áá±áž áá¬á!
áá»áœááºáá±á¬á·áºáá¬ááẠAsya áá«á á¡áááºážááá¯ááºáá²á· áá±á¬ááŒá±á¬ááœá²áá
áºáá¯ááᯠááœá±á·áá²á·áááºá áá»áŸáá±ááá¯á· ááááºááá¯ááºáá±á¬á·áá°ážá
áá®á¡áá¯áá®áááºá¹áá»á¬ááá¬ááŸááºáá»á¬ážá áá¬áá¬á áá¬ážááŒáá·áº áá°ááŸá¯áááááá¹ááá»á¬ážá¡ááŒá±á¬ááºáž áá®áá®ááᯠáá±á¬ááŒá±á¬áá»áẠá¡áá»ááºážáá»á¯ááºááᯠááá·áºá¡á¬áá¯á¶ááᯠáá»áœááºá¯ááºáááºááŒáá«áááºá áá±á¬ááŒá±á¬ááœá²á¡ááŒáá·áºá¡á á¯á¶ááᯠlink ááœááºááŒáá·áºááŸá¯ááá¯ááºáá«áááº- (A.V. Leonidov, A.V. Savvateev, A.G. Semenov)á ááááá
Alexey Vladimirovich Savvateev - á
á®ážááœá¬ážáá±ážáááá¹áá¶á áá°áááŸáá·áºáááºá¹áá»á¬áááá¹áá¶áá«ááá°á MIPT ááŸáá«áá±á¬áá¹áá NES ááŸáŠážáá±á¬ááºáá¯áá±áá®á
áá®áá±á¬ááŒá±á¬ááœá²ááŸá¬ á¡ááºá¹ááááºááᯠá¥áá±á¬ááááá¹áááá± ááŸá¯ááºááœááºááá¯á· áá²áá±ážáá²á·áá²á· á á¶ááá°áá¬ááŒáá¬ážáá²á· áááºááá²áá² áá°ááŸá¯áá±ážááá¯ááºáᬠááŒá áºá ááºáá áºáá¯ááᯠáááºá¹áá»á¬ááá¬ááŸááºááœá±áá²á· ááááºážáá®á¡áá¯áá®ááœá±á áááºááá¯ááŒááºáá²ááá¯áá¬ááᯠááœá±ážááœá±ážááœá¬ážááŸá¬áá« (áá¯ááŸá¬ážááœáẠáááºááŸáá¯ááºážáá±á¬ áá°ááŸá¯áá±ážááœá²ááœá²ááŸá¯ááŒá áºá ááºáá áºáá¯ááŒá áºáááºá , á áááºááŸá¯ááºááŸá¬ážááœááºááááºáá áºáá¯ááŸáá·áºá¡áá°á
áá®ááá¯á¡ááŒá±á¡áá±ááœá±ááᯠáááºááœá±á·áááºáá²á· áá²á·áááºáá¶ááœá±áááŸáá¡á±á¬áẠáááºááᯠá¡áá¯áá°ááá¯ááºááá²á ááŒá
áºá
ááºáá
áºáá¯ááᯠáá¬ážáááºáááºá áááºážááᯠáá»ááºáá»ááºááŒáá·áºááŒáá·áº áá±á·áá¬ááẠááá¯á¡ááºáá±á¬áºáááºáž á€áá±á¬ááŒá±á¬ááœá²ááẠá
á¶ááá°áá¬ááŒáá±ážáááºááŒá
áºáááºá
Social schism ááá¯á· á¡áááá¹áá«ááºááá«áááºá
á€á¡ááŒá±á¡áá±áá¯á¶ážáááºááœáẠáá°áá®áá±á¬á¡áá»ááºááŸá¬ áá°ááẠá
áááºážáá
áºáá¯áááºážááá¯á· áá»áá±á¬ááºááŒááºáž ááá¯á·ááá¯áẠáááºážááá¯á·á ááœá±ážáá»ááºááŸá¯áá»á¬ážááᯠááœá±ážááœá±ážááẠááŒááºážááá¯ááŒááºáž ááŒá
áºáááºá á¡á²áá«ááœá±á áá°áá
áºáŠážá
á®áááœá±ážáá»ááºááŸá¯ááẠternary ááŒá
áºáááº- áááºááá¯ážáá¯á¶ážáá¯ááŸ-
- 0âáááááá¹áááœáẠáá«áááºááẠááŒááºážááá¯ááŒááºážá
- 1 - áá áºáááºááœáẠáááááá¹áááœáẠáá«áááºáá«á
- -á - ááá·áºáá»ááºááẠáááááá¹áááœáẠáá«áááºáá«á
áááºááœá±á·ááœáẠáááááá¹áá¡áá±á«áº áááºáááá¯ááºááá¯ááºááá±á¬áá¬ážááŸáá·áº áááºá ááºáá±ááá·áº ááá¯ááºááá¯ááºá¡áá»áá¯ážáááºáá»á¬ážááŸááá«áááºá áá°ááá¯ááºážááœáẠá€áá±áá¬á áá±á¬ááºáá±áááºáá°áá±á¬ áŠážá á¬ážáá±áž áá¶á á¬ážáá»ááºáá»áá¯áž ááŸááááºáᯠáá°ááá»ááºáá áºáá¯ááŸááááºá ááŒá®ážáá±á¬á· áá«á áááá·áº variable áá«á
á¥ááá¬á¡á¬ážááŒáá·áºá áá°áá áºáŠážááẠáááºáá°ááŸááºáááºááᯠá¡ááŸááºáááẠáá¬ážááááºáá«áá á¥ááá¬á á¥ááᬠ0,1 ááŸáá·áº áá¯ááááºáááºááŸá áá¶áá«ááºáá»ááºážáá±á«áºááœáẠá¡ááŸááºááẠááááºážááááºážáá»ááºážáá±á«áºááœáẠáááºááŸááááºá áá°áá áºáŠážááẠáá áºá á¯á¶áá áºáŠáž ááŸááºáááºááŒá±á¬ááºáž 100% áá±áá»á¬áá«áá áááºážáá¡ááœááºážááá¯ááºážáááºááŸááºáá»ááºááẠ-3 ááá¯á·ááá¯áẠ+15 ááŒá áºáá±ááŒá®ááŒá áºááŒá®áž áááºážááá¯á¶ááŒááºáá»ááºá¡áá±á«áº áá°áááºáááºá ááá¯ááá¯áááºááŸá¬á áá°áá áºáŠážáŠážáá±á«ááºážáááŸááá±á¬á¡áá¬á¡áá»áá¯á·áá«áá¬áá®áá¬áá áºáá¯ááŸáááŒá®ážáááºážáááºáááááá¹áá¡áá±á«áºáá°áááá±á¬áá¬ážááá¯áá±á¬áºááŒáááºá
ááẠ0 ááá¯ááœá±ážáá»ááºáá«áá áááºážááẠááá·áºá¡ááœáẠáááºááá·áºá¡áá»áá¯ážáááºáá»áŸááááºáá±á¬ááºáá«á ááááºážááœááºá¡ááá¯ááºáááŒááºážáááŸááá«á áááºááẠáááááá¹áááᯠá
áœáá·áºááœáŸááºááá¯ááºááŒá®ááŒá
áºáááºá
ááá·áºá¡áá±á¡áá¬ážááŸáá·áº áááá¯ááºáá®áá±á¬ á¡áá¬áá áºáá¯ááᯠááœá±ážáá»ááºáá«á vi á ááŸá±á·ááœáẠá¡áá¯ááºáá áºáᯠáá±á«áºáá¬áááºá á¥ááᬠvi = - 3á ááá·áºá¡ááœááºážáá±ážá¡áá±á¡áá¬ážááẠáááºááŒá±á¬áá±áá±á¬ áááááá¹áá áá áºáááºááŒááºážááŸáá·áº ááá¯ááºááá¯ááºáá±áá«á ááá·áºáá¬áá°ážááŸá¬ Ïi =á -1á ááá¯á·áá±á¬áẠvi = +3á
á¡á²áá®á¡áá«ááŸá¬ áá±ážá áá¬ááŸááá¬áá¬á ááá«ááá¶ááŸá¬ áááºážáá²á·á áááºááá¥á¬ááºáá²á· ááŸá¬ážááœááºážáá²á·áááºááŒááºážááᯠááœá±ážáá»ááºááá¯á· áá¬á¡ááŒá±á¬ááºážááŒáá»ááºááŸááá²á ááá·áºáá°ááŸá¯áááºáááºážáá»ááºá ááá¡á¬ážááœá±á¡á±á¬ááºááŸá¬ áá®ááá¯ááŒá áºááá¯ááºáá«áááºá ááŒá®ážáá±á¬á· áá«á postulate áá áºáá¯áá«á
áááá¬áááá¬ážááẠááá·áºá¡á¬áž ááááºážáá»á¯ááºááŸá¯ááẠáá»á±á¬áºááœááºáá±á¬ á¡áá»áá¯ážáááºáá»á¬ážááŒáá·áº ááœáŸááºážááá¯ážáá¶áááŒááºáž ááŒá
