म्हणूनच हायस्कूल बीजगणित आवश्यक आहे

सहसा प्रश्न "आम्हाला गणिताची गरज का आहे?" ते "मनासाठी जिम्नॅस्टिक्स" सारखे काहीतरी उत्तर देतात. माझ्या मते, हे स्पष्टीकरण पुरेसे नाही. जेव्हा एखादी व्यक्ती शारीरिक व्यायाम करते तेव्हा त्याला विकसित होणाऱ्या स्नायूंच्या गटांचे नेमके नाव माहित असते. पण गणिताविषयीची संभाषणे फारच अमूर्त राहतात. शालेय बीजगणिताद्वारे कोणत्या विशिष्ट "मानसिक स्नायूंना" प्रशिक्षित केले जाते? हे वास्तविक गणितासारखे अजिबात नाही, ज्यामध्ये मोठे शोध लावले जातात. काही क्लिष्ट कार्यांचे व्युत्पन्न शोधण्याची क्षमता काय देते?

कमकुवत विद्यार्थ्यांना प्रोग्रामिंग शिकवल्याने मला “का?” या प्रश्नाचे अधिक अचूक उत्तर मिळाले. या लेखात मी ते तुमच्यापर्यंत पोहोचवण्याचा प्रयत्न करेन.

शाळेत, अभिव्यक्ती बदलण्यासाठी आणि सुलभ करण्यासाठी बराच वेळ दिला जातो. उदाहरणार्थ: 81×2+126xy+49y2 (9x+7y)2 मध्ये रूपांतरित करणे आवश्यक आहे.

या उदाहरणात, विद्यार्थ्याने बेरीजच्या वर्गाचे सूत्र लक्षात ठेवणे अपेक्षित आहे

अधिक जटिल प्रकरणांमध्ये, परिणामी अभिव्यक्ती इतर परिवर्तनांसाठी वापरली जाऊ शकते. उदाहरणार्थ:

मध्ये प्रथम रूपांतरित केले जाते

आणि नंतर, स्पष्टीकरणासह (a + 2b) != 0, हे असे होते

हा परिणाम साध्य करण्यासाठी, विद्यार्थ्याने मूळ अभिव्यक्ती ओळखणे आणि नंतर तीन सूत्रे लागू करणे आवश्यक आहे:

• बेरजेचा वर्ग
• चौरसांचा फरक
• सामान्य अपूर्णांकाचे घटक कमी करणे

बीजगणित शाळेत, जवळजवळ सर्व वेळ आम्ही अशा प्रकारे अभिव्यक्ती बदलण्यात घालवला. विद्यापीठातील उच्च गणितामध्ये काहीही लक्षणीय बदललेले नाही. आम्हाला डेरिव्हेटिव्ह्ज (इंटीग्रल्स इ.) कसे घ्यायचे ते सांगितले गेले आणि अनेक समस्या दिल्या. ते उपयुक्त होते का? माझ्या मते - होय. या व्यायामाचा परिणाम म्हणून:

1. अभिव्यक्ती बदलण्याच्या कौशल्याचा सन्मान केला गेला आहे.
2. तपशीलाकडे लक्ष वेधले गेले आहे.
3. एक आदर्श तयार झाला - एक लॅकोनिक अभिव्यक्ती ज्यासाठी कोणी प्रयत्न करू शकतो.

माझ्या मते, विकासकाच्या दैनंदिन कामात अशी नैतिकता, गुणवत्ता आणि कौशल्य असणे खूप उपयुक्त आहे. शेवटी, अभिव्यक्ती सुलभ करणे म्हणजे मूलत: अर्थ प्रभावित न करता समजून घेणे सुलभ करण्यासाठी त्याची रचना बदलणे. हे तुम्हाला कशाची आठवण करून देते का?

मार्टिन फॉलरच्या त्याच नावाच्या पुस्तकातून ही व्यावहारिकदृष्ट्या रिफॅक्टरिंगची व्याख्या आहे.

त्याच्या कामात, लेखक त्यांना खालीलप्रमाणे तयार करतो:

रीफॅक्टरिंग (n): सॉफ्टवेअरच्या अंतर्गत संरचनेत बदल हे निरीक्षण करण्यायोग्य वर्तनाला प्रभावित न करता समजून घेणे आणि सुधारणे सोपे करण्यासाठी आहे.

रिफॅक्टर (क्रियापद): सॉफ्टवेअरच्या वर्तनावर परिणाम न करता रिफॅक्टरिंगची मालिका लागू करून त्याची रचना बदला.

पुस्तक "सूत्र" देते जे स्त्रोत कोडमध्ये ओळखले जाणे आवश्यक आहे आणि त्यांचे रूपांतर करण्याचे नियम.

एक साधे उदाहरण म्हणून, मी पुस्तकातील "स्पष्टीकरणात्मक व्हेरिएबलचा परिचय" देईन:

if ( (platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1 ) &&
    (browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1 )&&
    wasInitialized() && resize > 0 ) {
    // do something
}

अभिव्यक्तीचे भाग एका व्हेरिएबलमध्ये लिहिणे आवश्यक आहे ज्याचे नाव त्याचा उद्देश स्पष्ट करते.

final boolean isMacOS = platform.toUpperCase().indexOf(“MAC”) > -1;
final boolean isIEBrowser = browser.toUpperCase().indexOf(“IE”) > -1;
final boolean isResized = resize > 0;
if(isMacOS && isIEBrowser && wasInitialized() && isResized) {
   // do something
}

वर्ग बेरीज आणि वर्ग सूत्राचा फरक वापरून बीजगणितीय अभिव्यक्ती सुलभ करू शकत नाही अशा व्यक्तीची कल्पना करा.

