CAGR sebagai sumpahan pakar, atau kesilapan dalam meramalkan proses eksponen

Di antara mereka yang membaca teks ini, sudah tentu terdapat ramai pakar. Dan, sudah tentu, semua orang mahir dalam bidang mereka dan mempunyai penilaian yang baik tentang prospek pelbagai teknologi dan perkembangannya. Pada masa yang sama, sejarah (yang "mengajarkan bahawa ia tidak mengajar apa-apa") mengetahui banyak contoh apabila pakar dengan yakin membuat ramalan yang berbeza dan terlepas dengan margin yang sangat besar: 

• “Telefon mempunyai terlalu banyak kekurangan untuk dianggap serius sebagai alat komunikasi. Peranti itu tidak bernilai kepada kami,” tulis pakar. Western Union, kemudian syarikat telegraf terbesar pada tahun 1876. 
• “Radio tidak mempunyai masa depan. Pesawat yang lebih berat daripada udara adalah mustahil. X-ray akan menjadi satu penipuan,” katanya William Thomson Lord Kelvin pada tahun 1899, dan seseorang boleh, sudah tentu, bergurau bahawa saintis British telah menggegarkannya kembali pada abad ke-XNUMX, tetapi kita akan mengukur suhu di Kelvin untuk masa yang lama, dan tidak ada sebab untuk meragui bahawa tuan yang dihormati itu adalah seorang yang baik. ahli fizik. 
• "Siapa yang mahu mendengar pelakon bercakap?" kata tentang talkie Harry Warner, yang mengasaskan Warner Brothers pada tahun 1927, salah seorang pakar filem terkemuka pada masa itu. 
• "Tiada sebab mengapa sesiapa memerlukan komputer rumah," Ken Olson, pengasas Digital Equipment Corporation pada tahun 1977, sejurus sebelum berlepas komputer rumah...
• Pada masa kini, tiada apa yang berubah: "Tidak ada peluang bahawa iPhone akan memperoleh bahagian pasaran yang ketara," tulis CEO Microsoft di USA Today Steve Ballmer pada April 2007 sebelum kebangkitan telefon pintar yang berjaya.

Seseorang boleh dengan senang hati mentertawakan ramalan-ramalan ini jika hamba anda yang rendah hati, sebagai contoh, tidak sendiri secara serius tersilap dalam bidangnya. Dan jika saya tidak melihat betapa banyaknya, ramai pakar tersilap. Secara umum, terdapat klasik "ini tidak pernah berlaku sebelum ini, dan ini lagi." Dan lagi. Dan lagi. Lebih-lebih lagi, pakar dan pakar ditakdirkan untuk melakukan kesilapan Dalam banyak kes. Terutama apabila ia berkaitan dengan proses eksponen yang terkutuk itu. 

Oh saya, pempamer ini

Masalah pertama dengan proses eksponen ialah walaupun mengetahui seberapa cepat proses itu berkembang dalam pengertian matematik (dalam tempoh masa yang sama parameter mereka berubah bilangan kali yang sama), pada tahap harian adalah amat sukar untuk membayangkan pertumbuhan sedemikian. Contoh klasik: jika kita bergerak satu langkah ke hadapan, maka dalam 30 langkah kita akan berjalan 30 meter, tetapi jika setiap langkah berkembang secara eksponen, maka dalam 30 langkah kita akan mengelilingi dunia sebanyak 26 kali ("Dua puluh enam kali, Karl!!! ”) di sepanjang khatulistiwa:

Sumber: Cara Berfikir Secara Eksponen dan Lebih Baik Meramalkan Masa Depan

Soalan untuk pengaturcara: pemalar apakah yang kita tingkatkan kepada kuasa dalam kes ini?

JawabPemalar adalah sama dengan 2, i.e. berganda pada setiap langkah.
Apabila proses berkembang secara eksponen, ia menghasilkan perubahan besar-besaran yang cepat yang dapat dilihat dengan jelas dengan mata kasar. Contoh yang sangat baik disediakan oleh Tony Seba. Pada tahun 1900, di Fifth Avenue di New York, sukar untuk melihat kereta berseorangan di antara kereta kuda:

Dan hanya 13 tahun kemudian, di jalan yang sama, anda hampir tidak dapat melihat kereta kuda tunggal di antara kereta:

Kami melihat gambar yang serupa, sebagai contoh, dengan telefon pintar. Kisah Nokia, yang menunggang satu gelombang dan menjadi peneraju untuk masa yang lama dengan margin yang luas, tetapi tidak dapat menyesuaikan diri dengan gelombang seterusnya dan hampir serta-merta kehilangan pasaran (lihat animasi yang hebat dengan peneraju pasaran mengikut tahun) adalah sangat instruktif.

Semua pakar komputer tahu undang-undang Moore, yang sebenarnya dirumuskan untuk transistor dan telah berlaku selama 40 tahun. Sesetengah rakan menyamaratakannya kepada tiub vakum dan peranti mekanikal dan mendakwa bahawa ia beroperasi selama 120 tahun. Adalah mudah untuk menggambarkan proses eksponen dengan skala skala logaritma, di mana ia menjadi (hampir) linear dan jelas bahawa generalisasi sedemikian mempunyai hak untuk wujud:

Sumber: Ini dan dua graf berikut daripada Undang-undang Moore lebih 120 Tahun  

Pada skala linear, pertumbuhan kelihatan seperti ini:

Dan di sini kita secara beransur-ansur mendekati serangan hendap kedua proses eksponen. Jika pertumbuhan telah seperti ini selama 120 tahun, adakah ini bermakna bahawa kadar eksponen kita akan kekal sama untuk sekurang-kurangnya 10 tahun lagi?

Dalam praktiknya ternyata tidak. Dalam bentuk tulennya, kadar pertumbuhan pengkomputeran telah menjadi perlahan selama beberapa tahun, yang membolehkan kita bercakap tentang "kematian undang-undang Moore":

Sumber:  Apabila Undang-undang Moore berakhir, pecutan perkakasan menjadi tumpuan utama

Lebih-lebih lagi, adalah menarik bahawa lengkung ini bukan sahaja boleh meluruskan, tetapi juga naik dengan semangat yang diperbaharui. hambaMu yang hina diterangkan secara terperinci bagaimana ini boleh berlaku. Ya, akan ada pengiraan lain (rangkaian neural yang tidak tepat), tetapi pada akhirnya, jika abakus dan kalkulator mekanikal yang tidak tepat telah mengembangkan skala kepada 120 tahun, maka pemecut saraf agak sesuai di sana. Walau bagaimanapun, kami menyimpang.

