Traskrizzjoni ta' video recording tal-lecture.
It-teorija tal-logħob hija dixxiplina li tinsab sew bejn il-matematika u x-xjenzi soċjali. Ħabel wieħed għall-matematika, il-ħabel l-ieħor għax-xjenzi soċjali, imwaħħal sew.
Għandu teoremi li huma pjuttost serji (it-teorema tal-eżistenza tal-ekwilibriju), il-film "A Beautiful Mind" sar dwaru, it-teorija tal-logħob hija manifestata f'ħafna xogħlijiet tal-arti. Jekk tħares madwarek, kull issa tiltaqa’ ma’ sitwazzjoni ta’ logħba. Ġbart diversi stejjer.
Marti tagħmel il-preżentazzjonijiet kollha tiegħi. Il-preżentazzjonijiet kollha jistgħu jitqassmu liberament, inkun kuntent ħafna jekk tagħti lekċers dwarha. .
Xi stejjer huma kontroversjali. Mudelli jistgħu jkunu differenti, tista 'ma taqbilx mal-mudell tiegħi.
- Teorija tal-logħob fit-Talmud.
- Teorija tal-logħob fil-klassiċi Russi.
- Logħba tat-TV jew problema dwar spazji tal-parkeġġ.
- Lussemburgu fl-Unjoni Ewropea.
- Shinzo Abe u l-Korea ta’ Fuq
- Il-paradoss ta’ Brayes f’Metrogorodok (Moska)
- Żewġ Paradossi ta’ Donald Trump
- Ġenn razzjonali (il-Korea ta’ Fuq għal darb’oħra)
(Fl-aħħar tal-post hemm stħarriġ dwar il-bomba.)
Talmud: il-problema tal-wirt
Il-poligamija darba kienet permessa (3-4 elf sena ilu). Meta Lhudi żżewweġ, huwa ffirma ftehim prematrijali li jgħid kemm kien se jħallas lil martu meta jmut. Sitwazzjoni: Lhudi bi tliet nisa qed imut. L-ewwel ingħatat 100 munita, it-tieni - 200, it-tielet - 300. Iżda meta nfetaħ il-wirt, kien hemm inqas minn 600 munita. X'tagħmel?
Off-topic dwar l-approċċ Lhudi biex jiġu solvuti kwistjonijiet:
Shabbat jibda bl-ewwel stilla. U lil hinn miċ-Ċirku Artiku?
- "Inżel" tul il-meridjan u naviga fiż-żona fejn kollox huwa normali. (ma taħdimx man-North Pole)
- Ibda minn 00-00 u tgħaraqx. (ukoll ma taħdimx mal-Pol tat-Tramuntana), allura:
- Lhudi m'għandu x'jagħmel fiċ-Ċirku Artiku u m'hemmx għalfejn imur hemm.
- It-Talmud jgħid li jekk il-wirt ikun inqas minn 100 munita, imbagħad jaqsamha indaqs.
- Jekk sa 300 munita, imbagħad jaqsam 50-100-150
- Jekk hemm 200 munita, aqsam 50-75-75
Kif jistgħu dawn it-tliet kundizzjonijiet jiġu inkollati f'formula waħda?
Il-prinċipju ta 'kif issolvi l-logħob kooperattiv.
Aħna niktbu l-pretensjonijiet ta 'kull mara, it-talbiet ta' pari ta 'nisa, sakemm it-tielet waħda tkun "ħallset" kollox. Nirċievu lista ta 'talbiet, mhux biss dawk individwali, iżda wkoll "kumpaniji". Tittieħed tali deċiżjoni, tali diviżjoni tal-wirt, li t-talba l-aktar itqal tkun minima kemm jista’ jkun (maximin). Dan ġie studjat fit-teorija tal-logħob u msejjaħ “". Robert Alman wera li t-tliet xenarji mit-Talmud huma strettament skont in-nukleolo!
Kif jista’ jkun? 3000 sena ilu? La jien u lanqas ħaddieħor ma nifhmu kif dan jista’ jkun. (Alla ddetta? Jew il-matematika tagħhom kienet ħafna aktar kumplessa milli naħsbu?)
