Kaedah aruhan kabur dan aplikasinya untuk memodelkan pengetahuan dan sistem maklumat

Artikel ini mencadangkan kaedah aruhan kabur yang dibangunkan oleh pengarang sebagai gabungan peruntukan matematik kabur dan teori fraktal, memperkenalkan konsep darjah rekursi set kabur, dan membentangkan penerangan tentang rekursi tidak lengkap sesuatu ditetapkan sebagai dimensi pecahannya untuk memodelkan kawasan subjek. Skop penggunaan kaedah yang dicadangkan dan model pengetahuan yang dicipta berdasarkan set kabur dianggap sebagai pengurusan kitaran hayat sistem maklumat, termasuk pembangunan senario untuk menggunakan dan menguji perisian.

Relevan

Dalam proses reka bentuk dan pembangunan, pelaksanaan dan pengendalian sistem maklumat, adalah perlu untuk mengumpul dan mensistemkan data, maklumat dan maklumat yang dikumpul dari luar atau timbul pada setiap peringkat kitaran hayat perisian. Ini berfungsi sebagai maklumat dan sokongan metodologi yang diperlukan untuk kerja reka bentuk dan membuat keputusan dan amat relevan dalam situasi ketidakpastian yang tinggi dan dalam persekitaran yang berstruktur lemah. Pangkalan pengetahuan yang terbentuk hasil daripada pengumpulan dan sistematisasi sumber tersebut bukan sahaja harus menjadi sumber pengalaman berguna yang diperoleh oleh pasukan projek semasa penciptaan sistem maklumat, tetapi juga cara yang paling mudah untuk memodelkan visi, kaedah dan kaedah baru. algoritma untuk melaksanakan tugas projek. Dalam erti kata lain, pangkalan pengetahuan sedemikian adalah repositori modal intelek dan, pada masa yang sama, alat pengurusan pengetahuan [3, 10].

Kecekapan, kebergunaan dan kualiti pangkalan pengetahuan sebagai alat berkait rapat dengan keamatan sumber penyelenggaraannya dan keberkesanan pengekstrakan pengetahuan. Lebih mudah dan cepat pengumpulan dan perekodan pengetahuan dalam pangkalan data dan lebih konsisten hasil pertanyaan kepadanya, lebih baik dan lebih dipercayai alat itu sendiri [1, 2]. Walau bagaimanapun, kaedah diskret dan alat penstrukturan yang boleh digunakan untuk sistem pengurusan pangkalan data, termasuk normalisasi hubungan dalam pangkalan data hubungan, tidak membenarkan menerangkan atau memodelkan komponen semantik, tafsiran, selang dan set semantik berterusan [4, 7, 10]. Ini memerlukan pendekatan metodologi yang menyamaratakan kes-kes khas ontologi terhingga dan membawa model pengetahuan lebih dekat kepada kesinambungan penerangan bidang subjek sistem maklumat.

Pendekatan sedemikian boleh menjadi gabungan peruntukan teori matematik kabur dan konsep dimensi fraktal [3, 6]. Dengan mengoptimumkan perihalan pengetahuan mengikut kriteria tahap kesinambungan (saiz langkah pendiskrisian huraian) di bawah syarat had mengikut prinsip ketidaklengkapan Gödel (dalam sistem maklumat - ketidaklengkapan asas penaakulan, pengetahuan diperoleh daripada sistem ini di bawah keadaan ketekalannya), melakukan pengkaburan berurutan (pengurangan kepada kekaburan), kami memperoleh penerangan rasmi yang mencerminkan badan pengetahuan tertentu selengkap dan sepadu yang mungkin dan dengannya adalah mungkin untuk melaksanakan sebarang operasi proses maklumat - pengumpulan, penyimpanan, pemprosesan dan penghantaran [5, 8, 9].

Definisi rekursi set kabur

Biarkan X ialah satu set nilai bagi beberapa ciri sistem yang dimodelkan:

(1)

di mana n = [N ≥ 3] – bilangan nilai ciri sedemikian (lebih daripada set asas (0; 1) – (salah; benar)).
Biarkan X = B, dengan B = {a,b,c,…,z} ialah set setara, unsur demi unsur sepadan dengan set nilai ciri X.
Kemudian himpunan kabur , yang sepadan dengan konsep kabur (dalam kes umum) yang menerangkan ciri X, boleh diwakili sebagai:

(2)

di mana m ialah langkah pendiskretan perihalan, i tergolong dalam N – kepelbagaian langkah.
Sehubungan itu, untuk mengoptimumkan model pengetahuan tentang sistem maklumat mengikut kriteria kesinambungan (kelembutan) penerangan, sambil kekal dalam sempadan ruang ketidaklengkapan penaakulan, kami memperkenalkan darjah pengulangan bagi set kabur dan kami mendapat versi perwakilannya yang berikut:

(3)

mana – set yang sepadan dengan konsep kabur, yang secara umum menerangkan ciri X dengan lebih lengkap daripada set , mengikut kriteria kelembutan; Semula – tahap pengulangan perihalan.
Perlu diingatkan bahawa (boleh dikurangkan kepada set jelas) dalam kes khas, jika perlu.

