Jika anda telah meluangkan masa memikirkan tentang sistem yang kompleks, anda mungkin memahami kepentingan rangkaian. Rangkaian memerintah dunia kita. Daripada tindak balas kimia dalam sel, kepada rangkaian hubungan dalam ekosistem, kepada rangkaian perdagangan dan politik yang membentuk perjalanan sejarah.

Atau pertimbangkan artikel yang anda baca ini. Anda mungkin menemuinya di rangkaian sosial, dimuat turun daripada rangkaian komputer dan sedang mentafsir makna menggunakan anda rangkaian neural.

Tetapi seperti yang saya fikirkan tentang rangkaian selama ini, sehingga baru-baru ini saya tidak memahami kepentingan yang mudah penyebaran.

Ini topik kami untuk hari ini: bagaimana, betapa huru-haranya segala-galanya bergerak dan merebak. Beberapa contoh untuk membangkitkan selera anda:

• Penyakit berjangkit yang berpindah dari pembawa ke pembawa dalam populasi.
• Meme tersebar di seluruh graf pengikut di rangkaian sosial.
• Kebakaran hutan.
• Idea dan amalan yang meresap dalam sesuatu budaya.
• Lata neutron dalam uranium yang diperkaya.

Nota ringkas tentang borang.

Tidak seperti semua karya saya sebelum ini, esei ini bersifat interaktif [dalam artikel asal contoh interaktif diberikan dengan peluncur dan butang yang mengawal objek pada skrin - lebih kurang. lorong].

Jadi mari kita mulakan. Tugas pertama adalah untuk membangunkan perbendaharaan kata visual untuk penyebaran merentasi rangkaian.

Model ringkas

Saya pasti anda semua tahu asas rangkaian, iaitu, nod + tepi. Untuk mengkaji penyebaran, anda hanya perlu menandakan beberapa nod sebagai aktif. Atau, seperti yang ahli epidemiologi suka katakan, dijangkiti:

Pengaktifan atau jangkitan ini merebak melalui rangkaian dari nod ke nod mengikut peraturan yang akan kami bangunkan di bawah.

Rangkaian sebenar biasanya jauh lebih besar daripada rangkaian tujuh nod mudah ini. Mereka juga lebih mengelirukan. Tetapi demi kesederhanaan, kami akan membina model mainan di sini untuk mengkaji kekisi, iaitu rangkaian kekisi.

(Apa yang tidak dimiliki oleh jaringan dalam realisme, ia menggantikannya dengan mudah dilukis 😉

Kecuali jika dinyatakan sebaliknya, nod rangkaian mempunyai empat jiran, sebagai contoh:

Dan anda perlu membayangkan bahawa kekisi ini memanjang tanpa henti ke semua arah. Dalam erti kata lain, kami tidak berminat dengan tingkah laku yang berlaku hanya di tepi rangkaian atau dalam populasi kecil.

Memandangkan kekisi-kisinya begitu teratur, kami boleh memudahkannya kepada piksel. Sebagai contoh, kedua-dua imej ini mewakili rangkaian yang sama:

Dalam satu tingkah laku, nod aktif sentiasa menghantar jangkitan kepada jirannya (tidak dijangkiti). Tetapi ia membosankan. Banyak lagi perkara menarik berlaku apabila perpindahan kebarangkalian.

TUAN dan SIS

В model SIR (Susceptible-Infected-Removed) nod boleh berada dalam tiga keadaan:

• Terdedah
• Dijangkiti
• Dialih keluar

Begini cara simulasi interaktif berfungsi [dalam artikel asal anda boleh memilih kadar penghantaran jangkitan dari 0 hingga 1, lihat proses langkah demi langkah atau secara keseluruhan - lebih kurang. terjemah]:

• Nod bermula sebagai terdedah, kecuali beberapa nod yang bermula sebagai dijangkiti.
• Pada setiap langkah masa, nod yang dijangkiti mempunyai peluang untuk menghantar jangkitan kepada setiap jiran mereka yang terdedah dengan kebarangkalian sama dengan kadar penghantaran.
• Nod yang dijangkiti kemudian memasuki keadaan "dipadamkan", bermakna mereka tidak lagi dapat menjangkiti orang lain atau dijangkiti sendiri.

Dalam konteks penyakit, penyingkiran mungkin bermakna orang itu telah meninggal dunia atau mereka telah mengembangkan imuniti terhadap patogen. Kami mengatakan mereka "dialih keluar" daripada simulasi kerana tiada perkara lain yang berlaku kepada mereka.

Bergantung pada apa yang kami cuba modelkan, model yang berbeza daripada SIR mungkin diperlukan.