Nikolaj Vasilyevich Gogol
Ikharev. Ħa nistaqsik mistoqsija waħda: x'għamilt qabel biex tuża l-gverti? Mhux dejjem possibbli li tixħim lill-impjegati.
Tfarraġ. Alla ħares! iva u perikolużi. Dan ifisser li kultant tbigħ lilek innifsek. Nagħmluha differenti. Darba waħda għamilna dan: l-aġent tagħna jiġi l-fiera u joqgħod taħt l-isem ta’ negozjant f’taverna tal-belt. Il-ħwienet kienu għadhom ma ġewx mikrija; sniedaq u pakketti għadhom fil-kamra. Jgħix f’taverna, splurges, jiekol, jixrob – u f’daqqa waħda jisparixxi Alla jaf fejn mingħajr ma jħallas. Is-sid qed jaħraq fil-kamra. Jara li fadal biss pakkett wie[ed; unpacks - mitt tużżana karti. Il-karti, naturalment, inbiegħu immedjatament f'irkant pubbliku. Ħallih irħas f'rublu, in-negozjanti immedjatament qabduh fil-ħwienet tagħhom. U f’erbat ijiem il-belt kollha tilfet!
Dan huwa trick bidirezzjonali purament teoretiku tan-numri. Dan l-aħħar kelli wkoll vjaġġ b'żewġ direzzjonijiet f'ħajti, f'Tjumen. Jien sejjer bil-ferrovija. Nistudja s-sitwazzjoni u nitlob biex nieħu s-sit ta 'fuq fil-kompartiment. Jgħiduli: "M'hemmx għalfejn tiffranka, ħu l-qiegħ, il-flus mhumiex kwistjoni." Jien ngħid: "Fuq".
Għaliex tlabt is-sedil ta’ fuq? (Ħjiel: lestejt il-kompitu 3/4)
twieġebBħala riżultat, kelli żewġ postijiet - ta 'fuq u t'isfel.
L-aktar baxx huwa darba u nofs aktar għali. Huma ma jieħdux postijiet għaljin. Fittixt li kważi kollha ta 'fuq kienu nxtraw, u kważi kollha ta' taħt kienu vojta. Allura ħadt l-ogħla waħda bl-addoċċ. Biss fuq it-taqsima Yekaterinburg-Tyumen kien hemm ġar.
Wasal iż-żmien li tilgħab
Hawn in-numru tat-telefon tiegħi. M'hemmx SMS wieħed mhux moqri fit-telefon innifsu, il-ħoss huwa mitfi. Fi żmien minuta jew tibgħat SMS jew ma tibgħathiex. Dawk li bagħtu l-SMS se jirċievu ċikkulata, iżda biss jekk ma jkunx hemm aktar minn żewġ mittenti. Żmien għadda.
Għaddiet minuta. 11 SMS:
- Ċikkulata!
- Ċikkulata
- Faċli
- Shhh
- 123
- Hello Alexey Vladimirovich
- Hello Alexey
- Ċikkulata :)
- +
- Combo-breaker
- А
F'Maykop, il-kap tar-Repubblika ta 'Adygea kien waqt il-lecture tiegħi u staqsa mistoqsija sinifikanti.
Fi Krasnoyarsk, 300 tifel u tifla motivati tal-iskola poġġew bilqiegħda fis-sala. 138 SMS. Bdejt naqrahom, il-ħames wieħed irriżulta li kien oxxen.
Ejja nħarsu lejn din il-logħba. Naturalment din hija scam. Qatt fl-istorja tat-tpinġijiet (eqreb 100 rawnd) qatt ma kiseb bar taċ-ċikkulata.
Hemm bilanċi meta l-udjenza taqbel fuq xi żewġ persuni. Il-ftehim irid ikun wieħed li fih kulħadd jibbenefika mill-parteċipazzjoni.
Equilibrium hija logħba fejn tista 'tħabbar strateġiji b'leħen għoli u dawn mhux se jinbidlu.
