ကျွန်ုပ်တို့သည် linear regression equation ကို matrix ပုံစံသို့ ယူဆောင်လာပါသည်။

ဆောင်းပါး၏ ရည်ရွယ်ချက်မှာ အစပြု၍ အချက်အလက် သိပ္ပံပညာရှင်များအား ပံ့ပိုးကူညီရန် ဖြစ်ပါသည်။ IN ယခင်ဆောင်းပါး မျဉ်းကြောင်းဆုတ်ယုတ်မှုညီမျှခြင်းအား ဖြေရှင်းရန် နည်းလမ်းသုံးသွယ်ကို ကျွန်ုပ်တို့ ဖော်ပြထားပါသည်။ ထို့နောက် ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာဖြေရှင်းချက်အတွက် ကျွန်ုပ်တို့သည် ဖော်မြူလာကို အသုံးပြုခဲ့သည်။ . ဤဆောင်းပါးတွင်၊ ခေါင်းစဉ်အကြံပြုထားသည့်အတိုင်း၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဤဖော်မြူလာကို အသုံးပြုခြင်းအား မျှတစေမည် သို့မဟုတ် တစ်နည်းအားဖြင့် ၎င်းကို ကျွန်ုပ်တို့ကိုယ်တိုင် ရရှိမည်ဖြစ်သည်။

ဖော်မြူလာကို ပိုအာရုံစိုက်တာက ဘာကြောင့် အဓိပ္ပာယ်ရှိတာလဲ။ ?

အများစုမှာ linear regression ကို စတင်သိရှိလာရသည့် matrix equation နှင့် ဖြစ်ပါသည်။ တစ်ချိန်တည်းမှာပင်၊ ဖော်မြူလာ မည်ကဲ့သို့ ဆင်းသက်လာသည်ကို အသေးစိတ် တွက်ချက်မှုများသည် ရှားပါးသည်။

ဥပမာအားဖြင့်၊ Yandex မှ စက်သင်ယူမှုသင်တန်းများတွင် ကျောင်းသားများကို ပုံမှန်ပြုလုပ်ရန် မိတ်ဆက်ပေးသောအခါ၊ စာကြည့်တိုက်မှ လုပ်ဆောင်ချက်များကို အသုံးပြုရန် ကမ်းလှမ်းခံရသည် sklearnalgorithm ၏ matrix ကိုယ်စားပြုမှုအကြောင်း စကားလုံးတစ်လုံးမျှ မဖော်ပြထားသော်လည်း၊ ဤအခိုက်အတန့်တွင် အချို့သော နားထောင်သူများသည် ဤပြဿနာကို ပိုမိုအသေးစိတ်နားလည်ရန် လိုပေမည် - အဆင်သင့်လုပ်ထားသော လုပ်ဆောင်ချက်များကို အသုံးမပြုဘဲ ကုဒ်ရေးပါ။ ၎င်းကိုပြုလုပ်ရန်၊ သင်သည် matrix ပုံစံဖြင့် ညီမျှခြင်းအား ပုံမှန်စာဖြင့် တင်ပြရပါမည်။ ဤဆောင်းပါးသည် ထိုသို့သော ကျွမ်းကျင်မှုကို တတ်မြောက်လိုသောသူများကို ခွင့်ပြုပါမည်။ စလိုက်ကြစို့။

