काही सैद्धांतिक प्रगती ठळक करणे हा आहे, ज्यामध्ये थर्मोडायनामिक्स आणि क्वांटम सिद्धांतातील कल्पना सामान्य सापेक्षतेसह एकत्रित केल्या जातात ज्यामुळे अनपेक्षित नवीन संकल्पनांना जन्म दिला जातो. मूळ कल्पना अशी आहे की कृष्णविवर केवळ भौमितिक वस्तू नाहीत. त्यांच्याकडे तापमान आहे, त्यांच्याकडे प्रचंड एन्ट्रॉपी आहे आणि ते क्वांटम एंगलमेंटचे प्रकटीकरण प्रदर्शित करू शकतात. कृष्णविवरांच्या भौतिकशास्त्रातील थर्मोडायनामिक आणि क्वांटम पैलूंबद्दलची आमची चर्चा मागील प्रकरणांमध्ये सादर केलेल्या कृष्णविवरांमधील अवकाश-काळाच्या पूर्णपणे भौमितिक वैशिष्ट्यांच्या विश्लेषणापेक्षा अधिक खंडित आणि वरवरची असेल. परंतु हे, आणि विशेषत: क्वांटम, पैलू कृष्णविवरांवर चालू असलेल्या सैद्धांतिक संशोधनाचा एक आवश्यक आणि महत्त्वाचा भाग आहेत आणि आम्ही क्लिष्ट तपशील नसल्यास, किमान या कामांचा आत्मा सांगण्याचा खूप प्रयत्न करू.

शास्त्रीय सामान्य सापेक्षतेमध्ये - जर आपण आइन्स्टाईनच्या समीकरणांच्या निराकरणाच्या भिन्न भूमितीबद्दल बोललो तर - ब्लॅक होल या अर्थाने खरोखरच काळे आहेत की त्यांच्यापासून काहीही सुटू शकत नाही. स्टीफन हॉकिंग यांनी दाखवून दिले की जेव्हा आपण क्वांटम इफेक्ट्स लक्षात घेतो तेव्हा ही परिस्थिती पूर्णपणे बदलते: ब्लॅक होल विशिष्ट तापमानावर रेडिएशन उत्सर्जित करतात, ज्याला हॉकिंग तापमान म्हणतात. खगोलभौतिक आकाराच्या कृष्णविवरांसाठी (म्हणजेच तारकीय-वस्तुमानापासून ते सुपरमासिव्ह कृष्णविवरांपर्यंत), हॉकिंगचे तापमान कॉस्मिक मायक्रोवेव्ह पार्श्वभूमीच्या तपमानाच्या तुलनेत नगण्य आहे - संपूर्ण विश्व भरून काढणारे रेडिएशन, जे तसे करू शकते. स्वतःला हॉकिंग रेडिएशनचे रूप मानले जाते. कृष्णविवरांचे तापमान निश्चित करण्यासाठी हॉकिंगची गणना ही ब्लॅक होल थर्मोडायनामिक्स नावाच्या क्षेत्रातील मोठ्या संशोधन कार्यक्रमाचा भाग आहे. या कार्यक्रमाचा आणखी एक मोठा भाग म्हणजे ब्लॅक होल एन्ट्रॉपीचा अभ्यास, जो ब्लॅक होलमध्ये गमावलेल्या माहितीचे प्रमाण मोजतो. सामान्य वस्तू (जसे की पाण्याचा मग, शुद्ध मॅग्नेशियमचा ब्लॉक किंवा तारा) देखील एन्ट्रॉपी असते आणि ब्लॅक होल थर्मोडायनामिक्सच्या मध्यवर्ती विधानांपैकी एक म्हणजे दिलेल्या आकाराच्या ब्लॅक होलमध्ये इतर कोणत्याही स्वरूपापेक्षा जास्त एन्ट्रॉपी असते. समान आकाराच्या क्षेत्रामध्ये समाविष्ट केले जाऊ शकते, परंतु ब्लॅक होलच्या निर्मितीशिवाय.