Jika kita mensimulasikan penyebaran campak atau wabak kebakaran hutan, SIR adalah ideal. Tetapi anggaplah kita mensimulasikan penyebaran amalan budaya baru, seperti meditasi. Pada mulanya nod (orang itu) menerima kerana ia tidak pernah melakukan ini sebelum ini. Kemudian, jika dia mula bermeditasi (mungkin selepas mendengar tentangnya daripada rakan), kami akan model dia sebagai dijangkiti. Tetapi jika dia menghentikan amalan itu, dia tidak akan mati dan tidak akan keluar dari simulasi, kerana pada masa akan datang dia boleh dengan mudah mengambil tabiat ini lagi. Jadi dia kembali ke keadaan menerima.

ini model SIS (Susceptible–Infected–Susceptible). Model klasik mempunyai dua parameter: kelajuan penghantaran dan kelajuan pemulihan. Walau bagaimanapun, dalam simulasi untuk artikel ini, saya memutuskan untuk memudahkan dengan mengetepikan parameter kadar pemulihan. Sebaliknya, nod yang dijangkiti secara automatik kembali ke keadaan terdedah pada langkah seterusnya, melainkan ia dijangkiti oleh salah satu jirannya. Di samping itu, kami membenarkan nod yang dijangkiti pada langkah n menjangkiti dirinya pada langkah n+1 dengan kebarangkalian sama dengan kadar penghantaran.

Perbincangan

Seperti yang anda lihat, ini sangat berbeza daripada model SIR.

Kerana nod tidak pernah dialih keluar, walaupun kekisi yang sangat kecil dan terkurung boleh menyokong jangkitan SIS untuk masa yang lama. Jangkitan hanya melompat dari nod ke nod dan kembali semula.

Walaupun perbezaan mereka, SIR dan SIS ternyata boleh ditukar ganti untuk tujuan kami. Oleh itu, untuk seluruh artikel ini kami akan berpegang kepada SIS - terutamanya kerana ia lebih tahan lama dan oleh itu lebih menyeronokkan untuk digunakan.

Tahap kritikal

Selepas bermain-main dengan model SIR dan SIS, anda mungkin perasan sesuatu tentang jangka hayat jangkitan. Pada kadar penghantaran yang sangat rendah, seperti 10%, jangkitan cenderung untuk mati. Walaupun pada nilai yang lebih tinggi, seperti 50%, jangkitan kekal hidup dan mengambil alih kebanyakan rangkaian. Jika rangkaian itu tidak terhingga, kita boleh bayangkan ia berterusan dan merebak selama-lamanya.

Penyebaran tanpa had sedemikian mempunyai banyak nama: "virus", "nuklear" atau (dalam tajuk artikel ini) kritikal.

Ternyata ada konkrit titik pecah yang memisahkan rangkaian subkritikal (ditakdirkan untuk pupus) daripada rangkaian superkritikal (mampu pertumbuhan yang tidak terhingga). Titik perubahan ini dipanggil ambang kritikal, dan ini adalah tanda umum proses resapan dalam rangkaian biasa.

Nilai tepat ambang kritikal berbeza-beza antara rangkaian. Apa yang biasa adalah ini ketersediaan makna sebegitu.

[Dalam demo interaktif daripada artikel asal Anda boleh cuba mencari ambang rangkaian kritikal secara manual dengan menukar nilai kelajuan penghantaran. Ia adalah antara 22% dan 23% - lebih kurang. trans.]

Pada 22% (dan ke bawah), jangkitan akhirnya hilang. Pada 23% (dan ke atas), jangkitan asal kadang-kadang mati, tetapi dalam kebanyakan kes ia berjaya bertahan dan merebak cukup lama untuk memastikan kewujudannya selama-lamanya.

(Dengan cara ini, terdapat keseluruhan bidang saintifik yang didedikasikan untuk mencari ambang kritikal ini untuk topologi rangkaian yang berbeza. Untuk pengenalan pantas, saya cadangkan untuk menatal dengan cepat artikel Wikipedia tentang ambang kebocoran).

Secara umum, berikut ialah cara ia berfungsi: Di ​​bawah ambang kritikal, sebarang jangkitan terhingga dalam rangkaian dijamin (dengan kebarangkalian 1) untuk mati akhirnya. Tetapi di atas ambang kritikal, terdapat kebarangkalian (p > 0) bahawa jangkitan akan berterusan selama-lamanya, dan dengan berbuat demikian akan merebak sewenang-wenangnya jauh dari tapak asal.

Walau bagaimanapun, ambil perhatian bahawa rangkaian superkritikal tidak jaminanbahawa jangkitan akan berterusan selama-lamanya. Malah, ia sering pudar, terutamanya pada peringkat awal simulasi. Mari lihat bagaimana ini berlaku.