ကနဦးအခြေအနေများ

ပစ်မှတ်ညွှန်းကိန်းများ

ကျွန်ုပ်တို့တွင် ပစ်မှတ်တန်ဖိုးများ အကွာအဝေးရှိသည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ပစ်မှတ်ညွှန်ကိန်းသည် မည်သည့်ပိုင်ဆိုင်မှု၏စျေးနှုန်းဖြစ်နိုင်သည်- ရေနံ၊ ရွှေ၊ ဂျုံ၊ ဒေါ်လာ စသဖြင့်။ တစ်ချိန်တည်းမှာပင်၊ ပစ်မှတ်ညွှန်ကိန်းတန်ဖိုးများအရေအတွက်အားဖြင့်ကျွန်ုပ်တို့သည်လေ့လာတွေ့ရှိချက်အရေအတွက်ကိုဆိုလိုသည်။ ထိုသို့သော လေ့လာတွေ့ရှိချက်များသည် ဥပမာအားဖြင့် တစ်နှစ်တာအတွက် လစဉ်ရေနံစျေးနှုန်းများ ဖြစ်နိုင်သည်၊ ဆိုလိုသည်မှာ ကျွန်ုပ်တို့သည် ပစ်မှတ်တန်ဖိုး 12 ခုရှိသည်။ မှတ်စုကို စပြီး မိတ်ဆက်လိုက်ရအောင်။ ပစ်မှတ်ညွှန်ပြချက်၏တန်ဖိုးတစ်ခုစီကို ကျွန်ုပ်တို့ဖော်ပြကြပါစို့ . စုစုပေါင်း ငါတို့မှာရှိတယ်။ Observations ဆိုလိုသည်မှာ ကျွန်ုပ်တို့၏ လေ့လာတွေ့ရှိချက်များကို ကိုယ်စားပြုနိုင်သည်။ .

ဆုတ်ယုတ်သူများ

ပစ်မှတ်ညွှန်ကိန်း၏တန်ဖိုးများကို အတိုင်းအတာတစ်ခုအထိ ရှင်းပြသည့်အချက်များရှိသည်ဟု ကျွန်ုပ်တို့ယူဆပါမည်။ ဥပမာအားဖြင့်၊ ဒေါ်လာ/ရူဘယ်ငွေလဲနှုန်းသည် ရေနံစျေးနှုန်း၊ Federal Reserve နှုန်း၊ စသည်တို့ကြောင့် ပြင်းထန်စွာ လွှမ်းမိုးထားသည်။ ထိုသို့သောအချက်များကို regressors ဟုခေါ်သည်။ တစ်ချိန်တည်းမှာပင်၊ ပစ်မှတ်ညွှန်ပြချက်တန်ဖိုးတစ်ခုစီသည် 12 ခုနှစ်လတိုင်းအတွက် ပစ်မှတ်အညွှန်းကိန်း 2018 ခုရှိလျှင် တူညီသောကာလအတွက် regressor တန်ဖိုး 12 ခုရှိသင့်သည်။ regressor တစ်ခုစီ၏တန်ဖိုးများကို မှတ်သားကြပါစို့ . ငါတို့ကိစ္စရှိပါစေ။ ဆုတ်ယုတ်သူများ (i.e. ပစ်မှတ်ညွှန်ကိန်းတန်ဖိုးများကို လွှမ်းမိုးသော အချက်များ)။ ဆိုလိုသည်မှာ ကျွန်ုပ်တို့၏ regressors များကို အောက်ပါအတိုင်း တင်ပြနိုင်သည်- 1st regressor (ဥပမာ၊ ဆီစျေးနှုန်း) အတွက်။ 2nd regressor အတွက် (ဥပမာ၊ Fed နှုန်း)။ , ဘို့ "-th" regressor-

regressors များအပေါ် ပစ်မှတ်ညွှန်းကိန်းများ မှီခိုမှု

ပစ်မှတ်ညွှန်ပြချက်၏မှီခိုမှုကို ယူဆကြပါစို့ ဆုတ်ယုတ်သူများထံမှ "th" လေ့လာမှုကို ပုံစံ၏ မျဉ်းဖြောင့်ဆုတ်ယုတ်မှုညီမျှခြင်းမှတဆင့် ဖော်ပြနိုင်သည်။

ဘယ်မှာ - "-th" regressor တန်ဖိုး 1 မှ ,

- 1 မှ regressor အရေအတွက်

— တွက်ချက်ထားသော ပစ်မှတ်ညွှန်ကိန်းသည် ပျမ်းမျှအားဖြင့် ပြောင်းလဲမည့်ပမာဏကိုကိုယ်စားပြုသည့် ထောင့်ကိန်းကိန်းများ။