पण हॉकिंग रेडिएशन आणि ब्लॅक होल एन्ट्रॉपीच्या सभोवतालच्या मुद्द्यांमध्ये खोलवर जाण्यापूर्वी, क्वांटम मेकॅनिक्स, थर्मोडायनामिक्स आणि एंगलमेंट या क्षेत्रांमध्ये एक द्रुत वळण घेऊ या. क्वांटम मेकॅनिक्स प्रामुख्याने 1920 मध्ये विकसित केले गेले आणि त्याचा मुख्य उद्देश अणूंसारख्या पदार्थाच्या अगदी लहान कणांचे वर्णन करणे हा होता. क्वांटम मेकॅनिक्सच्या विकासामुळे एखाद्या कणाची अचूक स्थिती या भौतिकशास्त्राच्या मूलभूत संकल्पनांचा ऱ्हास झाला: उदाहरणार्थ, अणु केंद्राभोवती फिरताना इलेक्ट्रॉनची स्थिती अचूकपणे निर्धारित केली जाऊ शकत नाही. त्याऐवजी, इलेक्ट्रॉनांना तथाकथित कक्षा नियुक्त केल्या गेल्या, ज्यामध्ये त्यांची वास्तविक स्थिती केवळ संभाव्य अर्थाने निर्धारित केली जाऊ शकते. तथापि, आमच्या हेतूंसाठी, गोष्टींच्या या संभाव्य बाजूकडे फार लवकर न जाणे महत्त्वाचे आहे. चला सर्वात सोपं उदाहरण घेऊ: हायड्रोजन अणू. ते एका विशिष्ट क्वांटम स्थितीत असू शकते. हायड्रोजन अणूची सर्वात सोपी अवस्था, ज्याला ग्राउंड स्टेट म्हणतात, ही सर्वात कमी ऊर्जा असलेली अवस्था आहे आणि ही ऊर्जा अचूकपणे ओळखली जाते. अधिक सामान्यपणे, क्वांटम मेकॅनिक्स आपल्याला (तत्त्वतः) कोणत्याही क्वांटम सिस्टमची स्थिती अचूक अचूकतेसह जाणून घेण्यास अनुमती देते.

जेव्हा आपण क्वांटम मेकॅनिकल सिस्टमबद्दल विशिष्ट प्रकारचे प्रश्न विचारतो तेव्हा संभाव्यता लागू होते. उदाहरणार्थ, हायड्रोजन अणू जमिनीच्या अवस्थेत असल्याची खात्री असल्यास, आपण विचारू शकतो, "इलेक्ट्रॉन कुठे आहे?" आणि क्वांटमच्या नियमांनुसार
यांत्रिकी, आम्हाला या प्रश्नाच्या संभाव्यतेचा फक्त काही अंदाज मिळेल, अंदाजे असे काहीतरी: "कदाचित इलेक्ट्रॉन हायड्रोजन अणूच्या केंद्रकापासून अर्ध्या अँग्स्ट्रॉमच्या अंतरावर स्थित आहे" (एक अँग्स्ट्रॉम समान आहे मीटर). परंतु आपल्याला एका विशिष्ट भौतिक प्रक्रियेद्वारे इलेक्ट्रॉनची स्थिती एका अँग्स्ट्रॉमपेक्षा अधिक अचूकपणे शोधण्याची संधी आहे. भौतिकशास्त्रातील या बऱ्यापैकी सामान्य प्रक्रियेमध्ये अगदी लहान तरंगलांबीचा फोटॉन इलेक्ट्रॉनमध्ये टाकला जातो (किंवा, भौतिकशास्त्रज्ञ म्हणतात त्याप्रमाणे, इलेक्ट्रॉनद्वारे फोटॉन विखुरणे) - त्यानंतर आपण विखुरण्याच्या क्षणी इलेक्ट्रॉनचे स्थान अचूकतेने पुनर्रचना करू शकतो. अंदाजे तरंगलांबी फोटॉनच्या समान. परंतु ही प्रक्रिया इलेक्ट्रॉनची स्थिती बदलेल, जेणेकरून त्यानंतर ते हायड्रोजन अणूच्या जमिनीच्या स्थितीत राहणार नाही आणि अचूकपणे परिभाषित ऊर्जा नसेल. परंतु काही काळासाठी त्याची स्थिती जवळजवळ निश्चित केली जाईल (यासाठी वापरलेल्या फोटॉनच्या तरंगलांबीच्या अचूकतेसह). इलेक्ट्रॉनच्या स्थितीचा प्राथमिक अंदाज फक्त एका एंस्ट्रॉमच्या अचूकतेने संभाव्यतेच्या अर्थाने केला जाऊ शकतो, परंतु एकदा आपण ते मोजले की ते नेमके काय होते हे आपल्याला कळते. थोडक्यात, जर आपण एखाद्या प्रकारे क्वांटम मेकॅनिकल सिस्टीमचे मोजमाप केले तर, किमान पारंपारिक अर्थाने, आपण मोजत असलेल्या प्रमाणाच्या विशिष्ट मूल्यासह आपण त्यास "बळजबरीने" स्थितीत आणतो.