ही व्यक्ती कोड रिफॅक्टर करू शकते असे तुम्हाला वाटते का?

जर त्याने या संक्षिप्ततेचा आदर्श निर्माण केला नसेल तर इतरांना समजेल अशी संहिता तो लिहू शकेल का? माझ्या मते, नाही.

तथापि, प्रत्येकजण शाळेत जातो आणि अल्पसंख्याक प्रोग्रामर बनतात. अभिव्यक्ती रूपांतरण कौशल्य सामान्य लोकांसाठी उपयुक्त आहे का? मला वाटतंय हो. केवळ कौशल्य अधिक अमूर्त स्वरूपात लागू केले जाते: आपल्याला परिस्थितीचे मूल्यांकन करणे आणि ध्येयाच्या जवळ जाण्यासाठी पुढील कृती निवडणे आवश्यक आहे. अध्यापनशास्त्रात या घटनेला म्हणतात हस्तांतरण (कौशल्य).

"सामूहिक शेती" पद्धतीचा वापर करून सुधारित माध्यमांचा वापर करून घरगुती दुरुस्ती करताना सर्वात उल्लेखनीय उदाहरणे उद्भवतात. परिणामी, त्याच "युक्त्या" आणि लाइफ हॅक दिसतात, त्यापैकी एक KPDV वर चित्रित केले आहे. कल्पनेच्या लेखकाकडे लाकूड, वायर आणि चार स्क्रूचा तुकडा होता. लॅम्प सॉकेट टेम्प्लेट लक्षात ठेवून त्यांनी त्यांच्याकडून घरगुती दिव्याचे सॉकेट तयार केले.

वाहन चालवतानाही, ड्रायव्हर सतत त्याच्या सभोवतालच्या जगाचे नमुने ओळखण्यात आणि त्याच्या गंतव्यस्थानावर जाण्यासाठी योग्य युक्त्या करण्यात गुंतलेला असतो.

जेव्हा तुम्ही मरता तेव्हा तुम्हाला त्याबद्दल माहिती नसते, इतरांसाठी ते कठीण असते. जेव्हा तुम्ही गणितात प्रभुत्व मिळवलेले नसते तेव्हा तेच असते...

जर एखादी व्यक्ती अभिव्यक्तींच्या परिवर्तनावर प्रभुत्व मिळवू शकली नाही तर काय होईल? शाळेत गणितात वाईट असलेल्या विद्यार्थ्यांना मी वेळोवेळी वैयक्तिक धडे शिकवतो. नियमानुसार, ते चक्रांच्या विषयावर पूर्णपणे अडकतात. इतके की तुम्हाला त्यांच्यासोबत “बीजगणित” करावे लागेल, परंतु प्रोग्रामिंग भाषेत.
असे घडते कारण लूप लिहिताना, मुख्य तंत्र म्हणजे समान अभिव्यक्तींचा समूह बदलणे.

चला असे म्हणूया की प्रोग्रामचा परिणाम असा दिसला पाहिजे:

परिचय
धडा 1
धडा 2
धडा 3
धडा 4
धडा 5
धडा 6
धडा 7
निष्कर्ष

हा परिणाम साध्य करण्यासाठी एक क्षुल्लक कार्यक्रम असे दिसते:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    Console.WriteLine("Глава 1");
    Console.WriteLine("Глава 2");
    Console.WriteLine("Глава 3");
    Console.WriteLine("Глава 4");
    Console.WriteLine("Глава 5");
    Console.WriteLine("Глава 6");
    Console.WriteLine("Глава 7");
    Console.WriteLine("Заключение");
}

परंतु हे समाधान लॅकोनिक आदर्शापासून दूर आहे. प्रथम तुम्हाला त्यामध्ये क्रियांचा पुनरावृत्ती होणारा गट शोधणे आवश्यक आहे आणि नंतर ते रूपांतरित करणे आवश्यक आहे. परिणामी उपाय असे दिसेल:

static void Main(string[] args)
{
    Console.WriteLine("Введение");
    for (int i = 1; i <= 7; i++)
    {
        Console.WriteLine("Глава " + i);
    }
    Console.WriteLine("Заключение");
}

जर एखाद्या व्यक्तीने एका वेळी गणितात प्रभुत्व मिळवले नसेल तर तो असे परिवर्तन करू शकणार नाही. त्याच्याकडे फक्त योग्य कौशल्य नसेल. म्हणूनच लूपचा विषय हा विकसकाच्या प्रशिक्षणातील पहिला अडथळा आहे.

इतर भागातही अशाच समस्या उद्भवतात. जर एखाद्या व्यक्तीला हातातील साधने कशी वापरायची हे माहित नसेल तर तो दररोज चातुर्य दाखवू शकणार नाही. वाईट जीभ म्हणतील की हात चुकीच्या ठिकाणाहून वाढत आहेत. रस्त्यावर, हे परिस्थितीचे योग्यरित्या मूल्यांकन करण्यात आणि युक्ती निवडण्यात अक्षमतेमध्ये प्रकट होते. ज्याचे कधीकधी दुःखद परिणाम होऊ शकतात.

निष्कर्ष:

1. आपल्याला शालेय आणि विद्यापीठीय गणिताची गरज आहे जेणेकरून आपल्याकडे असलेल्या साधनांसह आपण जगाला एक चांगले स्थान बनवू शकू.
2. जर तुम्ही विद्यार्थी असाल आणि सायकल शिकण्यात अडचण येत असेल, तर मुलभूत गोष्टींवर परत जाण्याचा प्रयत्न करा - शालेय बीजगणित. इयत्ता 9 वी साठी समस्या पुस्तक घ्या आणि त्यातील उदाहरणे सोडवा.

स्त्रोत: www.habr.com