áºáááºá aji áá°áá±á¬á¡áá¯á¶ážá¡ááŸá¯ááºážááẠj á០ááá·áºá¡áá±á«áº ááŒáá¬ááœáŸááºážááá¯ážááŸá¯á á¡ááá¯ááºážá¡áá¬á áááá·áºá¡ááá¯ááºážá¡áá¬áá
áºáá¯ááŒá
áºáááºá áááºážá áá¶áá«áẠi ááŒá
áºááŒá®áž áááºážááᯠááœáŸááºážááá¯ážáá²á·áá°á áá¶áá«áẠj áá«á ááá¯á·áá±á¬ááºááá¯áá²á·ááá¯á·áá±á¬ aji á matrix áá
áºáá¯áá¯á¶ážááŸááááá·áºáááºá
á€áá¯áá¹ááá¯áẠj ááẠááá·áºá¡á¬áž á¡áá»ááºááá±á¬áá±á¬ááºááá·áºááá¯áẠááŒáá¬ááœáŸááºážááá¯ážááá¯ááºáááºá á¥ááá¬á¡á¬ážááŒáá·áºá á€áááºááŸá¬ áááááá¹áááá áºáááºááŒááºážááœáẠáááºáááŒáá¯ááºáá±á¬ ááá¯ááºáá¶áá±ážáá¯áá¹ááá¯ááºáá áºáŠážá áááá·áºááœááºážááᯠáááºáá±á¬áºááŒááá¯ááºáá¯á¶ááŒá áºáááºá áá»á±á¬áºááŒá±ááœá²ááá¯ááŒáá·áºáá²á·á¡áá« "áá®áá°ááá¯ááºá áá°ááŒá±á¬áá¬ááá¯ááŒáá·áºá áá«á áááºážááᯠáá°ááá¯ááºááá¯á·ááŒá±á¬ááá¯ááºáá¬á"
ááá¯á·áá±á¬áºá áá»áœááºá¯ááºááá¯á·ááẠáááºááŸáá·áº áá®ážá ááºáá° ááá¯á·ááá¯áẠáá±ážá á¬ážáá¶ááá°áá áºáŠážá ááŒáá¬ááœáŸááºážááá¯ážááŸá¯ááᯠáá¯á¶ážáááºáá«áá áááºážááẠáá á¬ážááá¬ážá¡á¬ážáá¯á¶áž i ááœáẠáá áºáŠážáááºážáá±á¬ áá á¬ážááá¬áž ááŒá áºáá¬áááºá ááŒá®ážáá±á¬á· áá®ááœáŸááºážááá¯ážááŸá¯ááᯠáááºáá¶áá»áá·áºáá¯á¶ážáá²á· áá¬áá°ážááœá±áá²á· ááá¯ááºááá¯ááºááŸá¯ áá«ááŸááá¯áẠááœá²ááœá²ááŸá¯ááœá±áá²á· áá»á¬ážááŒá¬ážáá«áááºá
á¡á²áá«ááœá±á á¡áááºá Ïiá Ïj ááẠá¡ááŒá¯ááá±á¬áá±á¬ááºáá±á¬ ááá¹ááá¬ááŒá áºááŒá®áž áá áºáá»áááºáááºážááœáẠaji áááºáááºáž á¡ááŒá¯ááá±á¬áá±á¬ááºáá±á¬ ááá¹ááá¬áá áºáá¯ááŒá áºáá«áá áááºážááẠáááºáá¡ááá¯ááºáááá·áºáá¯ááºáá±á¬ááºáá»ááºá¡ááœáẠá¡áá±á«ááºážáá áºáá¯ááŒá áºáááºá ááẠááá¯á·ááá¯áẠááá·áºá¡ááœáẠá¡ááœááºá¡áá±ážáá«áá°áá áºáŠážááẠáá¯ááá¬áá°ážááᯠááá°áá«áá á€á¡áá¯á¶ážá¡ááŸá¯ááºážááẠáááºááŸááááºááá¯ááºáá«á
ááá¯á·ááŒá±á¬áá·áº áá°ááŸá¯ááŒáá¬ááœáŸááºážááá¯ážááŸá¯á áááºáá±á¬ááºááŸá¯á¡á¬ážáá¯á¶ážááᯠááá·áºááœááºážá ááºážá á¬ážááẠáá»áœááºá¯ááºááá¯á· ááŒáá¯ážá á¬ážáá²á·áááºá
áá±á¬ááºáá áºáá¯ááá±á¬á· áá±á¬ááºá¡áá»ááºáá«á ááá°áá®áá±á¬ áááºáá±á«ááºážá á¯á¶á០áá±á¬áºááŒáá¬ážáá±á¬ áá°ááŸá¯áááºáá¶áá±ážáá¯á¶á á¶áá»á¬áž (áá¯á¶ážááŒááºáá»ááºáá»ááŸááºááŒááºážáá¯á¶á á¶áá»á¬ážá ááá¯ááºáá¶ááŒá¬ážáá±á¬áºáááºáá»á¬ážá áœá¬)á Nash equilibrium áá¯áá±á«áºáá±á¬ ááááºážáá®á¡áá¯áá®ááœáẠááá±á¬ááá¬ážá á¶ááᯠááŒáá·áºááŸá¯ááŒáááºá á¡áááºááœááºáá±á¬áºááŒáá²á·áá±á¬ UK ááŸáá·áº US á¥ááá¬áá»á¬ážáá²á·ááá¯á·áá±á¬ áá°áááºážáá±á«ááºážáá»á¬ážá áœá¬áá«áááºááá·áº ááááºážáá»á¬ážá¡ááœáẠá€á¡áá°á¡áá¡áá±á«áº áá±ážáá±ážáááºááẠááá»á±áááºááŸá¯áá»á¬ážááŸááá±áá«áááºá
á€á¡ááŒá±á¡áá±ááœáẠááŒá¿áá¬á ááŸááºáááºáá±á¬ á¡ááŒá±ááẠááá¹áá¬ááºááᯠá¡áá¯á¶ážááŒá¯á á¡áá®ážá ááºáá¯á¶ážá¡á¬ážááŒáá·áº ááŒááºáááºážáááºá áá á¬ážáá°á¡áá±á¡ááœááºááẠá¡áá±ážááŒá®ážáá±á¬ ááá·áºáááºáá»ááºáá»á¬ážá áá±áá¬ááœááºáá áºáá¯áá«ááŸááá±á¬ "ááááºááá¯ááº" áá á¬ážáá±ááá·áº ááá¹áá¬ááºáá áºáá»áá¯ážááŒá áºáááºá ááá¹áá¬ááºááŸá¬ ááááºážáá®á¡áá¯áá®ááœá±ááŸááááºá
"á¡ááºáááºááá¯ááºáá±á¬ááááºážáá»á¬ážá¡ááœááºáááºáá±á¬ááºááŸá¯áá»á¬áž" á€áááºááŸá¬ áá°ážáá±á«ááºážáá±á¬ááºááœááºááŸá¯ááááºážáá®á¡áá¯áá®á¡ááœáẠáá»ááºážáááºááŸá¯áá áºáá¯ááŒá áºáááºá
áá®á¡áá¯áá®á¡ááŒá Ạáá«áááºáá°á¡áá±á¡ááœáẠá¡áááºáááŒááºááŸáááá·áº ááááºážáá»á¬ážá áá°ážáá±á«ááºážáá¯ááºáá±á¬ááºááŸá¯áá®á¡áá¯áá® áááŸááá±ážáá«á áá±á·áá¬áá±áá±á¬ á¡áááºážááœá²áá»á¬áž ááŸááá±á¬áºáááºáž á€á¡ááááá¬ááᯠáá±áá°áá» áá®á¡áá¯áá®á¡ááŒá Ạáááœá²á·á ááºážááá±ážáá«á áááºážááááŸáááŒááºážáá¡áááá¡ááŒá±á¬ááºážáááºážáá»á¬ážáá²ááŸáá áºáá¯ááŸá¬á€ááá á¹á ááœáẠNash áá»áŸááŒá±áááŸááºáááºááŒááºážááŒá±á¬áá·áºááŒá áºáááºá ááááºáá±á¬á· ááŸá¬ážááœááºážáá²á· á¡áá°á¡ááá«á
ááá¯á·ááá¯áá»áŸáẠááŸááºáááºáá±á¬ á¡áá°á¡ááá¬áž á¡áááºáááºážá ááŒá®ážáá²á·áá±á¬ááŸá áºá¡áááºážáááºá¡ááœááºáž ááá±á¬ááá¬ážáá±ážáá¯ááºáááºážáá»á¬ážááœáẠááŒá áºáá±á«áºáá¬áá±á¬ ááá±á¬áá°áá®áá»ááºá¡áá»áá¯á·ááŸááá²á·áááºá Palfrey ááŸáá·áº McKelvey áá¬á¡áá¶áá²""or""áá»áœááºáá±á¬áºáá²á· Zakharov áá¬áá¬ááŒááºáááºá áá¬áá¬ááŒááºáá»ááºááẠáá»áœááºá¯ááºááá¯á·ááŸáá·áºáááºááá¯ááºááŒá®áž áá»áœááºá¯ááºááá¯á·áááá¯ááºáá®á áá¯ááŸá¬ážáá¬áá¬á áá¬ážááá¯á· áááºáá°áá»áŸ áá¬áá¬ááŒááºááŒááºážáááŸááá±á¬ááŒá±á¬áá·áº á€áá¬áá¬ááŒááºááᯠáá¯ááŸá¬ážá áá¬ážááŒá±á¬ááá¹áá¬áá±á«áºááœáẠáá¬ážááŸááá²á·áááºá