Mari kita anggap bahawa kita bermula dengan satu nod yang dijangkiti dan empat jiran. Pada langkah pemodelan pertama, jangkitan mempunyai 5 peluang bebas untuk merebak (termasuk peluang untuk "merebak" kepada dirinya sendiri pada langkah seterusnya):

Sekarang mari kita anggap kadar pemindahan ialah 50%. Dalam kes ini, dalam langkah pertama kita membalikkan syiling lima kali. Dan jika lima kepala digulung, jangkitan akan dimusnahkan. Ini berlaku dalam kira-kira 3% kes - dan ini hanya dalam langkah pertama. Jangkitan yang bertahan pada langkah pertama mempunyai beberapa (biasanya lebih kecil) kebarangkalian untuk mati dalam langkah kedua, beberapa (lebih kecil lagi) kebarangkalian untuk mati dalam langkah ketiga, dsb.

Jadi, walaupun rangkaian superkritikal - jika kadar penghantaran adalah 99% - terdapat kemungkinan jangkitan akan hilang.

Tetapi yang penting ialah dia tidak sentiasa akan pudar. Jika anda menjumlahkan kebarangkalian semua langkah mati sehingga infiniti, hasilnya adalah kurang daripada 1. Dalam erti kata lain, terdapat kebarangkalian bukan sifar bahawa jangkitan akan berterusan selama-lamanya. Inilah yang dimaksudkan untuk rangkaian menjadi superkritikal.

SISa: pengaktifan spontan

Sehingga tahap ini, semua simulasi kami bermula dengan sekeping kecil nod pra-jangkitan di tengah.

Tetapi bagaimana jika anda bermula dari awal? Kami kemudian memodelkan pengaktifan spontan—proses di mana nod yang mudah terdedah dijangkiti secara kebetulan (bukan daripada salah satu jirannya).

ini dipanggil model SISa. Huruf "a" bermaksud "automatik".

Dalam simulasi SISa, parameter baharu muncul - kadar pengaktifan spontan, yang mengubah kekerapan jangkitan spontan (parameter kadar penghantaran yang kita lihat sebelum ini juga hadir).

Apakah yang diperlukan untuk jangkitan merebak ke seluruh rangkaian?

Perbincangan

Anda mungkin perasan dalam simulasi bahawa meningkatkan kadar pengaktifan spontan tidak berubah sama ada jangkitan mengambil alih keseluruhan rangkaian atau tidak. Sahaja kelajuan penghantaran menentukan sama ada rangkaian sub-atau superkritikal. Dan apabila rangkaian adalah subkritikal (kadar penghantaran kurang daripada atau sama dengan 22%), tiada jangkitan boleh merebak ke seluruh grid, tidak kira berapa kerap ia bermula.

Ia seperti menyalakan api di padang basah. Anda boleh menyalakan beberapa daun kering, tetapi nyalaan akan padam dengan cepat kerana seluruh landskap tidak cukup mudah terbakar (subkritikal). Semasa di padang yang sangat kering (superkritikal), satu percikan api sudah cukup untuk api mula marak.

Perkara yang sama diperhatikan dalam bidang idea dan ciptaan. Selalunya dunia tidak bersedia untuk idea, dalam hal ini ia boleh dicipta lagi dan lagi, tetapi ia tidak menarik orang ramai. Sebaliknya, dunia mungkin benar-benar bersedia untuk ciptaan (permintaan terpendam yang hebat), dan sebaik sahaja ia dilahirkan, ia diterima oleh semua orang. Di tengah adalah idea yang dicipta di beberapa tempat dan tersebar secara tempatan, tetapi tidak mencukupi untuk mana-mana versi tunggal untuk menyapu seluruh rangkaian sekaligus. Dalam kategori terakhir ini kita dapati, sebagai contoh, pertanian dan penulisan, yang dicipta secara bebas oleh tamadun manusia yang berbeza kira-kira sepuluh dan tiga kali, masing-masing.

Kekebalan

Katakan kita membuat beberapa nod benar-benar kebal, iaitu, kebal terhadap pengaktifan. Ia seolah-olah mereka pada mulanya berada dalam keadaan terpencil, dan model SIS(a) dilancarkan pada nod yang tinggal.

Gelangsar imuniti mengawal peratusan nod yang dikeluarkan. Cuba ubah nilainya (semasa model berjalan!) dan lihat bagaimana ia mempengaruhi keadaan rangkaian, sama ada ia akan menjadi superkritikal atau tidak.

Perbincangan

Menukar bilangan nod tidak bertindak balas sepenuhnya mengubah gambaran sama ada rangkaian akan menjadi subkritikal atau superkritikal. Dan ia tidak sukar untuk melihat mengapa. Dengan bilangan perumah yang tidak terdedah yang besar, jangkitan mempunyai peluang yang kurang untuk merebak ke perumah baharu.

Ternyata ini mempunyai beberapa akibat praktikal yang sangat penting.