Adalah penting untuk memahami bahawa pertumbuhan eksponen mungkin terhenti atas sebab teknikal, fizikal, ekonomi dan sosial (senarai tidak lengkap). Dan ini adalah serangan hendap utama kedua bagi proses eksponen - untuk meramalkan dengan betul masa apabila lengkung mula meninggalkan eksponen. Ralat dalam kedua-dua arah adalah sangat biasa di sini.

Jumlah:

• Serangan hendap pertama pertumbuhan eksponen ialah penunjuk itu berkembang secara tidak dijangka dengan cepat walaupun untuk pakar. Dan meremehkan eksponen adalah kesilapan tradisional yang berulang kali. Seperti yang dikatakan oleh profesional tegas 100 tahun yang lalu: "Kereta kebal, tuan-tuan, adalah fesyen, tetapi pasukan berkuda kekal!"
• Masalah kedua dengan pertumbuhan eksponen ialah pada satu ketika (kadang-kadang selepas 40 atau 120 tahun) ia berakhir, dan ia juga tidak mudah untuk meramalkan dengan tepat bila ia akan berakhir. Dan bahkan undang-undang Moore, yang pada kematiannya banyak wartawan teknikal meninggalkan cetakan kuku mereka, boleh kembali bertugas dengan semangat baru. Dan ia tidak akan kelihatan seperti cukup! 

Proses eksponen dan tangkapan pasaran

Jika kita bercakap tentang perubahan yang boleh dilihat di sekeliling kita dan pasaran, adalah menarik untuk melihat bagaimana teknologi yang berbeza telah menakluki pasaran. Ia adalah paling mudah untuk melakukan ini menggunakan contoh Amerika Syarikat, di mana selama lebih daripada 100 tahun pelbagai jenis statistik pasaran telah dikekalkan dengan agak tepat: 

Sumber: Anda Adalah Apa yang Anda Belanjakan 

Sangat menarik dan memberi pengajaran untuk melihat bagaimana bahagian rumah dengan telefon berwayar secara beransur-ansur meningkat, dan kemudian menurun secara mendadak sebanyak satu perempat selama bertahun-tahun. Kemurungan Hebat. Bahagian rumah dengan elektrik juga meningkat, tetapi jatuh lebih sedikit: orang ramai tidak bersedia untuk melepaskan tenaga elektrik, walaupun tidak ada wang yang mencukupi. Dan penyebaran radio rumah hampir tidak merasakan krisis ekonomi yang hebat sama sekali; semua orang berminat dengan berita terkini. Dan, tidak seperti telefon, elektrik atau kereta, radio tidak mempunyai bayaran untuk digunakan. Dengan cara ini, kebangkitan kereta peribadi, yang terganggu oleh Kemelesetan Besar, dipulihkan hanya selepas 20 tahun, telefon talian tetap dipulihkan selepas 10 tahun, dan elektrik rumah - selepas 5 tahun.

Jelas dilihat bahawa penyebaran penghawa dingin, ketuhar gelombang mikro, komputer dan telefon pintar adalah jauh lebih pantas daripada penyebaran teknologi baharu sebelum ini. Daripada bahagian 10% hingga 70%, pertumbuhan sering berlaku dalam masa 10 tahun sahaja. Teknologi turn-of-the-century selalunya mengambil masa lebih daripada 40 tahun untuk mencapai pertumbuhan yang sama. Rasai kelainannya!

Sesuatu yang lucu bagi penulis secara peribadi. Pertimbangkan bagaimana mesin basuh dan pengering pakaian telah berkembang secara serentak sejak tahun 60-an. Sungguh melucukan bahawa yang terakhir ini hampir tidak diketahui di kalangan kita. Dan jika di Amerika Syarikat, dari satu ketika, mereka biasanya dibeli secara berpasangan, maka tetamu kami sering bertanya soalan: "Mengapa anda memerlukan dua mesin basuh?" Anda perlu menjawab dengan pandangan serius bahawa yang kedua adalah dalam simpanan, sekiranya yang pertama pecah. 

Juga beri perhatian kepada bahagian mesin basuh yang semakin berkurangan. Pada masa itu, kedai dobi awam menjadi sangat meluas, di mana anda boleh datang, memuatkan pakaian ke dalam mesin, mencuci dan pergi. murah. Item serupa masih sangat biasa di Amerika Syarikat. Ini adalah contoh situasi di mana model perniagaan pasaran tertentu mengubah kadar penembusan teknologi dan struktur jualan (mesin kalis vandal profesional yang mahal menjual lebih baik).

Pecutan proses amat ketara dalam beberapa tahun kebelakangan ini, apabila penembusan besar-besaran teknologi menjadi "segera" mengikut piawaian awal abad ke-20 (dalam 5-7 tahun):

Sumber: Kepantasan Penerimaan Teknologi yang Meningkat (grafik pada pautan adalah interaktif!)

Pada masa yang sama, peningkatan pesat satu teknologi selalunya kejatuhan yang lain. Peningkatan radio bermakna tekanan ke atas pasaran akhbar, peningkatan ketuhar gelombang mikro mengurangkan permintaan untuk ketuhar gas, dsb. Kadangkala persaingan lebih langsung, contohnya, peningkatan perakam kaset secara mendadak mengurangkan permintaan untuk rekod vinil, dan peningkatan CD mengurangkan permintaan untuk kaset. Dan torrent membunuh mereka semua dengan pertumbuhan pengedaran digital muzik, hasil industri jatuh lebih daripada 2 kali ganda (graf dikelilingi oleh bingkai hitam yang menyedihkan):

Sumber: Kematian SEBENAR Industri Muzik 

Begitu juga, bilangan gambar yang diambil meningkat dengan pesat, tambahan pula, baru-baru ini dengan peralihan kepada digital, kadar pertumbuhan telah meningkat dengan ketara. Oleh itu, "kematian" foto analog adalah "semerta" mengikut piawaian sejarah:

Sumber: https://habr.com/ru/news/t/455864/#comment_20274554 

Penuh dengan drama sejarah Kodak, yang secara ironisnya mencipta kamera digital dan merindui kebangkitan eksponen fotografi digital, adalah sangat memberi pengajaran. Tetapi perkara utama yang diajar sejarah ialah ia tidak mengajar apa-apa. Oleh itu, keadaan akan berulang lagi dan lagi. Jika anda percaya statistik - dengan pecutan.