á€á¡áááºááᯠáá»áœááºá¯ááºááá¯á·ááá¯ááá¯áááºááŸá¬ áá°áá áºáŠážá á®ááẠáá±á¬ááœá±ážáá±á¬áá»á°áá¬ááᯠááá á¬ážáá² ááŒá°á ááºáá±á¬áá¯á¶á á¶ááŒáá·áº áá á¬ážááŒááºážááŒá áºááẠá ááá¯á·áá±á¬áº ဠ"ááááºááá¯ááº" áá¯ááºáá»á¬ážááœáẠáá áºá á¯á¶áá áºáᯠááá¯á·ááá¯áẠá¡ááŒá¬áž ááá·áºá ááºáá áºáá¯ááᯠááœá±ážáá»ááºáá¬ážááá·áºá¡ááœáẠáá±á«áºáá±á«ááºáá¬ááŒá®áž áá¯á¶á·ááŒááºááŸá¯á¡áá áá°áá áºáŠáž áááºááá¯á·áá á¬ážáááºááᯠáá»áœááºá¯ááºááŒááºááá±á¬áºáááºáž á€ááááºááá¯ááºáá²ááœáẠáá°áááºááŸá¬ááŸááá±áááºááᯠáá»áœááºá¯ááºááááá«á ááá¯ááá¯áááºááŸá¬ ááá¯áá±áá¬ááœáẠáá»áŸáá¯á·ááŸááºá¡áá»ááºá¡áááºáá»á¬áž ááŸááá±áá«áááºá âááááºááá¯ááºâ ááœáẠáá°áá áºáŠážááᯠáá áºáááºážáááºážááŸáá·áº ááœá¬ážááá·áº ááŒá áºááá¯ááºááŒá±á¡ááŒá Ạááááºáááá«áááºá áá«á ááááºážááááºáž á¡áá°á¡ááá«á áá°ááá±áááá¬ááŸááºáá»á¬ážááŸáá·áº áá á¬ážááá¬ážáá®á¡áá¯áá®áá»á¬ážá ááŸá áºáŠážááŸá áºááẠááŒáœááºááá±á¬ áá±á«ááºážá ááºáá±á«ááºážá ááºááŸá¯ááẠáá áá¬á á¯á ááááºážáá®á¡áá¯áá®ááᯠá¡áááá¹áá«ááºááœáá·áºááá¯ááá¯ááºáááºáᯠáá°ááá«áááºá
áá»áœááºá¯ááºááá¯á·ááẠááá¯á¡ááŒá±á¡áá±áá»á¬ážááᯠáá¯á¶ážáááááºáááŸá¬áž áááŠážáá±áá¬ááŒáá·áº á
á¶ááá°áá¬ááŒá¯áá¬ááœáẠááŸááááºážá
áœá²á¡ááœá±á·á¡ááŒá¯á¶ááᯠáá±áá¯áá»áá±á¬áºááŒááŒá®áž áá®ážááŒá¬ážáá¯á¶á·ááŒááºááŸá¯á áá»áŸááŒá±ááŸáá·áºáááºááá¯ááºááá·áº áá®áá»áŸááŒááºážá
áá
áºáá
áºáá¯ááᯠáá±ážáá¬ážáá±á¬áºááŒáá«áááºá áá«áá«áá²á áááºááŒá®ážáá±á¬á·á áá®áá»áŸááŒááºážááœá±ááᯠááŒá±ááŸááºážááá¯á·á á¡ááŒá±á¡áá±ááœá±ááᯠáá»áá¯ážááŒá±á¬ááºážáá®áá»á±á¬áºáá²á· á¡áá®ážá
ááºáá¯á¶ážááŒá
áºá¡á±á¬áẠáá¯ááºááá¯á·ááá¯áááºá áá«âáá±ááá·áºâ áá«âááœá±á¡á¬ážáá¯á¶ážá âááŸá±á·áááºââáá±âáá±ážáááºâá áá«á áááá¹áá¶á¡ááœááºâ ááŒá®ážáá¬ážáá²á· áŠážáááºâáá»ááºâáá«áá²á
Discrete response equilibrium ááẠáá»áœááºá¯ááºááá¯á· á¡ááŸááºáááẠáá á¬ážááá·áº áá»áŸááŒá±ááŒá áºáááºá áááºáá°áá²á·áá² áááŸááºážáá°ážá. á€ááá á¹á ááœááºá ε ááẠá á áºááŸááºáá±á¬áááºážáá»á°áá¬á០áá±ážáá±á¬ááºááŸá¯ááá¯á· áá±á«ááºážááá·áºáááºá á¡á±á¬ááºáá»ááºáá¯á¶ážáá»áá¯ážá áá áºáááºá¡ááœáẠâáá áºâ áᯠá¡áááá¹áá¬ááºááá±á¬ ááááºážáá¯á¶ážáá¯á¶ážá á¡ááŒá¬ážáá áºáááºá¡ááœáẠâáá áºâ áᬠááŸá±á¬ááºááœááºážá á€áá¯á¶ážáá»áá¯ážááœáẠáááºááá·áºááá·áº ε ááŸááá«áááºá ááá¯á·á¡ááŒáẠε á áá±á«ááºážá ááºááŸá¯ááᯠáááááá±á εá¡ááœáẠááŒáá·áºááŒá°ážááŸá¯ááŒá áºááá¯ááºááŒá±ááá¯ááá áá±á«ááºážá ááºááŸá¯ááᯠáŠážá á¬ážáá±ážáá áºáá¯áᬠááá·áºááŸááºážááá¯ááºáááºá á€ááá á¹á ááœááºá ε áá±á«ááºážá ááºááŸá¯áááŒá áºááá¯ááºááŒá±ááᯠáá°áá áºáŠážáááá¯ááºááá¯ááºááœá±ážáá»ááºááŸá¯áá»á¬ážá ááá¯ááá¯áááºááŸá¬ á¡ááŒá¬ážáá°áá»á¬ážá á¡áá²ááŒááºááŸá¯áá»á¬ážááŸáá·áº áááºážááá¯á·áááŒá áºááá¯ááºááŒá±áá»á¬ážááᯠááá·áºááŸááºážáá»ááºáá»á¬ážá¡á¬ážááŒáá·áº áááºááŸááºáá±ážááá·áºáááºá á€á¡ááŒááºá¡ááŸááºáá®ááœááºááŸá¯ááẠáá®ážááŒá¬ážáá¯á¶á·ááŒááºááŸá¯á áá»áŸááŒá±ááŒá áºáááºá áá®á¡ááŸááºááᯠááŒááºááœá¬ážáááºá
á¡áááºáááŒááºáá¯á¶á·ááŒááºááŸá¯ áá»áŸááŒá±ááŸáááá·áº ááá¬ážáááºááŒá áºá á±ááŒááºážá
á€áá±á¬áºáááºááœáẠá¡ááá¯ááºáááŸá¯áá»á¬ážááẠáááºááá¯á·áá±á¬áá¯á¶á á¶ááŒá áºáááºá
áááºážááẠáááºááá·áºáááºááœááºáááᯠááœá±ážáá»ááºáá²á·áá»áŸáẠááá·áºá¡áá±á«áºááœáẠáá±á«áºáá¬ááá·áº ááŒáá¬á¡á¬ážáá¯á¶ážááᯠááœááºážá
ááœááºážááááºááœáẠá
á¯áá±á¬ááºážááẠááá¯á·ááá¯áẠáááºááá·áºáááºááœááºáááᯠáááºáááœá±ážáá»ááºáá«á áá¯áááŸáá·áº ááŒáŸá±á¬ááºáááºááŒá
áºáááºá ááá¯á·á¡ááŒáẠÏ1 = 1 ááŒá
áºáá«á "+" áááºá¹áá±áááŸáá·áº "-" áááºá¹áá±áááŒá
áºáá«á Ï1 = -1 ááá¯á·ááŒáá·áº áááºááŸááá±áááºááŒá
áºáá«áááºá ááŒá®ážáá±á¬á· ε á áá«ááᯠáááºááá·áºáááºá ááá¯ááá¯áááºááŸá¬ Ïi ááẠááá·áºááŒááºááœááºážáá±ážá¡ááŒá±á¡áá±ááŸáá·áº ááá·áºá¡áá±á«áº ááŒáá¬ááœáŸááºážááá¯ážááá¯ááºáá°á¡á¬ážáá¯á¶ážááᯠááŒáŸá±á¬ááºáá¬ážáááºá