क्वांटम मेकॅनिक्स केवळ लहान प्रणालींनाच लागू होत नाही, तर (आमचा विश्वास आहे) सर्व प्रणालींना लागू होते, परंतु मोठ्या प्रणालींसाठी क्वांटम यांत्रिक नियम त्वरीत खूप जटिल होतात. एक महत्त्वाची संकल्पना म्हणजे क्वांटम एन्टँगलमेंट, ज्याचे एक साधे उदाहरण म्हणजे स्पिनची संकल्पना. वैयक्तिक इलेक्ट्रॉनमध्ये स्पिन असते, म्हणून प्रत्यक्षपणे एका इलेक्ट्रॉनला निवडलेल्या अवकाशीय अक्षाच्या संदर्भात वर किंवा खाली निर्देशित केले जाऊ शकते. इलेक्ट्रॉनचे स्पिन हे निरीक्षण करण्यायोग्य प्रमाण आहे कारण इलेक्ट्रॉन चुंबकीय पट्टीच्या क्षेत्राप्रमाणे कमकुवत चुंबकीय क्षेत्र निर्माण करतो. मग स्पिन अप म्हणजे इलेक्ट्रॉनचा उत्तर ध्रुव खाली दिशेला आहे आणि स्पिन डाउन म्हणजे उत्तर ध्रुव वर दिशेला आहे. दोन इलेक्ट्रॉन्स एका संयुग्मित क्वांटम अवस्थेत ठेवता येतात, ज्यामध्ये त्यांच्यापैकी एक स्पिन वर असतो आणि दुसऱ्याकडे खालच्या दिशेने फिरतो, परंतु कोणत्या इलेक्ट्रॉनमध्ये कोणते स्पिन आहे हे सांगणे अशक्य आहे. थोडक्यात, हेलियम अणूच्या जमिनीच्या अवस्थेत, दोन इलेक्ट्रॉन नेमक्या याच अवस्थेत असतात, ज्याला स्पिन सिंगल म्हणतात, कारण दोन्ही इलेक्ट्रॉनची एकूण फिरकी शून्य असते. जर आपण या दोन इलेक्ट्रॉनांचे स्पिन न बदलता वेगळे केले, तर आपण तरीही असे म्हणू शकतो की ते एकत्र स्पिन सिंगल आहेत, परंतु आपण अद्याप हे सांगू शकत नाही की त्यांच्यापैकी एकाची स्पिन वैयक्तिकरित्या काय असेल. आता, जर आपण त्यांच्या एका फिरकीचे मोजमाप केले आणि ते वरच्या दिशेने निर्देशित केले आहे असे स्थापित केले, तर दुसरी खालच्या दिशेने निर्देशित केली आहे याची आपल्याला पूर्ण खात्री होईल. या स्थितीत, आम्ही म्हणतो की स्पिन अडकलेल्या आहेत—स्वतःच एक निश्चित मूल्य नाही, तर ते एकत्रितपणे एका निश्चित क्वांटम स्थितीत आहेत.

आइन्स्टाईनला अडकवण्याच्या घटनेबद्दल खूप काळजी होती: सापेक्षतेच्या सिद्धांताच्या मूलभूत तत्त्वांना ते धोक्यात आणत होते. स्पिन सिंगल स्टेटमध्ये दोन इलेक्ट्रॉनचे प्रकरण विचारात घेऊ या, जेव्हा ते अंतराळात खूप दूर असतात. खात्री करण्यासाठी, ॲलिसला त्यापैकी एक घेऊ द्या आणि बॉबला दुसरा घेऊ द्या. असे म्हणूया की ॲलिसने तिच्या इलेक्ट्रॉनची फिरकी मोजली आणि ते वरच्या दिशेने निर्देशित केले असल्याचे आढळले, परंतु बॉबने काहीही मोजले नाही. जोपर्यंत ॲलिसने तिचे मोजमाप केले नाही तोपर्यंत त्याच्या इलेक्ट्रॉनची स्पिन काय आहे हे सांगणे अशक्य होते. पण तिचे मापन पूर्ण होताच, बॉबच्या इलेक्ट्रॉनची फिरकी खालच्या दिशेने (तिच्या स्वत:च्या इलेक्ट्रॉनच्या स्पिनच्या विरुद्ध दिशेने) असल्याचे तिला पूर्णपणे माहीत होते. याचा अर्थ असा होतो का की तिच्या मापनाने बॉबचे इलेक्ट्रॉन त्वरित स्पिन-डाउन स्थितीत ठेवले? इलेक्ट्रॉन अवकाशीयपणे विभक्त झाल्यास हे कसे होऊ शकते? आइन्स्टाईन आणि त्यांचे सहकारी नॅथन रोसेन आणि बोरिस पोडॉल्स्की यांना असे वाटले की अडकलेल्या प्रणालींचे मोजमाप करण्याची कथा इतकी गंभीर आहे की त्यामुळे क्वांटम मेकॅनिक्सचे अस्तित्व धोक्यात आले. त्यांनी तयार केलेला आइन्स्टाईन-पॉडॉल्स्की-रोसेन पॅराडॉक्स (ईपीआर) क्वांटम मेकॅनिक्स हे वास्तवाचे संपूर्ण वर्णन असू शकत नाही असा निष्कर्ष काढण्यासाठी आम्ही नुकत्याच वर्णन केलेल्या विचारप्रयोगाचा वापर करतो. आता, त्यानंतरच्या सैद्धांतिक संशोधनाच्या आणि अनेक मोजमापांच्या आधारे, ईपीआर विरोधाभासात त्रुटी आहे आणि क्वांटम सिद्धांत बरोबर आहे यावर सामान्य सहमती स्थापित केली गेली आहे. क्वांटम मेकॅनिकल एंगलमेंट वास्तविक आहे: जरी सिस्टम स्पेसटाइममध्ये खूप दूर असले तरीही अडकलेल्या सिस्टमची मोजमाप परस्परसंबंधित होईल.

