á¡áááºá á¬áááºážáááºááœááºážááŒááºáž- áá®ááá¯ááá¹ááááºáá±á¬ááá±áááœáẠá á¬áá»á¯ááºáá®á¡áá¯áá® ááœá¶á·ááŒáá¯ážááá¯ážáááºááŸá¯á¡ááœááºá neoclassical áŠážáááºáá»ááºááẠá á®ážááœá¬ážáá±áž á¡á±ážáá»áá·áºáá»á¬ážá áá»áá¯ážááŒá±á¬ááºážáá®áá»á±á¬áºááŸá¯ááᯠáááºááœáŸááºážááŒá®áž á á®ážááœá¬ážáá±áž áá»áŸááŒá±áá®á¡áá¯áá®ááŸáá·áº ááááºážáá®á¡áá¯áá®ááᯠáá»ááºáá»ááºááŒáá·áºááŒáá·áº á¡áá¯á¶ážááŒá¯áááºá
Oliver Hart ááŸáá·áº Bengt Holmströmá
á á¬áá»á¯ááºá áá«áá¬áá²? áá»áœááºáá±á¬áºáᬠá¡áá¯ááºááŸááºáá áºáá±á¬ááºáá«á áá»áœááºáá±á¬á·áºááŸá¬ áááºáááºážáá±á«ááºážáá»á¬ážá áœá¬ ááŸááá«áááºá áá°ááá¯á·áá²á· áá á¬ááᯠáááºááá¯áá¯á¶á á¶áá²á· áá±ážááá²ááá¯áá¬ááᯠááŒá±á¬ááŒáá±ážáá«áŠážá áááºááá¯á¡ááŒá±á¡áá±áá»áá¯ážááŸá¬á áá¬ááœá±áááºáá¶ááá²á á€ááá á¹á áá»á¬ážááœáẠáááºážááá¯á·á áá¯ááºáá±á¬áºááá¯ááºáááºáá»á¬ážá á¡ááŒá¯á¡áá°áá»á¬áž áá«áááºááá¯ááºáááºá
á¥ááá¬áá«ážáá¯áá±ážáááºá áááºážááá¯á·áá²á០áá¯á¶ážáŠážá á
áœááºáááºááẠááŒáá¯ážáááºážááŸá¯ááŸá¬ ááá¯ááá¯ááá¯ážááœá¬ážáá±á¬ á¡ááŒá±á¡áá±ááá¯á· áŠážáááºááœá¬ážáá¯á¶ááᯠááá¯ááºáá±á¬áºáá¬ážáááºá
1. áá»á±á¬ááºážáá¬ážááœá±á áááºážááᯠáá
áºáá±áá¬á
á® ááŒááºáá°ážááŒáááºá áá¬ážáá»á¬áž á¡ááŸáááºáá»áŸá±á¬á·áᬠáá»á±á¬ááºážáá¬ážáá»á¬áž ááŒááºááŒá±ážááœá¬ážáᬠáá¬ááºááŒá±á¬ááááºááá¯á·ááŸá¯ááᯠáá
áºáááºážáááºážááŒáá·áº âá
á®á
ááºâ áá¬ážáááºá áááá¯ááá²ááŒá
áºáá±áá²á· á¡áá¬á¡á¬ážáá¯á¶ážá¡áááºááŒá±áááºá ââááá áááºááœá¬ážáááºá
ááœááºáá²á·ááá·áº ááŸá áºá¡áááºážáááºá áá°áá°ážáá»ááºážáá»á¬áž áá áºáá¯áááºážááᯠá á®á ááºááẠááá¯á¡ááºáááºáᯠá¡áááá·áºáá¯ááºáá²á·áááºá áááºážá¡ááá¯ááºážááŸá¬ áá®áᬠááá-ááá ááŸááááºá ááŒá¶á ááºážááá¯ážáá¬áá¶áá¬ážááŒá®áž áá»á±á¬ááºážáá¬ážá¡á¬ážáá¯á¶áž áá®áááºážááá¯ááœá¬ážááŒáááºá ááá¯á·ááŒá±á¬áá·áº áá»á±á¬ááºážáá¬ážáá»á¬ážááẠ200:300 á០25:8 á¡áá 45 áááá áºááŒá¬ áá¬ááºááŒá±á¬ááááºáá«áááºá áááºáá¬ážá០ááŒááºááá¯á·áááá°ážá "á¡áá¯ááºááá¹ááá¬á á¬áá»á¯ááº" ááá¯á¶ááŸááºá¥ááá¬á
2. áááá»áá±áá»á¬áá±á¬ á¡áááºááŒá¯áá»ááºááᯠáá»áœááºá¯ááºáááœá±á·áá«á Factoid ááá¯áááºááŸá¬ áá°ááá¯ááºážááááá·áºá¡áá¬áá áºáá¯ááŒá áºáá±á¬áºáááºáž áááºááœá±á·ááœáẠá¡áááºááŒá¯áá»ááºáááŸááá«á
ááá¯ááºáá¶á¡ááŸá±á·ááá¯ááºážááœáẠááŒáœááºáá»á¬ážááᯠááá¯ááºáá¯ááºááŒáááºá á¡áááºáá¶ááá±á¬ááŒáœáẠ(âáá áááºá¹áá«ážááŒá¬ážâ) ááᯠá
áááºáá±ážáá»á±ááŒáááºá ááá¯á·áá±á¬áẠá¡á¬ážáá¯á¶ážááŸááºážááœá¬ážáᬠáá°ááá¯ááºážááẠáááºážááá¯á·áá¡áá¯ááºááᯠá
áœáá·áºááœáŸááºáᬠááŒáœááºáá»á¬ážááᯠááœá±ážááŒá°ááŒáááºá (á¡ááá¹áááááŸá¬ ááŒáœá±áá±á¬ááºááœá±áá²á· á¡áááºážááŒá
