Saya menerbitkan bab pertama kuliah mengenai teori kawalan automatik, selepas itu kehidupan anda tidak akan pernah sama.
Kuliah mengenai kursus "Pengurusan Sistem Teknikal" diberikan oleh Oleg Stepanovich Kozlov di Jabatan "Reaktor Nuklear dan Loji Kuasa", Fakulti "Kejuruteraan Mekanikal Kuasa" MSTU. N.E. Bauman. Yang mana saya amat berterima kasih kepadanya.
Kuliah ini hanya disediakan untuk diterbitkan dalam bentuk buku, dan memandangkan terdapat pakar TAU, pelajar, dan mereka yang berminat dengan subjek tersebut, sebarang kritikan adalah dialu-alukan.
1. Konsep asas teori kawalan sistem teknikal
1.1. Matlamat, prinsip pengurusan, jenis sistem pengurusan, definisi asas, contoh
Pembangunan dan penambahbaikan pengeluaran perindustrian (tenaga, pengangkutan, kejuruteraan mekanikal, teknologi angkasa, dll.) memerlukan peningkatan berterusan dalam produktiviti mesin dan unit, meningkatkan kualiti produk, mengurangkan kos dan, terutamanya dalam tenaga nuklear, peningkatan mendadak dalam keselamatan (nuklear, sinaran, dll.) .d.) pengendalian loji tenaga nuklear dan pemasangan nuklear.
Pelaksanaan matlamat yang ditetapkan adalah mustahil tanpa pengenalan sistem kawalan moden, termasuk sistem kawalan (CS) automatik (dengan penyertaan operator manusia) dan automatik (tanpa penyertaan operator manusia).
Definisi: Pengurusan ialah organisasi proses teknologi tertentu yang memastikan pencapaian matlamat yang ditetapkan.
Teori kawalan merupakan cabang sains dan teknologi moden. Ia berasaskan (berasaskan) pada kedua-dua disiplin asas (saintifik am) (contohnya, matematik, fizik, kimia, dll.) dan disiplin gunaan (elektronik, teknologi mikropemproses, pengaturcaraan, dll.).
Sebarang proses kawalan (automatik) terdiri daripada peringkat utama berikut (elemen):
- mendapatkan maklumat tentang tugas kawalan;
- mendapatkan maklumat tentang keputusan pengurusan;
- analisis maklumat yang diterima;
- pelaksanaan keputusan (kesan ke atas objek kawalan).
Untuk melaksanakan Proses Pengurusan, sistem pengurusan (CS) mesti mempunyai:
- sumber maklumat mengenai tugas pengurusan;
- sumber maklumat tentang keputusan kawalan (pelbagai penderia, peranti pengukur, pengesan, dsb.);
- peranti untuk menganalisis maklumat yang diterima dan membangunkan penyelesaian;
- penggerak yang bertindak pada Objek Kawalan, yang mengandungi: pengawal selia, motor, peranti penukar penguatan, dsb.
Definisi: Jika sistem kawalan (CS) mengandungi semua bahagian di atas, maka ia ditutup.
Definisi: Kawalan objek teknikal menggunakan maklumat tentang keputusan kawalan dipanggil prinsip maklum balas.
Secara skematik, sistem kawalan sedemikian boleh diwakili sebagai:
nasi. 1.1.1 β Struktur sistem kawalan (MS)
Jika sistem kawalan (CS) mempunyai gambarajah blok, bentuknya sepadan dengan Rajah. 1.1.1, dan berfungsi (berfungsi) tanpa penyertaan manusia (operator), maka ia dipanggil sistem kawalan automatik (ACS).
Jika sistem kawalan beroperasi dengan penyertaan seseorang (pengendali), maka ia dipanggil sistem kawalan automatik.
Jika Kawalan menyediakan undang-undang tertentu perubahan objek dalam masa, tanpa mengira keputusan kawalan, maka kawalan tersebut dilakukan dalam gelung terbuka, dan kawalan itu sendiri dipanggil pengurusan program.
Sistem gelung terbuka termasuk mesin industri (talian penghantar, talian putar, dll.), mesin kawalan berangka komputer (CNC): lihat contoh dalam Rajah. 1.1.2.