चला त्या स्थितीकडे परत जाऊ या जिथे आपण दोन इलेक्ट्रॉन एका स्पिन सिंगल स्टेटमध्ये ठेवले आणि ते ॲलिस आणि बॉबला दिले. मोजमाप करण्यापूर्वी आपण इलेक्ट्रॉनबद्दल काय सांगू शकतो? ते दोन्ही एकत्र एका विशिष्ट क्वांटम अवस्थेत आहेत (स्पिन-सिंगलेट). ॲलिसच्या इलेक्ट्रॉनची फिरकी वर किंवा खाली निर्देशित होण्याची तितकीच शक्यता असते. अधिक स्पष्टपणे, त्याच्या इलेक्ट्रॉनची क्वांटम स्थिती समान संभाव्यतेसह एक (स्पिन अप) किंवा दुसरी (स्पिन डाउन) असू शकते. आता आपल्यासाठी संभाव्यतेची संकल्पना पूर्वीपेक्षा सखोल अर्थ घेते. याआधी आम्ही एका विशिष्ट क्वांटम स्थितीकडे (हायड्रोजन अणूची ग्राउंड स्टेट) पाहिली आणि पाहिले की काही "गैरसोयीचे" प्रश्न आहेत, जसे की "इलेक्ट्रॉन कुठे आहे?" जर आम्ही "चांगले" प्रश्न विचारले, जसे की "या इलेक्ट्रॉनची ऊर्जा काय आहे?", आम्हाला निश्चित उत्तरे मिळतील. आता, आम्ही ॲलिसच्या इलेक्ट्रॉनबद्दल विचारू शकणारे कोणतेही "चांगले" प्रश्न नाहीत ज्यांची उत्तरे बॉबच्या इलेक्ट्रॉनवर अवलंबून नाहीत. (आम्ही मूर्ख प्रश्नांबद्दल बोलत नाही आहोत जसे की "ॲलिसच्या इलेक्ट्रॉनला स्पिन देखील आहे का?" - ज्या प्रश्नांसाठी फक्त एकच उत्तर आहे.) म्हणून, अडकलेल्या प्रणालीच्या अर्ध्या भागाचे पॅरामीटर्स निर्धारित करण्यासाठी, आम्हाला वापरावे लागेल. संभाव्य भाषा. ॲलिस आणि बॉब त्यांच्या इलेक्ट्रॉन्सबद्दल विचारू शकणाऱ्या प्रश्नांमधील संबंधाचा विचार केल्यावरच खात्री निर्माण होते.

आम्ही जाणूनबुजून एका सोप्या क्वांटम मेकॅनिकल सिस्टमसह सुरुवात केली आहे: वैयक्तिक इलेक्ट्रॉनच्या स्पिनची प्रणाली. अशा सोप्या प्रणालींच्या आधारे क्वांटम संगणक तयार केले जातील अशी आशा आहे. स्वतंत्र इलेक्ट्रॉन किंवा इतर समतुल्य क्वांटम सिस्टीमच्या स्पिन सिस्टमला आता क्यूबिट्स ("क्वांटम बिट्स" साठी लहान) म्हणतात, क्वांटम कॉम्प्युटरमधील त्यांच्या भूमिकेवर जोर देते, डिजिटल कॉम्प्युटरमधील सामान्य बिट्सच्या भूमिकेप्रमाणेच.