áá áºáá»áááºáááºážááŸá¬áááºá áááá»áá±á¬áá°áá áºáŠážááẠáá®áá®áá¬ááá¯ááºáááºááá¯ááºááœá±ážáá»á¬ážá ááá¯ááºáá±á¬ááºáá»á¬ážá ááá¯á·ááá¯áẠááá¹ááááẠáá°áááºážáá±á«ááºážáá»á¬ážá áœá¬ááá¯ááẠááœáŸááºážááá¯ážááá¯ááºááá²á·ááá¯á· áá°áááºážáá±á«ááºážáá»á¬ážá áœá¬ááᯠááœáŸááºážááá¯ážááá¯ááºáááºá ááŒáá¬ááœáŸááºážááá¯ážááŸá¯ matrix ááẠá¡ááœááºá¡áá»áá¯ážá¡á á¬ážááá®ááŒá±á¬ááºáž ááœá±á·ááááºáá áá±á«ááºááá¯ááºááœáẠáá¯áááá¯ááºáá±á¬ á¡áá±á¡ááœááºáá»á¬ážá áœá¬ áá«áááºááá¯ááºááŒá®ážá á¥ááá¬- áá¯áááá¯ááºáá±á¬ ááááºážááááºáž 200 ááᯠááá¯ááºáá¶ááœááºážááŸá áá°áááºáž 100 ááœáẠá¡áá»á¬ážááá¯áẠáá«ááŸááááºá áá°ááá¯ááºážá¡ááœááºá á€á¡ááŒááºááẠáá±á«áá¬áá¡áááºážá á¯á áá±á«ááºážá á¯ááŒá áºáá±á¬áºáááºáž aij (áá áºá á¯á¶áá áºáŠážá¡áá±á«áºááœáẠáá°áá áºáŠážá ááŒáá¬ááœáŸááºážááá¯ážááŸá¯) ááẠááŒá®ážáá¬ážáá±á¬áá¶áá«áẠj á¡ááœáẠáá¯áááá¯ááºááá¯ááºáááᯠaji á ááœáŸááºážááá¯ážááŸá¯ (áá°áá áºáŠážáá áºáá±á¬ááºá¡áá±á«áºááœáẠáá áºá á¯á¶áá áºáá±á¬ááºá ááŒáá¬ááœáŸááºážááá¯ážááŸá¯) ááẠááá¯áá²á·ááá¯á·ááá¯ááºáá±á ááŒá®ážáááºá áá áºáá¬áá±á¬ááºáá² ááá·áºáááºáááºáááºá á€áá±áá¬ááœáẠá¡ááœááºááŒá®ážáá¬ážáá±á¬ á¡áá»áá¯ážááá®ááŸá¯ ááŒá áºáá±á«áºáá¬áááºá
ááœááºáááºáá«áááºáá°áá»á¬ážá á¥ááá¬áá»á¬áž
áá»áœááºá¯ááºááá¯á·ááẠáá±á¬áºáááºá áááŠážáá±áá¬ááᯠáá°ááŸá¯áá±áááá¯ááºáᬠáá±á«áá¬ááá»á¬ážááŒáá·áº á¡áááºááœáá·áºááẠááŒáá¯ážá á¬ážáá²á·áááºá á¥ááá¬á¡á¬ážááŒáá·áºá áááºáá°ááẠ"á¡áá®á¡ááœááºá¡áááºááœá±ážáááºážááŒá±á¬ááºážááŒá¯áá°" ááŒá áºááááºážá á€áá°ááẠáááááá¹áááœáẠááŒááºááœááºážááœáẠááá«áááºáá±á¬áºáááºážá á¥ááá¬á¡á¬ážááŒáá·áº áá°áá±ážá áá°á·ááᯠááœáŸááºážááá¯ážáá±áá°áá»á¬áž ááŸááá«áááºá
áá°á·ááœá±ážáá»ááºááŸá¯áᬠáá»áŸááŒá±ááŸá áá°áá±ážááœá±ážáá»ááºááŸá¯áá²á· áááºááá¯áááºá
ááºáá±áááºááá¯áᬠááá·áºááŸááºážááá¯á·ááááºá
ááá¯á·ááŒáẠâá áááºá¡á¬ážáááºáááºáá°â ááẠáááááá¹áááááºááŒááºážááœáẠááá¯ááºáá¬áá±á¬á¡ááœááºážá áááºáá¶áá°áá»ááºááŸááá°ááŒá áºáááºá
áááºážá aij (áá
áºá
á¯á¶áá
áºáŠážá¡áá±á«áº ááŒáá¬ááœáŸááºážááá¯ážááŸá¯) ááẠááááºáá¬ážááŸááºážááŸáá·áºááá°áá² ááŒá®ážááŒááºáááºá aji (áá°áá
áºáŠážáá
áºáá±á¬ááºá¡áá±á«áºááœáẠááŒáá¬ááœáŸááºážááá¯ážááŸá¯) ááŒá®ážáá¬ážáááºá
ááá¯á·á¡ááŒááºá âá¡á±á¬áºáá áºâ ááẠááááºážáá»á¬ážááœáẠááá«áááºáá°ááŒá áºáááºá áá°á·áá¯á¶ááŒááºáá»ááºá áá¯ááá®ážáá«ážááŒá áºááŒá®áž áá°á·ááᯠáááºáá°á០áááœáŸááºážááá¯ážáá«áá°ážá
áá±á¬ááºáá¯á¶ážá¡áá±áá²á· âá¡áá°áá«áâ ááá¯áááºááŸá¬ áá°áá
áºáŠážááŒá
áºáááºá áááºáá°áá»áŸ áááŸááá«á áááááá¯ááºá
á±áá«á
áááºááŸá á¡áá¯á¶ážá¡ááŸá¯ááºážááẠáá¬áá¬á áá¬ážá¡ááŒááºá¡á ááŸá¬ážááœááºážáá±ááá¯ááºáá±á¬áºáááºáž á€áááºážááœáŸááºáá»ááºááœáẠáá¯ááºáá±á¬ááºáááá·áº á¡áá¯ááºáá»á¬ážááŸááá±áá±ážáááºá
âá
áááºá¡á¬ážáááºáááºáá°â áá²á·ááá¯á· áá°á vi ááẠáá¯ááááºáá»á¬ážá
áœá¬ ááŒá®ážáááºáᯠááœáŸááºááŒáá±á¬áºáááºáž aji = 0á âá
áááºá¡á¬ážáááºáááºáá°â ááẠáá
áºáá»áááºáááºážááœáẠâá¡áá°áá«áâ ááŒá
áºááá¯ááºááŒá±á¬ááºáž áááááŒá¯áá«á
á€áá¯á¶ážááŒááºáá»ááºááẠááá¯ááºážááááºáá²á·ááá¯á· áá»á¶á·ááŸá¶á·ááœá¬ážáááºááŒá áºáá±á¬ááŒá±á¬áá·áº ááá¯áá²á·ááá¯á·áá±á¬ node áá»á¬ážá¡ááœááºážááœáẠáááºážááẠ"á áááºá¡á¬ážáááºáááºááŸá¯/á¡áá°áááºáá°" á á¡áá±ážááŒá®ážáá±á¬áá¯á¶ážááŒááºáá»ááºááŒá áºáááºáᯠáá»áœááºá¯ááºááá¯á·áá°ááá«áááºá áá«áá±ááá·áº áá«á ááá¯áá¯áááá¯ááºáá±ááá·áº áá°ááá»ááºáá áºáá¯áᬠááŒá áºáá«áááºá á¡áá¯á¡áá»áááºá¡áááá±á¬á· áá®ááŒá¿áá¬ááᯠá¡áá®ážá ááºáá¯á¶áž ááŒá±ááŸááºážááá¯á· áááá±ážáá«áá°ážá
ááŒá®ážáá±á¬á· TV áááºážááŸááááºá TV ááá¯áá¬áá¬áá²á áááºážááẠáááºáá¡ááœááºážááá¯ááºážá¡ááŒá±á¡áá±á "áá¶ááá¯ááºá ááºááœááºáž" á ááŒá±á¬ááºážáá²ááŸá¯ááŒá áºáááºá
ááá¯á·á¡ááŒááºá áá°ááŸá¯áá±á¬áºáá®áá»á°ážáá»á¬ážá¡á¬ážáá¯á¶ážááŸá áá¯ááºááá¯ááºážááá¯ááºáᬠâáá¶ááá¯ááºá
ááºááœááºážâ ááŸáá·áº ááá·áºáá»ááºáááºááŒá
áºáá±á¬ TV á ááœáŸááºážááá¯ážááŸá¯ááẠááŒááºážá¡á¬ážááŸáá·áº ááááááºááá¹ááá¬ááœáẠááœá²ááŒá¬ážááá¯ááºáááºá
áá®áá®ááᯠá¡ááºáá¬áááºááŒáá·áº á¡á á¬ážááá¯ážááá¯ááºáá«ááá¬ážá