Ħalli bar taċ-ċikkulata jkun 100 darba aktar għali minn SMS (jekk huwa 1000, allura r-riżultat ikun ftit differenti). In-numru ta’ nies fis-sala m’għandu kważi l-ebda rwol.
Ekwilibriji mħallta. Kull wieħed minnkom jiddubita u ma jafx jilgħab. U jagħti l-kors tiegħu għaċ-ċans. Per eżempju, roulette hija 1/6. Il-persuna tiddeċiedi li 1/6 tal-ħin (b'ħafna logħob) hija tibgħat SMS.
Mistoqsija: liema "roulette" se tkun ekwilibriju?
Irridu nsibu bilanċ simmetriku. Aħna nqassmu roulette 1/r lil kulħadd. Għandna bżonn niżguraw li n-nies iridu jilagħbu dan it-tip ta 'roulette.
Dettall essenzjali. Jekk tifhimha, ikkunsidra li diġà sirt familjari mat-teorija tal-logħob. Nargumenta li "p" waħda biss hija kompatibbli mal-ekwilibriju.
Ejja nassumu li "p" hija żgħira ħafna. Per eżempju 1/1000. Imbagħad, wara li rċevejt tali roulette, malajr tirrealizza li m'hemm l-ebda ċikkulata fil-vista u int se tarmi tali roulette u tibgħat SMS.
Jekk il-"p" hija kbira wisq, pereżempju 1/2. Imbagħad id-deċiżjoni t-tajba tkun li ma tibgħatx SMS u tiffranka rublu. Żgur li mhux se tkun it-tieni, imma x'aktarx it-tieni erbgħin.
Hemm kalkolu ta 'bilanċ ma' ħsieb profond simultanju. Imma issa mhux qed nitkellmu dwarhom.
Il-valuri ta '"p" għandhom ikunu tali li r-rebħ tiegħek milli tibgħat SMS, bħala medja, ikun ugwali għar-rebħ milli tibgħathom.
Ejja nikkalkulaw din il-probabbiltà.
N+2 huwa n-numru ta’ nies fl-udjenza.
Il-filmat juri analiżi tal-formuli fit-33 minuta.
(1+pn)(1+p)^n = 1/100 (probabbiltà taċ-ċikkulata=prezz tal-SMS)
Jekk ir-roulette hija tali li t-tnedija indipendenti tagħha mill-parteċipanti l-oħra kollha twassal għall-probabbiltà li tirċievi bar taċ-ċikkulata jekk tibgħat SMS (ugwali għal 0,01).
Bi proporzjon tal-prezz ta 'ċikkulata/sms = 100, in-numru ta' SMS se jkun 7, f'1000 - 10.
Tara li r-razzjonalità kollettiva tbati. Qegħdin infittxu bilanċ fejn kulħadd iġib ruħu b'mod razzjonali, iżda r-riżultat kważi ċertament se jkun aktar messaġġi. Il-kollużjoni biss tagħti aktar riżultati.
Wieħed mir-riżultati tat-teorija tal-logħob - l-idea li s-suq ħieles jirranġa kollox innifsu - huwa kompletament żbaljat. Jekk ħallewha f’idejha, ikun agħar milli kieku qablu.
Lussemburgu fl-Unjoni Ewropea
Lesti biex tidħaq.
Il-Lussemburgu kien parti mill-Unjoni Ewropea.
Il-Kunsill tal-Ministri tal-Unjoni Ewropea kien jikkonsisti minn 6 rappreżentanti, wieħed minn kull pajjiż tal-UE (mill-1958 sal-1973).
Il-pajjiżi kienu differenti u għalhekk:
- Franza Ġermanja Italja - 4 voti kull wieħed,
- Il-Belġju, l-Olanda - 2 voti,
- Lussemburgu - 1 vot.
Sitt persuni ħadu deċiżjonijiet fuq il-kwistjonijiet kollha għal 15-il sena konsekuttivi. Id-deċiżjoni tittieħed jekk tinqabeż il-kwota. Kwota = 12...