आता आपण कल्पना करू या की आपण प्रत्येक इलेक्ट्रॉनला अधिक जटिल क्वांटम सिस्टीमने बदलले आहे, ज्यामध्ये दोन नव्हे तर अनेक क्वांटम अवस्था आहेत. उदाहरणार्थ, त्यांनी शुद्ध मॅग्नेशियमचे ॲलिस आणि बॉब बार दिले. ॲलिस आणि बॉब त्यांच्या स्वतंत्र मार्गाने जाण्यापूर्वी, त्यांचे बार परस्परसंवाद करू शकतात आणि आम्ही सहमत आहोत की असे करताना त्यांना एक विशिष्ट सामान्य क्वांटम स्थिती प्राप्त होते. ॲलिस आणि बॉब वेगळे होताच, त्यांच्या मॅग्नेशियम बार परस्परसंवाद करणे थांबवतात. इलेक्ट्रॉनच्या बाबतीत, प्रत्येक पट्टी अनिश्चित क्वांटम स्थितीत असते, जरी एकत्रितपणे, आमच्या विश्वासाप्रमाणे, ते एक सु-परिभाषित अवस्था बनवतात. (या चर्चेत, आम्ही असे गृहीत धरतो की ॲलिस आणि बॉब त्यांच्या अंतर्गत स्थितीला कोणत्याही प्रकारे त्रास न देता त्यांचे मॅग्नेशियम बार हलवण्यास सक्षम आहेत, ज्याप्रमाणे आम्ही आधी असे गृहीत धरले होते की ॲलिस आणि बॉब त्यांचे स्पिन न बदलता त्यांचे अडकलेले इलेक्ट्रॉन वेगळे करू शकतात.) परंतु तेथे आहे. फरक हा विचार प्रयोग आणि इलेक्ट्रॉन प्रयोग यातील फरक असा आहे की प्रत्येक पट्टीच्या क्वांटम स्थितीतील अनिश्चितता प्रचंड आहे. ब्रह्मांडातील अणूंच्या संख्येपेक्षा बार अधिक क्वांटम अवस्था प्राप्त करू शकतो. इथेच थर्मोडायनामिक्सचा उपयोग होतो. खूप अस्पष्ट-परिभाषित प्रणालींमध्ये काही सु-परिभाषित मॅक्रोस्कोपिक वैशिष्ट्ये असू शकतात. असे वैशिष्ट्य आहे, उदाहरणार्थ, तापमान. तापमान हे प्रणालीच्या कोणत्याही भागामध्ये विशिष्ट सरासरी उर्जा असण्याची शक्यता किती आहे याचे मोजमाप आहे, उच्च तापमान जास्त ऊर्जा असण्याची शक्यता जास्त असते. आणखी एक थर्मोडायनामिक पॅरामीटर एन्ट्रॉपी आहे, जो प्रणाली गृहीत धरू शकणाऱ्या राज्यांच्या संख्येच्या लॉगरिथमच्या समान आहे. मॅग्नेशियमच्या बारसाठी महत्त्वपूर्ण असणारे आणखी एक थर्मोडायनामिक वैशिष्ट्य म्हणजे त्याचे शुद्ध चुंबकीकरण, जे मूलत: एक पॅरामीटर आहे जे स्पिन-डाउन इलेक्ट्रॉनपेक्षा बारमध्ये किती स्पिन-अप इलेक्ट्रॉन आहेत हे दर्शविते.

आम्ही आमच्या कथेमध्ये थर्मोडायनामिक्स आणले आहे ज्यांच्या प्रमाद अवस्था इतर प्रणालींमध्ये अडकल्यामुळे अचूकपणे ज्ञात नसलेल्या प्रणालींचे वर्णन करण्याचा एक मार्ग म्हणून. अशा प्रणालींचे विश्लेषण करण्यासाठी थर्मोडायनामिक्स हे एक शक्तिशाली साधन आहे, परंतु त्याच्या निर्मात्यांनी अशा प्रकारे त्याच्या वापराची कल्पना केली नाही. सॅडी कार्नोट, जेम्स जौल, रुडॉल्फ क्लॉशियस हे 19व्या शतकातील औद्योगिक क्रांतीचे व्यक्तिमत्त्व होते आणि त्यांना सर्व प्रश्नांपैकी सर्वात व्यावहारिक प्रश्नांमध्ये रस होता: इंजिन कसे कार्य करतात? दाब, मात्रा, तापमान आणि उष्णता हे इंजिनचे मांस आणि रक्त आहेत. कार्नोटने स्थापित केले की उष्णतेच्या रूपातील ऊर्जेचे भार उचलण्यासारख्या उपयुक्त कामात पूर्णपणे रूपांतरित होऊ शकत नाही. काही ऊर्जा नेहमीच वाया जाईल. क्लॉशियसने उष्णतेचा समावेश असलेल्या कोणत्याही प्रक्रियेदरम्यान ऊर्जेची हानी निश्चित करण्यासाठी एक सार्वत्रिक साधन म्हणून एन्ट्रॉपीची कल्पना तयार करण्यात मोठे योगदान दिले. एंट्रॉपी कधीही कमी होत नाही - जवळजवळ सर्व प्रक्रियांमध्ये ती वाढते ही त्याची मुख्य उपलब्धी होती. ज्या प्रक्रियांमध्ये एंट्रॉपी वाढते त्यांना अपरिवर्तनीय म्हणतात, तंतोतंत कारण एंट्रॉपी कमी केल्याशिवाय त्या उलट करता येत नाहीत. क्लॉशियस, मॅक्सवेल आणि लुडविग बोल्टझमन (अनेक लोकांमध्ये) यांनी सांख्यिकीय यांत्रिकीच्या विकासाच्या दिशेने पुढचे पाऊल उचलले होते - त्यांनी दाखवले की एंट्रॉपी हे विकारांचे एक उपाय आहे. सहसा, आपण एखाद्या गोष्टीवर जितके जास्त कार्य कराल तितके अधिक विकृती निर्माण कराल. आणि जरी तुम्ही एखाद्या प्रक्रियेची रचना केली ज्याचे उद्दिष्ट सुव्यवस्था पुनर्संचयित करणे आहे, ती अपरिहार्यपणे नष्ट होण्यापेक्षा अधिक एन्ट्रॉपी तयार करेल - उदाहरणार्थ, उष्णता सोडणे. एक क्रेन जी स्टीलच्या किरणांना परिपूर्ण क्रमाने ठेवते, ती बीमच्या व्यवस्थेच्या दृष्टीने सुव्यवस्था निर्माण करते, परंतु त्याच्या कार्यादरम्यान ती इतकी उष्णता निर्माण करते की एकूण एंट्रॉपी अजूनही वाढते.