áááºážá¡á á¬ážá á¡ááºáá¬áááºááẠááœá±ážááœá±ážááẠááá¯á¡ááºáá±á¬ á¡ááŒááºá¡ááŸááºáááºáá¶áá±ážáá¯á¶á á¶ááŒá áºáááºá á¡áá»ááºá¡áááºááá¯ááºááẠáá°áá¶áá¶áá áºáá»áá¯ážáá»áá¯ážáá²á· ááŒááºáá¡áááºážá¡ááŒá áºááá¯á· áá±á«áºááŒáá«á áá¯á·á
Ïi=0á Ïi=1á Ïi=-1 á¡ááœáẠááŒá áºááá¯ááºáá±á¬ áááºážáá»á°áá¬áá¯á¶ážáá¯ááᯠáá±á¬áºááŒááŒáá«á áá¯á·á
á¡ááŒááºá¡ááŸááºáááºáá¶áá±ážá áááºááá¯ááŒá
áºáá¬áá²á á¡á
ááá¯ááºážááœáẠáá«áááºáá°á¡á¬ážáá¯á¶ážááẠâááááºáá»á¬ážâ ááŒá
áºááŒááŒá®áž áá°áá
áºáŠážá
á®á áááºážááẠâááááºááá¯ááºâ ááŒá
áºáááºááᯠá¡ááŒá¬ážáá°áá
áºáŠážá
á®ááᬠááááŒááŒá®áž á¡ááá¯áá« âááááºááá¯ááºáá»á¬ážâ á áŠážá
á¬ážáá±ážááŒá
áºááá¯ááºááŒá±ááᯠááŒáá·áºááŒá°ážááŸá¯áᯠáá°ááááºá áááá»áá±á¬áá°áá
áºáŠážááẠá
áááºáááºááœááºáá¬áááºááŸáá·áºáá
áºááŒáá¯ááºáááºá áá°ááẠáá¯á¶ážá ε áá¯á¶ážááᯠáá°á·ááá¯ááºáá° áááá¬áááºá i.e. áááá»áá±á¬á¡ááŸááºá áá±á¬áá±á¬áááºááœááºáá°áá
áºáŠážáááºáá°á·ááá¯ááá¯ááŒá®ážáá±á¬á¡áá±á¡ááœááºááá¯áá±ážáá±á¬áá¯á¶ážááŒááºáá»ááºáá
áºáá¯áá»ááẠ(á¡ááá¯ááºááá°áá»á¬ážááœáẠε áá±á«ááºážááá·áºáá«áá¡ááŒá¬ážááŸá
áºáá¯áááºááŒá®ážáá±á¬áá
áºáá¯ááá¯ááœá±ážáááº) áá»ááºáá°áá»á¬ážáááºáááºááá·áºá¡áá»ááºááá¯áááááá«á áá°áá±á¬ááºáá±áááºááá¯á· áá°ááá¯á· áááá·áºááŸááºážááá¯ááºá
ááá¯á·áá±á¬áẠáá°ááẠ(Ïi=0/ Ïi=1/ Ïi=-1) ááᯠááœá±ážáá»ááºááŒá®áž ááœá±ážáá»ááºáááºá¡ááœáẠá¡ááŒá¬ážáá°ááá¯ááºážá¡ááœáẠÏj ááᯠááááẠááá¯á¡ááºáááºá ááœááºážááááºááᯠá¡á¬áá¯á¶á áá¯ááºááŒáá·áºáá¡á±á¬ááºá ááœááºážá ááœááºážááááºááŸá¬ [â j â i aji Ïj]á i.e. áá°ááááá±á¬á¡áá¬á áááºážááᯠáá»áŸááŒá±ááŒáá·áº ááá·áºááŸááºážááááºááŒá áºáá±á¬áºáááºáž áá»áŸááŒá±ááœáẠÏj ááᯠááááºážáá»á¬ážá¡ááŒá Ạáááááºáááá² áááºážááá¯á·ááᯠááŒá áºááá¯ááºááŒá±áá»á¬ážáᯠáá°áá°ááááºá
á€áááºááŸá¬ áá®ážááŒá¬ážáá¯á¶á·ááŒááºááŸá¯áá»áŸááŒá±ááŸáá·áº Nash áá»áŸááŒá±á¡ááŒá¬áž ááŒá¬ážáá¬ážáá»ááºá á¡ááŸá áºáá¬áááŒá áºáááºá áá°áá áºáŠážááẠááŒá áºááá¯ááºááŒá±ááᯠááŒáá¯áááºááá·áºááŸááºážááááºááŒá áºááŒá®ážá ááá¯á·ááŒá±á¬áá·áº ááŒá áºááá¯ááºááŒá±áá®áá»áŸááŒááºážá áá áºáá áºáᯠáá±á«áºáá±á«ááºáá¬áááºá áá°áááºáž 100 á¡ááœáẠáá®áá»áŸááŒááºážá áá áºáá áºáá¯ááᯠá áááºáá°ážááŒáá·áºáá¡á±á¬ááºá áá±á¬ááºááẠ2 ááŸáá·áº ááŒáŸá±á¬ááºáá«á "+" ááá¯ááœá±ážáá»ááºáááºááŒá áºááá¯ááºááŒá±ááŸááá±á¬ááŒá±á¬áá·áº "-" ááá¯ááœá±ážáá»ááºááŒááºážáááŒá áºááá¯ááºááŒá±áá áºáᯠ(áá»ááºáá¬ážáá²á·ááá¯ááºááŒá±ááᯠááá·áºááœááºážá ááºážá á¬ážáááºááá¯ááºáá«á ááŸá®ááá¯ááŸá¯áá±á¬ááº)á ááááºá¡áá±ááŒáá·áº ááŒá±á¬ááºážáá²ááá¯ááºáá±á¬ áááºáž 200 ááŸááá«áááºá áá®áá»áŸááŒááºáž 200 áááºážá áá«ááᯠááŒá±ááŸááºážááá¯á·á áááºááœá±á·ááá»áá«áá°ážá ááá¯áá²á·ááá¯á· á¡áá»ááºá¡áááºáá»á¬ážááᯠá¡ááá¡áá» á á¯áá±á¬ááºážáááºááŸá¬áááºáž áááŒá áºááá¯ááºáá±á
ááá¯á·áá±á¬áº áá°ááŸá¯áá±áááá¬ááŸááºáá»á¬ážá áá»áœááºá¯ááºááá¯á·á¡á¬áž âá á±á¬áá·áºáá« áá°áááºáá»ááºážá áá°á·á¡ááœá²á·á¡á ááºážááᯠá á¬á á®á á¬ááá¯ááºáá¯ááºáááºážááᯠááŒá±á¬ááŒáááºáâ áá°ááá¯á· ááŒá±ááŸááºážááá¯ááºáá²á· ááŒá¿áᬠá¡áá»áá¯ážá¡á á¬ážááœá±ááᯠáá±ážáááºá áá®áá»áŸááŒááºáž 50 ááá¯áá»áœááºá¯ááºááá¯á·ááŒá±ááŸááºážáá±áá²ááŒá áºáááºá ááœááºáá»á°áá¬áááºáá®áá»áŸááŒááºáž 50 ááŸáááá·áºá áá áºáá áºáá¯ááá¯ááŒá±ááŸááºážááá¯ááºáááºá 100 áááºáá¬ááŸáááŒá áºáá«á ááŒá¿áá¬áááŸááá°ážááá¯á· ááŒá±á¬ááŒáááºá ááŒá®ážáá±á¬á· áá°áá¯ááºáá¬ááœá± áá»á±á¬ááºááœááºááœá¬ážááŒáááºá
áá»áœááºá¯ááºááá¯á·ááẠHSE á០á áááºááá¬ááŸáẠáá»á¬ážááŸáá·áº áá°ááŸá¯áá±á ááá¬ááŸááºáá»á¬ážááŸáá·áº ááœá±á·áá¯á¶ááẠá á®á ááºáá¬ážáááºáá áá»áœááºá¯ááºááá¯á·ááẠá¡á±á¬ááºááŒááºáá±á¬ áá±á¬áºááŸááºáá±áž ááá±á¬áá»ááºá áá»áœááºá¯ááºááá¯á·á á á¶ááŒá áááºážááá¯á·á á¡áá»ááºá¡áááºáá»á¬ážááᯠáá±ážááá¯ááºáááºáᯠááá¯áá«áááºá ááŒá®ážáá±á¬á· áá°ááá¯á· ááá¬áá°ážá
á áááºááá¬ááŸááºááœá±áá²á· áá°ááŸá¯áá±áááá¬ááŸááºááœá±á áá»áœááºáá±á¬áºááá¯á·áá²á· á¡á ááºážá¡áá±ážááœá±ááᯠáá¬ááá±ážáá²á·á¡ááœááºááŒá±á¬áá·áº á¡á¬ážáá¯á¶ážá ááá¯ážááá¯ážááœá¬ážááœá¬áž ááŒá áºáá±ááá¬áá²ááá¯á· áá±ážáá»ááºááẠááŒá±á¬ááŒáááºá áá±á«ááºážááẠáá±á¬ááºááœá± ááœáŸá±á·áááºá