Jumlah: 

• Banyak manfaat ramalan boleh diperoleh dengan mengkaji pecutan dan penurunan pasaran sepanjang 100 tahun yang lalu.
• Kadar inovasi meningkat secara purata, yang bermaksud bahawa bilangan ramalan palsu akan meningkat. Berhati-hati…

Mari kita teruskan untuk berlatih

Anda, tentu saja, berfikir bahawa semua ini agak mudah, boleh difahami, dan, secara umum, mengambil kira semua ini dalam ramalan tidak terlalu sukar. Anda sia-sia... Kini keseronokan bermula... Berikat?

Baru-baru ini, Igor Sechin, pengarah eksekutif Rosneft, bercakap di Forum Ekonomi Antarabangsa St. Petersburg, di mana, khususnya, beliau berkata: “Akibatnya, sumbangan tenaga alternatif kepada keseimbangan tenaga global akan kekal agak kecil: menjelang 2040 ia akan meningkat daripada 12 kepada 16% semasa." Adakah sesiapa meragui bahawa Sechin adalah pakar dalam bidangnya? Saya rasa tidak. 

Pada masa yang sama, dalam beberapa tahun kebelakangan ini, bahagian tenaga alternatif telah berkembang kira-kira 1% setahun, dan pertumbuhan bahagian itu telah dipercepatkan: 

Sumber: Statista: Perkongsian kuasa boleh diperbaharui dalam penjanaan tenaga secara global (kaedah pengiraan ini dipilih - tanpa kuasa hidro berskala besar, kerana ia betul-betul menghasilkan 12%) semasa.

Dan kemudian - masalah untuk gred 3. Terdapat nilai yang pada tahun 2017 adalah bersamaan dengan 12% dan berkembang sebanyak 1% setahun. Pada tahun berapa ia akan mencapai 16%? Pada tahun 2040? Adakah anda berfikir dengan baik, kawan muda saya? Ambil perhatian bahawa dengan menjawab "pada tahun 2021" kami membuat kesilapan klasik untuk membuat ramalan linear. Adalah lebih masuk akal untuk mengambil kira sifat eksponen proses dan membuat tiga ramalan klasik: 

1. "optimis" memandangkan pecutan pembangunan, 
2. “purata” - berdasarkan andaian bahawa kadar pertumbuhan akan sama dengan tahun terbaik dalam 5 tahun lepas 
3. dan "pesimis" - berdasarkan andaian bahawa kadar pertumbuhan akan secara purata serupa dengan tahun terburuk dalam 5 tahun yang lalu. 

Lebih-lebih lagi, walaupun mengikut ramalan purata, 16.1% akan dicapai pada tahun 2020, i.e. tahun hadapan:

Sumber: pengiraan penulis 

Untuk pemahaman yang lebih baik (tentang proses eksponen), kami membentangkan graf yang sama pada skala logaritma:  

Mereka menunjukkan bahawa senario purata agak trend, walaupun anda melihatnya sejak 2007. Secara keseluruhan, nilai yang diramalkan untuk 2040 berkemungkinan besar akan dicapai pada tahun hadapan, atau paling banyak dalam setahun.

Untuk bersikap adil, Sechin bukan satu-satunya yang "tersilap" seperti ini. Sebagai contoh, pekerja minyak BP (British Petroleum) membuat ramalan tahunan, dan mereka sudah dipukul bahawa, setelah membuat ramalan selama bertahun-tahun, mereka berulang kali tidak mengambil kira eksponensial proses (“Derivatif? Tidak, awak tak dengar!”). Oleh itu, mereka terpaksa menaikkan ramalan mereka setiap tahun selama bertahun-tahun:

Sumber: Kegagalan Ramalan / Mengapa pelabur harus melayan ramalan tenaga syarikat minyak dengan berhati-hati

Lebih dekat dengan ramalan Sechin Agensi Tenaga Antarabangsa (pihak dengan pekerja minyak berat, lihat paip di akar bahagian Rusia di tapak). Mereka, pada dasarnya, tidak mengambil kira sifat eksponen proses, yang membawa kepada susunan ralat magnitud selama 7 tahun, dan mereka mengulangi kesilapan ini secara sistematik:

Sumber: Ramalan kami tidak menjadi kenyataan dan janji kami tidak boleh dipercayai (tapak itu sendiri renen.ru, by the way, sangat bagus)

Ramalan mereka kelihatan sangat lucu dengan data yang lebih terkini (anda juga membaca "baik, bilakah mereka akan berhenti!!!" dalam lengkung mereka?):

Sumber: Pertumbuhan fotovoltaik: realiti berbanding unjuran Agensi Tenaga Antarabangsa

Ini sememangnya berlawanan dengan intuisi, tetapi apabila meramalkan banyak proses, adalah lebih berkesan untuk mengambil kira bukan ramalan linear untuk tempoh sebelumnya dan bukan ramalan linear berdasarkan derivatif semasa, tetapi perubahan dalam kelajuan proses. Ini memberikan hasil yang paling tepat untuk proses yang serupa:

Sumber: Revolusi AI: Jalan Menuju Superintelligence 

Dalam kesusasteraan bahasa Inggeris, terutamanya dalam analisis perniagaan, singkatan CAGR sentiasa digunakan (Kadar Pertumbuhan Tahunan Kompaun - pautan diberikan kepada wiki berbahasa Inggeris, dan adalah ciri bahawa tiada artikel yang sepadan dalam Wikipedia bahasa Rusia). CAGR boleh diterjemahkan sebagai "kadar pertumbuhan tahunan terkompaun". Ia dikira mengikut formula
 

mana t0 - tahun permulaan, tn - akhir tahun, dan V(t) — nilai parameter, mungkin berubah mengikut undang-undang eksponen. Nilai dinyatakan sebagai peratusan dan bermakna berapa peratus nilai tertentu (biasanya sesetengah pasaran) berkembang sepanjang tahun.