Rajah.1.1.2 - Contoh kawalan atur cara
Peranti induk boleh, sebagai contoh, "penyalin".
Oleh kerana dalam contoh ini tidak ada penderia (meter) yang memantau bahagian yang dikeluarkan, jika, sebagai contoh, pemotong dipasang dengan tidak betul atau pecah, maka matlamat yang ditetapkan (pengeluaran bahagian) tidak dapat dicapai (direalisasikan). Biasanya, dalam sistem jenis ini, kawalan keluaran diperlukan, yang hanya akan merekodkan sisihan dimensi dan bentuk bahagian daripada yang dikehendaki.
Sistem kawalan automatik dibahagikan kepada 3 jenis:
- sistem kawalan automatik (ACS);
- sistem kawalan automatik (ACS);
- sistem pengesanan (SS).
SAR dan SS ialah subset SPG ==> .
Definisi: Sistem kawalan automatik yang memastikan ketekalan sebarang kuantiti fizik (kumpulan kuantiti) dalam objek kawalan dipanggil sistem kawalan automatik (ACS).
Sistem kawalan automatik (ACS) adalah jenis sistem kawalan automatik yang paling biasa.
Pengawal selia automatik pertama di dunia (abad ke-18) ialah pengawal selia Watt. Skim ini (lihat Rajah 1.1.3) telah dilaksanakan oleh Watt di England untuk mengekalkan kelajuan putaran malar roda enjin stim dan, dengan itu, untuk mengekalkan kelajuan putaran malar (gerakan) takal penghantaran (tali pinggang). ).
Dalam skim ini unsur sensitif (penderia pengukur) ialah "berat" (sfera). "Berat" (sfera) juga "memaksa" lengan goyang dan kemudian injap untuk bergerak. Oleh itu, sistem ini boleh dikelaskan sebagai sistem kawalan langsung, dan pengawal selia boleh dikelaskan sebagai pengawal selia bertindak langsung, kerana ia secara serentak melaksanakan fungsi kedua-dua "meter" dan "pengawal selia".
Dalam pengawal selia bertindak langsung sumber tambahan tiada tenaga diperlukan untuk menggerakkan pengawal selia.
nasi. 1.1.3 β Litar pengatur automatik watt
Sistem kawalan tidak langsung memerlukan kehadiran (kehadiran) penguat (contohnya, kuasa), penggerak tambahan yang mengandungi, sebagai contoh, motor elektrik, motor servo, pemacu hidraulik, dll.
Contoh sistem kawalan automatik (sistem kawalan automatik), dalam pengertian penuh definisi ini, ialah sistem kawalan yang memastikan pelancaran roket ke orbit, di mana pembolehubah terkawal boleh, sebagai contoh, sudut antara roket paksi dan normal ke Bumi ==> lihat Rajah. 1.1.4.a dan rajah. 1.1.4.b
nasi. 1.1.4(a)
nasi. 1.1.4 (b)
1.2. Struktur sistem kawalan: sistem mudah dan pelbagai dimensi
Dalam teori Pengurusan Sistem Teknikal, mana-mana sistem biasanya dibahagikan kepada satu set pautan yang disambungkan ke dalam struktur rangkaian. Dalam kes yang paling mudah, sistem mengandungi satu pautan, input yang dibekalkan dengan tindakan input (input), dan tindak balas sistem (output) diperoleh pada input.
Dalam teori Pengurusan Sistem Teknikal, 2 cara utama mewakili pautan sistem kawalan digunakan:
β dalam pembolehubah "input-output";
β dalam pembolehubah keadaan (untuk butiran lanjut, lihat bahagian 6...7).
Perwakilan dalam pembolehubah input-output biasanya digunakan untuk menerangkan sistem yang agak mudah yang mempunyai satu "input" (satu tindakan kawalan) dan satu "output" (satu pembolehubah terkawal, lihat Rajah 1.2.1).
nasi. 1.2.1 β Perwakilan skematik sistem kawalan mudah
Lazimnya, penerangan ini digunakan untuk sistem kawalan automatik mudah secara teknikal (sistem kawalan automatik).