Salah satu daripadanya ialah mencegah penularan kebakaran hutan. Di peringkat tempatan, setiap orang mesti mengambil langkah berjaga-jaga mereka sendiri (contohnya, jangan biarkan api terbuka tanpa pengawasan). Tetapi pada skala besar, wabak terpencil tidak dapat dielakkan. Jadi kaedah perlindungan lain ialah memastikan terdapat "pecah" yang mencukupi (dalam rangkaian bahan mudah terbakar) supaya wabak tidak menenggelamkan keseluruhan rangkaian. Pembersihan melaksanakan fungsi ini:

Satu lagi wabak yang penting untuk dihentikan ialah penyakit berjangkit. Di sini konsepnya diperkenalkan imuniti kumpulan. Ini adalah idea bahawa sesetengah orang tidak boleh diberi vaksin (contohnya, mereka mempunyai sistem imun yang terjejas), tetapi jika cukup orang yang kebal terhadap jangkitan, penyakit itu tidak boleh merebak selama-lamanya. Dalam erti kata lain, anda harus memberi vaksin mencukupi sebahagian daripada populasi untuk memindahkan populasi daripada keadaan superkritikal kepada keadaan subkritikal. Apabila ini berlaku, seorang pesakit mungkin masih dijangkiti (selepas mengembara ke rantau lain, contohnya), tetapi tanpa rangkaian superkritikal untuk berkembang, penyakit itu hanya akan menjangkiti segelintir kecil orang.

Akhirnya, konsep nod imun menerangkan apa yang berlaku dalam reaktor nuklear. Dalam tindak balas berantai, atom uranium-235 yang mereput membebaskan kira-kira tiga neutron, yang menyebabkan (secara purata) pembelahan lebih daripada satu atom U-235. Neutron baru kemudian menyebabkan pemisahan selanjutnya atom, dan seterusnya secara eksponen:

Apabila membina bom, intinya adalah untuk memastikan pertumbuhan eksponen terus tidak terkawal. Tetapi dalam loji kuasa, matlamatnya adalah untuk menghasilkan tenaga tanpa membunuh semua orang di sekeliling anda. Untuk tujuan ini mereka digunakan rod kawalan, diperbuat daripada bahan yang boleh menyerap neutron (contohnya, perak atau boron). Kerana mereka menyerap dan bukannya melepaskan neutron, mereka bertindak sebagai nod imun dalam simulasi kami, dengan itu menghalang nukleus radioaktif daripada menjadi superkritikal.

Jadi helah kepada reaktor nuklear adalah untuk mengekalkan tindak balas berhampiran ambang kritikal dengan menggerakkan rod kawalan ke depan dan ke belakang, dan untuk memastikan bahawa apabila berlaku masalah, rod jatuh ke dalam teras dan menghentikannya.

Ijazah

Ijazah nod ialah bilangan jirannya. Sehingga tahap ini, kami telah mempertimbangkan rangkaian darjah 4. Tetapi apa yang berlaku jika anda menukar parameter ini?

Sebagai contoh, anda boleh menyambung setiap nod bukan sahaja kepada empat jiran terdekat, tetapi juga kepada empat lagi secara menyerong. Dalam rangkaian sedemikian ijazahnya ialah 8.

Kekisi dengan darjah 4 dan 8 adalah simetri dengan baik. Tetapi dengan darjah 5 (sebagai contoh), masalah timbul: lima jiran yang manakah harus kita pilih? Dalam kes ini, kami memilih empat jiran terdekat (N, E, S, W), dan kemudian secara rawak memilih satu jiran daripada set {NE, SE, SW, NW}. Pilihan dibuat secara bebas untuk setiap nod pada setiap langkah masa.

Perbincangan

Sekali lagi, tidak sukar untuk melihat apa yang berlaku di sini. Apabila setiap nod mempunyai lebih banyak jiran, kemungkinan penyebaran jangkitan meningkat—dan dengan itu rangkaian lebih berkemungkinan menjadi kritikal.

Walau bagaimanapun, akibatnya mungkin tidak dijangka, seperti yang akan kita lihat di bawah.

Bandar dan kepadatan rangkaian

Sehingga kini, rangkaian kami adalah homogen sepenuhnya. Setiap nod kelihatan seperti yang lain. Tetapi bagaimana jika kita menukar syarat dan membenarkan keadaan nod yang berbeza di seluruh rangkaian?

Sebagai contoh, mari cuba model bandar. Untuk melakukan ini, kami akan meningkatkan ketumpatan di beberapa bahagian rangkaian (darjah nod yang lebih tinggi). Kami melakukan ini berdasarkan data yang dimiliki oleh rakyat lingkaran sosial yang lebih luas dan lebih banyak interaksi sosialdaripada orang di luar bandar.

Dalam model kami, nod yang terdedah diwarnakan berdasarkan tahapnya. Nod di "kawasan luar bandar" mempunyai darjah 4 (dan berwarna kelabu muda), manakala nod di "kawasan bandar" mempunyai darjah yang lebih tinggi (dan berwarna lebih gelap), bermula dengan darjah 5 di pinggir dan berakhir dengan 8 di pusat bandar .