M'hemm l-ebda sitwazzjoni potenzjali fejn il-Lussemburgu jista' jibdel il-kors ta' deċiżjoni bil-vot tiegħu. Raġel joqgħod fuq mejda għal 15-il sena u qatt ma jiddeċiedi xejn.
Meta sirt naf b’dan, tlabt lil sħabi Ġermaniżi (ma kienx hemm ħbieb mil-Lussemburgu) biex jikkummentaw. Huma wieġbu:
— Tqabbilx il-Lussemburgu mal-kamp Sovjetiku tiegħek, fejn il-matematika hija magħrufa sew. M'għandhom l-ebda idea dwar pari/fard.
- X', il-pajjiż kollu?!??!?
- Ukoll, iva, ħlief forsi ftit għalliema.
Staqsejt Ġermaniż ieħor li huwa miżżewweġ lil Lussemburgiż. Hu qal:
— Il-Lussemburgu huwa pajjiż li huwa kompletament apolitiku u ma jsegwi xejn politika barranija. Fil-Lussemburgu, in-nies huma interessati biss f'dak li jiġri fil-bitħa tagħhom stess.
Shinzo Abe
Kont fi triqti għal taħdita dwar it-teorija tal-logħob u rajt l-aħbarijiet:
Il-qanpiena tal-allarm tiegħi bdiet iddoqq. Li dan ma jistax ikun minnu. Ebda mod. Ir-RDPK kapaċi tagħmel bomba atomika, iżda mhux probabbli li twassalha.
Għaliex tintroduċi misinformazzjoni intenzjonata?
Il-verità hi li l-missili jistgħu jaslu lill-Ġappun. Dan huwa tal-biża għall-Ġappuniżi. Imma jekk tgħid lin-NATO dan, ma jwassal għal xejn, iżda t-tbeżża' bl-"Ewropa" se twassal.
Ma ninsistix li għandi raġun; jista’ jkun hemm analiżi oħra ta’ din l-aħbar.
Metrotown
Darba, iċ-ċajt sejħet it-triq “Open Highway” għax kienet bla triq u spiċċat fil-foresta. L-istess ċajtier sejħu ż-żona "Metrotown" għax qatt mhu se jkun hemm metro hemmhekk.
Fil-bidu tas-snin 90 kien għad ma kien hemm l-ebda konġestjoni tat-traffiku u l-istorja li ġejja daqqet.
Il-belt tal-metro hija mmarkata bl-ittra "M".
Shchelkovskoye Highway jgħaqqad grupp ġgant ta 'bliet. 700 ruħ, skont l-aħħar ċensiment.
Mogħdija żgħira tkebbib twassal minn Metrogorodok għal VDNKh, mingħajr dawl tat-traffiku wieħed. Tieħu siegħa biex issuq fuq l-awtostrada, 20 minuta tul il-mogħdija. Xi nies jibdew jieħdu shortcuts mill-awtostrada – ir-riżultat huwa ġamm tat-traffiku ta’ 30 minuta.
Dan huwa eżattament mit-teorija tal-logħob. Jekk ikun hemm ġamm tat-traffiku għal ħafna inqas minn 30 minuta, dan huwa magħruf, u allura saħansitra aktar karozzi jiġu mdawwar biex "jaqtgħu." Jekk huwa ħafna ogħla, in-nies jieqfu jaqtgħu.
Il-valur tal-ekwilibriju tal-ħin tal-ġamm tat-traffiku huwa purament ir-riżultat tal-interazzjoni teoretika tan-numri tas-sewwieqa li jiddeċiedu fejn imorru. Prinċipju tal-wardrop.
Għas-sewwieqa, kienet għadha siegħa, iżda għar-residenti ta 'Metrotown, 20 minuta nbidlu f'50. Mingħajr il-"konnettur" kien 1 siegħa u 20 minuta, bil-"konnettur" kien 1 siegħa u 50 minuta. Paradoss ta’ Braes pur.