áºááœá¬ážáá²á·áá¬ááá¯á· ááááááºááœá±á ááŒáœá±ážááŒá±á¬áºáá²á·ááŒáá«áááºá
3. á¡ááºá¹ááááºááŸáá·áº ááœá áºáá¬áááºááá¯á·ááœáẠááá¯ááá¯ááºážááŸáá¯ááºážááŸá¯ááºážá ááºáá»á¬áž áá±á¬ááºážáá»ááŒááºážá¡ááœáẠáá±áá¶ááœá² ááŸá áºáá¯ááŸááááºá á¡ááºá¹ááááºááœáẠááá¯áááºáá¯ááŸáẠRoger Myerson á០áŠážáá±á¬ááºáá²á·áááºá á á¬áá»á¯ááºááá¯ááºáá»á ááááºááŸá¬ á¡ááºá¹áááááºáá°áá»áá¯ážáá áºáŠážá á®á¡ááœáẠáá±á«áẠ600 ááá·áºááŸááá±á¬ááŒá±á¬áá·áº áááºážááá¯á á®áá¶ááá·áºááœá²áá²á·áááºá ááŒá®ážáá±á¬á· ááœá áºáá¬áááºááŸá¬ áá°ááá¯á· áá±áá¶ááœá² áá¯á¶ážááá»ááºááœá¬ážáááºá áá°ááá¯á·á áá°ážáá±á«ááºážááŒá¶á ááºááŒá®áž áá°áá áºáŠážáá»áŸáẠáááá·áº áá áá±ážááááºá
4. áá»ááºáááºáááŸáááẠá áá¬ážáááŒá±á¬ááá¯ááºáá±ááá·áº áá»ááºáááºááœá±áá»áá¯ááºááŒá®á Unified State Exam ááẠáá»á±á¬ááºážááá¬áá±ážááᯠáá»ááºáá®ážáá²á·áááºá á¡áááááá¯ááºá á¬ážááŸá¯ááᯠááá¯ááºáá»ááºááá¯á· á áááºáá°ážáá¬ážááŒá®áž á¡áá¬áá¬ááá¯ááºáž ááá¬ážáá»áŸáááŸá¯ ááŸááááºá á¡áá±á¬ááºážáá¯á¶ážáááœá²ááá¯á· áá»á±á¬ááºážá¡áá»á¬ážá á¯ááŸá¬ Unified State Exam á¡ááœáẠáá±á·áá»áá·áºááŸá¯ááœá±á á á¬áááºáá¬ááœá± áááºááŒá®áž áá±á·áá»áá·áºááŸá¯ááœá± áá¯ááºáá±áááºááá¯á· ááŒá±á¬ááá¯á·ááááºá ááá¬áá»á¬ážááᯠááá¯ááºááá¯ááºááŒá±á¬áááº- "áááºážáá²á·áá á¬áá²á· áá»á±á¬ááºážááŸá¬ áááºážááŸááá±áá¬á áááºážáá²á·áá»á±á¬ááºážáá¬ážááœá± Unified State Exam á¡á±á¬ááºáá²á·á¡áá±á«áº áá°áááºáááºá"
áá±á¬ááºážáá«ážáá»á¬ážááŸáá·áº áááá¹áá¶áááºážáá» áá°áá®áááºá
5. á¡ááœááºáá°áá«áá á¡á±á¬ááºááŒááºáá²á· áá¬ááááœá± á¡áá»á¬ážááŒá®ážááŸááááᯠáá¡á±á¬ááºááŒááºáá¬ááœá±áááºáž ááŸááá«áááºá á¡á á®áááºáá¶á ᬠá¡áá»á¬ážá á¯ááᯠá€ááá á¹á ááᯠá¡á¬áá¯á¶á áá¯ááºáá«áááºá
ááá¹ááá¬ážáá®ááá¯ááºáž
áá° 30-40-50 á¡áá«á¡ááẠáá±á¬ááºáááºá¡ááœá²á· á¡áá»á¬ážá¡ááŒá¬ážááᯠááœá±á·áá²á·áááºá á
áá
áºááá»ááœá²á·á
ááºážáá¬ážáá±á¬ áá¯ááºáááºážá
ááºááŒáá·áºá áááºážááẠáááºááŸááá
áºáá¯á¡ááŒá
Ạáá±ááá¯ááºááá·áº ááá¯ááºááá¯ááºáá±ážáá°áá
áºááŒá
áºáááºá áá°ááá¯ááºážááŸá¬ ááá¯ááºááá¯áẠá¡áááºážááá¹áá ááá¯ááºááá¯ááºá
á®ážááœá¬ážáá±áž ááŸááááºá áááŒá¬ážáá±áá¬ááœá±ááŸá¬áááºáž á
áááºá¡á±ážáááºá¡á±áž ááŸá¯ááºááœáá±áááºá
ááááºážáá»á¯ááºáá° á¡ááœááºáááºážáá«á ááááºážáá»á¯ááºááŸá¯ááŒá¿áá¬ááᯠáááºááá¯á·ááŒá±ááŸááºážáááºáááºážá
á€ááŒá¿áá¬ááẠá¡áá»áá¯ážáá»áá¯ážáá±á¬ á¡ááœááºááá¹áá¬ááºááŒáá·áº ááŒá áºáá±á«áºáá¬áááºáááºá á¡ááŒá²áááºáž á¡á±á¬ááºááŒááºá áœá¬ áááŒá±ááŸááºážááá¯ááºáá²á·áá«á