Terdapat banyak contoh di Internet tentang cara mengira CAGR, contohnya, dalam Dokumen Google dan Excel:

• Cara Menambah Formula CAGR pada Hamparan Helaian Google
• Formula CAGR dalam Excel (teks Rusia yang sesuai CAGR: apakah penunjuk ini dan cara mengiranya)

Mari kita jalankan kelas induk pendek di bawah moto "mari bantu Sechin", mengambil data dari syarikat minyak BP (sebagai anggaran yang lebih rendah). Bagi mereka yang berminat, data itu sendiri terletak dalam google doc ini, anda boleh menyalinnya sendiri dan mengiranya secara berbeza. Di peringkat global, penjanaan boleh diperbaharui berkembang pesat:

Sumber: Di sini dan seterusnya pada graf hitam, pengiraan pengarang mengikut BP 

Skalanya adalah logaritma, dan jelas bahawa semua wilayah mempunyai pertumbuhan eksponen (ini penting!), banyak dengan pecutan eksponen. Seperti yang dijangkakan, pemimpinnya adalah China dan jirannya, setelah mengatasi Amerika Utara dan Eropah. Adalah menarik bahawa wilayah kedua terakhir - Timur Tengah - adalah salah satu wilayah yang paling banyak mengeluarkan minyak di planet ini, dan ia mempunyai CAGR tertinggi di kalangan semua (44% dalam tempoh 5 tahun yang lalu (!)). Ia tidak menghairankan untuk melihat susunan magnitud meningkat dalam tempoh 6 tahun, dan berdasarkan kenyataan daripada pegawai mereka, mereka akan meneruskan dalam nada yang sama. Bekas menteri minyak Arab Saudi dengan bijak memberi amaran kepada rakan-rakan OPECnya pada tahun 2000: "Zaman Batu tidak berakhir kerana tiada lagi batu," dan nampaknya mereka mengambil kira pemikiran bijak ini 10 tahun lalu. CIS (CIS), seperti yang kita lihat, berada di tempat terakhir. Kadar pertumbuhan, bagaimanapun, agak baik. 

CAGR boleh dikira dengan cara yang berbeza. Sebagai contoh, mari kita bina CAGR untuk setiap tahun sejak 1965, untuk 5 tahun yang lalu dan untuk 10 tahun yang lalu. Anda akan mendapat gambar yang menarik ini (total untuk dunia):

Ia dapat dilihat dengan jelas bahawa, secara purata, pertumbuhan eksponen dipercepatkan dan kemudian menjadi perlahan. "Moskovsky Komsomolets" dan media kuning lain dalam kes ini biasanya menulis sesuatu seperti "Ekonomi China jatuh," yang bermaksud "kadar pertumbuhan hebat ekonomi China semakin perlahan" dan dengan bijak berdiam diri tentang fakta bahawa mereka semakin perlahan kepada begitu laju sehingga orang lain hanya boleh menceritakan mimpi. Semuanya sangat serupa di sini.

Mari cuba ramalkan pengeluaran pada 2018 berdasarkan data sehingga 2010, mengambil CAGR'1965, CAGR'10Y, CAGR'5Y dan ramalan linear dari 2010 berbanding 2009 dan berbanding 2006. Kami mendapat gambar berikut:

	Linear'1Y	Linear'4Y	CAGR'1965	CAGR'10Y	CAGR'5Y
Pengeluaran boleh diperbaharui pada 2018, ramalan berdasarkan data sehingga 2010	1697	1442	1465	2035	2429
Sikap terhadap yang sebenar pada 2018	0,68	0,58	0,59	0,82	0,98
Ralat ramalan	32%	42%	41%	18%	2%

Titik ciri - tiada ramalan ternyata terlalu optimistik, i.e. undershoot di mana-mana. Dalam senario yang paling optimistik dengan CAGR sebanyak 15,7%, kekurangannya ialah 2%. Ramalan linear memberikan ralat 30-40% (tempoh diambil khas apabila, disebabkan kelembapan dalam kadar pertumbuhan, ralatnya lebih kecil). Malangnya, model Sechin tidak boleh ditambah, kerana formulanya tidak dapat dipulihkan. 

Sebagai kerja rumah, cuba siaran belakang dengan bermain dengan CAGR yang berbeza. Kesimpulannya akan jelas: proses eksponen lebih baik diramalkan oleh model eksponen.

Dan sebagai ceri pada kek, berikut adalah ramalan dari BP yang sama, yang eksponennya ("Awas, pakar sedang bekerja!") memberi laluan kepada pertumbuhan linear dalam ramalan: 

Sumber: Bahagian penjanaan kuasa yang boleh diperbaharui mengikut sumber (daripada BP)

Sila ambil perhatian bahawa mereka tidak mengira kuasa hidro sama sekali, yang diklasifikasikan sebagai sumber tenaga boleh diperbaharui klasik. Oleh itu, anggaran mereka adalah lebih konservatif daripada Sechin, dan mereka memberikan 12% hanya untuk 2020. Tetapi walaupun asas itu diturunkan dan pertumbuhan eksponen berhenti pada 2020, pada 2040 mereka mempunyai bahagian 29%. Ia tidak kelihatan sama sekali seperti 16% Sechin... Ia hanya beberapa jenis masalah...

Jelas bahawa Sechin adalah seorang yang bijak. Saya seorang ahli matematik gunaan mengikut profesion, bukan jurutera kuasa, jadi saya tidak dapat memberikan jawapan yang layak kepada soalan tentang sebab ralat serius dalam ramalan Sechin. Kemungkinan besar, hakikatnya keadaan ini benar-benar berbau penurunan harga minyak. Dan kapal minyak besar kami (yang belum mendengar lagu ini oleh Semyon Slepakov, lihatlah) atas sebab yang tidak begitu jelas, terdapat kadar pertukaran yang stabil untuk penjualan minyak mentah di luar negara, dan bukan produk petroleum ditapis. Dan jika anda sangat memutarbelitkan ramalan, maka ini menghapuskan (untuk sementara waktu, seseorang mesti berfikir) soalan yang tidak menyenangkan. Tetapi sebagai seorang ahli matematik, saya lebih suka melihat kesilapan sistematik sekurang-kurangnya pada tahap tuan-tuan dari BP yang tidak pernah mendengar tentang derivatif. Saya tidak peduli, saya berada di kapal yang sama.