U hawn eżempju li kien jiswa . Yuri Evgenievich Nesterov irċieva l-ogħla premju fil-qasam tal-ipprogrammar matematiku.
Din hija l-idea. Jekk id-dehra ta 'triq ġdida tista' twassal għal aggravar tas-sitwazzjoni tat-traffiku, allura forsi xi tip ta 'projbizzjoni tista' twassal għal titjib. U Hu wera l-ispeċifiċitajiet ta’ meta jiġri dan.
Hemm punt "A" u punt "B" u fin-nofs hemm punt li ma jistax jiġi evitat.
Bħala riżultat, kulħadd jivvjaġġa għal siegħa u 1 minuta. Nesterov issuġġerixxa li jitqiegħed sinjal ta '"bidla fit-triq".
Minħabba f’hekk, il-karozzi nqasmu f’żewġ kategoriji: dawk li saq dritt u mbagħad dawra (4000) u dawk li saq dawra u mbagħad dritta (4000) u ma kienx hemm konġestjonijiet tat-traffiku fit-triq dritta dejqa. U bħala riżultat, l-utenti kollha tat-triq jivvjaġġaw għal siegħa.
Trump
Inqas nies ivvutaw lil Trump milli kontrih.
Eletturi.
Fl-ewwel stat hemm 8 miljun ruħ, kollha "kontra" Trump. 2 eletturi.
Fit-tieni stat hemm 12-il miljun ruħ, 8 huma "għal", 4 huma "kontra". Hemm 3 eletturi u kulħadd hu obbligat li jivvota lil Trump.
B’riżultat ta’ dan, il-voti elettorali kienu 2:3 favur Trump, għalkemm 8 miljuni vvutawlu u 12-il miljun vvutaw kontrih.
Kandidat skandaluż
Jiġri li kandidat ma jgħaddix mill-voti. Jew dwar il-Brexit, skont l-istħarriġ, ma kellux jiġri. Hemm stħarriġ ta 'kwalità fqira (meta opinjonijiet oġġezzjonabbli huma maqtugħa mill-kampjun), iżda soċjologi professjonali rari jagħmlu dan.
Persuna tgħix bħallikieku f’kaftan, tgħid ħaġa waħda, u quddiem il-kaxxa tal-vot tarmi l-kaftan u tivvota differenti. Huwa konvenjenti li tgħix fi caftan; għandha ċertu ambjent soċjali: min iħaddem, familja, ġenituri.
Hawn hu l-mudell ta’ ħabib tiegħi, għax m’għandix Facebook. Dawn in-nies kollha, b’xi mod jew ieħor, jinfluwenzawh.
L-opinjonijiet ta’ 500 persuna huma importanti. U jekk jien u hu qed niddiskutu l-politika u ma naqblux bis-sħiħ, hemm xi skumdità żgħira involuta.
Mudell ta' qsim soċjali.
Eżempji:
- Brexit
- Qsim bejn ir-Russja u l-Ukraina
- elezzjonijiet Amerikani
Hemm nies li, fil-prinċipju, ma jipparteċipawx fit-tilwim; din hija l-pożizzjoni tagħhom, mhux għax m’għandhomx l-opinjoni tagħhom, iżda għax l-ispejjeż biex jesprimu l-opinjoni tagħhom huma għoljin ħafna.
Tista' tikteb funzjoni rebbieħa:
Hemm matriċi ta' interazzjonijiet aij (ħafna miljuni b'ħafna miljuni). F'kull ċellola hemm miktub kif kull persuna tinfluwenza lil xulxin u b'liema familjarità. Matriċi asimmetrika ħafna. Persuna waħda tista 'tinfluwenza ħafna nies, iżda persuna waħda tista' tinfluwenza 200 ruħ.
Immultiplika l-istat intern tal-persuna vi b'dak li qal b'leħen għoli σi.
L-ekwilibriju huwa meta kulħadd iddeċieda liema σ ixandar b'leħen għoli.