Cuba pilih kelajuan penyebaran supaya pengaktifan meliputi bandar dan kemudian tidak melampaui sempadan mereka.

Saya dapati simulasi ini jelas dan mengejutkan. Sudah tentu, bandar mengekalkan tahap budaya lebih baik daripada kawasan luar bandar - semua orang tahu perkara ini. Apa yang mengejutkan saya ialah sebahagian daripada kepelbagaian budaya ini timbul hanya berdasarkan topologi rangkaian sosial.

Ini adalah perkara yang menarik, saya akan cuba menerangkannya dengan lebih terperinci.

Di sini kita berhadapan dengan bentuk budaya yang disebarkan secara ringkas dan terus dari orang ke orang. Sebagai contoh, adab, permainan ruang tamu, trend fesyen, aliran linguistik, ritual kumpulan kecil dan produk yang disebarkan dari mulut ke mulut, serta keseluruhan pakej maklumat yang kami panggil idea.

(Nota: penyebaran maklumat antara orang menjadi sangat sukar oleh media. Lebih mudah untuk membayangkan persekitaran primitif teknologi, seperti Greece Purba, di mana hampir setiap percikan budaya dihantar melalui interaksi dalam ruang fizikal.)

Daripada simulasi di atas, saya mengetahui bahawa terdapat idea dan amalan budaya yang boleh berakar dan tersebar di bandar, tetapi ia tidak boleh (secara matematik tidak boleh) tersebar di kawasan luar bandar. Ini adalah idea yang sama dan orang yang sama. Maksudnya bukanlah bahawa penduduk luar bandar entah bagaimana "berfikiran rapat": apabila berinteraksi dengan idea yang sama, mereka peluang yang sama untuk menangkapnyaseperti orang bandar. Cuma idea itu sendiri tidak boleh menjadi viral di kawasan luar bandar, kerana tidak banyak hubungan yang boleh disebarkan.

Ini mungkin paling mudah dilihat dalam bidang fesyen - pakaian, gaya rambut, dsb. Dalam rangkaian fesyen, kita boleh menangkap tepi kekisi apabila dua orang melihat pakaian masing-masing. Di pusat bandar, setiap orang boleh melihat lebih daripada 1000 orang lain setiap hari - di jalanan, di kereta bawah tanah, di restoran yang sesak, dll. Di kawasan luar bandar, sebaliknya, setiap orang hanya boleh melihat beberapa dozen yang lain. Berdasarkan hanya perbezaan ini, bandar ini mampu menyokong lebih banyak trend fesyen. Dan hanya trend yang paling menarik—yang mempunyai kadar penghantaran tertinggi—akan dapat bertapak di luar bandar.

Kita cenderung untuk berfikir bahawa jika idea itu baik, ia akhirnya akan sampai kepada semua orang, dan jika idea itu buruk, ia akan hilang. Sudah tentu, ini benar dalam kes yang melampau, tetapi di antaranya terdapat banyak idea dan amalan yang hanya boleh menjadi viral di rangkaian tertentu. Ini benar-benar menakjubkan.

Bukan sahaja bandar

Kami melihat kesannya di sini kepadatan rangkaian. Ia ditakrifkan untuk set nod tertentu sebagai nombor tulang rusuk sebenar, dibahagikan dengan nombor tepi yang berpotensi. Iaitu, peratusan kemungkinan sambungan yang sebenarnya wujud.

Jadi, kita telah melihat bahawa kepadatan rangkaian di pusat bandar adalah lebih tinggi daripada di luar bandar. Tetapi bandar bukan satu-satunya tempat di mana kami menemui rangkaian yang padat.

Contoh yang menarik ialah sekolah menengah. Sebagai contoh, untuk kawasan tertentu, kami membandingkan rangkaian yang wujud dalam kalangan murid sekolah dengan rangkaian yang wujud dalam kalangan ibu bapa mereka. Kawasan geografi yang sama dan populasi yang sama, tetapi satu rangkaian berkali-kali lebih padat daripada yang lain. Oleh itu, tidak hairanlah trend fesyen dan linguistik merebak dengan lebih pantas di kalangan remaja.

Begitu juga, rangkaian elit cenderung menjadi lebih padat daripada rangkaian bukan elit - fakta yang saya fikir kurang dihargai (orang yang popular atau berpengaruh menghabiskan lebih banyak masa untuk merangkai dan oleh itu mempunyai lebih banyak "jiran" daripada orang biasa). Berdasarkan simulasi di atas, kami menjangkakan bahawa rangkaian elit akan menyokong beberapa bentuk budaya yang tidak dapat disokong oleh arus perdana, hanya berdasarkan undang-undang matematik darjah purata rangkaian. Saya biarkan anda membuat spekulasi tentang bentuk budaya ini.