Jumlah:

• Seperti yang diketahui oleh semua pegawai, dalam keadaan perang, nilai pemalar π (nisbah lilitan bulatan kepada diameternya) mencapai 4, dan dalam kes khas - sehingga 5. Oleh itu, apabila ia benar-benar perlu, ramalan bagi pakar menunjukkan SEBARANG nilai yang diperlukan oleh pihak berkuasa. Adalah dinasihatkan untuk mengingati perkara ini.
• Proses eksponen diramalkan dengan lebih baik menggunakan kadar pertumbuhan tahunan kompaun, atau CAGR.
• Ramalan Sechin di Forum Ekonomi Antarabangsa St. Petersburg boleh dinilai sebagai tahap tidak menghormati penonton yang melampau atau sebagai manipulasi kasar. Untuk memilih daripada. Harap-harap ada orang berani yang akan bertanyakan beberapa soalan yang tidak menyenangkan. Sebagai contoh, mengapa petrokimia di seluruh dunia sangat menguntungkan, tetapi syarikat milik negara Rusia melabur berpuluh-puluh bilion dalam "paip" dan eksport bahan mentah, dan bukan di dalamnya? 
• Dan akhirnya, saya ingin berharap bahawa salah seorang pembaca akan membuat halaman tentang CAGR dalam Wikipedia bahasa Rusia. Sudah tiba masanya, saya fikir.

Tenaga solar

Mari kita satukan topik proses eksponen. Carta BP terkini menunjukkan bagaimana bahagian "matahari" melonjak mendadak pada tahun 2020, malah BP konservatif percaya pada masa depannya. Menariknya, proses eksponen juga diperhatikan di sana, yang, seperti undang-undang Moore, telah berlaku selama lebih daripada 40 tahun dan dipanggil Undang-undang Swenson:

Sumber: https://en.wikipedia.org/wiki/Swanson’s_law 

Maksud umum adalah mudah - harga modul jatuh secara eksponen dan pengeluaran berkembang dengan pesat. Akibatnya, jika 40 tahun yang lalu ia adalah teknologi dengan kos elektrik kosmik (dalam setiap segi), dan ia sesuai terutamanya untuk menjanakan satelit, maka hari ini kos per watt telah jatuh kira-kira 400 kali ganda dan terus menurun ( tidak lama lagi 3 pesanan). Purata nilai CAGR adalah kira-kira 16% dengan peningkatan sehingga 25% dalam tempoh 10 tahun yang lalu, yang tidak kerap berlaku.

Akibatnya, ini juga menyebabkan pertumbuhan eksponen dalam kapasiti terpasang dan penjanaan:

Sumber: https://en.wikipedia.org/wiki/Growth_of_photovoltaics 

Pertumbuhan sebanyak 10 kali dalam 7–8 tahun adalah sangat serius (kira CAGR sendiri, anda akan mendapat 33–38%(!)). Memang menggelikan, tetapi jika ia tidak dihentikan, maka hanya tenaga solar yang akan menjana 100% keperluan elektrik dunia dalam masa 12 tahun. Ini mesti ditangani dengan tegas. Untuk entah bagaimana memperlahankan aib ini di Amerika Syarikat, Trump tahun lepas memperkenalkan duti besar (untuk pasaran lain) 30% ke atas import panel solar. Tetapi orang Cina yang terkutuk pada akhir tahun mengurangkan harga sebanyak 34% (sepanjang tahun!), bukan sahaja menghapuskan duti, tetapi juga membuat pembelian daripada mereka menguntungkan semula. Dan mereka terus membina kilang robotik sepenuhnya dengan pengeluaran berpuluh-puluh gigawatt bateri setiap tahun, sekali lagi mengurangkan harga dan meningkatkan jumlah pengeluaran. Ia semacam mimpi ngeri, anda akan bersetuju.

Kejatuhan kos bateri adalah sedemikian rupa sehingga dalam beberapa tahun kebelakangan ini ia bukan sahaja menjadi kompetitif tanpa subsidi, tetapi sempadan untuk penggunaan kos efektif mereka dengan pantas bergerak ke utara di hemisfera utara, meliputi sehingga ratusan kilometer setahun. Lebih-lebih lagi, baru semalam adalah penting untuk mengarahkan bateri pada sudut optimum dan semua itu. 3-4 tahun berlalu, dan untuk harga yang sama, kawasan bateri yang lebih besar boleh dipasang hanya pada fasad selatan menegak. Ya, mereka kurang berkesan, tetapi mereka perlu dibasuh lebih kerap dan lebih mudah dipasang. Dan untuk harga pemasangan yang sama, mengurangkan kos pemilikan adalah lebih penting. 

Sekali lagi, tumit Achilles tenaga solar adalah pengeluaran elektrik yang tidak sekata, terutamanya dalam keadaan di mana kecekapan penyimpanan adalah jauh dari 100%. Dan kemudian ternyata dengan kadar penurunan dalam kos pengeluaran satu megawatt, tidak lama lagi bukan sahaja kecekapan penyimpanan yang rendah dan purata dilindungi (iaitu, ia boleh disimpan dengan cara yang kurang cekap, tetapi lebih murah) , tetapi juga kos pemasangan bateri (iaitu, untuk wang yang sama, kita boleh memasang bukan sahaja banyak megawatt generasi, tetapi juga begitu banyak megawatt storan "secara percuma", yang secara radikal mengubah keadaan).