á¥ááá¬á¡á¬ážááŒááºá·á
áá»áŸááºá
á
áºááá¬ážáá»á¬áž áá°ážááŒá±á¬ááºážááá·áº áá®áááá¯áá
áºáá¯ááŸááááºá ááŸáá·áºááœáẠáá ááŸáá·áº á
á
áºáá±ážáá±ážá¡á
á±á¬áá·áºáá
áºáŠážá áá®áááºáá±á¬áá·áºááŸá¬ áá¯áẠáá áá±á¬ááºáá±á¬áẠá
ááºáá¬ážáá±áááºá ááá¬ážáá±á¬ááºáááºááŸáá·áº áá°ááá¯ááºáž á¡áááá·áºáá±ážáá¬ážááá·áºá¡ááá¯ááºáž ááŒá±ážááŒáááºá á¡á
á±á¬áá·áºá ááá±á¬ááºááᯠáááºážááá¯ááºáá±ááá·áº áá»ááºááá±á¬ááºááá±á¬á· ááŒá±ážááá¯ááºááẠá á€á¡ááŒá±á¡áá±ááᯠááááºážáá®á¡áá¯áá®ááŸá¯áá±á¬áá·áºááŸááŒáá·áºáá»áŸáẠáááºážááẠáá¯á¶ážáááœá²ááŒá¬ážááŒá¬ážáá¬ážáá±á¬ áá»áŸááŒá±á¡ááŒá±á¡áá±ááŸá
áºáá¯ááŸááá±ááá·áº á¡ááŒá±á¡áá±áá
áºáá¯ááŒá
áºáááºá
áááºáá°ááŸáááá¯ááºáá°ážá áááºáá°ááŸáááá¯ááºáá°ážá áááºáá°ááŸáááŒáá¯ážá á¬ážáá°ážá áá«á ááá¯áá·áºááá¯ááá¯áẠáááºáááºááá¯ááºáá²á· ááŒááºááœááºážáá áºáá¯áá«á áááºáá»ááºáá®áááºá áá°ááá¯ááºážá âááŸááºáááºâ ááá¯áá¬ááᯠáá¯ááºáá±áááºá áá°áá áºââáá±á¬ááºâá áá°á¡á¯ááºâááŒá®ážáá áºâáá¯áá¯á¶ážááᯠâáá±á¬ááºâáá¯ááºâááá¯ááºâáááºâá
áá«áá±ááá·áº áááºáá»ááºáá áºáá¯ááŸááááºá áá°ááá¯ááºážá ááŒá±ážáá±áááºá áá°ááá¯ááºáž ááŒá±ážáá±ááẠááá¯á· áá¯á¶ááŒááºááẠáááºážááááá·áº ááŒá áºááá¯ááºááŒá± á 1/15 ááŒá áºááŒá®áž á áœáá·áºá á¬áž ááá¯á·ááá«áááºá ááœá±ážáá»ááºá áá¬ááŸá áºáá¯ááŸáááŒááºážááẠááááºážáá®á¡áá¯áá®áááá¹áá¶ááá¬ááŸááºáá»á¬ážá¡ááœáẠá áááºáá±á«áºááŸá¯ááŒá®ážáá áºáá¯ááŒá áºáááºá ááááºážáá®á¡áá¯áá®á áá áºáááºááẠááá¯ááá¯á·áá±á¬ á¡ááŒá±á¡áá±áá»á¬ážááᯠááá¯ááºááœááºááẠááŸá®ááá¯áá±áá±áááºá "áá»á±á¬áº" ááŸá¬ááŒá±á¬ááºááá¯á· áá¯ááºááœá±áá²á· áŠážááŸá±á¬ááºáá²ááŸá¬ á¡ááœá±ážáá áºáá¯ááᯠáááºááá¯á áá¯ááºáááá²á
áá«á John Nash áá«á á¡ááŒááºá¡ááŸááºáááºá
ááºááŒá±ááŸááºážáá»ááºáá»á¬ážááŒáá·áº ááááºážáá»á¬ážááœáẠáá»áŸááŒá±áááºááŸáááŸá¯á¡ááœáẠá¡ááœááºáá±áá¯áá»áá®á¡áá¯áá®áá
áºáá¯ááᯠáááºáá±ááŒáá²á·áááºá ááááºááẠááá·áºáá¯á¶ážááŒááºáá»ááºáá»á¬ážáá±á«áºááœááºáá¬áá á¡ááŒá¬ážáá«áááºáá°á¡á¬ážáá¯á¶ážá áá¯á¶ážááŒááºáá»ááºáá»á¬ážá¡áá±á«áºááœááºáááºáž áá°áááºáá«áááºá
áááºáá»ááºáá®áá¯á¶á¥ááá¬á¡áá»áá¯á·á
á¡ááá»ááá¯á· ЎеМÑгО? áááºážá¡áááºáááºáá²ááŸá¬ áá°ážáááºážáá²á· á á¬ááœááºáá áºááœááºááŸááááºá áááºá¡áá¯ááºáá¯ááºááŒá®áž á€á á¬ááœááºá¡ááá¯ááºážá¡á áá»á¬áž (á¡áá±á¬áá·áºáá±á«áºááŸá ááááºážáá»á¬áž) ááá¯áá»á¬ážáá¬áááºá áá°ááá¯á·ááá¯ááºáá°ááá¯á· áá¬á០á¡áááá¹áá«ááºáááŸááá°ážá áá®ážááœááºážááŒá®áž ááá¯áá·áºááá¯ááá¯áẠááœá±ážá á±ááá¯ááºáá«áááºá áá«áá±ááá·áº áá°ááá¯á·á áá áºáá¯áá¯ááᯠááá¯ááá¯áááºááá¯á· áááºážáá¯á¶áááºá