Baru-baru ini, perwakilan dalam pembolehubah keadaan telah meluas, terutamanya untuk sistem teknikal yang kompleks, termasuk sistem kawalan automatik berbilang dimensi. Dalam Rajah. 1.2.2 menunjukkan perwakilan skematik sistem kawalan automatik berbilang dimensi, di mana u1(t)β¦um(t) - tindakan kawalan (vektor kawalan), y1(t)β¦yp(t) β parameter boleh laras ACS (vektor output).
nasi. 1.2.2 β Perwakilan skematik sistem kawalan pelbagai dimensi
Mari kita pertimbangkan dengan lebih terperinci struktur ACS, yang diwakili dalam pembolehubah "input-output" dan mempunyai satu input (input atau induk, atau tindakan kawalan) dan satu output (tindakan output atau pembolehubah dikawal (atau boleh laras).
Mari kita anggap bahawa gambarajah blok ACS sedemikian terdiri daripada beberapa elemen (pautan) tertentu. Dengan mengumpulkan pautan mengikut prinsip fungsi (apa yang dilakukan oleh pautan), gambar rajah struktur ACS boleh dikurangkan kepada bentuk biasa berikut:
nasi. 1.2.3 β Gambar rajah blok sistem kawalan automatik
Simbol Ξ΅(t) atau pembolehubah Ξ΅(t) menunjukkan ketidakpadanan (ralat) pada output peranti membandingkan, yang boleh "beroperasi" dalam mod kedua-dua operasi aritmetik perbandingan mudah (paling kerap penolakan, kurang kerap penambahan) dan operasi perbandingan yang lebih kompleks (prosedur).
Sebagai y1(t) = y(t)*k1Jika k1 adalah keuntungan, maka ==>
Ξ΅(t) = x(t) - y1(t) = x(t) - k1*y(t)
Tugas sistem kawalan adalah (jika ia stabil) untuk "berfungsi" untuk menghapuskan ketidakpadanan (ralat) Ξ΅(t), iaitu ==> Ξ΅(t) β 0.
Perlu diingatkan bahawa sistem kawalan dipengaruhi oleh kedua-dua pengaruh luaran (mengawal, mengganggu, gangguan) dan gangguan dalaman. Gangguan berbeza daripada kesan oleh stokastik (rawak) kewujudannya, manakala kesan hampir selalu bersifat deterministik.
Untuk menetapkan kawalan (tindakan penetapan) kami akan menggunakan sama ada x (t)Atau u(t).
1.3. Undang-undang asas kawalan
Jika kita kembali ke angka terakhir (rajah blok ACS dalam Rajah 1.2.3), maka perlu untuk "mentafsir" peranan yang dimainkan oleh peranti pengubah penguatan (apa fungsi yang dilakukannya).
Jika peranti penukar amplifikasi (ACD) hanya meningkatkan (atau melemahkan) isyarat tidak sepadan Ξ΅(t), iaitu: Jika β pekali perkadaran (dalam kes tertentu = Const), maka mod kawalan sedemikian bagi sistem kawalan automatik gelung tertutup dipanggil mod kawalan berkadar (P-kawalan).
Jika unit kawalan menjana isyarat keluaran Ξ΅1(t), berkadar dengan ralat Ξ΅(t) dan kamiran Ξ΅(t), i.e. , maka mod kawalan ini dipanggil penyepaduan berkadar (kawalan PI). ==> Jika b β pekali perkadaran (dalam kes tertentu b = Konst).
Biasanya, kawalan PI digunakan untuk meningkatkan ketepatan kawalan (peraturan).
Jika unit kawalan menjana isyarat keluaran Ξ΅1(t), berkadar dengan ralat Ξ΅(t) dan terbitannya, maka mod ini dipanggil membezakan secara berkadar (Kawalan PD): ==>
Biasanya, penggunaan kawalan PD meningkatkan prestasi ACS
Jika unit kawalan menjana isyarat keluaran Ξ΅1(t), berkadar dengan ralat Ξ΅(t), terbitannya, dan kamiran ralat ==> , maka mod ini dipanggil kemudian mod kawalan ini dipanggil mod kawalan berkadar-integral-membezakan (kawalan PID).