ááááºá¡áá±ááŒáá·áº áá°áá
áºáŠážááẠááŒá
áºááá¯ááºáá»á±ááŸááá±á¬ áááºážáá»á°áá¬áá¯á¶ážáá¯á០ááœá±ážáá»ááºááááºááŒá
áºáá±á¬áºáááºáž Ïj ááááá±á¬ááŒá±á¬áá·áº áááŒá
áºááá¯ááºáá«á ááá¯á·áá±á¬áẠáá»áœááºá¯ááºááá¯á·ááẠÏj ááᯠááŒá
áºááá¯ááºááŒá±á¡ááŒá
ẠááŒá±á¬ááºážáááºá
áá®ážááŒá¬ážáá¯á¶á·ááŒááºááŸá¯ áá»áŸááŒá±ááœáẠá¡ááŒááºáá»á¬áž
ááááá±á¬ Ïj ááŸáá·áºá¡áá° áá°áá
áºáŠážááẠáááááá¹áááœáẠáá
áºááẠááá¯á·ááá¯áẠáá
áºáááºááá¯á· áá°áá±á¬ááºááœá¬ážááá·áº ááŒá
áºááá¯ááºááŒá±ááŸá ááœá¬ááŒá¬ážáá»ááºááᯠáá»áœááºá¯ááºááá¯á· á¡á
á¬ážááá¯ážáá«áááºá ááẠvector ε ááᯠááááẠáá¯á¶ážáááºááŒáẠá¡á¬áá¬ááá²á áááºá¡ááŸááºááᯠáá±á¬ááºááá²á á€áá±áá¬áá»á¬ážááœáẠ(á¡ááá¯ááºááá°áá»á¬áž) "ááááº" áá±á«áºáá¬ááŒá®áž áááºážááá¯á·ááᯠáá±á«ááºážá
ááºááŒá®áž "ááááº" 3 áá¯á
á®á á¡áá±ážáá»áááºááᯠááŸá¬ááœá±ááá¯ááºáá«áááºá
ááááºá¡áá±ááŒáá·áºá áá°áá áºáŠážááẠáááºážááá¯ááœá±ážáá»ááºááẠááá¯á·ááá¯áẠáááºážááá¬áá°ážá¡ááŸááºááᯠááááá®ááœáẠááŒááºááá±á·áá¬áá°áá áºáŠážáá¶á០ááŒá áºááá¯ááºááŒá±ááᯠáá»áœááºá¯ááºááá¯á·ááœá±á·ááŸááááºá ááá¯ááá¯áááºááŸá¬á áááºážááẠá¡ááŒá¬áž p á¡á¬ážáá¯á¶ážááᯠááá á±áááºá¡ááœáẠáááºážáááá¯ááºááá¯áẠp ááá¯áá±ážááá·áº áá±á¬áºááŒá°áá¬áá áºáá¯ááŒá áºáááºá ááá¯áá²á·ááá¯á· áá±á¬áºááŒá°áá¬ááᯠi áá áºáá¯á á®á¡ááœáẠáá±ážááá¯ááºááŒá®áž Ising ááŸáá·áº Potz áá±á¬áºáááºáá»á¬ážáá±á«áºááœáẠá¡áá¯ááºáá¯ááºáá°ážáá°áá»á¬ážááŸáá·áº á¡áá»áœááºážááááºááŸáááá·áº áá®áá»áŸááŒááºážá áá áºáá áºáá¯ááᯠáááºážá០áá¬ážáá²á·ááá¯ááºáááºá ááááºážááááºážáá°ááá±áááœáẠaij = aji á á¡ááŒááºá¡ááŸááºá¡á¬ážááŒáá·áº á¡áá»áá¯ážááá®ááá¯ááºáᯠá¡ááá¯ááºá¡áá¬áá±á¬áºááŒáá¬ážáááºá
ááá¯á·áá±á¬áº á€áá±áá¬ááœáẠ"á¡á¶á·ááœááºá¡ááŸá¯áá»á¬áž" á¡áá»áá¯á·ááŸááááºá áááºá¹áá»á¬ááá¯ááºáᬠ"á¡á¶á·ááœááºáá»á¬áž" ááá¯áááºááŸá¬ ááááºážááá¯ááºáᬠá¡ááŒááºá¡ááŸááºáá¯á¶á·ááŒááºááŸá¯ áááŸááá±á¬áºáááºáž áááºáááºá¡áá»áá¯ážáá»áá¯ážááœáẠá¡áá±á¬ááºážáá¯á¶ážááŒá
áºá¡á±á¬áẠááŒá¯áá¯ááºáá¬ážááá·áº áá±á¬áºááŒá°áá¬áá»á¬ážááẠáááºááá¯ááºáᬠááááºážááááºážáá¯á¶á
á¶áá»á¬ážá០áá±á¬áºááŒá°áá¬áá»á¬ážááŸáá·áº áá
áºáááºáááºážáá®ážáá«áž ááŒá
áºáá±áá«áááºá
ááááºááŸááºáá² áááŠážáá±áá¬ááŒáá·áºá áá±á¬áºáááºááẠáááºážááœáẠáá áºá á¯á¶áá áºáŠážááᯠá¡áá±á¬ááºážáá¯á¶ážááŒá áºá¡á±á¬áẠááŒá¯áá¯ááºáá±ááá²á·ááá¯á· ááŒá¯áá°áááºá áá»áœááºá¯ááºááá¯á· Nash áá»áŸááŒá±ááá¯ááŒá±á¬áá±áá»áááºááœáẠááá¯áá²á·ááá¯á·áá±á¬áá±á¬áºáááºáá»á¬ážááᯠ"á¡áá¬ážá¡áá¬ááŸááá±á¬ááááºážáá»á¬áž" áá¯áá±á«áºáááºá ááááºážááẠááœá±ážáá»ááºááŸá¯á¡á¬ážáá¯á¶ážá áá±áá¬ááœááºáá±á«áºááœáẠáá¯ááºáá±á¬ááºáá»ááºá¡áá»áá¯á·ááᯠááá¯ááá¯áá±á¬ááºážááœááºá¡á±á¬ááºááŒá¯áá¯ááºááŒááºážááŒáá·áº Nash áá»áŸááŒá±áá®áá»áŸáá±á¬áááºážáááºážááŒáá·áº ááááºážááᯠáá®ááá¯ááºážáá±ážááœá²ááá·áºá¡áá«á áá®ážááŒá¬ážáá¯á¶á·ááŒááºááŸá¯áá áºáá¯á áá»áŸááŒá±ááœáẠáááºáá»áŸá¡áá¬ážá¡áá¬ááŸááááºááᯠáá±á¬ááºáá¯á¶ážááœáẠáá¯á¶áá±ááá±á¬áºááá¯ááºáá±ážáá«á (Fyodor Sandomirsky á áá®áá±ážááœááºážááᯠááŒá±ááá¯ááºáá±ááá·áº áá«á áá±áá»á¬áá±á«áẠá¡á±á¬ááºááŒááºááŸá¯áá áºáá¯ááŒá áºááŸá¬áá«)á
á€áááºááŸá¬ áá®áá»áŸááŒááºážá áá áºá ááŒá®ážááŒáá·áºá á¯á¶áá±á¬áá¯á¶ááá¹áá¬ááºááŒá áºáááºá
á€á¡áá¬ááᯠáááºááœá±ážáá»ááºááá·áº ááŒá
áºááá¯ááºááŒá±áá»á¬áž ááá¯á·ááá¯áẠááá·áºá¡ááœáẠááá·áºááŸááºážáá»ááºááŸáá·áº ááá¯ááºáá®áááºá á
áááºáá°ážááẠNash áá»áŸááŒá±ááœáẠáá°áá®áá±á¬áºáááºáž ááŒá
áºááá¯ááºááŒá±á¡á¬ážááŒáá·áº á¡áá±á¬ááºá¡áááºáá±á¬áºáááºá
á¡áá°ážááŒáá·áºááŒá°áž ε áá áºáá¯á á¡áááá¹áá«ááºááŸá¬ Gumbel ááŒáá·áºááŒá°ážááŸá¯ááẠáá®ážááŒá¬ážááœááºáááºáá±á¬áá»áááºážááááºážááŸááºáá»á¬ážá áœá¬á á¡áá»á¬ážáá¯á¶ážá¡áá»á¬ážáá¯á¶ážááá°áááºá¡ááœáẠáááºááŸááºáá¬ážáá±á¬á¡ááŸááºááŒá áºáááºá
áááºáá¶ááá¯ááºáá±á¬áááºááá¯ážáá»á¬ážá¡ááœááºáž ááœá²ááœá²ááŸá¯ááŸááá±á¬ áá®ážááŒá¬ážááœááºáááºáá±á¬áá»áááºážááááºážááŸááºá¡áá»á¬ážá¡ááŒá¬ážááᯠáá»ááºážáá»áŸá¡á¬ážááŒáá·áº áá¬áá¬ááºááŒáá·áºáá±ááŸá¯ááᯠáááŸááááºá ááœááºáááºáá±á¬áá»áááºážááááºážááŸááºá¡áá»á¬ážá¡ááŒá¬ážáá¶á០á¡áá»á¬ážáá¯á¶ážááᯠáá°áá«áá áá»áœááºá¯ááºááá¯á·ááẠááá¯ááá¯á·áá±á¬ á¡áá°ážááŒáá·áºááŒá°ážááŸá¯ááᯠáááŸááááºááŒá