á ááá¯ážááá¯ááºááᯠááœá¬ážáááºááá¯áᬠááááŒá®áž áá°ááá¯á·ááᯠáááºáá¶áááºá áááºáá¶áá±á¬áá°ááẠáááááá¶ááŸáááºáž áááºáá¶áááºáᯠáá¯á¶ááŒááºáá á€á áá¹áá°á¡ááá¯ááºážá¡á áá»á¬ážááẠáááºááá¯ážááŸááááºáá°áá±á¬ áá áºááá¹áá¬áá¯á¶ážá áá¯á¶ááŒááºáá»ááºááŸá¬ ááœá±ááŒá±ážáá±á¬ááºážááœááŸá¯ ááŒá áºáá±á«áºáá±á¬á¡áá« á¡áá«á¡á¬ážáá»á±á¬áºá áœá¬ áá»ááºá á®ážááœá¬ážáá±á¬ áá°ááŸá¯áá±ážáá»áŸááŒá±áá áºáá¯ááŒá áºáááºá á¡á²áá®á¡áá«ááŸá¬ áá°ááá¯ááºážá ááœá±ááá¯áá¯á¶ááŒááºáá²á· á¡ááŒá±á¡áá±ááá±á áá°ááá¯ááºážá ááœá±ááᯠááá¯á¶ááŒááºáá²á· á¡ááŒá±á¡áá±á¡ááŒá ẠááŒá±á¬ááºážáá²ááœá¬ážáá«áááºá
áá¬ááŸáá·áº áááºáááºá¡ááœá¬ážá¡áá¬á á¡áá»áá¯á·ááá¯ááºáá¶áá»á¬ážááœáẠááœá²ááŒá¬ážáá±á¬áºáááºáž áááºááẠá€á ááºážáá»ááºážáá»á¬ážááᯠááá¯ááºáá¬áááºá
áá°ááœá± áá¬ááŒá±á¬áá·áº áá°ááá±ááá²á· áááºážááá¬ááᯠááœá¬ážááŒáá¬áá²á áá¬ááá¯á·áá² ááá¯áá±á¬á· áá°ááá¯á·á á¡á²áá®ááŸá¬ áá±á¬ááºážáá±á¬ááºáž áááºáá±ážáááºááá¯á· áá¯á¶ááŒááºáááºá áááŒá¬áž áááºáá¬áá²á· áá»á±á¬ááºážáá¬ážááœá±áááºáž á¡á²áá®ááᯠááœá¬ážáááá·áºáááºááá¯á· áá¯á¶ááŒááºáááºá á¡ááœááºá¡á¬ážáá±á¬ááºážáá±á¬ áá»á±á¬ááºážáá°áá±ážáá áºá ᯠáá¯ááºáááẠááá±á¬áá°ááŒá®áž á¡á¬ážáááºážáá±á¬ ááá¹áááá¯ááºááá¯á· áááºááœá¬ážáááºááᯠáá áºá áá¹ááá·áºáá»áŸ ááœá±ážááŒáá·áºáá«á áá°áá»ááºáá»ááºáž áááºáá¬áá¬áááá·áºáááºá
áá¯á¶ááŒá¯á¶áá±ážá¡á
á±á¬áá·áºáá
áºáŠážá ááá±á¬ááºážáá²á·áááºáá»ááºááᯠáááºááá¯áááºááŸá¬ážááá¯ááºááá²á
áá¯ááºáá»á¬ážá¡á¬ážáá¯á¶ážááᯠá¡áá¶áá»ááºáá»ááºááŒáá·áº áá±ááœááºááẠááá¯á¡ááºááŒá®áž áááºáá°á áá¯ááºáááºááŒá
áºá
á± á¡áááá·áºáá¯á¶ážáá¶áá«ááºááŒáá·áº áááºážáááºááŒá
áºááŒá±á¬ááºáž á¡áááá±ážá¡ááºáá«áááºá
áá¯áá¹ááá®á¡áá»áá¯á·á áá¯ááºáá»ááá¯á· áá¯á¶ážááŒááºáááºááá¯áá«á áá¯á·á ááá¯á·áá±á¬áẠá¡áááá·áºáá¯á¶ážáá¶áá«ááºááŸááá°ááẠáááºážáááááºááŒá áºááŒá®áž áá¯ááºááá»ááá¯ááºáááºááᯠáá±áá»á¬á áœá¬áááááºá Balance ááẠá¡ááŒá¬ážáá°áá»á¬ážá áá¯ááºáá±á¬ááºáá»ááºáá»á¬ážááŸáá·áº áá»áœááºá¯ááºááá¯á·á áá¯ááºáá±á¬ááºáá»ááºáá»á¬ážááᯠááŸááºáááºá áœá¬ ááá·áºááŸááºážáá±á¬á¡áá«ááœááºá á¡ááŒá¬ážáá°áá»á¬ážá áá»áœááºá¯ááºááá¯á·á¡ááŒá±á¬ááºáž ááá·áºááŸááºážáá±ážááá·áº á¡áá»áááºááŒá áºáááºá âáá»ááºáá±á¬ááºá áœá¬ á á¬áááºážááœááºážááŒááºážâ á¡ááŒá±á¡áá±ááœáẠáá»áŸááŒá±ááẠáááºááŒáááºááŸá¯á áááºáá±á¬ááºážááá¯ááºááá¯ááºááŸá¯ááŸááááºá áááºážááẠ"ááŸáááŸáá¯ááºážááŸá¯/áá°ážáá±á«ááºážáá±á¬ááºááœááºááŸá¯" ááᯠáá¶ááá¯ááºáááºááŸááááºá ááá¯ááá¯áááºááŸá¬ á€áá»áŸááŒá±ááœáẠáá áºáá»áááºáááºážááœáẠáá°á¡áá»áá¯á·ááẠáááºážááá¯á·á á¡ááŒá¯á¡áá°ááᯠááááºá¡ááŒá Ạáá°ááá¯ááºáž ááá¯áá±á¬ááºážáá¬á á±ááẠá€áá²á·ááá¯á· ááŒá±á¬ááºážáá²áááºááᯠááá±á¬áá°áááºááẠáááŒá áºááá¯ááºáá±á