Kawalan PID selalunya membolehkan anda memberikan ketepatan kawalan "baik" dengan kelajuan "baik".
1.4. Klasifikasi sistem kawalan automatik
1.4.1. Pengelasan mengikut jenis penerangan matematik
Berdasarkan jenis penerangan matematik (persamaan dinamik dan statik), sistem kawalan automatik (ACS) dibahagikan kepada linear ΠΈ tak linear sistem (senjata gerak sendiri atau SAR).
Setiap "subclass" (linear dan nonlinear) dibahagikan kepada beberapa "subclass". Sebagai contoh, senapang gerak sendiri linear (SAP) mempunyai perbezaan dalam jenis perihalan matematik.
Memandangkan semester ini akan mempertimbangkan sifat dinamik hanya sistem kawalan (peraturan) automatik linear, di bawah kami menyediakan klasifikasi mengikut jenis penerangan matematik untuk sistem kawalan automatik linear (ACS):
1) Sistem kawalan automatik linear yang diterangkan dalam pembolehubah input-output oleh persamaan pembezaan biasa (ODE) dengan kekal pekali:
mana x (t) β pengaruh input; y (t) β pengaruh keluaran (nilai boleh laras).
Jika kita menggunakan bentuk operator (βkompakβ) untuk menulis ODE linear, maka persamaan (1.4.1) boleh diwakili dalam bentuk berikut:
di mana, p = d/dt β pengendali pembezaan; L(p), N(p) ialah operator pembezaan linear yang sepadan, yang sama dengan:
2) Sistem kawalan automatik linear yang diterangkan oleh persamaan pembezaan biasa linear (ODE) dengan pembolehubah (dalam masa) pekali:
Dalam kes umum, sistem sedemikian boleh dikelaskan sebagai sistem kawalan automatik tak linear (NSA).
3) Sistem kawalan automatik linear yang diterangkan oleh persamaan perbezaan linear:
mana f(β¦) β fungsi linear hujah; k = 1, 2, 3β¦ - nombor bulat; Ξt β selang kuantisasi (selang pensampelan).
Persamaan (1.4.4) boleh diwakili dalam tatatanda "padat":
Biasanya, perihalan sistem kawalan automatik linear (ACS) ini digunakan dalam sistem kawalan digital (menggunakan komputer).
4) Sistem kawalan automatik linear dengan kelewatan:
mana L(p), N(p) β operator pembezaan linear; Ο β masa ketinggalan atau pemalar lag.
Jika pengendali L(p) ΠΈ N(p) merosot (L(p) = 1; N(p) = 1), maka persamaan (1.4.6) sepadan dengan penerangan matematik dinamik pautan kelewatan yang ideal:
dan ilustrasi grafik sifatnya ditunjukkan dalam Rajah. 1.4.1
nasi. 1.4.1 β Graf input dan output pautan tunda yang ideal
5) Sistem kawalan automatik linear yang diterangkan oleh persamaan pembezaan linear dalam terbitan separa. Senapang yang digerakkan sendiri sering dipanggil diedarkan sistem kawalan. ==> Contoh "abstrak" perihalan sedemikian:
Sistem persamaan (1.4.7) menerangkan dinamik sistem kawalan automatik teragih linear, i.e. kuantiti terkawal bergantung bukan sahaja pada masa, tetapi juga pada satu koordinat spatial.
Jika sistem kawalan ialah objek "ruang", maka ==>
mana bergantung pada masa dan koordinat spatial yang ditentukan oleh vektor jejari
6) Senapang gerak sendiri diterangkan sistem ODE, atau sistem persamaan perbezaan, atau sistem persamaan pembezaan separa ==> dan sebagainya...
Pengelasan serupa boleh dicadangkan untuk sistem kawalan automatik tak linear (SAP)β¦
Untuk sistem linear keperluan berikut dipenuhi:
- kelinearan ciri statik ACS;
- kelinearan persamaan dinamik, i.e. pembolehubah dimasukkan ke dalam persamaan dinamik hanya dalam kombinasi linear.