पण तरीही, 19व्या शतकातील भौतिकशास्त्रज्ञांच्या थर्मोडायनामिक्सचा दृष्टिकोन आणि क्वांटम एंगलमेंटशी संबंधित दृष्टिकोन यातील फरक दिसतो तितका मोठा नाही. प्रत्येक वेळी जेव्हा एखादी प्रणाली बाह्य एजंटशी संवाद साधते तेव्हा तिची क्वांटम स्थिती एजंटच्या क्वांटम स्थितीत अडकते. सामान्यतः, या गोंधळामुळे सिस्टमच्या क्वांटम स्थितीच्या अनिश्चिततेत वाढ होते, दुसऱ्या शब्दांत, प्रणाली ज्यामध्ये असू शकते त्या क्वांटम स्थितींच्या संख्येत वाढ होते. इतर प्रणालींशी परस्परसंवादाचा परिणाम म्हणून, प्रणालीसाठी उपलब्ध क्वांटम स्थितींच्या संख्येनुसार परिभाषित एन्ट्रॉपी, सामान्यतः वाढते.

सर्वसाधारणपणे, क्वांटम मेकॅनिक्स भौतिक प्रणालींचे वैशिष्ट्य दर्शविण्याचा एक नवीन मार्ग प्रदान करते ज्यामध्ये काही पॅरामीटर्स (जसे की अंतराळातील स्थिती) अनिश्चित होतात, परंतु इतर (जसे की ऊर्जा) अनेकदा निश्चितपणे ओळखले जातात. क्वांटम एंगलमेंटच्या बाबतीत, प्रणालीच्या दोन मूलभूतपणे स्वतंत्र भागांमध्ये ज्ञात सामान्य क्वांटम स्थिती असते आणि प्रत्येक भागाची स्वतंत्रपणे अनिश्चित अवस्था असते. अडकवण्याचे प्रमाणिक उदाहरण म्हणजे एकल अवस्थेतील फिरकीची जोडी, ज्यामध्ये कोणती फिरकी वर आहे आणि कोणती खाली आहे हे सांगणे अशक्य आहे. मोठ्या प्रणालीमध्ये क्वांटम स्थितीच्या अनिश्चिततेसाठी थर्मोडायनामिक दृष्टीकोन आवश्यक आहे ज्यामध्ये मॅक्रोस्कोपिक पॅरामीटर्स जसे की तापमान आणि एन्ट्रॉपी अतिशय अचूकतेने ओळखले जातात, जरी सिस्टममध्ये अनेक संभाव्य सूक्ष्म क्वांटम अवस्था आहेत.