á¡áááºá áááºááẠááŸá¯ááºááœá±ážáá±á¬ á ááºážáá»ááºážáá»á¬ážááᯠáá±ážááŒá®áž áá¯áá¹ááá®ááẠáááºážááá¯á·ááᯠáá¬ážááááºáá«áá áááºážááá¯á·ááᯠNash áá»áŸááŒá±ááŸáá·áºá¡áá® ááŒá¯áá°ááẠááẠáá»áŸá±á¬áºááá·áºááá¯ááºááẠááá¯ááºáá«á áááºážááá¯á·ááẠáá»áááºážááœá±ážáá»ááºááŸá¯áá»á¬áž ááŒá¯áá¯ááºáááºááŒá áºáááºá
áá»áœááºá¯ááºááá¯á·á¡á¬áž âá¡áá¶áá»ááºáá»ááºááŒáá·áº á
á¬áááºážááŒá¯á
á¯ááŒááºážâ (á¡ááœá²á·á¡á
ááºážááá¯ááºáᬠááá·áºáááºáá»ááº) ááᯠáá¬ážááŒá
áºáá¬ážáááºááá¯áá«á
áá¯á·á áá»áœááºá¯ááºááá¯á·ááá»á°áá¬áá»á¬ážááẠá¡áá»áá¯ážáá» (á¡áááºááá) ááŒá
áºááá«áááºá ááá¯á·áá±á¬áºáá»áœááºá¯ááºááá¯á·ááẠ"áááºá¹áá«ážááŒá¬áž" ááá¯áááºááœáŸááºážááá¯ááºáááºá áá
áºáá¯áá¯ááŒá
áºááẠáá«áá
áºáá¯áá¯ááºáááºá áááŒá¬ážáá
áºáá¯áá¯ááŒá
áºááẠáá±á¬ááºáá
áºáá¯áá¯ááºáááºá
áá±ážáááºáá²á· á¡áá¯ááºáá
áºáá¯áá«á ááœááºáá²á·áá²á· ááŸá
Ạ20 á áá¯á¶áá±á¬áºááŒá®áž áá±á·áá¬áá²á·áá¬áá«á áááºáá°á០á¡ááœááºááá±ážáá°ážá ááŒá
áºá
ááºááᯠáá®áááºážáá²á· á
ááºážáá¯á¶ážááá¯á· ááŒáá¯ážá
á¬ážááŒáááºá á¡ááŒááºá¡á
áœááºážáááŸáá áá¬ááºáá±ážáá¬ááºáá°... á¡ááœááºá¡á¬áá¬ááá¯ááºáá»á¬ážááẠáá»áœááºá¯ááºá¡áá¯ááºáá¯ááºáá±áá±á¬ á¡ááœá²á·á¡á
ááºážá¡á¬áž áá»áœááºá¯ááºáááŒá®ážááŒááºáá±ážááŸá°ážáᶠá¡áááºážáááºááŸáá·áºáá±ážáááºá áá»áœááºá¯ááºááá¯á·ááẠá¡á±á¬ááºáá«á¡ááá¯ááºáž ááŒá¿áá¬ááᯠá¡áá°ááᜠáá¯á¶áá±á¬áºáá²á·áá«áááºá á
ááºááŸá¯áá¯ááºáááºážáá
áºáá¯á
á®ááœáẠááá¯ááºááá¯ááºá
á
áºáá±ážáá±ážááŸá°ážááŸááá±á¬áºáááºáž á¡áá»áá¯á·áá±á¬ááá
á¹á
áá»á¬ážááœáẠáá°ááŸáá·áºáá°ážáá±á«ááºážáááºá % áá°ááá¯ááºážá ááá¯áá·áºá¡ááœáẠááœá±ážáááºá x1á x2⊠xná
x=0 ááá¯áááºááŸá¬ á
á
áºáá±ážáá±ážááŸá°ážá ááá¯ážáá¬ážá
áœá¬ áá¯á¶ážááŒááºáá²á·ááŒááºáž ááŒá
áºáááºá x=1 ááá
á¹á
ááá¯ááºážááœáẠáá¬ááºáá°áááºá
X ááᯠááœááºááá¯ááºáá±á¬ á¡áá±á¬ááºá¡áá¬ážáá»á¬ážááŒáá·áº áá±á¬áºáá¯ááºááá¯ááºáá±á¬áºáááºáž áááºážááá¯á·ááᯠááá¬ážáá¯á¶ážááœáẠá¡áá¯á¶ážááŒá¯á áááá«á á€á¡áá»ááºá¡áááºááᯠá¡ááŒá±áá¶á á¡áááºááŒá¯ááŒááºážáá»á°áá¬ááᯠáááºáá±á¬ááºááẠááá¯á¡ááºáá«áááºá
á
á
áºáá±ážáá»ááºáá
áºáá¯áá¬ááŸááá±á¬áºáááºáž á¡ááœááºááŒá®ážáá¬ážáá±á¬ ááŒá
áºáááºááŒáá·áº ááá¯ážááŸááºážá
á±áá«áááºá áá»áœááºá¯ááºááá¯á·ááẠá€á
ááºážáááºááŸá¯ááœáẠááŒá
áºááá¯ááºááŒá±ááᯠáááºááŸááºáá±ážáááºá áááºážáá® áá«áá¬áááá·áº ááŒá