Jumlah:

• Undang-undang Swenson adalah lebih kurang sama dengan Undang-undang Moore dari segi kesahihan, walaupun CAGR lebih kecil. Tetapi tepat pada dekad akan datang kesannya akan menjadi paling ketara.
• Ini adalah topik yang benar-benar berasingan, tetapi terima kasih kepada perkembangan pesat solar dan angin, beberapa berbilion gila telah dilaburkan dalam sistem penyimpanan tenaga industri dalam tempoh 3 tahun yang lalu. Sememangnya, Tesla ada di sini berada di barisan hadapan dengan PowerPack anda, yang menunjukkan keputusan yang berjaya di Australia. Pekerja gas risau. Pada masa yang sama, keseronokan belum bermula, kerana beberapa teknologi mengancam untuk memintas Li-Ion dalam penurunan kos penyimpanan. Walau bagaimanapun, ini adalah cerita yang sama sekali berbeza, kami akan berminat dengan CAGR mereka dalam beberapa tahun (kini ia hebat, tetapi ini kesan asas yang rendah).

Kereta elektrik

Pakar-pakar yang serius menulis dalam majalah Scientific American yang sangat dihormati pada tahun 1909: "Fakta bahawa kereta itu hampir mencapai had pembangunannya disahkan oleh fakta bahawa sepanjang tahun lalu tidak ada peningkatan yang bersifat radikal." Tahun lepas tiada peningkatan radikal dalam kenderaan elektrik sama ada. Ini memberi alasan untuk menegaskan dengan penuh keyakinan bahawa kereta elektrik itu pasti sudah mencapai kemuncak perkembangannya. 

Lebih serius lagi, terdapat masalah "ayam dan telur" dalam kebanyakan teknologi. Sehingga pengeluaran besar-besaran mencapai tahap tertentu, adalah sangat mahal untuk memperkenalkan beberapa inovasi, dan, sebaliknya, sehingga ia diperkenalkan, jualan menjadi perlahan. Itu. Untuk mengatasi "penyakit kanak-kanak" pengeluaran besar-besaran tertentu diperlukan. Dan di sini adalah mudah untuk menilai teknologi inovatif mengikut tahap jumlah pengeluaran per kapita:

Sumber: Kereta elektrik dan "minyak puncak". Kebenaran dalam model

Saya bukan pakar dan tidak tahu bagaimana kereta elektrik akan berubah dalam 15 tahun akan datang. Tetapi ini pastinya produk yang sangat berteknologi tinggi, dan ia berubah dengan cepat. Dan tahap kenderaan elektrik semasa adalah tahap kereta dengan enjin pembakaran dalaman pada tahun 1910 dan tahap telefon bimbit pada tahun 1983. Perubahan ke arah yang lebih baik (untuk pengguna) dalam tempoh 15 tahun akan datang akan menjadi dramatik. Dan ketika itulah keseronokan bermula. 

Secara umum, kereta elektrik didorong ke hadapan oleh tiga faktor:

• Apabila anda menginjak gas, anda terbang ke hadapan, seperti dalam kereta sport, dan harganya lebih rendah daripada kereta sport. Dan kereta elektrik memintas mereka di trek pendek (Tesla X mengatasi Lamborghini, Tesla 3 memintas Ferrari, sebagai contoh, atas sebab ini Tesla membeli polis) Apakah anggota polis Rusia-Amerika yang tidak suka memandu laju?
• Pengisian semula adalah sangat murah, jika tidak tiada. Roman Naumov yang tinggal di Kanada (@sith) menyebabkan kerengsaan yang membara, menggambarkan bagaimana dia, yang dijangkiti, memandu sejauh 600 km ke luar bandar, membelanjakan $4 untuk bahan api (atau mungkin tidak membelanjakannya sama sekali). Elon Musk, saya masih ingat, mengadu bahawa ramai pemilik kaya Tesla yang mahal membawanya ke Supercharger percuma, percuma yang terkutuk. Pendek kata, bahan api hampir disingkirkan daripada barangan penggunaan.
• Dan semua jurutera berkata secara serentak bahawa apabila penyakit zaman kanak-kanak sembuh, kereta elektrik itu akan mengurangkan kos penyelenggaraan. ITU akan jauh lebih murah. Cuma tayar, kata mereka, kena tukar lebih kerap, haus...

Dan, sudah tentu, hakikat bahawa kereta itu, pada dasarnya, boleh dicas di mana-mana sahaja di mana terdapat saluran keluar - ini adalah revolusi. Iaitu, jika elektrik sampai ke nenek anda di kampung, anda boleh datang kepadanya dan mengisi semula, walaupun lebih lama. Sudah tentu, anda tidak akan dapat memandu trofi negara, tetapi 99. (9)% orang datang ke kampung, dan kemudian kereta itu masih duduk di sana. Dan esok ia bukan sahaja berdiri, tetapi menggunakan elektrik pada tarif kampung yang murah. 

Sudah tentu, masih terdapat sedikit pengecas, terutamanya yang pantas, tetapi... mari lihat graf:

Sumber: Infrastruktur Pengecasan E-Kereta Menjadi Arus Perdana

Apa? Proses eksponen lagi? Dan yang mana! Persoalannya dikemukakan seperti berikut: bagaimana keadaan akan berubah jika dalam 10 tahun akan datang bilangan stesen minyak meningkat 1000 kali ganda (“Seribu, Karl!”)? (Ini ialah CAGR=100%, iaitu dua kali ganda setiap tahun) Maaf, saya silap. Dalam seterusnya 8 tahun 1000 kali! (Ini ialah CAGR=137%, iaitu lebih cepat daripada penggandaan tahunan). Dan dua daripada 8 tahun ini hampir berlalu... Dan orang dari industri mengatakan bahawa dalam 8 tahun akan datang pertumbuhan tidak akan menjadi 3 pesanan magnitud, tetapi lebih cepat, terutamanya dengan generasi baru garpu. Untuk memahami rupanya, anda perlu datang ke China. Malah, terdapat saluran keluar elektrik di kebanyakan tempat letak kereta dan ia tumbuh seperti cendawan selepas hujan dalam cuaca panas. Malah penduduk bangunan tinggi akan mengisi minyak selama seminggu dalam perjalanan Ahad ke pawagam atau pusat membeli-belah (di mana kereta masih diletakkan dan menunggu anda selama beberapa jam). Dan pusat membeli-belah dengan restoran akan berjuang untuk pelawat dengan kereta elektrik (mereka sudah berjuang di China).