Akhir sekali, kita boleh menggunakan idea ini pada Internet dengan memodelkannya sebagai besar dan sangat padat bandar. Tidak menghairankan bahawa banyak jenis budaya baharu berkembang pesat dalam talian yang tidak dapat disokong pada rangkaian spatial semata-mata: hobi khusus, piawaian reka bentuk yang lebih baik, kesedaran yang lebih tinggi tentang ketidakadilan, dsb. Dan ia bukan hanya perkara yang bagus. Sama seperti bandar-bandar awal yang menjadi tempat pembiakan penyakit yang tidak dapat merebak dalam kepadatan penduduk yang rendah, maka Internet adalah tempat pembiakan bentuk budaya yang jahat seperti clickbait, berita palsu dan mencetuskan kemarahan buatan.

Pengetahuan

"Mempunyai pakar yang tepat pada masa yang sesuai selalunya merupakan sumber yang paling berharga untuk menyelesaikan masalah kreatif." - Michael Nielsen, Mencipta Penemuan

Kita sering menganggap penemuan atau ciptaan sebagai satu proses yang berlaku dalam fikiran seorang genius tunggal. Dia dikejutkan dengan kilatan inspirasi dan - Eureka! — tiba-tiba kami mempunyai cara baharu untuk mengukur kelantangan. Atau persamaan graviti. Atau mentol lampu.

Tetapi jika kita mengambil sudut pandangan pencipta tunggal pada saat penemuan, maka kita melihat fenomena itu dari sudut pandangan nod. Walaupun lebih tepat untuk mentafsirkan ciptaan itu sebagai rangkaian fenomena.

Rangkaian penting dalam sekurang-kurangnya dua cara. Pertama, idea sedia ada mesti menembusi ke dalam kesedaran pencipta. Ini adalah petikan daripada artikel baharu, bahagian bibliografi buku baharu - gergasi yang Newton berdiri di atas bahunya. Kedua, rangkaian adalah penting untuk mengembalikan idea baharu belakang ke dunia; ciptaan yang belum tersebar hampir tidak patut dipanggil "ciptaan" sama sekali. Oleh itu, untuk kedua-dua sebab ini, masuk akal untuk memodelkan ciptaan—atau, secara lebih luas, pertumbuhan pengetahuan—sebagai proses penyebaran.

Sebentar lagi, saya akan membentangkan simulasi kasar tentang cara pengetahuan boleh merebak dan berkembang dalam rangkaian. Tetapi pertama-tama saya mesti menjelaskan.

Pada permulaan simulasi, terdapat empat pakar dalam setiap kuadran grid, disusun seperti berikut:

Pakar 1 mempunyai versi pertama idea - mari kita panggil Idea 1.0. Pakar 2 ialah orang yang tahu cara menukar Idea 1.0 kepada Idea 2.0. Pakar 3 tahu cara mengubah Idea 2.0 kepada Idea 3.0. Dan akhirnya, pakar keempat tahu bagaimana untuk meletakkan sentuhan akhir pada Idea 4.0.

Ini sama dengan teknik seperti origami, di mana teknik dibangunkan dan digabungkan dengan teknik lain untuk mencipta reka bentuk yang lebih menarik. Atau ia mungkin satu bidang pengetahuan, seperti fizik, di mana kerja yang lebih baru dibina berdasarkan kerja asas pendahulu.

Inti dari simulasi ini ialah kita memerlukan keempat-empat pakar untuk menyumbang kepada versi akhir idea itu. Dan pada setiap peringkat idea itu mesti dibawa ke perhatian pakar yang sesuai.

Beberapa kaveat. Terdapat banyak andaian tidak realistik yang dikodkan ke dalam simulasi. Berikut adalah beberapa daripada mereka:

1. Adalah diandaikan bahawa idea tidak boleh disimpan dan dihantar kecuali dari orang ke orang (iaitu, tiada buku atau media).
2. Diandaikan bahawa terdapat pakar tetap dalam populasi yang boleh menjana idea, walaupun pada hakikatnya banyak faktor rawak mempengaruhi berlakunya penemuan atau ciptaan.
3. Keempat-empat versi idea menggunakan set parameter SIS yang sama (kadar baud, peratusan imuniti, dll.), walaupun mungkin lebih realistik untuk menggunakan parameter berbeza untuk setiap versi (1.0, 2.0, dsb.)
4. Diandaikan bahawa idea N+1 sentiasa menggantikan idea N sepenuhnya, walaupun dalam praktiknya selalunya kedua-dua versi lama dan baharu beredar serentak, tanpa pemenang yang jelas.

… dan lain-lain lagi.

Perbincangan

Ini adalah model yang sangat dipermudahkan tentang bagaimana pengetahuan sebenarnya berkembang. Terdapat banyak butiran penting yang ditinggalkan di luar model (lihat di atas). Walau bagaimanapun, ia menangkap intipati penting proses itu. Jadi kami boleh, dengan tempahan, bercakap tentang pertumbuhan pengetahuan menggunakan pengetahuan kami tentang penyebaran.