တစ်နည်းဆိုရသော် ကျွန်ုပ်တို့သည် လူတိုင်းအတွက် (ကလွဲ၍) ) regressor ၏ "ကျွန်ုပ်တို့၏" coefficient ကို ဆုံးဖြတ်သည်။ ထို့နောက် regressors ၏တန်ဖိုးများအားဖြင့် coefficients ကို မြှောက်ပါ၊th "လေ့လာခြင်းရလဒ်အဖြစ် ကျွန်ုပ်တို့သည် အချို့သော အနီးစပ်ဆုံး" ကို ရရှိပါသည်။-th" ပစ်မှတ်ညွှန်ကိန်း။

ထို့ကြောင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ထိုကဲ့သို့သော coefficients ကိုရွေးချယ်ရန် လိုအပ်ပါသည်။ ကျွန်ုပ်တို့၏အနီးစပ်ဆုံးလုပ်ဆောင်ချက်တန်ဖိုးများကို ပေးသော၊ ပစ်မှတ်ညွှန်ကိန်းတန်ဖိုးများကို တတ်နိုင်သမျှ နီးကပ်စွာ ထားရှိပါမည်။

အနီးစပ်ဆုံးလုပ်ဆောင်ချက်၏ အရည်အသွေးကို အကဲဖြတ်ခြင်း။

အနည်းဆုံး စတုရန်းပုံနည်းလမ်းကို အသုံးပြု၍ အနီးစပ်ဆုံးလုပ်ဆောင်မှု၏ အရည်အသွေးအကဲဖြတ်မှုကို ကျွန်ုပ်တို့ ဆုံးဖြတ်ပါမည်။ ဤကိစ္စရပ်တွင် အရည်အသွေးအကဲဖြတ်ခြင်းလုပ်ဆောင်ချက်သည် အောက်ပါပုံစံအတိုင်း ဖြစ်လိမ့်မည်-

ကိန်းတန်ဖိုး $w$ ၏ ထိုကဲ့သို့သော တန်ဖိုးများကို ရွေးရန် လိုအပ်သည်။ အသေးငယ်ဆုံးဖြစ်လိမ့်မည်။

ညီမျှခြင်းအား matrix ပုံစံသို့ ပြောင်းလဲခြင်း။

Vector ကိုယ်စားပြုမှု

စတင်ရန်၊ သင့်ဘဝပိုမိုလွယ်ကူစေရန်၊ linear regression equation ကိုအာရုံစိုက်ပြီး ပထမ coefficient ကိုသတိပြုသင့်သည်။ မည်သည့် regressor နှင့်မျှ မမြှောက်ပါ။ တစ်ချိန်တည်းမှာပင်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ဒေတာကို matrix ပုံစံသို့ ပြောင်းသောအခါ၊ အထက်ဖော်ပြပါ အခြေအနေသည် တွက်ချက်မှုများကို ပြင်းထန်စွာ ရှုပ်ထွေးစေမည်ဖြစ်သည်။ ဤကိစ္စတွင်၊ ပထမ coefficient အတွက် အခြား regressor ကို မိတ်ဆက်ပေးရန် အဆိုပြုထားသည်။ တစ်လုံးနှင့် ညီမျှသည်။ ဒါမှမဟုတ် "တိုင်း၊ဤ regressor ၏ th value ကို one နှင့် ညီမျှသည် - အားလုံးပြီးသောအခါ၊ တစ်ခုနှင့် မြှောက်သောအခါ၊ တွက်ချက်မှုများ၏ ရလဒ်အမြင်မှ မည်သည့်အရာမှ ပြောင်းလဲမည်မဟုတ်သော်လည်း matrices ၏ ရလဒ်အတွက် စည်းမျဉ်းများ၏ အမြင်အရ၊ သိသိသာသာ လျော့ကျသွားပါလိမ့်မယ်။