Ya, harga kenderaan elektrik sekarang tinggi. Tetapi bateri memberikan bahagian yang besar di sana, dan kosnya turun seperti ini: 

Sumber: A Di Sebalik Tabir Mengambil Harga Bateri Litium-ion

Ya, mereka bersetuju! Ini sekali lagi merupakan proses eksponen! Dan purata CAGR ialah -20,8%, yang, seperti yang kita ketahui, adalah SANGAT tinggi. Jika 5% ialah 2 kali dalam 15 tahun, tetapi 20% ialah 10 kali dalam 12 tahun (“Sepuluh kali ganda, Karl!”):

Sungguh melucukan bahawa pada kadar ini, dalam 3-4 tahun, bukannya satu bateri untuk kereta anda, anda boleh membeli dua pada harga yang sama. Gantung yang kedua di garaj, dan ia akan memberikan anda pengecas super peribadi. Anda pulang ke rumah dan mengisi minyak. Dan pada kadar malam. Dan seluruh rumah akan diberi makan pada kadar setiap malam. Dan gangguan bekalan elektrik di kampung kotej tidak lagi menjadi kebimbangan. Dan (mengingati CAGR "matahari") - adalah mungkin untuk memasang panel solar di atas bumbung. Terdapat penjimatan yang baik di sana, jadi ramai orang akan berkata: “Sejuk! Saya akan ambil! Bungkuskan!" (kebanyakannya dalam Eropah и Amerika Syarikat, Sudah tentu).

Ia satu perkara yang menakjubkan, selepas semua, proses eksponen ini. Dalam tempoh 10 tahun akan datang, kita pasti akan melihat kemajuan serius dalam bidang kenderaan elektrik dan kereta elektrik moden akan dilihat sebagai amat menyusahkan dan celaka. Tiada rizab kuasa, tiada autopilot, anda perlu membawa sekumpulan penyesuai... Model awal, ringkasnya.

Jumlah:

• Kenderaan elektrik telah dijual di China pada separuh pertama 2019 66% lebih daripada separuh pertama 2018. Pada masa yang sama, jualan kereta dengan enjin pembakaran dalaman jatuh sebanyak 12%. Ia bukan loceng, ia adalah gong. 
• Yang paling popular di kalangan kereta elektrik, tentu saja, Tesla. Tetapi saya akan menarik perhatian anda kepada orang Cina BYD. Dia mungkin kelihatan paling banyak menjanjikan.
• Di China, plat lesen untuk kenderaan elektrik berwarna hijau. Pihak berkuasa berjanji bahawa tidak lama lagi pada hari-hari tahap asap "merah" mereka akan berhenti membenarkan semua kereta kecuali kereta elektrik masuk ke pusat Beijing. Syarikat teksi membeli kenderaan elektrik sebanyak beribu-ribu. Penulis menaiki teksi sebegitu, nampak mengagumkan. 

Apa yang berlaku dalam IT?

Undang-undang Moore menjadi terkenal kerana ia bertahan dengan CAGR besar kira-kira 41% selama hampir 40 tahun. Apakah contoh lain CAGR yang baik yang terdapat dalam IT? Terdapat banyak daripada mereka, sebagai contoh, pertumbuhan hasil Google dengan CAGR sebanyak 43% dalam tempoh 16 tahun:

Sumber:  Hasil iklan Google dari 2001 hingga 2018 (dalam bilion dolar AS)

Melihat graf ini, sesetengah orang (terutama mereka yang aplikasinya telah diharamkan daripada Gedung Google Play) berasa tidak selesa. Banyak yang perlu difikirkan di sini. Minggu lalu, semasa memandu kereta, telefon pintar mula terus-menerus mencadangkan beralih ke navigasi Google, walaupun pada hakikatnya saya sudah memandu dengan Yandex.Navigator. Mereka mungkin tidak mempunyai saiz pasaran yang mencukupi lagi, tetapi mereka perlu meningkatkan pendapatan, saya fikir. Dan saya juga memikirkannya.

Walau bagaimanapun, terdapat juga graf teknikal yang lebih optimistik, contohnya, ditunjukkan pada skala logaritma, pengurangan harga ruang cakera dan peningkatan kelajuan sambungan Internet menjelang 2019:

Sumber: Kejatuhan Drastik dalam Kos Menjana Satu Lagi Revolusi Komputer 

Adalah mudah untuk melihat bahawa terdapat kecenderungan untuk mencapai dataran tinggi, i.e. kadar pertumbuhan berkurangan. Namun begitu, mereka berkembang dengan baik selama beberapa dekad. Jika anda melihat cakera keras dengan lebih terperinci, anda boleh melihat bahawa pulangan seterusnya kepada eksponen biasanya dipastikan oleh teknologi berikut:

Sumber: Teknologi Penyimpanan untuk Hari Ini dan Esok  

Jadi kami sedang menunggu SSD untuk mengejar HDD dan meninggalkannya jauh di belakang.

Selain itu, dengan CAGR cemerlang sebanyak 59%, kos piksel kamera digital jatuh pada satu masa (Undang-undang Handy): 

Sumber: Hukum Hendy

10 tahun yang lalu juga telah menyaksikan penurunan eksponen dalam saiz piksel kamera.  

Selain itu, dengan CAGR yang baik kira-kira 25% (10 kali dalam 10 tahun), kos setiap piksel paparan konvensional telah menurun selama kira-kira 40 tahun, manakala kecerahan dan kontras piksel juga meningkat (iaitu, kualiti yang lebih tinggi ditawarkan pada harga yang lebih rendah). Pada umumnya, pengeluar tidak lagi tahu di mana hendak meletakkan piksel. TV 8K sudah agak berpatutan, tetapi perkara yang perlu ditunjukkan padanya adalah soalan yang bagus. Sebarang bilangan piksel boleh diserap oleh autostereoskopi, tetapi terdapat isu yang tidak dapat diselesaikan di sana. Walau bagaimanapun, ini adalah cerita yang berbeza. Walau apa pun, pengurangan kos piksel yang mempesonakan membawa autostereoskopi lebih dekat.

Di samping itu, penyebaran eksponen banyak perkhidmatan perisian:

Sumber: Platform Teknologi Dengan Berbilion Pengguna 

Contohnya, AppleTV atau Facebook. Dan, seperti yang dinyatakan di atas, terima kasih khususnya kepada rangkaian sosial, kelajuan penyebaran inovasi meningkat. 