áºááá¯ááºááŒá±á áá«áá²á áááºážáá® áá«áá¬ááẠááá¯áᬠáá«áá²á áááºážááá¯á·ááẠXs á០áá¯ááºáá±á¬ááºáá»ááºáá»á¬ážááŒá
áºáááºá ááŒá®ážáá±á¬á· ááá¬ááá
áºáá¯ááẠáááá¯áá«áá°ážá á¡áá»áá¯á·ááá
á¹á
áá»á¬ážááœáẠáá¯á¶ážá áá
á
áºáá±ážáá² áááºážááᯠáááááŒá¯ááŒááºážááẠáá»á°áá¬á¡á ááŸááºáááºáá«áááºá
p ááẠááŒá
áºááá¯ááºááŒá± ááŒáá·áºáá±ááŸá¯á¡á¬ážáá¯á¶ážáá¡á
á¯ááá¯á· n-dimensional cube á ááŒá±áá¯á¶áá
áºáá¯ááŒá
áºáááºá áá¬ááºáá°ááá·áºááá
á¹á
áá»á¬ážááœáẠáááºážááá¯á·áá
áºáŠážá
á®ááẠáááºáá»áŸáááŸááááºááᯠáá¬ážáááºááẠáááºážááá¯á·áá¡ááá¯ááºáááŸá¯áá»á¬ážááᯠá
á¬áááºážááœááºážááẠááá¯á¡ááºáá«áááºá
bi ááẠáá¯ááºáááºážá "áá¬ááºáá±ážáá¬ááºáá°ááŸá¯ ááŒááºážáááºááŸá¯" (áá±áá¬ááá¯ááºážááœáẠá¡ááœááºá¡á á¬áž áá¬ááºááá¯ážáá«á)á
ááŒá áºáááºááẠááŒá áºáá±á«áºáá¬ááá·áº ááŒá áºááá¯ááºááŒá±á០áá¯ááºáá°áá«áááºá áááºáá¬á០ááááŠážá áœá¬áááºážááá¯á á áºáá±ážáááºááá¯á¡ááºáááºá áá«áá±ááá·áº áá«ááœá±á¡á¬ážáá¯á¶ážááá¯ááºáá±ážáá°ážá á á áºáá±ážááŸá¯á á¡á¬ážáá¯á¶ážááá·áºááŸááºážáá±áá²á· ááá á¹á ááœá±ááŸá¬ áá«áááºááœá¬ážááá¯ááºáá«áááºá ááá¯ážááŸááºážáá±á¬ áá±á¬áºááŒá°áá¬áá áºáá¯ááŒá áºáá±á¬áºáááºáž ááŸá¯ááºááœá±ážááŸá¯ááᯠ"p" ááœáẠááŸááºáá¬ážáááºá
áá»áœááºá¯ááºááá¯á·ááœáẠá¡ááŒá¬ážáááºá¹áá»á¬áá¬áá¬áááºáá»á¬ážááœáẠáááœá±á·ááá¯ááºáá±á¬ áááºážá áá¬ážáá»á¬ážááŸááááºá áááºážááẠáá»áœááºá¯ááºááŸááœá²á ááááºážááŸááºá¡á¬ážáá¯á¶ážáá¡á á¯áá áºáá¯ááŒá áºáááºá áá«ááœá±á¡á¬ážáá¯á¶ážá áááŒá¬ážáá°ááœá±áá¯ááºáá¬ážáá²á· ááœá±ážáá»ááºááŸá¯ááœá±áá«á áá«á á á¯áá±á«ááºážáá¬áááºáá«á
ááá¯áá±ážááœááºážááŸá¬- áá»áŸááŒá±á ááá±á¬ááá¬ážááẠáááºážááá¯á·áááŸáááẠáá»áœááºá¯ááºááá¯á· áá»áŸá±á¬áºááá·áºáá¬ážááááºážá
90s áá¯ááºážá áá®ááŸá¬ ááŒá®ážáá¬ážáá²á· á¡ááŸá¯ááºá¡ááœá±ážááœá± ááŸááá²á·áááºá á¡ááá¯ááºáá²áá¯á¶ážáá°áá»á¬ážááᯠá¡ááŒá áºáá±ážáááºáᯠá á®á á áºáá±ážá á®á ááºáá°áá»á¬ážá áá°ááá¯ááºážá¡á¬áž ááŒá±áá¬áá²á·áááºá áá»ááºáááºááŸááºá áá°á·áá®áá±á¬ááºáá¬áááá·áºáááºá
áá®á¡ááŒá±á¡áá±á¡ááœáẠááá·áºááŸááºážáá»ááºá áááºááá¯ááŒá áºááá²á
á ááºážáá»á¥áºážá ááºážáááºážáá»á¬ážááᯠáá»ááŸááºáá°áá»á¬ážááẠááœááºáááºáá±á¬ áááºáá¶áá±ážááŸááááºáᯠáá°áááŒáááºá áá áºáá¯áááºážáá±á¬áá»áŸááŒá±ááŸá¬ á¡áá¬á¡á¬ážáá¯á¶áž áá¯áááŒá áºáááºá áá«áá±ááá·áº áááá·áºáááºááœá±á·ááááŸá¬ 100% áá¬ááŒá±á¬áá·áºááŒá áºáá¬áá²á
á¡ááŒá±ááŸá¬ áá»áŸááŒá±ááẠáá±á«ááºážá ááºážááẠááááºáááŒááẠááŒá áºáá±ááŒááºáž ááŒá áºáááºá
áá»áœááºáá±á¬áºááá¯á·áá²á· áá¯ááºáá¬á¥ááœá±ááᯠááŒá áºááá¯ááºáá«áá±á¬á·áááºá
áááºážááœáŸááºá¥ááá¬áá
áºáá¯ááẠáá