Pengenalan dimensi pecahan

Apabila Re = 1 set ialah set kabur biasa darjah ke-2, termasuk sebagai elemen set kabur (atau pemetaan jelasnya) yang menerangkan semua nilai ciri X [1, 2]:

(4)

Walau bagaimanapun, ini adalah kes yang merosot, dan dalam perwakilan yang paling lengkap, beberapa elemen boleh menjadi set, manakala selebihnya boleh menjadi objek remeh (sangat mudah). Oleh itu, untuk menentukan set sedemikian adalah perlu untuk memperkenalkan pengulangan pecahan – analog bagi dimensi pecahan ruang (dalam konteks ini, ruang ontologi kawasan subjek tertentu) [3, 9].

Apabila Re adalah pecahan, kita mendapat entri berikut :

(5)

mana – set kabur untuk nilai X1, – set kabur untuk nilai X2, dsb.

Dalam kes ini, rekursi pada dasarnya menjadi fraktal, dan set perihalan menjadi serupa sendiri.

Menentukan Banyak Fungsi Modul

Seni bina sistem maklumat terbuka menganggap prinsip modulariti, yang memastikan kemungkinan penskalaan, replikasi, kebolehsuaian dan kemunculan sistem. Pembinaan modular memungkinkan untuk membawa pelaksanaan teknologi proses maklumat sedekat mungkin dengan penjelmaan objektif semula jadi mereka di dunia nyata, untuk membangunkan alat yang paling mudah dari segi sifat fungsinya, yang direka bukan untuk menggantikan orang, tetapi untuk membantu secara berkesan. mereka dalam pengurusan pengetahuan.

Modul ialah entiti berasingan bagi sistem maklumat, yang mungkin wajib atau pilihan untuk tujuan kewujudan sistem, tetapi dalam apa jua keadaan menyediakan satu set fungsi unik dalam sempadan sistem.

Keseluruhan kepelbagaian fungsi modul boleh diterangkan oleh tiga jenis operasi: penciptaan (merekod data baharu), penyuntingan (menukar data yang direkodkan sebelum ini), pemadaman (memadamkan data yang direkodkan sebelumnya).

Biarkan X menjadi ciri tertentu bagi fungsi tersebut, maka set X yang sepadan boleh diwakili sebagai:

(6)

di mana X1 – penciptaan, X2 – penyuntingan, X3 – pemadaman,

(7)

Selain itu, kefungsian mana-mana modul adalah sedemikian rupa sehingga penciptaan data tidak serupa (dilaksanakan tanpa rekursi - fungsi penciptaan tidak berulang), dan penyuntingan dan pemadaman dalam kes umum boleh melibatkan pelaksanaan kedua-dua elemen demi elemen (melaksanakan operasi pada elemen set data terpilih) dan mereka sendiri termasuk operasi yang serupa dengan mereka sendiri.

Perlu diingatkan bahawa jika operasi untuk fungsi X tidak dilakukan dalam modul tertentu (tidak dilaksanakan dalam sistem), maka set yang sepadan dengan operasi sedemikian dianggap kosong.

Oleh itu, untuk menerangkan konsep kabur (pernyataan) "modul membolehkan anda melaksanakan operasi dengan set data yang sepadan untuk tujuan sistem maklumat", set kabur dalam kes paling mudah ia boleh diwakili sebagai:

(8)

Dalam kes umum, set sedemikian mempunyai darjah rekursi bersamaan dengan 1,6(6) dan adalah fraktal dan kabur pada masa yang sama.

Menyediakan senario untuk menggunakan dan menguji modul

Pada peringkat pembangunan dan operasi sistem maklumat, senario khas diperlukan yang menerangkan susunan dan kandungan operasi untuk menggunakan modul mengikut tujuan fungsinya (senario kes guna), serta untuk menyemak pematuhan yang diharapkan dan keputusan sebenar modul (senario ujian). .kes ujian).

Dengan mengambil kira idea-idea yang digariskan di atas, proses mengusahakan senario tersebut boleh digambarkan seperti berikut.