क्वांटम मेकॅनिक्स, एंगलमेंट आणि थर्मोडायनामिक्स या क्षेत्रांमध्ये आपला संक्षिप्त प्रवास पूर्ण केल्यावर, आता आपण हे समजून घेण्याचा प्रयत्न करूया की कृष्णविवरांचे तापमान असते या वस्तुस्थितीची समज कशी होते. या दिशेने पहिले पाऊल बिल उनरुह यांनी टाकले - त्याने दाखवले की सपाट जागेत प्रवेगक निरीक्षकाचे तापमान 2π ने भागून त्याच्या प्रवेगाइतके असेल. अनरुहच्या गणनेची गुरुकिल्ली अशी आहे की एका विशिष्ट दिशेने सतत प्रवेग घेऊन फिरणारा निरीक्षक केवळ सपाट स्पेसटाइमचा अर्धा भाग पाहू शकतो. दुसरा अर्धा भाग मूलत: ब्लॅक होलच्या क्षितिजाच्या मागे असतो. सुरुवातीला हे अशक्य दिसते: फ्लॅट स्पेसटाइम ब्लॅक होलच्या क्षितीजाप्रमाणे कसा वागू शकतो? हे कसे घडते हे समजून घेण्यासाठी, मदतीसाठी आमचे विश्वासू निरीक्षक ॲलिस, बॉब आणि बिल यांना कॉल करूया. आमच्या विनंतीनुसार, ते बॉब आणि बिल यांच्यातील ॲलिससह रांगेत उभे आहेत आणि प्रत्येक जोडीतील निरीक्षकांमधील अंतर अगदी 6 किलोमीटर आहे. आम्ही सहमत झाल्यावर त्यावेळी शून्य ॲलिस रॉकेटमध्ये उडी घेईल आणि सतत प्रवेग घेऊन बिल (आणि म्हणून बॉबपासून दूर) दिशेने उड्डाण करेल. त्याचे रॉकेट खूप चांगले आहे, पृथ्वीच्या पृष्ठभागाजवळ ज्या गुरुत्वाकर्षण प्रवेगांसह वस्तू फिरतात त्यापेक्षा 1,5 ट्रिलियन पट जास्त प्रवेग विकसित करण्यास सक्षम आहे. अर्थात, अशा प्रवेगाचा सामना करणे ॲलिससाठी सोपे नाही, परंतु, जसे आपण आता पाहणार आहोत, या संख्या एका उद्देशाने निवडल्या गेल्या आहेत; दिवसाच्या शेवटी, आम्ही फक्त संभाव्य संधींवर चर्चा करत आहोत, एवढेच. अगदी त्याच क्षणी जेव्हा ॲलिस तिच्या रॉकेटमध्ये उडी मारते तेव्हा बॉब आणि बिल तिच्याकडे लाटतात. (आम्हाला "नक्की त्या क्षणी ..." ही अभिव्यक्ती वापरण्याचा अधिकार आहे, कारण ॲलिसने अद्याप तिची उड्डाण सुरू केलेली नाही, ती बॉब आणि बिल सारख्याच संदर्भाच्या फ्रेममध्ये आहे, त्यामुळे ते सर्व त्यांची घड्याळे समक्रमित करू शकतात. .) ओवाळत ॲलिस अर्थातच बिल तिच्याकडे पाहते: तथापि, रॉकेटमध्ये असल्याने, ती त्याला जिथे होती तिथेच राहिली असती तर हे घडले असते त्यापेक्षा आधीच ती त्याला पाहते, कारण तिच्याबरोबरचे रॉकेट त्याच्या दिशेने तंतोतंत उडत आहे. त्याउलट, ती बॉबपासून दूर जाते, त्यामुळे ती त्याच ठिकाणी राहिली असती तर तिला दिसण्यापेक्षा थोड्या वेळाने ती त्याला तिच्याकडे ओवाळताना पाहील असे आपण वाजवीपणे गृहीत धरू शकतो. पण सत्य आणखी आश्चर्यकारक आहे: तिला बॉब अजिबात दिसणार नाही! दुसऱ्या शब्दांत, बॉबच्या हलत्या हातातून ॲलिसकडे उडणारे फोटॉन तिला कधीच पकडणार नाहीत, जरी ती प्रकाशाच्या गतीपर्यंत कधीही पोहोचू शकणार नाही. जर बॉबने एलिसच्या थोडे जवळ येऊन ओवाळणे सुरू केले असते, तर तिच्या जाण्याच्या क्षणी त्याच्यापासून दूर गेलेल्या फोटॉनने तिला मागे टाकले असते आणि जर तो थोडा पुढे गेला असता तर त्यांनी तिला मागे टाकले नसते. या अर्थाने आपण असे म्हणतो की ॲलिस केवळ अर्धा स्पेसटाइम पाहतो. ज्या क्षणी ॲलिस हालचाल करू लागते, त्या क्षणी बॉब ॲलिस पाहत असलेल्या क्षितिजापेक्षा थोडा पुढे असतो.

क्वांटम उलगडण्याच्या आमच्या चर्चेत, आम्हाला या कल्पनेची सवय झाली आहे की संपूर्णपणे क्वांटम यांत्रिक प्रणालीमध्ये एक विशिष्ट क्वांटम स्थिती असली तरीही, तिच्या काही भागांमध्ये ती नसू शकते. खरं तर, जेव्हा आपण एखाद्या जटिल क्वांटम सिस्टमची चर्चा करतो तेव्हा त्यातील काही भाग थर्मोडायनामिक्सच्या दृष्टीने अचूकपणे दर्शविला जाऊ शकतो: संपूर्ण सिस्टमची अत्यंत अनिश्चित क्वांटम स्थिती असूनही, त्यास एक चांगले परिभाषित तापमान नियुक्त केले जाऊ शकते. ॲलिस, बॉब आणि बिल यांचा समावेश असलेली आमची शेवटची कथा थोडी या परिस्थितीसारखी आहे, परंतु आम्ही येथे ज्या क्वांटम सिस्टमबद्दल बोलत आहोत तो रिक्त स्पेसटाइम आहे आणि ॲलिस फक्त अर्धाच पाहते. चला आरक्षण करूया की एकूणच अवकाश-काल त्याच्या ग्राउंड स्टेटमध्ये आहे, म्हणजे त्यात कोणतेही कण नाहीत (अर्थातच, ॲलिस, बॉब, बिल आणि रॉकेट मोजत नाही). पण ॲलिसला दिसणारा स्पेस-टाइमचा भाग ग्राउंड अवस्थेत नसून तिला दिसत नसलेल्या भागाशी गुंतलेल्या अवस्थेत असेल. ॲलिसने समजलेला स्पेस-टाइम एक जटिल, अनिश्चित क्वांटम अवस्थेत आहे ज्याचे वैशिष्ट्य मर्यादित तापमान आहे. Unruh च्या गणनेवरून हे तापमान अंदाजे 60 nanokelvins असल्याचे सूचित होते. थोडक्यात, ॲलिस जसजसा वेग वाढवते, तसतसे ती किरणोत्सर्गाच्या उबदार आंघोळीत बुडलेली दिसते ज्याचे तापमान (योग्य युनिट्समध्ये) त्वरण भागिले जाते.