áºáŠážáá»ááºážáá¬áááºááŒá
áºáááºá ááŒá±á¬ááºáááºááœááºáá±á¬ááºážáá±á¬ á¡ááŒá±á¡áá±áá
áºáá¯ááᯠá
áááºáá°ážááŒáá·áºááŒáá«á
áá¯á·- ááá¬ážá¥ááá±á¡á áááºááœá±ááẠáá¬ááºááá¯ážáááẠáááºážáá«áááºá áá¬ááºáá±ážáá¬ááºáá°ááŒá±áž áááºááŒá±ážááẠááá¯áá»á¬ážáá±á¬ á¡áá®ááŒááºáá±á¬ áá¯ááºáááºážáá»á¬ážááœáẠá
á
áºáá±ážáá±ážááŸá°ážáá
áºáŠáž á¡áá¯ááºáá¯ááºáá«á áááºááá·áºá¡áá¬áááᯠáá¯ááºáá±á¬ááºááá¯ááºáá«ááá¬ážá áááºááŒá±ážááᯠáá
áºááŒáááºáááºááá¯á ááá°ááá«á
á
á
áºáá±ážáá±ážááŸá°ážá áá
á¬áá¯ááºááŒá®áž á¡áááºáá±á¬ááºááŒá
áºáááºááá¯áᬠáá«áááááºá áá«áá±ááá·áº áááºážáá²á· á¡áá»áá·áºáá»ááºááŒá
á¬ážááŸá¯á¡ááá·áºá 30% áááºáááá¯áá°ážááá¯ááẠáá¯á¶ážáá
á
áºáá±ážááŸá¬ááá¯ááºáá°ážááá¯á· ááááá±ážááá¯ááºáá«áááºá áááºáá¬á ááá¯á¡ááŒááºáá²á
ááá¹ááááºááœá±ááŸá¬ áá®áá¬ááŸáááŒá®ážáá¬ážáá«á
áá¯á¶ážá á¡áááááá¯ááºá á¬ážááŸá¯á¡ááá·áº áá»á±á¬á·áá»ááœá¬ážáááºá
á
ááá¹ááá¡ááŒá±á¡áá±á áá° á áá±á¬ááºá áá¬ááºáá±ážáá¬ááºáá°ááŸá¯ ááá¬áááẠáááºááŒá±ážááẠáááºážáá«ážáááºá
áá áºáŠážáá»ááºáž á á¬áá»á¯ááºáá»á¬ážááᯠá¡á¬ážááá¯ážáá«áá áá°ááá¯ááºážááᯠâáá¯áâ ááŒá áºáááºááá¯ááºáá±á áá«áá±ááá·áº á¡á¬ážáá¯á¶ážá á á¯áá±á«ááºážáá¬áááºáá°áá²á· áááºážáá»á°áá¬áá²á· á¡á¬ážáá¯á¶ážááᯠáá¯ááá±á¬ááºá¡á±á¬áẠáá¯ááºááá¯ááºáá«áááºá
áá»áœááºá¯ááºááẠá¡ááŒáá·áºáá¯á¶ážááá¯ááºáá±á¬ ááŒá áºááá¯ááºááŒá±ááŸááá±á¬ áá»ááºáááºááŸááºááᯠá¡áá®á¡áá»áŸ áá±ážáá±á¬áºáááºáž áá¯áááá¯ááºáá±á¬ áá¶ááá¯á· á¡áá®á¡áá»áŸ áá±ážááá¯á·áá«áááºá áá¯ááá¬ááá¯ááºááŸá¯ááºážááá¯ááºáá±á¬ áá°ááá¯ážá¡á¬ážáá¯á¶ážááẠááŒá áºááá¯ááºááŒá± 1/4 ááŸááá±á¬ á á áºáá±ážáá»ááºáá áºáá¯á á®ááᯠáááŸááááºááŒá áºáááºá X's áá±á«áºáá°áááºááŒá®áž ááŒá áºááá¯ááºááŒá±áá±á¬áẠáááŒá±á¬ááºážáá«áá°ážá
ááá¯á¡áá« áá¯áááŸááœá²á á¡ááŒá¬ážáá»áŸááŒá±áááŸááá«á áá±á¬ááœá±ážááŸá¯áááºáž áááŸáááá¯ááºáá«á
á¡áá¶ááááºáá°ážáá±á«ááºážááŒá¶á ááºááŸá¯áá¬áá ááœá±ááœáŸá²ááŒááºážáááºážááŸááá»áŸáẠááááºážáá®á¡áá¯áá® áá¯á¶ážááá»ááºááœá¬ážáá«áááºá ááá¯ááºáá¯á¶áá²á· áááºáá±ááŸááááºá
áá±á«ááºážá
ááºááŸá¯ááᯠáá¶ááá¯ááºáááºááŸááá±á¬ á¡á¬ážáá±á¬ááºážáá±á¬ Nash áá»áŸááŒá±ááŒáá·áº á¡áá±á¬ááºá¡áááºáá±á¬áºáá±á¬ ááá¬áá»á°áᬠá¡áá»áá¯ážá¡á
á¬ážá¡á¬ážáá¯á¶ážááᯠáá®ááœááºáá¬ážáá«áááºá
áá»áœááºá¯ááºááá¯á·ááẠá¡áááááá¯ááºá á¬ážááŸá¯á¡áá±á«áº áááºážáá¶ááá¯ááºááŸá¯ á¡ááá·áºáá»á¬ážá áœá¬ááᯠáááºááŸááºáá±ážáá«áááºá z1 - áá¯á¶ážááááºážáá¶ááá¯ááºáá±á¬á¡ááá·áºá áá»ááºááẠ- áááºážááá¶ááá¯ááºááŸá¯á¡ááá·áºááá¯ážáá¬áááºá á¡ááá·áºáá áºáá¯á á®á¡ááœáẠáááºážááẠá¡áááºááŒá¯ááŒááºážáááŒá áºááá¯ááºááŒá±ááᯠáá®ážáá±á¬ááºážááá¯ážááŒáááºá áá¯á¶áá±áááºážááẠá€áá²á·ááá¯á· ááŒá áºáááº-