Satu set kabur dibentuk untuk modul :

(9)

mana
– set kabur untuk operasi mencipta data mengikut fungsi X;
– set kabur untuk operasi menyunting data mengikut fungsi X, manakala tahap rekursi a (pembenaman fungsi) ialah nombor asli dan dalam kes remeh adalah sama dengan 1;
– set kabur untuk operasi pemadaman data mengikut fungsi X, manakala tahap rekursi b (benam fungsi) ialah nombor asli dan dalam kes remeh adalah sama dengan 1.

Orang ramai seperti itu menggambarkan apakah sebenarnya (objek data) yang dicipta, diedit dan/atau dipadamkan untuk sebarang penggunaan modul.

Kemudian satu set senario untuk menggunakan Ux untuk fungsi X untuk modul yang dipersoalkan disusun, setiap satunya menerangkan mengapa (untuk tugas perniagaan apa) objek data diterangkan oleh set yang dibuat, diedit dan/atau dipadamkan? , dan dalam urutan apa:

(10)

di mana n ialah bilangan kes penggunaan untuk X.

Seterusnya, satu set senario ujian Tx disusun untuk kefungsian X bagi setiap kes penggunaan untuk modul yang berkenaan. Skrip ujian menerangkan, apakah nilai data yang digunakan dan dalam susunan apa semasa melaksanakan kes penggunaan, dan apakah keputusan yang perlu diperolehi:

(11)

di mana [D] ialah tatasusunan data ujian, n ialah bilangan senario ujian untuk X.
Dalam pendekatan yang diterangkan, bilangan senario ujian adalah sama dengan bilangan kes penggunaan yang sepadan, yang memudahkan kerja pada perihalan dan pengemaskiniannya semasa sistem berkembang. Di samping itu, algoritma sedemikian boleh digunakan untuk mengautomasikan ujian modul perisian sistem maklumat.

Kesimpulan

Kaedah aruhan kabur yang dibentangkan boleh dilaksanakan pada peringkat berbeza kitaran hayat mana-mana sistem maklumat modular, kedua-duanya untuk tujuan mengumpul bahagian deskriptif pangkalan pengetahuan, dan dalam mengusahakan senario untuk menggunakan dan menguji modul.

Selain itu, aruhan kabur membantu mensintesis pengetahuan berdasarkan penerangan kabur yang diperoleh, seperti "kaleidoskop kognitif", di mana beberapa elemen kekal jelas dan tidak jelas, manakala yang lain, mengikut peraturan keserupaan diri, digunakan bilangan kali yang dinyatakan dalam tahap rekursi bagi setiap set data yang diketahui. Secara keseluruhannya, set fuzzy yang terhasil membentuk model yang boleh digunakan untuk tujuan sistem maklumat dan untuk kepentingan mencari pengetahuan baharu secara umum.

Metodologi jenis ini boleh diklasifikasikan sebagai bentuk unik "kecerdasan buatan", dengan mengambil kira fakta bahawa set yang disintesis tidak seharusnya bercanggah dengan prinsip penaakulan yang tidak lengkap dan direka untuk membantu kecerdasan manusia, dan bukan menggantikannya.

Rujukan

1. Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., "Asas-asas teori set kabur." M.: Hotline – Telekom, 2014. – 88 p.
2. Borisov V.V., Fedulov A.S., Zernov M.M., "Asas-asas teori inferens logik kabur." M.: Hotline – Telekom, 2014. – 122 p.
3. Demenok S.L., "Fraktal: antara mitos dan kraf." St. Petersburg: Akademi Penyelidikan Budaya, 2011. - 296 p.
4. Zadeh L., "Asas pendekatan baharu kepada analisis sistem yang kompleks dan proses membuat keputusan" / "Matematik Hari Ini". M.: “Pengetahuan”, 1974. – P. 5 – 49.
5. Kranz S., "Sifat Perubahan bagi Bukti Matematik." M.: Makmal Ilmu, 2016. – 320 p.
6. Mavrikidi F.I., "Matematik fraktal dan sifat perubahan" / "Delphis", No. 54 (2/2008), http://www.delphis.ru/journal/article/fraktalnaya-matematika-i-priroda-peremen.
7. Mandelbrot B., "Geometri fraktal alam semula jadi." M.: Institut Penyelidikan Komputer, 2002. – 656 p.
8. "Asas teori set kabur: Arahan metodologi", comp. Korobova I.L., Dyakov I.A. Tambov: Rumah penerbitan Tamb. negeri mereka. Univ., 2003. – 24 p.
9. Uspensky V.A., "Permintaan maaf untuk Matematik." M.: Alpina Bukan fiksyen, 2017. – 622 p.
10. Zimmerman H. J. "Teori Set Fuzzy - dan Aplikasinya", edisi ke-4. Springer Science + Business Media, New York, 2001. – 514 p.

Sumber: www.habr.com