အခုလောလောဆယ်တော့ ပစ္စည်းကို ရိုးရှင်းအောင်လုပ်ဖို့၊ ငါတို့မှာ တစ်ခုပဲရှိတယ်"-th" ရှုထောင့်။ ထို့နောက် ဆုတ်ယုတ်သူများ၏ တန်ဖိုးများကို မြင်ယောင်ကြည့်ပါ၊-th" လေ့လာတွေ့ရှိချက်များကို vector အဖြစ် . အကျုံးဝင်သည်။ အတိုင်းအတာရှိသည်။ , ဒါကဖြစ်ပါသည် အတန်းများနှင့် ကော်လံ 1 ခု-

လိုအပ်သော coefficients ကို vector တစ်ခုအဖြစ် ကိုယ်စားပြုကြပါစို့ အတိုင်းအတာရှိခြင်း။ :

"အတွက် တစ်ပြေးညီ ဆုတ်ယုတ်မှုညီမျှခြင်း-th" ရှုမြင်ပုံသည်-

linear model တစ်ခု၏ အရည်အသွေးကို အကဲဖြတ်ရန် function သည် ပုံစံဖြင့် ဖြစ်သည်-

matrix မြှောက်ခြင်း၏စည်းမျဉ်းများနှင့်အညီ vector ကို transpose လုပ်ရန်လိုအပ်ကြောင်းသတိပြုပါ။ .

Matrix ကိုယ်စားပြုမှု

Vector များကို မြှောက်ခြင်းဖြင့်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် နံပါတ်ကို ရရှိသည်- မျှော်လင့်ရမည့်အရာ။ ဒီဂဏန်းက အနီးစပ်ဆုံး၊-th" ပစ်မှတ်ညွှန်ကိန်း။ သို့သော် ကျွန်ုပ်တို့သည် ပစ်မှတ်တန်ဖိုးတစ်ခုတည်းသာမက ၎င်းတို့အားလုံး၏ အနီးစပ်ဆုံးကို လိုအပ်ပါသည်။ ဒီလိုလုပ်ဖို့ အားလုံးကို ချရေးလိုက်ကြရအောင်"-th" regressors များကို matrix ဖော်မတ်ဖြင့် . ရလာတဲ့ matrix မှာ dimension ရှိတယ်။ :

ယခု linear regression equation သည် ပုံစံဖြစ်လိမ့်မည်-

ပစ်မှတ်အညွှန်းကိန်းများ၏တန်ဖိုးများ (အားလုံး ) vector တစ်ခု အတိုင်းအတာ :

ယခု ကျွန်ုပ်တို့သည် matrix ဖော်မတ်ဖြင့် linear model တစ်ခု၏ အရည်အသွေးကို အကဲဖြတ်ရန်အတွက် ညီမျှခြင်းအား ရေးသားနိုင်သည်-

အမှန်တော့၊ ဒီဖော်မြူလာကနေ ကျွန်တော်တို့ သိထားတဲ့ ဖော်မြူလာကို ထပ်ပြီးတော့ ရယူပါတယ်။

ဘယ်လိုပြီးပြီလဲ။ ကွင်းပိတ်များကိုဖွင့်သည်၊ ကွဲပြားမှုကိုလုပ်ဆောင်သည်၊ ရလဒ်အသုံးအနှုန်းများကိုအသွင်ပြောင်းသည်စသည်တို့ဖြစ်သည်၊၊ ၎င်းသည်ယခုကျွန်ုပ်တို့လုပ်မည့်အတိအကျဖြစ်သည်။

Matrix အသွင်ပြောင်းမှုများ

ကွင်းတွေကို ဖွင့်ကြည့်ရအောင်

ကွဲပြားမှုအတွက် ညီမျှခြင်းတစ်ခုကို ပြင်ဆင်ကြပါစို့

ဒီလိုလုပ်ဖို့၊ ပြုပြင်ပြောင်းလဲမှုအချို့ကို လုပ်ဆောင်သွားမှာပါ။ နောက်ဆက်တွဲတွက်ချက်မှုများတွင် vector သည်ကျွန်ုပ်တို့အတွက်ပိုအဆင်ပြေလိမ့်မည်။ ညီမျှခြင်းရှိ ထုတ်ကုန်တစ်ခုစီ၏အစတွင် ကိုယ်စားပြုပါမည်။