Ciri statik ialah pergantungan output pada magnitud pengaruh input dalam keadaan mantap (apabila semua proses sementara telah mati).
Untuk sistem yang diterangkan oleh persamaan pembezaan biasa linear dengan pekali malar, ciri statik diperoleh daripada persamaan dinamik (1.4.1) dengan menetapkan semua sebutan tidak pegun kepada sifar ==>
Rajah 1.4.2 menunjukkan contoh ciri statik linear dan tak linear bagi sistem kawalan automatik (peraturan).
nasi. 1.4.2 - Contoh ciri linear dan tak linear statik
Ketaklinieran istilah yang mengandungi terbitan masa dalam persamaan dinamik boleh timbul apabila menggunakan operasi matematik tak linear (*, /, , , dosa, ln, dsb.). Sebagai contoh, mempertimbangkan persamaan dinamik beberapa pistol gerak sendiri "abstrak".
Perhatikan bahawa dalam persamaan ini, dengan ciri statik linear sebutan kedua dan ketiga (sebutan dinamik) di sebelah kiri persamaan ialah tak linear, oleh itu ACS yang diterangkan oleh persamaan yang serupa ialah tak linear dalam dinamik rancangan.
1.4.2. Pengelasan mengikut sifat isyarat yang dihantar
Berdasarkan sifat isyarat yang dihantar, sistem kawalan automatik (atau peraturan) dibahagikan kepada:
- sistem berterusan (sistem berterusan);
- sistem geganti (sistem tindakan geganti);
- sistem tindakan diskret (nadi dan digital).
sistem berterusan tindakan dipanggil ACS sedemikian, dalam setiap pautannya berterusan perubahan dalam isyarat input dari semasa ke semasa sepadan dengan berterusan perubahan dalam isyarat keluaran, manakala undang-undang perubahan dalam isyarat keluaran boleh sewenang-wenangnya. Untuk pistol bergerak sendiri berterusan, adalah perlu bahawa ciri-ciri statik semua pautan adalah berterusan.
nasi. 1.4.3 - Contoh sistem berterusan
sistem geganti tindakan dipanggil sistem kawalan automatik di mana sekurang-kurangnya dalam satu pautan, dengan perubahan berterusan dalam nilai input, nilai output pada beberapa saat proses kawalan berubah "melompat" bergantung pada nilai isyarat input. Ciri statik pautan sedemikian mempunyai mata pecah atau patah dengan pecah.
nasi. 1.4.4 - Contoh ciri statik geganti
sistem diskret tindakan ialah sistem di mana sekurang-kurangnya dalam satu pautan, dengan perubahan berterusan dalam kuantiti input, kuantiti keluaran mempunyai jenis impuls individu, muncul selepas tempoh masa tertentu.
Pautan yang menukar isyarat berterusan kepada isyarat diskret dipanggil pautan nadi. Jenis isyarat yang dihantar yang serupa berlaku dalam sistem kawalan automatik dengan komputer atau pengawal.
Kaedah yang paling biasa dilaksanakan (algoritma) untuk menukar isyarat input berterusan kepada isyarat keluaran berdenyut ialah:
- modulasi amplitud nadi (PAM);
- Modulasi lebar nadi (PWM).
Dalam Rajah. Rajah 1.4.5 membentangkan ilustrasi grafik algoritma modulasi amplitud nadi (PAM). Di bahagian atas Rajah. pergantungan masa dibentangkan x (t) - isyarat di pintu masuk ke bahagian impuls. Isyarat keluaran blok nadi (pautan) y (t) β urutan denyutan segi empat tepat yang muncul dengan kekal tempoh pengkuantitian Ξt (lihat bahagian bawah rajah). Tempoh denyutan adalah sama dan sama dengan Ξ. Amplitud nadi pada output blok adalah berkadar dengan nilai sepadan isyarat berterusan x(t) pada input blok ini.
nasi. 1.4.5 β Pelaksanaan modulasi amplitud nadi
Kaedah modulasi nadi ini sangat biasa dalam peralatan pengukur elektronik sistem kawalan dan perlindungan (CPS) loji kuasa nuklear (NPP) pada tahun 70-an... 80-an abad yang lalu.