Jumlah: 

• Sebahagian besarnya disebabkan oleh proses eksponen sepanjang 20 tahun yang lalu, syarikat IT telah banyak menggantikan syarikat lain dalam senarai syarikat terbesar di dunia. Dan mereka tidak berniat untuk berhenti (apa pun maksudnya).
• Penambahbaikan dalam kebanyakan teknologi dalam IT adalah eksponen. Lebih-lebih lagi, klasik adalah lengkung berbentuk S, apabila di kawasan yang sama satu teknologi menggantikan yang lain, setiap kali menyebabkan pulangan lain kepada kadar eksponen.

Rangkaian saraf 

Rangkaian saraf telah menjadi sangat popular sejak kebelakangan ini. Mari kita lihat bilangan paten pada mereka dalam beberapa tahun kebelakangan ini:

Alamak... Ia kelihatan seperti pempamer lagi (walaupun tempoh masa terlalu singkat). Walau bagaimanapun, jika kita melihat syarikat permulaan dalam tempoh yang lebih lama, gambarannya adalah lebih kurang sama (14 kali dalam 15 tahun ialah CAGR sebanyak 19% - sangat baik):

Sumber: Indeks AI, November 2017 (ya, ya, saya tahu apa yang ada dalam 3 tahun akan datang) 

Pada masa yang sama, rangkaian saraf di banyak kawasan sebulat suara menunjukkan hasil yang lebih baik daripada orang biasa:

Sumber: Mengukur Kemajuan Penyelidikan AI

Dan okay, apabila hasilnya di ImageNet (walaupun akibat langsung adalah generasi baru robot industri), tetapi dalam pengecaman pertuturan gambar yang sama:

Sumber: Mengukur Kemajuan Penyelidikan AI

Malah, rangkaian saraf baru sahaja mengungguli orang biasa dalam pengecaman pertuturan dan sedang dalam perjalanan untuk mengatasi mereka dalam semua bahasa biasa. Di mana, seperti yang kami tulis, pertumbuhan dalam kelajuan pemecut rangkaian neural berkemungkinan menjadi eksponen. 

Semasa mereka bergurau tentang topik ini, tidak lama dahulu kami berfikir: ya, tidak lama lagi robot akan dapat melakukan helah pada tahap monyet, dan diandaikan bahawa ia sangat jauh dari tahap orang bodoh, dan lebih-lebih lagi. Einstein:

Sumber: Revolusi AI: Jalan Menuju Superintelligence 

Tetapi tiba-tiba ternyata tahap orang biasa telah pun dicapai (dan terus dicapai) dalam banyak kawasan), dan ke tahap genius yang jarang berlaku (seperti yang ditunjukkan oleh pertandingan dengan seseorang dalam catur dan Go) jaraknya tiba-tiba menjadi kurang daripada yang dijangkakan:

Sumber: Mengukur Kemajuan Penyelidikan AI

Dalam catur, orang yang cemerlang telah dipintas kira-kira 15 tahun yang lalu, di Go - tiga tahun yang lalu, dan arah alirannya jelas:

Sumber: Revolusi AI: Jalan Menuju Superintelligence 

Seperti yang pernah dikatakan oleh CEO General Electric Jack Welch, "Jika kadar perubahan di luar lebih besar daripada kadar perubahan di dalam, penghujungnya sudah dekat." Itu. Jika syarikat tidak berubah lebih cepat daripada keadaan sekelilingnya berubah, ia berisiko besar. Malangnya, dia meninggalkan jawatan 18 tahun yang lalu, dan nasib GE semakin teruk sejak itu. GE tidak mengikuti perubahan.

Mengingati ramalan mengenai telefon oleh pakar Western Union, ramalan Lord Kelvin, anggaran pasaran untuk komputer rumah Peralatan Digital dan telefon pintar Microsoft, dengan latar belakang ramalan Sechin, saya telah mewajarkan kebimbangan. Kerana sejarah berulang. Dan lagi. Dan lagi. Dan lagi.

Ramai pakar, selepas belajar bidang mereka di institut/universiti, berhenti mengembangkan lagi. Dan ramalan dibuat menggunakan teknologi abad yang lalu (dalam semua segi). Dalam beberapa tahun kebelakangan ini, saya telah diseksa oleh soalan: berapa cepat rangkaian saraf akan menggantikan pakar yang tidak tahu cara menggunakan CAGR? Dan saya hanya mahu membuat ramalan, dan saya takut tersilap. Ke arah bahagian bawah, seperti yang anda faham.

Tetapi serius, kelajuan perubahan yang pantas adalah seperti angin. Jika anda tahu cara memasang layar dengan betul (dan perahu layar mematuhinya), maka angin kencang pun tidak akan menghalang anda daripada bergerak ke hadapan, dan walaupun ia adalah angin ekor, dan walaupun dengan CAGR yang besar!!!

Selamat CAGR kepada semua yang telah selesai membaca!

DUP
Habraeffect masih berkesan! Pada hari bahan ini diterbitkan, satu artikel muncul tentang CAGR dalam Wikipedia Rusia! Contoh belum diterjemahkan, tetapi permulaan telah dibuat. Selain itu anda boleh lihat ia mengenai wang atau di sini tentang teknologi dengan unsur memperbodohkan pelabur

Ucapan terima kasihSaya dengan tulus ikhlas ingin mengucapkan terima kasih kepada:

• Makmal Grafik Komputer VMK Moscow State University. M.V. Lomonosov atas sumbangannya kepada pembangunan grafik komputer di Rusia dan seterusnya,
• secara peribadi Konstantin Kozhemyakov, yang melakukan banyak perkara untuk menjadikan artikel ini lebih baik dan lebih jelas,
• dan akhirnya, banyak terima kasih kepada Kirill Malyshev, Egor Sklyarov, Ivan Molodetskikh, Nikolai Oplachko, Evgeny Lyapustin, Alexander Ploshkin, Andrey Moskalenko, Aidar Khatiullin, Dmitry Klepikov, Dmitry Konovalchuk, Maxim Velikanov, Alexander Yakovenko dan Evgeny Kuptov praktikal untuk sejumlah besar ulasan dan pengeditan yang menjadikan teks ini lebih baik!

Sumber: www.habr.com