ပြောင်းလဲခြင်း ၁

ဘယ်လိုဖြစ်သွားတာလဲ? ဤမေးခွန်းကိုဖြေဆိုရန်၊ ပွားနေသည့် matrices များ၏ အရွယ်အစားကို ကြည့်ရုံဖြင့် output တွင် ကျွန်ုပ်တို့သည် ဂဏန်းတစ်ခု သို့မဟုတ် အခြားနည်းဖြင့် ရရှိသည်ကို ကြည့်လိုက်ပါ။ .

matrix expressions တွေရဲ့ အရွယ်အစားတွေကို ချရေးကြည့်ရအောင်။

ပြောင်းလဲခြင်း ၁

Transformation 1 နဲ့ ဆင်တူတဲ့နည်းနဲ့ ရေးကြည့်ရအောင်

အထွက်တွင် ကျွန်ုပ်တို့ ကွဲပြားရန် လိုအပ်သော ညီမျှခြင်းတစ်ခုကို ရရှိသည်-

ကျွန်ုပ်တို့သည် မော်ဒယ်အရည်အသွေး အကဲဖြတ်ခြင်း လုပ်ဆောင်ချက်ကို ကွဲပြားစေသည်။

Vector ကို လေးလေးစားစား ခွဲခြားကြည့်ရအောင် :

အဘယ်ကြောင့်နည်း မဖြစ်သင့်သော်လည်း အခြားအသုံးအနှုန်းနှစ်ခုရှိ ဆင်းသက်လာခြင်းများကို အဆုံးအဖြတ်ပေးခြင်းအတွက် လုပ်ဆောင်ချက်များကို အသေးစိတ်စစ်ဆေးပါမည်။

ကွဲပြားခြင်း ၁

ကွဲပြားမှုကို ချဲ့ထွင်ကြပါစို့။

matrix သို့မဟုတ် vector ၏ ဆင်းသက်လာခြင်းကို ဆုံးဖြတ်ရန်အတွက် ၎င်းတို့အတွင်း၌ရှိသော အရာများကို ကြည့်ရှုရန် လိုအပ်သည်။ ကြည့်ရအောင်-

မက်ထရစ်ကိန်းများ၏ ရလဒ်ကို ဖော်ပြကြပါစို့ matrix မှတဆင့် . မက်ထရစ် စတုရန်းနှင့် ၎င်းအပြင်၊ ၎င်းသည် အချိုးကျသည်။ ဤဂုဏ်သတ္တိများသည် နောင်တွင် ကျွန်ုပ်တို့အတွက် အသုံးဝင်လိမ့်မည်၊ ၎င်းတို့ကို မှတ်သားကြပါစို့။ မက်ထရစ် အတိုင်းအတာရှိသည်။ :

ယခုကျွန်ုပ်တို့၏တာဝန်မှာ vector များကို matrix ဖြင့် မှန်ကန်စွာ မြှောက်ရန်နှင့် " two times two is five" ကိုမရသောကြောင့် အာရုံစူးစိုက်ပြီး အလွန်သတိထားကြပါစို့။

သို့သော်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ရှုပ်ထွေးသောအသုံးအနှုန်းကို ရရှိခဲ့ပါသည်။ တကယ်တော့ ကျွန်တော်တို့မှာ ကိန်းဂဏန်းတစ်ခု- စကေးတစ်ခုရှိတယ်။ ယခုမူ အမှန်တကယ်၊ ကျွန်ုပ်တို့သည် ကွဲပြားခြင်းသို့ ဆက်သွားနေပါသည်။ coefficient တစ်ခုစီအတွက် ထွက်ပေါ်လာသော expression ၏ ဆင်းသက်မှုကို ရှာဖွေရန် လိုအပ်သည်။ နှင့် dimension vector ကို output အဖြစ်ရယူပါ။ . အခြေအနေအရ၊ လုပ်ထုံးလုပ်နည်းများကို ရေးသားဖော်ပြပါမည်။