Dalam Rajah. Rajah 1.4.6 menunjukkan ilustrasi grafik algoritma modulasi lebar nadi (PWM). Di bahagian atas Rajah. 1.14 menunjukkan pergantungan masa x (t) β isyarat pada input ke pautan nadi. Isyarat keluaran blok nadi (pautan) y (t) β urutan denyutan segi empat tepat yang muncul dengan tempoh pengkuantitian malar Ξt (lihat bahagian bawah Rajah 1.14). Amplitud semua denyutan adalah sama. Tempoh nadi Ξt pada output blok adalah berkadar dengan nilai sepadan isyarat berterusan x (t) pada input blok nadi.
nasi. 1.4.6 β Pelaksanaan modulasi lebar nadi
Kaedah modulasi nadi ini pada masa ini adalah yang paling biasa dalam peralatan pengukur elektronik sistem kawalan dan perlindungan (CPS) loji kuasa nuklear (NPP) dan ACS sistem teknikal lain.
Menyimpulkan subseksyen ini, perlu diperhatikan bahawa jika pemalar masa ciri dalam pautan lain senapang gerak sendiri (SAP) lebih ketara Ξt (mengikut urutan magnitud), kemudian sistem nadi boleh dianggap sebagai sistem kawalan automatik berterusan (apabila menggunakan kedua-dua AIM dan PWM).
1.4.3. Pengelasan mengikut sifat kawalan
Berdasarkan sifat proses kawalan, sistem kawalan automatik dibahagikan kepada jenis berikut:
- sistem kawalan automatik deterministik, di mana isyarat input boleh dikaitkan dengan isyarat keluaran (dan sebaliknya);
- ACS stokastik (statistik, probabilistik), di mana ACS "bertindak balas" kepada isyarat input yang diberikan rawak isyarat keluaran (stokastik).
Isyarat stokastik keluaran dicirikan oleh:
- undang-undang pengedaran;
- jangkaan matematik (nilai purata);
- serakan (sisihan piawai).
Sifat stokastik proses kawalan biasanya diperhatikan dalam pada asasnya ACS tak linear kedua-duanya dari sudut pandangan ciri-ciri statik, dan dari sudut pandangan (malah pada tahap yang lebih besar) ketaklinieran sebutan dinamik dalam persamaan dinamik.
nasi. 1.4.7 β Pengagihan nilai output sistem kawalan automatik stokastik
Sebagai tambahan kepada jenis klasifikasi utama sistem kawalan di atas, terdapat klasifikasi lain. Sebagai contoh, pengelasan boleh dijalankan mengikut kaedah kawalan dan berdasarkan interaksi dengan persekitaran luaran dan keupayaan untuk menyesuaikan ACS kepada perubahan dalam parameter persekitaran. Sistem dibahagikan kepada dua kelas besar:
1) Sistem kawalan biasa (tidak menyesuaikan diri) tanpa penyesuaian; Sistem ini tergolong dalam kategori mudah yang tidak mengubah strukturnya semasa proses pengurusan. Mereka adalah yang paling maju dan digunakan secara meluas. Sistem kawalan biasa dibahagikan kepada tiga subkelas: sistem kawalan gelung terbuka, gelung tertutup dan gabungan.
2) Sistem kawalan laras sendiri (adaptif). Dalam sistem ini, apabila keadaan atau ciri luaran objek terkawal berubah, perubahan automatik (tidak ditentukan sebelumnya) dalam parameter peranti kawalan berlaku disebabkan oleh perubahan dalam pekali sistem kawalan, struktur sistem kawalan, atau pengenalan elemen baharu. .
Satu lagi contoh klasifikasi: mengikut asas hierarki (satu peringkat, dua peringkat, pelbagai peringkat).
Hanya pengguna berdaftar boleh mengambil bahagian dalam tinjauan. , Sama-sama.
Teruskan menerbitkan kuliah tentang UTS?
-
88,7% Ya118
-
7,5% No10
-
3,8% Saya tidak tahu5
133 pengguna telah mengundi. 10 pengguna berpantang.
Sumber: www.habr.com