तांदूळ. ७.१. ॲलिस विश्रांतीपासून प्रवेगकतेने हालचाल करते, तर बॉब आणि बिल गतिहीन राहतात. ॲलिसचे प्रवेग इतके आहे की बॉबने t = 7.1 वर पाठवलेले फोटॉन तिला कधीही दिसणार नाहीत. तथापि, बिलाने तिला t = 0 वर पाठवलेले फोटॉन तिला प्राप्त होतात. याचा परिणाम असा होतो की ॲलिस केवळ अर्ध्या स्पेसटाइमचे निरीक्षण करण्यास सक्षम आहे.

उनरुहच्या गणनेबद्दल विचित्र गोष्ट अशी आहे की जरी ते सुरुवातीपासून ते शेवटपर्यंत रिकाम्या जागेचा संदर्भ घेत असले तरी ते किंग लिअरच्या प्रसिद्ध शब्दांचा विरोध करतात, "शून्यहीन काहीही येत नाही." रिकामी जागा इतकी गुंतागुंतीची कशी असू शकते? कण कुठून येऊ शकतात? वस्तुस्थिती अशी आहे की क्वांटम सिद्धांतानुसार, रिकामी जागा अजिबात रिकामी नसते. त्यामध्ये, येथे आणि तेथे, अल्पकालीन उत्तेजने सतत दिसतात आणि अदृश्य होतात, ज्याला आभासी कण म्हणतात, ज्याची ऊर्जा सकारात्मक आणि नकारात्मक दोन्ही असू शकते. दूरच्या भविष्यातील एक निरीक्षक - तिला कॅरोल म्हणूया - जी जवळजवळ सर्व रिकामी जागा पाहू शकते ती पुष्टी करू शकते की त्यात दीर्घकाळ टिकणारे कण नाहीत. शिवाय, स्पेस-टाइमच्या त्या भागात पॉझिटिव्ह एनर्जी असलेल्या कणांची उपस्थिती, ज्याला ॲलिस क्वांटम एंगलमेंटमुळे निरीक्षण करू शकते, ॲलिससाठी निरीक्षण न करता येणाऱ्या स्पेस-टाइमच्या भागामध्ये उर्जेच्या समान आणि विरुद्ध चिन्हाच्या उत्तेजनांशी संबंधित आहे. एकूणच रिकाम्या स्पेसटाइमबद्दल संपूर्ण सत्य कॅरोलला प्रकट होते आणि ते सत्य हे आहे की तेथे कोणतेही कण नाहीत. तथापि, ॲलिसचा अनुभव तिला सांगतो की कण आहेत!

परंतु नंतर असे दिसून आले की उनरुहने मोजलेले तापमान हे केवळ एक काल्पनिक आहे असे दिसते - हे इतके सपाट जागेचे गुणधर्म नाही, तर सपाट जागेत सतत प्रवेग अनुभवणाऱ्या निरीक्षकाचा गुणधर्म आहे. तथापि, गुरुत्वाकर्षण हीच तीच "काल्पनिक" शक्ती आहे या अर्थाने की त्यामुळे निर्माण होणारे "प्रवेग" हे वक्र मेट्रिकमध्ये जिओडेसिकच्या बाजूने हालचाल करण्याशिवाय दुसरे काही नाही. आम्ही धडा 2 मध्ये स्पष्ट केल्याप्रमाणे, आइन्स्टाईनचे समतुल्यतेचे तत्त्व असे सांगते की प्रवेग आणि गुरुत्वाकर्षण मूलत: समतुल्य आहेत. या दृष्टिकोनातून, कृष्णविवराच्या क्षितिजाचे तापमान अनरूहच्या प्रवेगक निरीक्षकाच्या तापमानाच्या गणनेइतके आहे याबद्दल विशेष धक्कादायक असे काहीही नाही. परंतु, आपण विचारू शकतो की, तापमान निर्धारित करण्यासाठी आपण प्रवेगाचे कोणते मूल्य वापरावे? कृष्णविवरापासून खूप दूर जाऊन आपण त्याचे गुरुत्वाकर्षण आपल्याला हवे तसे कमकुवत करू शकतो. याचा अर्थ असा होतो का की कृष्णविवराचे प्रभावी तापमान निश्चित करण्यासाठी, आपल्याला प्रवेगाचे एक लहान मूल्य वापरावे लागेल? हा प्रश्न अत्यंत कपटी असल्याचे दिसून येते, कारण आपल्या विश्वासानुसार, एखाद्या वस्तूचे तापमान अनियंत्रितपणे कमी होऊ शकत नाही. असे गृहीत धरले जाते की त्याचे काही निश्चित मर्यादित मूल्य आहे जे अगदी दूरच्या निरीक्षकाद्वारे देखील मोजले जाऊ शकते.

स्त्रोत: www.habr.com