áºáááºá
á
áá¬ážáá
ááºá áá®áá»áŸááŒááºážááẠááŒá¯áá¯ááºáá²á·áá±á¬ áá¯á¶ážááŒááºáá»ááºáá»á¬ážááœáẠáááŒáááºááááºááŒá
áºááŸá¯á ááá·áºáááºáá»ááºááᯠáá»ááºááŸááºáá¬ážáá²á·áááºá λá áá»áœááºáá±á¬áº áá±ážáááºáá±á·ááœá¬ážáá«áááºá
á€áá®áá»áŸááŒááºážááᯠáááºááá¯á·ááŒá±ááŸááºážááááºááᯠáá¬ážáááºááŒááºážááẠáá°á·á¡ááœá²á·á¡á ááºážáá áºáá¯á¡á¬áž á¡á á¯á¡áá±ážááŒá¯áá¯á¶ááᯠáá¬ážáááºááẠáá°áá®áá±ážáá«áááá·áºáááºá áá®á¡áá¯áá®ááŸá¯áá±á¬áá·áºááœááºá áá®ážááŒá¬ážáá¯á¶á·ááŒááºááŸá¯áá®áá»áŸááŒááºážáááŸá¯áá±á¬áá·áºááŸááááºážáá»á¬ážáá¡áá¬ážá¡áá¬á
ááá°áá®áá±á¬áá¯ááºááá¹áááá»á¬ážáá«ááŸááá±á¬ áááá·áºáá°ááŸá¯áá±ážááááºááᯠáááºááŒáá¯ážá á¬ážáááºááá¯á¡ááºáááº-
- áá±ážáááºáá±á¬á¡áá»ááºáž;
- áá®ááá®áá»á¬áž ááœá²áá±ááŸá¯ááá¯ááºáᬠáá«áá«á¥ááá±á
- ááŒáá·áºáá¬ážáá±á¬á¡á á¯á¡áá±ážá
ááá¯ááá¯áááºááŸá¬á áááºááẠá€áá¯á¶á á¶á¡ááœááºážááŸá áááá·áºáá°ááŸá¯áá±ážááœááºáááºáá áºáá¯á áá¯ááºááá¹áááá»á¬ážááᯠááŒááºáááºáá±ážáá¬ážááẠááŒáá¯ážá á¬ážááá¯ááºáááºá áááºáá°á០áá ááºážááŒáá·áºááá±ážáá°ážá áá áºáá¯áá¯áá±á¬á· á¡áááºááŒá±ááœá¬ážáááá·áºáááºá
á¡áᯠáááºážáá²á·áá±ážááœááºážááœá±ááᯠáá«ááŒá±ááá¯á· ááŒáá¯ážá
á¬ážááá¯ááºááŒá®á á¡áááºážáá¯á¶ážáá±á¬á· áá°ááá¯á·ááŒá±á¬áá¬ááᯠáá±áá»á¬áá¬ážáá±á¬ááºááá¯á·ááááºá
Brexit ááŸáá·áº US ááœá±ážáá±á¬ááºááœá²áá»á¬ážá ááá¹ááá¬ážááᯠá€á¡áá¬á áááºááá¯á·ááŸááºážááŒááááºážá
áá«áá²á áá«á áá¬á០áááŸááºážááŒáá°ážá ááá¯á·áá±á¬áº áá²ááá¹áááŸááºáá»á¬ážááẠáááºážááá¯á·á ááá·áºááŸááºážáá»ááºáá»á¬ážááᯠá¡áááºááŒá±á¬áá·áº áááááºáááºáž ááŸá¬ážáá±ááŒáááºááᯠá¡ááááºá¡ááŒáœááºáá±ážáááºá áá¬ááŒá±á¬áá·áºáá² ááá¯áá±á¬á· áá°ááœá±á áá°ááá¯á·áá²á· áá°ááŸá¯áááºáááºážáá»ááºááŸá¬ áá°ááá¯á·ááŒá±ááá¯á· ááá¯á¡ááºáá¬ááᯠáá°ááááŸááºááŒá¬áž ááŒá±ááá¯ááŒáá±ááá·áº áá®ážááá·áºááŸá¬áá±á¬á· áá°ááá¯á·áá²á· á¡ááœááºážá ááẠáá¶áá°áá»ááºááᯠáá²áá±ážááŒáá«áááºá áá®áá®áá»áŸááŒááºážááᯠááŒá±ááŸááºážááá¯ááºááẠá¡ááŒá±á áá°ááŸá¯áá±áááá¯ááºáᬠá á áºáááºážá áá»áœááºáá±á¬áºááá¯á·ááᯠáá±ážáá²á·áá²á· á¡ááŒá±ááŒá áºááŒá®áž vi á áá²ááŸá¬ áá¬ááŒá áºááá²á
á€áá¯á¶á á¶ááœááºá áá°áá áºáŠážááá¯ááºáá±á¬áºáááºáž áá°ááŸá¯áááºáááºážáá»ááºááᯠáá®ážááŒá¬ážá¡áá»ááºá¡ááŒá Ạááá·áºááœááºážá ááºážá á¬ážááẠááŒá áºááá¯ááºáá«ááá¬ážá
áá«á áá»áœááºáá±á¬áº á¡ááá¡áá» áá¯ááºáá»ááºáá«áááºá áá«áá±ááá·áº áá°ááŸá¯á¡ááœáŸá¬ááœá²á·á ááºážáá¯á¶ááᯠáá»áœááºáá±á¬áºááá¯á· ááááá«áá°ážá ááá¯á·ááŒá±á¬áá·áº áá»áœááºá¯ááºááá¯á·ááẠáá°ááŸá¯áá±áááá¬ááŸááºáá»á¬ážááŸáá·áº á áááºááá¬ááŸááºááá¯á·ááŸáá·áº á¡ááŸá®ááá¯ááºááẠááŒáá¯ážá á¬ážáá±áá«áááºá
áá¯ááŸá¬ážááá¯ááºáá¶ááœáẠááŒá áºáá±á«áºáá±áá±á¬ áá°ááŸá¯áá±ážá¡áá»ááºá¡áááºážá¡áá»áá¯ážáá»áá¯ážá ááá¹ááá¬ážááᯠááŸááºážááŒááẠááá·áºáá¯á¶á á¶ááᯠáá áºáááºážáááºážááŒáá·áº á¡áá¯á¶ážáá»ááá¯ááºáá«ááá¬ážá ááá¬ážáááºá¡ááºá áá®áá»á°ážááŸááºážááœá±áá²á· áááºáá±á¬ááºááŸá¯ááœá±ááŒá¬áž ááœá²ááœá²ááŸá¯ááᯠááœáá·áºááŒá¯ááá¯ááºáá¡á±á¬ááºáá¬ážá
ááá¯ááºáá°ážá á¡á²áá«á á¡ááŒá±á¬ááºážááá¯ááºáá°ážá áá«á áá°ááœá±ááŒá¬ážá áááááá¹áááœá±á¡ááŒá±á¬ááºáž á¡ááá¡áá»áá«á á€áá±áá¬ááœáẠá¡ááœá²á·á¡á ááºážáá»á¬ážá á¡áá»ááºá¡áááºážááᯠáááºááá¯á·áá»áŸ ááŸááºážááŒááá¯ááºáááºáᯠááááºáá«á á€á¡ááŒá±á¬ááºážá¡áá¬ááŸáá·áº áááºáááºá áá°áá¬ážáá»áá¯ážááœááºá០áááºáá®ážáá¬ážáá±á¬ á¡ááºá áá®áá»á°ážááŸááºážáá»á¬ážááẠááŸá¯ááºááœá±ážááœááºážáááºá ááá¯áá²á·ááá¯á·áá±á¬ ááŸá¯ááºááœá±ážááŸá¯á¡ááá¯ááºážá¡áá¬ááᯠááááºážáá¬ážááá¯ááºáááºááá¯ááºááá·áºá¡ááŒáẠáá¯ááºáá¯ááºáá»ááºá á®ážá á±ááá·áº ááœááºážá¡á¬ážááŒá áºá á±áááá·áºáááºáᯠáá»áœááºá¯ááºáááá¯ááºááá¯ááºá¡áá°á¡áááŸááááºá áá«á áá»áœááºáá±á¬á·áºáá²á· á¡ááŒá áºááŸááºááᯠáá¬ážáááºááŸá¯áá«á
áá°á·á¡ááœá²á·á¡á ááºážá á¡ááœááºáá°ážááŒá±á¬ááºážááŸá¯ááŒá áºá ááºááᯠáá áºáááºážáááºážááŒáá·áº áá±á·áá¬ááẠááŒá áºááá¯ááºáá«ááá¬ážá áááºážááŸá¬ v áá«ááŒá®ážáá¬ážááá¯áá±á¬á· áááºáá°á·á¡ááœááºáá±á¬ááºážáá²...