1) ကွဲပြားသည်။ ၊ ကျွန်ုပ်တို့ ရရှိသည်

2) ကွဲပြားသည်။ ၊ ကျွန်ုပ်တို့ ရရှိသည်

3) ကွဲပြားသည်။ ၊ ကျွန်ုပ်တို့ ရရှိသည်

အထွက်သည် အရွယ်အစား၏ ကတိပြုထားသော vector ဖြစ်သည်။ :

vector ကို ပိုမိုနီးကပ်စွာကြည့်လျှင် vector ၏ ဘယ်နှင့်သက်ဆိုင်သော ညာဘက်ဒြပ်စင်များကို အုပ်စုဖွဲ့နိုင်ပြီး ရလဒ်အနေဖြင့် vector တစ်ခုကို တင်ပြထားသည့် vector မှ သီးခြားခွဲထုတ်နိုင်သည်ကို သတိပြုမိပါလိမ့်မည်။ အရွယ် ။ ဥပမာအားဖြင့်, ( vector ၏ထိပ်ဆုံးစာကြောင်း၏ဘယ်ဘက်ဒြပ်စင်) ( vector ၏ထိပ်ဆုံးမျဉ်း၏ညာဘက်ဒြပ်စင်) အဖြစ်ကိုယ်စားပြုနိုင်ပါသည်။ နှင့် - အဖြစ် စသည်တို့ လိုင်းတစ်ခုစီတွင်။ အဖွဲ့လိုက်ကြရအောင်-

vector ကိုထုတ်ကြည့်ရအောင် နှင့် output တွင်ကျွန်ုပ်တို့ရရှိသည်:

ယခု၊ ရလဒ်ထွက်ရှိသော matrix ကို အနီးကပ်ကြည့်ကြပါစို့။ matrix သည် matrices နှစ်ခု၏ပေါင်းလဒ်ဖြစ်သည်။ :

ကျွန်ုပ်တို့သည် မက်ထရစ်၏ အရေးကြီးသော ပိုင်ဆိုင်မှုတစ်ခုကို အစောပိုင်းက မှတ်သားခဲ့ကြောင်း အနည်းငယ် အစောပိုင်းက မှတ်သားထားကြပါစို့ - အချိုးကျသည်။ ဒီဥစ္စာကို အခြေခံပြီး စိတ်ချလက်ချ ပြောဆိုနိုင်တဲ့ စကားရပ်ပါ။ ညီမျှသည်။ . မက်ထရစ်ဒြပ်စင်၏ ထုတ်ကုန်ကို ဒြပ်စင်အလိုက် ချဲ့ထွင်ခြင်းဖြင့် ၎င်းကို အလွယ်တကူ အတည်ပြုနိုင်သည်။ . ဤနေရာတွင် ကျွန်ုပ်တို့မလုပ်ပါ၊ စိတ်ပါဝင်စားသူများ ကိုယ်တိုင်စစ်ဆေးနိုင်ပါသည်။

ကျွန်ုပ်တို့၏အသုံးအနှုန်းသို့ပြန်ကြပါစို့။ ကျွန်ုပ်တို့၏ အသွင်ကူးပြောင်းမှုများပြီးနောက်၊ ၎င်းသည် ကျွန်ုပ်တို့မြင်လိုသည့်ပုံစံအတိုင်း ထွက်ပေါ်လာသည်-

ဒါကြောင့် ပထမပိုင်းခြားနားချက်ကို ပြီးမြောက်ခဲ့ပါတယ်။ ဒုတိယအသုံးအနှုန်းသို့ ဆက်သွားကြပါစို့။