Khususnya, model resapan memberikan gambaran tentang caranya mempercepatkan proses: Perlu memudahkan pertukaran idea antara nod pakar. Ini mungkin bermakna membersihkan rangkaian nod mati yang menghalang penyebaran. Atau ia boleh bermakna meletakkan semua pakar di bandar atau kluster dengan kepadatan rangkaian tinggi di mana idea tersebar dengan cepat. Atau kumpulkan sahaja dalam satu bilik:

Jadi... itu sahaja yang boleh saya katakan tentang penyebaran.

Tetapi saya mempunyai satu pemikiran terakhir, dan ia sangat penting. Ia mengenai pertumbuhandan genangan) pengetahuan dalam komuniti saintifik. Idea ini berbeza dalam nada dan kandungan daripada apa-apa perkara di atas, tetapi saya harap anda akan memaafkan saya.

Mengenai rangkaian saintifik

Ilustrasi menunjukkan salah satu gelung maklum balas positif yang paling penting di dunia (dan ia telah menjadi seperti ini untuk beberapa lama):

Perkembangan ke atas kitaran (K ⟶ T) agak mudah: kami menggunakan pengetahuan baharu untuk membangunkan alatan baharu. Sebagai contoh, memahami fizik semikonduktor membolehkan kita membina komputer.

Walau bagaimanapun, langkah ke bawah memerlukan beberapa penjelasan. Bagaimanakah perkembangan teknologi membawa kepada peningkatan pengetahuan?

Satu cara—mungkin yang paling langsung—adalah apabila teknologi baharu memberi kita cara baharu untuk memahami dunia. Contohnya, mikroskop terbaik membolehkan anda melihat lebih dalam ke dalam sel, memberikan cerapan untuk biologi molekul. Penjejak GPS menunjukkan cara haiwan bergerak. Sonar membolehkan anda meneroka lautan. Dan sebagainya.

Ini sudah pasti mekanisme penting, tetapi terdapat sekurang-kurangnya dua laluan lain daripada teknologi kepada pengetahuan. Mereka mungkin tidak semudah itu, tetapi saya fikir ia sama pentingnya:

Pertama. Teknologi membawa kepada kelimpahan ekonomi (iaitu kekayaan), yang membolehkan lebih ramai orang terlibat dalam pengeluaran pengetahuan.

Jika 90% penduduk negara anda terlibat dalam pertanian, dan baki 10% terlibat dalam beberapa bentuk perdagangan (atau peperangan), maka orang ramai mempunyai sedikit masa lapang untuk memikirkan undang-undang alam. Mungkin inilah sebabnya pada zaman dahulu sains dipromosikan terutamanya oleh kanak-kanak dari keluarga kaya.

Amerika Syarikat menghasilkan lebih daripada 50 Ph.D.s setiap tahun. Daripada seseorang yang akan bekerja di kilang pada usia 000 tahun (atau lebih awal), pelajar siswazah perlu dibiayai sehingga umur 18 atau mungkin 30—dan walaupun begitu tidak jelas sama ada kerja mereka akan memberi kesan ekonomi yang sebenar. Tetapi adalah perlu bagi seseorang untuk mencapai barisan hadapan dalam disiplinnya, terutamanya dalam bidang yang kompleks seperti fizik atau biologi.

Hakikatnya ialah dari sudut pandangan sistem, pakar adalah mahal. Dan sumber utama kekayaan awam yang membiayai pakar ini ialah teknologi baharu: bajak mensubsidi pen.

Kedua. Teknologi baharu, terutamanya dalam bidang perjalanan dan komunikasi, mengubah struktur rangkaian sosial di mana pengetahuan berkembang. Khususnya, ia membolehkan pakar dan pakar berinteraksi dengan lebih rapat antara satu sama lain.

Ciptaan terkenal di sini termasuk mesin cetak, kapal wap dan landasan kereta api (memudahkan perjalanan dan/atau menghantar mel dalam jarak jauh), telefon, kapal terbang dan Internet. Kesemua teknologi ini menyumbang kepada peningkatan kepadatan rangkaian, terutamanya dalam komuniti khusus (di mana hampir semua pertumbuhan pengetahuan berlaku). Sebagai contoh, rangkaian surat-menyurat yang muncul dalam kalangan saintis Eropah pada akhir Zaman Pertengahan, atau cara ahli fizik moden menggunakan arXiv.

Akhirnya, kedua-dua laluan ini adalah serupa. Kedua-duanya meningkatkan kepadatan rangkaian pakar, yang seterusnya membawa kepada peningkatan pengetahuan:

Selama bertahun-tahun saya agak menolak pendidikan tinggi. Masa singkat saya di sekolah siswazah meninggalkan rasa tidak enak di mulut saya. Tetapi sekarang saya melihat kembali dan berfikir (selain daripada semua masalah peribadi), saya harus membuat kesimpulan bahawa pendidikan tinggi masih sangat penting.