ááá¯ááºáá°ážá áá«ááá¯á·ááŸá¬ áá®áá®ááŸáááẠv+há áá«á ááŸáá¯ááºážááŸá¥áºáááºááŒáááºááŸá¯áá«á
áá¯ááºáá²á·á áá«áá±ááá·áº polarization áᬠáááŒááºážááŒááºážáá²á· ááŒá áºáá±á«áºáá«áááºá áá»áœááºáá±á¬áºááá¯ááá¯áááºááŸá¬ ááá¯ááºáá¬áá±á¬áááºáááºáá»ááºááŒáá·áº áá°ááŸá¯áá°ážáá±á«ááºážáá«áááºááŸá¯ááẠ10% v-positiveá 6% v-negative ááŒá áºááŒá®áž á€áááºááá¯ážáá»á¬ážááŒá¬áž ááœá¬ááá»ááºááẠááá¯ááá¯áá»ááºááŒáá·áºáá¬áá«áááºá
ááá¯ááºážááá áºááŸá¬ áá¬ááœá±ááŒá áºááá² ááááá°ážá ááŸááºáááºáá±á¬ ááá¯ááºážááá áºáá»á¬ážááœááºá v ááẠááááº Ï á áááºááá¯ážáá»á¬ážááᯠáá°áá±á¬ááºááœá¬ážáááºááŒá áºáááºá áá«áá±ááá·áº áá®áááºáá±á¬ááºááŸá¯á á¡áá¯ááºááŒá áºáá«á·ááá¬ážááááá°ážá panacea áááŸááá°ážá áá°á·á¡ááœá²á·á¡á ááºážáá²á· universal model áááŸááá«áá°ážá á€áá¯á¶á á¶ááẠá¡áá±á¬ááºá¡áá°ááŒá áºááá¯ááºááá·áº ááŸá¯áá±á¬áá·áºá¡áá»áá¯á·ááŒá áºáááºá áá®ááŒá¿áá¬ááᯠááŒá±ááŸááºážááá¯ááºááẠáá²ááá¹ááá±ážááŸá¯ááœá±áᬠáááºááœá±á·áá²á· áááºááá¯á០ááœá²ááœá²áá±áááºááá¯áᬠááŒááºááá¯ááºáááºááá¯á· áá¯á¶ááŒááºáá«áááºá áá°á·á¡ááœá²á·á¡á ááºážááŸá¬ á¡ááŒá®ážá¡áá»áẠááá±á¬ááºááááœá± ááŸááááºá áááºááŸááºáá¬ážáá±á¬ á¡ááá¯ááºážá¡áá¬áá áºáá¯á¡á¬áž ááá¯ááºážáá¬ááŒááºážáááºááẠááá°áá®áá±á¬ááááºáá»á¬ážááᯠáá±ážáááºá
áááºážááẠclassical matrix ááááºážáá®á¡áá¯áá®ááŸáá·áº áááºááá¯ááºáá«ááá¬ážá
á€á¡áá¬áá»á¬ážááẠmatrix ááááºážáá»á¬ážááŒá áºáááºá á€áá±áá¬ááœáẠmatrices áá»á¬ážááẠá¡ááœááºá¡á á¬áž áááºáž 200 ááŸáá·áº áááºáž 200 áá¬ááŸááááºá áááºážááẠáá°ááá¯ááºážááŸáá·áºááá¯ááºáá±á¬ááááºážááŒá áºááŒá®áž matrix ááᯠfunction áá áºáá¯á¡áá±ááŒáá·áºáá±ážáá¬ážáá¬ážáááºá áááºážááẠá€áá²á·ááá¯á·áá±á¬ matrix ááááºážáá»á¬ážááŸáá·áº áá»áááºáááºáá¬ážáááº- matrix ááááºážáá»á¬ážááẠáá°ááŸá áºáŠážáááááºážáá»á¬ážááŒá áºáááºá ááá¯á·áá±á¬áº á€áá±áá¬ááœáẠáááºáž 200 áá±á¬á·áá±áá«áááºá ááá¯á·ááŒá±á¬áá·áºá áááºážááẠá¡ááá¯ááºážá¡áᬠáááºáž 200 ááŸááá±á¬ tensor áá áºáá¯ááŒá áºáááºá áááºážááẠmatrix áá áºáá¯áááºááá¯ááºáá«á á¡ááá¯ááºážá¡áá¬ááŸááá±á¬ cube áá áºáá¯ááŒá áºáááºá áááºáž 200 áá²ááŸááá±ááá·áº áá°ááá¯á·á á¡ááŒá±áá áºáá¯áá²á· áá°ážáá°ážááŒá¬ážááŒá¬áž á¡áá°á¡ááá áºáá¯ááá¯á· áá°áááŒáá«áááºá
ááááºážáá áºáá¯áá á»á±ážááŸá¯ááºážááá±á¬ááá¬ážááŸááá«ááá¬ážá
ááááºážáá á»á±ážááŸá¯ááºážááẠáá á¬ážááá¬ážááŸá áºáŠážá ááá·áºáá»ááºáááºááááºážáá áºáá¯ááœááºáᬠááŒá áºááá¯ááºáááºá ááá¯ááá¯áááºááŸá¬á áá¯ááá±á«ááºážááŸáá·áºá áá® ááá¯ááºáá á¬ážááá¬ážá¡áá»á¬ážá¡ááŒá¬ážáááá·áºáá»ááºáááºááááºážá ááááºážáá á»á±ážááŸá¯ááºážá¡á á¬áž Nash áá»áŸááŒá±ááœááºááá¯ááºáá² áá®ážááŒá¬ážáá¯á¶á·ááŒááºááŸá¯áá»áŸááŒá±ááœáẠáá»áŸááŒá±áá±ážáá»á±ááŸá¯áá»á¬ážááŸááááºá
"áá»á°áá¬" áá²á· ááá±á¬ááá¬ážááá±á¬ áááºááá¯áá²á
áá»á°áá¬áá»á¬ážááŸá¬ 0á -1á 1 ááŒá áºáááºá áááºážááẠNash-Bayes áá»áŸááŒá±á áá»áŸááŒá±á á€ááá á¹á ááœááºá Bayes-Nash áá»áŸááŒá±ááẠáá¯á¶ááŸááºááááºážáá áºáá¯á០á¡áá»ááºá¡áááºáá»á¬ážá¡áá±á«áº á¡ááŒá±áá¶áá¬ážáááºá áááºážááẠdiscrete response equilibrium áá¯áá±á«áºáá±á¬ áá±á«ááºážá ááºááŸá¯ááᯠááŒá áºáá±á«áºá á±áááºá áááºážááẠXNUMX áá¬á á¯á¡áááºááá¯ááºážá matrix ááááºážáá»á¬ážááŸáá·áº á¡ááœááºáá±ážááœá¬áááºá
áá á¬ážááá¬ážáá áºáááºážáá²á· áá¬áááá¯áá¯ááºááá¯ááºáááºááá¯áᬠáá¶ááááŒá áºá áá¬áá«áá²...
á€áááºááŸá¬ áá°á·á¡ááœá²á·á¡á ááºážááᯠá¡á á¯ááá¯ááºá¡ááŒá¯á¶ááá¯áẠáááºáá²á·ááá¯á· ááŒá¯áá¯ááºááááºáááºážá á€áá»áŸáá±á¬ááºáá±á¬ áá á¬ážááá¬ážáá»á¬ážááŒáá·áº ááááºážáá áºáá¯ááᯠááŒá±ááŸááºážááẠáááŒá áºááá¯ááºáá±á áááºážááŸááºáá«áááºá
ááááºážááááºážáá°ááá±áááŸáá·áº áá°ááŸá¯áá±ááá¬áá¬áááºááá¯ááºáᬠá á¬áá±áá»á¬áž
- Dorogovtsev SNá Goltsev AV ááŸáá·áº Mendes JFF ááá¯á· ááŸá¯ááºááœá±ážáá±á¬ááœááºáááºáá»á¬áž // áá±ááºáá áºáá°ááá±ááá¯á¶ážáááºáá»ááºáá»á¬ážá 2008. Vol. 80. á á . áááá -áááá á
- Lawrence E. Blumeá Steven Durlauf Equilibrium Concepts for Social Interaction Models // ááá¯ááºáá¶ááá¬ááááºážáá®á¡áá¯áá® ááŒááºáááºáá¯á¶ážáááºááŒááºážá 2003. Vol. (á) á á á á . ááá-áááá
- Gordon MB et. al.á áá°ááŸá¯ááœáŸááºážááá¯ážááŸá¯á¡á±á¬ááºááœáẠáá®ážááŒá¬ážááœá±ážáá»ááºááŸá¯áá»á¬áž- áá±áá¯áá»á¡ááŒááºáá»á¬áž // á¡áá¯á¶ážáá»áááá¹áá¶ááŸá áááºá¹áá»á¬áá¯á¶á á¶áá»á¬ážááŸáá·áº áááºážáááºážáá»á¬ážá 2009. Vol. 19. á á . áááá-ááááá
- Bouchaud J.-P. á¡áá»ááºá¡áááºážáá»á¬ážááŸáá·áº á á¯áá±á«ááºážáá°ááŸá¯á á®ážááœá¬áž ááŒá áºá ááºáá»á¬áž- ááá¯ážááŸááºážáá±á¬ áá±á¬áºáááºáá»á¬ážááŸáá·áº á áááºáá±á«áºááŸá¯áá»á¬áž // áááºááŒááẠáá°ááá±á áá»á¬áááºá 2013. Vol. á á(á)á á á . á áá-áááá
- Sornette D. áá°ááá±áááŸáá·áº ááœá±ááŒá±ážáá±á¬ááá±á (1776â2014)- ááá±á ááá»á¬ážá lsing ááŸáá·áº á¡á±ážáá»áá·áºá¡ááŒá±áá¶áá±á¬áºáááºáá»á¬áž // áá°ááá±áááá¯ááºáá¬ááá¯ážáááºááŸá¯á¡á á®áááºáá¶á á¬áá»á¬ážá 2014. Vol. ááá(á)á á á . á-ááá
á á¬áááºážááœááºážá¡áá¯á¶ážááŒá¯áá°áá»á¬ážáᬠá á áºáááºážááœáẠáá«áááºááá¯ááºáá«áááºá , áá»á±ážáá°ážááŒá¯á
(á¥ááᬠáááºáááº) Igor Sysoev ááŸáá·áº áááºáááºáá±á¬ ááá·áºáá¬áá°ážá
-
62,1%+1 (Igor Sysoev áááºá០áááááá¹áááœáẠáá«áááºáá«) 175
-
1,4%-á (ááá·áºáá»ááºááẠáááááá¹áááœáẠáá«áááºáá«) á
-
28,7%0 (áááááá¹áááœááºáá«áááºáááºááŒááºážááá¯ááŒááºáž)áá
-
7,8%ááá¯ááºáá»áá¯ážá á®ážááœá¬ážá¡ááœáẠáááááá¹áááᯠá¡áá¯á¶ážáá»ááá¯á· ááŒáá¯ážá á¬ážáá« áá
á¡áá¯á¶ážááŒá¯áá° 282 áŠáž áá²áá±ážáá²á·áááºá á¡áá¯á¶ážááŒá¯áá° á áŠáž ááŸá±á¬ááºáá±áá²á·áá«áááºá
source: www.habr.com