ကွဲပြားခြင်း ၁

အရိုက်ခံရတဲ့လမ်းကို လိုက်ကြရအောင်။ ၎င်းသည် ယခင်ပုံစံထက် များစွာတိုနေမည်ဖြစ်ပြီး၊ ထို့ကြောင့် စခရင်မှ အဝေးကြီးမသွားပါနှင့်။

vector နှင့် matrix element ကို element အလိုက် ချဲ့ကြည့်ရအောင်။

နှစ်ခုကို တွက်ချက်မှုကနေ ခဏဖယ်ကြည့်ရအောင် - အဲဒါက ကြီးကြီးမားမား အခန်းကဏ္ဍမှ မပါဘူးဆိုရင် အဲဒါကို သူ့နေရာမှာ ပြန်ထားမယ်။ vector တွေကို matrix နဲ့ မြှောက်ကြည့်ရအောင်။ ပထမဆုံးအနေနဲ့ matrix ကို မြှောက်ကြည့်ရအောင် vector သို့ ဤနေရာတွင် ကျွန်ုပ်တို့တွင် ကန့်သတ်ချက်မရှိပါ။ အရွယ်အစား vector ကိုရရှိသည်။ :

အောက်ပါလုပ်ဆောင်ချက်ကို လုပ်ဆောင်ကြပါစို့ - vector ကို မြှောက်ပါ။ ရလာတဲ့ vector ကို။ ထွက်ပေါက်တွင် နံပါတ်သည် ကျွန်ုပ်တို့ကို စောင့်လိမ့်မည်-

ပြီးရင် ငါတို့က ခွဲခြားမယ်။ အထွက်တွင် ကိန်းဂဏန်း ကိန်းဂဏန်းတစ်ခုကို ကျွန်ုပ်တို့ ရရှိသည်။ :

တစ်ခုခုကို သတိရနေသလား။ မှန်တယ်! ဤသည်မှာ matrix ၏ ထုတ်ကုန်ဖြစ်သည်။ vector သို့ .

ထို့ကြောင့် ဒုတိယပိုင်းခြားမှုကို အောင်မြင်စွာ ပြီးမြောက်ခဲ့သည်။

အဲဒီအစားတစ်ဦးနိဂုံးပိုင်း၏

တန်းတူညီမျှမှုဆိုတာ ဘယ်လိုဖြစ်လာတယ်ဆိုတာ ကျွန်တော်တို့ သိပါတယ်။ .

နောက်ဆုံးတွင်၊ အခြေခံဖော်မြူလာများကို ပြောင်းလဲရန် အမြန်နည်းလမ်းကို ဖော်ပြပါမည်။

အနဲဆုံး စတုရန်းပုံနည်းလမ်းနှင့်အညီ မော်ဒယ်၏ အရည်အသွေးကို အကဲဖြတ်ကြပါစို့။

ရလာတဲ့အသုံးအနှုန်းကို ခွဲခြားကြည့်ရအောင်။

စာပေ

အင်တာနက် အရင်းအမြစ်များ-

1) habr.com/en/post/278513
2) habr.com/ru/company/ods/blog/322076
3) habr.com/en/post/307004
4) nabatchikov.com/blog/view/matrix_der

ကျောင်းသုံးစာအုပ်များ၊ ပြဿနာများစုစည်းမှု-

1) အဆင့်မြင့်သင်္ချာဆိုင်ရာ သင်ခန်းစာမှတ်စုများ- သင်တန်းအပြည့်အစုံ / D.T. ရေးသားခဲ့သည် – 4th ed. - M.: Iris-press၊ 2006
2) အသုံးချ ဆုတ်ယုတ်မှု ခွဲခြမ်းစိတ်ဖြာမှု / N. Draper, G. Smith - 2nd ed. – M.: Finance and Statistics, 1986 (အင်္ဂလိပ်မှ ဘာသာပြန်)
3) matrix ညီမျှခြင်းများကို ဖြေရှင်းရန် ပြဿနာများ
function-x.ru/matrix_equations.html
mathprofi.ru/deistviya_s_matricami.html

source: www.habr.com