Rangkaian sosial akademik (cth., komuniti penyelidikan) adalah salah satu struktur yang paling maju dan berharga yang telah dicipta oleh tamadun kita. Tiada tempat kami mengumpul lebih banyak kepekatan pakar yang tertumpu pada penghasilan pengetahuan. Tiada orang telah membangunkan keupayaan yang lebih besar untuk memahami dan mengkritik idea masing-masing. Ia adalah jantung kemajuan yang berdegup. Dalam rangkaian inilah api pencerahan menyala paling kuat.

Tetapi kita tidak boleh mengambil mudah kemajuan. Jika krisis ketidakbolehhasilan eksperimen dan jika ia mengajar kita apa-apa, ia adalah bahawa sains boleh mempunyai masalah sistemik. Ini adalah sejenis kemerosotan rangkaian.

Katakan kita membezakan antara dua cara melakukan sains: sains sebenar и kerjaya. Sains sebenar ialah amalan yang boleh dipercayai menghasilkan pengetahuan. Ia didorong oleh rasa ingin tahu dan dicirikan oleh kejujuran (Feynman: "Anda lihat, saya hanya perlu memahami dunia"). Kerjaya, sebaliknya, didorong oleh cita-cita profesional dan dicirikan dengan bermain politik dan jalan pintas saintifik. Ia mungkin kelihatan dan bertindak seperti sains, tetapi tiada menghasilkan pengetahuan yang boleh dipercayai.

(Ya, ini adalah dikotomi yang dibesar-besarkan. Hanya percubaan pemikiran. Jangan salahkan saya).

Hakikatnya ialah apabila ahli kerjaya mengambil ruang dalam komuniti penyelidikan sebenar, mereka merosakkan kerja. Mereka berusaha untuk mempromosikan diri mereka manakala seluruh masyarakat cuba untuk mendapatkan dan berkongsi pengetahuan baharu. Daripada berusaha untuk kejelasan, ahli kerjaya merumitkan dan mengelirukan segala-galanya untuk terdengar lebih mengagumkan. Mereka terlibat dalam (seperti yang dikatakan Harry Frankfurt) karut saintifik. Oleh itu, kita boleh memodelkannya sebagai nod mati, tahan terhadap pertukaran maklumat yang adil yang diperlukan untuk pertumbuhan pengetahuan:

Mungkin model terbaik adalah model di mana nod kerjaya bukan sahaja tahan terhadap pengetahuan, tetapi menyebarkan secara aktif ilmu palsu. Pengetahuan palsu boleh termasuk hasil yang tidak penting yang kepentingannya dinaikkan secara buatan, atau hasil yang benar-benar palsu yang timbul daripada manipulasi atau data rekaan.

Tidak kira bagaimana kita mencontohi mereka, ahli kerjaya pasti boleh mencekik komuniti saintifik kita.

Ia seperti tindak balas rantai nuklear yang sangat kita perlukan - kita memerlukan ledakan pengetahuan - hanya U-235 kita yang diperkaya yang mempunyai terlalu banyak isotop tidak reaktif U-238 di dalamnya, yang menyekat tindak balas berantai.

Sudah tentu, tidak ada perbezaan yang jelas antara ahli kerjaya dan saintis sebenar. Setiap daripada kita mempunyai sedikit kerjaya yang tersembunyi dalam diri kita. Persoalannya ialah berapa lama rangkaian boleh bertahan sebelum penyebaran pengetahuan pudar.

Oh, awak baca sampai habis. Terima kasih kerana membaca.

Lesen

CC0 Semua hak tidak terpelihara. Anda boleh menggunakan kerja ini mengikut kesesuaian anda :).

Ucapan terima kasih

• Kevin Kwok и Nicky Case untuk komen dan cadangan yang bernas tentang pelbagai versi draf.
• Nick Barr — untuk sokongan moral sepanjang keseluruhan proses dan untuk maklum balas yang paling berguna tentang kerja saya.
• Keith A. kerana menunjukkan kepada saya fenomena perkolasi dan ambang perkolasi.
• Geoff Lonsdale untuk pautan ke ini karangan, yang (walaupun banyak kekurangannya) menjadi pendorong utama untuk mengerjakan jawatan ini.

Contoh Karangan Interaktif

• Semua kerja Nicky Case, esp. "Perumpamaan Poligon" (dengan Vi Hart) dan "Membangunkan undian mengundi yang lebih baik". Ini adalah bar yang tinggi untuk maksud esei interaktif.
• Distill.pub: Penerangan interaktif berkualiti tinggi tentang pembelajaran mesin.
• Karya klasik oleh Bret Victor "Naik dan Turun Tangga Abstraksi". Saya tidak begitu mahir untuk menaiki tangga, tetapi sentiasa ada satu percubaan lagi.

Sumber: www.habr.com