λ1 - ááááááºážáá¶ááŸá¯á¡ááá·áºááœáẠá
á
áºáá±ážááŒááºážáááŒá
áºááá¯ááºááŒá±ááᯠáááºážááá¯áá»á±á¬áºááœááºááœá¬ážáá°ááá¯ááºážááŒá¬áž á¡áá®á¡áá»áŸ ááá¯ááºážááŒá¬ážáá¬ážááŒá®ážá ááá¯á·á¡ááŒáẠλ2 ááᯠáá¯áááá¡ááá·áºááá¯áá»á±á¬áºááœááºááœá¬ážáá°ááá¯ááºážááŸáá·áº á¡ááŒá¬ážá¡áá¬áá»á¬ážááŒá¬ážááœáẠλXNUMX ááᯠááá¯ááºážááŒá¬ážáá¬ážáááºá
ááœááºáá²á·ááá·áº 15 ááŸá áºá áá»áœááºá¯ááºááẠá¡á±á¬ááºáá«áá®á¡áá¯áá®ááᯠáááºáá±ááŒáá²á·áááºá
á€áá»á°áá¬ááᯠáá¯ááºáá»á
ááááºááœá²áá±ááẠáá»á°áá¬áá
áºáá¯á¡ááŒá
Ạáá»áœááºá¯ááºááŸá±á·ááœáẠá¡áá¯á¶ážááŒá¯áá²á·áááºá
á
á¬áá»á¯ááºááœá±á ááá¯ááºáá¶áá¯ááºáááºá áá±á¬ááºážááœááºá
áœá¬ ááœá±ážáá±á«áºááá¯ááºáá±á¬ á¡ááŒááºá¡ááŸááºá¡á
á®á¡á
á¥áºáá»á¬ážááẠáá
áºáá«áá
áºáá¶ááœáẠááŒá®ážáá¬ážáá±á¬ ááœá±ááŒá±ážáá»áœá±áá¬ááŸá¯áá
áºáá¯ááŒá
áºáááºá á¡áá»áááºáá¯ááºáááºáá¬áááºá
á á¯áá±á«ááºážáá¬áááºá áááá±á¬ááºáááºá áá°áá áºáŠážááᯠá¡ááœá²á·áá áºáá¯ááŸáá·áº áá»áááºááŒááºážááẠáááá±á¬ááºááŸá¯ááŸááááºá
ááŒááºááœááºážáá±ážáᬠáááºááŒá®ážáá¬áááᯠáááºááᯠá¡á á®áááºáá¶á ᬠáááºáá²á·áá²á
áá»áœááºáá±á¬áºáá±á¬ááºáá¬áá±á¬á· áá²áááºááœá²á·ááẠá¡áá±á¬áẠáá áá±á¬ááºá áá¬ážáá±á¬ááºáááºá áá áºáá±á¬ááºááᯠáá áºáá±á¬ááºááŒáá·áºáááºá ááá¯ážááá¯ážááŒá±á¬áááºá ááŒá®ážáá±á¬á· á¡ááá áá áºáá±á¬ááºá áá»áœááºáá±á¬á·áºáá®áá¬ááŒá®áž âá¡á²áááºá áºá áá»á±ážáá°ážáááºáá«áááºá á áááºá¡á¬ážáááºáááºáá²á· áá°áá áºáá±á¬ááºáá²á· á áá¬ážááᯠáá¬ážáá±á¬ááºááᬠá áááºáááºá á¬ážááá¯á·áá±á¬ááºážáááºá áá°á·áá²á· áááá¹áá¶ááá¬áá²á· áááºáááºááŒá®áž ... áá«áá±ááá·áº áá«á áááºááœá±á·áá²á· áá¬á០áááá¯ááºáá«áá°ážáâ
áá¯ááŸá¬áž á¡áá»áá·áºáá»ááºááŒá á¬ážáá±á¬ á¡áá¬ááŸááá»á¬ážááẠá ááºážáááºáá±á·áá¬áá²á·ááá·áº á¡áá±áááááºááá¯á·ááẠááœá²ááŒá¬ážá áœá¬ ááŒá¯áá°áá¯á¶ááá¯á·ááᯠá¡ááœá±á·á¡ááŒá¯á¶á¡á áá±á·áá¬ááœá±á·ááŸááá²á·áááºá áá¬ááœá¬ááŒá¬ážáá² áááá¬ážá áá¯ááŸáá áºáŠážááẠáá¬ááºáá±ážáá¬ááºáá°ááŸá¯ á áááºáá±á¬á¡áá«ááœáẠáá°áá¡ááŒááºá¡á áœááºážááᯠáááºááŒááºáá¯á¶ááá¬ážááŒáá·áº á¡áá»á¬ážáá¯á¶ážááá°ááá·áº á á®ážááœá¬ážáá±ážá¡á±ážáá»áá·áºáá áºáŠáž ááá¯ááºáá±á¬á·áá±á [áááºáá¯ááºáá¶áá»á¬áž]
ááá¯áá¯áá¹ááá¯ááºááẠáááºááá·áºá¡áá«áá»áŸ áááœá±ážááœá±ážáá² ááá·áºáááºáá»ááºá¡áá áá¬ááºáá°áá¬áááºá áá°á·ááá¯áááºážááŒá®áž áá±á¬ááºáá»ááá¯á· ááá¯áááºá á¡á²áá«á áááá¹áá¶ááá¬áá²á· áááºáááºáááºá
ááá»ááá»ááá¯áá»á±ážáá°ážáááºáá«áááºá
source: www.habr.com