Jistgħu anke jaħsbu dwar ħaġa waħda fl-istess ħin, u jgħidu xi ħaġa oħra b'leħen għoli fl-istess ħin. It-tnejn jigdbu, iżda huma solidali.
Jiżdied aktar storbju. U huwa kkalkulat b'liema probabbiltà inti tibqa' sieket, ngħidu "għal" jew "kontra". Ekwazzjonijiet jinqalgħu għal dan is-sett ta 'probabbiltajiet.
Irridu nibdew nikkalkulaw il-bilanċ mal-passjonat u l-fanatiċi.
It-TV huwa kamp manjetiku li jbiddel l-opinjoni interna.
Il-probabbiltà li inti ser tegħreq "għal" kwalunkwe naħa partikolari hija ugwali għall-probabbiltà li d-differenza tal-ħoss abjad tkun akbar mir-rebħ. Kollox huwa determinat mill-valur ġewwa l-parentesi, u dan jinkiseb skond il-bqija. Ir-riżultat huwa sistema ta 'ekwazzjonijiet.
Bil-formula tal-immudellar tal-ħoss abjad:
Jirriżulta żewġ ekwazzjonijiet għal kull persuna, 100 miljun ruħ - 200 miljun ekwazzjoni. Ħafna.
Forsi jasal iż-żmien meta jkun possibbli li tieħu d-dejta tal-istħarriġ tal-opinjoni, teżamina l-indikaturi kwantitattivi ta’ netwerk ta’ dating soċjali u tgħid: “F’din is-sistema, stħarriġ inaqqas in-numru ta’ voti għal dan il-kandidat b’7%.”
Teoretikament dan jista' jkun il-każ. Ma nafx kemm se jkun hemm ostakli fit-triq ’l hemm.
Sejbiet
In-nies huma imbarazzati li jappoġġjaw kandidat "skandaluża" (Zhirinovsky, Navalny, eċċ.), iżda fil-kaxxa tal-votazzjoni huma "jagħtu spazju biex jipprotestaw." Billi ssolvi din is-sistema ta’ ekwazzjonijiet, nistgħu nikkwantifikaw id-devjazzjonijiet tar-riżultati tal-votazzjoni mir-riżultati attwali tal-votazzjoni. Iżda aħna mfixkla mill-kumplessità tan-netwerks soċjali.
Mudell tal-ġenn razzjonali
Ħafna nies huma mistagħġbin bil-"bla biża" tat-tmexxija tal-Korea ta 'Fuq fl-ittestjar tal-armi nukleari tagħha "taħt l-imnieħer" tal-Istati Uniti. Speċjalment meta wieħed iqis id-destin ta' Gaddafi, Saddam Hussein, eċċ Kim Jong-un marret miġnun? Madankollu, jista 'jkun hemm qamħ razzjonali fl-imġieba "ġenn" tiegħu.
Dan huwa l-mudell ta 'Caesar ħruq pontijiet.
F'każ ta' gwerra, pajjiż b'armi nukleari jinqered kompletament. Jekk ma jkollux armi nukleari, jista 'jiġi megħlub mingħajr qerda sħiħa. Jekk il-mexxej tal-pajjiż ikun jaf li "huwa diżastru jew diżastru," allura jintefqu riżorsi enormi fuq il-gwerra. U jekk iva, allura n-naħa opposta se tibża 'minn dawn ir-riżorsi kbar, għaliex hija stess se jkollha telf kbir mill-gwerra.
Siġra tal-logħob u tbassir.
PS
Għolli idejk, min jaħseb li se tintefa’ bomba atomika fil-ħames snin li ġejjin?
Naħseb 50%. Kont ngħolli nofs idejja.
Utenti reġistrati biss jistgħu jipparteċipaw fl-istħarriġ. , ta 'xejn.
X'inhi l-probabbiltà li bomba atomika tintefa' fil-ħames snin li ġejjin?
-
inqas minn 5%
-
5-20%
-
20-40%
-
50%
-
60-80%
-
aktar minn 95%
-
oħra
Ivvutaw 256 utent. 76 utenti astjenew.
Sors: www.habr.com